Sarpanta

20

Capitolul 4

ŞARPANTA

4.1. ALCĂTUIREA ŞARPANTEI

Şarpanta reprezintă elementul de rezistenţă al acoperişurilor cu pantă mare.

În cazul clădirilor cu lăţimi reduse sau cu ziduri interioare ce pot servi ca reazeme

pentru şarpante, se utilizează şarpante dulghereşti pe scaune.

Şarpantele pe scaune sunt alcătuite din stâlpi verticali sau înclinaţi denumiţi popi,

legaţi între ei în sens transversal cu cleşti, care împreună cu căpriorii aşezaţi în dreptul

popilor realizează un contur indeformabil în sens transversal (planşa 4.1). Longitudinal, pe

capul popilor reazemă pane ce susţin căpriorii, legate de popi prin contrafişe care asigură

stabilitatea longitudinală a şarpantei.

În funcţie de modul de dispunere a zidurilor portante ale clădirii, deci de posibilităţile

de rezemare ale popilor, care transmit încărcările şarpantei la aceste ziduri, se disting:

- clădiri cu ziduri portante transversale, dispuse regulat, la care şarpanta se

realizează cu popi verticali, asezaţi în secţiune transversală la distanţe optime din punctul de

vedere al deschiderii căpriorilor şi amplasaţi longitudinal clădirii în dreptul zidurilor

transversale (planşa 4.2);

- clădiri cu ziduri portante longitudinale, la care şarpanta se realizează cu popi

verticali sau/şi înclinaţi (în funcţie de lăţimea clădirii), ce reazemă pe zidurile longitudinale

(planşa 4.3).

În planşa 4.4 sunt indicate diverse soluţionări de şarpante pe scaune, cu rezemare pe

ziduri longitudinale (a...d) sau pe ziduri transversale (e...i), în funcţie de mărimea

deschiderii clădirii.

4.2. ELEMENTELE ŞARPANTEI

Căpriorii sunt piese din lemn dispuse după linia de cea mai mare pantă, care susţin

elementele secundare ale acoperişului (şipci, astereală); se execută din rigle sau grinzi de

lemn ce reazemă pe pane; distanţa uzuală între căpriori d1 (în sens longitudinal clădirii) este

de 0,70...1,20 m. Căpriorii se realizează din dulapi dispuşi cu dimensiunea mare pe înălţime

şi cu lăţimea minimă de 58 mm (v. anexa A, tabelul A.1) sau din sortimente de grinzi (v.

anexa A, tabelul A.2).

Panele sunt piese din lemn, rezemate pe popi, dispuse longitudinal clădirii. Distanţele

între pane în sens transversal clădirii d2 (deschiderile căpriorilor) se recomandă să fie

cuprinse între 2,0 şi 3,5 m. Distanţele între popi, în sens longitudinal clădirii, t (deschiderea

21

panei) se recomandă să fie cuprinse între 3,0 şi 5,0 m. Înnădirea panelor se face în dreptul

popilor. Panele se execută din sortimentul de grinzi (v. anexa A, tabelul A.2). Panele pot fi

orizontale (de coamă sau intermediare) sau înclinate (la coame înclinate sau la dolii). În

cazul în care în dreptul coamei orizontale nu sunt dispusi popi (v. schemele b, f şi h din

planşa 4.4) se va prevedea obligatoriu o riglă de coamă, agăţată de căpriori, cu rol de

rigidizare a acestora.

Cosoroabele sau babele sunt piese de lemn dispuse pe zidurile exterioare ale

clădirii, pe care sprijină căpriorii; se ancorează din loc în loc de centurile zidurilor

exterioare (planşele 4.8...4.11).

Popii sunt piese realizate, de obicei, din lemn rotund (mai rar din lemn ecarisat)

asezaţi vertical sau înclinat. Popii reazemă pe zidurile portante transversale sau

longitudinale prin intermediul unor tălpi. La partea superioară popii susţin panele. La popii

înclinaţi unghiul optim este de 30o...60o (v. schemele b, c şi d din planşa 4.4). În mod

curent secţiunile popilor au diametrul 12...16 cm.

Cleştii sunt elemente orizontale realizate din scânduri, dulapi sau din lemn

semirotund, care solidarizează popii între ei în secţiune transversală şi îi leagă de căpriorii

din dreptul scaunului, formând împreună un contur indeformabil. Cleştii se amplasează sub

pane şi se prind de popi şi căpriori cu buloane sau cuie; în dreptul prinderii, popii rotunzi se

teşesc în vederea asigurării unor suprafeţe plane de contact cu cleştii. Secţiunea uzuală

pentru cleşti este de 2,8x15 cm.

Contrafişele sunt piese din lemn rotund (când popii sunt din lemn rotund) sau din

lemn ecarisat (când popii sunt din lemn ecarisat), care realizează contravântuirea

longitudinală a clădirii şi preluarea încărcărilor orizontale care acţionează longitudinal (de

exemplu vântul); se mai numesc contrafişe de contravântuire.

În mod curent, contrafişele au diametrul 10...12 cm.

În cazul în care cleştii sunt lungi se pot prevedea contrafişe şi în sens transversal

şarpantei (v. secţiunile g, h şi i din planşa 4.4).

Ansamblul transversal alcătuit din popi, cleşti şi căpriorii din dreptul popilor poartă

denumirea de scaun. Distanţa optimă între scaune este de 3,0...5,0 m.

În anexa A se indică dimensiunile standardizate ale materialului lemnos din care se

pot realiza elementele şarpantei.

4.3. PROIECTAREA ŞARPANTEI

Proiectarea şarpantei începe prin trasarea (cu linii punctate) a zidurilor portante ale

clădirii, precum şi a streaşinii (care are lăţimea 50...80 cm), coamelor şi doliilor (fig. 4.1).

Pe zidurile portante se amplasează popii (fig. 4.2), astfel încât să se respecte

distanţele optime între popi pe direcţie longitudinală, t, şi pe direcţie transversală, d2. De

asemenea, amplasarea popilor trebuie să respecte principiile de realizare a formei

acoperişului, urmărind menţinerea aceleiaşi pante pe toate apele.

22

Fig. 4.1. PROIECTAREA ŞARPANTEI, etapa I:

trasarea zidurilor portante, a streşinii, coamelelor şi doliilor:

1 – streaşină; 2 – picătură; 3 – ziduri portante; 4 – coamă înclinată; 5 – coamă orizontală.

Fig. 4.2. PROIECTAREA ŞARPANTEI: etapa a II-a: amplasarea popilor: 6 – popi

23

În cazul clădirilor cu zid longitudinal amplasat nesimetric faţă de axul construcţiei

este indicată menţinerea pantelor egale prin unghiuri variabile ale popilor faţă de orizontală

(1 şi 2) până la valori admisibile ale acestor unghiuri, adică în cazul descentrărilor mici

ale zidului median (fig. 4.3). La descentrări mai mari ale zidului longitudinal se modifică

poziţia coamelor (v. fig. 1.5, a).

Fig. 4.3. ŞARPANTĂ PE SCAUNE,

REZEMATĂ PE ZID LONGITUDINAL,

AMPLASAT NESIMETRIC,

REZOLVATĂ CU PANTE EGALE

La capetele clădirii, în cazul în care intersecţia coamelor înclinate nu cade în dreptul

unui zid transversal se folosesc popi înclinaţi (v. planşa 4.1). Dacă unghiul de înclinare al

apei dinspre fronton rezultă prea mic, se modifică poziţia coamelor înclinate (v. fig. 1.5, b),

apa frontonului rezultând cu altă pantă decât apele laterale.

În etapa următoare (fig. 4.4) se trasează panele orizontale amplasate pe capul popilor,

care se întorc la capetele clădirii în vederea sprijinirii căpriorilor apei frontonului şi a

panelor înclinate amplasate la intersecţia apelor. Pe zidurile exterioare se dispun cosoroabe

cu secţiunea 12x10 cm.

Fig. 4.4. PROIECTAREA ŞARPANTEI, etapa a III-a: dispunerea panelor şi a cosoroabelor:

7 – pană înclinată; 8 – pană intermediară; 9 – pană de coamă; 10 – cosoroabă

24

În continuare se prevăd căpriorii de scaun (fig. 4.5), se împarte distanţa între ei

dispunând ceilalţi căpriori în limitele distanţelor d1 convenabile şi se completează şarpanta

cu cleşti şi contrafişe (fig. 4.6).

