Cuprins

1. Introducere……………………………………………………………………... 42. Analiza prin activare cu neutroni – generalităţi………………………………... 42.1. Etape generale în analiza prin activare cu neutroni………………………….. 52.2. Reacţiile neutronilor…………………………………………………………. 82.3. Reacţiile neutronilor………………………………………………………….. 92.4. Fluxul de neutroni……………………………………………………….. 102.5. Spectrul neutronilor obţinuţi la reactorul nuclear……………………………. 112.6. Reacţii cu neutroni lenţi……………………………………………………… 123. Determinarea concentraţiilor prin metoda analizei prin activare cu neutroni….. 133.1 Metoda absolută………………………………………………………….. 133.2 Metoda monitorului unic………………………………………………… 153.3 Metoda relativă…………………………………………………………... 154. Aplicaţii ale analizei prin activare cu neutroni………………………………………… 16Bibliografie………………………………………………………………………... 18

METODA DE ANALIZĂ PRIN ACTIVARE CU NEUTRONI (NAA)

1. IntroducereAnaliza prin activare este o metodă de investigare elementară (determină

concentraţia sau cantitatea unui anumit element într-un eşantion), bazată pe măsurarea proprietăţilor radioactive induse în probă (radioactivitatea: în general radiaţiei γ însoţită de activitatea β indusă, acestei radiaţii putându-i-se măsura energia maximă), ale unor radioizotopi produşi în substanţa studiată prin intermediul reacţiilor nucleare.

Analiza prin activare cu neutroni a fost folosită pentru prima dată în 1936 de către Von Hevesy şi Levi pentru detecţia Dy şi Eu în amestecuri de pământuri rare fără obişnuitele analize prin separări chimice. În ultima vreme, analiza prin activare a luat amploare datorită progresului înregistrat în domeniul aparaturii nucleare, în special a spectrometriei γ.

Proprietatea neutronilor de a interacţiona aproape cu orice nucleu a condus la o largă utilizare a lor în scopul analizelor structurale ale substanţelor.

Pentru efectuarea analizei prin activare, în mod frecvent se utilizează reacţiile nucleare cu neutroni (în majoritatea cazurilor probele se iradiază cu neutroni termici [n t], dar uneori se apelează şi la reacţii cu neutroni rapizi). Se mai folosesc pentru activare şi particule încărcate (p,d) şi fotonii γ, şi mai rar cele cu particule α şi electroni. În urma acestor reacţii nucleare izotopii stabili sunt activaţi (transformaţi în izotopi radioactivi ai aceluiaşi element sau ai elementelor învecinate în sistemul periodic).

Domeniile de aplicare, ca şi metodele folosite, sunt variate, toate fiind bazate pe acelaşi procedeu fundamental unic. Caracteristicile radiaţiilor emise se deosebesc prin natura particulelor expulzate, energia şi momentul apariţiei lor ca şi durata de înjumătăţire corespunzătoare fiecărei radiaţii. Radioactivitatea indusă prin intermediul radiaţiilor γ ale acestor izotopi este proporţională cu concentraţia lor în probă. Măsurând-o, se poate determina natura şi cantitatea acelui element (nuclid) într-un amestec ce conţine doi sau mai mulţi nuclizi.

Posibilitatea sesizării unui număr foarte mic de particule sau fotoni permite decelerarea anumitor radionuclizi în cantităţi deosebit de mici, uneori imposibil de identificat prin alte metode (până la 10-7-10-8 %, respectiv 10-9-10-10 g).

2. Analiza prin activare cu neutroni - generalităţiReactoarele nucleare sunt în prezent cele mai puternice surse de neutroni unde

probele pot fi iradiate în fluxuri de neutroni de 1014n cm-2s-1 şi mai intense. În general, împrejurimile zonei active a reactorului permit instalarea diferitelor

dispozitive de iradiere cu proprietăţi diferite realizându-se astfel iradierea simultană a unui număr mare de probe. Aceşti factori şi proprietăţile excelente ale neutronilor termici pentru reacţiile de activare fac ca reactoarele nucleare să fie de departe cele mai folosite surse de iradiere pentru analiza prin activare cu neutroni. În analiza prin activare, următorii factori joacă un rol important:

a) facilităţile pentru iradiere propice analizei prin activare, existente sau posibil de instalat la reactor

4

b) fluxul total de neutroni disponibilc) spectrul de neutronid) gradientul fluxului de neutroni

Principiul analizei prin activare cu neutroni constă în reacţiile neutronilor, cu nucleele atomice. Probabilitatea de reacţie este descrisă de către secţiunea eficace de reacţie iar senzitivitatea analizei prin activare depinde în mod substanţial de mărimea acestei secţiuni eficace, aceasta depinzând la rândul său puternic de energia neutronilor. Reactoarele nucleare oferă un spectru continuu de neutroni cu energii cuprinse între 0 şi 15 MeV. În consecinţă, există o strânsă interdependenţă între secţiunea eficace şi fluxul de neutroni şi de asemenea, distribuţia energetică a neutronilor.

