Sisteme automate,cursul 4

5/24/2018 Sisteme automate,cursul 4

1/13

Sisteme de conducere a proceselor continue

45

AUTOMATIZRI ALE PROCESELOR LENTE.MODELAREA MATEMATIC A

PROCESELOR CU REGLARE DE PRESIUNE.

PROIECTAREA SISTEMELOR PENTRU

REGLAREA AUTOMAT A PRESIUNII.SCHEME DE REGLARE

CUPRINS

4.1. INTRODUCERE 46

4.2.STRUCTURI ALE SISTEMELOR DE REGLARE

AUTOMAT A PRESIUNII

47

4.3.

MODELAREA MATEMATIC A PROCESELOR CUREGLARE DE PRESIUNE. PROIECTAREA SRA A

PRESIUNII

49

4.4. TEST DE AUTOEVALUARE 54

4.5.REZULTATE ATEPTATE. TERMENI ESENIALI.BIBLIOGRAFIE SELECTIV

55

4.6. TEST DE EVALUARE 56

4


2/13


46

4.1. INTRODUCERE

Presiunea reprezint raportul dintre o for i aria unei suprafee, fora fiindperpendicular i uniform repartizat pe suprafa[D3,D4,C6,T1,V1].

Datorit greutii aerului, corpurile de pe pmnt sunt supuse presiunii

atmosferice (barometrice), adic presiunii exercitate de aerul care nconjoar globulterestru.Se mai deosebesc:- presiunea absolut papresiunea msurat, considernd nivelul de referin

vidul absolut (presiunea pe care o suport un corp, considerat deasupra presiuniizero);

- presiunea relativ (suprapresiunea) prpresiunea msurat, considerndnivelul de referin presiunea barometric (diferena dintre presiunea absolutexercitat asupra unui corp i presiunea atmosfericpr = pa-pb).

Intervalul dintre presiunea atmosferic i presiunea zero constituie domeniul

vidului.Dac se msoar presiunea static, trebuie luat n considerare influena

presiunii dinamice(presiunea necesar pentru a da fluidului aflat n repaus o anumitvitez). Precizia de msurare a presiunii i depresiunii depinde de precizia aparatuluiales i de amplasarea corect a prizei de presiune, de montarea corect a dispozitivuluide msur i dimensionarea corect a conductelor de legtur.

Obiective

Prezentarea schemelor consacrate pentru reglarea automat apresiunii. Prezentarea mecanismelor pentru determinarea modelelor matematice ale

proceselor cu reglare de presiune.

Prezentarea mecanismelor de proiectare ale SRA pentru presiune.


3/13


47

4.2. STRUCTURI ALE SISTEMELOR DE REGLARE

AUTOMAT A PRESIUNII

Scheme de reglare a presiunii

Presiunea este un parametru de caracterizare din instalaiile pneumatice sauhidraulice. n S.I. unitatea de msur este N/m2, denumit iPascal(Pa).

OBSERVAII

Presiunea atmosferic se msoar cu barometrul (se mai numete i presiunebarometricpb):

atmcmkgfcmgfpb

1/033,1/1033 22 . (4.1)

Industrial se utilizeaz atmosfera tehnic, adic:2/11 cmkgfat . (4.2)

Cteva din relaiile de transformare ntre unitile de msur sunt:1 bar = 1000 mbar = 105N/m2 = 100 kPa = 750,062 Torr (mmHg la 0 0C);1 bar = 10,1972 mH2O (la 4

0C) = 1,01972 at (kgf/cm2);1 bar = 29,530 inchHg (la 0 0C) = 401,463 inchH2O (la 4

0C).Aparatele pentru msurarea presiunii pot fi de tipul:

- manometre cu tub U, cu brae egale sau inegale;- manometre cu plutitor;- manometre cu tub Bourbon;- manometre cu burbuf;- manometre cu capsul;

- manometre cu plutitor;- manometre rezistive;- manometre piezolelectrice.

Reglarea presiunii se utilizeaz cu precdere la cazane cu abur, separatoare,coloane de fracionare, reactoare chimice, vase tampon pentru gaze, reele dedistribuie cu gaze etc.[A2,B1,C2,C6,D3,G4,K1,S1,T1,V1].

