INSTITUTUL DE MECANICA SOLIDELOR

ACADEMIA ROMANA

Str. Ctin Mille nr. 15, C.P. 1-863, 010141 Bucuresti

Programul: Resurse UmaneTipul proiectului:

PN II-Proiecte de cercetare postdoctorala tip PD

Cod proiect: PD-210/2010

Grant PNII PD contract nr. 45/10.08.2010

temaIMBUNATATIREA COMPORTARII DINAMICE A VEHICULELOR

FEROVIARE DE MARE VITEZA PRIN CONTROLAREA INSTABILITATII MISCARII DE SERPUIRE.

SINTEZA 2011Dr. ing. Daniel Catalin BALDOVIN

Cuprinsul lucrariiObiective

1. Modelarea matematica a miscarii de serpuirie a unui boghiu cu legaturi elastice si optimizarea parametrilor elastici si de amortizare prin simulare numerica in scopul eliminarii instabilitatii acestei miscari.1.1. Modelarea matematica a miscarii de serpuire a unui boghiu cu legaturi elastice in

care se utilizeaza mai multe tipuri de dispozitive elastice si de amortizare liniare si neliniare

1.2. Realizarea programelor matlab-simulink de simulare numerica atasate modelelor matematice considerate si elaborarea de lucrari stiintifice

1.3. Modificarea parametrilor elastici si de amortizare in programele de simulare si optimizarea lor in vederea sporirii vitezelor critice de serpuire si interpretarea rezultatelor

2. Modelarea matematica a miscarii de serpuirie a boghiului cu osii conjugate si optimizarea parametrilor elastici si de amortizare prin simulare numerica in scopul eliminarii instabilitatii acestei miscari2.1. Modelarea matematica a miscarii de serpuire a unui boghiu cuosii conjugate si

efectuarea unor stagii de cercetare la institute si universitati internationale de prestigiu

2.2. Realizarea programelor matlab-simulink de simulare numerica atasate modelelor matematice considerate si elaborarea de lucrari stiintifice

2.3. Modificarea parametrilor elastici si de amortizare in programele de simulare si optimizarea parametrilor in vederea sporirii vitezelor critice de serpuire si interpretarea rezultatelor si trimiterea spre publicare a articolelor stiintifice

3. Modelarea matematica a miscarii de serpuirie a unui vehicul feroviar cu boghiuri pe doua osii si optimizarea parametrilor elastici si de amortizare prin simulare numerica in scopul eliminarii instabilitatii acestei miscari3.1. Modelarea matematica a miscarii de serpuire a unui vehicul feroviar cu boghiuri

pe doua osii3.2. Realizarea programelor matlab-simulink de simulare numerica atasate modelelor

matematice considerate si elaborarea de lucrari stiintific3.3. Modificarea parametrilor elastici si de amortizare in programele de simulare si

optimizarea parametrilor in vederea sporirii vitezelor critice de serpuire si interpretarea rezultatelor si trimiterea spre publicare a revistelor stiintifice si efectuarea unor stagii de cercetare la institute si universitati internationale de prestigiu

4. Concluzii5. Bibliografie

1. Modelarea matematica a miscarii de serpuirie a unui boghiu cu legaturi elastice si optimizarea parametrilor elastici si de amortizare prin simulare numerica in scopul eliminarii instabilitatii acestei miscari

Pe parcursul etapei unice nr. 2 de derulare a contractul CNCSIS PN II PD nr. 210/2010 s-a relizat, in conformitate cu Anexa II- Planul de realizare a proiectului:

1. Modelarea matematica a miscarii de serpuirie a unui boghiu cu legaturi elastice, a unui boghiu cu osii conjugate si a unui vehicul pe doua boghiuri a cate doua osii cu legaturi elastice si optimizarea parametrilor elastici si de amortizare prin simulare numerica in scopul eliminarii instabilitatii acestei miscari, abordandu-se si dezbatandu-se pe larg toate activitatile aferente acestei etape si anume: Modelarea matematica a sistemelor dinamice considerate, a miscarii de serpuire a unui boghiu cu doua osii cu legaturi elastice, a unui boghiu cu osii conjugate, respectiv a unui vehicul pe doua boghiuri a cate doua osii cu legaturi elastice in care se utilizeaza mai multe tipuri de dispozitive elastice si de amortizare liniare si neliniare. Realizarea programelor matlab-simulink de simulare numerica atasate modelelor matematice considerate si modificarea parametrilor elastici si de amortizare in programele de simulare si optimizarea lor in vederea sporirii vitezelor critice de serpuire si interpretarea rezultatelor, indeplinindu-se astfel obiectivele asumate in prezentul contract, ca parte contractoare. S-a retinut situatia cea mai favorabila ce consta in utilizarea elasticitatii exponentiale si a amortizarii autocorectoare si s-a realizat o diagrama comuna pe care elementele suspensiei le realizeazaa impreuna.

