ROMANIA MINISTERUL EDUCATIEI �I CERCETARII

COLEGIUL NATIONAi ''JON LUCA CARAGIALE .. PLOIE$TI

Str. Gh. Doja Nr 98; Tel/Fax: +40244.522.340 TEST DE ANTRENAMENT 1

TEST ARE PENTRU CONSTITUIREA CLASELOR a V-a Proba scrisa la Matematica

2020 • Toate suhiectcle suru obligatorii. Se acorda IO puncte din oficiu. • Timpul efectiv de lucru este de 90 minute

SUBIECTUL I (20 puncte)

Determina\i numarul x care verifica egalitatea:

{2017 - 2016: (2015 + 2014: (2013 + 2012: x)]}: 2016 = 1

SUBIEC1'UL lI (20 puncte)

Intr-o tabara participa 21 de fete 9i baieti. Prima fata se joaca cu 8 baieti, a doua fata se joaca cu 9 baie\i, a treia fata se joaca cu 1 o baie\i si tot asa, pana cand ultima fata se joaca cu toti baietii. Cate fete 9i ca\i baieti sunt in tabara?

SUBIECfUL Ill (20 puncrc)

Din tabelul alaturat se sterg 3 numere, cate unul de pe fiecare linie, respectiv fiecare coloana. Determinaji suma numerelor rarnase in fiecare caz.

4 7 10

5 8 11

6 9 12

SUBIECTUL IV (30 puncte)

La un concurs de maternatica, participan\ilor Ii s-au distribuit premiile astfel: o cincime din nurnarul participan\ilor au primit premiul intai �i doua cincimi din restul concuren\ilor au primit premiul al doilea. Stiind ca premiul al treilea a fast distribuit la jurnatate din elevii rarnasi nepremia\i, iar 84 de participan\i nu au primit nici un premiu, calcula\i numarul total de participan\i la ace! concurs.

ROMANIA MINISTERUL EDUCATfET �I CERCLTARII

COLEGTlJL NATTONAL "JON LUCA CARAUIALE" PLOTESTI

Str. Gh. Deja Nr.98; Tel/Fax· +40244.522.340 TEST DE ANTRENAMENT 2

TEST ARE PENTRU CONSTrfUIREA CLASELOR a V-a Proba scrisa la Matcmatica

2020 • Toatc subiectele sunt obligatorii Se acordll. 10 punctc din oficiu. • Timpul cfcctiv de lucru este de 90 minute

SUBIECTUL I (20 punctc)

Determina\i numarul a care verifica egalitatea: 105-104: {103 + 102: [103-102: (101 + 100: a)]}= 104.

SUBJECl'UL II (20 puncte)

Maria avea de 3 ori mai multe timbre rornanesti decal timbre straine, Ea ofera prietenilor cate 3 timbre straine 9i cate 7 timbre romanesti. Ca\i prieteni are Maria , daca rarnane cu 22 timbre straine 9i 98 timbre rornanesti?

SUBIECTUL III (20 puncte)

lntr-o clasa sun! 32 de elevi. Daca din clasa pleaca 8 fete si vin 6 baie\i, atunci nurnarul fetelor reprezinta doua treimi din numarul baietilor, Cate fete �i ca\i baie\i sunt in clasa ?

SUBIECTUL IV (30 puncte)

Trei copii var sa cumpere o minge de baschet care costa 184 lei. Fiecare copil are disponibila o suma de bani, dupa cum urrneaza: al doilea de trei ori mai mull decal primul, iar al treilea de doua ori mai mull decal al doilea.

Pentru a ob\ine restul sumei de bani, copiii sun! nevoi\i sa participe la o prezentare de rnoda limp de o ora, fiecare. Organizatorul va plati fiecaruia 7 lei pentru fiecare 15 minute de participare.

a) Ce surna de bani a avut ini\ial fiecare copil? b) Ca\i lei ar trebui sa plateasca organizatorul pentru fiecare 10 minute pentru ca doar doi dintre copii sa fie nevoi\i sa participe limp de o ora la prezentare pentru achizi\ia mingii?

ROMA.'IIA MINISTERUL EDU CA TIE! �I CERCCT ARI!

COLEGIUL NATIONAL "ION LUCA CARAGIALE" Pf OIESTI

Str. Gh. Doja Nr.98: Tel/Fax: +40244.522.340 T�ST DE ANTRliNAMENT 3

TEST ARE PENTRU CONSTITUIREA CLASELOR a V-a Proba scrisa la Matcmatica

2020 • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 punctc din oficiu. • Timpul cfectiv de lucru estc de 90 minute

SUBIECTUL I (20 puncte)

Aflati numarul natural a care verifica egalitatea 121 -96: {a-[(2a :3+ 16): 2+36]:2}= 109.