Dei soluiile concrete de reglare depind puternic de procesul n cauz, pentru omare clas de procese, sistemele pentru reglarea presiunii sunt realizate n structuriclasice, dup eroare, cu reglare n amonte sau aval (Fig.4.1).


4/13


48

a. b.Fig.4.1. Scheme de reglare a presiunii: a.n amonte; b.n aval

Din punctul de vedere al reglrii presiunii ambele soluii sunt corecte. Astfel,dac scade presiuneaP, crete abaterea de reglaj PrefP, iar regulatorul PC comanddeschiderea ventilului.

n cazul unei reglri de presiune simple, ntr-un vas sau reactor cu faz gazoas,

mrimea de execuie poate fi debitul de alimentare sau de evacuare. ntr-otransformare izoterm a unui gaz, presiunea poate fi modificat fie prin intermediulvariaiei volumului, fie prin intermediul variaiei debitului volumetric. Cnd sistemulimplic vapori n echilibru cu faza lichid, variaia presiunii se poate realiza prinintermediul variaiei de temperatur.

O soluie posibil pentru reglarea presiunii se bazeaz pe variaia nivelului(ex. schimbarea suprafeei de transfer termic ntr-un condensator, prin modificareanivelului). Trebuie fcut diferena ntre diferitele scopuri pentru care se realizeazreglrile de presiune sau nivel.

n unele cazuri, aceste reglri sunt importante chiar pentru procesul n care se

aplic, fiind necesar ca n regim staionar presiunea, respectiv nivelul, s fie egale cumrimea de referin. De exemplu, este important ca nivelul s se menin ntr-unrezervor la o anumit valoare, pentru ca n volumul respectiv s poat avea loc n modcorect unele reacii sau s se asigure transferul de mas n conformitate cu calculele de

proiectare. n asemenea situaii, se recomand regulatoare PI cu care ns, sistemelepot fi condiionat stabile.

n alte cazuri, scopul reglrii de presiune sau nivel este de a asigura un transferde materie spre procesul din aval i deci reglrile de nivel sau presiune nu suntimportante prin ele nsele. De exemplu, dac reglarea are drept scop asigurarea unuidebit de materie spre procesele urmtoare, n regim staionar va fi o egalitate ntre

debitul de ieire i cel de intrare, iar n rezervorul respectiv va exista o cantitate dematerie caracterizat prin valoarea presiunii sau nivelului ntre o valoare maxim iuna minim. Asemenea reglri dau rezultate bune cu regulatoare de tip P. Acestordou cazuri le corespund cerine diferite n ceea ce privete performanele sistemelorde reglare.

Parametrii care descriu procesele de reglare a presiunii sau nivelului depind dedebitele de intrare i de ieire i de volumele rezervoarelor respective. Pentru a regla

presiunea sau nivelul, este necesar variaia debitului, iar pentru a regla debitul estenevoie s se modifice presiunea sau nivelul. n consecin, nu se pot regla simultandebitul i presiunea sau debitul i nivelul n acelai proces.

CONCLUZII


5/13


49

4.3. MODELAREA MATEMATIC A PROCESELORCU REGLARE DE PRESIUNE.

PROIECTAREA SRA A PRESIUNII

Modelarea matematic a unei capaciti pneumaticen cazul reglrii presiunii, se determinmodelul matematic pentru o capacitate

pneumatic de volum constant V, n care se gsete un gaz la temperatura T ipresiuneap, alimentat cu debitulFa, din care se extrage debitulFe(Fig.4.2).

Fig.4.2. SRA a presiunii ntr-o capacitatepneumatic

Presupunnd gazul cu o comportare ideal i temperatura constant, se poateconsidera ecuaia de stare a gazelor perfecte[A2,B1,D3,T1,V1]:

MRTpV (4.3)n care:Meste masa gazului;Rconstanta gazelor.

n aceste condiii, presiunea se modific datorit variaiei n timp a masei M.Prin derivare n raport cu timpul t, din relaia (4.3) rezult:

tMdt

dRTtp

dt

dV . (4.4)

tiind c: tFtFtM

dt

dea , (4.5)

se obine:

tFtFV

RTtp

dt

dea . (4.6)

Relaia (4.6) arat c, n raport cu debitele de intrare Fa i ieire Fe, vasul secomport ca un element integrator.

