RIA_30.pdf
-
Upload
loredana-magda -
Category
Documents
-
view
222 -
download
0
Transcript of RIA_30.pdf
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
1/28
SE DISTRIBUIE GRATUIT CA SUPLIM ENT AL REVISTEI AUTOTEST
Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
SIAR ESTE MEMBR
INTERNATIONALFEDERATION OF
AUTOMOTIVE
ENGINEERINGSOCIETIES
EUROPEANAUTOMOBILEENGINEERS
COOPERATION
Ingineriaautomobilului SocietateaInginerilor
de Automobiledin Romnia
RegistrulAutoRomn
l Analiza Componentei Independente aplicat imaginilor arderiil Filtrarea aerulentru motoare l Aproximarea curbei de variaie a momentului motorl Simulareroceselor M.A.C. prin modele surogatl Creterea performanelor compresoarel
nterviu cu domnul Jrme OLIVE Director General Group Renault Romnia
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
2/28
CONTROLUL I ATENUAREA ZGOMOTELOR I VIBRAIILOR AUTOVEHICULELORNOIUNI FUNDAMENTALE. ZGOMOTUL DE RULAREAutor: Gabriel Anghelache
Editura: BRENAnul apariiei: 2008ISBN: 978-973-648-631-9
Lucrarea abordeaz domeniul investigrii zgomotelor i vibraiilor produse de ctreautovehicule, cu particularizare la analiza zgomotului produs de interaciunea pneu-drum.Lucrarea este structurat pe dou pri. Prima parte prezint noiunile fundamentale
asupra zgomotelor i vibraiilor. Temele principale tratate se refer la analiza n frecven a zgomotelor i vibraiilor,unde sonore, mrimi caracteristice pentru msurarea zgomotelor, perceperea zgomotelor de ctre om, expunerea
organismului uman la vibraii mecanice i aparate pentru msurarea zgomotelor i vibraiilor. n partea a doua suntabordate nivelurile sonore ale autovehiculelor i zgomotul de rulare.
MOTOR VEHICLE STRUCTURES. CONCEPTS AND FUNDAMENTALSAutori: Jason C Brown, A John Robertson, Stan T Serpento
Editura: SAEAnul apariiei: 2002ISBN: 076-800-909-X
Lucrarea este dedicat prezentrii elementelor necesare nelegerii conceptelorde baz utilizate pentru proiectarea structurilor automobilelor. Pentru nceput seface o trecere n revist a solicitrilor elementare din corpurile autovehiculelor ia tehnicilor de estimare a acestora. n continuare se prezint metode de calcul iproiectare a componentelor structurilor automobilelor. n ultimul capitol se prezintun studiu de caz edificator asupra algoritmilor recomandai.
Cuprins:1. Introducere2. Solicitri de baz ale autovehiculelor i estimarea lor3. Terminologia i clasificarea structurilor automobilelor4. Introducere n metodologia suprafeelor structurilorsimple (SSS)5. Bazele concepiei structurilor tip Sedan6. Construcii alternative pentru subansambluri ale structuriiautomobilelor7. Suprafee structurale i podele8. Aplicarea metodei SSS unei structuri de autovehicul existente
9. Introducere n proiectarea preliminar a unei structuri deautovehicul folosind metoda SSS10. Proiectarea preliminar i analiza subansamblurilor structuriiautovehiculului folosind metoda SSS11. Fundamente i dimensionarea preliminar a seciunilor i ambinrilor12. Studiu de caz: poziionarea preliminar i dimensionareacomponentelor principale ale unui autovehiculBibliografieIndex
Cuprinsul lucrrii este urmtorul:Partea I: Noiuni fundamentale asupra zgomotelor i vibraiilor
Capitolul 1 Definiii, clasificare, mrimi, caracteristice alefenomenelor vibratoriiCapitolul 2 Analiza n frecven a zgomotelor i vibraiilorCapitolul 3 Propagarea oscilaii lor mecanice. Unde sonoreCapitolul 4 Perceperea zgomotelor de ctre omCapitolul 5 Expunerea organismului uman la vibraiimecanice
Capitol 6 Aparate pentru msurarea zgomotelor i vibraiilorPartea a II-a: Nivelurile sonore ale autovehiculelor.
Zgomotul de rulare
Capitolul 7 Nivelurile de zgomot ale autovehiculelorCapitolul 8 Msurarea zgomotului produs de autovehiculeCapitolul 9 Zgomotul produs la interaciunea pneu cale derulareLucrarea mai cuprinde bibliografia utilizat i apte anexe.
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
3/28
3
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
Inginerii, cerceorii i proesorii care au leg-ur direc sau indirec cu crearea, produciai nreinerea auomobilului din rile cu mari
producori de auomobile sun n general oare bineinormai nu numai prin raae de specialiae cii prin periodice care oer cele mai noi inormaii din
domeniu: Auomoive Engineering penru specialiiidin USA i penru cei 80.000 de membri ai SAE In-
ernaional la nivel mondial,Ingegneria dellAuoveicolo n Ialia, Ingenieur delAuomobilen Frana,AuomobilechnischeZeischri AZ i Moorechnische-Zeischri MZ n Germania iar n variana lor englez n oa lumea le-
am vzu cu dierie ocazii pe biroul direcorului de mooare de la Ferrari saupe masa proesorului de specialiae din Deroi. evisa Ingineria Auomobi-
lului (IA), relansa n 2006 dup seria din 1990-2000 de colegi de ex-cepie, care au pus iin i sufle n paginile ei, ese imperios necesar penruindusria de auomobile, cenrele adiacene de dezvolare, lumea academicde specialiae i urnizorii din omnia, chiar dac anumii experi auohoninu vd, nu aud, nu paricip sau cred c au ale inerese. nr-un ediorial prece-den, dar i n discuiile pe care le-am avu cu conducerea SIA i IA, auncicnd mi s-a propus s ac pare din redacie, am sublinia i am argumenacele dou axe pe care ar rebui s fie dezvola revisa:1. S facem cunoscut coala, dezvoltarea i cercetarea n domeniul ingineriei au-
tomobilului din Romnia chiar dac mule lucruri nu mai sun cum au os,
din moive obiecive i subiecive ca germen, n sperana unei redemarrisnoase! M reer n aces conex la universii, la abrici producoare cucenrele lor de ingineri, dar n mod special la nreprinderile care dezvolsubansambluri, piese, componene: 80% dinr-un Mercedes, Audi sau BMWsun creae i produse n aara concernelor respecive - la ZF, Mahle, Tyssen
i la nenumrae firme mici i mijlocii care nu au mijloace penru cerceareproprie i care afl cu cine po coopera n dezvolare prin AZ, MZ sau ncadrul unor conerine bine srucurae.
Puem ace cunoscu coala romneasc inern, prin IA ipri i online nlimba romn i exern prin IA online n limba englez n care am puea slsm i mai mul spaiu penru descrieri. Puem s crem n aces mod ere-nul penru cooperri inerne i exerne, docorae, sagii, conrace mai marisau mai mici. i dac o am meniona AZ i MZ care po fi considerae
ca model, n aara aricolelor uzuale din indusrie i universii exis i o sec-ie de aricole cu Peer eview, comieul iinific fiind compus din proesoride renume, care asigur garania caliii i a considerrii aricolelor ca lucrriiinifice.Pe de al pare, reerior la aricole i auori r peer review nu cred c unproesor i-ar irbi ceva din auoriae i aur, dac ar oeri din cnd n cndn revis ceea ce n IA se nmpl n ulimul imp mul prea rar ceva din
propria iin, mcar ca model penru cei ineri. Aa ese n oa lumea pro-ducoare de auomobile, acesa ese cel mai eficien mod prin care un proe-sor i poae ace publiciae iinific, penru a obine conrace cu indusria nu m reer la proiecele finanae de organizaii naionale, guvernamenalesau europene despre eficiena, nivelul i rezulaele mulora din acesea po
oeri cu al ocazie nenumrae exemple.2. S facem cunoscut coala, dezvoltarea i cercetarea n domeniul ingineriei
automobilelor din rile cu mari productori de automobile din lume, n IAipri n romn, penru inginerii romni rezumae de docorae, arico-le preluae din revise inernaionale, rapoare de la conerine i congrese derenume, inerviuri despre aspece de dezvolare cu mari personalii cevadinre acese lucruri le-am oeri personal n revisele anerioare, ca exemple.
De ce ac asa? Secrearul general al SIA punea de curnd pe drep nreba-rea: de ce ar publica un proesor sau un cerceor din Frana, SUA, Germa-nia sau Japonia n revisa noasr?Pe lng prieenie, muli colegi vor s pun umrul, s ajue alii doresc s
sabileasc relaii, pareneriae universiare, alii vor docoranzi cu o baz iin-ific solid, care n omnia ese n general bine orma.
