Sisteme cu F. P. G. A. și D. S. P. curentului_MIL.pdf1. Modelarea generatorului de semnal modulat...
Transcript of Sisteme cu F. P. G. A. și D. S. P. curentului_MIL.pdf1. Modelarea generatorului de semnal modulat...
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
Sisteme cu F. P. G. A. și D. S. P.
– Controlul curentului debitat de o sură în regim de comutație –
– Partea I – analiza strategiei de control pe baza metodei Model In the Loop –
I. INTRODUCERE:
În cadrul mediului Altair / SolidThinking Embed sau VisSim, pot fi implementate diverse
modele matematice cu aplicabilitate directă în Ingineria Electrică (după cum s-a observat și în
materialul precedent). Una dintre ramurile Inginerie Electrice care necesită o strânsă corelare
a funcționalității modelului matematic, în raport cu prototipul fizic, o constituie Electronica de
Putere. Modelarea funcționării unui convertor electronic de putere la nivel principial,
reprezintă primul pas în proiectarea unui prototip fizic funcțional. Adjustarea buclei de
control, reprezintă de asemenea un pas important în procesul de optimizare a funcționării.
Etapa de modelare și simulare a unui convertor coborâtor de tensiune continuă (eng.
buck) spre exemplu, poate furniza datele necesare pentru parametrii constructivi și funcționali
ai convertorului precum: inductivitatea bobinei de filtrare, capacitatea condensatorului,
structura elementului comutator (ex. tranzistor + diodă; tranzistor + tranzistor), frecvența de
comutație, grad maxim de încărcare, limite de funcționare, natura sarcinii deservite etc.
Practic, cu ajutorul etapei de simulare, se evită implementarea în realitate a tuturor scenariilor
de test, care ar putea fi verificate la nivel principial, în cadrul mediului de simulare.
În ceea ce privește testarea și implementarea strategiei de control a unui convertor,
există trei metode și accepțiuni care se practică în mod frecvent în industrie:
A. implementarea și testarea strategiei de control pe baza unui model de simulare a
convertorului idealizat, care rulează pe calcualtorul gazdă (procedeu cunoscut și sub
denumirea eng. Model In The Loop);
B. implementarea strategiei de control pe baza semnalelor și efectelor produse de către
convertorul fizic, căruia, i se atașează o platformă DSP care „dialoghează în timp real cu
calculatorul gazdă. Scopul utilizării unui DSP este atât pentru furnizarea semnalelor de
comandă, cât și pentru preluarea semnalelor produse de către convertor (procedeu cunoscut
și sub denumirea Rapid Control Prototyping). Prin intermediu mediului de simlare care rulează
pe calculatorul gazdă, parametrii strategiei de control pot fi adjustați la cerere în timp real;
C. implementarea strategiei de control pe baza unui sistem de calcul specializat pentru
simularea modelului idealizat, care imită funcționarea fizică a convertorului și poate funriza în
mod artificial semnalele de ieșire în funcție de comanda furnizată la intrările analogice ale
dispozitivului (procedeu cunoscut și sub denumirea eng. Hardware In the Loop). Sistemele de
calcul utilizate în această categorie poartă denumirea de computere de simulare, și în mare
parte, apelează la arhitecturi re-configurabile precum structuri de FPGA.
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
II. IMPLEMENTAREA CONVERTORULUI UTILIZÂND METODA „MODEL IN THE LOOP”:
Indiferent de procedura utilizată în vederea proiectării strategiei de control, este
necesară implementarea principială și idealizată a convertorului. Acest lucru pornește în
general de la principiile fundamentale de funcționare, adică ecuțiile convertorului. Spre
exemplu, se va analiza funcționarea convertorului coborâtor de tensiune continuă (eng. Buck).
