Generaliti, ipoteze [11, 6.1]

39

4 Ciclurile ideale ale instalaiilor termice cu gaze Transformrile simple ale gazelor perfecte se reprezint n diagramele p-V (Figura 2.1) i T-S (Figura 3.2)

4.1 Generaliti, ipoteze [11, 6.1] Transformarea continu a cldurii n lucru mecanic impune sistemelor termodinamice s execute transformri termodinamice nchise, care s se repete ciclic. Pentru ciclurile directe (motoare), sursa rece o constituie atmosfera exterioar. Cldura este introdus prin arderea unui combustibil, deci aceste instalaii funcioneaz ca un sistem termodinamic deschis, neunitar i omogen. Ciclurile reale sunt ireversibile i nu se preteaz la un calcul analitic exact. Neglijnd procesele ireversibile, studiul energetic se face asupra ciclurilor reversibile, ciclul real se apropie suficient de mult de ciclul ideal (care este un ciclu de comparaie). Ipoteze:

Se admite c sistemul termodinamic este format dintr-un gaz perfect, incinta nu are scpri de gaze n afara schimburilor organizate i transformrile termodinamice sunt reversibile;

Viteza gazului este constant n seciunea de curgere; Starea termic a gazului nu se modific n timpul transportului.

Realizarea ciclului se face n 2 moduri: ntr-un cilindru cu volum variabil (ST - deschis periodic). n curgere printr-o serie de agregate termice care formeaz o instalaie termic (ST -

deschis n curgere stabilizat). Motoarele pot fi cu ardere intern sau extern.

4.2 9.3 Ipoteze pentru aer standard (Air-standard assumptions) Ipotezele pentru aer standard reduc complexitatea analizei ciclurilor de for cu gaze la un nivel controlabil prin utilizarea urmtoarelor aproximri: 1. Fluidul de lucru este aerul, care circul n mod continuu ntr-o bucl nchis i se comport ntotdeauna ca un gaz ideal. 2. Toate procesele care compun ciclul sunt reversibile intern. 3. Procesul de combustie e nlocuit cu o primire de cldur de la o surs extern (vezi fig). 4. Procesul de evacuare e nlocuit cu o cedare de cldur care readuce fluidul n starea iniial. O alt ipotez utilizat adesea pentru simplificarea i mai mult a calculului este aceea c: 5. aerul are clduri specifice constante ale cror valori sunt determinate la temperatura ambiant (25 C). Dac se folosete aceast ipotez, ipotezele pentru aer standard se numesc ipoteze pentru aer standard rece.

4.3 Ciclul Carnot (2t2s) ([26] 9.2 516) Ciclul Carnot este compus din 4 procese complet reversibile; el poate fi executat ntr-un sistem nchis (cilindru-piston), sau ntr-un sistem deschis (cu 2 turbine i 2 compresoare), i

Ciclurile ideale ale instalaiilor termice cu gaze

40

poate folosi att gaze ct i vapori. Ciclul Carnot este cel mai eficient ciclu care poate fi efectuat ntre 2 temperaturi, i randamentul su este

C = 1 - TrTc

Figura 4.1 Ciclul Carnot (2t2s)

Transferul de cldur izoterm reversibil este foarte greu de realizat practic, deoarece ar fi nevoie de schimbtoare de cldur foarte mari i ar dura foarte mult. El este un ciclu standard cu care se compar ciclurile teoretice i reale. Randamentul ciclului depinde doar de temperatura celor 2 surse, i de aici rezult urmtoarea concluzie: Randamentul termic crete odat cu creterea temperaturii medii a sursei calde i cu scderea temperaturii medii a sursei reci

4.4 Ciclul Otto (2v2s)

Figura 4.2 Ciclul Otto (2v2s)

Ciclul Diesel (spsv)

41

4.5 Ciclul Diesel (spsv)

Figura 4.3 Ciclul Diesel (spsv)

4.6 Ciclul Stirling (2t2v), i Ericsson (2t2p) Aceste cicluri difer fa de ciclul Carnot prin faptul c cele 2 procese izoentropice sunt nlocuite de 2 izocore regenerative (la ciclul Stirling) i 2 izobare regenerative (la ciclul Ericsson). Ambele cicluri utilizeaz regenerarea, un proces n timpul cruia cldura este transferat de la fluidul de lucru la un dispozitiv de stocare/acumulare (numit regenerator) n timpul unei pri a ciclului, i este transferat napoi fluidului de lucru n timpul unei alte pri a ciclului. Figura 9-26(b) prezint diagramele T-s i P-v pentru ciclul Stirling, care este compus din 4 procese complet reversibile: 1-2: T = constant: destindere (primire de cldur de la sursa extern) 2-3: v = constant: regenerare (transfer intern de cldur de la fluidul de lucru la regenerator) 3-4: T = constant: comprimare (cedare de cldur la sursa extern) 4-1: v = constant: regenerare (transfer intern de cldur de la regenerator napoi la fluidul de lucru) Diagramele T-s i P-v pentru ciclul Ericsson sunt prezentate n Fig. 9-26c. Ciclul Ericsson este asemntor cu ciclul Stirling, exceptnd faptul c cele 2 procese izocore sunt nlocuite de 2 procese izobare.

Ciclurile ideale ale instalaiilor termice cu gaze

42

Figura 4.4 Figure 9-26 Diagramele T-s i P-v pentru ciclurile Carnot, Stirling i Ericsson

A steady-flow Ericsson engine.