Bineneles, mi sun cunoscue i opiniile care blocheaz de ap asemeneaconace, de elul: las colega, c im i noi, chiar mai bine, eoreic oricumsunem mai buni, cei din ves au numai avanajul echipamenelor .n mai mule rnduri m-am deleca ciind opere iinifice creae de asemeneasavani reinvenarea de nu iu ce ori a roii pe baza unor ecuaii sorioarei ameninoare, dar cu baza iinific rudimenar, r legur nre ele ir legur cu aplicaia pracic viza!Pe de al pare mi ese cunoscu i endina spre revise iinifice proprii ale
universiii X, Y sau Z. S fim serioi, o asemenea rmiare ar fi aal nr-undomeniu de specialiae cum ese Ingineria Auomobilului n omnia nu
sunem nici desul de mari, nici desul de cunoscui penru asa chiar cu orecunoaere n vreo clasificare inernaional credei c Universiaea Ber-keley, Mnchensau, Paris ar accepa lucrrile unui docorand publicae nr-oasemenea publicaie ca lucrri iinifice? Cu ore unie nr-o IA cu Peereview baza ar fi mai larg i n ond cooperarea nre universii, ca baz pen-
ru conrace mai complexe, mul mai prielnic!n opinia mea, penru un viior snos i prosper al revisei noasre, se impundou lucruri de baz:- o coordonare permanen nre SIA i consrucorii de auomobile, modu-le i subansambluri din omnia n ond majoriaea inginerilor din acesedomenii ar rebui s fie membri ai SIA. O consuire anual a acesor speci-alii, organiza de SIA ar fi un bun punc de plecare.- crearea unui Peer Commitee al proesorilor romni de specialiae penru
evaluarea aricolelor iinifice penru revisa noasr, dar i penru coordona-rea conerinelor de specialiae organizae pn acum de fiecare universiaen pare cu sandarde iinifice i organizaorice discuae la nivel naional.n acelai mod ar puea fi discua i coordonarea emelor de docora n do-meniu.
Simai colegi, a fi onora dac acese propuneri ar deermina aciuni i in-
eraciuni.Aep opiniile dumneavoasr!
Cu deosebi sim,Pro. Dr.-Ing. habil. Pro. E. h. Dr. h. c. Cornel San
RIA Rmnem n Afar sau Revigorm Ingineria Automobilului?RIA We Remain on the Outside or we Refresh the IA Magazine?
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
4/28
4
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
EGISTUL AUTOOMN
Director GeneralGeorge-Adrian DINC
Director TehnicFlavius CMPEANU
AUTO TEST
edactor efLorena BUHNICI
edactoriadu BUHNI
Emilia PEE
Contact:Calea Griviei 391 A,
secor 1, cod poal 010719,Bucurei, omnia
el/Fax: 021/202.70.17E-mail: [email protected]
www.rarom.rowww.autotestmagazin.ro
SIA
Contact
Faculaea de ransporuriUniversiaea PoliehnicaBucurei
Splaiul Independenei 313Sala JC 005, Cod poal 060042,
secor 6, Bucurei, omniael/Fax: 021/316.96.08
E-mail: [email protected]
www.siar.ro
IPA
AT GOUP INT SL
Sr. Vulurilor 12-14, secor 3, Bucurei
eproducerea inegral sauparial a exelor i imaginilor se
ace numai cu acordulevisei Auo es,
a egisrului Auo omn.
SOCIETATEA INGINEILO DE AUTOMOBILE DIN OMNIAPreedine: Con. dr. ing.Adrian CLENCI, Universiaea din Piei
Preedine de onoare: Pro. dr. ing. Eugen NEGU, Universiaea Poliehnica din BucureiVicepreedine: Pro. dr. ing. Cristian ANDEESCU,Universiaea Poliehnica din Bucurei
Vicepreedine: Pro. dr. ing. Nicolae BUNETE, Universiaea ehnic din Cluj-NapocaVicepreedine: Pro. dr. ing.Anghel CHIU, Universiaea ransilvania din Braov
Vicepreedine: Pro. dr. ing.Victor OT, Universiaea din CraiovaVicepreedine: Pro. dr. ing. Ioan TABACU, Universiaea din Piei
Secrear General: Pro. dr. ing. Minu MITEA, Academia ehnic Miliar din Bucurei
edactor ef: Pro. Dr. -Ing. habil. Pro. E. h. Dr. h.c. Cornel STANWes Saxon Universiy o Zwickau, Germany
edactor ef executiv: Pro. dr. ing. Mircea OPEAN, Universiaea Poliehnica din Bucureiedactori-efi adjunci:
Pro. dr. ing. Gheorghe-Alexandru RDU, Universiaea ransilvania din BraovPro. dr. ing.Ion COPAE, Academia ehnic Miliar din Bucurei
Con. dr. ing. tefan TABACU, Universiaea din Pieiedactori:
Con. dr. ing.Adrian SACHELAIE, Universiaea ehnic Gh. Asachi din IaiCon. dr. ing. Ilie DUMITU, Universiaea din Craiova
S.l. dr. ing. Cristian COLDEA, Universiaea ehnic din Cluj-NapocaS.l. dr. ing. Marius BU, Universiaea Poliehnica din Bucurei
S.l. dr. ing. Gheorghe DRGOMI, Universiaea din OradeaSecretar de redacie: Pro. dr. ing.Minu MITEA, Secrear General SIA
AVL Lis omania Werner MOSEegisrul Auo omn R George-Adrian DINC
Uniunea Naional a ransporaorilor uieri din omnia UN Florian MIHU
COLEGIUL DE EDACIE
COMITETUL DE ONOAE AL SIA
COMITETUL TIINIFICPro.Dennis ASSANIS
Universiy o Michigan, Michigan, Unied Saes oAmerica
Pro. odica A. BNESCUUniversiy o IIlinois a Chicago College o
Engineering, Unied Saes o America
Pro. Nicolae BUNETEUniversiaea ehnic din Cluj-Napoca, omnia
Pro. Giovanni CIPOLLAPoliecnico di orino, Ialy
Dr. Felice E. COCIONEEngines Insiue, Naples, Ialy
Pro. Georges DESCOMBESConservaoire Naional des Ars e Meiers de Paris,
France
Pro. Cedomir DUBOKUniversiy o Belgrade Serbia
Pro. Pedro ESTEBANInsiue or Applied Auomoive esearch
arragona, Spain
Pro. adu GAIGINSCHIUniversiaea ehnic Gh. Asachi din Iai,
omnia
Pro. Berthold GNWALDechnical Universiy o Darmsad, Germany
Eng. Eduard GOLOVATAI-SCHMIDTSchaeffler AG & Co. KG Herzogenaurach,Germany
Pro. Peter UCHAUniversiy or Applied Sciences, Konsanz,Germany
Pro. Mircea OPEANUniversiaea Poliehnica din Bucurei, omnia
Pro. Nicolae V. OLANDEAeired Proessor, Universiy o Michigan Ann
Arbor, M.I., USA
Pro.Victor OTUniversiaea din Craiova, omnia
Pro. Pierre PODEVINConservaoire Naional des Ars e Meiers de Paris,France
Pro.Andreas SEELINGEInsiue o Mining and Meallurgical Machine,Engineering, Aachen, Germany
Pro. Ulrich SPICHE
Kalrsuhe Universiy, Karlsruhe, Germany
Pro. Cornel STANWes Saxon Universiy o Zwickau, Germany
Pro. Dinu TARZAWayne Sae Universiy, Unied Saes o America
Ingineria auomobilului: an apariie ediia ipri 2006 (ISSN 1842 4074) / ediia elecronic 2007 (ISSN 2284 5690).Serie nou a evisei Inginerilor de Auomobile (IA), ipri n perioada 1990-2000 (ISSN 1222-5142)
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
5/28
5
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
Ingineria automobilului:Stimatedomnule Director General, com-
pania Group Renault Romnia
ocup un rol important n produc-
ia de autoturisme europene. Cum
apreciai evoluia viitoare a pro-
duciei de autoturisme Dacia?
Jrme OLIVE: Dacia are unveriabil succes comercial, cupese 2,5 milioane de vehicule n-mariculae n Europa i bazinulmedieranean. Dacia are o gam
rennoi comple, cea mai nrgam din Europa, i i coninuoensiva cu ase noi piee n 2013:Marea Brianie, Irlanda, Norvegia,Danemarca, Cipru i Mala. Da-
cia ese consrucorul europeancare a avu cea mai mare creere(+20,2% pe primele 10 luni), pe opia n scdere cu 3,1% i a ains oco de pia de 2,4%.
Ese adevra c la lansarea Lo-gan n 2004, nu ne-am aepa camarca s se impun a de repedeca un consrucor de serie i nu ne-am aepa la un asemenea succesnr-un imp a de scur n Europade Ves. Aces succes ns nu a ve-
ni de azi pe mine. De la lansareaLogan am dezvola marca n coni-nuu, iar aszi Dacia ese un adev-ra consrucor auo, care propuneo gam de op modele.
n plus, vehiculele din gama enry,care sun vndue n Europa submarca Dacia, sun produse i n aleuzine din lume (Maroc, usia, Co-lumbia, Brazilia, Iran, India i Ari-
ca de Sud) i comercializae submarca enaul, Nissan sau Lada.Penru viior, ese imporan s nepsrm avanajele compeiivepe care le avem a de concuren-ii nori. Piaa auo se schimbrepede, ceilali consrucori sun
ineresai s inre pe segmenullow-cos, iar noi rebuie s imaeni i s ne ameliorm no-deauna caliaea i compeiivi-aea.
IA: innd cont de reglementri-le actuale privind emisia de CO
2,
considerai ca exist perspective
pentru o producie de autoturisme
Dacia electrice ori hibride?
JO: Deocamda, ehnologiileelecrice i hibride sun ehnolo-
gii scumpe, care sun uilizae maidegrab n segmene premium. n
plus, Dacia are acum o gam com-ple i rebuie s profie de renno-irea aceseia. Bineneles, asa nu nempiedic s explorm ale proiec-e, dar pe momen nu ese prevzus inrm pe segmenele pe care leevocai.