2.1. Etape generale în analiza prin activare cu neutroniOperaţiile fundamentale la care se procedează într-o analiză prin activare sunt

iradierea, purificarea (în unele cazuri), măsurarea, compararea, verificarea.Pentru iradiere se cântăresc cantităţi convenabile (în funcţie de condiţiile

experimentale şi scopul analizei) din proba de analizat şi dintr-o substanţă, (element) etalon, cantităţi care se iradiază simultan în aceleaşi condiţii. Forma şi dimensiunile etalonului se aleg în aşa fel încât intensitatea radiaţiei emise de radionuclidului dorit să fie aproximativ aceeaşi în ambele cazuri.

În unele cazuri, dacă este nevoie se operează o purificare chimică a probei etalonului prin dizovarea în cantităţi cunoscute de reactivi inactivi radiochimic.

După iradiere, măsurarea activităţii probei se face fie în reacţie γ fie β. Cel mai frecvent se utilizează spectrometria γ care în cazurile favorabile face posibilă măsurarea şi compararea intensităţii picurilor γ caracteristice fără purificare chimică sau izolare.

Urmează compararea radiaţiei emisă de probă cu cea emisă de etalon, făcându-se în acelaşi timp corecţii privitoare la schema de dezintegrare a radionuclidului, la tratamentul chimic eventual aplicat la condiţiile de măsurare etc.. Informaţiile obţinute în această etapă se raportează la masa unui anume element căutat în probă.

Puritatea radiochimică a surselor este verificată prin spectrometrie γ, curbe de dezactivare sau măsurători de absorbţie.

Schema generală de analiză prin radioactivare este arătată în Fig. 2.1..

5

Etape ale reacţiei nucleare (n,γ)

1. Neutronul ciocneşte nucleul. Variante:ciocnire de împrăştiere a neutronului, saucapturarea neutronului de către nucleul ciocnit, ceea ce conduce la formarea unui

nucleu compus.2. Nucleul compus.3. Dezintegrarea nucleului compus într-un radionuclid şi o particulă (sau cuantă γ,

în funcţie de energia şi de natura reacţiei respective).Probabilitatea dezintegrării nucleului compus :

CΨ ↔ P+R(x)Dp= (2.1)unde :Γp - lărgimea totală a nivelului energetic corespunzător emiterii particulei P ;Γi - lărgimea parţială a nivelelor energetice ce permit emiterea mai multor

componente.

Măsurători de radioactivitate

ANALIZA DISTRUCTIVĂDizolvarea probei.

Adăugare de purtător.Separare radiochimică.

Calculul randamentului de separare.

Iradiere

Proba + Etalon

6

ANALIZA NEDISTRUCTIVĂTransportarea probei la analizatorul multicanal

Interpretarea spectrului

Corecţii de dezintegrare

Calculul rezultatelor

În anumite situaţii, nucleul compus poate rămâne în mai multe stări (α) energetice, distribuite atât de dens încât să se poată folosi relaţia de densitate a nivelelor. Rezultă lărgimea totală de emisie a particulei P :

sau relaţia integrată :

(2.2)unde :pc(W) - densitatea nivelelor energetice, în funcţie de energia de excitare W a

nucleului compus ;pR - densitatea de nivele energetice în nucleul rezultat R ;m - masa particulei P ;σp - secţiunea eficace de emitere a particulei P.În orice reacţie nucleară, radionuclizii obţinuţi se dezintegrează după anumite

scheme în funcţie de raportul (A-Z)/Z.Stabilitatea unui nucleu depinde de raportul dintre numărul neutronilor şi cel al

protonilor constituenţi ; pentru o dezintegrare spontană este necesar Eleg a particulei emise să fie negativă :

(1.3)

unde :

- suma maselor din sistemul final ;Mi - masa sistemului iniţial.În funcţie de paritatea sau imparitatea numărului de masă A al unui radionuclid

oarecare, poate avea loc o dezintegrare β-, β+ sau o captură K. În general, dezintegrarea unui radionuclid cu Z impar şi A par poate avea loc atât prin tranziţie β-, cât şi β+ sau o captură K. Tranziţia izomeră nu modifică valoarea lui Z.