SUBIEC'J'UL II (20 puncte)

Mai multi copii var sa-l cumpere unui prieten, de ziua lui, o jucarie.Au calculat ca fiecare copil va contribui cu 10 lei. Unul dintre copii nu a mai putut participa �i ceilalti au contribuit cu 12 lei fiecare.La magazin au cum pa rat jucaria �i au primit rest 6 lei.Cat a costat [ucaria?

SUBIECTUL III (20 puncte)

Sa se afle doua numere naturale, stiind ca doua treimi din primul nurnar este cu 5 mai mare decal un sfert din al doilea nu mar, iar diferenta dintre eel mai mare si eel mai mic numar este egala cu 5.

SUBIECJ'UL IV (30 puncre)

a) Determinati nurnarul perechilor de numere naturale (A, B) stiind ca A+ B = 328 9i ca B se ob\ine din A prin sterqerea unei cifre.

b) Determina\i suma numerelor A ob\inute la punctul anterior.

ROl\.1A'.\'IA MINISTERUL EDUCATIEI SI CERCETARII

COLEGIUL NATIONAL ,.ION LUCA CARAG!ALE'. PLOJE�Tl

Str. Gh. Doja '-Ir 98: Tel/Fax: -+40244 522.340 TEST DE ANTRENAMENT 4

TESTARE PENTRU CONSTITUIREA CLASELOR a V-a Proba scrisa la Matcmatica

2020 • Toatc subiectele sunt obligatorii. Sc acorda 10 puncte din oficiu. • Timpu\ efectiv de lucru este de 90 minute

SUBIECTUL I (20 puncte)

Determina\i numarul a care verifica egalitatea: 15 - 14 : {13 + 12 : [13 - 12 : (11 + 1 O : a)]} = 14.

SUBIECTUL II (20 puncte)

O carte cazuta de pe o banca s-a deschis lntamptator. Fiecare dintre cifrele distincte, care compun nurnarul paginii din stanqa se imparte exact la 3, iar cifra unitatilor se imparte exact �i la 2.

Stiind ca nurnarul total al paginilor caf1ii este 380, sa se determine nurnaru] paginii din dreapta la care s-a deschis cartea.

SUBIEC"rUL Ill (20 puncte)

Trei prieteni si-au propus sa rnearqa intr-o excursie in Fran\a. Pentru aceasta au economisit banii dupa cum urmeaza: cand primul economisise trei patrirni din surna §i tnca 4 euro, al doilea economisise jurnatate din surna §i Inca 2 euro, iar ultimul economisise intreaga suma,

Ce suma trebuie sa mai econorniseasca fiecare, §liind ca suma deja econornislta de cei trei prieteni este de 411 euro?

SUBIECTUL IV (30 puncte)

Calcula\i suma numerelor naturale ab, scrise in baza 10, �liind ca ab+ a(l - b) = ba , unde a �i b sun! cifre diferite intre ele.

ROMA.'<IA MINISTERUL EDUCATIEI �I CERCETARII

COLEGIUL NATIONAL ''ION LUCA CARAGlAl.E" PLOIESTI

Sir. Oh. Doja Nr.98; Tel/Fu· +40244.522 340 TEST DE ANTRENAMENT 5

TEST ARE PENTRU CONS'l'ITUIREA CLASELOR a V-a Proba scrisa la Matemarica

2020 • Toate subiectele sunt obligutorii. Seacord! IO puncte din oflclu. • Timpul efectiv de lucru este de 90 minute

SUBIECTUL l {20 puncte)

Determina\i jurnatatea numarului natural a care verifica egalitatea:

315 :7 + 9 - {4 + [22 - 5x (204 :2 - 2x a) +16] :4) = 43

SUBIECTUL II (20 puncte)

Determina\i eel mai mic nurnar natural care se poate scrie ca suma a 5 numere, respectiv ca suma a 6 numere, respectiv ca suma a 7 numere naturale nenule 9i diferite.

SUBIECTUL III (20 puncte)

in doua pungi erau bomboane. Pun bomboane din prima punga in a doua atatea cate con\ine a doua. Apoi, din a doua transfer in prima atatea bomboane cate confine prima punga acum. in sfarsit, pun din prima in a doua punga atatea cate contine a doua punga acum. in prima punqa rarnan 24 de bomboane, iar in a doua cu 8 mai putine. Cate bomboane erau la inceput in fiecare punqa?

SUBIECTUL IV (JO punctc)

Distanta de 200 de metri este parcursa de o antilopa in 8 secunde, de o zebra in 10 secunde, iar de un strut in 12 secunde.

Cele trei vietuitoare pornesc deodata si alearqa in aceeasi direc\ie timp de un sfert de era. La ce distanta se afla una fa\a de alta in urma alerqarii?

ROl\1A..'\'IA MINISTERUL EDUCA TIE! SI CERCET ARI!

