Studierea oscilaiilor unui pendul cu arcPendulul gravitaionalreprezint unsistem fizic, format dintr-un corp de masmsuspendat de un punct fix printr-un fir de lungimel, care efectueaz omicare oscilatoriesub aciuneaforei gravitaionale. El a fost studiat pentru prima dat n profunzime de savantul italianGalileo Galileii aplicat n studiereamicrii corpurilor.Pendulul ideal reprezint unmodelmatematic, unde se consider c firul pendulului este inextensibil i nu aregreutateproprie, iar corpul estepunctiformi toatmasasa este concentrat n punctul respectiv.Izocronicitatea micilor oscilaii ale unui pendul gravitaionalPerioada unei oscilaii efectuate de un pendul gravitaional rmne constant, indiferent de masa corpului atrnat de fir, atunci cnd oscilaiile sunt mici.

Oscilaiile cu o amplitudine mare, unde deviaia firului fa de poziia de echilibru depete 5-6, nu sunt izocrone. Pentru ca oscilaiile s aib aceeai perioad indiferent de amplitudine traiectoria circular trebuie nlocuit cu o traiectoriecicloidal, dup cum a demonstratChristiaan Huygens, care a folosit acest principiu cnd a construitpendulul cicloidal.

Mrimi fizice caracteristicen cazul oscilaiilor de amplitudine mic perioada unei oscilaii complete efectuate de pendulul galilean este dat de formula:

unde

T= perioada (msurat n secunde)

=3,1415926...(raportul dintre lungimea circumferenei unui cerc i diametrul lui)

l= lungimea firului (exprimat n metri)

g=acceleraia gravitaional, aproximativ 9,81 m/s2(depinde de locul de pe glob unde se efectueaz msurarea i de altitudine)

La amplitudini mai mari perioada se poate calcula folosind o serie infinit:

unde maxeste amplitudinea unghiular a pendulului...