Stiinta Si Ingineria Materialelor

STINTA MATERIALELOR – M. BIBU 1

ŞTIINŢA MATERIALELOR

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR

STUDIUL MATERIALELOR

STUDIUL METALELOR

METALURGIE FIZICĂ

Prof. univ. dr. ing. MARIUS BIBU

STIINTA MATERIALELOR – M. BIBU 2

1. Bibu, M., - Metalografia aliajelor feroase şi neferoase, Editura Universităţii "Lucian Blaga" din Sibiu, Sibiu, 2000;

2. Bibu, M., - Metode şi tehnici de analiză structurală a materialelor metalice, Editura Universităţii "Lucian Blaga" din Sibiu, Sibiu, 2000;

3. Bibu, M., - Ştiinţa materialelor, Editura Universităţii "Lucian Blaga" din Sibiu, Sibiu, 2004;

4. Bibu, M., - Studiul materialelor – Bazele teoretice ale ştiinţei şi ingineriei materialelor metalice, Editura Universităţii "Lucian Blaga" din Sibiu, Sibiu, 2004;

5. Bibu, M., - Studiul materialelor – Materiale utilizate în construcţia de maşini, Editura Universităţii "Lucian Blaga" din Sibiu, Sibiu, 2004;

6. Bibu, M., - Tehnologia construcţiilor sudate – Bazele tehnologice ale sudării şi tăierii termice, Editura Universităţii "Lucian Blaga" din Sibiu, Sibiu, 2004;

7. Mitelea, I ş.a., - Ştiinţa materialelor în construcţia de maşini, Editura Sudura, Timişoara, 1999;

8. Colan, H. ş.a., - Studiul metalelor, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983;

9. *** Colecţia de standarde STAS, SR ISO, SR EN ş.a.

BIBLIOGRAFIE

CUPRINS

1. - STRUCTURA CRISTALINĂ A METALELOR

ŞI ALIAJELOR METALICE

2. - DEFORMAREA PLASTICĂ ŞI RUPEREA

MATERIALELOR METALICE

3. - DIAGRAME DE ECHILIBRU

4. - ALIAJE FIER-CARBON

5. - TRANSFORMĂRI ÎN STARE SOLIDĂ LA ALIAJELE FIER-CARBON

6. - TRATAMENTE TERMICE ŞI TERMOCHIMICE (NOŢIUNI DE BAZĂ)

7. - OŢELURI ALIATE

8. - ALIAJE NEFEROASE

9. - MATERIALE METALICE SINTERIZATE ŞI MATERIALE COMPOZITE

10. - POLIMERI PENTRU INGINERIE


● Materialele metalice (dar şi nemetalice) se caracterizează printr-o serie de proprietăţi uşor de controlat:

- conductibilitate termică;- opacitate;- luciul metalic;- rezistenţa mecanică etc.

● Individualizarea caracteristicilor se realizeaza în funcţie de: - destinaţia piesei;- condiţiile tehnice de utilizare şi funcţionare.

● Materia apare sub formă chimică unitară (atom sau corp compus). ● Noţiunea de metal comportă două sensuri:

a. individual – elementele chimice care formează cationi (oxizi şi hidroxizi) care în combinaţii cu acizii formează săruri;

b. agregat – atomii există într-o stare metalică cu proprietăţi specifice. ● Studiul teoretic şi caracteristicile fizico-mecanice ale metalelor presupune cunoaşterea:

- structurii atomice;- forţelor de interacţiune interatomice;- aranjamentul atomilor în agregatul cristalin (reţea cristalină).

1. STRUCTURA CRISTALINĂ A METALELOR ŞI ALIAJELOR METALICE


ATOMUL

1.1. ATOMUL. LEGĂTURI ATOMICE

(particule cu sarcină negativă)

(particule grele pozitive)

(particule care dau masa)


● Atomul este neutru din punct de vedere electric - sarcina pozitivă a nucleului este compensată de cea negativă a electronilor.

● Ioni pozitivi - atomul pierde electroni.

● Ioni negativi - atomul captează electroni.

● Masa atomului, aproape în întregime concentrată în nucleu.

● Dimensiunea maximă a atomilor - dată de orbita exterioară pe care electronii se rotesc.

● Spaţiul atomic este ocupat numai într-o infimă parte cu particule materiale, proprietăţile fizice şi chimice depinzând de:

- sarcinile nucleelor; - numărul de electroni.

● Izotopi (ai elementului chimic) - la acelaşi număr de protoni există un număr diferit de neutroni, atomii având mase diferite.

ATOMUL


a. – Variaţia forţelor interatomice în funcţie de distanţa dintre atomi

b. – Variaţia energiei (potenţiale) a atomilor cu distanţa interatomică

Distanţa interatomică, d

d

E a

E r

F r

E min

E tF t

F a

- E

+ E+ F

- F

OO

Oa. b.

d0

d0


● Poziţia atomilor în reţeaua cristalină rezultă din echilibrul, (fig. a): - energiei de atracţie – Ea şi energiei de respingere (Er); - forţelor de atracţie – Fa şi forţelor de respingere – Fr.

● Forţa totală – Ft, rezultă ca urmare a interacţiunii: - forţelor de atracţie (acţionează la distanţe mari);- forţelor de respingere (preponderente la distanţe foarte mici).

● Atomii:

- se amplasează în poziţii de minim energetic (Emin);- se poziţionează la o anumită distanţă unul de celălalt (d0 =

2r0);- forţele de atracţie şi respingere sunt sunt în echilibru; - atomii sunt în echilibru; - energia totală – Et este minimă, (fig. b).

● Presiunea se adaugă forţelor de atracţie care apropie atomii, iar creşterea temperaturii sistemului duce la creşterea energiei cinetice de vibraţie a atomilor.