Debitul de evacuare Fe depinde de presiunea p, dup relaia de curgerelaminar:

ce pppkF , (4.7)


6/13


50

unde: k reprezint constanta dependent de rezistena pneumatic a traseului deevacuare;

pcpresiunea la consumator.Prin dezvoltare n serie n jurul punctului staionar de funcionare, se obine:

...!2!1

2

0

20

2

0

00

pp

p

Fpp

p

F

FF

ee

ee (4.8)Dac din relaia (4.8) se reine numai partea liniar, valabil pentru presiunea p

la orice moment de timp, rezult:

00

0 ptpp

FFtF eee

, (4.9)

respectiv:

tpp

FtF ee

0

. (4.10)

Pentru mrimile variabile n timp din relaia (4.6), se consider variaii n jurul

valorilor de regim staionar de forma:

tFtFtF

tFtFtF

tptptp

eee

aaa

0

0

0

(4.11)

innd cont de relaia de regim staionar 000 ea FF i de relaia (4.10),

ecuaia (4.6) devine:

tp

p

FtF

V

RTtp

dt

d ea

0

(4.12)

sau tFtp

p

Ftp

dt

d

RT

Va

e

0

. (4.13)

Prin normare la valorile de regim staionar, se obin mrimile adimensionale:

0p

tpty - mrimea reglat;

0a

a

F

tFtu - mrimea de intrare, respectiv modelul

dinamic n forma final:

tup

F

p

Ftyty

dt

d

p

F

RT

V aee

0

0

1

0

1

0

. (4.14)

Din modelul (4.14) se obine funcia de transfer:

1

sT

ksH

p

p

p (4.15)

n care:1

0

p

F

RT

VT ep - constanta de timp;

0

0

1

0 p

F

p

Fk aep

- factor de amplificare.


7/13


51

OBSERVAIE

Funcia de transfer (4.15) poate fi corectat prin considerarea fenomenelor detransport spre capacitatea pneumatic sau hidraulic, echivalate cu un timp mort:

v

L (4.16)

n care:Leste lungimea conductei;vviteza de deplasare a fluidului;

rezultnd forma:

sp

p

p esT

ksH

1

. (4.17)

n procesele n care parametrul care se regleaz este presiunea unui gaz, dacvariaiile de presiune sunt mai mari dect cca. 5%, trebuie s se in seama decompresibilitatea gazului.

Curgerea gazului prin conducte, orificii i ventile poate fi turbulent saulaminar.

n cazul curgerii turbulente, debitul adiabatic al unui gaz perfect este dat derelaia:

212 PPgAcF d (4.18)n care:Feste debitul de gaz;

Aseciunea strangulrii;- coeficientul de curgere;cdcoeficientul de dilatare;- masa specific a gazului;

P1, P2presiunile absolute ale gazului la intrarea, respectiv la ieirea conducteistrangulate.

Rezistena la curgere este dat de relaia:

dF

dPR (4.19)

i se determin experimental din curbele dependenei debitului de diferena de

presiune.n cazul curgerii laminare, debitul F este proporional cu cderea de presiune

P1P2i deci rezistena la curgereReste constant (cazuri rare n practic).Capacitatea unui rezervor depinde de masaMdin acesta i de presiune:

dP

dMC . (4.20)

Pentru cazurile din practic n care procesele se desfoar la presiuni itemperaturi uzuale, capacitatea Cse poate considera constant.

Ecuaia care stabilete dependena ntre presiune i debit este:dtFFCdP ei )( (4.21)

n careFi iFesunt debitele la intrare i ieire.


8/13


52

n cazul operaiunii de modelare matematic a unui proces cu reglare depresiune:

- dac se presupune c gazul are o comportare ideal i temperatura constant,se poate lua n considerare ecuaia de stare a gazelor perfecte (4.3);

- dac variaiile de presiune ale gazului sunt mai mari dect cca. 5%, trebuie sse in seama de compresibilitatea acestuia.

