Sisteme GPS

8/9/2019 Sisteme GPS

1/17

SISTEMUL DE POZITIONARE GLOBALA GPS

Scurt istoric

Ideea pentru sistemul GPS a aparut cand rusii au lansat primul Sputnik in 1957. O

echipa de cercetatori americani condusi de dr. Richard B. Kershner monitorizau transmisiunile

radio ale lui Sputnik. i au descoperit ca! datorita e"ectului #oppler! "rec$enta semnalului

transmis de Sputnik era mai mare cu cat satelitul se apropia si mai mica pe masura ce se departa

de ei. Si%au dat seama ca din moment ce isi stiau locatia e&acta pe 'lo(! puteau a"la pozitia

satelitului pe or(ita masurand distorsiunea #oppler. ) mai "ost doar o chestiune de lo'ica pentru

a realiza ca si in$ers era $ala(il* daca pozitia satelitului era cunoscuta! atunci puteau a"la coordon

atele locului in care se a"lau pe Pamant.

Primul satelit e&perimental Block%I GPS a "ost lansat in "e(ruarie 197+. Satelitii

GPS erau "a(ricati initial de Rock,ell

si in prezent sunt construiti de -ockheed artin. In 19+/! dupa ce so$ieticii au interceptat si do(

orat aerona$a ci$ila K)- 007 in spatiul aerian rusesc! omorand toti cei 29 de oameni a"lati la

(ord! Ronald Rea'an a anuntat ca sistemul GPS $a"i disponi(il pentru uz ci$il odata ce $a "i

"inalizat. Pana in 19+5 "usesera de3a lansati inca zece sateliti Block%I satellites pentru a $alida c

onceptul. Primul satelit modern BlockII a "ost lansat pe 14 "e(ruarie 19+9! si o constelatie compl

eta de 4 de sateliti se a"lau pe or(ita la 17 ianuarie 1994. el mai recent satelit a "ost lansat in

17 octom(rie 002. el mai $echi satelit GPS inca in "unctiune a "ost lansat in octom(rie 1990.

Sistemul a "ost ela(orat de #epartamentul )pararii al S6)! "iind denumit o"icial

)8S)R GPS :a$i'ation Si'nal imin' and Ran'in' Glo(al Positionin' S;stem


2/17

Lista cu satelitii activi

In prezent! sunt in curs de dez$oltare si alte cate$a sisteme similare.

> Rusia lucreaza la ela(orarea unui sistem independent denumit G-O)SS :'lo(al

na$i'ation s;stem

&ista planuri de rea(ilitare a lui G-O)SS ast"el incat acesta sa "ie complet operational in

00+.

> 6niunea uropeana lucreaza la ela(orarea lui Galileo ca alternati$a la GPS! care se pare ca

$a "i operational in 010.

> hina dez$olta! de asemenea! sisteme independente de na$i'are prin satelit.

Sistemul de localizare 'lo(ala! cunoscut su( denumirea de GPS! este sin'urul

sistem de na$i'are prin satelit complet "unctional al Pamantului.

ate$a zeci de sateliti GPS transmit semnale precise prin radio catre receptoare

GPS electronice! permitandu%le sa%si determine e&act locatia :lon'itudine! latitudine

si altitudine

#e cand GPS%ul a "ost declarat complet operational! in 199/! a de$enit o utilitate 'lo(ala

$itala! indispensa(ila pentru na$i'area moderna pe uscat! pe apa sau in aer! precum si o unealta

importanta pentru trasarea de harti sau e&plorarea de teritorii.

2. Ce este GPS

Satelitii GPS incon3oara pamantul de doua ori pe zi! pe or(ite "oarte

precis determinate si transmit semnale?in"ormatii catre statiile terestre.

Receptoarele GPS culeg aceste informatii si folosesc triangulatii pentru a

calcula localizarea exacta a utilizatorului. Mai exact, receptorul GPS compara timpii

de transmisie a semnalului de la satelit si receptionare a acestuia. Diferenta de timp

2


3/17

este folosita de catre receptorul GPS pentru calculul distantei la care se gaseste

satelitul. In continuare, folosind masuratori de distanta pentru mai multi sateliti,

receptorul poate determina localizarea exacta a utilizatorului si o aseaza pe

displa.

3. Cum Functioneaza?

6n receptor GPS tre(uie sa primeasca simultan semnale de la minimum

trei sateliti pentru a putea calcula o pozitie # :latitudine si lon'itudine< si track%ul.