Fig. 4.5. PROIECTAREA ŞARPANTEI, etapa a IV-a:

dispunerea căpriorilor de scaun: 11 – căprior pe scaun

Fig. 4.6. PROIECTAREA ŞARPANTEI, etapa a V-a:

dispunerea căpriorilor intermediari, a cleştilor şi a contrafişelor:

12 – căpriori intermediari, 13 – contrafişe; 14 – cleşti

25

Dacă pentru unii căpriori ar rezulta o poziţie care conduce la rezemarea lor pe un coş

de fum sau de ventilaţie, căpriorii respectivi se întrerup şi se descarcă pe cei alăturaţi prin

intermediul unui jug (fig. 4.7).

Fig. 4.7. DETALIU DE JUG: 1 – coş de

fum sau de ventilaţie; 2 – jug; 3 – căprior

întrerupt în dreptul coşului; a5 cm la

coşurile de ventilaţie; a12,5 cm la

coşurile de fum

Proiectarea intercondiţionată a şarpantei şi partiului (în ceea ce priveşte poziţia

coşurilor de fum şi de ventilaţie) trebuie să evite întreruperea prin coşuri a panelor

orizontale şi înclinate, precum şi a doliilor; în cazul în care coşurile de ventilaţie se opresc

în pod această condiţionare nu mai apare necesară.

4.4. DETALII DE ŞARPANTĂ

În planşele 4.5 şi 4.6 sunt prezentate detaliile caracteristice pentru o şarpantă cu

rezemare pe ziduri transversale (prezentată în ansamblu în planşa 4.2).

În planşele 4.5...4.8 sunt prezentate detaliile caracteristice pentru o şarpantă cu

rezemare pe ziduri longitudinale (prezentată în ansamblu în planşa 4.3).

În planşele 4.9...4.11 sunt prezentate diverse detalii de rezolvare a streşinii. Soluţia

de învelitoare este independentă de rezolvarea streşinii, atât învelitorile ceramice, cât şi cele

din tablă, lemn, produse bituminoase sau din ţigle de beton, utilizându-se pentru oricare tip

de streaşină (înfundată, cu căpriori aparenţi, pe consolă din beton armat etc).

4.5. CALCULUL ELEMENTELOR ŞARPANTEI

Calculul elementelor şarpantei se face conform NP 005-03 “Normativ privind

proiectarea construcţiilor din lemn (revizuire NP 005-96)”. Metoda de calcul adoptată în

acest normativ este metoda stărilor limită.

4.5.1. Încărcări

Calculul şarpantei se face luând în considerare încărcările care acţionează asupra

acesteia şi anume:

26

- încărcarea permanentă din învelitoare, elementele secundare de susţinere a

învelitorii şi greutatea proprie a şarpantei;

- încărcarea utilă provenind din posibilitatea circulaţiei pe învelitoare a unui om

încărcat cu scule, în vederea reparaţiilor;

- încărcări climatice provenind din vânt şi zăpadă.

Încărcările se iau în calcul cu valorile lor de calcul.

Încărcările permanente considerate la calculul elementelor de şarpantă provin din

greutatea învelitorii şi din greutatea proprie a acestor elemente. În anexa B sunt indicate, în

N/m2 de suprafaţă înclinată încărcările date de diverse tipuri de învelitori, încărcări

provenind din greutatea proprie a învelitorii şi a elementelor suport.

Greutatea proprie a panelor, popilor, cleştilor, contrafişelor şi tălpilor se apreciază

luând în considerare greutatea specifică a lemnului, care pentru esenţele curent utilizate

sunt:

- lemn uscat de răşinoase………………… = 480 daN/m3 (lemn de brad);

= 440 daN/m3 (lemn de molid);

- lemn uscat de foioase…………………... = 750 daN/m3 (lemn de fag)

Indicativ, greutatea căpriorilor este de aproximativ 5…10 daN/m2 de suprafaţă înclinată.

Încărcarea utilă pentru elementele şarpantei (astereală, căpriori, pane) ca încărcare

utilă se consideră o sarcină concentrată P = 1000 N, care poate acţiona în orice poziţie pe

învelitoare, conform NP 005-03 “Normativ privind proiectarea construcţiilor din lemn

(revizuire NP 005-96)”.

Încărcarea din zăpadă se ia în considerare pentru calculul elementelor şarpantei,

acţionând pe direcţie verticală, uniform distribuită pe m2 de proiecţie orizontală a

acoperişului. În anexa B este dat modul de stabilire a încărcării din zăpadă, conform CR1-

1-3/2012, în funcţie de zona de amplasare a construcţiei şi de forma în secţiune

transversală a acesteia.

Încărcarea din vânt se consideră ca o sarcină uniform distribuită pe suprafaţa

înclinată a acoperişului, normală pe această suprafaţă, acţionând sub formă de presiuni

sau sucţiuni. În anexa B este precizat modul de stabilire a încărcării din vânt, conform

CR1-1-4/2012, în funcţie de zona de amplasare şi de forma în plan şi secţiune

transversală a construcţiei.

4.5.2. Ipoteze de încărcare

În calculul construcţiilor se ia în considerare posibilitatea de acţionare simultană a

mai multor tipuri de încărcări, grupate în funcţie de posibilitatea de apariţie concomitentă,

urmând a se stabili cea mai defavorabilă situaţie pentru elementul de construcţie

respectiv.

Ipotezele de calcul iau în considerare combinaţiile de încărcări, conform CR0-2012.

La calculul elementelor şarpantei (astereală, căpriori, pane) se consideră următoarele

ipoteze de încărcare:

Ipoteza 1 – 1,35 x încărcarea permanentă + 1,5 x încărcarea din zăpadă;

27

Ipoteza a 2-a – 1,35 x încărcarea permanentă + 1,5 x încărcarea din zăpadă +

1,05 x presiunea vântului;

Ipoteza a 3-a – 1,35 x încărcarea permanentă + 1,05 x încărcarea din zăpadă +

1,5 x presiunea vântului;

Ipoteza a 4-a – 1,35 x încărcarea permanentă + 1,5 x încărcarea utilă + 1,05 x

presiunea vântului;

Ipoteza a 5-a – 1,35 x încărcarea permanentă + 1,05 x încărcarea utilă + 1,5 x

presiunea vântului;

Observaţii:

- în ipotezele 2, 3, 4 şi 5 de încărcare, vântul se ia în considerare numai în cazul

în care acţionează cu presiune asupra acoperişului (încarcă elementele

şarpantei);

- la acoperişurile uşoare, în vederea ancorării elementelor pentru a nu fi smulse

de vânt, se ia în considerare ipoteza încărcării cu sarcina permanentă şi cu

sucţiunea din vânt;

- la calculul asterelei, dacă distanţa între axele scândurilor este mai mică de 15

cm, se consideră că forţa concentrată se distribuie la două scânduri, iar dacă

distanţa este mai mare de 15 cm, forţa concentrată se repartizează la o singură

scândură. În cazul în care se folosesc două straturi de scânduri suprapuse (unul

de uzură şi unul de rezistenţă) sau în cazul unui strat de scânduri solidarizat

tranversal cu şipci, se consideră că forţa concentrată se distribuie pe o lăţime de

50 cm.

4.5.3. Rezistenţele utilizate la calculul elementelor din lemn

La calculul elementelor din lemn se utilizează metoda stărilor limită, conform NP

005-03 “Normativ privind proiectarea construcţiilor din lemn”.

În anexa C sunt date informaţii privind valorile rezistenţelor caracteristice ale

lemnului masiv la diferite solicitări (în N/mm2), în funcţie de natura solicitării, esenţa

materialului lemnos şi de clasa de calitate a acestuia.

Rezistenţele de calcul, Ric, ale diferitelor specii de material lemnos, la diverse

solicitări, în funcţie de condiţiile de exploatare ale elementelor de construcţie care se

proiectează, se stabilesc cu relaţia:

Ric = mui mdi Ri / i (4.1)

în care:

mui sunt coeficienţii condiţiilor de lucru, care introduc în calcul umiditatea de

echilibru a materialului lemnos, definiţi pe baza condiţiilor de microclimat în care sunt

exploatate elementele de construcţie care se proiectează, şi ale căror valori sunt date în

anexa C, în funcţie de tipul solicitării, esenţa de material lemnos şi de clasa de exploatare a

construcţiei;

mdi - coeficienţii condiţiilor de lucru, stabiliţi în funcţie de durata de acţiune a

încărcărilor, cu valorile specificate în anexa C;

28

Ri – rezistenţele caracteristice ale diferitelor specii de lemn, la diverse solicitări,

specificate în anexa C;

i – coeficienţii parţiali de siguranţă, definiţi în funcţie de tipul solicitărilor, în anexa

C.