Proiectarea sistemelor pentru reglarea automat a presiuniiPentru sistemul prezentat n Fig.4.2 se consider funcia de transfer a prii

fixate, rezultate din conectarea n serie a traductorului pentru presiune, consideratelement proporional, a elementului de execuie i a procesului cu funcia de transfer(4.15), corectat n forma (4.17)[A1,B2,C6,D3,D5,F1,K1,N1,T1,V1]:

s

pE

fs

p

p

E

E

TF e

sTsT

ke

sT

k

sT

kksH

1111. (4.22)

OBSERVAIE

n aplicaiile practice, TEeste mult mai mic dect Tpi ca urmare se neglijeaz.

Pentru proiectare se impune o procedur de acordare experimental laperturbaii. De exemplu, pentru un algoritm de reglare PI, n conformitate cuprocedura Kapelovici (la perturbaii), se aleg parametri optimi care asigur o

comportare bun a sistemului n circuit nchis:f

f

Rk

Tk

6,0 i fi TT 5,08,0 .

n general, performanele de reglare pot fi foarte bune deoarece constantaaciunii proporionale kRpoate fi mrit mult fr a afecta stabilitatea sistemului.

Funcionarea sistemelor prin care se vehiculeaz gaze sau vapori estepermanent perturbat datorit fierberii sau condiiilor de curgere turbulent, presiunea

fiind supus unor perturbaii.n aceste condiii, n componena sistemului de reglare a presiunii trebuie s se

evite prezena timpului de derivare.

EXEMPLU ILUSTRATIV

n Fig.4.3 se prezint bucla de reglare a presiunii din coloana de hidroliz aapelor rezultate din procesul tehnologic de fabricaie uree.

CONCLUZII


9/13


53

Fig.4.3. Bucla de reglare a presiunii

Amestecul din coloan conine H2O, NH3, CO2 i urme de uree, latemperatura de 1380C.

Aparatura de automatizare lucreaz cu semnal unificat de curent (210) mA.Se evideniaz conversia comenzii obinute la ieirea regulatorului ca semnal unificatde curent n semnal pneumatic (0,21) bar, prin care se acioneaz asupra elementuluide execuie.

Valorile de lucru pentru presiune sunt urmtoarele:- plucru= 3 bar;- pmax= 4,2 bar;- pmin= 2,5 bar.Structura de reglare aleas este de tip PI cu:BP = 20%;Ti= 25 sec.

Avnd n vedere c debitele de intrare i de ieire depind de presiunea dininteriorul rezervoarelor i pentru c pot aprea modificri de temperatur, alegereasistemelor de reglare poate deveni complicat.

Dac rezervoarele au capaciti de valori mari, este suficient un regulator P.Dac perturbaiile de sarcin sunt mari sau presiunea trebuie meninut riguros

constant (sau constanta de timp este mare), este necesar un regulator PI.Pentru acordarea regulatoarelor se pot utiliza criteriile experimentale: Zeigler-Nichols, Kapelovici, Oppelts etc.

CONCLUZII


10/13


54

4.4. TEST DE AUTOEVALUARE

1)Schemele de reglare a presiunii sunt realizate:a) cu reglare n amonte; Da / Nu

b) cu reglare n aval; Da / Nuc) dup eroare. Da / Nu2)n acelai proces:

a) nu se pot regla simultan debitul i presiunea; Da / Nub) nu se pot regla simultan debitul i nivelul; Da / Nuc) se pot regla simultan debitul i presiunea; Da / Nud) se pot regla simultan debitul i nivelul. Da / Nu3) n modelarea matematic a proceselor cu reglare de presiune, dac gazul are o

comportare ideal:a)nu se poate lua n considerare ecuaia de stare a gazelor perfecte; Da / Nu

b)se ia n considerare ecuaia de stare a gazelor perfecte; Da / Nuc)presiunea se modific datorit variaiei n timp a masei. Da / Nu4)n raport cu debitele de intrare i ieire, rezervorul n care se regleaz presiunea:a) se comport ca un element integrator; Da / Nu

b) se comport ca un element proporional; Da / Nuc) se comport ca un element derivativ. Da / Nu

5)Pentru controlul proceselorcu reglare de presiune se recomand:a) alegerea unor regulatoare de tip P, PI; Da / Nu

b) alegerea unor regulatoare cu component D; Da / Nuc) acordarea prin criterii experimentale. Da / Nu

Grila de evaluare: 1-a, b, c; 2-a, b; 3-b, c; 4-a; 5-a, c.

ncercuii rspunsurile corecte laurmtoarele ntrebri.