ATOMUL


a. legătura ionică: - se întâlneşte la moleculele formate din ioni;- constă în cedarea electronilor de valenţă de către atomii metalici şi

captarea acestora de alţi atomi pentru formarea octetului în stratul de valenţă (ambii atomi se comportă ca ioni cu sarcini electrice

opuse);

b. legătura covalentă:- atomii nu primesc şi nu cedează electroni de valenţă;- octetul de valenţă se completează prin punerea în comun a electronilor de valenţă de către doi sau mai mulţi atomi vecini;

c. legătura polară (Van der-Waals): - apare între molecule (grupuri de atomi)- se manifestă prin apariţia unei atracţii electrostatice slabe între părţile

polarizate ale unor molecule; - este caracterizată de forţele Van der - Waals (forţe slabe, bazate pe

legile atracţiei maselor);

d. legătura de hidrogen – se realizează între protonul atomului de hidrogen care a pierdut electronul şi ceilalţi doi atomi;

e. legătura metalică

LEGĂTURI ATOMICE


LEGĂTURI ATOMICE

● Legătura covalentă ● Legătura metalică

● Legătura ionică ● Legătura Van der Waals


LEGĂTURA METALICĂ

gaz (nor) electronic(e- liberi în mişcare)

orbită

ioni pozitivi metalici

nod de reţead0


LEGĂTURA METALICĂ

● Legătura metalică - datorată electronilor de valenţă ai atomilor metalului, care se comportă ca electroni liberi în cristalul metalic.

● Metalul este un sistem alcătuit din: - subsistem de ioni pozitivi, formând o structură cristalină periodică ce

execută mici oscilaţii în jurul poziţiilor lor de echilibru;- subsistem de electroni de valenţă, care ocupă spaţiile dintre ioni,

putându-se deplasa liberi sau cvasiliberi în cristal.

● Legătura metalică - specifică materialelor metalice care au electronii din stratul exterior al atomului la distanţe egale de mai multe nuclee şi slab legaţi de acestea.

● Electronii se deplasează liber în masa metalului nefiind sub atracţia nucleului bine determinat, formând gazul (norul) electronic adică electroni liberi în mişcare.

● Metalele sunt corpuri cristaline cu atomii aşezaţi în forme geometrice ordonate, numite reţele cristaline.

● Atomii pierd electroni din orbitele exterioare, metalele fiind alcătuite din ioni pozitivi fixaţi în nodurile reţelei şi gaz electronic în mişcare.

● Între electronii liberi şi ioni există forţe electrostatice de atracţie.

● Metalele cristalizează în structuri relativ compacte.


1.2. STRUCTURA CRISTALINĂ RETICULARĂ

● Structura cristalină reticulară - dispoziţie ordonată, riguros geometrică a atomilor. Distanţele medii dintre atomi sunt menţinute constante de forţe de atracţie şi respingere. Această constantă (prin formă şi distanţă: feţe plane şi unghiuri) defineşte starea (structura) cristalină.

● Anizotropie - schimbarea proprietăţilor fizice după direcţia orientării, datorită lipsei de omogenitate.

● Corpuri izotrope - compuşii care au aceleaşi proprietăţi în toate direcţiile, aflându-se într-o stare amorfă (particulele materiale: nu prezintă aranjament propriu, sunt neperiodicitate, fără orientare şi nu au simetrie internă). Corpurile amorfe (ex. sticla) fac tranziţia între starea lichidă şi solidă.

● Toate metalele şi aliajele acestora au structură cristalină.

● Într-o reţea spaţială la metale: - în nodurile reţelei se află ioni pozitivi sau atomi;- limitele dintre atomi sunt imaginare;- nodurile reprezintă poziţiile medii ale atomilor în oscilaţie, cu

o mică amplitudine, datorată agitaţiei termice, produsă de creşterea temperaturii.

● Reţelele cristaline sunt constituite prin multiplicarea unui mare număr de corpuri geometrice simple - celule elementare (grupare complexă de atomi care prin repetare, suprapunere sau alăturare, formează reţeaua cristalină).


Aranjare ordonată a atomilor

Reţea cristalină spaţială

1.3. REŢELE CRISTALINE. CELULE ELEMENTARE

● Elementele care definesc celula elementară (celula Bravais) sunt: - parametrii liniari: a, b, c – distanţele interatomice identificate cu muchiile paralelipipedului sau vectorii pe direcţiile spaţiale x,y,z; - parametrii unghiulari: α, β, γ.


Celula elementară

Reţea cristalină spaţială


REŢEAUA CRISTALINĂ SPAŢIALĂ

ŞI CELULA ELEMENTARĂ

celula elementară(sisteme cubice: ra = 1 … 2,7 Å)

centrul (nucleul) atomic

linii convenţionale


1.4. SISTEME ŞI REŢELE CRISTALINE

Sunt definite şapte sisteme cristaline:

a. - sistemul cubic: a = b = c, α = β = γ = 900

b. - sistemul tetragonal: a = b ≠ c , α = β = γ = 900

c. - sistemul rombic (ortorombic): a ≠ b ≠ c, α = β = γ = 900

d. - sistemul hexagonal: a = b ≠ c, α = β = 900, γ = 1200

e. - sistemul romboedric (trigonal): a = b = c, α = β = γ ≠ 900

f. - sistemul monoclinic: a ≠ b ≠ c, α = γ = 900, β ≠ 900

g. - sistemul triclinic: a ≠ b ≠ c, α ≠ β ≠ γ ≠ 900


SISTEME ŞI REŢELE CRISTALINE


A. - REŢEAUA CRISTALINĂ CUBICĂ CU VOLUM CENTRAT - C.V.C.

Numar de coordinaţie: C 8 (metale dure)

● Numar de coordinaţie - număr de atomi aflaţi la distanţă egală şi cea mai apropiată de un anumit atom;

● Grad de compactitate - raportul dintre volumul ocupat de atomi şi volumul total al reţelei.


B. - REŢEAUA CRISTALINĂ

CUBICĂ CU FEŢE CENTRATE - C.F.C.

Numar de coordinaţie: C 12 (metale moi / semidure)


C. - REŢEAUA CRISTALINĂ HEXAGONAL COMPACTĂ – H.C.

Numar de coordinaţie: H 12 (grafitul)


a. b. c.

a. b. c.

STRUCTURI CRISTALINE


a. - structura C.F.C; b. - structura C.V.C; c. - structura H.C. C 12, NC = 14, NA = 4 C 8, NC = 9, NA = 2 H 12, NC = 17, NA = 6

(metale moi / semidure: Fe, Al, Cu, Pb, Ag) (metale dure: Fe, Cr, V, Mo) (grafit, Mg, Zn, Cd, Be)

● SISTEMUL - C.F.C. (C 12, NC = 14, NA = 4) - metale care cristalizează (metale moi / semidure): Feγ, Al, Cu, Pb, Ag etc. - plasticitate ridicata datorata posibilităţilor de alunecare multiple şi uşoare pe planele şi direcţiile de mare densitate atomică.