Fig. 1 – Topologia unui convertor coborâtor de tensiune continuă clasic (eng. Buck)
cu un singur element comutator comandat
În cadrul topologiei clasice a unui convertor coborâtor de tensiune continuă, există un
singur element comutator comandat (tranzistorul preponderent MOSFET), care permite sau
nu trecerea curentului în funcție de semnalul de comandă furnizat. În cazul unui tranzistor
MOSFET, semnalul de comandă este furnizat prin intermediul terminalului „G” (grilă), iar
circuitul comutator de forță este cuprins între terminalele „D” (drenă) și „S” (sursă). Principiul
de funcționare al unui tranzistor MOSFET în regim de comutație este similar cu principiul de
funcționare al unui releu, deoarece prin aplicarea unei tensiuni de comandă aplicată în grila
tranzistorului se creează un traseu electric de conducție între terminalele drenă și sursă.
Semnalul de comandă „c(t)” furnizat în grila tranzistorului reprezintă o tensiune
dreptunghiulară variabilă în timp. Rolul semnalului de comandă, este de a satisface condiția
de conducție în circuitul drenă – sursă într-o perioadă de timp foarte scurtă. Cu cât perioada
de conducție este mai scurtă, cu atât valoarea medie a tensiunii este mai mică.
Contruirea unei tensiuni dreptunghiulare cu lățime de puls variabilă, se poate realiza
prin compararea sau urmărirea punctelor de intersecție a două semnale:
- unda purtătoare „p(t)” triunghiulară (tensiune variabilă în timp);
- tensiunea de referință „r(t)” variabilă în timp, care, controlează lățimea pulsului „Tp”;
Frecvența semnalului triunghiular, constituie frecvența trenului de impulsuri „c(t)” sau
frecvența de comutație. Amplitudinea semnalului triunghiular este unitară (maxim „1”);
Sursă c.c.
Masă
L
C2
T
Rsarc.DSemnal de comandă
G
D S
c(t)
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
Fig. 2 – Construirea semnalului de comandă pentru convertor
Pe lângă elementul comutator, în cadrul unui convertor coborâtor de tensiune
contiună, mai există și elementele de stocare reactive ale energiei, care, pentru o perioadă
scurtă de timp, asigură condițiile pentru deservirea (alimentarea) sarcinii atașată la ieșirea
convertorului. Astfel, efectul de comutație nu se resimte în forma de undă a curentul absorbit
de sarcină sau, a tensiunii care deservește sarcina. Acest fenomen se numește filtrare reactivă
a energiei funrizate sarcinii de la sursa de alimentare.
Singurul efect care se resimte la nivel de sarcină, este variația tensiunii sau a curentului
în funcție de evoluția factorului de umplere, conform relației:
���ș = ��� ∙ �
� = ��
�� + ��
Unde: - „Uieș” – tensiunea de la ieșirea din convertor sau tensiunea de alimentare a sarcinii;
- „Uin” – tensiunea de alimentare de la sursă, sau tensiunea de la intrarea în convertor;
- „d” – factorul de umplere sau lățimea pulsului exprimată sub-unitar;
- „Tp” – timpul de conducție sau timpul în care tranzistorul este activ (pornit);
- „To” – timpul în care tranzistorul este în stare de blocare (oprit);
Datorită modului de funcționare în comutație a circuitului convertorului, efectele
regimului tranzitoriul trebuie considerate în procesul de analiză funcțională a topologiei. De
asemenea, este foarte important efectul produs de elementele reactive în cadrul
convertorului în regim de comutație. Prin intermediul elementelor reactive poate fi redus atât
riplul de curent cât și variațiile bruște ale tensiunii. Deci, se va ține cont de următoarele relații:
p(t), r(t)
t [s]
t [s]
0
0
1c(t)
1p(t)
r(t)
c(t)
TP TO
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
� =� ∙ (��� − ���ș)
������ ∙ ��
� =������
8 ∙ �� ∙ ∆�
Unde: - „L” – inductivitatea bobinei de filtrare;
- „Iriplu” – valoarea curentului vehiculat prin bobină (aprox. 30 % din curentul maxim la ieșire);
- „fc” – frecvența de comutație (sau frecvența semnalului de comandă);
- „ΔU” – riplul de tensiune de la ieșire (depinde de rezistența serie a condesatorului);
Convertorul buck, are două etape de funcționare, în care, circuitul poate fi evaluate ca și două
topologii independete, deoarece, sursa de alimentare a sarcinii poate fi înlocuită de
condensator în momentul în care, tranzistorul intră în starea de blocare.
