Structuri asociate_2012

7/31/2019 Structuri asociate_2012

1/71

STRUCTURI ASOCIATE

DE TIP SANDVIS


2/71

STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
http://www.hiwtc.com/photo/products/7/06/95/69508.jpg


3/71


PANOU CU MIEZ DINPOLISTIREN EXPANDAT

PANOU CU MIEZ DIN SPUMAPOLIURETANICA RIGIDA

PANOU CU MIEZ DIN SPUMAPOLIURETANICA RIGIDA SIFETE DIN PLACAJ
http://www.ebertcomposites.com/images/panel_close.jpghttp://www.ebertcomposites.com/images/transonite_close.jpg


4/71


300

g

900

g

850

g

70

425 30

32

28

g

15180

900

38


5/71

ACOPERISURI Elemente profilatefolosite ca:-acoperiri de atic,pasarele si coame

-acoperiri cu tablapentru colturi exterioaresauinterioare-rame pentru usi,ferestre sau luminatoare

-profile de rigidizare amarginilor-table pentru streasinapicuratoare-socluri sau conectaridin tabla

-profile distantierepentru constructii desustinereprofile Z


6/71

ACOPERISURI


7/71

ACOPERISURI


8/71

ACOPERISURI


9/71

pereti

Avantaje

-imbinare fixa cu bandaizolatoare din fabrica-mare permeabilitate la aer- pierderi de caldura mici- imbinari camuflate,suprafete uniforme

- greutate proprie mica- instalare usoara si rapida- excelenta izolatie termica- economie de energie-deschideri largi, costuri destructura mici

- protectie excelenta lacoroziune- durata de viata mare- varietate mare de culori


10/71

pereti


11/71

pereti

Avantaje:

- design placut - formacaracteristica, aspect placut- excelenta izolatie termica -economie de energie-imbinare fixa cu bandaizolatoare din fabrica -impermeabil la aer, pierderi micide caldura- imbinare ascunsa - suprafatauniforma- greutate proprie mica -instalare usoara- instalare rapida-deschideri largi - costuri redusede structura- protectie excelenta la coroziune- durata de viata mare

- varietate mare de culori


12/71

pereti


13/71

pereti


14/71

pereti


15/71


AVANTAJE:

Rezistenta buna

Greutate redusaRezistenta la coroziuneDurabilitate ridicataDimensiuni diverseIzolare fonica buna

Izolare termica foarte bunaProductivitate ridicata (produse industriale de serie)Rezistenta ridicata la focPret redus


16/71


Functiunile partilor componente aleelementelor sandvis

Straturile componente ale produselor sandvis conlucreaza prinadeziune directa sau prin intermediul unui strat adeziv care

asigura continuitatea structurala pe sectiunea transversala apanourilor. n cazul utilizarii materialelor pe baza de polimerise pot alcatui solutii care nu necesita strat de adezivsuplimentar, aderenta realizndu-se direct la contactul dintrecomponente.

- straturile exterioare (fee)- stratului intermediar (miez)

- interfaa dintre straturi


17/71


Functiunile straturilor exterioare Functiunea principala a straturilor exterioare este aceea de a asigura

portanta de ansamblu prelund tensiunile normale si tangentialeprovenite din ncarcarile uzuale.

Fetele asigura contributia majora la rigiditatea, stabilitatea si configuratia

geometrica a elementelor n exploatare. Prin intermediul acestor straturi se transmit sarcinile locale si reactiunile

concentrate la miezurile mai putin rigide.

Straturile exterioare ndeplinesc si alte cerinte fizico-mecanice legate derobustetea la manipulare si montaj precum si durabilitatea n conditiidiverse de exploatare.

Pe lnga functiunile structurale fetele ndeplinesc si alte roluri: rezistentala agresivitatea climatica, propagarea focului, abraziune, eroziune,derapare, degradare chimica si atacul microorganismelor.


18/71


Functiunile stratului intermediar Miezul elementelor sandvis separa cele doua fete si le mentine n pozitie

stabila, realiznd conlucrarea acestora n vederea asigurarii capacitatiiportante necesare.

Stratul intermediar preia eforturile de lunecare si asigura rigiditatea laforfecare corespunzatoare prevenirii unor forme de instabilitate locala.mpiedica separarea straturilor exterioare fata de miez prin rezistenta latractiune normala pe planul elementului.