● SISTEMUL - C.V.C. (C 8, NC = 9, NA = 2) - metale care cristalizează (metale dure): Feα, Cr, V, Mo etc. - nu conţine plane atât de compacte ca cele ale reţelei C.F.C. - există numai direcţii compacte (diagonalele cubului) - plasticitatea metalelor care cristalizează în sistemul C.V.C. este mai redusă datorită creşterii rezistenţei la alunecare

● SISTEMUL - H.C. (H 12, NC = 17, NA = 6) - metale care cristalizează: Mg, Zn, Cd, Be etc - planele de bază cât şi cel intermediar sunt plane de compactitate maximă - metalele care cristalizează în sistemul H.C. prezintă o singură familie de plane de alunecare - plasticitate este mai redusă decât cea a metalelor cu reţea C.F.C.

Compactitate reţelelor cristaline scade în următoarea succesiune:- H.C., C.F.C., C.V.C.;

Plasticitatea reţelelor cristaline creşte în următoarea succesiune:- H.C., C.V.C., C.F.C.;


Exemplu:

Fierul prezintă următoarele forme alotropice:

• Fe între temperatura ambiantă şi 912ºC, cu structură c.v.c.

• Fe între 912ºC şi 1394ºC, cu structură c.f.c.

• Fe între 1394ºC şi temperatura de topire (1532ºC), cu structură c.v.c.

1.5. ALOTROPIA


În starea lichidă – ordine apropiată

În starea solidă, la materialele cristaline – ordine îndepărtată

În starea gazoasă – dezordine

1.6. CRISTALIZAREA MATERIALELOR METALICE


A. CRISTALIZAREA MATERIALELOR METALICE

germeni (centre, nuclee) de cristalizare

cristalitecristale (grăunţi)

dendrite

faza topită

● Faza I: - formarea centrelor de cristalizare (embrioni)

● Faza II: - creştera cristalelor

● Etapa I: - transformare primară (din stare lichidă în stare solidă)

● Etapa II: - transformări secundare în stare solidăSTIINTA MATERIALELOR – M. BIBU 26

ă

Curbe de răcire şi încălzire ale unui metal pur:

a. - curba de răcire; b. - curba de încălzire; c. - curba reală de solidificare

Ts – temperatura de solidificare, Tt – temperatura de topire, Tr s – temperatura reală de solidificare

Ts = Tt (teoretic)

Ts ≠ Tt → histerezis termic

B. CURBE DE RĂCIRE ŞI TOPIRE ALE UNUI METAL PUR

a. b. c.

interval

palier


interval

palier

Ts

Tr s

TtTs

Timpul, [s]Timpul, [s]Timpul, [s]

Temperatura

[oC]

Temperatura

[oC]

Temperatura

[oC]

■ Factorii care influenţează cinetica procesul de cristalizare sunt:

● viteza de cristalizare vCR - viteza de creştere liniară măsurată din centrul de cristalizare după o anumită direcţie; vCR corespunde unei anumite viteze de răcire, evaluând cantitatea de metal solidificată în unitatea de timp şi de volum;

● capacitatea de cristalizare QCR - numărul centrelor de cristalizare (NCR) în unitatea de timp şi de volum; QCR indică viteza de formare a centrelor de cristalizare.

■ Parametrii procesului de cristalizare se utilizează pentru stabilirea:

- structurilor cristaline; - mărimii cristalelor; - formei şi dispersiei cristalelor.

C. TEORIA CRISTALIZĂRII


Variaţia: ● vitezei de cristalizare – germinare (vcr) ● capacitătii de cristalizare (Qcr) ● numărului centrelor de germinare în unitatea de timp şi de volum (Ncr)

Qcr

[Ncr / mm3]

Vcr

[mm / s]

Temperatura, T [oC]Subracirea, Δ T [oC]Viteza de racire, vr [oC / s]

Ts

00

vcr

Qcr

I II III


structură grosolană

structură grosolană

(columnară)

structură fină

CAZURILE PROCESULUI DE CRISTALIZARE

■ cazul I - suprarăcire mică; - QCR - foarte mic (există puţine centre de cristalizare); - vCR - foarte mică (centrele de cristalizare nu vor creşte mult, apărând în permanenţă noi centre); - structură cristalină grosolană;

■ cazul II - vCR - mai mare; - QCR - foarte mic (rezultă puţine centre de cristalizare); - creştere columnară a cristalelor; - structură cristalină grosolană;

■ cazul III - suprarăcire mare; - QCR foarte mare (multe centre de cristalizare); - vCR - foarte mare (grăunţii nu vor creşte la dimensiuni foarte mari); - QCR - preponderentă în influenţă; - structură cristalină fină.


1.7. MACROSTRUCTURA CRISTALINĂ A PIESELOR TURNATE

1.7.1. CRISTALIZAREA LINGOULUI METALIC

Structura lingoului de oţel

I. Zona cristalelor marginale

II. Zona cristalelor columnare

III. Zona cristalelor centrale

III

II

I

retasură

secţiunea A - AA A

lingotieră

lingou


a. b.

Forma (a) şi detaliul (b) structurii interne a unui lingou de oţel

III

II

I

retasură

zona I zona II zona III zona II zona I

peretele lingotierei

peretele lingotierei

A. STRUCTURA INTERNĂ A LINGOULUI DE OŢEL


I. Zona cristalelor marginaleII. Zona cristalelor columnare

III. Zona cristalelor centrale

B. ZONELE DE CRISTALIZARE ALE UNUI MATERIAL METALIC

► zona cristalelor marginale (I) se compune din grăunţi: - de dimensiuni mici;- echiaxiali;- fără o orientare dominantă;- formaţi datorită vitezei mari de răcire la contactul metalului topit

cu pereţii lingotierei (rugozitatea pereţilor interiori determină formarea unui mare număr de centre de cristalizare);

► zona cristalelor columnare (II) cuprinde grăunţi - de dimensiuni relativ mari;- cu aspect dendritic sau columnar;- cu pronunţată orientare perpendiculară pe pereţii lingotierei;

► zona cristalelor centrale (III) este formată din grăunţi - de dimensiuni relativ mari;- echiaxiali;- cu orientări variate; - apăruţi în centrul lingoului datorită vitezei de răcire mici din

această regiune.STIINTA MATERIALELOR – M. BIBU 33

metal topit

(lichid)

cristale columnare

forma de

turnare (lingotiera)

cristale fine echiaxiale la suprafaţa de contact cu lingotiera

ZONA CU CRISTALE COLUMNARE


a. b.