Exemplificativ în tabelele C.7 şi C.8, anexa C, sunt date valorile rezistenţelor de

calcul ale diferitelor specii de lemn, în funcţie de natura solicitării şi de esenţă, pentru

clasele I şi II de calitate ale lemnului.

Coeficientul din tabelele C.7 şi C.8 introduce în calcul valorile diferite ale

coeficientului de durată mdi, în funcţie de tipul încărcării:

= (mdip gp + mdi

z gz + mdiv gv ) / (gp + gz + gv ) (4.2)

în care:

mdip este valoarea coeficientului condiţiilor de lucru, pentru solicitarea “i”,

corespunzătoare încărcării permanente (v. tabelul C.5, anexa C);

mdiz - valoarea coeficientului condiţiilor de lucru, pentru solicitarea “i”,

corespunzătoare încărcării din zăpadă (v. tabelul C.5, anexa C);

mdiv - valoarea coeficientului condiţiilor de lucru, pentru solicitarea “i”,

corespunzătoare încărcării din vânt (v. tabelul C.5, anexa C);

gp – încărcarea permanentă;

gz – încărcarea din zăpadă;

gv – incărcarea dată de vânt (în cazul în care vântul acţionează cu presiune

asupra elementelor de acoperiş).

4.5.4. Calculul asterelei

Astereala este stratul continuu de scânduri sau plăci pe bază de lemn care susţine

învelitori din tablă plană, olane, carton bitumat, etc. Astereala din scânduri se consideră

simplu rezemată pe capriori şi în secţiune transversală axa x-x a scândurilor face un unghi

cu orizontala (fig. 4.8). Pentru calculul asterelei din scânduri se determină încărcările pentru

un element de lăţime b şi se proiectează după axele principale de inerţie x-x şi y-y.

Încărcarea permanentă se determină cu relaţia:

p

a

pgg , (4.3)

în care:

gp este încărcarea permanentă, conform STAS 10101/1-77 sau conform agrementelor

tehnice pentru învelitorile moderne (v. anexa B, tabelul B.1);

Observatie:

29

Dacă în încărcarea din învelitoare, dată în tabelul B.1 este cuprinsă şi greutatea

căpriorilor, pentru calculul asterelei aceasta se scade, luându-se aproximativ valoarea

50…100 N/m2.

P [N]

S [N/m2]

gp [N/m

2]

we [N/m

2]

P [N]

qva [N/m]

qza [N/m]

qpa [N/m]

Fig. 4.8. STABILIREA ÎNCĂRCĂRILOR PENTRU CALCULUL ASTERELEI

ŞI SCHEMA DE CALCUL A ASTERELEI

Încărcarea permanentă aferentă unei scânduri a asterelei, care are lăţimea b se

determină cu relaţia:

mNqq

mNqqbgq

a

p

a

yp

a

p

a

xpa

p

a

p/cos

/sin

,

,

(4.4)

Încărcarea din acţiunea zăpezii la nivelul acoperişului se stabileşte cu relatia:

30

s = γIs i Ce Ct sk (4.5)

în care γIs, μi, Ce, Ct şi sk au semnificaţiile din anexa B, paragraful B.2.

Încărcarea din zăpadă aferentă unei scânduri a asterelei care are lăţimea b se


,

,

sin /cos

cos /

a a

z x za

z a a

z y z

q q N mq S b

q q N m

(4.6)

Încărcarea din acţiunea vântului se determina cu relatia:

we = γIw cpe qp(ze) (4.7)

în care γIw, cpe, şi qp(ze) au semnificaţiile din anexa B, paragraful B.3.

Încărcarea din vânt aferentă unei scânduri a asterelei, care are lăţimea b, se determină

cu relaţia:

,

,

0

/

a

v xa

v e a a

v y v

qq w b

q q N m

(4.8)

Încărcarea utilă se determină cu relaţia:

N

N

PP

PPP

a

y

a

x

cos

sin (4.9)

în care:

P = 1000 N.

Observaţie:

La stabilirea încărcării utile pentru un element de astereală se va ţine cont de

specificaţia din paragraful 4.5.1 şi de observaţia de la paragraful 4.5.2.

Ipotezele de încărcare se iau conform indicaţiilor din paragraful 4.5.2.

IPOTEZA 1:

N/m coscos5,1cos35,15,135,1

N/m sincos5,1sin35,15,135,1

,,,1

,,,1

bSbgqqq

bSbgqqqa

p

a

yz

a

yp

a

y

a

p

a

xz

a

xp

a

x (4.10)

IPOTEZA a 2-a:

31

N/m bw1,05 coscos5,1cos35,105,15,135,1

N/m 0 sincos5,1sin35,105,15,135,1

e,,,,2

,,,,2

bSbgqqqq

bSbgqqqqa

p

a

yv

a

yz

a

yp

a

y

a

p

a

xv

a

xz

a

xp

a

x (4.11)

IPOTEZA a 3-a:

N/m bw1,5 coscos05,1cos35,15,105,135,1

N/m 0 sincos05,1sin35,15,105,135,1

e,,,,3

,,,,3

bSbgqqqq

bSbgqqqqa

p

a

yv

a

yz

a

yp

a

y

a

p

a

xv

a

xz

a

xp

a

x (4.12)

IPOTEZA a 4-a:

Încărcări uniform distribuite:

N/m bw50,1cos35,105,135,1

N/m 0sin35,105,135,1

e,,,4

,,,4

bgqqq

bgqqqa

p

a

yv

a

yp

a

y

a

p

a

xv

a

xp

a

x (4.13)

Încărcări concentrate:

4,

4,

1,5 1,5 sin

1,5 1,5 cos

N

N

a a

x x

a a

y y

P P P

P P P

(4.14)

IPOTEZA a 5-a:

Încărcări uniform distribuite:

N/m bw5,1cos35,15,135,1

N/m 0sin35,15,135,1

e,,,5

,,,5

bgqqq

bgqqqa

p

a

yv

a

yp

a

y

a

p

a

xv

a

xp

a

x (4.15)

Încărcări concentrate:

5,

5,

1,05 1,05 sin

1,05 1,05 cos

N

N

a a

x x

a a

y y

P P P

P P P

(4.16)

32

Fig. 4.9. STABILIREA EFORTURILOR

UNITARE NORMALE ÎN

SCÂNDURILE ASTERELEI

Astereala este un element încovoiat oblic pe două direcţii (fig. 4.9.), care se verifică

la momentul încovoietor maxim şi la care se determină săgeata (deformaţia) maximă.

Momentele, în cele cinci ipoteze de încărcare, din care se alege valoarea maximă se

determină cu relaţiile:

IPOTEZA 1:

Mq d

Mq d

xa y

a

ya x

a

1

1 12

1

1 12

8

8

,

,

,

,

Nmm

Nmm

(4.17)

IPOTEZA a 2-a:

Mq d

Mq d

xa y

a

ya x

a

2

2 12

2

2 12

8

8

,

,

,

,

Nmm

Nmm

(4.18)

IPOTEZA a 3-a:

2

3, 1

3,

2

3, 1

3,

8

8

Nmm

Nmm

a

ya

x

a

xa

y

q dM

q dM

(4.19)

IPOTEZA a 4-a:

2

4, 1 1

4,

2

4, 1 1

4,

8 4

8 4

4,y

4,x

P+ Nmm

P Nmm

a a

ya

x

a a

xa

y

q d dM

q d dM

(4.20)

33

IPOTEZA a 5-a:

2

5, 1 1

5,

2

5, 1 1

5,

8 4

8 4

5,y

5,x

P+ Nmm

P Nmm

a a

ya

x

a a

xa

y

q d dM

q d dM

(4.21)

Ca orice element de construcţie supus la solicitarea de încovoiere, astereala se

verifică la:

I. Capacitate portantă;

II. Rigiditate la încovoiere

I. Verificarea la capacitatea portantă se face cu relaţia:

M

M

M

M

ef xa

r xa

ef ya

r ya

,

,

,

,

,1 00 (4.22)

in care:

M ef xa

, si M ef ya

, sunt componentele momentului încovoietor efectiv (de calcul),

corespunzătoare axelor centrale principale de inerţie ale elementului, x-x, respectiv y-y (fig.