#aca receptorul cule'e in"ormatii de la patru sau mai multi sateliti! poate calcula o

pozitie /# :latitudine! lon'itudine si altitudine


4/17

)ceste statii de monitorizare masoara semnale primite de la sateliti care sunt incorporate

in modelele or(itale pentru "iecare satelit . odelele calculeaza cu precizie datele or(itale

:e"emeridele< si corectia ceasului pentru "iecare satelit in parte . Statia principala a acestui sistem

$a reincarca datele corectate :e"emeridele si ceasul< in satelitii GPS . -a randul lor satelitii $or

trimite aceste date receptorilor GPS su( "orma de semnale radio.

Satelitii transmit semnale purtatoare in domeniul microundelor @

% "rec$enta -1 :1575!4 Az< poarta mesa3ul de na$i'atie

% "rec$enta - :17!20 Az< este "olosita pentru masurarea intarzierii pro$ocata de ionos"era .

!. Se"#alele satelitilor G.P.S.

6n semnal GPS contine / (iti de in"ormatie@

Codul pseudoaleator%este un simplu cod I.#.! ce identi"ica satelitul care a transmis

in"ormatia.

Datele efemeride%care sunt transmise in mod constant de catre "iecare satelit! contin

in"ormatii importante despre starea satelitului! data si ora curente. )ceasta parte a semnalului

este esentiala pentru determinarea pozitiei curente.

Datele almanah%comunica receptorului GPS unde anume ar tre(ui sa se 'aseasca "iecare

satelit la un anumit moment al zilei. =iecare satelit transmite date almanah continand in"ormatii

or(itale pentru acel satelit si pentru toti ceilalti sateliti din sistem.

$. Surse %e erori &e#tru se"#alul GPS

a< Intarzierile in ionos"era si tropos"era % Semnalul GPS este incetinit la trecerea prin

atmos"era. Sistemul GPS "oloseste un model incorporat care calculeaza intarzierea medie pentru

a corecta partial acest tip de erori.

"


5/17

(< Re"le&ia semnalului % )cest tip de eroare inter$ine atunci cand semnalul GPS este re"lectat

de cladiri inalte sau supra"ete dure inainte de a a3un'e la receptor. )ceasta duce la intarzieri si

deci! erori.

c< rori datorate ceasului receptorului % easul incorporat al receptorului nu este atat deprecis ca ceasurile atomice de la (ordul satelitilor GPS. #e aceea este posi(ila aparitia unor erori

minime datorate decala3ului de timp.

d< rori or(itale % unoscute si ca erori e"emeride! sunt datorate inad$ertentelor dintre

pozitiile raportate ale satelitilor.

e< umarul satelitilor $izi(ili % u cat mai multi sateliti poate un receptor $edea! cu atat

este mai mare precizia. ladirile! relie"ul! inter"erentele electronice sau cateodata chiar $e'etatia

pot (loca receptionarea semnalelor! cauzand erori de pozitionare sau chiar lipsa totala de pozitie.

In mod normal! receptorii GPS nu opereaza in spatii inchise! su( apa sau su( pamant.

"< Geometria satelitilor % )ceasta se re"era la pozitia relati$a a satelitilor la un moment dat.

Geometria ideala a satelitilor este atinsa atunci cand satelitii se 'asesc su( un'hi cat mai mare

unul "ata de celelalte. Geometria nesatis"acatoare este atinsa atunci cand satelitii se 'asesc in

linie sau sunt 'rupati.

'< #e'radarea intentionata %a semnalului satelitilor % #isponi(ilitatea selecti$a % Selecti$e)$aila(ilit; :S)< reprezinta o de'radare intentionata a semnalului impusa de #epartamentul

)pararii al Statelor 6nite! pentru a impiedica accesul ad$ersarilor militari la o prea mare precizie

a semnalelor GPS. In mai 000 s%a renuntat la S)! aceasta ducand la o crestere semni"icati$a a

preciziei receptoarelor GPS ci$ile.

'. A&licatii ale GPS

1. -ocalizarea%determinarea unei pozitii.

6n (un e&emplu ar "i ross Bikerii care "ac trasee "orestiere si de creste iar acest dispoziti

de na$i'are ii a3uta "oarte mult deoarece pot sa pre'ateasca traseul de urmat! de acasa si sa il inca

rce pe receptorul lor porta(il ast"el doar adrenalina e "ara economie

#


6/17

. a$i'atia%deplasarea de la o locatie la alta.

/. 6rmarirea%monitorizarea deplasarii oamenilor si o(iectelor.