Zonele structurii unei piese turnate din:

a. – oţel inoxidabil b. – aluminiu


a. b.

Fenomenul de transcristalizare:

a. - transcristalizarea în lingouri;

b. - evitarea transcristalizării prin rotunjirea pereţilor lingotierei.

FENOMENUL DE TRANSCRISTALIZARE

fisurare

rupere

1.7.2. DEFECTE LA CRISTALIZAREA LINGOULUI

zonă de transcristalizare(impurităţi, fisuri,

ruperi)


RETASURA

retasură retasură maselotă

maselotieră

lingotierălingou

şutarea (tăierea) lingoului

RETASURA - gol de contracţie sub forma unei pâlnii cu contur neregulat, situat în zona central superioară a lingoului (obţinut la trecerea metalului din starea lichidă în cea solidă); prezintă suprafeţele oxidate, decarburate cu acumulări de gaze şi incluziuni nemetalice.

● Retasura interioară - dacă eliminarea căldurii pe suprafaţa liberă este intensă, se formează o crustă superficială, retasura fiind situată în interiorul lingoului.● Microretasura intercristalină - se formează în volume foarte mici, în pungi de metal lichid situate la contactul a trei cristale în formare.● Microretasura intracristalină - se formează în volume foarte mici, în interiorul cristalelor în creştere.


SEGREGAŢIA

SEGREGAŢIA - neomogenitate chimică caracterizată prin concentraţia zonală a unor elemente chimice (Fe, S, C) sau impurităţi, care pot să ajungă la concentraţii de 2-10 ori mai mari decât cele normale.

● Segregaţii macroscopice: - segregaţie zonală normală (directă) - determinată de împingerea unor elemente sau impurităţi spre mijlocul lingoului de către cristalele columnare în creştere;- segregaţie zonală inversă - determinată de lichidul din zona centrală, îmbogăţit în impurităţi, care este absorbit spre exteriror (între dendritele zonei columnare deja solidificată), prin presiunea gazului şi forţe capilare;- segregaţia inferioară - determinată de greutatea specifică mare a cristalelor.

● Segregaţii microscopice:- microsegregaţii intracristaline (dendritice) - consecinţă a diferenţei de compoziţie a solidului şi lichidului ca urmare a limitării difuziei şi al timpului insuficient pentru omogenizarea compoziţiei chimice a cristalelor în timpul creşterii; ichidul depune în jurul centrelor de cristalizare, straturi diferite, rezultând o neomogenitate chimică în interiorul aceluiaşi grăunte cristalin;- microsegregaţia intercristalină - omogenităţi chimice, exces în infuziune de elemente chimice, concentrate la limita dintre grăunţii cristalini.


► - Centre (germeni, nuclee) de cristalizare

2

► ► ► ►

SEGREGAŢIA INTRACRISTALINĂ (DENDRITICĂ)

1 … 4 - zone cu compoziţii chimice diferite

1

4

3

acumulări de gaze


faza lichidă

SUFLURI

SUFLURI - goluri (cavităţi) conţinând gaze colectate la scăderea temperaturii metalului topit, sub formă moleculară (CO2, H2, N2); metalul solidificându-se, capacitatea sa de a dizolva gaze scade brusc.

● Suflurile au formă rotunjită, ovală cu suprafeţe netede, neoxidate, fapt care le deosebesc de microretasuri.

Diminuarea suflurilor se realizează prin adăugarea de Mn, Si, Al, care provoacă o puternică deoxidare, leagă gazele (în special oxigenul) sub formă de oxizi, silicaţi etc., rămânând în topitură sub formă de suspensii; retasura va fi mai largă şi mai adâncă.

● Procedeul poartă denumirea de degazare sau calmare.

FULGI

FULGI - în cazul oţelurilor, suflurile produse de zone cu hidrogen molecular (H2) nedizolvat, sunt deosebit de periculoase, deoarece solubilitatea acestuia scade brusc la răcire. Fenomenul este însoţit de recombinări moleculare care duc la o creştere volumică majoră, creându-se presiuni foarte mari asupra pereţilor suflurilor. Ca urmare, pot să apară fisuri foarte fine, respectiv rupturi, în piesa din oţel, numite fulgi, care au efect nefavorabil asupra rezistenţei mecanice a piesei respective.


a. b.

c. d.

e.

CRISTALIZAREA ALIAJELOR METALICE:

a. - cristale dendritice de oţel

nealiat;

b. - retasură prelungită a unui lingou din oţel;

c. - transcristalizare;

d. - microretasură;

e. - sufluri în piesă turnată.




a. – retasură formată la solidificarea unei piese turnate din bronz;

b. – cristal dendritic de oţel.

a.

b.



a. – transcristalizare într-un lingou;

b. – sufluri în piesă turnată.

a. b.

DEFECTE ÎN PIESE PRELUCRATE PRIN DEFORMARE PLASTICĂ:

a. – suprapunere de material la laminare;

b. – fisură in piesă forjată;

c. – fulgi în secţíunea transversală a unei bare bară de oţel forjat.

a. b.


c.

REACTIVI CHIMICI UTILIZAŢI PENTRU EXAMINAREA MICROSCOPICĂ A OŢELURILOR ŞI FONTELOR:

a. – reactivi Oberhoffer, Fry şi Heyn care pun în evidenţă segregaţii interdendritice de fosfor şi linii de deformare plastică la cald;

b. – segregaţii de sulf puse în evidenţă cu amprenta Baumann.

a. b.


1.8. DEFECTE ÎN STRUCTURA MATERIALELOR METALICE

► defecte punctiforme

► defecte liniare (dislocaţii)

► defecte de suprafaţă

● cristale ideale ● cristale reale


Defecte ale reţelelor cristaline:

1.8.1. DEFECTE PUNCTIFORME

Vacanţă(lacună)

Atominterstiţial

Impurităţi (atom străin

în lacună sau

interstiţial)


1.8.2. DEFECTE LINIARE (DISLOCAŢII)

● Dislocaţie marginală

● Dislocaţie elicoidală

b - vector de alunecare Burgers

AB - linie (centrul) de dislocaţie marginală (elicoidală)

ABCD - plan de alunecare marginal (elicoidal)

┴ - dislocaţie marginală (elicoidală) pozitivă

┬ - dislocaţie marginală (elicoidală) negativă

b

b

După direcţia de alunecare se deosebesc:

● dislocaţii marginale - direcţia de alunecare este perpendiculară pe linia de dislocaţie

● dislocaţii elicoidale - direcţia de alunecare este paralelă cu linia de dislocaţie

b


DEPLASAREA DISLOCAŢIILOR ÎN CRISTALE


1.8.3. DEFECTE DE SUPRAFAŢĂ

a. b. c.