4.9.), stabilite în funcţie de schemele de încărcare şi de deschiderea de calcul a elementului,

în Nmm; se vor lua în considerare următoarele perechi de momente:

- M i xa,,max

(unde i reprezintă numărul ipotezei de calcul) împreuna cu M i ya coresp,,

corespunzător ipotezei “i”.

- M i ya,,max

împreună cu M i xa coresp,,

- M r xa, şi M r y

a, - capacităţile portante ale barei la încovoiere statică pe direcţia celor două

axe centrale principale de inerţie, x-x şi respectiv y-y, stabilite cu relaţiile:

M R W m

M R W m

r xa

calcul x Tî

r ya c

calcul y Tî

, ,

, ,

îc

î

(4.23)

unde:

R îc este rezistenţa de calcul a lemnului masiv la încovoiere statică, în funcţie de

specia materialului lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a

elementului de construcţie, în N/mm2 (v.anexa C, tabelele C.7 şi C.8);

mTî este coeficientul de tratare a lemnului la solicitarea de încovoiere statică (v.

anexa C, tabelul C.9).

34

Wb h

Wb h

calcul x

calcul y

,

,

2

2

6

6

mm

mm

3

3

(4.24)

II. Verificarea de rigiditate la încovoiere statică se face cu relaţia:

admfinal max ff , (4.25)

în care intervin valorile normate ale încărcărilor afectate cu coeficienţii parţiali de siguranţă

corespunzători stărilor limită ale exploatării normale, sub efectul încărcării totale de

exploatare, corespunzătoare ipotezelor de calcul.

a) Încărcărea permanentă:

mm/Ncosqq

mm/Nsinqq bgq

n,ap

n,ay,p

n,ap

n,ax,p

pn,a

p (4.26)

b) Încărcarea din zăpadă:

, cos N/mS

a n

z I i e t kq C C S b ; (4.27)

m/Ncosqq

m/Nsinqqn,a

zn,ay,z

n,az

n,ax,z

(4.28)

c) Încărcarea din vânt:

,

, w

a n

v n I pe p eq c q z b (4.29)

m/Nqq

0qn,a

vn,ay,v

n,ax,v

(4.30)

d) Încărcarea utilă:

NcosPP

NsinPPPP

n,ay

n,axn,a

(4.31)

35

Deformaţii (săgeţi) datorate încărcării permanente:

P

defa

y,inst,pa

y,p

Pdef

ax,inst,p

ax,p

k1ff

k1ff

(4.32)

mmIE

dq

384

5f

mmIE

dq

384

5f

x

41

n,ay,pa

y,inst,p

y

41

n,ax,pa

x,inst,p

(4.33)

în care:

43

x

43

y

mm 12

hbI

mm 12

hbI

(4.34)

în care:

E este modulul de elasticitate, stabilit în funcţie de specia materialului lemnos (v.

anexa C, tabelul C.3);

h şi b - dimensiunile secţiunii transversale, în mm;

k defP

- coeficientul stabilit în funcţie de durata de acţiune a încărcării; pentru clasele 1

si 2 de exploatare a construcţiilor valoarea lui k defP

este 0,5.

Deformaţii (săgeţi) datorate încărcării din zăpadă:

z

defa

y,inst,za

y,z

zdef

ax,inst,z

ax,z

k1ff

k1ff

(4.35)

mmIE

dq

384

5f

mmIE

dq

384

5f

x

41

n,ay,za

y,inst,z

y

41

n,ax,za

x,inst,z

(4.36)

în care: zdefk este coeficientul stabilit în funcţie de durata de acţiune a încărcării din zăpadă,

care pentru clasele 1 şi 2 de exploatare a construcţiilor are valoarea 0,25.

36

Deformaţii (săgeţi) datorate încărcării din vânt:

v

defa

y,inst,va

y,v

vdef

ax,inst,v

ax,v

k1ff

k1ff

(4.37)

mmIE

dq

384

5f

mmIE

dq

384

5f

x

41

n,ay,va

y,inst,v

y

41

n,ax,va

x,inst,v

(4.38)

în care: vdefk este coeficientul stabilit în funcţie de durata de acţiune a încărcării din vânt, care

pentru clasele 1 şi 2 de exploatare a construcţiilor are valoarea 0,00.

Deformaţii (săgeţi) datorate încărcării utile:

u

defa

y,inst,ua

y,u

udef

ax,inst,u

ax,u

k1ff

k1ff

(4.39)

mmIE

dP

48

1f

mmIE

dP

48

1f

x

31

u,aya

y,inst,u

y

31

u,axa

x,inst,u

(4.40)

în care: udefk este coeficientul stabilit în funcţie de durata de acţiune a încărcării utile, care

pentru clasele 1 şi 2 de exploatare a construcţiilor are valoarea 0,00

Ipoteza 1:

.mmfff

;mmfffa

y,za

y,pay,1

ax,z

ax,p

ax,1

(4.36)

37

Ipoteza a 2-a:

2, , , ,

2, , , ,

;

.

a a a a

x p x z x v x

a a a a

y p y z y v y

f f f f mm

f f f f mm

(4.37)

Ipoteza a 3-a:

3, , , ,

3, , , ,

;

.

a a a a

x p x v x u x

a a a a

y p y v y u y

f f f f mm

f f f f mm

(4.38)

admfinal max, ff ,

în care:

fadm este săgeata maximă admisă la solicitarea de încovoiere statică, care pentru

astereală şi şipci este d1/150, unde d1 este deschiderea de calcul;

321final max, f,f,fmaxf

unde:

f f fi i x i y , ,2 2 i = 1...3 (4.39)

În cazul în care secţiunea determinată din calculul de rezistenţă nu satisface condiţia

de săgeată, se măreşte secţiunea, până când este satisfăcută şi condiţia de săgeată.

4.5.5. Calculul şipcilor

Şipcile se utilizează ca strat suport la învelitorile din ţigle ceramice sau de beton,

tablă tip ţiglă (LINDAB), şiţă şi şindrilă. Şipcile se consideră simplu rezemate pe căpriori şi

în secţiune transversală, axa x-x a şipcilor face un unghi cu orizontala (fig. 4.10).

La calculul şipcilor nu se ia în considerare încărcarea utilă concentrată întrucât:

în cazul circulaţiei pe acoperişuri cu învelitori din plăci mici (rigide) se prevăd podini din

lemn prin intermediul cărora sarcina concentrată se repartizează la mai multe şipci;

în cazul în care învelitoarea din plăci mici nu este încă fixată, circulaţia se face numai pe

căpriori.

Pentru calcul se determină încărcările aferente unei şipci, care se proiectează pe direcţia

axelor principale de inerţie x-x şi y-y (fig. 4.10).

Se determină încărcările pentru o şipcă şi se proiectează aceste încărcări dupa axele

x-x şi y-y.

38

Încărcarea permanentă:

mNqq

mNqqcgq

s

p

s

yp

s

p

s

xp

p

s

p/cos

/sin

,

,

(4.40)

în care c este distanţa între axele şipcilor.

Observaţie:

Dacă în încărcarea din învelitoare dată în tabelul B.1. este cuprinsă şi greutatea

căpriorilor, pentru calculul şipcilor aceasta se scade, luându-se aproximativ valoarea

50…100 N/m2.

Încărcarea din acţiunea zăpezii:

,

,

sin /cos

cos /

s s

z x zs

z s s

z y z

q q N mq S c

q q N m

(4.41)

Încărcarea din acţiunea vântului:

,

,

0 /

/

s

v xs

v e s s

v y v

q N mq w c

q q N m

(4.42)

În continuare calculul se face identic cu cel al asterelei, luând în considerare numai

primele trei ipoteze de încărcare.