ATENIE: la aceeai ntrebare pot exista

unul sau mai multe rspunsuri corecte!Timp delucru: 15 minute


11/13


55

4.5. REZULTATE ATEPTATE. TERMENIESENIALI. BIBLIOGRAFIE SELECTIV

REZULTATE ATEPTATE

Dup studierea acestui modul, trebuiecunoscute:- schemele de baz pentru reglarea

presiunii, cu ventil montat n aval sau

amonte, respectiv restriciilereferitoare la combinaiile de reglaredebit-nivel, debit-presiune, n acelai

proces;- modelele matematice i funciile de

transfer, pentru procesele cu reglare depresiune;

- metodele de alegere i acordare aleregulatoarelor pentru SRA de presiune.

TERMENI

ESENIALI

Presiunea- raportul dintre o for i aria unei suprafee, forafiind perpendicular i uniform repartizat pe suprafa.

Presiunea atmosferic(barometric)-presiunea exercitat deaerul care nconjoar globul terestru.

Presiunea absolut-presiunea msurat, considernd nivelulde referin vidul absolut.

Presiunea relativ (suprapresiunea) - presiunea msurat,considernd nivelul de referin presiunea barometric.

n regim dinamic-presiunea se modific datorit variaiei ntimp a masei (diferena dintre debitele de intrare i ieire).

Timp mort - timpul datorat fenomenelor de transport sprecapacitatea pneumatic.

Normarea la valorile de regim staionar- mecanism prin carerezult modelul matematic al procesului de reglare presiune,n variabile adimensionale.


12/13


56

BIBLIOGRAFIE SELECTIV

4.6. TEST DE EVALUARE

1)n SRA a presiunii, ntr-un rezervor cu gaz, mrimea de execuie poate fi:a) debitul de alimentare; Da / Nu

b) debitul de evacuare; Da / Nu

c) eroarea de reglare; Da / Nu

ncercuii rspunsurile corecte laurmtoare ntrebri.

ATENIE: la aceeai ntrebare pot exista

unul, niciunul sau mai multe rspunsuri corecte!

Timp delucru: 15 minute

Dulu M., Automatica proceselor continue. Procese termice i chimice,Editura Universitii Petru Maior din Tg.Mure, 2004.

Dulu M., Chindri M.,Automatizarea proceselor termice i chimice, CursLito, Universitatea Petru Maior din Tg.Mure, 2002.

Coloi T., s.a.,Automatizri industriale continue, Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1983.

Vntoru M., Conducerea automat a proceselor industriale, EdituraUniversitaria Craiova, 2001.

Tertico M., .a., Automatizri industriale continue, E.D.P. Bucureti,1991.


13/13


57

2)Funcia de transfer a unui proces cu reglare de presiune poate avea forma:

a) sp

p

p esT

ksH

1

; Da / Nu

b) sTsH pp 1 ; Da / Nu

c) 1

sT

ksH

p

p

p . Da / Nu

3)Pentru normarea la valorile de regim staionar se utilizeaz relaiile:

a)

0p

tpty ;

0a

a

F

tFtu ; Da / Nu

b)

0p

tp

tu

;

0a

a

F

tF

ty

; Da / Nu

c) tp

pty

0 ;

tFF

tua

a

0 . Da / Nu

4)Expresia de forma: 11

sT

k

sT

kksH

p

p

E

E

TF, reprezint funcia de transfer:

a)pentru partea fixat, cu timp mort; Da / Nub)pentru parte fixat, fr timp mort; Da / Nuc)pentru sistemul n bucl nchis. Da / Nu

5)Considernd funcia de transfer a regulatorului i funcia de transfer a procesului cureglare de presiune, se calculeaz:

a) funcia de transfer n bucl nchis: sHsHsH pR 0 ; Da / Nub) funcia de transfer n bucl nchis: sHsHsH pR /0 ; Da / Nuc) funcia de transfer n bucl nchis, cu reacie unitar

negativ: sHsHsH dd 10 . Da / Nu

Grila de evaluare: 1-a, b; 2-a, c; 3-a; 4-b; 5-c.

Sisteme automate,cursul 4

Documents

Transcript of Sisteme automate,cursul 4