Limitele intercristaline ale defecte de suprafaţă:a. - fără zonă de tranziţie între cristale; b. - cu zonă de tranziţie ordonată;

c. - cu zonă de distribuţie amorfă

A. LIMITELE DINTRE GRĂUNŢI

● apar într-un agregat policristalin; ● reprezintă zona de legătură între cristalite; ● diferenţa de orientare cristalină este mare de la un

grăunte la altul (limite la unghiuri mari, > 300).


B. SUBLIMITELE

defecte de suprafaţă care apar în interiorul grăuntelui; abateri de reţea prin formarea de mici blocuri spaţiale care fac între ele unghiuri mici de ordinul minutelor (limite la unghiuri mici, < 200); dislocaţii marginale situate una sub cealaltă formând o structură în mozaic.

POLIGONIZARE - proces de aranjare una sub alta pe planele de alunecare, a dislocaţiilor marginale de acelaşi semn, formând o reţea poligonală de sublimite

POLIGONIZARE - deformare plastică la rece + tratament termic de recoacere

poligonizare



1.9. DIFUZIA ATOMILOR

Difuzia - modul de deplasare al atomilor în interiorul unui material metalic: - difuzie în masa cristalului (difuzie în volum); - difuzie la suprafaţa cristalului (difuzie superficială); - difuzie în lungul limitelor intercristaline (difuzie intergranulară).

a. b.

Mecanisme de difuzie: a) - asocierea atom-vacanţă; b) - atom interstiţial

Intensitatea difuziei este influenţată de: - natura atomilor; - condiţiile exterioare sau interioare ale materialului metalic (temperatură, compoziţie chimică, concentraţie, structură etc.).


Factori care influenţează difuzia:

► Temperatura; cu cât temperatura este mai ridicată, cu atât energia internă a materialului este mai mare, şi deci energia de activare va putea fi depăşită mai uşor;

► Tipul reţelei cristaline a materialului de bază;

► Dimensiunile relative ale atomilor reţelei cristaline de bază şi ai atomilor străini pătrunşi în material;

► Existenţa şi frecvenţa defectelor în reţeaua cristalină.

2. DEFORMAREA PLASTICĂ ŞI RUPEREA MATERIALELOR METALICE

2.1. DEFORMAREA PLASTICĂ A MATERIALELOR METALICE

2.1.1. TENSIUNI ŞI DEFORMAŢII

● tensiuni (eforturi unitare)● deformaţii

deformaţii elastice - cu caracter nepermanent, corpul revenind la forma iniţială după încetarea aplicării sarcinii

deformaţii plastice - cu caracter permanent, deformarea se păstrează şi după îndepărtarea sarcinii

deformaţii anelastice - se produce o mărire bruscă a sarcinii, o parte din deformare dispare treptat

NATURA SI MARIMEA TENSIUNILOR (EFORTURILE UNITARE)

STAREA DE SOLICITARE


tensiune tangenţială

tensiune normală


lungire

alungire

Legea lui Hooke

E = modul de elasticitate longitudinal

În domeniul elastic:

τ


G = modul de elasticitate transversal

lunecare specifică

ν = coeficientul lui Poisson

τ


Epruvetă standardizată

2.1.2. CURBA TENSIUNE - DEFORMAŢIE LA TRACŢIUNE

FF

L0 = 5d0

d0


A – σp

Limita de proporţionalitate

B – σe

Limita de elasticitate

C – Rp0,2 (σc)

Limita de curgere convenţională

D – Rm (σr)

Rezistenţa mecanică la rupere

E, E’ – Rupere

zonă de curgere

zonă de ecruisare

zonă de gâtuire

curba convenţională

curba reală

deformare plastică

deformare elastică

E ruperea

D

O

B

A

C C’

gâtuire, alungire Rp0,2 (σc)

Rm (σr)

σe

σp

E’ ruperea

Lungimea specifică, ε [%]

σ [N/mm2]

L0 = 5d0

d0

F F


zonă liniară (de proporţionalitate)

monocristal material policristalin

F

F F F

FF


2.1.3. DEFORMAREA PLASTICĂ A MONOCRISTALELOR IDEALE

2.1.3.1. DEFORMAREA PLASTICĂ PRIN ALUNECARE

● este principalul mecanism prin care se deformează plastic un material metalic;● se pune în evidenţă prin solicitarea la tracţiune a unei epruvete cilindrice formate dintr-un monocristal metalic;

a. b. c.

Deformarea plastică prin alunecare a unui monocristal ideal

benzi de alunecare

linii de alunecare

F

F


Reprezentarea schematică a unei benzi de alunecare

linie de alunecare

bandă de alunecare

regiune nealunecată

regiune alunecată

≈ 200 Å

≈ 20

00 Å

F F


Deformarea plastică prin alunecare a monocristalului se produce la atingerea:

● tensiunii tangenţiale critice de alunecare

● limitei de curgere,

când:

- pachete de material se deplasează unul peste celălalt de-a lungul unor

plane cristaline (plane de alunecare);

- pe suprafaţa epruvetei apar o serie de trepte / linii de alunecare

paralele, de fapt benzi de alunecare;

- benzile de alunecare (lamele) se formează prin alunecarea relativă a

unor straturi de atomi suprapuse;

- secţiunea rotundă a epruvetei devine eliptică;

- partea superioară a epruvetei nu mai este coaxială cu partea

inferioară;

- alunecarea nu are caracter uniform şi se produce pe un număr limitat

de plane de alunecare.


