Facultatea de tiine Economice

Facultatea de tiine Economice

SEMINAR nr. 10

Metode de fundamentare a deciziilor

n condiii de risc

Metoda ARBORELUI DECIZIONAL

Aceast metod presupune parcurgerea urmtoarelor etape, ntre care:

1) stabilirea momentelor aleatoare i a nodurilor decizionale, precum i a posibilitilor de realizare;

2) culegerea informaiilor referitoare la alternativele posibile;

3) reprezentarea arborelui decizional i stabilirea probabilitilor de manifestare a strii condiiilor obiective;

4) calculul speranei matematice ncepnd cu ultimele noduri decizionale i continund pn la nodul decizional iniial folosind formula:

i = 1, m

unde:E(Vi) sperana matematic a rezultatelor n varianta Vi;

p(xj) probabilitatea producerii fenomenelor aleatoare;

rij rezultatele obinute n varianta Vi i n starea

manifestrii fenomenelor aleatoare j.

5) Stabilirea variantei optime. Varianta optim este aceea care are sperana matematic cea mai mare.

APLICAIA 18

Un grup de cercettori dintr-o firm are de ales o variant tehnologic din trei posibile pentru asimilarea n fabricaie a unui nou produs.

Caracterizarea fiecrei variante se prezint n tabelul urmtor:

Tabelul 23

Nr.crt.Varianta tehnolo-gicCosturile (mil. lei)Profitul (mil. lei)

Condiii

favorabileCondiii

mediiCondiii

nefavo-rabileAplicare pe scar largAplicare pe scar redus

1.V150-- 10060

-55-7040

--576830

2.V260-- 12070

-56- 11040

--507020

3.V350-- 12060

-55-8050

--608040

Probabilitatea de desfurare a lucrrilor de cercetare este n condiii favorabile 0,3, n condiii medii 0,4 i n condiii nefavorabile 0,3.

Probabilitatea de aplicare a rezultatelor cercetrii pe scar larg este 0,6 i pe scar redus de 0,4.

n calculul profitului s-a inut cont de cheltuielile de cercetri.

S se determine varianta optim folosind tehnica arborelui decizional.

Arborele decizional al problemei este:

REZOLVARE:

Determinarea valorilor speranelor matematice respect principiul de la dreapta spre stnga, astfel:

SMD2 = (100 0,6) + (60 0,4) = 84

SMD3 = (70 0,6) + (40 0,4) = 58

SMD4 = (68 0,6) + (30 0,4) = 52,8

SMV1 = (SMD2 0,3) + SMD3 0,4) + (SMD4 0,3) =

(84 0,3) + (580,4) + (52,8 0,3)= 64,24SMD5 = (120 0,6 ) + ( 70 0,4 ) = 100

SMD6 = ( 110 0,6 ) + ( 40 0,4 ) = 82

SMD7 = ( 70 0,6 ) + ( 20 0,4 ) = 50

SMV2 = ( SMD5 0,3 ) + ( SMD6 0,4 ) + (SMD7 0,3 ) =

100 0,3 + 82 0,4 + 50 0,3 = 77,8

SMD8 = (120 0,6 ) + ( 60 0,4 ) = 96

SMD9 = (80 0,6 ) + ( 50 0,4 ) = 68

SMD10 = (80 0,6 ) + ( 40 0,4 ) = 64

SMV3 = ( SMD8 0,3 ) + ( SMD9 0,4 ) + (SMD10 0,3 ) =

96 0,3 + 68 0,4 + 64 0,3 = 75,20

Avnd n vedere c varianta V2 are sperana matematic cea mai mare, aceasta se consider varianta optim.

V1

F

F

D2

F

F

D3

F

F

D4

V2

F

F

D5

F

F

D6

F

F

D7

V3

F

F

D8

F

F

D9

F

F

D10

D1

100

60

70

40

68

30

120

70

110

40

70

20

120

60

80

50

80

40

Reprezentarea grafic a arborelui decizional

_1008495084.unknown

_1008495127.unknown