4. aparea %crearea hartilor pamintului.

5.Sincronizarea%prezentarea unei sincronizari precise.

Satelitii GPS sunt dotati cu ceasuri e&trem de precise atomice.a sistemul sa "unctioneze!

receptoarele GPS se sincronizeaza cu aceste ceasuri.)sta

inseamna practic ca "iecare receptor GPS este in esenta un ceas atomic. )stronomi!companii de

electricitate!retele de calculatoare!sisteme de comunicatii!(anci!statii de radio si tele$iziune pot

(ene"icia de aceasta sincronizare precisa.O "irma de in$estitii (ancara "oloseste GPS pentru a

'aranta ca tranzactiile se inre'istreaza in acelasi timp la toate "ilialele din lume.

Sistemul C))S :Cide%)rea )u'mentation S;stem

poate "i im(unatatita si mai mult! pana la 1 cm! pe distante scurte! "olosind tehnici precum GPS

di"erential :#GPS


7/17

dar si cea mai scumpa. principalii "urnizori in domeniu sunt (inecunoscutele @ 'armin! ma'ellan!

a$map! "uruno! na$man! lo,rance! delorme! trim(le! etc.

D RPO)R GPS % aici incadram micii dar de3a "oarte popularii mousi! care in 'eneral nu

contin unitatea de calcul si inter"ata cu utilizatorul :displa;


8/17

#in punct de $edere al destinatiei putem deose(i 'ps%uri pentru

D O6#OOR % adica acti$itati in aer li(er si sporti$e! in principal desi'ur 'ps%uri porta(ile...

D )6O % destinate automo(ilului! pentru orientare on% si o""%road! unde se suprapun partial cu

na$i'atoarele

D )RI) % adica pentru utilizare in mediu ac$atic! pe (arci! ;ahturi! etc...."uruno! a$map!

'armin...

D )RO % pentru aerona$e usoare si z(or indi$idual! cum ar "i deltaplan! parapanta! parasutism!

planorism! etc...a$map! 'armin!

D OPO % in special in acti$itatea topo'ra"ica si de achiziti de date 'is. ...trim(le! ma'ellan! leica!

D OIORIH)R % urmarire in timp real a unui proces in cadrul di$erselor acti$itati

stiinti"ice! militare! mass%media! etc.D SPI)- % pentru aplicatii dedicate . e&. pentru marca3e "oto'ra"ice! urmarire

personal?copii?animale?$ehicule! etc...

#in punct de $edere al preciziei! desi $alorile desi'ur ca se amelioreaza rapid odata cu

pro'resul tehnolo'ic! putem deose(i @

D GPS%6RI ORI)- % pentru utilizarile 'enerale! in toate domeniile de acti$itate. precizia

pe orizontala a3un'e aici la /%5m iar pe $erticala nu depaseste 10m.

D GPS%6RI PR6 )AIHII #) % raspindite mai ales pentru acti$itati topo! dar si

pentru o(ser$atii utilitare in a'ricultura! "orestier! (iolo'ie! 'eolo'ie! etc...cu precizii putind

a3un'e si la citi$a mm...aceste precizii insa se realizeaza numai prin metode di"erentiale %

"olosind date?ser$icii paralele! si de multe ori si proceduri de post%calcul...

D GS%6RI PR6 OIORIH)R % urmarire! achizitie de date in timp real % precizia

realizata % in 'eneral mai (una decit a celor comerciale dar nu neaparat mai (una decit a celor

topo % se (azeaza pe metode di"erentiale si deseori pe sisteme de comunicatie inte'rate! "ara post%

procesare! care nu se poate "ace in timp real...de o(icei este $or(a de sisteme comple&e in care seinclude si componenta 'ps...in a"ara preocuparilor noastre...

*. Po+itio#area cu a,utorul te-#oloiei GPS

a pro(lem practic! pozitionarea cu a3utorul tehnolo'iei GPS se realizez prin&
http://www.dnr.state.wi.us/maps/gis/documents/gps_tools.pdfhttp://www.dnr.state.wi.us/maps/gis/documents/gps_tools.pdf


9/17

determinarea distantelor dintre punctul de statie si satelitii GPS $izi(ili! matematic "iind necesare

msurtori la minimum 4 sateliti. )cest numr de sateliti este necesar pentru a ne putea pozitiona

cJt se poate de precis! numai pe (aza distantelor msurate la sateliti.