A.
B.
Fig. 3 – Etapele de funcționare ale convertorului coborâtor de tensiune continuă
Sursă c.c.
Masă
L
C2
T
Rsarc.DSemnal de comandă
G
D S
c(t)
Sursă c.c.
Masă
L
C2
T
Rsarc.DSemnal de comandă
G
D S
c(t)
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
Pentru etapele „A” și „B” pe baza topologiei de circuit ilustrată în figura 3, se vor putea
determina ecuațiile de funcționare atât pentru tensiune cât și pentru curent utilizând
teoremele lui Kirchhoff pentru fiecare circuit. Pentru prima etapă ecuația diferențială este:
��� ∙ � = � ∙���
��+ �� ∙ �� + ���ș
� ∙���
��= ��� ∙ � − �� ∙ �� − ���ș
�� =1
��( ��� ∙ � − �� ∙ �� − ���ș) ∙ ��
Unde: - „iL” – curentul prin bobină;
- „RL” – rezistența internă a bobinei (rezistența serie echivalentă a bobinei);
- „iL * RL” – căderea de tensiune pe bobină în regim stabilizat;
Pentru a doua etapă ecuația diferențială este:
� ∙���
��= �� − ���ș
�� =1
��(�� − ���ș) ∙ ��
���ș = �� + ���
���ș = �� + �� ∙ (�� − ���ș)
Unde: - „Uc” – tensiunea la bornele condensatorului;
- „URC” – căderea de tensiune pe rezistența (serie) internă a condensatorului;
- „Rc” – rezistența (serie) internă a condensatorului;
- „iieș” – curentul prin sarcina de la ieșirea convertorului;
Pe baza ecuațiilor diferențiale pentru variația curentului și a tensiunii, împreună cu
ecuația de variație a tensiunii de alimentare în funcție de factorul de umplere al semnalului
de comandă, se poate proceda la întocmirea unui model matematic al convertorului.
În mediul de simulare Matlab Simulink, spre deosebire de mediul Altair Embed sau
VisSim, există palete de instrumente dedicate domeniului Inginerie Electrice precum
SimScape, SimPowerSystems sau SimElectronics. Aceste instrumente conțin modele
matematice cu ecuații diferențiale predefinite pentru diverse componente electronice.
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
În cazul mediului Altair Embed (VisSim), implementarea modelului matematic se face
pe baza ecuațiilor diferențiale de funcționare. În cazul unei astfel de abordări, este mult mai
ușor de indentificat strategia de comandă și control a întregului sistem. Motiv pentru care,
metoda Model In the Loop (MIL) este foarte des întâlnită în faza de proiectare a strategiei de
control. Pentru sistemele complexe, se utilizează modele predefinite ale componentelor.
A. MODELAREA CONVERTORULUI ÎN MEDIUL ALTAIR EMBED (VisSim) ÎN BUCLĂ DESCHISĂ:
Pentru început, se vor seta parametrii de simulare (meniul System – System Properties) astfel:
- Time Step: 1e-7 (Seconds);
- End: 1 (Seconds);
- Run in Real Time;
1. Modelarea generatorului de semnal modulat în lățime (eng. Pulse Width Modulation):
Conform figurii 2 este nevoie de un generator de semnal triunghiular cu amplitudine
cuprinsă în intervalul [0 1], un comparator și o sursă variabilă (eng. slider sau cursor).