IA: Compania dumneavoastr are
relaii de bun cooperare cu centre
universitare din Romnia. Cumconsiderai c poate fi intensifi-
cat aceast cooperare? Conside-
rai oportun formularea de ctre
GRR a unui inventar de probleme
care s constituie direcii/teme de
cercetare pentru parteneriate co-
mune cu departamentele de profil
din universitile din Romnia?
JO: De la preluarea Dacia de creenaul aciviile noasre din o-mnia s-au dezvola mul, a par-ea indusrial, c i cea lega de
inginerie sau servicii. Aceas dez-volare a genera i o diversificare ameseriilor i o nevoie de specialiin oare mule domenii.De aceea, ne-am adresa universi-ilor penru a recrua i orma vi-iorii nori angajai i am consrui
mpreun un dispoziiv care rs-punde acum nevoilor noasre. Pnacum am aciona n direcia conso-lidrii parii de ormare, dar binen-eles c aceas colaborare poae fi
Interviu cu domnul Jrme OLIVEDirector General Group Renault Romania
Interview with Mr. Jrme OLIVEGeneral Manager of Group Renault Romania
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
6/28
6
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
dus mai depare, spre proiece decerceare. Exis mule domenii ncare puem propune eme de cerce-are, ns penru asa ese nevoie deun cadru legislaiv clar.
IA: n general, firmele consider
insuficient pregtirea practic astudenilor acumulat pe durata
studiilor. innd cont c SIAR re-
unete, n prezent, mai ales cadre
didactice universitare din dome-
niul ingineriei automobilelor, am
dori s tim care este aprecierea
dumneavoastr general privind
pregtirea absolvenilor univer-
sitilor din Romnia; de aseme-
nea, cum este implicat GRR n
dobndirea abilitilor practice de
ctre studeni?
JO:i noi am consaa c suden-ii au un nivel eoreic bun, dar cle lipsesc anumie compeenepracice, cum ar fi managemenulde proiec sau lucrul n echip. Deaceea, am dezvola, mpreun cuparu universii, un maser n in-
gineria auomobilului, cu accen pemanagemenul de proiec. Exis iale domenii mai puin cunoscuen omnia, n care avem nevoie decompeene i penru care am crea
programe de ormare (de exemplumasere n logisic sau n domeniide vr cum ar fi zgomoe i vibraii).enaul omania conribuie laormarea pracic a sudenilor
i prinr-unul dinre cele mai im-porane programe de sagii de pe
pia: n fiecare an, pese 100 desudeni perec cel puin rei lunin dierie enii ale grupului dinomnia. Ei au eme de sagii, be-neficiaz de acompanierea unor
uori i i sineizeaz experienan cadrul companiei nr-un proieccare poae consiui lucrarea lor dediplom. n plus, colegii nori dininginerie i abricaie merg desulde des n universii i le vorbescsudenilor despre realiaea unuiproiec auo, iar n fiecare an zeci
de sudeni i elevi vizieaz uzineleDacia sau Cenrul ehnic iu.
IA: Domnule Director Olive, fa-
milia de autoturisme Logan a fost
lansat n 2004; acum, dupa nou
ani, spunei-ne, cum considerai c
definete Dacia, Romnia.
JO: Dacia ese n aces momenunul dinre cei mai buni amba-sadori ai omniei n srina-e, mai ales n Europa de Ves. n
2012, 93% din producia noasra os expora, iar anul acesa nevom psra prima poziie n opulexporaorilor. Imaginea bun pecare o avem ese imporan pen-
ru noi, penru companie, dar eseimporan i penru ar i penru
produsele made in omania.
IA:Ce prere aveai despre Rom-
nia n momentul n care ai preluat
direcia GRR? Dar acum, dup pa-
tru ani de activitate n Romnia?
JO: Am veni n omnia la sr-iul anului 2009, deci acum pa-ru ani. Nu cunoeam prea bineomnia naine de a-mi preluaposul aici. omnia ese o arrumoas pe care mi-a plcu s odescopr din main, dar i de pe
bicicle i, de aceea, apreciez dru-murile de ar bune, acolo undesun. Penru a nelege omniai a-i nelege pe romni, mai nirebuie s le cunoi isoria. araese la grania dinre Orien iOcciden asel c, regsim pese
o ambele influene: n culur,arhiecur i n comporamenuloamenilor.IA : innd cont de contextul
economic actual foarte delicat la
nivel internaional, cum vedei
evoluia viitoare a GRR?
JO:De la preluarea Dacia de creenaul n 1999, am consrui nomnia un lan auo comple, de la
design, inginerie, abricaie, vnzarei pos-vnzare, care lucreaz n prin-
cipal pe gama numi enry sau M0(gama vndu n omnia sub mar-ca Dacia). Mai avem puin de lucrupenru a ne opimiza organizaia,dar evoluia viioare depinde de ca-
paciaea noasr de a profia de pro-ximiaea dinre design, inginerie, a-bricaie i vnzare penru a propuneclienilor maini care s oere cel maibun rapor caliae/pre/presaii. irebuie s ne mbunim coninuucompeiiviaea.
IA:V mulumim, stimate domnu-
le Director General, pentru amabi-
litatea de a acorda acest interviu
revistei noastre i dorim mult suc-
ces att companiei Dacia Renault
i ct i dumneavoastr n viitoare-
le responsabiliti.
Inerviu acorda n luna no-
iembrie 2013, naine de n-
cheierea aciviii domnului
Jrme Olive n omnia.
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
7/28
7
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
1. INTRODUCERE
Aparatura optic modern, utiliza-t n cercetrile arderii n motoare,permite colectarea i analiza feno-menelor din interiorul cilindruluicu o rezoluie mare a spaiului dar i
timpului. Deoarece procesul studi-at este foarte complex, n principaldatorit varietii fenomenelor ceau loc n camera de ardere pe par-cursul arderii, o simpl interpretarea imaginilor poate fi foarte dificil.Aceast dificultate mai poate fi da-torat i cantitii mari de informaienregistrat.
Problema analizrii datelor experi-mentale obinute de la motoarele cu
fereastr de observare optic, a fostabordat prin mai multe tehnici dematematici speciale, dintre care, ceamai rspndit este DescompunereaOrtogonal Proprie (DOP)[1]. Me-
toda permite extragerea structurilorpredominante dintr-un ansamblu de
informaii i s-a dovedit a fi folosi-toare n analiza imagisticii motoare-lor. DOP a fost folosit cu succes ladeterminarea structurilor ascunse ncmpurile de vitez ale motoareloracionate la exterior [2]. n condiiireale de funcionare a motorului,
analiza DOP a fost aplicat asupracmpului luminos al motoarelorDiesel i MAS [3].Mai multe analize statistice ale co-eficienilor DOP au fost propuse la
descrierea varierii ciclului [3] i sse fac distincie ntre arderea com-plet i incomplet [4]. Cu toatec sunt multe aplicaii n domeniul
motoarelor, analiza DOP are ctevalimitri cu toate c nltur corela-ia dintre variabile, nu separ struc-turile statice independente.De aici, cu asumarea c structurilecorespondente diferitelor proce-se fizice sunt independente static,identificarea lor necesit luarea nconsiderare a abordrilor alternati-ve de calcul.
Astfel metoda ICA n care compo-nentele sunt alese n baza indepen-denei statistice va oferi o mai bunnelegere [5]. Metoda ICA apari-ne clasei metodelor separrii oarbea sursei fiind utilizat la separareasemnalului ntr-un set de structuride baz, statistic independente.Mai precis, separarea oarb a sursei
este fcut cu o mic cunoatere anaturii informaiei, doar utiliznd
independena statistic. La baz,metoda a fost conceput s trate-ze numita problem a petrecerilorcocktail [6] ce va separa vociledintr-o nregistrare fcut la o pe-
trecere, unde toi vorbesc simultanntr-o camer.
Versatilitatea ICA a dus la aplica-rea metodei n multe domenii, dela neuroimagistic [7] i semnalemedicale (electroencefalograme)[8] pn la chimia spectral [9]. Lamotoarele cu ardere intern, o se-parare a surselor corespunztoare
vibraiilor la funcionarea normal idefectuoas a motorului a fost pre-zentat n lucrarea [10], n timp cen lucrarea [11] este prezentat sur-sa semnalelor oferite de evenimen-
tele mecanice (ciocnirea pistonului
sau a supapelor) identificate din n-registrri audio.n aceast lucrare este prezentataplicarea metodei ICA la imaginilecu aprinderea amestecului, imaginicolectate de la dou motoare cuacces optic: motor cu aprindere
prin comprimare (MAC) i motorcu aprindere prin scnteie (MAS).
Este o continuare a unui studiu[12] n care pentru prima oar s-aaplicat metoda ICA asupra infor-maiilor date de luminozitile ar-derii la un MAC. Scopul studiuluieste de a identifica structurile in-dependente corespunztoare dife-ritelor fenomene din cilindru sau afazelor procesului de ardere.