39

S [N/m2]

gp [N/m2]

we [N/m

2]

qvş [N/m]

qzş [N/m]

qpş [N/m]

Fig. 4.10. STABILIREA ÎNCĂRCĂRILOR PENTRU

CALCULUL ŞIPCILOR ŞI SCHEMA DE CALCUL A ŞIPCILOR

4.5.6. Calculul căpriorilor

Căpriorii sunt grinzi de lemn dispuse în lungul pantei acoperişului; se consideră că

sunt grinzi simplu rezemate pe pane (fig. 4. 11), cu excepţia situaţiilor în care un capăt al

căpriorului este în consolă, caz în care schema de calcul este cea a unei grinzi cu consolă.

Căpriorii sunt încărcaţi cu reacţiunea din astereală sau şipci, care acţionează ca o

încărcare uniform distribuită în lungul căpriorului (cu toate că reacţiunile din şipci sunt

sarcini concentrate, fiind foarte dese se pot considera ca nişte încărcări uniform distribuite).

40

Se determină încărcarea preluată de un căprior, de pe suprafaţa aferentă lui (suprafaţa

haşurată din figura 4.11).

Panele reprezintă pentru căpriori reazeme verticale, deci căpriorii se calculează

considerând grinda înlocuitoare orizontală (cu aceleaşi momente), de deschidere d2,

încărcată cu sarcini verticale uniform distribuite pe orizontală, sau grinda înclinată, de

deschidere l2, încărcată cu sarcini normale pe axa grinzii şi uniform distribuite pe lungimea

înclinată a grinzii. În continuare calculul căpriorului se va face considerând schema grinzii

înclinate cu deschiderea l2.

Încărcarea permanentă:

1 N/m ;c

p pq g d

(4.43)

N/m cosqq cp

cpn .

Încărcarea din acţiunea zăpezii

1 N/mc

zq S d ; (4.44)

N/m cosqq 2cz

czn .

(pentru stabilirea încărcării czp v. relaţia 4.5)

Încărcarea din acţiunea vântului

1 N/mc

v eq w d ;

(4.45)

N/m qq cv

cvn

(pentru stabilirea încărcării we v. relaţia 4.7)

Încărcarea utilă

N cos c

n

c

pnPP (4.46)

41

qczn [N/m]

qcpn [N/m]

qcvn [N/m]

Pcn [N]

qcz [N/m]

qcp [N/m]

qcv [N/m]

P [N]

Fig. 4.11. STABILIREA ÎNCĂRCĂRILOR PENTRU

CALCULUL CĂPRIORILOR ŞI SCHEMA DE CALCUL A CĂPRIORILOR

42

Ipotezele de încărcare sunt aceleaşi ca la calculul asterelei.

IPOTEZA 1:

N/m cos5,1cos35,1cos5,1cos35,15,135,1 2

11

2

1 dSdgqqqqq p

c

z

c

p

c

zn

c

pn

c

(4.47)

IPOTEZA a 2-a:

2

2 1 11,35 1,5 1,05 1,35 cos 1,5 cos 1,051

d N/mc c c c

pn zn vn p eq q q q g d S d w (4.48)

IPOTEZA a 3-a:

2

3 1 11,35 1,05 1,5 1,35 cos 1,05 cos 1,51

d N/mc c c c

pn zn vn p eq q q q g d S d w (4.49)

IPOTEZA a 4-a:

NPPP

dwdgqqq

c

n

c

ep

c

vn

c

pn

c

cos5,15,1

N/m 05,1cos35,105,135,1

4

114

(4.50)

IPOTEZA a 5-a:

NPPP

dwdgqqq

c

n

c

ep

c

vn

c

pn

c

cos05,105,1

N/m 5,1cos35,15,135,1

5

115

(4.51)

Căpriorul este un element încovoiat, având deschiderea l2 (distanţa pe înclinat între

două pane).

Momentele în cele cinci ipoteze de încărcare, din care se alege valoarea maximă se

determină cu relaţiile:

IPOTEZA 1:

Nm 8

lqM

22

c1c

1

(4.52)

IPOTEZA a 2-a:

Nm 8

lqM

22

c2c

2

(4.53)

43

IPOTEZA a 3-a:

2

3 23

8 Nm

cc q l

M

(4.54)

IPOTEZA a 4-a:

2

4 2 24

8 4

c

4P+ Nm

cc q l l

M

(4.55)

IPOTEZA a 5-a:

2

5 2 25

8 4

c

5P+ Nm

cc q l l

M

(4.56)

Căpriorii sunt bare înclinate supuse la încovoiere. În consecinţă se vor face

următoarele verificări:

I. Verificarea la capacitatea portantă;

II. Verificarea rigidităţii la încovoiere (calculul de săgeată).


Se determină valoarea maximă a momentului din cele cinci ipoteze de calcul:

max 1 2 3 4 5max , , , ,c c c c c cM M M M M M (4.57)

Capacitatea portantă a elementelor din lemn masiv supuse la încovoiere statică se


[Nmm] , mWRM îTcalculcîr (4.58)

în care: cîR este rezistenţa de calcul a lemnului masiv la încovoiere statică, în funcţie de

specia materialului lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a

elementului de construcţie, în N/mm2 (v. anexa C, tabelul C.7 sau C.8)

îTm - coeficientul de tratare a lemnului, în funcţie de tipul tratamentului (v. anexa C,

tabelul C.9)

44

Wcalcul – modulul de rezistenţă axial pentru secţiunea cea mai solicitată a elementului

(Wbrut dacă elementul nu prezintă slăbiri în secţiunea de calcul, respectiv Wnet dacă

elementul are slăbiri în zona de calcul)

32

calcul mm 6

hbW

(4.59)

în care b şi h sunt dimensiunile secţiunii transversale a căpriorului care se aleg din

sortimentul de dulapi sau grinzi (v. anexa A).

Se pune condiţia ca:

rcmax MM (4.60)

II. Verificarea rigidităţii la încovoiere statică se face cu relaţia:

admfinal max, ff (4.61)

în care intervin valorile normate ale încărcărilor:

a) Încărcarea permanentă:

N/m cosdgq 1pn,c

pn (4.62)


, 2

1 cos N/mS

c n

zn I i e t kq C C S d (4.63)


,

1 N/mw

c n

vn I pe p eq c q z d (4.64)

d) Încărcarea utilă:

N cosPP cn,cn (4.65)

Deformaţii (săgeţi) datorate încărcărilor permanente

[mm] k1ff pdef

cinst p

cp (4.66)

45

mm IE

lq

384

5f

42

n,cpnc

inst p

(4.67)

unde:

43

mm 12

hbI

(4.68)

b şi h sunt dimensiunile în secţiune transversală ale căpriorului, în mm;

E - valoarea medie a modulului de elasticitate (v. anexa C, tabelul C.3)

k def

p - coeficientul stabilit în funcţie de durata de acţiune a încărcării permanente,

care pentru clasele 1 şi 2 de exploatare a construcţiilor are valoarea 0,5.

Deformaţii (săgeţi) datorate încărcării din zapadă

[mm] k1ff zdef

cinst z

cz (4.69)

mm IE

lq

384

5f

42

n,cznc

inst z

(4.70)

zdefk este coeficientul stabilit în funcţie de durata de acţiune a încărcării, care pentru

clasele 1 şi 2 de exploatare a construcţiilor, la încărcarea din zăpadă are valoarea 0,25.

Deformaţii (săgeţi) datorate încărcării din vânt

[mm] k1ff vdef

cinst v

cv (4.71)

mm IE

lq

384

5f

42

n,cvnc

inst v

(4.72)

în care 00,0k vdef pentru clasele 1 şi 2 de exploatare a construcţiilor.

Deformaţii (săgeţi) datorate încărcării utile

[mm] k1ff udef

cinst u

cu (4.73)

mm IE

lP

48

1f

32

n,cnc

inst u

(4.74)

46

în care 00,0kudef pentru clasele 1 şi 2 de exploatare a construcţiilor.

IPOTEZA 1:

[mm] fff cz

cp

c1 (4.75)

IPOTEZA a 2-a:

2 [mm]c c c c

p z vf f f f (4.76)

IPOTEZA a 3-a:

3 [mm]c c c c

p v uf f f f (4.77)

admcmax ff

c3

c2

c1

cmax f,f,fmaxf

fadm este săgeata admisibilă pentru căpriori, care are valoarea l2/200.

În cazul în care secţiunea determinată din calculul de capacitate portantă nu satisface

condiţia de săgeată, se măreşte secţiunea până când este satisfăcută şi această din urmă

condiţie.