De obicei, neutronii termici produc reacţii nucleare în limitele stricte de rezonanţă, unde aceştia se apropie de nucleu şi se lipesc de acesta, formând un nucleu compus cu o energie de excitare mică : nu se modifică condiţia de expulzare din nucleu a unei particule, ci doar a unei cuante γ.

Reacţiile nucleare provocate de neutroni rapizi pot avea loc în funcţie de energia acestora şi de secţiunea de reacţie σt, ei dispunând de energii mult mai mari, pot provoca reacţii (n,p), (n,np), (n,α) fără apariţia fenomenului de rezonanţă. La o reacţie (n,p), pentru ca un proton să poată părăsi nucleul, el trebuie să învingă bariera de potenţial electrostatic (energia neutronului rapid trebuie să fie mai mare decât Eprag a reacţiei respective). Relaţia care exprimă pe σt include şi permeabilitatea barei de potenţial. La energii superioare valorii de 2 MeV a neutronilor rapizi nucleul compus primeşte o energie de excitare suficient de mare pentru a deveni foarte instabil şi a trece pe nivele de energie ale spectrului atât de apropiate, încât practic dispar distanţele dintre ele ; nucleul

7

compus nu se mai comportă ca un sistem cuantificat, secţiunea eficace de captură σc devine comparabilă cu secţiunea geometrică π2 a nucleului.

σt = σdif + σc , r = - raza nucleului, în domeniul maselor atomice între 1 şi 200 verifică proporţionalitatea dintre r şi A1/3 cu un coeficient foarte apropiat de valoarea 1.

2.2. Reacţiile neutronilorNeutronii reacţionează cu nucleele atomice prin împrăştiere sau absorbţie

împrăştierea elastică este responsabilă pentru încetinirea neutronilor rapizi dar lasă nucleele neîncărcate şi nu produce nuclee radioactive. Acestea din urmă sunt f produse numai de procesele de absorbţie. Ele produc un nou nucleu, de exemplu:

(2.3)Noul nucleu se află în stare excitată (indicate prin asterisc), energia de excitare

fiind suma energiei cinetice a neutronului şi a energiei de legătură eliberată. Nucleul excitat poate pierde surplusul de energie prin câteva procese diferite de dezexcitare. Dacă energia de excitaţie este joasă, nucleul se deplasează spre starea de echilibru, în principal, prin emiterea de fotoni. La energii înalte, sunt emise mai ales particule şi sunt generate diferite specii de nuclee. Emisia de particule sau de fotoni are loc într-un interval de timp foarte scurt (≈10-14 s) după capturarea neutronului. (În cazul emiterii de fotoni sau cuante γ, trebuie să se facă distincţie clară între aceste cuante γ instantanee şi radiaţia γ emisă ca rezultat al dezintegrării radioactive a radionuclizilor, care este de obicei măsurată în analiza prin activare.)

În tabelul 2.1 este prezentată o listă a posibilelor reacţii de dezexcitare. Prima reacţie 8 9 Y(n , γ) 9 0 Y va avea loc mai ales cu neutroni cu energii foarte scăzute.Aceste reacţii (n,γ) sunt de departe predominante în analiza prin activare cu neutroni la reactoarele nucleare, deoarece secţiunea eficace este mare, de obicei de 103 ori mai mare decât a altor reacţii, şi fluxurile de neutroni de energii joase sunt mult mai intense, de obicei de 10-100 ori decât cele de energii înalte. Datorită acestui fapt, în aproape toate cazurile prin intermediul radionuclidului se poate găsi fără dubiu elementul din care a fost produs. În unele cazuri, pe lângă starea fundamentală, există de asemenea stări metastabile de lungă durată ale nuclizilor şi aceştia pot fi de asemenea produşi cu ajutorul neutronilor cu energii joase prin intermediul reacţiilor (n,γ) (vezi tabelul 2.1, a doua reacţie).