Deformarea plastică prin alunecare a monocristalului se desfăşoară în următoarele condiţii:

- alunecarea începe pe planele de maximă densitate în atomi;

- alunecarea se desfăşoară pe planele care sunt cel mai apropiat

orientate de planul înclinat la 45° faţă de direcţia solicitării;

- direcţia de alunecare este direcţia cristalografică de cea mai mare

densitate atomică, din planul de alunecare;

- direcţia de alunecare face cel mai mic unghi cu linia de cea mai

mare pantă a planului de alunecare;

- se atinge tensiunea tangenţială critică de alunecare şi limita

de curgere;

- depinde de numărul de dislocaţii existente în planul de alunecare;

- se produc interacţiuni între dislocaţii sau dislocaţii şi impurităţi;


2.1.3.2. DEFORMAREA PLASTICĂ PRIN MACLARE

MACLAREA

● deplasarea unei părţi din cristal; ● între partea deplasată şi cea nedeplasată se stabileşte o

simetrie în raport cu un plan numit plan de maclare; ● zona deplasată (deformată) are o altă orientare

cristalografică faţă de zona nedeformată;

Maclarea (macla) se produce prin:

- deformarea plastică la rece a cristalului sub acţiunea unor forţe exterioare - macle de deformare;

- acţiunea unor tensiuni interne rezultate prin deformare plastică la rece urmată de o recoacere de recristalizare - macle de recoacere (recristalizare); maclă de deformare

τ


Efecte la maclare:

● atomii se deplasează pe distanţe mai mici decât o distanţă

interatomică;

● participă toate planele atomice din regiunea maclată;

● se desfăşoară mai rapid decât alunecarea;

● uneori este însoţită de un zgomot (cazul staniului);

● are loc schimbarea orientării cristalografice a unor regiuni

din grăunţi;

● noi sisteme de alunecare sunt aduse în poziţii favorabile

alunecării.


Deformarea plastică prin alunecare a agregatelor policristaline:

► este frânată de limitele dintre grăunţi care sunt numeroase şi

constituie obstacole în calea dislocaţiilor;

► creează o stare de tensiuni tot mai mare prin aglomerarea

dislocaţiilor la limitele de grăunţi;

► este condiţionată de limita de curgere care depinde succesiv de:

dimensiunea grăunţilor, rezistenţa la rupere şi interacţiunile dintre

dislocaţii (ecruisare);

► se produce la atingerea tensiunii tangenţiale critice de alunecare;

► este încetinită atunci când structura granulară este foarte fină;

► începe în grăunţii care au sistemele de alunecare cel mai

favorabil orientate în raport cu unghiul de 45° faţă de direcţia

de solicitare;

2.1.4. DEFORMAREA PLASTICĂ A AGREGATELOR

POLICRISTALINE


► Alunecările într-un agregat policristalin vor fi cu atât mai

anevoioase cu cât:

● limitele dintre grăunţi sunt mai numeroase;

● fiecare grăunte este înconjurat de un număr mai mare

de alţi grăunţi;

● grăuntele metalic este mai fin;

► Micşorarea dimensiunii grăuntelui (mărirea gradului de fineţe),

determină creşterea următoarelor proprietăţi mecanice:

● duritatea;

● limita de curgere;

● rezistenţa la rupere;

● rezistenţa la oboseală;

● rezilienţa.


Propagarea alunecării în materialele policristaline

F

F


2.2. ECRUISAREA MATERIALELOR METALICE (durificarea prin deformare plastică la rece)

DURIFICAREA PRIN DEFORMARE PLASTICĂ LA RECE (ECRUISAREA) - fenomenul de creştere a tensiunii necesare pentru a produce alunecarea, datorat deformării plastice anterioare şi prin care metalul devine mai rezistent şi mai dur.

● Alunecarea favorizează interacţiuni între: - dislocaţii;- dislocaţii şi alte obstacole din planele de

alunecare (interacţiuni elastice, limitele dintre grăunţi; - precipitate microscopice; impurităţi etc.);

● Alunecările pe diferite plane:- devin dificile;- cresc tensiunile tangenţiale;- cresc deformaţiile.


DEPĂŞIREA LIMITEI DE CURGEREproduce:

- deformarea plastică a materialelor metalice; - deplasarea şi concentrarea dislocaţiilor pe planele de alunecare;- frânarea dislocaţiilor la barierele existente în reţeaua cristalină;- tensiune opusă tensiunii de deformare utilă producerii alunecărilor;

ECRUISAREA este determinată de:

FRÂNAREA MIŞCĂRII DISLOCAŢIILOR este determinată de:

● interacţiunea elastică dintre dislocaţiile de acelaşi semn;● mişcarea dislocaţiilor pe plane de alunecare ce se intersectează;● dislocaţiile care străpung planele de alunecare;● limitele dintre grăunţi;● precipitatele microscopice;● impurităţi;


CREŞTEREA GRADULUI DE DEFORMARE

MICŞOREAZĂ:

- plasticitatea; - alungirea la rupere; - gâtuirea la rupere;- rezilienţa;- densitatea;

MĂRESC:

- rezistenţa mecanică la rupere;- limita de curgere;- duritatea;- rezistenţa electrică;

Variaţia proprietăţilor mecanice la tracţiune în funcţie de gradul

de deformare plastică


Grad de deformare, [%]

Pro

pri

etăţ

i

Efectele structurale ale ecruisării:

● Textura (orientarea preferenţială a grăunţilor): - apare la deformarea plastică a materialelor metalice policristaline; - grăunţii îşi orienteze sistemele de alunecare pe direcţia efortului aplicat;

● Fibrajul (structura cristalină în şiruri): - efect al orientării sistemelor de alunecare pe direcţia efortului aplicat; - grăunţii se alungesc; - structura devine fibroasă; - incluziunile nemetalice (silicaţi, sulfuri, oxizi etc.), impurităţile sau elementele de neomogenitate chimică a soluţiilor solide prezintă alungiri şi distribuţii în şiruri intercalate printre grăunţii metalici alungiţi; - determină anizotropia proprietăţilor deoarece impurităţile distribuite în şiruri au rezistenţă redusă şi sunt fragile;

F


Laminare(deformarea plastică

la rece a tablelor)

- determină deplasarea deformării din aproape în aproape şi obţinerea unui perete de grosime uniformă

Tragere (trefilarea sârmelor)

- evită ruperea prin reducerea secţiunii acesteia

F

F


APLICAŢIILE TEHNICE FAVORABILE ALE ECRUISĂRII

RECRISTALIZAREA - încălzirea unui material metalic ecruisat

Efectele recristalizării: ● se provoacă procesul de revenire la starea neecruisată; ● înlătură imperfecţiunile de reţea şi tensiunile interne; ● reduce valorilor rezistenţei mecanice la rupere, limitei de rupere şi a durităţii;

● se formează o structură nouă prin apariţia de grăunţi, nedeformaţi; ● metalul îşi recapătă proprietăţile plastice (creşterea valorilor alungirii şi gâtuirii la rupere şi a rezilienţei);

● restabilirea echilibrului prin modificarea proprietăţilor fizice, structurale şi mecanice la valorile iniţiale;

● se păstrează forma dată prin deformarea plastică;

Forţa motrice a transformărilor este constituită de: ● căldura latentă de deformare; ● energia termică furnizată sistemului prin încălzire.