I. Modelarea matematica a miscarii de serpuire pentru sistemele considerate

Miscarea de serpuire a fost studiata de foarte multor cercetatori, astfel ca au fost realizate multe modele matematice si fizice pe baza carora s-au simulat situatii reale[1]. S-au studiat mai multe modele de boghiuri[2, 3] cu mai multe grade de libertate [4,5], dar s-au modelat si vehicule [6] cu sase grade de [7], cu zece grade de liberate [8]. a) Modelul matematic al boghiului cu legaturi elastice a osiilor este prezentat in fig 1

Fig. 1 Modelul mecanic al unui boghiu cu doua osii cu legaturi elastice

Ecuatiile de miscare ale modelului mecanic considerat sunt:

[ ] [ ]

[ ] [ ]

[ ] [ ]

[ ] [ ]

1 2 1 2

2

1 2 1 2

2

1 2 1 2

4 2 ( ) 4 2 ( ) 02 2

4 2 ( ) 4 2 ( )2 2

4 2 ( ) 4 2 ( ) 02 2

2 ) 2 )

2

b bb b b

b b

b bb b b

z z

b bb b

z z

o oi b b b i b b b i

o o

ii

c ky y y y y y y

m m

c b c aa y y

I I

k b k aa y y

I I

c ky y a y y a y

m m

cyQ

v V

ψ ψ ψ ψ ψ

ψ ψ ψ ψ

ψ ψ

χ ψ

+ − + + − + =

+ − + + − + +

+ − + + − + =

− + − − + − +

+ + +

&& & & &

&& & & & & & &

&&& & &

&

( ) ( )2 2

1

(1 )( ) 0

22 2 ( )

20

( ( 1) )cos 2 , 1, 2

g oy os i i i

o o

o oi b i b i i i i

oz oz oz

oys i oi i

oz o

ib

i o

Iy v

m m er

c b k b Qe ey

I I I r V

IQr yv y

I V m er

x ai

γχ η ψ

χ γψ ψ ψ ψ ψ η ψ

χ γψ

η η πλ

+

− − − =

− − − − + − + − + + =

+ −= =

&

&& & & &

&&

(1)

b) Modelul matematic al boghiului cu osii conjugate este prezentat in fig 2

Fig. 2 Modelul mecanic al boghiului cu osii conjugate

Ecuatiile de miscare ale modelului mecanic considerat sunt:

[ ]

( ) [ ]

[ ]

( ) [ ]

10 1 1 2 1 2 1

1 1 2 1 2 1 2 1 1

20 2 1 2 1 2 2

2 1 2 1 2 1 2 2 2

( ) 2 0

2 ( ) 2 02

( ) 2 0

2 ( ) 22

t

oz t

t

oz t

ym y k y y a xQ

v

kx eI b b ak y y a exQ y

r v

ym y k y y a xQ

v

kx eI b b ak y y a exQ y

r v

γ

γ

− − − Ψ + Ψ + − Ψ = Ψ + Ψ − Ψ + − − Ψ + Ψ + − Ψ =

+ − − Ψ + Ψ + − Ψ = Ψ − Ψ − Ψ + − − Ψ + Ψ + + Ψ

&&&

&& &

&&&

&& & 0=

(2)

c) Modelul mecanic al vehiculului pe doua boghiuri a cate doua osii este:

Fig. 2 Modelul mecanic al unui vehicul cu doua boghiuri a cate doua osii

Ecuatiile de miscare ale modelului mecanic considerat sunt:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