#ac am a$ea msurtori la un sin'ur satelit si am cunoaste pozitia acestuia! cu o sin'ur

distant! pozitia noastr n spatiu ar "i pe o s"er cu centrul n pozitia satelitului si cu raza!

distanta msurat.

surJnd distante la doi sateliti pozitia noastr se Lm(unttesteM! n sensul c ne a"lm

pe un cerc 'enerat de intersectia celor dou s"ere care au n centru cei doi sateliti si n "unctie de

distanta dintre acestia! cercul nostru de pozitie are o raz mai mare sau mai mic. Pozitia noastr

se m(untteste su(stantial n momentul n care a$em msurtori si la un al treilea satelit! care

de3a ne localizeaz n dou dou puncte din spatiu. )ceste dou puncte sunt date de intersectia

ultimei s"ere! cu centrul n cel de al treilea satelit! cu cercul 'enerat de primele doua s"eredeterminate. Si'ur c n acest moment putem! relati$ usor! s ne sta(ilim punctul n care ne

a"lm! ns pentru a "i ri'urosi este necesar a patra msurtoare "at de un al patrulea satelit si

atunci n mod cert puncul pozitionrii noastre $a "i unic.

Pozitionarea se realizeaz cu a3utorul retrointersectiei spatiale de distante! n sistemul de

re"erint! reprezentat de elipsoidul WGS84. =at de coordonatele spatiale care de"inesc

permanent pozitia "iecrui satelit GPS/S,0 ! n acest sistem de re"erint! coordonatele spatiale ale

oricrui punct de pe supra"ata PmJntului /Pi0 se pot determina cu deose(it precizie prin

intermediul msurrii unui numr su"icient de distante de la satelitii receptionati de receptorul

din punctul P.

#up cum se poate $edea dinFig.1! $ectorial! pozitia punctului Peste rezol$at prin

determinarea $ectorului de pozitieR@

+=Rr

= rR

8ectorul r ! reprezint $ectorul de pozitie al satelitului o(ser$at la momentul t!

$ectorul r reprezint $ectorul distant de la punctul considerat la satelit! iar $ectorul R

rezultat din "ormula :1.9

#istanta 'eometric :Fig.1.3< poate "i e&primat de relatia@

111


10/17

Pozitionarea cu a3utorul tehnolo'iei GPSse poate "ace n di"erite modalitti@

OY

X

Z

R

rPi

S j

Fig.1 e!torul spatial !are se m"soar"

Po#itionare a$solut"% coordonatele punctului P sunt determinate intr%un sistem de

pozitionare 'lo(al! msurtorile pentru determinarea coordonatelor spatiale ale punctului P

"cJndu%se cu dou receptoare GPS! din care unul amplasat pe un punct care are de3a coordonate

tridimensionale determinate ntr%un sistem de re"erint 'lo(al :WGS84, ITRFxx, EUREF, etcPrin aceast modalitate se reduc sau se elimin erorile sistematice :bias

1(


11/17

deose(irea c eroarea care a"ecteaz distanta de la satelit la receptor este calculat si aplicat n

timp real! ca o corectie di"erential! dat de ctre receptorul care stationeaz pe un punct de

coordonate cunoscute :base

a si la pozitionarea relati$! sunt eliminate sau diminuate erorile sistematice care

a"ecteaz msurtorile GPS.

surtorile GPS! n 'eodezie sau ridicri topo'ra"ice! se pot e&ecuta prin dou metode

principale! care n "unctie de situatie! de aparatur! etc. au "iecare di"erite $ariante@

'etoda stati!" care presupune msurtori cu dou sau mai multe receptoare GPS1

amplasate pe punctele care urmeaz s "ie determinate si care sunt stationate! simultan! o

perioad mai mare de timp! denumit sesiune de o$ser&atii. #urata acesteia este sta(ilit n

"unctie de lun'imea laturilor! numrului de sateliti utiliza(ili! de 'eometria se'mentului spatial

o(ser$a(il! e$aluat de PDOP (Position Dilution of Pre!ision)* precum si de precizia de

determinare a punctelor noii retele.

'etoda !inemati!"presupune msurtori cu dou sau mai multe receptoare! din care unul

amplasat pe un punct cu coordonate cunoscute :base< si restul recepoarelor sunt n miscare

continu sau cu stationri "oarte scurte.

In "unctie de metoda de msurare :achizitie a datelor

post+pro!esaresau n timp real*situatie n care coordonatele sunt disponi(ile la teren.