COLEGllJL NATIONAL "ION LUCI\ Ci\RAGIALE'" Pl.OIESTI

Str Gh. DoJa Nr.98: Tel/Fax: +40244.522.340 TEST DE ANTRENAMENT 6

TEST ARE PENl'RU CONSTITUIREA CLASELOR a V-a Proba scrisa la Matematicl

2020 • Toatc subiectele sunt obligatorii. Sc accrda 10 puncte din oficiu. • Timpu\ efectiv de lucru este de 90 minute

SUBIECTUL I (20 punctc)

Sa se determine numarul x care verifica egalitatea:

([( x + 983): 10 + 50]· 4 + 100): 15 = 100

SUBIECTUL II (20 punctc)

Nurnarul a are cifra unitatilor 0. Daca sterqem ultima cifra a lui a 9i notarn numarul obtinut cu b, atunci a-b=369. Sa se determine a 9i b.

SUBIECTUL III (20 punctc)

Adela observa ca merele de pe masa pot fi asezate in 3 cosuri, lmpartite in mod egal 9i ca pentru a le distribui in mod egal in 5 cosuri, ar mai avea nevoie Inca 3 mere.

Cate mere pot fi pe rnasa, 9tiind ca nurnarul lor nu depaseste 30?

SUBIECTUL IV (30 puncte)

Dintr-o livada s-au cules 2250 kg de fructe : mere,gutui si pere.Cantitatea de mere reprezinta dublul cantitatii de gutui, iar jurnatate din cantitatea de gutui este egala cu o treime din cantitatea de pere.

a )Afla\i ce cantitate de fructe s-a cul es din fiecare fel. b)Daca pre\ul kilogramului de mere,gutui �i pere (in aceasta

ordine) este reprezentat de trei numere naturale consecutive a carer surna este 15, afla\i ca\i lei s-au incasat pe fructe.

ROMANIA MINISTERUL EDlJCATIEI ,SI CERCETARJJ

COLEGTUL NATIONAL ''JON LUCA CARAGIALE" PLOIESTI

Str. Gh. Doja Nr.98; Tel/Fax: +40244 . .522.340 TEST DE ANTRENAMENT 7

TEST ARE PEN'l'RU CONSTITUJREA CLASE LOR a V-a Proba scrisa la Matematica.

2020 • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu. • Timpul cfectiv de lucru este de 90 minute

SUBIECTUL I (20 puncte)

Sa se determine numarul a care verifica egalitatea:

1+{2x [3+(a-4)x 5]:6}x 7=8

SUBIECTUL II (20 puncte)

Trei copii dintr-o familie au varste diferite de suma 1 O ani (varstele sunt exprimate in ani prin numere naturals), Varsta mamei este cu 23 ani mai mare decal varsta celui mai mare copil, iar varsta tatalui este cu 27 ani mai mare decal varsta celui mai mic copil. Deterrninati suma varstelor tuturor membrilor familiei, daca diferenta de varsta intre oricare doi copii este mai mica de 4 ani,

SUBIECl'UL Ill (20 puncte)

La irnpartirea a doua numere naturale catul este de 6 ori mai mic decal diferenta dintre deimpartit ?i rest, iar lrnpartitorul de 3 ori mai mare decat catul. Stiind ca restul este mai mare decat 4, aflati delrnpartitul, lmpartitorul, catul ?i restul.

SUBIECTUL IV (30 puncte)

Un fermier creste gaini, rate, oi, capre �i vi\ei, acestea avand in total 257 capete �i 728 picioare, Nurnarul ra\elor reprezinta o cincime din numarul gainilor, nurnarul viteilor este jurnatate din nurnarul caprelor, iar oi sunt cu 52 mai multe decal capre. Sa se determine:

a ) nurnarul animalelor cu patru picioare; b) nurnarul gainilor; c) nurnarul oiler.

R0:\1:A.t�IA MINISTERUL EDUCATIEI �I CERCETARII

COLEGIUL NATIONAL "ION LUCA CARAGIALE" PLOIESTI

Str. Gh. Doja Nr.98; Tel/Fax: +40244.522.340 TEST DE ANTRENAMENT 8

TEST ARE PENl'RU CONSTJTUIREA CLASELOR a V-a Proba scrisa la Matematica

2020 • Toate subicctele sunt obligatorii. Se acord!I. IO puncte din oficiu. • Timpul cfectiv de lucru este de 90 minute

SUBIECTUL I (20 puncte)

Afla\i dublul treimii nurnarului ,,a" care verifica egalitatea :

104-64:{13-12:[22-5x (38-4xa)J+4}=100

SUBIECTUL II (20 punctc)

Cei sapte pitici au adunat lmpreuna 105 flori pentru Alba ca Zapada, fiecare alcatuind cu florile adunate cate un buchet. Unul din pitici a observat ca, daca ar fi lrnpartit celorlal\i cate trei flori, atunci numerele de flori ale buchetelor ar fi lost 7 numere impare consecutive dar, in aces! caz, buchetul sau ar fi continut eel mai mic nurnar de flori. Cate flori contine fiecare buchet?