Pentru uurarea analizei, parame-
trii din cilindru sunt msurai pe
Analiza Componentei Independente (ICA) aplicatimaginilor arderii din motoare transparente
Independent Component Analysis Applied to CombustionImages in Transparent Engines
Katarzyna BIZON*
Ezio MANCARUSO**
GaetanoCONTINILLO*
Paolo SEMENTA**
Simone LOMBARDI*
Bianca MariaVAGLIECO**
* Universit del Sannio, Benevento, Italy** Istituto Motori CNR, Naples, Italy
Motorul 4-timpi un piston
Diametru 8,5 cm
Curs 9,2 cm
Cilindree 522 cm3
Camer de ardere 21 cm3
Raport de comprimare 17,7:1
Sistemul de injecie Ramp comun
Tip injector Acionat cu solenoid
Numr de guri 6
Conicitate jet de combustibil axis 148
Diametru orificiu 0,145 mmDebit @ 100bar 40 cm3/30s
Tabel 1. Caracteristicile constructive ale motorului cu aprindere prin
comprimare i a sistemului de injecie
Cilindree 250 cm3
Diametru 72 mm
Curs 60 mm
Biel 130 mm
Raport de comprimare 10,5:1
Tabel 2. Detalii despre motorul cu aprindere prin scnteie cu un
singur cilindru
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
8/28
8
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
parcursul achiziionrii imaginii iexaminai mpreun cu coeficieniivariabili n imp ai componenelorindependene.
2. PEGTIEA
EXPEIMENTELO
2.1. Motorul cu aprindere prin
comprimare
n prim pare s-a aplica meodade analiz a componenelor inde-pendene (ICA) asupra imaginilor,cu luminoziaea arderii, rase nimpul experimenelor eecuae
pe un moor diesel n paru impicu injecie direc. Moorul are uncilindru cu sisem de alimenare ipramp comun, cu presiunea la in-jecie de 2000 bari.
Moorul are un pison exins cucapul din sicl (de 34 mm grosi-me) ce permie observarea nregiicamere de ardere. Penru a obineaceleai condiii de uncionare caale unui moor cu mai muli cilindrii penru a compensa raporul de
comprimare redus (specific unuimoor cu ereasr de observareopic), s-a uiliza un compresorexern penru a ridica presiunea nadmisie. abelul 1 prezin carac-erisici ale moorului i sisemuluide injecie. Mai mule dealii despre
pregirea experimenelor po fi g-sie n lucrarea [3].Imaginile prezenae n lucrare auos capae n impul uncion-rii moorului la o uraie de 1000
roaii pe minu, alimena cu com-busibil din comer i r recircula-rea gazelor de ardere.O sraegie specific sisemuluiramp comun a os olosi pre,principal i pos injecie de com-busibil; injecia s-a cu la -9o, -4oi 11o roaie arbore coi (RC),
cu o dura de 400, 625 i 300 si o presiune de injecie de 3,6 bari.
Penru cercearea evoluiei empo-rare i spaiale a procesului de ar-dere, o serie de imagini a os nre-gisra pe ciclu uiliznd o camerde viez mare (cu oxid de meal se-
miconducor) cu o gam dinamicde digiizare. O recven nal (4kHz) a os necesar n vederea ob-inerii mai mulor imagini pe ciclu la fiecare 1,5 oRC rezulnd osenziiviae luminoas redus cu orezoluie de 592x147 pixeli. Aceseimagini au os mprie consecu-
iv la 120x120.2.2. Motorul cu prindere
prin scnteie
A doua pare a cercerii a avu cascop aplicarea meodei ICA asupraimaginilor de la un moor cu aprin-dere prin scneie cu un singur ci-
lindru (abelul 2), doa cu o ereas-r de observare.Ese un moor cu sisem de injecien poara supapei, avnd chiulasa dela un moor de moocicle cu paru
supape i bujia mona cenral.Ese doa cu un injecor normal curei orificii, injecnd combusibil lao presiune de 3,5 bari.nre supapele de admisie i evacu-are a os mona un raducor depresiune cu cuar. Pisonul ese cucap pla, avnd n mijlocul lui un ma-
erial ransparen de safir. Pisonulese unul alungi pe care sun mon-
ai segmenii din bronz acoperii cueflon, fiind r ungere, asel evi-ndu-se murdrirea cu ulei a eres-rei de observare. Mai mule dealiidespre pregirile experimenale po
fi gsie n lucrarea [13].Arderea ese observa prin ereasrade safir din capul pisonului. Imagi-nile sun reflecae de o oglind n-clina la 45opoziiona n parea dejos a moorului. Imaginile sun luaede o camer oo de viez mare cuobieciv Nikon, disan ocal 78
mm, deschiderea /3,8, CMOS 16bi i rezoluie 1024x1024 pixeli.O poriune de ineres (de 896x496pixeli, succesiv mpri n 496x496pixeli) a os seleca penru a seporivi rezoluia spaial i empo-ral permind obinerea rezoluiei
spaiale de 0,11 mm/pixel. La o vie-z de 30.000 de cadre pe secund iun imp de expunere de 30 s se ragcadre penru fiecare 0,4 oRC ce co-respunde unei uraii de 2000 rpm
Fig. 1. Secvene de imagini din timpul funcionrii motorului cu aprindere prin comprimare
Fig. 2. Presiunea n cilindru (P), curentul electric la injecie (CEI) iviteza de eli berare a cldurii (VEC) p entru MAC
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
9/28
9
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
la care aprinderea se produce la -34oRC. Presiunea i emperaura ae-
rului din admisie sun de 1600 barii 25 oC. Moorul ese alimena cubenzin din comer nr-un amesecsoichiomeric.
3. ANALIZA
COMPONENTELO
INDEPENDENTE ICA
Se noeaz cu x()un vecor ormadin amesecuri emporale x
1(),
,xm
() de semnale surs s1(),
,sn() (s()n orm de vecor).
n cazul simplu, considernd m=n
(numrul de semnale ese egal cunumrul de surse de baz) modelulanalizei elemenelor independenepoae fi scris ca [3]:x=As (1)Unde A maricea amesecurilor.Asel, problema analizei cons n
esimarea luiAi s aunci cnd xeseobserva. Cnd maricea A ese in-versabil, ecuaia 1 poae fi scris ca:s=Wx (2)unde W=A-1iy=Wxese esimarea
opim a semnalelor surs s.Aunci problema de baz a analizei
ridica de ecuaiile 1 i 2 poae firezolva prin maximizarea inde-pendenei saisice a componene-lor vecoruluiy.n uncie de definirea independen-
ei, cele mai populare algorime derezolvare a meodei ICA sun bazaefie pe minimizarea inormaiei, fie pemaximizarea non-gausian [5]. Aici,un algorim rapid al meodei ICA[5] cons n maximizarea coefici-enului Kur una dinre mrimilesaisicii independenei prin me-
dia meodei gradienului. Mai mul,de cnd numrul srucurilor debaz nse aeap s fie mai mic de-c numrul imaginilor rase m ceconduce n ecuaia (1) la o maricepraicA irul de inormaii eseredus pe parcursul procesrii de me-
dia DOP[1]. Aces lucru permie nconinuare lucrul cu marice prai-ce i clasica analiz ICA. Mai muledealii despre algorimul uiliza iconcepul ICA aplica imaginilor po
fi gsie n lucrarea [12].4.EZULTATE I
INTEPETIO secven reprezenaiv (un sin-gur ciclu) a imaginilor luminoziiiarderii nr-un MAC rase pe parcur-sul experimenelor ese prezena n
fig.1. Aceas secven cons n 24de cadre, rase penru unghiuri cu-prinse nre -2,5oi 30,5 oRC.Prima apariie luminoas, daoraaprinderii combusibilului injecaese undeva la -2,5o. Succesiv, pen-ru flcrile injeciei principale po fiobservae: n paricular de la 2ola 5o
RC, arderea fiind prezen la oaejeurile de combusibil aproape depereii camerei de ardere, ncepnds se propage de-a lungul pereilorchiulasei n imp ce combusibilul seconsum de-a lungul axelor jeului.La aproximaiv 15,5ose produce au-
oaprinderea jeurilor pos injecie.Figura 2 prezin variaiile presiuniin cilindru (P), curenului elecricde injecie (CEI) i vieza de elibe-rare a cldurii (VEC) pe parcursul
secvenei analizae n figura 1. Su-diul variaiei VEC poae ajua la
idenificarea valorilor unghiurilorRC la care aceas viez cree sauscade. rei porniri de ardere sundeecae n lungul curbei VEC, cecorespund valorilor unghiului RC
la care VEC cree sau scade, aceseafiind -4o, 1oi 14o.Penru sudiul regimului ranzioriu,meoda ICA a os aplica asuprainormaiei obinu n impul roiriiarborelui coi, separa, penru fieca-re ciclu (imaginile consecuive ale ci-clurilor de ardere de la N=37 au os
nregisrae i analizae).Aplicarea direc a ecuaiei 1 sau2 asupra inormaiilor obinue,po duce la idenificarea eoreic(dac algorimul converge) a 24 desrucuri de baz, n principal rnsemnae fizic sau greu de in-
erprea. Asel, la prima aplicare,irul seului de inormaii originalea os redus la jumaea lui DOP idoar dou componene indepen-dene au os cerceae.
Fig. 3. Componentele independente (a-b) i (d-e) pentru dou cicluri ale motorului cu aprindere prin comprimare i coeficieniicorespunztori a1 i a2 cu luminozitatea integral (c i f ) vs. unghiul RC
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
10/28
10
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
n figurile 3a i 3b se prezin com-
ponenele independene y1 i y
2 ex-
rase din secvena de imagine din
figura 1. Coeficienii componenelordependeni de unghiul de roaieal arborelui coi sun prezenai nfigura 3c. Se poae observa apul ccomponenele independene sun
puernic corelae cu dierie aze alearderii, adic arderea combusibi-lului la injecia principal i la posinjecie (y
1 din fig. 3a) i arderea n
vecinaea pereilor camerei de ar-dere (y
2fig.3b). Aceas corelare ese
refleca de coeficienii componen-elor independene rasai mpreun
cu variaia luminoziii n unciede unghiul RC (fig. 3c). Coeficien-ul primului componen, a
1, ainge
maximul la 3,5o i 17 oRC, undeluminoziaea maxim a arderii eseobserva n lungul jeurilor, daoriinjeciei principale i pos injeciei.