In toate cazurile pro(lema de (az este de a determina distanta :range< ntre receptor si

satelitii GPS! care se poate realiza prin dou dou tipuri de o(ser$atii@

'"surarea fa#ei !odurilordin componenta acti$ a semnalului.

surarea "azei purttoarei semnalului :carrier phase


12/17

Pozitionarea GPS! relati$! are ca scop determinarea unui $ector! Lbaseline! sau a

componentelelor $ectorului care uneste dou puncte 'eodezice n care se stationeaz si se

receptioneaz simultan cu dou receptoare GPS di"erite.

=ie A un punct 'eodezic cu coordonate 'eodezice spatiale ITRFxx, EUREF, etc!"

cunoscute si un punct 'eodezicB!Fig.,*considerat punct nou.oordonatele punctuluiB, se $or

putea determina cu relatiile@

/0/0 XX D+=

/0

/0

/0

/0

/0

/0

Z

Y

X

ZZ

YY

XX

=

=)B

Pozitionarea relati$ se $a putea "ace "ie cu msurarea codurilor! "ie cu msurarea

di"erentelor de "az! care de "apt se aplic curent n practic.

ste necesar s se "ac msurtori simultane cu cel putin dou receptoare! n cazul nostru!

amplasate n puncteleAsiB! care presupunem c $d n acelasi timp satelitii i!3.

In aceste conditii se pot realiza com(inatii liniare! numite #i$erente si%&le, #'ble sa'

tri&le. area ma3oritate a so"turilor! care prelucreaz msurtori GPS! utilizeaz aceste di"erente

care "olosesc urmtoarele modele matematice.

45. Rece&toare GPS

Receptoarele GPS reprezint practic principalacomponent a celui de al treilea se'ment

al Sistemului Glo(al de Pozitionare! respecti$ Se'mentul 6tilizator. 6tilizatorii echpamentelor

GPS care receptioeaz semnalele transmise de satelitii din LconstelatiaM GPS pot "i mprtiti!

12


13/17

dup domeniul de acti$itate! n dou mari cate'orii@ militari si ci$ili. #omeniul militar reprezint

de "apt pricipalul scop pentru care a "ost creiat )8S)R GPS. Senzori GPS sunt inte'rati n

"iecare echipament militar@ $ectori purttori! a$ioane! elicoptere! na$e! (lindate! iar "iecare

in"anterist comandant de 'rup este dotat cu un na$i'ator. NncepJnd din anul 19+5 GPS poate "i

utilizat si de ctre ci$ili si! rJnd pe rJnd! ma3oritatea m(unttirilor aduse receptoarelor militare

au de$enit accesi(ile si au "ost aplicate si pentru receptoarele utilizate n domeniul ci$il.

44. Siste"e %e coor%o#ate utili+ate 6# te-#oloia GPS

ehnol'ia GPS este de o(icei asociat cu sistemul de coordonate CGS +4. )cest sistem

este un sistem tridimensional elipsoidal si are ca (az elipsoidul CGS +4.

Receptoarele GPS colecteaz in"ormatii de la satelit. Nn urma prelucrrii semnalului

primit de la sateliti :apitolul 2< coordonatele rezult pe elipsoidul CGS +4. Nn tara noastr!

dup cum este (ine cunoscut! se utilizeaz sistemul de coordonate Stereo'ra"ic 1970. )cest

sistem are ca elipsoid de (az! elipsodul Kraso$ski. Nn acest capitol sunt trecute n re$ist doar

sistemele de coordonate! trans"ormrile de coordonate "iind de "apt un alt capitol. Primul pas spre

a3un'erea la sistemul de coorodonate Stereo'ra"ic 1970 const n trecerea coordonatelor de pe

elipsoidul CGS +4 pe elipsoidul Kraso$ski. Si'ur c dup ce sunt aduse pe elipsoidul Kraso$ski!

acestea pot "i proiectate si pe alte plane! cunoscute si la noi cum ar "i Gauss "us de 2 sau Gauss

"us de /! 6! etc. Nn cazul sistemelor locale! trecerea se "ace de o(icei prin sistemulStereo'ra"ic 1970 sau Gauss pe (aza unor puncte comune.

Nn cazul acestui curs $om prezenta sistemele de coordonate tridimensionale natural si

elipsoidal! sistemele plane Stereo'ra"ic 1970! Gauss Kru'er si 6.