1 2 1 20

1 2 1 22

1 2 1 22

4 4 02 2

4 42 2

4 4 02 2

42

b b b bv b v b v

b b b bov v b b v b v v v

b b b bb b v b v v v

ij ik

b ib o ib

y y y ym y c y k y

y yI c b c a a

y yk b k a a

y ym y c y

ψ ψψ ψ

ψ ψψ ψ

+ + + − + − =

+ +

Ψ + − + − +

+ + + − + − =

+

+ −

& &&& &

& & & &&& & &

& &&

& &&& &

( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

2

2

4 02

4 42 2

4 4 02 2

2 2

ij ik

o ib

ij ik ij ik

ob ib o ib o b b ib

ij ik ij ik

o ib o b b ib

o ij o ib b ib ij o ib b ib ij

y yk y

y yI c b c a a

y yc b c a a

m y c y a y k y a y

ψ ψψ ψ

ψ ψψ ψ

ψ ψ

++ − =

+ +

Ψ + − + −

+ ++ − + − =

− + − − + − +

+

& & & &&& & &

&&& & &

( ) ( )2 2

1 1

2(1 )( ) 0

2 2 2 ( )

2 0

( ( 1) ( 1) )cos 2 ,

ij g oy oij s ij i ij

o o

oz i o ib ij o ib ij ij i ij

ij oy oz os ij ij

o

i jb b

i o

y c IQy v

v V m m er

eI c b k b Qe y

r V

y I IQr v y

V m er

x a a

γχ ψ χ η ψ

γψ ψ ψ ψ ψ χ η ψ

γχ ψ

η η πλ

+ +

+ + − − − =

− − − − + − +

− + + =

+ − + −=

&&

&& & & &

&&

, 1, 2i j =

(3)

II. Realizarea programelor matlab-simulink de simulare numerica atasate modelelor matematice considerate

Pentru realizarea acestei activitari am realizat mai multe programe de simulare numerica, in matlab simulink ce modeleaza boghiul cu legaturi elastice relatiilor (1), boghiul cu osii conjugate conform relatiilor (2), respectiv pentru modelarea unui vehicul feroviar cu doua boghiuri a cate doua osii pe baza ecuatiilor in care s-au utilizat urmatorii parametrii.

0 1200,1500m kg= Masa osiei 2500, 130 650z oy ozI I I kg m= = = Momente de inertie

[50...400], 100x y x yχ χ χ χ= = = = Coeficientii de pseudoalunecare

Q=75 kN Sarcina statica pe osie5 59 10 / , 5, 43 10 /x xk N m k N m= ⋅ = ⋅ Coeficientii de elasticitate

[0...60] / , [0...60] /x yc kNs m c kNs m= = Coeficientii de amortizare

1 , 0,75b m e m= = Parametrii geometrici ai osiei

1 12 , 0,5y mm radϕ= = Conditiile initiale in simulare

[0.05...0.2]γ = Unghiul de flanc al rotii

1,28 mba = Ampatamentul boghiului

va = 6,5 m Ampatamentul vehiculului12.25 10 , 3 , 2 , {0, 1}a α β ε= ⋅ = = = Parametrii de amortizare

Stadiul de cercetare propus pentru aceasta etapa a fost efectuat in Marseilles, a inceput la data de 7 decembrie 2010 si se va incheia la data de 14 martie 2011, la CNRS cel mai important institut de cercetare stiintifica din Franta, in cadrul laboratorului de mecanica si acustica (LMA) sub conducerea prof. Dr. Marius Cocou.

III. Modificarea parametrilor elastici si de amortizare in programele de simulare si optimizarea lor in vederea sporirii vitezelor critice de serpuire si interpretarea rezultatelor

Pentru un studiu cat mai complet asupra sistemului dinamic considerat s-au variat mai multi parametrii, coeficientii de elasticitate, coeficientii de amortizare, coeficientul de pseudoalunecare, unghiul de flanc si alti coeficienti in expresiile neliniare si s-a studiat influenta lor dinamica sistemului. De asemenea s-au studiat influenta mai multor caracteristici elastice si disipative liniare si neliniare asupra sistemului in scopul determinarii situatiei optime de stabilizazre a miscarii de serpuire in domeniul marilor viteze.