Coeficienul celui de-al doilea com-ponen, a
2, de asemenea ainge dou
maxime, ceva grade dup maxime-le coeficienului a
1, i sun corelae
cu luminoziaea maxim a flcrii n
Fig. 4. Secven de imagini trase pentru un MA S cu injecie indirect
Fig. 5. Componentele independente (a-c) pentru un singur ciclu al MAS cu injecie indirect i coeficieniicorespunztori a1, a2 i a3 afiai mpreun cu luminozitatea total (d)
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
11/28
11
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
apropierea pereilor. n prima com-ponen,y
1, o micare curb de vrej
a componenelor jeurilor d o or-m de ciuperc (fig. 3a i 3b). Carac-erul general al consarilor (ICA a
rula separa penru cele 37 de cicluri
consecuive ale moorului) ese con-firma n figurile 3 d-, n care rezul-aele unui al ciclu sun prezenae,avnd aceleai consideraii aplicae.ezulaele saiscoare obinuepenru moorul cu aprindere princomprimare au dus la aplicarea anali-
zei i asupra moorului cu aprindereprin scneie, la care ne-am conrun-a cu un enomen de caracer dieri.Din nou, un numr de imagini aleciclurilor de ardere au os colec-
ae olosind camera oo de mareviez. Daori limielor de cal-
cul, secvena celor 500 de imaginipe ciclu, rase la o secven de 0,4oRC, a os mpri uniorm lafiecare 10 cadre. Asel analiza a oscu la un numr de 50 de cadre.O secven coleca la un singurciclu ese prezena n figura 4. Seobserv c nucleul flcrii, aprinse
la -34 oRC, s-a mica rapid de labujie cu o orm radial, cnd pis-
onul era aproape de puncul morsuperior (PMS), iar dup 8 oRCfiind slab vizibil: ceva punce lu-minoase n gazele arse naine caflacra s aing pereii camerei de
ardere. Acese punce s-au daoradepunerilor de combusibil pe gea-mul eresrei de observare precumi vaporizrii incomplee. Depune-rile au crea zone concenrae decombusibil, de mrimi de zecimide mm, ce iau oc cnd ronulflcrii preamesecului le ajunge.
De asemenea, flcri inense sunvizibile mai rziu n jurul i nrescaunele supapelor de admisie idup, mai depare n camera deardere daori aprinderii filmuluide combusibil depus n jurul supa-pelor n impul injeciei. Asel de
flcri produc uningine, n zoneleunde ese un amesec srac ce nupoae susine propagarea flcrii,asel fiind responsabile de emisiilede hidrocarburi nearse.
Ca i la MAC, penru eviarea sem-nalelor principale alse, rangul inor-maiei a os redus la media DOP idoar rei componene independeneau os exrase. ezulaele analizei
ICA asupra secvenei din figura 4
sun prezenae n figura 5. Din noucomponenele exrase po fi corela-e cu azele succesive ale procesuluide ardere. Privind la componeneledeerminae (fig. 5a-c) i a coefici-enilor, y
1, reprezin luminoziaea
iniial dominan cu un maxim
al coeficienului, a1, corespunz-
or maximului luminoziii oale(fig. 5d). Componene succesive y
2
i y3 reprezin evoluia ulerioar
(n imp) a cmpului de lumin, care
ese confirma de succesiunea ma-ximelor coeficienilor a2 i a
3 la 82
oRC i 138 oRC.
5. CONCLUZII
Aceas lucrare prezin comparaiaaplicrii meodei ICA asupra ima-ginilor 2D ale luminoziii arderii,imagini colecae n urma experi-menelor cue pe dou mooare
MAS i MAC cu eresre de obser-vare. Componenele independene
i coeficienii acesora sun n prin-cipal exrase din seuri de imaginii ulerior olosie la idenificareasrucurilor principale i la sudiulcomporamenului ranzioriu al
procesului de ardere.Cele dou componene idenificaedin ciclul moorului cu aprindereprin comprimare par s fie clar lega-e de prearderea n lungul jeurilorde combusibil i mai rziu de arde-rea din apropierea chiulasei; analizacaniaiv a coeficienului saisici-
lor confirm variabiliaea redus aflcrilor jeului cu preponderenasupra arderii aproape de pereiichiulasei. Acelai lucru poae fi spusdespre analiza imaginilor arderiinr-un MAS cu injecie indirec.Acesea sun separae n luminozi-
aea arderii devreme, median ifinal. Analiza propus n aceaslucrare ese rapid i de ncredere ipoae fi aplica n viior penru muleconfiguraii de mooare.
BIBLIOGRAFIE
[1] Holmes, P., Lumley, J.L., Berkooz,G., urbulence, Coheren Srucures,Dynamical Sysems and Symmery,Cambridge Universiy Press, Cam-
bridge, ISBN 0-512-63419-9, 1998.[2] Fogelman, M., Lumley. J., emp-er, ., Haworh, D., Applicaion ohe proper orhogonal decomposiion o
daases o IC engine flows,Journal ourbulence (5):1-18, 2004.[3] Bizon, K., Coninillo, G., Manca-ruso, E., Merola, S.S., Vaglieco, B.M.,POD-based analysis o combusionimages in opically accessible engines,Combusion and Flame (157):632-640, 2010.[4] Chen, H., euss, D.L., Sick, V.,Analysis o Misfires in a Direc Injec-ion Engine Using Proper-OrhogonalDecomposiion,Experimens in Fluids(51):11391151, 2011.[5] Hyvrinen, A., Karhunen, J., Oja,E., Independen Componen Analysis,
John Wiley and Sons, New York,
ISBN 0-471-40540, 2001.[6] Hyvrinen, A., Oja, E., Indepen-den Componen Analysis: Algorihmsand Applicaions, Neural Neworks(13):411-430, 2000.[7] Anemllera, J., Duanna, J.-.,Sejnowski, .J., Makeiga, S., Spaio-emporal dynamics in MI recordingsrevealed wih complex independencomponen analysis, Neurocompuing(69):15021512, 2006.[8] Vigrio, ., Srel, J., Jousmki,M. Hmlinen, Oja, E.,Independencomponen approach o he analysis oEEG and MEG recordings,IEEE ran-sacions on Biomedical Engineering(47):589593, 2000.[9] Marn, J.C.G., Spiez, P., Orphal,
J., Burrows, J.P.,Principal and indepen-den componens analysis o overlappingspecra in he conex o mulichannelime-resolved absorpion specroscopy,Specrochimica Aca - Par A: Mole-cular and Biomolecular Specroscopy(60):26732693, 2004.[10] Liu, X., andall, .B., Blindsource separaion o inernal com-busion engine pison slap fom ohermeasured vibraion signals, Mecha-nical Sysems and Signal Processing(19):11961208, 2005.[11] Albarbar, A., Gu, F., Ball, A.D.,Diesel engine uel injecion monioringusing acousic measuremens and inde-penden componen analysis,Measure-men (43): 13761386, 2010.[12] Bizon, K., Coninillo, G., Lom-
bardi, S., Mancaruso, E., Vaglieco,B.M., Analysis o Diesel engine com-busion using imaging and independencomponen analysis, Proceedings ohe Combusion Insiue (34):2921-2931, 2013.[13] Semena, P., Vaglieco, B.M., Ca-apano, F.,Non-inrusive invesigaionin a small GDI opical engine uelledwih gasoline and ehanol,SAE Paper2011-01-0140, 2011.
ABSTRACT
High speed and high resoluionimaging devices coupled wih op-ically accessible engines consiuea very powerul invesigaion ool,
permiting or deailed invesiga-ion o he ransien phenomenaaking place in he chamber oinernal combusion engine. Im-
pressive amoun o daa ha canbe colleced during experimensand complexiy o he phenomenainvolved requires implemenaiono he sophisicaed mahemaicalools. In his work, a mehod o
Independen Componen Analysis(ICA) was used o separae spa-ial srucures relaed o differencombusion evens. In paricular,he paper repors on he analysis ohe combusion dynamics by meanso ICA echnique applied o 2D
line-o-sigh images o combusion-relaed luminosiy, colleced fomwo differen opically accessibleengines: Diesel and por uel injec-ion spark igniion (PFI SI). Temehod is used here or he exraci-on o he independen componens,which are expeced o describe heunderlying paterns o he combus-ion process. Te deermined com-
ponens and heir coefficiens arehen used o analyze he ransienbehavior o he flame. I was ound
ha, in he case o he Diesel engine,componens and coefficiens corre-lae wih differen combusion mo-des, i.e. early combusion along he
uel jes and laer combusion nearhe bowl walls. Similar resuls wereobained fom he applicaion o he
ICA mehod o he daa collecedon PFI SI engine: he deerminedindependen srucures are clearlyseparaed in ime and are correla-ed wih he early, median and finalluminous combusion.