Ciclul Brayton ideal (2p2s) = Ciclul Joule ideal (2p2s)

43

4.7 Ciclul Brayton ideal (2p2s) = Ciclul Joule ideal (2p2s)

Figura 4.5 Ciclul Brayton (Joule)

4.7.1 Funcionare: Compresorul rotativ K primete puterea mecanic Pk de la turbina cu gaze Tg i comprim (1-2) debitul de aer m de la presiunea p1 pn la presiunea p2, gradul de comprimare fiind = p2p1 . Gazul comprimat primete n nclzitorul I fluxul Q (2-3), temperatura sa crete pn la T3, apoi se destinde adiabatic (teoretic) n turbina cu gaze Tg (3-4), cednd puterea mecanic Pt. Din puterea total Pt la arborele turbinei, o parte, Pk, servete pentru antrenarea compresorului i restul, Pa = Pt - Pk, servete pentru consumatorul de energie mecanic CEM. Gazul destins pn la presiunea p4 = p1 este rcit n rcitorul R (4-1) pn la temperatura T1, dup care gazul repet circuitul. Se observ c: a) la instalaiile cu circuit nchis, introducerea cldurii se face prin transmiterea ei prin pereii

nclzitorului I.

1

I2

K TgPa

CEM

Pk

R4

3

Q 1

Q 2

n

Fig. 6.4.Instalaia dup ciclul ideal Joule.

Ciclurile ideale ale instalaiilor termice cu gaze

44

b) la instalaiile cu circuit deschis, introducerea cldurii se face prin ardere izobar n nclzitorul I, care este o camer de ardere. Produsele de ardere sunt evacuate n atmosfer, care joac i rol de refrigerent R; deci instalaia cu circuit deschis este mult mai simpl i mai compact dect instalaia echivalent cu circuit nchis. Gradul de

comprimare al compresorului este egal cu gradul de destindere al turbinei:

k = p2p1 = d = p3p4 = .

4.7.2 Calculul mrimilor de stare n punctele caracteristice ciclului Pentru calcul se consider ca stare de referin starea fluidului de la admisia n compresor: p1, T1, V

1. La instalaiile n circuit deschis starea 1 reprezint starea termic a mediului

ambiant: p0, v0,T0. Se noteaz:

= V

4

V 1 = V

3

V 2 = T4T1 =

T3T2 ; =

p2p1 p2 = p1

Transformarea adiabat 1-2:

p1V

1 = p2V

2V 2 = V 1

p1

p2

1/ = V 1

11/

p2p1 =

T2

T1

- 1 T2 = T1

p2

p1

- 1 = T1

- 1

Transformare izobar 2-3:

= V

3

V 2 V 3 = V 2 = V

1

1/

V 3T3 =

V 2T2 T3 = T2

V 3

V 2 = T2 = T1

- 1

Transformarea izobar 4-1:

= V

4

V 1 V 4 = V 1;

V 4T4 =

V 1T1 T4 = T1

V 4

V 1 = T1

Tabelul 6.3. Mrimile de stare n punctele caracteristice ale ciclului.

Starea Presiunea absolut Temperatura

absolut Debitul volumic

1 p1 T1 V 1

2 p1 T1-1 V

1/1/

Ciclul Brayton ideal (2p2s) = Ciclul Joule ideal (2p2s)

45

3 p1 T1-1 V 1/1/

4 p1 T1 V 1 4.7.3 Calculul schimburilor de cldur, energie mecanic i variaia de entropie

Compresia adiabatic 1-2:Q = 0; ds = 0.

Pk = L

12 = -1

2

V dp = - m cp(T2 - T1) = - m cpT1 (

- 1 - 1)

nclzirea izobar 2-3:

Q 1 = Q

23 = 2

3

Q = m cp(T3 - T2) = m cpT1( - 1) - 1

L23 = -1

2

V dp = 0; s3 - s2 = cpln v3v2 = cpln

Destinderea adiabatic 3-4: Q = 0; S = 0 (Putil = Pu = PT - PK)

L34 = -3

4

V dp = -m cp(T4 - T3) = m cp(T3 - T4) = m

cpT1 - 1 - 1) = PT

Rcirea izobar 4-1: L41 = 0. Q 2 = Q

41 = m

cp(T1 - T4) = - m cpT1( - 1); s1 - s4 = -cpln

Tabelul 6. 4. Schimburile de cldur, energie mecanic i variaia entropiei. Transformarea Q L = P s

1-2 0 - m cpT1( - 1 - 1) 0

2-3 m cpT1( - 1)

- 1

0 cpln

3-4 0 - m cpT1( - 1 - 1) 0

4-1 - m cpT1( - 1) 0 -cpln Randamentul termic al ciclului Joule:

t = PuQ 1

=1 - |Q

2|

Q 1= 1 - |Q

41|

Q 23 = 1 - 1

- 1

= f()

Ciclurile ideale ale instalaiilor termice cu gaze

46

Figura 4.6 Ciclul Brayton ideal

4.8 Ciclul Brayton real (539)

Figura 4.7 Ciclul Brayton real

Se definesc:

randamentul adiabatic al compresorului: C = ltlr = h2s - h1h2a - h1 < 1

randamentul adiabatic al turbinei: T = lrlt = h3 - h4a h3 - h4s < 1

Obs: Pentru randamente egale cu 1 se obine ciclul ideal.