- În meniul „Blocks” – „Signal Producer” se regăsește blocul „TriangleWave”;
- În meniul „Blocks” – „Signal Producer” se regăsește blocul „Slider”;
- În meniul „Blocks” – „Boolean” se găsește blocul comparator cu semnul „<” (mai mic);
Din meniul „Blocks” – „Signal Consumer” se va alege „Plot” la care din meniul „Options”
se va alege opțiunea „Fixed Bounds” iar apoi din „Lables”, se vor stabili limitele de afișare între
[-0.5 1.5]. Se vor selecta două porțiuni de afișare „Sub Plot Count” „2”, și se va selecta opțiunea
„Uniform Subplot Scales”, pentru a afișa cu aceeași scală pe abele grafice.
Fig. 4 – Stabilirea limitelor de afișare pentru grafic
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
Cu ajutorul componentelor introduse în model se va realiza următorul model:
Fig. 5 – Testarea generatorului de semnal modulat în lățime
Pentru generatorul de semnal triunghiular se va modifica un singur parametru, anume:
- „Frequency”: 10 [Hz];
Fig. 6 – Parametrizarea generatorului de semnal triunghiular
Pentru cursor (eng. slider) se vor stabili parametrii următori:
- „Upper Bound”: 1;
- „Lower Bound”: 0;
Fig. 7 – Stabilirea limitelor cursorului
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
Prin selectarea blocului comparator „<” se va creea un sub-sistem cu denumirea
„Comparator”. Selectarea blocurilor se face la fel ca și în orice aplicație din sistemul de operare
Windows, menținând „click stânga” apăsat apoi încadrând blocul. Blocul își va schimba culoare
în negru. Creearea blocului, se va realiza cu comanda „click dreapta” pe blocul selectat, apoi
din meniul deschis se va alege opțiunea „Create Compound”.
A.
B.
C.
Fig. 8 – Etapele pentru crearea unui sub-sistem în mediul Altair Embed (VisSim)
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
Pentru a redenumi terminalele sub-sistemului, se efectuează comanda „dublu click” asupra
sub-sistemului, iar în interior acestuia, se efectuează aceeași comandă asupra teminalelor de
conectare. În urma operațiilor amintite se va deschide o fereastră de parametrizare denumită
„Connector Properties”, iar în căsuța „Connector” se va stabili numele terminalului. Se va
proceda simila și pentru al doilea terminal care se va numi „Factor de umplere”, iar al treilea
terminal se va numi „Comanda” (ATENȚIE: diacriticele nu pot fi utilizate în denumire!).
A.
B.
Fig. 9 – Etapele pentru redenumire a terminalelor unui sub-sistem
2. Modelarea sursei de alimentare:
Sursa de alimentare, poate fi modelată ca și o sursă ideală de tensiune (rezistență
internă zero, și curentul debitat tinde la infinit). În vederea realizării acestui sub-sistem se vor
utiliza două constante din meniul „Blocks” – „Signal Producer” – „const”. Efectuând comanda
„click dreapta” asupra unei constante, se va putea parametriza atât valoarea cât și denumirea
acesteia. Se vor implementa două constante, una pentru „masă” 0 [V] și una pentru
„Alimentare” 15 [V]. Se va creea un sub-sistem cu denumirea „Sursa” și terminalele amintite:
A. B.
Fig. 10 – Modelarea sursei de alimentare
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
3. Modelarea elementului comutator:
Elementul comutator poate fi modelat ca și o structură condițională (eng. if – case),
deoarece, aceasta va trebui să permită tensiunii de alimentare să ajungă sau nu la restul
circuitului în funcție de semnalul de comandă furnizat. Structura condițională, se regăsește în
meniul „Blocks” – „Nonlinear” – „Case”. Pentru a modela elementul comutator, este necesară
o structură condițională cu două stări și o intrare de semnal pentru comandă. Astfel, pentru a
elimina unul dintre terminalele structurii condiționale se utilizează comanda operativă
„Remove Connector”, care, se regăsește în meniul „Edit”. Odată selectată, această opțiune, va
modifica aspectul cursorului într-o săgeată însoțită de semnul „-”. Cu acest tip de cursor,
efectuând comanda „click stânga” asupra terminalului „2” al structurii condiționale, se va
îndepărta cel de-al treilea terminal. Pe baza structurii condiționale cu trei terminale („case”,
„1” și „0”) se va construi un sub-sistem cu denumirea „Tranzistor” și va avea ca și terminale:
- „Grila” – pentru terminalul „case”;
- „Sursa” – pentru terminalul „0”;
- „Drena” – pentru terminalul „1”;
OBSERVAȚIE: Ordinea uzuală a terminalelor unui tranzistor MOSFET este: Grilă – Drenă –
Sursă. În cazul de față, se optează pentru inversarea pozițitei terminalului „Drena” cu
terminalul „Sursa” pentru a preveni încrucișarea firelor în interiorul sub-sistemului, asigurând
astfel un aspect mai lizibil al modelului.