Mulumiri: Auorii doresc smulumeasc lui Carlo ossi iBruno Sgammao penru ajuoruloeri cu aparaura experimenal.
raducerea i adaparea
as.univ.dr.ing ean VOLOAC(UPB)
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
12/28
12
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
1. INTODUCEE
Filrele de aer olosie la mooarelecu ardere inern au evolua de-a
lungul impului. Filrele grosierecu ochiuri de srm i baie de uleiau os inroduse la ncepuul ani-lor 1920. n anii 1950 se uilizaudrep filre de aer buci de mae-
rial exil umecae n ulei de mo-or iar mai rziu au os inrodusefilrele din fibre celulozice, fibresineice i ale maeriale.mbuniri semnificaive au osaduse sisemului de filrare a aeru-lui n urma unor acivii susinu-e de cerceare. Filrarea corespun-
zoare a aerului ese deosebi deimporan a penru uzarea mo-orului c i penru buna uncio-nare a raducoarelor din sisemulde alimenare cu aer.Majoriaea filrelor de auomobi-le uilizae n prezen sun din me-
dii fibroase n dierie configuraiii orme. Maerialul filran eecivcapeaz i reine impuriile nmod eficien pe fibrele sale i nspaiile dinre fibre. Exisa diverse
meode de filrare care au ca scop
reinerea impuriilor. De obiceimediile filrane penru filrele de
aer po fi clasificae, din punc devedere al meodei de filrare, n reiipuri, dup [4], [3].
1. ncrcare la supraa sruc-ura de hrie din celuloz;
2. ncrcare de adncime me-dii de filrare mulisra, psle;3. ncrcare n prounzime medii de filrare mulisra, me-dii de filrare speciale (srucurreicula din spum) ec.
n medie, moorul unui auomobilconsum nre 30000 i 60000 m3
de aer pe an. Aces volum de aerpoae conine n condiii normalede mediu 0,30,6 kg impurii.Acese canii corespund uneiconcenraii de 10 mg/m3paricu-le de impurii n aer [11].Penru a prevenii ajungerea pari-
culelor de pra la nivelul cuplelorcinemaice ale mooarelor, aeruladmis n camerele de ardere rebu-ie filra.Principalele crierii de apreciere a
nivelului de perorman la filra-
rea aerului sun: eficaciae la filrare iniial,
inermediar i final, c maimare; rezisene gazodinamice dinparea filrului c mai reduse pecea mai mare pare a duraei de
uilizare; capaciae de socare a impuri-ilor c mai mare.
Eficaciaea la filrare caracerizea-z caniaea i dimensiunea pari-culelor de pra ce rec de filrul deaer. Acesea influeneaz prounduzura moorului.
Filrele de aer penru moore isporesc eficiena filrrii pe msu-r ce se impregneaz cu un srade impurii. Chiar i n caniimici, praul prezen n filru mbu-nee n mod semnificaiv efici-ena la filrare.
Un filru nou, n uncie de ipulmaerialului filran i ale pari-cularii consruciv uncionale,are o eficien iniial de la 94%la 99% iar la sriul perioadei de
uncionare depee 99%, pu-
nd ajunge la 99,9%, dup [6].Conorm [14] penru un filru de
auocamion, gradul de penera-re a maerialului filran din fibrecelulozice, de cre paricule, esede 16 ori mai mare n prima peri-oad (3%) de exploaare (imedia
dup ce ese lansa n exploaare,nou, pn coleceaz 10,8 g/m2depra), dec media pe nreaga du-ra de via.
2. MEDII CLASICE DE
FILTRE
Mediile de filrare ipice uilizae
penru filrele mooarelor cu arde-re inern sun:
- esura din fibre de hriedin celuloz, ce olosesc ca lianrini enolice sau non enolice(sun cele mai uilizae);- srauri de hrie i fibre sine-
ice din celuloz;- amesec de celuloz i fibresineice nr-un mediu filran;- fibre sineice lipie nre ele;- mulisra, fibre sineice
Tehnologii de ltrare a aerului pentru motoarele cuardere intern de autovehicule
The Air Filtering Technologies for Motor Vehicles InternalCombustion Engines
As. univ. dr. ing.Marius TOMA
As. univ. dr. ing.
tefan VOLOAC
Prof. univ. emerit dr. ingGheorghe FRIL
Universitatea POLITEHNICA din Bucureti,[email protected]
Seciune prin mediul de filtrare Suprafaa de filtrareFig. 1. Material filtrant din hrtie de celuloz
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
13/28
13
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
(densiaea maerialului variazpe adncime, psl);- filre cu dou sau mai muleeape de filrare ce uilizeazspume reiculae sau psle ca
prefilru;
Mediile de filrare de mai sus po fiolosie n sare usca sau umeca-e penru sporirea eficienei. Dupmodul de reinere a impuriilor,filrele po fi cu ncrcare la supra-a sau n volum.
Mediul filran cu ncrcare la supra-
a ese specific penru mediulde hrie din celuloz cu un singursra (ese un ip de sra filran lacare raporul dinre supraa igrosime ese oare mare) (fig. 1.).
Penru supraaa de filrare expu-s, ormarea unui sra (crus) de
impurii la nivelul su ese carac-erisic. Poroziaea i srucuraesurii impregnae cu pra influ-eneaz eficiena filrrii i cdereade presiune indus de filru.Maerialul filran hrie uscaese consrui n general din fibrede celuloz. Unele medii de filrare
din hrie usca olosesc un ames-ec de celuloz i fibre sineice
penru a mbunii rezisena fil-rului n sare umed. Majoriaeafilrelor cu elemen filran hriedin celuloz olosesc o rin nonenolic ca lian. Aces ip de filru
ese cel mai rspndi n Americade Nord i Europa precum i pepieele asiaice.Elemenul filran din hrie poaefi de asemenea impregna cu uleii supus alor raamene penru ale mbunii n mod semnificaivperormanele de filrare mai ales
la vieze mari de curgere. Asel deraamene se uilizeaz pe scarlarg la abricarea filrelor de aer.Acese raamene rebuie uilizaecu grij penru c migrarea micro-pariculelor de ulei poae consi-ui o problem prin scoaerea din
unciune a raducoarelor mon-ae n aval de filru, pe raseul deadmisie a aerului.Sudiile ara c olosirea filrelorde aer din hrie usca poae s nu
oere o proecie adecva mooru-lui din punc de vedere al eficieneila filrare. Penru condiii normalede uilizare eficiena filrrii rebu-ie s fie n inervalul de 98%-99%
penru a proeja moorul. Penru
exploaare n condiii de pra efici-ena ar rebui s fie 99,8% penruauourisme, 99,95% penru auo-camioane, dup [4], [5], [15].
Medii de filrare cu ncrcare n vo-
lum acese medii de filrare auo consrucie mulisra. Acesea
sun cunoscue sub numele defibre sineice neesue sau psle.Ese o denumire generic penruelemenul filran, penru a definidensiaea i poroziaea srucurii.
Mediile filrane sun alcuie din25 srauri asamblae, combinae
penru a capa paricule din ce nce mai fine. Elemenul filran dinpsl are durabiliae oare buni ese rezisen la variaii mari deemperaur, la ap. Capaciaeade socare a praului ese n gene-ral de dou ori mai mare a defilrele cu ncrcare la supraa,
(fig. 2) [4]. Permeabiliaea a deelemenul filran din hrie ese
de asemenea mai bun. Srucurapoae fi supus la vieze mai maride curgere a de cea a filrelor dinhrie.n lucrarea [4] se prezin un su-
diu comparaiv nre rei ipuride filre, din hrie usca, hrieumeca, i din psl. Filrele pro-vin de la mai mui producori.ncercrile au os cue conormsandardelor ISO 5011/SAE J726.i s-au desura pn la aingereaunei resricii de presiune produ-
s de filre de plus 2,5 kPa a devaloarea iniial msura la filrelenoi (fig. 2, fig. 3). Mediul de filraredin psl a coleca cu aproximaiv85% mai mul pra a de elemen-ul filran din hrie umed i cu250% mai mul dec mediul de
hrie usca. ezulae similaresun prezenae i n lucrarea [6].n figura 3 se prezin comparaiveficiena iniial la filrare penrurei medii de filrare. Filrele din
Fig. 2. Capacitatea de stocare praf, ncercarea cu praf fin conform SAE/ISO [4].
Fig. 3. Eficiena masic iniial conform SAE/ISO, ncercarea cu praffin [4].
Fig. 4. Vedere la microscopul electronic a elementului filtrant cu nano-fibre; nanofibrele sunt fixate pe un element filtrant clasic din hrtie [9].
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
14/28
14
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
hrie usca au avu o dispersieoare mare a valorilor eficieneila filrare, nre 94% i 99,8% cuo medie de 96,5%. Filrele ncer-cae sun de acelai ip dar cue
de producori dierii. Eficiena
iniial ese nesaiscoare la fil-rele din hrie usca. Filrele dinpsl i hrie umeca au eficien-e iniiale medii mai bune, de 98%,indicaor deosebi de imporanpenru filrarea aerului admis nmoor.
De obicei volumul filrului de ps-l ese mai mic cu 40-60% decvolumul filrului de hrie penruacelai moor. Filrele cu pslsun n general mai scumpe dec
cele de hrie [4].