2.3. RECRISTALIZAREA MATERIALELOR METALICE ECRUISATE (efectul încălzirii asupra structurii şi proprietăţilor materialelor metalice ecruisate)

Etapele recristalizarii materialelor metalice ecruisate:

● RESTAURAREA REŢELEI

● RECRISTALIZAREA PROPRIU-ZISĂ (GERMINAREA)

● CREŞTEREA GRĂUNŢILOR


RESTAURAREA REŢELEI

RECRISTALIZAREA PROPRIU-ZISĂ CREŞTEREA GRĂUNŢILOR

deformaţia reţelei rezistenţa mecanică,limita de rupere,

duritatea

dimensiunea grăuntelui

Temperatuira, [oC]

Pro

pri

etăţ

i

reţeaua cristalină

microstructura grăunţi noi

T rec = f (T top)


alungirea la rupere gâtuirea la rupere

Material ecruisat Restaurare Recristalizare Creşterea grăunţilor


● Etapa I – RESTAURAREA REŢELEI:

● se produce la temperaturi relativ joase;

● favorizează fenomene de difuzie a defectelor punctiforme spre

dislocaţii şi limite;

● anihilează reciproc unele vacanţe şi atomi interstiţiali;

● rearanjează unele dislocaţii în poziţii de minim energetic prin

poligonizare;

● compensează anumite dislocaţii de semn contrar;

● restabileşte parţial anumite proprietăţi fizice;

● reface reţeaua cristalină;

● elimină distorsiunile şi tensiunile de deformare elastică şi

plastică din benzile de alunecare;

● păstrează neschimbate proprietăţile mecanice şi microstructura;

● diminuează mult tensiunile interne.


► Etapa II - RECRISTALIZAREA PROPRIU-ZISĂ (GERMINAREA)

● se produce la temperaturi mai înalte decât restaurarea;

● se manifestă prin formarea de germeni de grăunţi noi pe baza cărora se dezvoltă o reţea regulată şi echiaxială;

● germenii de recristalizare se formează în locurile puternic

deformate ale reţelei cristaline pe baza fragmentelor de cristale

vechi care concentrează energie potenţială.

Recristalizarea este influenţat de următorii factori:

● structura iniţială;

● dimensiunea iniţială a grăuntelui;

● gradul de deformare anterior;

● temperatura de menţinere;

● timpul de menţinere;

● compoziţia chimică.


Fenomenul germinării se produce la depăşirea

temperaturii critice de recristalizare

(prag de recristalizare)

Temperatură critică de recristalizare, t recr :

● pentru metalele de puritate tehnică:

t recr = (0,35 ... 0,50) t top ; [K]

● pentru metale de înaltă puritate:

t recr = 0,20 t top ; [K]

● pentru soluţii solide:

t recr = (0,50 ... 0,60) t top ; [K]STIINTA MATERIALELOR – M. BIBU 81

Etapa III - CREŞTEREA GRĂUNŢILOR

Grăunţii noi, formaţi prin recristalizarea propriu-zisă prezintă:

● instabilitate energetică prin dimensiunea lor relativ mică;

● număr mare de limite de grăunţi cu energie superficială

totală cu atât mai mare cu cât numărul de grăunţi în unitatea

de volum este mare.

Tendinţa de scădere a energiei limitelor de grăunţi constituie forţa motrice a continuării procesului de recristalizare prin creşterea granulaţiei.

Procesul de creştere este influenţat de:

● forma grăunţilor;

● mărimea grăunţilor;

● orientarea grăunţilor.


COALESCENŢA:

● fenomen caracterizat prin creşterea grăunţilor mari pe seama

celor mici;

● proces de absorbţie accelerat cu cât temperatura este mai

înaltă;

● cu cât timpul de menţinere la o anumită, temperatură este mai

lung, cu atât dimensiunea finală, a grăunţilor va fi mai mare.

Dimensiunea finală a grăunţilor depinde de gradul anterior de deformare plastică. La un grad de deformare mare, numărul locurilor puternic deformate în reţea este mărit şi apariţia a numeroşi germeni de recristalizare determină o granulaţie omogenă, cu atât mai fină cu cât deformarea a fost mai puternică.

Un grăunte mare este mai stabil (sub aspect energetic), decât unul mic deoarece raportul între suprafaţa limitelor şi volumul său este mai redus.


RUPEREA - fenomen de fragmentare al unui corp în două sau mai multe părţi sub acţiunea unor tensiuni externe sau interne.

● RUPEREA DUCTILĂ (ruperea prin forfecare sau alunecare)

● RUPEREA FRAGILĂ (ruperea prin smulgere sau clivaj)

2.4.1. RUPEREA DUCTILĂ ŞI RUPEREA FRAGILĂ

A. RUPEREA DUCTILĂ (ruperea prin forfecare sau alunecare):

● produsă de tensiunile tangenţiale; ● precedată de deformaţii plastice mari;

● fisurile se propagă pe plane înclinate faţă de axa tensiunii la 450; ● aspectul suprafeţei de rupere este mat, fibros; ● se produce transcristalin; ● viteza de propagare este relativ lentă.

2.4. RUPEREA MATERIALELOR METALICE. TIPURI DE RUPERE


B. RUPEREA FRAGILĂ (ruperea prin smulgere sau clivaj):

● produsă de tensiunile normale după un plan normal la direcţia

tensiunii;

● viteza de propagare este mare;

● se produce brusc;

● nu prezintă deformaţii plastice macroscopice prealabile fiind

precedată de deformări plastice microscopice);

● se produce după intervale lungi de comportare bună în exploatare;

● fenomen periculos pentru structurile metalice;

● se desfăşoară la solicitări sub rezistenţa admisibilă;

● la materialele policristaline se produce transcristalin sau

intercristalin;

● ruperea transcristalină - aspectul suprafeţei de rupere este cristalin

strălucitor;

● ruperea intercristalină - aspectul suprafeţei de rupere depinde de

culoarea fazelor.STIINTA MATERIALELOR – M. BIBU 85

a. b. c. d.