Rezista la actiunea fortelor concentrate locale, provenite din sarciniaccidentale.

Asigura cerintele de izolare acustica si termica precum si o comportarecorespunzatoare la actiunea focului.


19/71


Interfaa dintre straturi Principalele functiuni structurale ale regiunii de interfata constau n:

transferul tensiunilor tangentiale dintre fete si miez, stabilizarea straturilorexterioare subtiri mpotriva flambajului local prin ndepartarea n raport cumiezul si preluarea sarcinilor normale pe planul elementului. De cele mai

multe ori miezul si fetele produselor sandvis conlucreaza prin efectuladeziunii directe a straturilor. ntre straturile rigide se pot prevedea uneoritije de rigidizare sau diafragme care preiau o parte din lunecari modificndsi modul de lucru pe portiuni si n ansamblul elementului.

Aderenta ntre straturile produsului trebuie sa fie durabila, stabila,putin sensibila la flambaj, sa nu-si reduca rezistentele n intervalultemperaturilor de exploatare, sa reziste la agresivitatea factorilor dedegradare si sa permita asocierea unor materiale cu caracteristici diferite.


20/71


Materiale utilizate la produsele de tip sandvis

Materiale pentru fee:

Fetele elementelor sandvis pentru construcii se caracterizeaza dinpunct de vedere geometric prin doua dimensiuni (latime si lungime)mult mai mari n comparatie cu cea de a treia dimensiune (grosimea).Astfel orice material care poate fi pus n opera sub forma de foi esteutilizabil la realizarea produselor sandvis.

Materialele care corespund din acest punct de vedere sunt:

- lemnul sub forma de placaj;

- otelul sub forma de foi, protejate sau nu prin vopsire;

- aluminiul sub forma de foi;

- azbestul sub forma foi; - materialele plastice nearmate;

- compozitele polimerice ca produse tip membrana.


21/71


Materiale pentru miezuri

Miezuri continue din spume plastice rigide:

- Spuma fenolica

- Spuma poliuretanica rigida- PVC-ul expandat

Miezuri discontinue:

- Structuri tip fagure

- Structura cu celule hexagonale

- Miezurile discontinue ondulate


22/71

IPOTEZE PENTRU EVALUAREA CARACTERISTICILORNECESARE IN PROIECTAREA PANOURILOR SANDVIS:

Grinda simpla cu sectiunea I


Grinda infinita cu sectiunea I


23/71



24/71

MODURI DE CEDARE APANOURILOR SANDVIS CAND

CEDAREA ARE LOC PRIN MIEZ



25/71

a. b.

c. d.

e.

MODURI DE CEDAREA PANOURILORSANDVIS



26/71

CALCULUL ELEMENTELOR SANDVIS

Clasificarea elementelor sandvis

Elementele sandvis se clasifica dupa comportarea lor structurala. Laprodusele stratificate asociate, tip sandvis, se disting patru regimuri delucru, si anume:

a. Comportare tip grinda compozita

b. Comportare tip grinda sandvis cu straturi exterioare subtiri:

- elementele sandvis sunt cu fete foarte subtiri daca d/t >100;

- elementele sandvis sunt cu fete subtiri daca

100 > d/t >5,77.

c. Comportare tip grinda sandvis cu straturi exterioare groase

- in aceasta categorie sunt cuprinse elementelesandvis ce satisfac relatia: d/t < 5,77.

d. Comportare tip panou sandvis


27/71

CALCULUL GRINZILOR SANDVIS

Calculul grinzilor sandvis tip grinda compozita

i

max

i

i,ech AEEA

where:- Aech,i= the equivalent area of lamination i;- Ai= the real cross-sectional area of lamination i;- Ei= the elasticity modulus of wood material of lamination i ;

- Emax= elasticity modulus of outer laminations.

Metoda ariei echivalente = metoda sectiunii transformate


28/71

CALCULUL GRINZILOR SANDVISCalculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare subtiri

b

t

t

ch

Se considera ca toate straturileconlucreaza perfect ntre ele sisunt izotrope n planul lor.