3. TEHNOLOGII NOI DE
FILTRE
Filre cu nanofibre
ermenul de nanofibre ese gene-ric i se reer la fibre cu dimensi-uni mai mici de un micron.Uilizarea corec a nanofiberelorpoae oeri mbuniri semnifi-
caive n maerie de eficien de fil-rare, c i dura de via, avnd
n acelai imp un impac minimasupra cderii de presiune pe filre.Maerialul filran din nanofibrepoae fi exrem de subire, dinsrauri de 15 microni asigurnd
n elul acesa o permeabiliaeoare mare a aerului, dar cu dez-avanajul unei rezisene mecanicemai reduse. Daori acesui aspecsraurile filrane din nanofibre seaaeaz pe un maerial supor, celmai uiliza fiind maerialul filranal filrelor convenionale.
n figura 4 se prezin un sra denanofibre depus pese un maerialfilran umeca din fibre de hr-ie din celuloz [9]. Creerea demasa ese aproape impercepibil,nre (0,020,07 g/m2) dar cree-rea eficienei de filrare ese semni-
ficaiv (fig. 5), dup [9], [10]. Deasemenea sraul (crusa) de im-purii ce se ormeaz la supraafilrului nu poae fi gros. Acesa sendepreaz uor prin suflare n
sens invers de parcurgere a aeruluii pe de al pare se scuur singurn carcasa filrului daori vibrai-ilor iar de aici se poae elimina.n aplicaiile din medii pruie
duraa de uilizare a filrelor cu na-
nofibre ese de dou ori mai maredec a filrelor convenionale [9].Eficiena la filrare penru filrelenoi ese prezena n figura 5. Seobserv penru filrele din nano-fibre nivelul ridica al eficieneiiniiale, de 90% penru pariculele
mai mari de 2 m, a de numai40% eficien din parea filrelorclasice din hrie. Uiliznd acesip de filre se oer moorului oproecie ridica privind uzarea.
Pariculele abrazive recue de fil-rul de aer cu dimensiuni de 05
m sun responsabile n bun m-sur de uzura cuplei segmen pis-on cilindru [9]Un al beneficiu al uilizrii filre-lor cu nanofibre ese reducereaemisiilor mooarelor diesel de pul-beri n suspensie, dup[8],[7].ehnologia de realizare a filrelor
cu nanofibre poae duce la reduce-rea dimensiunilor filrelor a de
aceeai caegorie de filre clasice,nre 30% i 60% n uncie de or-ma acesora (la cele paralelipipedi-ce cu 30% iar la cele cilindrice cu60%), dup [1], [10].Srucur progresiv din fibre i mi-
crofibre
n lucrarea [12] ese prezena fil-rul de aer ce are un mediu de filra-re cu srucur progresiv din fibrei microfibre sineice (fig. 6). Fade filrele clasice din hrie cu gro-simi de
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
15/28
15
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
emperaur exrem (110oC) aos clar superioar n cazul noiiehnologii olosie.
Filre de aer cu mediul de filrareclasic, de hrie i din fibre cu sruc-ur progresiv au os ncercae peun sand special amplasa n apro-pierea unui drum circula. Filrele
au os srbue de un flux de aeramoseric (din vecinaea drumu-lui) cu un debi de 300 m3/h, 24 ore
pe zi, 7 zile pe spmn (Fig. 7).Folosind aces ip de maerial fil-ran, penru aceleai perormanede filrare ca ale filrelor clasice dinhrie se poae reduce dimensiunea
filrelor sau la aceleai dimensiunicree duraa de exploaare semni-ficaiv [12].
Elemen filran cu srucur poroa-
s reicula(spum)
Un mediu filran cu o eficien
mare de capare a impuriilor icapaciae mare de socare ese ospum special cu o srucur po-roas reicula (fig. 8) [5].n lucrarea [5] ese prezena sise-mul de filrare cu elemen filrandin srauri de spum reicula,
model cu paru srauri de filrare.Ese un sisem de filrare a aeruluicu o perioad oare mare de uili-zare care a os dezvola i aplicapenru Ford Moors pe Ford Fo-
cus (fig. 9). Aceas nou ehnolo-gie olosee drep elemen filran
srauri din spum reicula pre-sa care nu are nevoie de nrei-nere o perioad de 240000 km.Pe lng perioada lung de ui-lizare, un beneficiu suplimenaral olosirii filrelor mulisra cusrucura reicula din spum esec po fi impregnae cu carbon ac-
iv. n aces el se poae conrola pelng filrarea praului i absorbia
i filrarea vaporilor de benzin.Filrele din spum reiculaa mul-isra prezin urmoarele avan-aje conorm [5]:
- supraa mare de filrare;- spuma, maerialul filran,poae avea o muliudine de or-me i dimensiuni;- spuma ese un maerial rezis-en la ap, zpad, solveni;- mrimea celulelor (canalelorde curgere), permie o gam lar-g de filrare privind dimensiu-
nea pariculelor;- seleciv unele srauri po firaae cu uleiuri vscoase pen-ru a mbuni perormanelede filrare;- capaciae mare de socare apraului n condiii de eficien
ridica la filrare;- cos compeiiv.
Daele obinue experimenal nlucrarea [5], olosind filrul dinfigura 9 i praul de esare ISO
pra fin conorm [16] sun pre-zenae grafic n figura 10. Valorilemedii ale capaciii de socare apraului obinue conorm san-dardului ISO 5011, ncercarea cu
pra fin. ncercarea s-a cu pn
la obinerea unei creeri a resric-iei de 2,5 kPa, a de valorile m-surae la filrele noi [5].Noua ehnologie olosi are efici-ena (gravimeric) iniial la filra-re de 99,48%, final 99,52% (fig.11) i o creere a resriciei la o
mas de pra reinu de 500g de2,5 kPa la un debi de 384 m3/h.Se observ c a de filrele cla-sice din hrie ncercae, eficienade filrare ese mul mai mare (fig.
11). Capaciaea de socare a pra-ului, penru filrul olosi la auo-
urismul Ford Focus, ese oaremare a de celelale medii de fil-rare, i cu oae acesea, mul subpoenialul maxim al ehnologiei(fig. 10, fig. 11).Srucur de fibre speciale, umedeFilrele din fibre neesue (psle)obinuie, aflae pe pia nu sun
capabile s menin n oaliaeuleiul pe fibre i sun uilizae cel
mai recven ca filre uscae. Pen-ru a olosi capaciaea de ncrca-re cu pra superioar a filrelor dinfibre neesue i penru a mbun-i eficiena la filrare, n lucrarea
[13] se prezin un maerial fil-ran din fibre neesue ubulare,goale pe dinunru (fig.12).Maerialul filran ese umeca cuulei. Uleiul ese reinu n aceseuburi (n ineriorul fibrelor) iarpericolul de a migra din filru pecolecorul de admisie ese oare
redus.einerea praului se ace prin ade-rare la fibrele umecae i nu prinaglomerare nre ochiurile dinreacesea (fig. 13). n elul acesascad rezisenele gazodinamicedin parea filrului, cderea de pre-
siune pe filru ese aadar mai micdec n cazul filrelor clasice.Acese filre au o capaciae de so-care a praului cu 20% mai marea de filrele din hrie umeca
Fig. 10. Valorile medii ale capacitii de stocare a prafului [5].
Fig. 11. Eficiena gravimetric iniial, comparaie ntre tehnologiaFord cu material filtrant din spum reticulat i mediile de filtrareclasice [5].
Fig. 9. Seciune prin elementul filtrant folosit la parcul de automobileFord Focus [5].
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
16/28
16
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
i cu 6% mai mare a de filreledin fibre neesue uscae. Eficienainiial a acesor filre, conormISO 5011 ese de 98,75%.Compania Donaldson Company
a dezvola un filru de aer cu auo
curare prin je de aer (Pulse JeAir Cleaning (PJAC) Ulra aircleaner). Aces filru ese desinan special mooarelor ce echipeazauovehicule miliare.PJAC curelemenul filran cu impulsuri deaer comprima de scur dura.
Duraa de via a filrului de aercree semnificaiv minimiznd ac-iviaea de menenan [14].
4. CONCLUZII
Designul inovaor la nivelul sise-mului de filrare a aerului ese ab-
solu necesar penru perormanede filrare c mai ridicae i penrumbunirea curgerii fluxului deaer cu eece asupra creerii per-ormanelor i a duraei de via amoorului.Filrarea aerului olosind mediileclasice din hrie i din fibre sine-
ice neesue nu asigur o eficieniniial de filrare corespunzoare.
Noile ehnologii dezvolae la fil-rarea aerului penru mooarele
cu ardere inern asigur eficiena(iniial i final) la filrare ridi-ca, capaciae mare de socare apraului, rezisene gazodinamice
reduse.Prin olosirea noilor ehnologii de
filrare: se reduce uzura la nivelul cu-plelor cinemaice prin reduce-rea caniii de paricule abra-zive recue de filrul de aer; se po reduce dimensiunile degabari ale filrelor cu menine-rea perormanelor de filrare; inervalele de menenanpenru filrele de aer sun mai
mari dec n cazul uilizrii so-luiilor clasice.
Fig. 12. Fibre tubulare [13].
ABSTRACT
Te air conains los o impuriies, o various sizes and differen chemicalcompounds. Te size o he dus paricle ha passes hrough he air filerinfluences he wear o kinemaic couples inside he inernal combusionengines. Te paper presens he classical air filering perormances and heimprovemens brough by he new filering echnologies. Te innovaorydesign o filering sysem is absoluely necessary o rise he perormanceso he filering and make an improvemen o air flowing and orwardincreasing engines lie and perormances.