SUBIECTUL III (20 puncte)

Calcula\i diferen\a dintre suma numerelor pare de doua cifre care lrnpartite la 9 dau restul 8 �i suma numerelor impare de doua cifre care lrnpartite la 9 dau restul 8.

SUBIECTUL IV (JO puncte)

a) 0 veverita rnananca in prima zi jurnatate din alunele stranse. in fiecare din urmatoarele 2 zile mananca cu 6 mai mult decal jurnatate din nurnarul alunelor rarnase la finalul zilei anterioare. in seara celei de-a treia zi, veveri\a mai avea in scorbura 1 O alune. Cate alune a avut ini\ial �i cate alune a rnancat in fiecare zi?

b) Unui nurnar de patru cifre ii �terg ultima cifra �i ob\in un nurnar de 12 ori mai mare decal cifra stearsa. Care este nurnarul initial?

ROMk'<�A MINTSTERUL EDUCATIEI �I CERCET ARI!

COLEGllJL NATIONAL "ION LUCA CARAGlALE" PLOIESTI

Srr Ch DoJa Nr.98: Tel/Fax· +40244.522.340 TEST DE ANTRENAMENT 9

TEST ARE PENTRU CONSTITUIREA CLASELOR a V-a Proba scrisa la Maternaticli

2020 • Toatc subiectele sunt obligatorii. Se acordll. 10 puncte din oficiu. • Timpul efectiv de lucru este de 90 minute

SUBIECTUL I (20 puncte)

Sa se determine a din relatia: 15+5x{5+5:[45:5-(36:a+4 )]+6xOJ=65.

SUBIECTUL II (20 punctc)

Determina\i numerele naturale ab (a# b), stiind ca prin impartirea lui ab la suma cifrelor sale, se obtine catul 6 9i restul 18 - 3b.

SUBIECTUL Ill (20 puncte)

Ca\i trandafiri 9i cate lalelele sun! in qradina Antoniei, stiind ca daca se qrupeaza cate un trandafir 9i o lalea, raman 5 lalele Iara pereche, iar daca se qrupeaza cate un trandafir 9i doua lalele, rarnane un trandafir in afara grupelor?

SUBIECTUL IV (30 puncte)

in doua cosuri sunt 37 nuci, respectiv 17 nuci. Un ,,pas" consta in mutarea a 5 nuci din primul cos in al doilea cos si apoi din mutarea a 3 nuci din al doilea cos in primul co9.

Dupa ce se parcurg succesiv n "pasi " se constata ca numarul nucilor din primul cos este eel mult egal cu numarul nucilor din al doilea C09.

a) Care este valoarea minima a numarului n? b) Cate solutii exista pentru numarul n?

ROMANIA • MTNISTERUL EDUCATIEI $1 CERCET ARU ,:.a COLEGIUL NATIONAL

"ION LUCA CARAGIALE" PLOIESTI Str. Gh. DoJa Nr.98 ; Tel/Fu: +40244.522 340

TEST DE ANTRENAMloNT 10

TEST ARE PENTRU CONSTrfUlREA CLASELOR a V-a Proba scrisii. la Matematica

2020 • Toare subiectele sunt obligatorii. Se accrda 10 puncte din oflcru • Timpul efcctiv de lucru este de 90 minute

SUBTECTUL I (20 puncte)

Sa se determine a din relatla: 10-10:{1+3x[(57-60:ax2):3+21]:10}=9.

SUBIECTUL 11 (20 puncte)

Reconstitui\i inmul\irea a doua numere, stiind ca daca unul din factori ar fi 9, atunci produsul ar creste cu 126, iar daca acelasi factor ar fi 4, atunci produsul s-ar micsora cu 189.

SUBIECTUL Ill (20 punctc)

La o rnasa rotunda sun! 6 persoane. Suma varstelor celor 6 persoane este de 90 ani. Sa se arate ca exista eel pu\in doua persoane vecine care au suma varstelor mai mare sau eqala cu 30 ani.

SUBlECI"UL IV (30 puncte)

Alba ca Zapada otera celor sapte pitici 5 tricouri rosii 9i 2 galbene. Daca fiecare pitic primeste un tricou, in cate moduri poate imparji

Alba ca Zapada cadourile sale? Diminea\a devreme, piticul eel ho\oman fura un tricou rosu �i unul

galben 9i fuge in padure.Trezindu-se, Alba ca Zapada observa furtul 9i mai curnpara un tricou albastru .in cate moduri se pot reimparti acum tricourile piticilor rarnasi? Fiecare pitic primeste un tricou.