8

Tabel 2.1. - Reacţiile de dezexcitare ale unui nucleu excitat, exemplu:

Particule emise Nucleu produs Forma scurtă a ecuaţiei de reacţiei

Secţiunea eficace de reacţie cu neutronii produşi în reactor

Fotoni 1.28 b 1.0*10-3b

Neutroni 1.28 * 10-3b 1.56*10-6b

Protoni 1.7 *10-6b

Particule a 2*10-6b

Toate celelalte reacţii sunt posibile doar cu neutronii cu energii înalte şi conduc la emiterea de particule grele. Energia minimă a neutronilor necesară pentru iniţierea unei astfel de reacţii este energia critică, care de obicei este mai mare de 1 MeV. Reacţiile critice pot fi de asemenea folosite pentru identificarea şi determinarea elementelor chimice, dar mult mai rar. De cele mai multe ori ele au un rol negativ, neplăcut, dacă produşii de reacţie, în deosebi cei din reacţiile (n,p) şi (n,α) sunt identici cu cei din reacţiile (n,γ) pentru elementele de determinat.

2.3. Reacţiile neutronilorMărimea statistică principală responsabilă pentru a avea loc captura neutronului

de către un nucleu este secţiunea eficace de captură. În interacţia cu nucleul, neutronul poate fi împărţită sau absorbit. Secţiunea eficace totală poate fi împărţita în două părţi corespunzătoare probabilităţii de a avea loc aceste două reacţii:

(2.4)Secţiunea eficace de absorbţie poate fi subdivizată în secţiunile eficace

corespunzătoare sorţii nucleului component (vezi tabelul 2.1): (2.5)

Când există stări metastabile, secţiunea eficace (n,γ) poate fi mai departe divizată în secţiuni corespunzătoare diferitelor stări:

(2.6)unde indexul g indică starea fundamentală iar m1, m2, etc. indică stările metastabile. Din ecuaţiile (2.5) şi (2.6) este evident ca secţiunea eficace de reacţia nu poate fi corelată cu aria nucleelor atomice. Acestea sunt constante de reacţie unitatea de măsura a ariei.

(2.7)

unde R este viteza de reacţie, N este densitatea de atomi ţintă şi Φ este fluxul de neutronii.

Secţiunile eficace de reacţie, atât timp cât sunt doar o parte a secţiunii eficace de absorbţie, sunt, în general, mult mai mici decât 1 b, în special în reacţiile cu neutroni cu

9

energii înalte. Mărimea secţiunii eficace depinde de viteza sau energia neutronilor. Ne putem imagina ca un neutron care are o viteză de mişcare mai mică, se află în raza de acţiune a unui nucleu atomic timp mai îndelungat decât un neutron ce se mişcă cu o viteza mare, şi deci probabilitatea de reacţie este mai mare. Într-adevăr, pentru energii joase ale neutronilor secţiunile eficace de reacţie pentru majoritatea neuclizilor sunt invers proporţionale cu viteza v a neutronului. Dar la energii înalte, peste curba l/ν se suprapun o serie de „picuri de rezonanţă" care indică faptul că există nivele discrete de energie care sunt excitate preferenţial de către neutroni. În figura 2.2 se prezintă un exemplu a unei astfel de curbe a secţiunii eficace. Majoritatea picurilor, de rezonanţă se datorează proceselor de împrăştiere inelastică, dar există, de asemenea, efecte de rezonanţă şi datorită reacţiilor de absorbţie.

2.4. Fluxul de neutroniFluxul de neutroni Φ este produsul densităţii de neutroni n adică a numărului

neutroni pe centimetru cub şi viteza ν a acestora:Φ= n ν (2.8)

În consecinţa, Φ are unitatea de măsură n cm-2s-1 şi exprimă numărul de neutroni care trece printr-o suprafaţă de un centimetru pătrat, în unitatea de timp. Aceasta conduce la denumirea de flux de neutroni sau. uneori densitatea fluxului de neutroni. Trebuie însă avut în vedere că în reactor, fluxul nu este direcţionat.

Figura 2.2. - Curba secţiunii eficace de activare cu neutroni pentru 197Au, [139] Particulele se deplasează în toate direcţiile cu mare viteză în mod similar mişcării moleculelor în gaz. Pe de altă parte, datorită faptului că neutronii sunt produşi în zona activă a reactorului şi apoi expulzaţi, peste fluxul izotropic se suprapune o componentă neizotropică. Acest gradient de neutroni trebuie luat în considerare în analiza prin activare cu neutroni. Ecuaţia (2.8) presupune că toţi neutronii au aceeaşi viteză, fapt incorect în reactoarele nucleare unde neutronii ocupă un spectru continuu cu energii cuprinse între 0 şi 15 MeV. Fluxul total este:

(2.9)

10

unde ф(E) este aşa numitul flux spectral sau diferenţial, Φ iar este fluxul integral sau total. Fluxul integral nu trebuie confundat cu fluxul integrat care este dat de relaţia:

(2.10)

şi exprimă numărul total de neutroni care străbat aria de lcm2 în timpul de iradiereti=t2-t1.