A. B. C.
Fig. 11 – Modelarea elementului comuatator
4. Modelarea bobinei:
Ecuație diferențială a evoluției curentului prin bobină se va modela astfel:
�� =1
��( ��� ∙ � − �� ∙ �� − ���ș) ∙ ��
Fig. 12 – Modelarea ecuației diferențiale de evoluție a curentului prin bobină
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
Elementele din modelul matematic al bobinei se regăsesc în următoarele meniuri:
Simbolul blocului Denumirea blocului Meniul în care se regăsește
Variable Blocks - Annotation
Variable Blocks - Annotation
Variable Blocks - Annotation
-X (opusul unui număr) Blocks - Arithmetic
SummingJunction Blocks - Arithmetic
Gain (factor de amplificare) Blocks - Arithmetic
Gain (factor de amplificare) Blocks - Arithmetic
Integrator Blocks - Integration
OBSERVAȚII: 1. Pentru a realiza operația de scădere în mediul Altair Embed, se utilizează blocul
de însumare și blocul pentru opusul unui număr (adică înmulțire cu „-1”);
2. Valoarea inductivității bobinei este caclulată în Henry (aprox. 1.7 [mH]);
Pe baza implementării modelului matematic al ecuației diferențiale, se va creea un sub-sistem
cu numele „Bobina” având denumirile terminalelor „Uin * d”, „Uies” și „iL”.
A.
B.
Fig. 12 – Implementarea ecuației diferențiale a evoluției curentului prin bobină
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
5. Modelarea bobinei:
Ecuație diferențială a evoluției tensiunii de la bornele condensatorului este:
�� =1
��(�� − ���ș) ∙ ��
Pe baza ecuației date, se va implementa următorul model și sub-sistem care va avea
terminalele „iL”, „iSarc”, „Uies”:
A.
B.
Fig. 13 - Implementarea ecuației diferențiale a evoluției tensiunii la bornele condensatorului
6. Modelarea sarcinii rezistive:
Pentru a modela sarcina rezistivă se va utiliza Legea lui Ohm:
����� =����
�����
A.
B.
Fig. 14 – Modelarea sarcinii rezistive
OBSERVAȚIE: Blocul „/” (împărțire) se găsește în meniul „Blocks” – „Arithmetic”.
Pe baza blocurilor construite, se va implementa modelul de funcționare în buclă
deschisă a convertorului coborâtor de tensiune continuă.
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
7. Implementarea modelului matematic al convertorului coborâtor în buclă deschisă:
Sub-sistemele create se vor conecta conform figurii de mai jos:
Fig. 15 – Implementarea modelului matematic al convertorului în buclă deschisă
PARAMETRIZĂRI SUPLIMENTARE:
Din meniul „Blocks” - „Signal Consumer” se vor introduce două afișaje numerice (display)
pentru afișarea curentului de sarcină „iSarc” și a tensiunii de la ieșirea convertorului „Uies”.