A. Rigiditatea grinzii sandvis

21

cbE+

4

dtb+

21

tbE2=IE=D

3

c

23

f

Ef

Ec

n care:Ef este modulul de elasticitate al straturilor exterioare;Ec este modulul de elasticitate al miezului;

b, t, d, c - notatii conform figurii

d/2

E21

cb+E

2

dtb+E

6

tb=D c

3

f

2

f

3

z


29/71


Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare subtiri

De regula, structurile sandvis au straturile exterioare subtiri n raport cu miezul( ) iar modulul de elasticitate al miezului este neglijabil n raport cu cel al fetelor

( ). S-a constatat ca aportul primului termen la rigiditatea ansamblului nudepaseste daca:

iar contributia termenului al treilea este de acelasi ordin de marime cnd:

n acest fel se poate calcula rigiditatea la ncovoiere a grinzii sandvis curelatia:

100>t

d3

2

100>c

d

c

t

EE6

2

c

f

E2

dtb=D f

2

E21

cb+E

2

dtb+E

6

tb=D c

3

f

2

f

3


30/71



Distributia tensiunilor normale pe naltimea sectiunii transversale se poate stabili pe

baza teoriei obisnuite a ncovoierii adaptata la natura compozita a sectiunii

transversale:

- tensiunile normale n miez:

- tensiunile normale n straturile exterioare:

2

cz>

2

c-si

2

h


31/71



B. Distributia tensiunilor normale

btd

M= conv


32/71



C. Distributia tensiunilor tangentiale

Distributia tensiunilor tangentiale pe naltimea sectiunii transversalea unei grinzi omogene este data de relatia:

Ib

ST

= n care:T - forta taietoare n sectiunea considerata;I - momentul de inertie al ntregii sectiuni n raport cu axa

neutra;S - momentul static al partii din sectiune pentru care z>z1;

b - latimea sectiuniin cazul unei grinzi cu sectiune compusa, de tip sandvis:

ESbD

T=


33/71



n relatie este rigiditatea la ncovoiere a sectiunii, iar SE 1este suma:

Ez+2

c

2

c

2

b+E

2

dtb=ES c1f

iar expresia tensiunii tangentiale n miez este:

Ez-4

c

2

1+E

2

dt

D

T= c1

22

f

Daca se ndeplineste conditia: 100>c

d

c

t

E

E4

c

f

se poate accepta ipoteza distributiei uniforme a tensiunii tangentiale pegrosimea miezului:

E2

dt

D

T= f

Daca se poate neglija rigiditatea straturilor exterioare n raport cu axa proprie

db

T=


34/71



C. Distributia tensiunilor tangentiale


35/71



- n care ,- iar produsul este rigiditatea la forfecare a grinzii sandvis,- si au aceeasi semnificatie, modulul de elasticitate la forfecare al miezului.

D. Deplasarile grinzilor sandvis cu straturi exterioare subtiri

GA4

LP=w 2 max

D48

LP=w

3

1 max

GA4

LP+

D48

LP=w

3

max

Din incovoiere Din forfecare

Sageata in cazul uneiforte concentrate

GA8

Lq+

D384

Lq5=w

24

maxSageata in cazul unei

sarcini uniform distribuite


36/71


Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare groase

A. Sarcina concentrata P la mijlocul deschiderii

Deplasarea totala maxima la mijlocul deschiderii este:

S

D

D-1

D4

LP+

D48

LP=w 1

f

2

Q

3

Deplasarea transversala primara este: SD48

LP=w 1

3

1

iar cea secundara: S-1D48

LP=w 1

f

3

2

Forta taietoare: S2P

=Q 21 max

Momentele ncovoietoare primare (M1) si secundare (M2) sunt:

S4

LP=M 31 S-1

4

LP=M 32


37/71



B. Sarcina uniform distribuita

Deplasarea maxima la mijlocul deschiderii este:

S

D

D-1

D8

Lq+

D

Lq

384

5=w 4

f

2

Q

24

Deplasarile transversale partiale sunt:

SD

Lq

384

5=w 4

4

1 S-1

D

Lq

384

5=w 4

f

4

2

Forta taietoare primara maxima: S2Lq

=Q 51 xam

Momentele ncovoietoare primare (M1) si secundare (M2) sunt:

S

8

Lq=M 6

2

1 S-1

8

Lq=M 6

2

2


38/71



D

D-1

SD

D-1

DL48

D

+1=S

D

D-1

SD

D-1

DL

D12

+1=S

-12

-1=Sa-L

2=S

-12+1=S-1=S

-1-1=S-1+

-1=S

f

4

f

2

Q2

4

f

1

f

2

Q2

1

226121

5

24

13

2

121

1

sinh

cosh

coshsinh

+

+/1=

+

-1-=

1=aLa=

2

La=

I/I-1IE

GA=a

21

2

11

ff

2

tanhsinhcosh

tanh

coshtanhsinh

tanhcoshsinh

cos

Parametri de calcul


39/71


Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare avndgrosimi diferite

t+t

tdtb+

t+t

tdtb+

12

tb+

12

tb=I

21

1

2

2

21

2

2

12

3

1

3

t+t dttb+t+t12bE=D 21

2

2123

13f Ec 0

2

t+

t+t

td= 1

21

2

1 2

t-

t+t

td= 1

21

2

1

2

t-

t+t

td= 2

21

1

2 2t+

t+t

td= 2

21

1

2


40/71


Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare avndgrosimi diferite

1f

f1 D

EM=

2f

f2 D

EM=

1f

f1 D

EM=

2f

f2 D

EM

=

Daca elementele au straturi exterioare groase:

Distributia tensiunilor:

2

t

I

M-

t+t

td

I

M-= 1

f

2

21

21f1

2

t

I

M+

2

t-

t+t

td

I

M-= 1

f

21

21

21f1

2

t

I

M-

2

t-

t+t

td

I

M= 2

f

22

21

11f2

2

t

I

M+

2

t+

t+t

td

I

M= 2

f

22

21

11f2

unde I este momentul de inertie global al sectiunii grinzii: t+t12b

=I 23

1

3

f


41/71

STRUCTURI

ASOCIATE DIN MATERIALE

COMPOZITE POLIMERICE ARMATE

CU FIBRE

-proiectare-studiu de

caz-


42/71

Se cere sa se proiecteze inchiderile perimetrale si la nivelul acoperisului, la o halaindustriala cu functiuni multiple care sa permita pe durata de exploatare schimbareaamplasamentului si care sa indeplineasca pe toata durata de functionare cerinteleesentiale privind asigurarea calitatii in constructii.

Hala industriala, de tip parter, are dimensiunile in plan de 18 x 6 m si o inaltime de(5+0.05N) m, N=numar de ordine.

Hala industriala este amplasata in localitatea....la care incarcarile sunt: greutateaproprie, incarcarea din zapada si presiunea vantului.

Inchiderile laterale (peretii), precum si inchiderea la partea superioara (la nivelulacoperisului) se realizeaza din doua tipuri de panouri asociate de tip sandvis.

Panourile sandvis sunt realizate din compozite polimerice armate avand stratulintermediar continuu sau cutat.

Solutiile se vor fundamenta prin:1. verificarea de rezistenta;

2. evaluarea rezistentei la transfer termic la nivelul anvelopei

TEMA DE PROIECTARE


43/71

Terenul de fundare are urmatoarea configuratie pe foraj: strat vegetal 100 cm; argilaprafoasa - 200 cm,..

Planul topografic al amplasamentului este conform schitei cadastrale atasate.

Terenul prezinta urmatoarea configuratie a curbelor de nivel: teren usor in panta cudiferente, intre curbele de nivel, de 15 cm.

Structura de rezistenta este realizata din stalpi si grinzi cu zabrele metalice.

Stuctura metalica pe care se fixeaza panourile stratificate este de tip grila careimpreuna cu panourile formeaza o structura independenta de tip cortina fixata pestructura de rezistenta.

Panourile stratificate sunt alcatuite din 3 straturi cu aderenta intre ele: doua fete planefabricate din materiale compozite polimerice armate cu fibre si un strat intermediarcontinuu sau cutat.

Stratul intermediar este de tip continuu pentru invelitoarea laterala si zona marginala ainvelitorii la nivelul acoperisului si de tip cutat pentru regiunea centrala a invelitorii lanivelul acoperisului.

Materialele utilizate pentru panouri sunt: rasina epoxidica, tesatura din fibre de sticla sispuma poliuretanica rigida. Procentul de armare se va lua 65% si se va considera

grosimea lamelei de 0,125 cm. Codul stratificatului este : [(0/90)2]s Structura de rezistenta si structura de tip grila pentru sustinerea panourilor sunt

realizate din profile metalice.