Deoarece secţiunile eficace şi fluxul de neutroni sunt funcţii de energia neutronilor, ecuaţia care descrie viteza de reacţie poate fi scrisă sub forma:

(2.11)

dar ф(E) şi σ(E) nu pot fi descrise precis prin funcţii integralr şi de aceea este imposibil să se calculeze viteza de reacţie cu ajutorul ecuaţie (2.11). În cazul neutronilor obţinuţi la reactoare se pot impune însă anumite convenţii care fac posibilă calcularea vitezei de reacţie.

2.5. Spectrul neutronilor obţinuţi la reactorul nuclear Neutronii sunt produşi în combustibilul nuclear în zona activă prin reacţii de

fisiune a uraniului, ceea ce înseamnă că neutronii încetaţi sunt capturaţi de un nucleu 235U, care se dezintegrează în două nuclee cu număr atomic mediu. De exemplu:

(2.12)Unul din noii neutroni apăruţi este necesar pentru fisiunea unui atom 235U pentru

menţinerea lanţului reactiv iar ceilalţi sunt liberi pentru alte reacţii. Majoritatea energiei eliberate de procesul de fisiune este convertită în energie cinetică a produşilor de fisiune. Aproximativ 8 MeV sunt eliberaţi ca radiaţie instantanee şi, în medie, 2 MeV sunt transferaţi către fiecare neutron. Distribuţia de energie între produşii de fisiune, cuanta γ şi neutroni, nu este întotdeauna aceeaşi şi de aceea neutronii produşi prin fisiune au un spectru continuu până la 15 MeV, cu un maxim de aproximativ 0,8 MeV şi o energie medie de aproximativ 2 Mev.Neutronii rapizi, prin coliziune cu nucleele atomice ai materiei prezentate în zona activă a reactorului, pierd energie şi devin moderaţi. Cea mai mare cantitate de energie se pierde la ciocnirea cu protonii. De aceea, apa este un modelator foarte eficient. Dar protonii capturează o parte din neutroni pentru a forma deuteriu şi de aceea, apa grea, care conţine deuterium în locul protonilor este adesea folosită pentru modelarea neutronilor. Puterea sa de stopare este mai mică decât cea a apei uşoare dar acest dezavantaj este balansat de pierderile mai mici de neutroni care au loc. Neutronii în procesul de încetinire sunt numiţi neutroni intermediari sau epitermici sau de rezonanţă. Fluxul lor este invers proporţional cu energia:

(2.13)

unde Φepi poate fi considerat ca şi constant şi este într-adevăr fluxul integral pe unitatea de interval lnE. Ecuaţia (2.13) nu este în totalitate exactă datorită efectelor de pierdere a neutronilor prin reacţii cu captură de neutroni şi, la energii joase, a influenţei legăturilor chimice a atomilor moderatorilor. În general însă, atunci când se doreşte calcularea vitezei de reacţie, aceste efecte sunt neglijate. A treia parte a spectrului de neutroni

11

include acei neutroni care şi-au pierdut aproape în întregime energia cinetică. Aceştia nu se află în repaus ci se mişcă în echilibru termic cu particulele din mediu în care sunt integraţi şi sunt numiţi neutroni termici. Densitatea lor are o distribuţie Maxwell.

Această curbă de distribuţie a fluxului necesită o mică corecţie deoarece fluxul neutronilor epitermici are de asemenea o contribuţie la neutronii de energie joasă.

În figura 2.3 se arată schematic spectrul fluxului de neutroni.

Fig. 2.3 Componentele unui spectru de neutroni obţinuţi în reactor

2.6. Reacţii cu neutroni lenţiNeutronii cu energii joase (termici şi epitermici) produc în general numai reacţii

(n,γ). În câteva cazuri au loc şi reacţii (n,p), de exemplu cu 3He şi 14N sau (n,α) de exemplu cu 7Li şi 10B. Reacţiile critice care au loc numai cu neutroni cu energii mai mari decât aproximativ 1 MeV sunt destul de diferite faţă de acest tip de reacţii.