Graficul se va parametriza în mod similar ca și în figura nr. 4. În plus față de cazul precedent:
- se va alege opțiunea „Grid Lines” din meniul „Options”;
- se vor alege ca și denumirile „Uies” și „Isarc” pentru semnalele afișate din meniul „Labels”;
- se va stabili titlul graficului „Tensiune / Curent” tot din cadrul meniului „Labels”;
- se va stabili denumirea axeri „X” ca și „Timp [s]” tot din cadrul meniului „Labels”;
- se vor alege două grafice din meniul „Axis” opțiunea „Supplot Count”;
- nu se va selecta opțiunea „Uniform Subplot Scales”
- se vor fixa limitele de afișare cuprinse între [-10 20] în cazul primului grafic (Axis 1);
- se vor fixa limitele de afișare cuprinse între [-1 3] în cazul celui de-al doilea grafic (Axis 2);
Se va modifica frecvența de comutație din cadrul generatorului triunghiular de semnal, și se
va seta de început valoarea 5000 [Hz], adică 5 [kHz]. Blocul se va denumi „Unda purtatoare”.
Fig. 16 – Modificarea frecvenței de comutație (sau a undei purtătoare)
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
Cursorul prin intermediul căruia se va asigura variația factorului de umplere se va denumi „d
(factoru de umplere). Acest cursor modifică lățimea pulsului, implicit durata de conducție „Tp”.
Fig. 17 – Redenumirea cursorului pentru variație a factorului de umplere
Pentru a verifica starea de funcționalitate, se va lansa în execuție modelul conceput, iar cu
ajutorul cursorului „d (factor de umplere)” se vor stabili diferite valori pentru lățimea pulsului
de comandă. Ca și efect, tensiunea de la ieșirea convertorului „Uies” și curentul prin sarcină
„Isarc” ar trebui să se modifice în mod direct proporțional cu evoluția factorului de umplere
(conform relației scrise la început Uies = Uin * d).
B. MODELAREA CONVERTORULUI ÎN MEDIUL ALTAIR EMBED (VISSIM) ÎN BUCLĂ ÎNCHISĂ:
În această etapă, tensiunea de la ieșire, variază în mod direct proporțional cu factorul
de umplere al semnalului de comandă. Curentul debitat la ieșirea din convertor depinde de
impedanța (rezistența) sarcinii atașate. De asemenea, pentru anumite valori ale impedanței
de sarcină, tensiunea de ieșire nu se va mai menține aceea.
În acest sens, pentru a preveni variația tensiunii sau curentului de ieșire, indiferent de
variația sarcinii, este necesară introducerea unui regulator proporțional – integrator, care să
stabilizeze curentul sau tensiunea de la ieșire. Regulatorul va acționa în mod direct asupra
factorului de umplere dacă diferența dintre referința impusă este diferită de zero. Astfel, orice
variație a sarcinii, este compensată de către regulator prin adjustarea factorului de umplere.
În cazul de față, se dorește stabilizarea curentului la ieșirea convertorului. Având în
vederea faptul că sarcina de la ieșire este de natură rezistivă, și are un comportament liniar
(rezistoarele de mare putere și impedanță mică). Cunoscând valoare rezistenței și a curentului,
cu ajutorul legii lui Ohm pentru o porțiune de circuit se va putea determina valoarea tensiunii
de la ieșire. Tensiunea la bornele condensatorului este egală cu tensiunea de ieșire, doar în
cazul în care rezistența internă serie a condesatorului se neglijează.
Stabilizarea curentului la ieșire dintr-un convertor coborâtor de tensiune continuă, se
realizează în situații în care sarcina prezintă un caracter puternic neliniar (ex. iluminatul cu
LED, controlul de cuplu al mașinilor de curent continuu sau stabilizarea temperaturii). În cazul
de față, caracterul sarcinii este unul liniar, doar că, pentru a realiza fizic aplicația modelată,
este mult mai sigură din punct de vedere al izolării, măsurarea curentului cu senzor hall.