44/71

Cerintele esentiale

1. Documentul ce reglementeaza domeniul constructiilor este Directiva Consiliului89/106/CEE privind aprobarea dispozitiilor legale, de reglementare si administrative

ale statelor membre in ceea ce priveste produsele pentru constructii si Legea nr.10/1995 privind calitatea in constructii.

2. Materialele de constructii pot fi introduse pe piata numai daca sunt potrivite pentruindeplinirea scopului cu care au fost create, conform prevederilor Legii nr. 608/2001privind evaluarea conformitatii produselor.

3. In acest sens, constructiile in care sunt folosite trebuie sa satisfaca cerinteleesentiale, asa cum sunt ele prevazute in Anexa 1 a Directivei, din punct de vedereal:

- rezistentei si stabilitatii mecanice,

- sigurantei in caz de incendiu,

- igiena, sanatate si mediu,

- sigurantei in exploatare,

- protectiei impotriva zgomotelor ,- economisirii de energie si retinerii de caldura.


45/71

Pentru stratificat (fete si miezul cutat) se admite ca rezistentelematerialului compozit polimeric armat cu fibre sunt :

Rezistenta la tractiune = 8000 daN/cm2Rezistenta la compresiune = 500 daN/cm2Rezistenta la forfecare = 300 daN/cm2

Pentru miezul continuu din spuma poliuretanica rigida seadmite ca rezistentele sunt:

Rezistenta la tractiune = 1 daN/cm2Rezistenta la compresiune = 2 daN/cm2Rezistenta la forfecare = 1,5 daN/cm2


46/71

n

i

iicompozit V1

n

i

ii

compozit

W1

1

mmff VEVEE 1

mffm

mf

VEVE

EEE

2

mffm

mf

VGVG

GGG

12

mmff VV 12

1

21221

E

E

Se cunosc:Ef = modulul de elasticitate fibre desticla

Ef = 72400 MPaEm = modulul de elasticitate rasinaepoxidica

Em = 4100 MpaEc = modul de elasticitate spumapoliuretanica

Ec = 3000 MPaCoef. Poisson pentru fibre = 0,20Coef. Poisson pentru matrice = 0,40Coef. Poisson pentru spumapoliuretanica = 0,26

Densitate fibre = 2540 kg/m3Densitate rasina epoxidica = 1250

kg/m3

Densitate spuma poliuretanica = 18kg/m3

n

VEVEE


47/71

0 20 40 60 80 1001 10

3

1.5 103

2 103

2.5 103

2.5 10

3

1.25 103

densityi

1000 i

i

iicompozit V1

mmff VEVEE 1

mffm

mf

VEVE

EEE

2

mffm

mf

VGVG

GGG

12

0 20 40 60 80 1000

2 104

4 104

6 104

8 104

7.24 104

1.4 103

ELi

ETi

GLTi

1000 i

VEVE


48/71

mmff VV 12

1

21221

E

E

0 20 40 60 80 1000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.39

0.096

LTi

TL i

1000 i

mmff

mmmfff

LVEVE

VEVE

)()( LmmmLfffmmffT VVVV

0 2 0 4 0 6 0 8 0 1000

2 105

4 105

6 105

8 105

1 104

8.466 105

5 1 06

Li

Ti

1000 i


49/71

n

iiiL V

1

f

f

mTV

V

1

1

mf

mf 1

10 2 0 4 0 6 0 8 0 1 00

0 .2

0 .4

0 .6

0 .8

1

1 .2

1 .0 5

0.22 8

Li

T i

1 000 i


50/71

Pentru fiecare lamel:

matricea redus a constantelor elastice

11 12

21 22

66

Q Q 0

Q Q Q 0

0 0 Q

111

21 12

EQ

1

2

22

21 12

EQ

1

66 12Q G

1 221 1212 21

21 12 12 21

E EQ Q

1 1

matricea redus a constantelor elastice transformate

11 12 16

12 22 26

16 26 16

Q Q Q

Q Q Q Q

Q Q Q

1

1 2Q T Q T

2 2

2 21

2 2

c s 2cs

T s c 2cs

cs cs c s

2 2

2 2

2

2 2

c s cs

T s c cs2cs 2cs c s

c cos s sin


51/71

1

4224 1

2

11

sEcsEGcEE TLLT

LTLx

2,0

Ex


52/71


53/71

2,0

1

4422 114222

cs

Gcs

GEEEG

LTLTL

LT

TLxy

Gxy


54/71

2,0

2244

111cs

GEEEcs

EE

LTTLx

L

LTxxy

xy


55/71

x

y

xyyx E

E

2,0

xy

yx


56/71

1kk

n

1k

ijij

662616

262212

161211

h

h

n

1k

662616

262212

161211

hhQA

AAA

AAA

AAA

dz

QQQ

QQQ

QQQ

A k1k

31k

3

k

n

1k

ijij

662616

262212

161211

2h

h

n

1k

662616

262212

161211

hhQ3

1D

DDD

DDD

DDD

dzz

QQQ

QQQ

QQQ

D k1k


57/71

1

1a b A BE

h d B D

x

11

1E

ah

y

22

1E

ah

xy 66

1G

ah

x,i 3

11

12E

dh

y,i 3 22

12E

dh

12

xy

11

a

a

16x,xy

11

a

a 26xy,y

66

a

a

PANOURI PENTRU PERETI SI ACOPERIS


58/71

PANOURI PENTRU PERETI SI ACOPERIS

PANOURI PENTRU ZONA CENTRALA


59/71

PANOURI PENTRU ZONA CENTRALAACOPERIS


60/71

EVALUAREA INCARCARILOR

IPOTEZE pentru modelarea statica a panourilor :-Se considera panourile ca fiind grinzi simplu rezemate pe capeteincarcate cu sarcini uniform distribuite;-Se considera ca deformatiile in directie transversala pe lungimeapanoului nu sunt impiedicate;-Panourile sandvis indiferent de forma de alcatuire se considera cafiind omogene si ortotrope.

IPOTEZE pentru incarcari :-Se vor considera numai incarcarile din zapada, vant si greutateaproprie;-Se vor aplica prevederile standardelor: SR EN 1990 si SR EN 1991-1,3,4

X

Y

dx

A

1x

2x

x

(x)dxq

M, T, N,

EVALUAREA PANOULUI STRATIFICAT CU MIEZ CONTINUU


61/71

EVALUAREA PANOULUI STRATIFICAT CU MIEZ CONTINUU(GRINDA SANDVIS CU FETE SUBTIRI)

1222

122

323

bcEdbtEbtED cff

2

chd

100

6

2 3

2

btE

btdE

f

f

100

12

23

2

bcE

btdE

c

f

fEd

btD

2

2

11

1

ahEE xf

d = ?

EVALUAREA PANOULUI STRATIFICAT CU MIEZ CONTINUU(GRINDA SANDVIS CU FETE SUBTIRI)


62/71

Conditia de rigiditate impune ca distanta d sa satisfacasimultan urmatoarele conditii:

c

fbtR

qLd 8

2

t

fbtR

qLd

8

2

s

cbR

qLd

2

3/23/1

3/122

2

131224 cfcc EEbt

qLd

n

f

fc

c qE

wG

t

b

wbG

qLd

22 1

3

2011

24

Unde: q = este sarcina uniform distribuitaL = deschiderea grinzii (panou)f (inferior)= indice pentru fatac (inferior)= indice pentru miezc(superior) = indice pentru compresiunef(superior) = indice pentru intinderes(superior) = indice pentru forfecare

R = rezistenta

tbdE

Lq

D

Lqw

f

f

nn

2

244

1 384

110

384

5

21 www

c

n

bdG

Lqw

8

2

2

(GRINDA SANDVIS CU FETE SUBTIRI)

M zEz


63/71

zD

z zEz

ff ED

Mz

22

cz

h

22

hz

c

22

cz

c

cc E

D

Mz

2max

h

D

MEff 2

maxc

D

MEcc

dbt

Mconvf

c

h

E

E

c

f

c

f max

max

)(

)(

),(max, tractiuneecompresiunRff ),(max, tractiuneecompresiunRcc


64/71

)(

)()(

1

1

1zIb

zTSz

)(SEDb

T

'122

zzc

bEbtd

ESE cf

11

'