In fig. 3 este prezentata caracteristica optima care elimina complet instabilitatea dmiscarii de serpuire a vehiculelor feroviare cu legaturi elastice, provenita din insumarea caracteristicilor elastica exponentiala si de amortizare neliniara autocorectoare in urma simularilor numerice efectuate in programele de simulare numerica prezentate anterior.

Fig. 3 Caracteristica antiserpuire rezultata din simularile numerice

Fig. 4 Desenulde ansamblu al dispozitivului pasiv antiserpuire SERP

In fig. 4 este prezentat schematic dispozitivul pasiv antiserpuire SERP care realizeaza caracteristica prezentata in fig. 3. Cotele prezentate in fig. 4 sunt aproximative iar prinderile vor fi realizate pentru prinderea in hidropulsul Schenck din laboratorul IMSAR pentru incercarile ce vor fi efectuate pentru ridicarea caracteristicii Forta-deplasare a dispozitivului. Realizarea acestui dispozitiv se va face in colaborare cu

societatea comerciala SIGMA SRL reprezentata de dr. Ing. Viorel Serban. Contractul a fost semnat in data de 6 decembrie 2011 si este in valoare de 24 000 ron dintre care 4646 ron sunt suportati de catre IMSAR din bugetul proiectului iar restul sunt suportati prin autofinantare de catre firma prestatoare SIGMA SRL.

Concluzii

1. Viteza critică de şerpuire a vehiculelor cu osii legate elastic de boghiu, creşte cu rigidizarea osiilor în cele două direcţii. Caracteristicile elastice neliniare de consolidare sunt favorabile cresterii vitezelor critice de serpuire.

2. Vitezele critice de serpuire scad cu cresterea unghiului de flanc si cresc cu marirea coeficientului de pseudoalunecare. Se constata ca pentru o valoare mai mare a coeficientului de pseudoalunecare vitezele critice de serpuire prezinta o usoara scadere.

3. Daca se folosesc sisteme dinamice neconventionale precum sunt boghiurile cu osii conjugate viteza critica de serpuire creste cu circa 50 %. Daca se foloseste amortizare suplimentara in aceste sisteme dinamice in directie transversala vitezele critice scad. De asemenea daca se foloseste alasticitate neliniara vitezele critice descresc. Daca se folosesc elasticitati neliniare sau amortizari suplimentare in directie longitudinala, in sensul vitezei de circulatie, se constata o crestere usoara a vitezelor critice.

4. Situatia cea mai favorabila din punct de vedere al elasticitatii in plan orizontal este realizata de caracteristicile exponentiale. Situatia cea mai favorabila din punct de vedere al amortizarii este cea neliniara care poate elimina complet instabilitatea transversala a vehiculelor in domeniul marilor viteze.

5. Prin adunarea caracteristicilor elastice si de amortizare optime se obtine o caracteristica neliniara cu consolidare ce se poate modela cu ecuatia Buc-Wen. Aceasta caracteristica se poate realiza cu ajutorul dispozitivelor pasive de tip SERB.

Referinte

1. Sireteanu T., Sebesan I. Baldovin D., The influence of damping characteristic on the stabilization control of hunting motion of a railway vehicle wheelset, Proceedings of the romanian academy, Series A, Volume 11, Number 4//2010, pp. 355–362

2. Dukkipatti R.V., Narayanaswamy S., Lateral Stability and steady state curving performance of unconventional rail tracks, JSME International Journal, Serie C, Vol. 45, no. 1, 2002

3. Dukkipati R.V., Narayana Swamy S., Non-linear steady-state curving analysis of some unconventional rail trucks, Mechanism and Machine Theory, No. 36, pp 507-521,2001

4. A.H. Wickens, The hunting stability of railway vehicle wheelsets and bogies having profiled wheels, International Journal of Solids and Structures 1 (1965) 319–341.

5. A.M. Whitman, On the lateral stability of a flexible truck, Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control 105 (1983) 120–125.

6. R.V. Dukkipati, S. Narayana Swamy, M.O.M. Osman, Comparative performance of unconventional railway trucks, International Journal of Vehicle Design 19 (3) (1998) 326–339.

7. I. Sebesan, Dinamica vehiculelor de cale ferata, Ed. Tehnica. Bucuresti, 1995.

8. Vijay K. Garg, Rao V. Dukkipati, Dynamics of Railway Vehicle Systems, Academic Press, New York, 1984