44.4 Siste"e %e cooro%o#ate #aturale

ermenul natural de"ineste supra"ata de re"erint a sistemului de coorodonate! n cazul

nostru Geoidul. #e asemenea! mrimile care de"inesc sistemul sau coordonatele sunt re"erite tot

n "unctie de elemente naturale :latitudine si lon'itudine astronomic


14/17

((!(!(! Siste%'l #e c))r#)nate carte*ian ge)centric

Sistemul de coordonate cartezian 'eocentric :=i'ura /.1< are ca supra"at de re"erint

'eoidul. ste sistemul de coorodonate "undamental al 'eodeziei. ste un sistem de coordonate

tridimensional rectan'ular cu centrul n centrul de mas al PmJntului. Pozitia unui punctoarecare P de pe supra"ata PmJntului este de"init atJt n sistem tridimensional cJt si n

coordonate astronomice. ele trei a&e rectan'ulare sunt@

% )&a H este a&a polilor*

% )&a este n planul ecuatorului si intersecteaz meridianul 0*

% )&a este perpendicular pe celelalte dou! situat n planul ecuatorului! cu sensul

poziti$ spre est.

1"


15/17

1#

)*)

+*S

+I

XT

S-t/

0S

S

S

G

Pn

+*S

G3M4 Geoid

ul

sfer

concentric

cu Sfera

Cereasc


16/17

Figura 3% Prin!ipalele sisteme de !oordonate naturale. Sistemul de !oordonate natural

oordonatele astronomice sunt@

% latitudinea astronomic! notat *

% lon'itudinea astronomic! notat .

Pentru a de"ini pozitia punctului nu pe 'eoid ci pe supra"ata terenului! acestor dou

coorodonate li se adau' altitudinea ortometric! notat AOR.

-atitudinea astronomic! ! a punctului S este un'hiul "ormat de $erticala punctului S cu

planul ecuatorial al 'eoidului. -on'itudinea astronomic! ! este un'hiul diedru "ormat de

meridianul astronomic al punctului Green,ich cu meridianul punctului S. )ltitudinea

ortometric! AOR! este di"erenta pe $ertical! msurat pe $erticala locului! dintre punctul S de pe

supra"ata terenului si punctul n care $erticala punctului S nteap 'eoidul. =izic! $erticala unui

punct oarecare S este dat de "irul cu plum(. oate o(ser$atiile 'eodezice sunt re"erite la

$erticala locului! care tre(uie s coincid cu a&a $ertical a oricrui aparat 'eodezic :statie total!

receptor GPS! ni$el< amplasat n punctul respecti$.

((!(!+! Siste%'l astr)n)%ic l)cal!

Sistemul de coordonate prezentat mai sus este un sistem tridimensional si nu poate "iutilizat n lucrrile topo'ra"ice curente. Pe ntinderi mici este ne$oie ca supra"etele de teren s "ie

prezentate pe planuri. Orice supra"at de teren este de la sine nteles c este o calot s"eric. Nn

momentul proiectrii pe un plan se produc anumite rupturi! apar anumite erori pe distante! pe

un'hiuri! n calculul supra"etelor. #ac planul pe care se proiecteaz supra"ata de interes este

tan'ent la supra"ata respecti$ :o supra"at mic

asemenea! tre(uie de"init datumul de re"erint :apitolul 2 din ursul de topo'ra"ie 'eodezie!

8olumul II


17/17

a&a &aeste situat n meridianul local al punctului P :ori'inea sistemului

sensul poziti$ spre nordul 'eo'ra"ic*

a&a ;aare sensul poziti$ spre estul astronomic si este perpendicular atJt pe a&a & acJt

si pe directia 'ra$ittii*

altitudinea! AOR! de"init si mai sus! este ndreptat dup tan'enta la directia 'ra$ittii!

cu sensul poziti$ ctre zenitul astronomic.

Orice alt punct din $ecintatea punctului P si $izi(il din acest punct! poate "i determinat

n acest sistem de coordonate prin msurtori clasice :directii! distante! un'hiuri zenitale< sau

GPS. surtorile clasice sunt denumite si coordonate astronomice polare locale@

# % distanta nclinat dintre cele dou puncte*

% azimutul astronomic al punctului de statie n raport de punctul nou! R*

% un'hiul zenital! "ormat ntre $erticala locului punctului P si directia PR*

oordonatele astronomice polare locale care de"inesc pozitia punctului nou R n sistemul

astronomic local pot "i trans"ormate n coordonate naturale locale! respecti$ &a;a AOR! pentru

punctul R.

0

0

0

0

cos

sinsin

sincos

== D

Z

Y

X

X

a

a

a

a

1%

Sisteme GPS

Documents

Transcript of Sisteme GPS