22

1zz

cz

21

2

42z

cEtdE

D

Tcf

tdEDT

fc2

2/min

42

2

0max

cEtdE

D

Tcf

)(max miezRf


65/71

4

11

2

2/

0

td

c

E

E

f

c

c

1004

c

d

c

t

E

E

c

f

2

tdE

D

T ffEbtd

D2

2

bd

Tconv

EVALUAREA PANOULUI STRATIFICAT CU MIEZ CUTAT


66/71

EVALUAREA PANOULUI STRATIFICAT CU MIEZ CUTAT

Panoul este realizat din material compozit armat cu fibre. Feele panoului i

miezul sunt stratificate realizate din polimer armat cu fibre pe dou direcii. Inaceste condiii rigiditile pentru componentele stratificate ale panoului se pot

evalua pe baza teoriei stratificatelor:

[A] - matricea rigiditilor axiale pentru stratificatul compozit; [B] - matricea de cuplare traciune-ncovoiere pentru stratificatul

compozit;

[D] - matricea rigiditilor la ncovoiere pentru stratificatul compozit.Materialul compozit pentru elementele panoului (fete si miez) este alctuit

din lamele compozite armate unidirecional, aezate n cruce si simetric in raport

cu planul median, din aceast condiie rezult c sunt nuli termenii matricei [B].

b1

b2

h

Grinda (pano l) t id t i t l t t P t


67/71

Grinda (panoul) este considerat omogen i rectangular ortotrop. Pentrufeele plane ale panoului rigiditile sunt :

ij

fata

ij

AA

ij

fata

ijDD

b1

b2

h

Pe baza notaiilordin figura se pot calcula rigiditile echivalente pentrumiezul panoului:

miez

66

miez

26

miez

16

miez

26

miez

22

miez

12

miez

16

miez

12

miez

11

miez

ij

AAA

AAA

AAA

A

0AA

0ARAA

0A

RAA

26

miez

16

miez

22

66

miez

66

miez

12

11

miez

11

sinbb

bbR

21

21

miezmiezmiez DDD


68/71

miez

66

miez

26

miez

16

miez

26

miez

22

miez

12

161211

miez

ij

DDD

DDD

DDD

D

0DD

R

DD

RDD0D

sinbb

IIED

26

miez

16

22miez

22

66

miez

66

miez

12

21

21

echivalent

miez

11

ha

1E

11

equivalent

4

hbcosbI 122

21

12

coshbI

2

3

22

1 ijij Aa

MODEL DE CALCUL PENTRU PANOULUI STRATIFICAT


69/71

Avnd stabilite rigiditile pentru componentele panoului, se pot evalua

rigiditile de ansamblu ale panoului.

Plan neutru

Plan median al feei

superioare

Plan median al feei

inferioare

Plan median al

miezului

Ecc

f

f

Se noteaz matricele rigiditilor panoului n raport cu planul median astfel:

[A]panou - matricea rigiditilor axiale pentru panou; [B]panou - matricea de cuplare pentru panou; [D]panou - matricea rigiditilor la ncovoiere pentru panou.

MODEL DE CALCUL PENTRU PANOULUI STRATIFICATCU MIEZ CUTAT

Termenii acestor matrice se evalueaz cu ajutorul urmtoarelor relaii:


70/71

j

inffatamiezsupfatapanou AAAA

supfatacc

miez

cc

inffata

cc

inffatamiezsupfatapanou

Af2EAfEAE

BBBB

miez

cc

inffata

cc

inffatamiezsupfatapanou

BfE2BE2DDDD

supfata2cc

miez2

cc

inffata2

cc

supfata

ccAf2EAfEAEBf2E2

undecc

E se determin din condiia 0B11

:


71/71

Deoarece feele sunt similare inffata11supfata11 BB iinffata

11supfata

11 AA i deci:

fAA2

BB2E

miez

11

supfata

11

miez

11

supfata

11

cc

inffatamiezsupfata

miez

11

supfata

11

inffata

11

miez

11

supfata

11

ccAAA

AfAf2BBBE

Sgeata evaluat pentru 2

L

x are valoarea:

...2

7sin

7

1

2

5sin

5

1

2

3sin

3

1

2sin

1

14

2sin

14

55555

11

0

4

12...3,155

11

0

4

2

panou

mmpanouL

D

qL

m

mD

qLw

996158.04

.....13

1

11

1

9

1

7

1

5

1

3

1

1

145

11

0

4

55555555

11

0

4

panoupanouD

qL

D

qL

L

Structuri asociate_2012

Documents

Transcript of Structuri asociate_2012