stiinte_var.9-2015

Subiecte date sau propuse de către minister – 2014 Subiecte date sau propuse de către minister pentru examenul de bacalaureat naţional – 201 4 Va rianta 9 Subiectul I 5p 1. Calculaţi aria progresiei aritmetice ( ) 1 n n a ≥ stiind că a 3 = 6 şi a 4 = 8. 5p 2. Determinaţi valoarea minimă a funcţiei f : R → R f!"# = " $ % &. 5p 3. 'e(olvaţi )n mulţimea numerelor reale ecuaţia 3 3 1 x x + = + . 5p 4. Determinaţi numărul su*mul țimilor cu două elemente ale mul țimii {1 $ 3 4 + 6 ,}. 5p 5. -n reperul carte(ian "/ se consideră punctele 0!$ 1# şi !2 3#. Determinaţi ecuaţia dreptei 0. 5p 6. Calculați lungimea ra(ei cercului circumscris triungiului ABC )n care AB = 8 şi 6 C π = . Subiectul al II-lea 1. e consideră matricele: 1 $ 3 4 A = ÷ şi ( ) $ 3 6 x B x = ÷ unde " este număr real. 5p a 0rătaţi că det A = %$. 5p b 'e(olvați )n mul țimea numerelor reale ecua ția det ! !"# 5 $ # = 8 unde $ 1 2 2 1 I = ÷ . 5p c Determinaţi numărul real " pentru care 0 ⋅ !"# = !"# ⋅ 0 . 2. 7e mulţimea numerelor reale se defineşte legea de compo(iţie asociativă " ∗ / = "/ % ," % ,/ 5 +6. . 5p a 0rătaţi că !−,# ∗ , = ,. 5p b 0rătați că " ∗ / = !" % ,#!/ % ,# 5 , pentru o rice numere reale " i ș / . 5p c Calculaţi 1 ∗ $ ∗ 3 ∗ ∗ $21+. Subiectul al III-lea 1. e consideră funcţia: f : !2 5∞# → R, f!"# = e " % ln" 5 ". 5p a 0rătaţi că ( ) ( ) 1 1 lim 1 x f x f e x → − = − . 5p b Determinaţi ecuaţia tangentei la graficul funcţiei f )n punctul de a*scisă x = 1 18+

stiinte_var.9-2015

Documents

Transcript of stiinte_var.9-2015