4.5.7. Calculul panelor

Panele sunt grinzi de lemn dispuse în lungul clădirii. Acestea sunt încărcate cu

reacţiunile din căpriori, care fiind dispuşi la distanţe mici, se admite în calcul aproximaţia că

încărcarea pe pană este uniform distribuită. În calcul, panele se consideră simplu rezemate

pe popi (fig. 4.12).

Se determină încărcarea preluată de o pană, de pe suprafaţa aferentă acesteia

(suprafaţa haşurată din figura 4.12). Încărcarea permanentă, încărcarea din zăpadă şi cea

utilă sunt încărcări verticale care acţionează dupa axa y-y a panei. Încărcarea din vânt fiind

o sarcina perpendiculară pe acoperiş, acţionează sub un unghi faţă de axa y-y.

Se determină încărcările pe pană, care acţionează pe cele două axe: x-x şi y-y.

Încărcarea permanentă

47

,2 2

0,95

,

0

/2

1

cos

p

p xp

p p p p p p

p y p

qd dq g b h

q q N m

(4.78)

Încărcarea din acţiunea zăpezii

,2 2

,

0

/2

p

z xp

z p p

z y z

qd dq S

q q N m

(4.79)

(pentru S v. relaţia 4.5)

Încărcarea din acţiunea vântului

2 2,

2 2

2 2,

sinsin /

2 cos1

2 coscos /

2

p p

v x v e

p

v e

p p

v y v e

d dq q w N m

d dq w

d dq q w N m

(4.80)

(pentru we v. relaţia 4.7)

48

Fig. 4.12. STABILIREA ÎNCĂRCĂRILOR PENTRU CALCULUL PANELOR ŞI

SCHEMA DE CALCUL A PANELOR

49

Încărcarea utilă

0

/

p

xp

p

y

PP P

P P N m

(4.81)

Pentru verificarea panei se iau în considerare numai primele trei ipoteze de încărcare,

ipotezele a 4-a, respectiv a 5-a fiind nesemnificative (greutatea omului este mult mai puţin

importantă pentru calculul panei decât încărcarea din zăpadă).

IPOTEZA 1:

2 2 2 21 0,95

11,35 1,5 1,35 1,35 1,5

2 cos 2 N/m

p p p

p z p p p

d d d dq q q g b h S

(4.82)

Rezultă:

m/Nqq

0qp1

py,1

px,1

(4.83)

IPOTEZA a 2-a:

2 22

2 2 2 2 2 22 0,95

0 0 1,05 /2

11,35 1,35 1,5 1,05 /

2 cos 2 2

,

,+

p

x e

p

y p p p e

d dq w tg N m

d d d d d dq g b h S w N m

(4.84)

IPOTEZA a 3-a:

2 23

2 2 2 2 2 23 0,95

0 0 1,5 /2

11,35 1,35 1,05 1,5 /

2 cos 2 2

,

,+

p

x e

p

y p p p e

d dq w tg N m

d d d d d dq g b h S w N m

(4.85)

Pentru calculul momentelor se ţine cont că deschiderea de calcul a panei nu este

egală cu distanţa dintre popi, ci este micşorată datorită existenţei contrafişelor (v. fig. 4.12),

astfel:

atlc , (4.86)

50

în care:

lc este deschiderea de calcul a panei;

t – distanţa între popi;

a – proiecţia pe orizontală a contrafişei.

IPOTEZA 1:

0M

Nm8

lqM

py,1

2c

py,1p

x,1 (4.87)

IPOTEZA a 2-a:

Mq l

Nm

Mq l

Nm

xp y

pc

yp x

pc

2

22

2

22

8

8

,

,

,

,

(4.88)

IPOTEZA a 3-a:

2

3,

3,

2

3,

3,

8

8

p

y cp

x

p

x cp

y

q lM Nm

q lM Nm

(4.89)

Pana se dimensionează în mod curent la momentele din ipoteza 1 şi se verifică apoi la

momentele din ipotezele a 2-a, respectiv a 3-a.

Panele sunt elemente încovoiate, necesitând următoarele verificări:


II. Verificarea rigidităţii la încovoiere (calcul de sageată).

I. Verificarea la capacitatea portantă

Capacitatea portantă a elementelor din lemn masiv supuse la încovoiere se determină

în ipoteza 1 cu relaţia:

[Nmm] mWRM îTcalculcîr (4.90)

51

şi se verifică cu relaţia:

.MM rp

x,1 (4.91)

În ipoteza a 2-a verificarea se face conform relaţiei:

00,1M

M

M

M

py,r

py,2

px,r

px,2

, (4.92)

în care:

;mWRM

;mWRM

îTy,calculcî

py,r

îTx,calculcî

px,r

(4.93)

;mm 6

hbW

;mm 6

hbW

32

y,calcul

32

x,calcul

(4.94)

în care b şi h sunt dimensiunile secţiunii transversale a panei.

În ipoteza a 3-a verificarea se face conform relaţiei:

3,3,

, ,

1,00

pp

yx

p p

r x r y

MM

M M , (4.95)

în care:

Mpr,x şi Mp

r,y se determină cu relaţia 4.93;

Wcalcul,x şi Wcalcul,y se determină cu relaţia 4.94.

II. Verificarea rigidităţii la încovoiere (calcul de săgeată) se face cu relaţia:

,ff admpmax (4.96)

în care intervin valorile normate ale încărcărilor:

a) Încărcarea permanentă:

N/m hb+cos

1

2

ddgq 0,95pp

22p

n,py,p

(4.97)

52


, 2 2,

2 , N/m

p n

z y

d dq S

(4.98)


, 2 2

2

1 , N/m

cos

p n

v e

d dq w

(4.99)

. N/mcosqq

; N/msinqqn,p

vn,py,v

n,pv

n,px,v

(4.100)

Deformaţii (săgeţi) datorate încărcărilor permanente:

mm k1ff pdef

pinst p

pp (4.101)

mm IE

lq

384

5f

x

4c

n,py,pp

inst p

(4.102)

43

mm 12

hbI

(4.103)

unde b şi h sunt dimensiunile secţiunii transversale a panei;

5,0kpdef pentru construcţiile din clasele 1 şi 2 de exploatare.

Deformaţii (săgeţi) datorate încărcărilor din zăpadă:

mm k1ff zdef

pinst z

pz (4.104)

mm IE

lq

384

5f

x

4c

n,py,zp

inst z

(4.105)

25,0k zdef pentru construcţiile din clasele 1 şi 2 de exploatare.

53

Deformaţii (săgeţi) datorate încărcării din vânt:

mm k1ff vdef

pxinst, v

px,v (4.106)

mm k1ff vdef

pyinst, v

py,v (4.107)

mm IE

lq

384

5f

y

4c

n,px,vp

xinst, v

(4.108)

mm IE

lq

384

5f

x

4c

n,py,vp

yinst, v

(4.109)

43

x

43

y

mm 12

hbI

mm 12

hbI

0k vdef ,00 pentru construcţiile din clasele 1 şi 2 de importanţă.

E – modulul de elasticitate caracteristic.

Săgeata în ipoteza 1 va fi:

pz

pp

p1 fff . (4.110)

Săgeata în ipoteza a 2-a va fi:

mm fff 2y,2

2x,2

p2 , (4.111)

în care:

mm ff px,vx,2 (4.112)

2, , mmp p p

y p z v yf f f f (4.113)

21max f,fmaxf . (4.114)

54

4.5.8. Calculul popilor

Popii sunt elemente ce preiau reacţiunile panelor. Încărcarea maximă pe pop este cea

mai mare dintre valorile recţiunii verticale, stabilită din primele trei ipoteze de încărcare,

pentru schema de calcul a panelor din figura 4.12.

IPOTEZA 1:

N 2

5,1cos

35,1 ,

22

1t

ddS

gN

p

(4.115)

IPOTEZA a 2-a:

N 2

05,15,1cos

35,1 ,

22

2t

ddwS

gN

e

p

(4.116)

IPOTEZA a 3-a:

N 2

5,105,1cos

35,1 ,

22

3t

ddwS

gN

e

p

(4.117)

Sistemul de preluare a reacţiunilor panelor de către popi diferă după cum popii sunt

verticali sau inclinaţi.

Popii verticali (fig. 4.13) se consideră elemente comprimate centric, articulate la

ambele capete astfel că lungimea de flambaj Hlf .