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
Fig. 18 – Bucla de reglare a curentului de la ieșire (schemă principială)
8. Introducerea regulatorului proporțional – integrator în modelul convertorului:
Regulatorul proporțional – integrator se găsește cu ajutorul căsuței de dialog pentru
căutare. În căsuța respectivă se va introduce termenul „PID” (fără ghilimele). Din lista de
rezultate se va alege varianta „PID Controller (Ideal)”, și se va plasa blocul în spațiu de lucru.
A. B.
Fig. 19 – Alegera tipului de regulator
Terminalul „command” al regulatorului reprezintă intrarea pentru mărimea de referină (în
cazul de față se va atașa un cursor variabil – eng. slider), iar terminalul „measurement”
reprezintă intrarea pentru mărimea măsurată (în cazul de față „iSarc”). Terminalului „Output”
de ieșire al regulatorului se va atașa o variabilă „d” pentru calcularea factorului de umplere.
Sursă c.c.
Masă
L
C2
T
RsarcD
P.I.
G
D S
c(t)
Isarc
Iref
Isarc
+-
Senzor
± er+
-
Undă purtătoare
Regulator
Comparator
Sumator
Semnal
modulat
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
Aceeaș varibilă se va atașa și blocului „Comparator” în locul cursorului pe intrarea „Factor de
umplere”. Astfel, regulatorul, va calcula în mod automat factorul de umplere necesar pentru
a stabili la ieșirea convertorului curentul impus. Pentru urmărirea erorii sau a diferenței dintre
mărimea de referință și cea de la ieșire, se va introduce un sumator având pe una din intrăr
operația „opus” adică „-X” pentru a realiza diferența dintre cele două mărimi. Se va introduce
de asemenea un grafic, pentru a urmării evoluția erorii în timp.
Fig. 20 – Introducerea regulatorului în model
PARAMETRIZĂRI NECESARE:
- Cursorul utilizat pentru variația factorului de umplere se va prelua pentru impunerea
curentului de referință. Astfel, se vor modifica limitele de variație între [0 3] iar denumirea se
va modifica în „Iref (A)”, exprimând astfel curentul de referință în Amperi.
Fig. 21 – Parametrizarea cursorului pentru mărimea de referință
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
- Afișajul grafic va avea limite fixe (Fixed Bounds), se vor introduce de asemenea liniile de grilaj
(eng. Grid Lines), iar domeniul de variație va fi cuprins între valorile [-4 4]. Se va denumi axa
„X” ca și „Timp [s]”, semnalul „Trace 1” ca și „er” iar titlul graficului se va numi „Eroare PI”.
Astfel, se va putea urmării evoluția în timp a erorii.
A. B.
C.
Fig. 22 – Adjustarea graficului pentru afișarea erorii
Pentru a trece mai departe la următoarea etapă, anume a calibrării regulatorului, se va
verifica integriatea modelului, inclusiv, dacă toate variabilele au fost plasate în mod corect. De
asemenea, se va verifica, dacă variabila „d”, plasată ieșirea regulatorului, se regăsește și la
intrarea în comparator pe intrarea „Factor de umplere” (conform schemei de principiu fig. 18).
Structura completă și corectă a modelul, în varianta sa finală, va trebui să arate
conform figurii următoare:
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
Fig. 23 – Structura finală a modelului
9. Acordarea regulatorului proporțional – integrator (PI):
Acordarea regulatorului se poate realiza cu ajutorl diverselor metode, fie ele de natură
analitică, fie de natură empirică. În cazul de față, se va aborda metoda empirică
(experimentală) pentru acordare a regulatorului pe baza minimizării erorii. Coeficienții
regulatorului se vor stabili prin încercări multiple, până când eroarea va tinede la zero.
Efectuând comanda „click dreapta” asupra blocului regulatorului, o fereastră de
particularizare va fi afișată, pentru a introduce coeficienții regulatorului.