Spectrul de neutroni diferă însă de la reactor la reactor şi de la o instalaţie de iradiere la alta din punctul de vedere al intensităţii relative a acestor două componente, adică a raportului Φth/Φepi. La reactoarele „termice" a căror funcţionare se bazează în principal pe procesele de fisiune induse de neutroni termici, valoarea tipică pentru raportul Φth/Φepi este între 10 şi 100. Pe lângă această clasificare naturală a tipurilor de neutroni poate fi introdusă o alta, mai pragmatică, bazată pe noţiunea de „cadmiu critic". Cadmium absoarbe puternic neutronii cu energii mai joase de 0,55 eV. Astfel, neutronii termici sunt aceia care nu penetrează un strat de cadmiu cu grosime de 1 mm, adică cei cu energii mai joase de 0,55 eV iar neutronii epitermici sunt cei care penetrează stratul de cadmiu adică au energii mai mari de 0,55 eV. Este evident că pragul energetic 0,55 eV taie o parte din distribuţia Maxwell a neutronilor termici spre partea cu energii mai înalte (vezi figura 2.3) şi de asemenea taie o mică parte a distribuţiei 1/E pentru cei epitermici. O serie de autori preferă să ia în considerare o energie cinetică E= 5E m unde Em= 0.0253eV este viteza v modală a distribuţiei Maxwell pentru un neutron la temperatura 293.6K. Diferenţa cantitativă dintre aceste două definiţii este mică pentru calcularea vitezei de reacţie.

Pentru neutronii termici, Φth şi σth pot fi considerate respectiv că fluxul efectiv şi secţiunea eficace efectivă, definite astfel ca viteză de reacţie cu neutronii termici care poate fi observată experimental, este calculată corect prin relaţia:

Rth=N Φth σth (2.14)

12

Secţiunea eficace a neutronilor cu viteza 2200 m-1 a fost aleasă pentru reprezenta secţiunea eficace a neutronilor termici. Există mai multe notaţii pentru aceasta:σ0, σ2200 sau σth. Fluxul de neutroni corespunzător se notează cu Φ0, Φ2200 sau Φth şi este numit flux convenţional sau flux termic.

În regiunea termică a neutronilor, secţiunea eficace este în general invers proporţională cu viteza v a neutronului:

(2.15)

unde v0 = 2200 m-1. Din această lege ,,1/v" rezultă că viteza de reacţie este independentă de viteza neutronului sau de temperatura acestuia. Dacă într-un mediu de densitate n de neutroni termici fluxul convenţional este

(2.16)atunci la orice altă temperatură caracterizată prin viteza modală vm fluxul este (2.17) şi viteza de reacţie este (2.18)

Luând în considerare ecuaţia (2.15), este evident că Rm este aceeaşi cu Φ0 şi Φm: (2.19)

Reacţiile prin captură de neutroni pentru aproape toate elementele urmează legea l/v cu mici deviaţii şi de aceea este posibilă cu destulă acurateţe calcularea vitezei de reacţie a neutronilor termici din valorile măsurate ale fluxului de neutroni Φo şi valorile cunoscute ale secţiunii eficace σ0.

3. Determinarea concentraţiilor prin metoda analizei prin activare cu neutroni

Metoda de analiză prin activare cu neutroni se poate aplica în mai multe variante: metoda absolută, metoda monitorului unic, metoda monitorului dublu sau multiplu, metoda ko şi metoda relativă

3.1 Metoda absolutăDacă o cantitate m de element este iradiată într-un reactor cu un flux de neutroni

termici şi epitermici Φth şi Φepi un timp tb atunci, la sfârşitul iradierii, activitatea sau rata de dezintegrare A0 a radionuclidului apărut din acest element va fi:

(3.1)

unde NL este numărul lui Avogadro, M este masa atomică a elementului şi a este abundenţa izotopului care produce radionuclidul de măsurat. σth şi σepi sunt secţiunile eficace termică şi respectiv epitermică pentru reacţiile corespondente, iar λ este constanta de dezintegrare a radionuclidului. După un timp de dezintegrare td, activitatea este măsurată cu ajutorul unui spectrometru γ şi poate fi calculată ştiindu-se numărul de impulsuri P şi timpul de măsură tm:

(3.2)

13

unde h este abundenţa radiaţiei γ iar η este eficienţa înregistrării fotopicului.În continuare termenii dependenţi de timp vor fi notaţi astfel:

termenul de activare: (5.27) (3.3) termenul de dezintegrare şi măsurare:

(3.4)