Verificarea popului se face la compresiune cu flambaj

folosind relatia:

N C rmax , (4.118)

în care:

Tcc

ccalculr mRAC (4.119)

max 1 2 3max , ,N N N N (4.120)

Fig. 4.13. SCHEMA DE

CALCUL A POPULUI

VERTICAL

55

Cr - capacitatea portantă a unei bare simple din lemn, supusă la compresiune cu

flambaj;

Acalcul – aria secţiunii de calcul a barei slăbite, în mm2, stabilită conform următoarelor

relaţii:

Aria de calcul la barele comprimate se stabileşte în funcţie de Abrut şi Anet

(aria brută respectiv aria netă a secţiunii celei mai solicitate), astfel:

pentru secţiuni fără slăbiri sau cu slăbiri ce nu depăşesc 25% din

secţiunea brută şi nu sunt pe feţele paralele cu direcţia de calcul la

flambaj – Acalcul=Abrut;

pentru secţiuni cu slăbiri ce depăşesc 25% din secţiunea brută şi nu sunt

pe feţele paralele cu direcţia de flambaj – Acalcul=4Anet/3 Abrut;

pentru secţiuni cu slăbiri simetrice care sunt pe feţele paralele cu direcţia

de flambaj – Acalcul=Anet.

În cazul slăbirilor nesimetrice care sunt pe feţele paralele cu direcţia de flambaj,

barele se calculează la compresiune excentrică, momentul rezultând din aplicarea

excentrică a forţei de compresiune.

Acalcul va fi de fapt aria popului stabilită din sortimentul dat în anexa A (diametrul

minim al popului este de 12 cm), în mm2;

c

cR - rezistenţa de calcul a lemnului masiv la compresiune axială, paralel cu fibrele,

în N/mm2 (v. anexa C, tabelele C.7 şi C.8);

- coeficient de flambaj determinat cu relaţiile:

75;pentru ,100

0,8-1

75;pentru ,3100

2

2

(4.121)

- coeficientul de subţirime al popului, i

lf ;

în care:

lf este lungimea de flambaj a popului, stabilita intre punctele de legatura, pe

directiile de flambaj, in mm;

i – raza de giraţie a popului, în mm;

56

pop

pop

A

Ii (4.122)

pentru elemente cu secţiune circulară, 25,0i , unde este diametrul sectiunii, în

mm, iar pentru secţiuni dreptunghiulare b 289,0i , unde b este dimensiunea minimă a

popului, în mm;

Ipop – momentul de inerţie al popului, în mm4;

Apop – aria popului, în mm2.

Popii înclinaţi utilizaţi la schemele de şarpanta b şi c din planşa 4.4, formează

împreună cu coarda un sistem de preluare a reacţiunii din pană (fig. 4.14, a). Similar, la

schema d de şarpantă din planşa 4.4, reacţiunea din pană este preluată de cei doi popi

înclinaţi (fig. 4.14, b). Popii înclinaţi şi coarda se consideră articulaţi.

coardăNp

T

C

C

TNp

pop pop

C1 C2

Np

pop

=

a b

Fig. 4.14. SCHEME DE CALCUL ALE POPILOR ÎNCLINAŢI

Pentru calculul popilor înclinaţi şi a corzii se determină eforturile de compresiune C

din popi şi efortul de întindere T din coardă.

Pentru schema din figura 4.14, a:

[N] sin

NC

p

, (4.123)

[N] cos

NT

p

. (4.124)

Pentru schema din figura 4.14 b, aproximându-se rezultă:

[N] sin2

NCCC

p

21

. (4.125)

57

Popii înclinaţi se verifică la efortul de compresiune C, cu aceleaşi relaţii ca şi cele

folosite la popii verticali:

rCC (4.126)

unde Cr se calculează cu relaţia:

[N] mRAC cTcc

ccalculr (4.127)

în care: c cR este rezistenţa de calcul a lemnului masiv la compresiune axială, paralel cu

fibrele, în N/mm2 (v. anexa C, tabelele C.7 şi C.8);

Acalcul – aria secţiunii de calcul a barei slăbite, în mm2;

c – coeficientul de flambaj, subunitar;

mTc – coeficientul de tratare a materialului lemnos la solicitarea de compresiune

axială paralelă cu fibrele (v. anexa C, tabelul C.9).

Coarda se verifică la efortul T de întindere cu relaţia:

rTT (4.128)

în care Tr se calculează cu relaţia:

[N] mART Ttnetctr (4.129)

Rtc - este rezistenţa de calcul a lemnului masiv la întindere axială, în N/mm2 (v. anexa

C, tabelele C.7 şi C.8);

Anet – aria netă a secţiunii calculate, în mm2; Anet = Abrut - Aslăbiri

Abrut – aria secţiunii brute a elementului, în mm2;

Aslăbiri – suma ariilor tuturor slăbirilor cumulate pe maximum 200 mm lungime, în

mm2;

mTt – coeficient de tratare a lemnului la solicitarea de întindere axială (v. anexa C,

tabelul C.9).

Talpa pe care se sprijină popul (fig. 4.15) se verifică la strivire cu relaţia:

rQN (4.130)

unde:

[N] mmRAQ rTccccr (4.131)

58

Fig. 4.15. CALCULUL TĂLPII LA

STRIVIRE

în care:

Rcc este rezistenţa de calcul a lemnului masiv la compresiune perpendiculară pe

fibre, în N/mm2 (v. anexa C, tabelele C.7 şi C.8);

Ac – aria de contact dintre cele două elemente (aria reazemului), în mm2;

mTt – coeficientul de tratare a lemnului la solicitarea de compresiune;

mr – coeficient de reazem, cu valoarea 1,6.

În cazul în care îmbinarea pop-talpă este prevăzută cu cep (fig. 4.16), verificarea la

strivire se face luând în considerare aria netă a popului, la contactul pop-talpă. La îmbinarea

cu cep se prevede un luft de minim 1 cm pentru a evita rezemarea popului pe talpă prin

intermediul cepului. Cepul se realizează cu secţiune pătrată 3 3 cm sau rotundă cu

diametrul de 3 cm.

Fig. 4.16. STABILIREA

SUPRAFEŢEI DE STRIVIRE ÎN

CAZUL ÎMBINĂRII POP-TALPĂ

CU CEP

59

În cazul popilor înclinaţi verificarea la strivire se face prin compararea efortului

efectiv cu capacitatea portantă a barei la strivire sub unghiul , cu relaţia:

rNC (4.132)

unde:

[N] mRAN Tc,c

ccr (4.133)

în care:

,ccR este rezistenţa de calcul a lemnului masiv la solicitarea de compresiune sub

unghiul , în N/mm2, calculată cu relaţia:

][N/mm

sin1R

R1

RR 2

3

cc

c

c

c

c,cc

(4.134)

în care: c

cR este rezistenţa de calcul a lemnului masiv supus la solicitarea de compresiune

axială paralel cu fibrele, în N/mm2 (v. anexa C, tabelele C.7 şi C.8); ccR - rezistenţa de calcul a lemnului masiv supus la solicitarea de compresiune axială

perpendicular pe direcţia fibrelor, în N/mm2 (v. anexa C, tabelele C.7 şi C.8).

C – v. relaţia 4.117.

60

60 61 62 63 64 65 66

Şef lucrări univ.dr.ing. MONICA BRICIU

Şef lucrări univ.dr.ing. LUCIAN PANĂ

DEPARTAMENTUL

2013

61

Planşa 4.1. PLAN ŞI SECŢIUNI ŞARPANTĂ

CU REZEMARE PE ZIDURI

TRANSVERSALE: a – plan; b – secţiune longitudinală; c – secţiune

transversală curentă; 1 – pop; 2 – pană centrală;

3 – pană intermediară; 4 – pană de coamă înclinată;

5 – pană laterală; 6 – cosoroabă 1210 cm; 7 – căpriori;

8 – contrafişă; 9 – cleşti 22,815 cm; 10 – talpă.

Planşa 4.2. ŞARPANTĂ PE SCAUNE CU

REZEMARE PE ZIDURI TRANSVERSALE: 1 – pană centrală; 2 – pană intermediară; 3 – pop;

4 – contrafişe; 5 – căpriori; 6 – cleşti 22,815 cm;

7 – talpă; 8 – cuie 4 mm L=100 mm; 9 – scoabe 12

mm; 10 – planşeu din beton armat turnat monolit sau

din elemente prefabricate de beton armat; 11 – zid

transversal; 12 – ancoraj din oţel-beton; 13 – cosoroabă

1210 cm.