Fig. 24 – Modificarea coeficienților regulatorului
Pentru că natura regulatorului este proporțional – integrantă, se va introduce coeficientul „0”
(zero) pentru „Derivative Gain”, la fel și „Feedforward Gain. Pentru „Integral Gain” „5” și
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
pentru „Proportional Gain” „0.1”. Se vor fixa mai multe valoari ale curentului de referință cu
ajutorul cursorului și se va observa evoluția erorii în timp:
- Se observă faptul că eroarea tinde la zero, iar curentul de la ieșirea convertorului, tinde la
valoarea de refetință impusă prin intermediul cursorului;
- Se observă de asemenea faptul că, la valoarea maximă, adică „3 [A] – Amperi”, eroarea nu
mai tinde la zero. Motivul pentru care se întâmplă acest lucru, constă în faptul că, nivelul de
curent este limitat atât de sarcină cât și de nivelul tensiunii de alimentare al convertorului!
- Se mai observă de asemenea faptul că, există un timp de răspuns al regulatorului. Timpul de
răspuns, poate fi reglat preponderent cu ajutorul coeficientului „Integral Gain”.
Fig. 25 – Acordarea regulatorului prin metoda reducerii erorii la zero
Pentru a îmbunătăți dinamica sistemului, se va modifica frecvența de comutație la 10 [kHz].
Fig. 26 – Modificarea frecvenței de comutație (frecvența undei triunghiulare purtătoare)
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
Odată cu modificarea frecvenței de comutație se vor impune noi coeficineți regulatorului, mai
precis valoarea coeficientului „Integral Gain” se va modifica la „15”:
Fig. 27 – Stabilirea noilor coeficienți pentru regulator
Fig. 28 – Dinamica sistemului modificând curentul de referință cu trepte de 0.5
- Se observă diminuarea riplurilor de curent (sau tensiune) la ieșire;
- Se observă de asemenea viteza de răspuns a regulatorului;
- Se mai observă de asemenea că limita acceptabilă a curentului de referință este 2.5 [A].
Pe baza modelului conceput, se va construi fizic un prototip de convertor, iar cu ajutorul
platformei DSP Texas Instruments F28069M LaunchPAD, se va implementa modelul Rapid
Control Prototyping în VisSim. Această temă se va aborda în partea a două a documentației...
Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae
Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”
Adresă de e-mail: [email protected]
III. BIBLIOGRAFIE:
1. Mahesh Gowda N M, Yadu Kiran, Dr. S.S Parthasarthy – „Modelling of Buck DC-DC Converter
Using Simulink” - International Journal of Innovative Research in Science, Engineering and
Technology - Vol. 3, Issue 7, July 2014 - ISSN: 2319-8753;
2. MathWorks answers – „What is MIL, SIL, PIL, HIL and how do they integrate in Model Based
Design approach?” - https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/440277-what-is-
mil-sil-pil-hil-and-how-do-they-integrate-in-model-based-design-approach
3. Visual Solutions, Inc. – „VisSim User’s Guide – Version 4.5” – Copyright © 2000 Visual
Solutions, Inc., 487 Groton Road Westford, MA 01886;
4. Andre VeltmanDuco W.J. PulleRik W. De Doncker – „Fundamentals of Electrical Drives” –
VisSim and Plexim applications in electrical machines and drives using embedded systems;
5. Richard Marschalko – „Electronica pentru ingineri electrotehnicieni” – Editura MediaMira
Cluj – Napoca 2003 – Aplicații...
6. Prof. dr. ing. Emil Simion – „Electrotehnică – Manual pentru subingineri” – Editura
Didactică și Pedagogică – București – 1977;
7. Teodor Crișan Pană – „Sisteme de calcul cu microprocesoare, FPGA și DSP” – Editura
UTPRESS, Cluj – Napoca, 2016 – ISBN 978-606-737-206-9;
8. Ioana – Cornelia GROS, Lucian – Nicolae PINTILIE, Teodor Crișan PANĂ – „SISTEME
EMBEDDED ÎN INGINERIE ELECTRICĂ - GHID DE APLICAȚII” – Editura UTPress Cluj – Napoca,
2020 ISBN 978-606-737-431-5:
(https://biblioteca.utcluj.ro/files/carti-online-cu-coperta/431-5.pdf);