Dacă timpul de înjumătăţire T1 / 2 = In 2/Λ este mai mic decât ≈3tm, termenul de dezintegrare şi măsurare se simplifică la:

(3.5)

Dacă toate entităţile sunt cunoscute exact, activitatea presupusă din ecuaţia [(5.26) şi cea măsurată din ecuaţia (3.2) sunt egale şi cantitatea elementului studiat poate fi calculată:

(3.6)

în aceasta ecuaţie: - λ, M, NL şi a sunt constante naturale care sunt cunoscute cu precizie pentru toate elementele;- σth, σepi şi h sunt constante naturale care se cunosc mai mult sau mai puţin exact;- tb, td şi tm sunt parametrii experimentali care pot fi măsuraţi exact;- Φth şi Φepi sunt parametrii experimentali care sunt greu de determinat cu exactitate;- P este numărul de impulsuri pentru fotopicul corespunzător din spectrul γ.

Determinarea acestuia se supune atât unor erori sistematice cât şi statistice.Calcularea rezultatelor analitice cu ajutorul ecuaţiei (3.6) este numită metodă absolută. Toate constantele naturale pot fi găsite în tabele în literatură, iar parametrii experimetali pot fi determinaţi în laborator. Determinarea fluxurilor de neutroni, termici şi epitermici. implică erori semnificative atât datorită unor pictori subiectivi, de exemplu măsurarea acestor parametri nu este realizată de către experimentatorul direct implicat ci de alţi membri ai personalului reactorului, dar şi datorită unor factori obiectivi, cum ar fi imposibilitatea de a repeta determinarea fluxului la fiecare experiment. Pentru a obţine date reale privind fluxul de neutroni, în multe laboratoare se efectuează măsurători cu ajutorul sirmelor de Co sau Au, (denumite monitori), care sunt măsuraţi cu ajutorul unui contor absolut însă această procedură implică şi ea erori datorită faptului că datele tabelate în literatură pentru răceşte elemente se referă separat la fluxurile termice şi epitermice în condiţii ideale şi rareori coincide cu condiţiile reale din diferite reactoare.

3.2 Metoda monitorului unicÎn diferite laboratoare măsurarea fluxului de neutroni se realizează prin măsurarea

monitorilor cu ajutorul spectrometrelor γ. Cantitatea necunoscută m de element în studiu poate fi calculată cunoscând aria picului corespunzător şi a elementului monitor.

14

(3.7)unde asteriscul indică valorile corespunzătoare monitorului. Girardi şi alţii, în 1965 au propus combinarea factorilor M, a, h, η şi σ într-unui singur

astfel căcunoscute următoarele date:ecuaţia (3.7) devine:

(3.8)

unde, într-adevăr, k poate fi considerat ca aproximativ constant atâta timp cât M, a şi h sunt constante naturale; η eficienţa înregistrării impulsurilor poate fi menţinută constantă dacă se foloseşte acelaşi detector iar a este aproximativ constant, k poate fi determinat experimental pentru toate elementele prin activarea şi măsurarea unor cantităţi cunoscute de elemente şi a unui monitor de flux, de obicei aur sau cobalt. Aceste date obţinute pentru k sunt mult mai exacte decât cele calculate cu ajutorul datelor tabelate pentru M, a, h şi σ şi a celor măsurate pentru η.

Această procedură neglijează dependenţa σ de spectrul de neutroni care este descrisă prin ecuaţia:

(3.9)

Oricum, atâta timp cât raportul Φth / Φepi rămâne constant pentru o instalaţie de iradiere, ecuaţia (3.9) poate fi utilizată pentru determinarea elementelor pentru care factorul k a fost măsurat în instalaţia de iradiere respectivă.

3.3 Metoda relativăAplicarea metodei absolute sau a metodei k0 a suferit timp îndelungat datorită

incertitudinilor legate de datele nucleare sau de factorii k0. De aceea a fost, introdusă metoda relativă care permite obţinerea unor rezultate mai veridice. Aceasta pare să fie până în momentul de faţă cea mai exactă metodă dacă materialele de referinţă folosite sunt destul de precise. Atunci când se foloseşte metoda relativă nu se impune măsurarea raportului de fluxuri, este necesară cunoaşterea secţiunilor eficace şi se evită calibrarea eficienţei. Prin folosirea probelor de referinţă pot fi evitate chiar şi efectele de ecranare proprie a neutronilor şi absorbţie proprie a radiaţiei γ.