Planşa 4.3. ŞARPANTĂ PE SCAUNE CU

REZEMARE PE ZIDURI LONGITUDINALE:

1 – pană centrală; 2 – pană intermediară; 3 – pop;

4 – contrafişe; 5 – căprior; 6 – cleşti 22,815; 7 – talpă

151550; 8 – cuie 4 mm, L=100 mm; 9 – scoabe 12

mm; 10 – planşeu din beton armat turnat monolit sau

din elemente prefabricate de beton armat; 11 – zid

longitudinal; 12 – ancoraj din oţel-beton; 13 –

cosoroabă 1210 cm; 14 – cleşti pentru realizarea

streşinii.

Planşa 4.4. SCHEME DE ŞARPANTE: a, b, c şi d – cu rezemare pe ziduri longitudinale

mediane; e, f, g, h şi i – cu rezemare pe ziduri sau pe

grinzi transversale.

62

Planşa 4.5. DETALIU DE REZEMARE PANĂ

DE COAMĂ PE POP LA ŞARPANTĂ CU

REZEMARE PE ZIDURI TRANSVERSALE

SAU PE ZIDURI LONGITUDINALE CU POP

CENTRAL: 1 – pană de coamă; 2 – pop central; 3 – cleşti 22,815;

4 – căprior; 5 – contrafişă 10…12 cm; 6 – scoabe 12

mm; 7 – cuie 4 mm, L=150 mm; bc – lăţime căprior;

dc – diametru contrafişă; dp – diametru pop; d1 – distanţa

între căpriori.

Planşa 4.6. DETALII CARACTERISTICE LA ŞARPANTE

PE SCAUNE CU REZEMARE PE ZIDURI

TRANSVERSALE: a – detaliu de rezemare a panei intermediare pe pop; b – detaliu de

coamă la şarpantă fără pop central; c – detaliu de rezemare şi ancorare

a popului pe zidul transversal; 1 – pană intermediară; 2 – pop;

3 – căprior; 4 – contrafişă 10…12 cm; 5 - cleşti 22,815 cm;

6 – scoabe 12 mm; 7 – cuie 4 mm, L=100 mm; 8 – riglă de coamă

5,87,5 cm; 9 – talpă 151540 cm; 10 – ancoraj din oţel-beton;

11 – planşeu din beton armat monolit sau din elemente prefabricate de

beton armat; 12 – zid transversal; dc – diametru contrafişă.

Planşa 4.7. DETALII CARACTERISTICE LA

ŞARPANTE PE SCAUNE CU REZEMARE PE

ZIDURI LONGITUDINALE: 1 – pană intermediară; 2 – pop vertical; 3 – pop înclinat;

4 – căprior; 5 - cleşti 22,815 cm; 6 – talpă 151550

cm; 7 – scoabe 12 mm; 8 – cuie 4 mm, L=100 mm;

9 – ancoraj din oţel-beton; 10 – planşeu din beton armat

turnat monolit sau din elemente prefabricate de beton

armat; 11 – zid longitudinal; 12 – cep 33 cm sau 4

cm; bc – lăţimea căpriorului; d – diametru pop.

63

Planşa 4.8. DETALII CARACTERISTICE LA ŞARPANTE PE

SCAUNE CU REZEMARE PE ZIDURI LONGITUDINALE

(schema d din planşa 4.4): 1 – pană intermediară; 2 – pop înclinat; 3 – căprior; 4 - cleşti 22,815 cm;

5 – contravântuire 2,815 cm; 6 – cuie 4 mm, L=100 mm; 7 – scoabe 12 mm;

8 – talpă 151560 cm; 9 – ancoraj din oţel-beton; 10 – centură de beton armat;

11 – perete exterior din zidărie de cărămidă placat cu termoizolaţie suplimentară din

polistiren expandat; 12 – planşeu prefabricat; 13 – mortar de poză, 1 cm grosime;

14 – pop vertical; 15 – perete interior longitudinal.

Planşa 4.11. DETALIU DE STREAŞINĂ CU SCHIMBARE DE PANTĂ,

REZOLVATĂ PE CONSOLĂ DIN BETON ARMAT: 1 – ţigle; 2 – şipci pentru susţinerea ţiglelor; 3 – căprior curent; 4 – căprior pentru

schimbare de pantă; 5 – astereală; 6 – folie din carton sau pânză bitumată; 7 – şipci

paralele cu panta; 8 – sorţ din tablă zincată; 9 – agrafă pentru prinderea sorţului;

10 – călcâi din lemn; 11 – diblu de lemn sau de plastic cu holtzsurub sau bolţ

împuşcat; 12 – jgheab; 13 – cârlig jgheab; 14 – centură; 15 – consolă din beton

armat, scoasă din centură; 16 – cosoroabă 1210 cm; 17 – furură din lemn;

18 – scoabă 12 mm; 19 – ancoraj din oţel-beton; 20 – planşeu din beton armat

turnat monolit sau din elemente prefabricate de beton armat; 21 – perete exterior din

zidărie de cărămidă, placat cu polistiren expandat; 22 – termoizolaţie în pod;

23 – pardoseală în pod.

64

Planşa 4.9. DETALIU DE STREAŞINĂ

ÎNFUNDATĂ CU SCHIMBARE

DE PANTĂ: 1 – ţigle; 2 – şipci pentru susţinerea ţiglelor;

3 – căprior curent; 4 – căprior pentru schimbare de

pantă; 5 – astereală; 6 – folie din carton sau pânză

bitumată; 7 – şipci paralele cu panta; 8 – sorţ din

tablă zincată; 9 – agrafă pentru prinderea sorţului;

10 – jgheab; 11 – cârlig jgheab; 12 – pazie din

lemn cu sau fără ornament; 13 – şipci

longitudinale 4,84,8 cm pentru fixarea

scândurilor de închidere a streşinii; 14 – scânduri

fălţuite şi rindeluite; 15 – şipci longitudinale

4,82,8 cm pentru acoperirea rostului; 16 – grindă

din lemn, cu secţiunea căpriorului pentru

susţinerea streşinii; 17 – şipci 2,84,8 cm pentru

susţinerea şipcilor longitudinale; 18 – călcâi din

lemn; 19 – cosoroabă 1210 cm; 20 – ancoraj din

oţel-beton; 21 – scoabă 12 mm; 22 – planşeu din

beton armat turnat monolit sau din elemente

prefabricate de beton armat; 23 – centură din

beton armat; 24 – perete exterior din zidărie de

cărămidă placat cu polistiren expandat;

25 – pardoseală în pod; 26 – termoizolaţie în pod;

dz – grosime zid.

Planşa 4.10. DETALII DE STREAŞINĂ: a – înfundată; b – cu căpriori aparenţi; 1 – ţigle profilate; 2 – şipci

pentru susţinerea ţiglelor; 3 – căprior; 4 – călcâi din lemn; 5 – pazie

2,820 cm, rindeluită şi eventual profilată; 6 – jgheab; 7 - cârlig

pentru jgheab; 8 – şipci 4,82,8 cm, dispuse de o parte şi de alta a

căpriorului, pentru susţinerea streşinii; 9 – fururi, două elemente,

cu grosimea de 2,8 cm; 10 – şipci longitudinale 4,84,8 cm pentru

fixarea scândurilor de închidere a streşinii, montate între căpriori;

11 – scânduri fălţuite şi rindeluite; 12 – şipci longitudinale 4,82,8

cm pentru acoperirea rostului; 13 – cosoroabă 1210 cm;

14 – furură din lemn; 15 – scoabă 12 mm; 16 – ancoraj din otel –

beton; 17 – planşeu din beton amat turnat monolit sau din elemente

prefabricate de beton armat; 18 – centură din beton armat;

19 – perete exterior din zidărie de cărămidă, placat cu polistiren

expandat; 20 – învelitori din tablă; 21 – astereală; 22 – scânduri

falţuite; 23 – pazie din tablă; 24 – căpriori aparenţi, cu sau fără

profil; 25 – şipci 2,82,8 cm pentru închiderea rostului;

26 – termoizolaţie în pod; 27 – pardoseală în pod.

Sarpanta

Documents

Transcript of Sarpanta