Tipuri de ruperi în cazul solicitării la tracţiune:

a. - ruperea prin smulgere fragilă (rupere fragilă); b. - ruperea prin forfecare a metalelor cu ductibilitate mare (rupere ductilă);

c. - ruperea prin forfecare a metalelor cu ductibilitate moderată; d. - ruperea con-cupă.


CONCENTRATORII DE TENSIUNI

STARE DE TENSIUNI (tensiuni mai mici decât rezistenţa

teoretică de rupere)

MICROFISURI(mici ruperi locale

+concentrarea dislocaţiilor la obstacole)

DEFORMĂRI PLASTICE

RUPEREA MATERIALELOR METALICE


2.4.2. CONCENTRATORI DE TENSIUNI

CONCENTRATORII DE TENSIUNI:

● de natură geometrică: - variaţii bruşte de dimensiuni (unghiuri ascuţite interioare,

găuri, fund de filet);- crestături;- fisuri; - pori;

● de natură metalurgică: - neomogenităţi structurale; - structuri fragile locale;- incluziuni metalice sau nemetalice;- impuriăţi;- imperfecţiunile de reţea;- limitele dintre grăunţi;- suprafeţele maclelor de deformare;- precipitatele microscopice;- tensiunile alternante sau oscilante;


a. b.

Formarea microfisurilor prin:

a. - coalescenţa dislocaţiilor; b. - concentrarea la limitele de grăunţi

microfisură

obstacol

microfisură

limita de grăunte

dislocaţii


Microfisurile din care se dezvoltă ruperea;

● nu există de la început în material;

● sunt produse în procesul de deformare.

FRAGILIZAREA - procedeul (termic, chimic, mecanic etc.) prin care se diminuează capacitatea de deformare plastică a unui material în condiţiile date.

FRAGILIZAREA - scăderea ductilităţii datorită modificării condiţiilor de exploatare sau de încercare a unui material sau aliaj metalic.

Factorii care determină fragilizarea unui material metalic sunt:● compoziţia chimică;● structura materialului;● dimensiunile piesei;● tratamentele termice efectuate;● condiţiile de exploatare (încercare) - temperaturi scăzute;● viteza mare de deformare (solicitare) sau aplicare a sarcinii;● atmosfera corozivă;● starea de tensiune spaţială;● prezenţa concentratorilor de tensiuni etc.


2.4.3. FRAGILIZAREA MATERIALELOR METALICE

Obstacol

- concentrator de tensiuni -

microfisuri

microfisuri

coalescenţa microfisurilor

F

rupere


2.4.4. ÎNCERCAREA LA ÎNCOVOIERE PRIN ŞOC A MATERIALELOR METALICE

● se efectuează pe epruvete prismatice cu o crestătură la mijloc, în formă de V sau U (Charpy V, Charpy U);

● se efectuează cu un ciocan-pendul, lăsat să cadă, de la o înălţime iniţială - h0, asupra epruvetei aşezate liber pe două reazeme (pe partea opusă crestăturii);

● în cădere se produce ruperea prin şoc a epruvetei, după care ciocanul îşi continuă eventual parcursul şi se ridică la o înălţimea finală - hf;

● diferenţa dintre înălţimea iniţială şi cea finală a ciocanului permite calcularea energiei absorbite la ruperea prin şoc, notată după caz cu KV sau KU, [J];

● raportul dintre energia absorbită la ruperea prin şoc, KU şi aria secţiunii iniţiale, S0 a epruvetei în planul crestăturii se numeşte rezilienţă, [J/mm2];

● capacitatea unui material de a rezista la solicitări dinamice de încovoiere prin şoc se numeşte tenacitate.

ciocan pendul

epruvetă crestată

10 mm

10 mm

55 mm


2.4.5. RUPEREA LA OBOSEALĂ

RUPEREA LA OBOSEALĂ - ruperea care apare în urmă aplicării unor sarcini variabile şi repetate în timp.

Zonele ruperii prin oboseală

zonă lucioasă concentrator de tensiune

zonă mată

linii de ”plajă”

canal de pană

zonă mată

zonă mată

linii de ”plajă”


Ruperile la oboseală ale materialelor metalice:

● se produc la tensiuni mult mai mici decât cele necesare pentru a preceda ruperea în condiţii statice;

● nu sunt precedate de modificări vizibile ale aspectului sau dimensiunilor pieselor;

● sunt iniţiate de existenţa unor concentratori de tensiune geometrici sau metalurgici care, sub acţiunea sarcinilor variabile şi repetate în timp, determină o ecruisare crescândă a zonelor respective, în urma căreia materialul nu se mai poate deforma plastic şi fisurează;

● sunt determinate de tensiunile variabile, repetate sau oscilante, care produc ruperea după un număr de alternanţe foarte mare;

● sunt foarte periculoase.


Curba şi zonele de fluaj

2.5. DEFORMAREA PLASTICĂ PRIN FLUAJ

FLUAJUL – deformarea lentă, progresivă în timp şi continuă a unui

material sub acţiunea unei sarcini constante.

fluaj primar

fluaj secundar

fluaj terţiar

Timpul, t [h]

Lu

ng

imea

sp

ecif

ică,

ε [

%]

ε

B

C

A

D


După lungirea specifică (instantanee) ε0, curba prezintă trei zone de maximă importanţă tehnică:

● Prima zonă, AB, numită zona fluajului primar (nestabilizat):

- viteza de fluaj dE/dt descreşte;

- rezistenţa la fluaj creşte (datorită deformaţiei care produce o

ecruisare puternică);

● A doua zonă, BC, numită zona fluajului secundar (stabilizat):

- viteza de fluaj este aproximativ constantă ca urmare a

compensării procesului de ecruisare prin relaxarea

determinată de fenomene de restaurare;

- valoarea medie a vitezei de fluaj se numeşte viteza minimă

de fluaj;

● A treia zonă, CD, numită zona fluajului terţiar (accelerat):

- viteza de fluaj creşte rapid până la ruperea în punctul D;

- se reduce secţiunea (gâtuirea) epruvetei;

- se produc modificări structurale ale materialului.


Stiinta Si Ingineria Materialelor

Documents

Transcript of Stiinta Si Ingineria Materialelor