Pentru determinarea unui element i într-o probă, se prepară o probă de referinţă cu un conţinut foarte exact de element i, iradierea lor simultană şi apoi măsurarea activităţii lor în aceleaşi condiţii cu spectrometrul γ. Apoi din fotopicul corespunzător elementului i se poate calcula imediat cantitatea acestuia în proba de analizat.

(3.10)

mi,s şi mi,r sunt cantităţile elementului i în proba de analizat şi respectiv în proba de referinţă. A0 sunt vitezele de dezintegrare într-un moment de referinţă (de obicei sfârşitul perioadei de iradiere). Din aria picurilor PS şi PR, care este numărul de înregistrări pentru picul corespunzător elementului i în timpul de măsurare tm,s şi tm,r se obţine:

15

(3.11)

Factorii de corecţie fabs,n şi fabs.r trebuie determinaţi dacă proba măsurata şi cea de referinţă diferă din punct de vedere a ecranării proprii a neutronilor şi a absorbţiei proprii a radiaţiei γ. Metoda relativă este cea mai simplă atunci când se doreşte determinarea unui număr nu foarte mare de elemente şi cea mai precisă atunci când probele de referinţă sunt foarte exacte. în practica analizelor multielementale această metodă este aplicată cu succes prin realizarea unor materiale de referinţă compozite artificiale sau utilizarea în calitate de probe de referinţă a materialelor de referinţă standardizate oferite de laboratoare specializate în prepararea acestora.

4. Aplicaţii ale analizei prin activare cu neutroniActivarea cu neutroni joacă un rol important în studiul elementelor în urme în

diferite domenii cum ar fi medicină, industrie, arheologie, mediu înconjurător, etc. în cercetările medicale se exprimă un interes crescut în măsurarea unor urme de elemente în corpul uman sau ţesuturi şi biosubstraturi. Principala problemă legată de analizarea acestor elemente este concentraţia scăzută a acestora. Analiza sângelui, a ţesuturilor şi organelor se realizează cu scopul identificării unor anormalităţii care pot fi de natură clinică. Materialele geologice sunt principalul obiect de analiză prin activare cu neutroni. Studiul pământurilor rare care pot fi determinate prin activare cu neutroni sunt de interes prioritar în studiul rocilor. Analiza prin activare cu neutroni oferă posibilitatea caracterizării multielementale a solurilor şi a fost larg folosită în scopul realizării hărţilor geochimice a multor ţări. Aplicaţiile industriale ale analizei prin activare cu neutroni acoperă un domeniu foarte larg de probleme: Carbonul se constituie într-o matrice fără interferenţe în analiza prin activare cu neutroni. Toate formele carbonului, cum ar fi fibrele de carbon, grafitul, carbonul active şi diamantul pot fi analizate uşor pentru elemente cu concentraţii sub mg kg-1. Borul este de asemenea un element dificil de dizolvat şi analizat prin alte tehnici. Problema analizării borului prin activare cu neutroni este marea sa capacitate de absorbţie a neutronilor termici care conduce la atenuarea semnificativă a fluxului în proba de analizat, de unde şi problemele în calibrare. Activarea cu neutroni epitermici surmontează această problemă. Conţinutul de vanadiul în ţiţei caracterizează provenienţa geografică a acestuia. Rolul analizei instrumentale prin activare cu neutroni în determinarea cărbunelui şi a cenuşilor, este descris de către Steinnes, 1979. Activarea cu neutroni rapizi poate fi folosită pentru determinarea elementelor majore şi activarea cu neutroni epitermici a fost utilizată pentru determinarea a 22 elemente în cărbune. Activarea cumulativă cu neutroni a fost folosită pentru determinarea aurului în probe de probe de minereu aurifer, sulfidic şi silicaţi. Caracterul nedistructiv al analizei prin activare a fost folosit ca un avantaj aplicaţiile arheologice, şi în particular pentru analiza monedelor atât în reactoare cât şi cu ajutorul generatoarelor de neutroni. Activarea cu neutroni se dovedeşte a fi foarte folositoare în caracterizarea provenienţei unor materialei ceramice arheologice.

Fizica mediului înconjurător acoperă o arie foarte largă de investigări ale aerului, apei, solului şi de asemenea a plantelor şi animalelor. Steinnes descrie importanţa analizei prin activare cu neutroni în investigarea mediului înconjurător. Activarea cu neutroni poate să participe nu numai la monitorizarea factorilor de mediu dar şi la optimizarea măsurilor ce se iau pentru îmbunătăţirea acestora.

16

17