BIBLIOGRAFIE[1] Barhae, .,S., S. Sundarrajan andD. Pliszka, S. amakrishna, Te poen-ial o nanofibres in filraion, Filraion+Separaion May 2008, htp://www.
sciencedirec.com/science/aricle/pii/S0015188208700922[2] Barris, M., A., oal FilraionM, Te Influence o Filer Selecionon Engine Wear, Emissions, and Per-ormance, SAE echnical paper series,952557, Fuels & Lubricans, Meeing& Exposiion, orono, Onario, Oc-ober 16-19, 1995[3] Bugli, N.,J.,Auomoive Engine AirCleaners - Perormance rends, SAEechnical paper series 2001-01-1356,SAE 2001 World Congress, Deroi,Michigan, March 5-8, 2001, ISSN0148-7191[4] Bugli, N., J., Service Lie Expec-
aions and Filraion Perormance oEngine Air Cleaners, SAE echnical pa-per series 2000-01-3317, 2000 WordCongres, Sao Paulo, Brazilia, Ocom-
brie 3-5, 2000,[5] Bugli, N., J., and Gregory S.Green, G., S., Perormance and Bene-fis o Zero Mainenance Air InducionSysems , SAE echnical paper series2005-01-1139, 2005 Word Congres,Deroi, Michigan, Aprilie 11-14,2005, SP-1966[6] Bugli, N., J., Scot Dober andScot Flora, Invesigaing CleaningProcedures or OEM Engine Air InakeFilers, SAE echnical paper series
2007-01-1431, 2007 Word Congres,Deroi, Michigan, Aprilie 16-19,2007, SP-2096[7] Cappello, Monica, Air ina-ke filraion media ackles soochallenge, Filraion+Separaion
July/Augus 2012, htp://www.sci-encedirec.com/science/aricle/pii/S0015188212701982[8] Gerald Liu, Z., Edward M. Tu-row, Byron A. Pardue and Tomas J.
Wosikowski, Effec o Nano-FileredInake Air on, Diesel Pariculae Ma-er Emissions, SAE echnical paperseries 2004-01-0642, Deroi, Michi-gan, Marie 8-11, 2004
[9] Grae, ., Mark Gogins, MaryBarris, James Schaeer, ic Canepa,Nanofibers in Filraion Applicaionsin ransporaion,Presened a Filra-ion 2001 Inernaional Conerenceand Exposiion o he INDA (Asso-ciaion o he Nowovens Fabric In-dusry), Chicago, Illinois, December3-5, 2001 htp://www.donaldson.com/en/filermedia/suppor/daali-
brary/052024.pd[10] Jaroszczyk, ., Byron A. Par-due, Crisopher E. Holm, ecenadvance in engine cleaners design andevaluaion, Journal o KONES Iner-nal Combusion Engines 2004, vol11, No, 1-2 htp://ilo.edu.pl/KO-NES/2004/01/29.pd[11] Jaroszczyk, ., Sanislav Perik,Kenneh Donahue, ecen develop-men in heavy duy engine air filraion
and he role o nanofiber filer media,Journal o KONES Powerrain andranspor, Vol. 16, No. 4. Pp 207-216. Presened a he InernaionalScienific Congres on Powerrain &ranspor Means, Zacopane, Poland,Sepember 13-16, 2009[12] Sahl U., and Heinz einhard,New Nonwoven Media or Engine In-ake Air Filraion wih Improved Per-ormances, SAE echnical paper series2006-01-0272, 2006 Word Congres,Deroi, Michigan, Aprilie 3-6, 2006,SP-2014[13] anaka, S., and Kenji Koga, HighPerormance We ype Nonwoven AirCleaner Filer Elemen, SAE echnicalpaper series 2009-01-1065,[14] ***Air filer or maximum engi-ne proecion, echnology news 12,Filraion+Separaion Sepember2008, www.donaldson.com; www.ahlsrom.com[15] *** Bosch Auomoive Hand-
book, 8h Ediion, may 2011,[16] *** Inernaional Sandard ISO5011, Inle air cleaning equipmenor inernal combusion engines andcompressors Perormance esing,Second ediion 2000-12-01, Corecedand reprined 2001-07-15
Fig. 13. Principiul de reinere a prafului de ctre fibrele tubulareumede [13].
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
17/28
17
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
educerea inervalului proiecare-producie i necesiaea obineriiunor dae valide nr-un imp cmai scur, impune ca cercearea spoa fi eecua pe modele viru-ale c mai apropiae de modelele
reale. n proiecarea asisa pe cal-culaor din domeniul mooarelor
cu ardere inern, modelul surogade moor ese un model care sub-siuie comporamenul modeluluifizic. Aces model se uilizeaz nsiuaiile n care cazurile simulae
sun prea numeroase, aunci cndcosurile unui experimen fizic sunprea ridicae i la rularea aplicaiilorn imp real unde acorul imp esecriic.Prin uilizarea modelului surogas-a consaa c duraa simulrilorscade procenual cu pn la 70%
a de duraa simulrilor realiza-e pe modelul fizic de moor, ceeace reduce impul necesar obineriirezulaelor n cazul ciclurilor desimulare. Uilizarea modelului su-roga n simulrile compuerizaea dus la obinerea unor seuri de
dae despre paramerii procesuluide ardere, consumul de combus-ibil i emisiile poluane ale mo-oarelor cu aprindere prin compri-mare cu o precizie ridica, ap ce
accenueaz imporana i viabili-aea uilizrii modelelor viruale
analoage modelelor reale exisenen laboraoarele de esare experi-menal. [1]n aces sens, penru sudiul pro-ceselor dinr-un M.A.C. alimena
cu biocombusibil s-a consruiun model virual n aplicaia pen-
ru simulare i esare n imp realAVL Boos , care s subsiuiecomporamenul modelului fizic.Penru crearea i configurarea mo-delului suroga s-a olosi aplicaia
Design Explorer. Meodologia pen-ru ransormarea modelului fizic nmodel suroga ese prezena sche-
maic n figura 1.Se observ c, penru realizarea i apli-
carea algorimului de ransormare a
modelului fizic nr-un model suro-ga ese nevoie de exisena (cule-
gerea) unor dae primare de inrare,dae care vor fi uilizae n procesulde ransormare i anume: daeexperimenale privind parameriide uncionare ai moorului fizic,
paramerii procesului de injecie acombusibilului, dae reerioare la
procesul de ardere ec.Deerminrile experimenale re-alizae pe moorul de pe sandulde esare (1) penru un ciclu deuncionare M.A.C. a presupus n-regisrarea urmorilor parameri:variaia presiunii din camera deardere (2), variaia debiului de aer
la admisie, respeciv a debiului degaze la evacuare, valorile empe-
raurilor n galeria de admisie i n
galeria de evacuare, consumul decombusibil, emperaura mediului
ambian i a presiunii baromerice.Daele nregisrae sun olosie cavalori de inrare penru realizareamodelului fizic al moorului su-dia n aplicaia AVL Boos, model
penru care se definee procesuleoreic de ardere AVL MCC i se
implemeneaz legea de injecieiRE(3).Paramerii procesului de arderecare influeneaz raa de eliberarea cldurii (OH) sun opimizaicu ajuorul aplicaiei Design Explo-rer, aplicaie ce realizeaz idenifica-rea unor coeficieni opimi ai pro-
cesului de ardere prin execuareaunor serii de simulri asel nc,
rezulaele obinue s se idenifice
Metode avansate de simulare computerizata proceselor M.A.C. prin utilizarea modelelor surogat
Advanced Computer Simulation Methods of C.I. EnginesProcesses. Surrogate Models
Asist. univ. drd. ing.Nicolae [email protected]
Asist. univ. dr. ing.Clin ICLODEAN
[email protected] Tehnic din Cluj-Napoca
Fig. 1. Algoritmul de transformare a modelului fizic de motor n model surogat.
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
18/28
18
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
c mai precis cu rezulaele m-surorilor experimenale [1]. Pebaza daelor iniiale, obinue nurma deerminrilor experimenaleeecuae pe moorul de pe sandul
de esare, ese proieca i dezvol-
a modelul fizic cu cilindru (4) naplicaia AVL Boos .n urma simulrilor compuerizaerealizae pe modelul fizic cu cilin-dru, sun deerminae i evidenia-e valorile emisiilor de NO
xi CO.
Valorile penru disribuia emisi-
ilor poluane pe modelul fizic cucilindru sun comparae i validaecu valorile obinue prin simulri-le compuerizae penru modelulconsrui n aplicaia AVL Boos,
rezulae care la rndul lor sun vali-dae prin deerminrile experimen-
ale eecuae.Penru a reduce numrul de si-mulri, precum i impul necesarrulrii acesor simulri compueri-zae, ese dezvola modelul suroga(6), ca un model nlocuior caresubsiuie comporamenul mode-lului fizic consrui n AVL Boos
, pe baza fluxurilor de dae (5)reerioare la presiunea i empe-
raura n galeria de admisie i de
evacuare, precum i a fluxului deenalpie la evacuare. Acese seuride dae sun exrase prin inerme-diul inereelor de moniorizaredin modelul consrui n aplicaia
AVL Boos, apoi sun evaluae i
opimizae prinr-o serie de expe-rimene dezvolae n DoE (De-sign o Experimen). nr-un final,acesea urnizeaz paramerii derspuns ai modelului simula careconroleaz opim procesul de ar-dere. Modulele de admisie i de
evacuare rmn aceleai, iar pe bazafluxurilor de dae exrase, sun sub-siuie: modulul penru cilindru,modulul penru ranserul ermici parial modulul penru conrol,
simplificnd asel nreg procesulde simulare i reducnd subsanial
(cu pn la 70 %) impul necesarsimulrilor compuerizae.Modelul fizic cu cilindru dezvolan aplicaia AVL Boos se poa-e observa n figura 2. Consruciv,modelul ese alcui din: modululpenru admisie, modulul penrucilindru, modulul penru dinamo-
meru, modulul penru ranserulermic, modulul penru evacuare i
respeciv modulul penru conrol.
Penru a genera modelul surogaal moorului se pornee de la mo-delul fizic crea n AVL Boos cuvariana de ardere AVL MCC i culegea de injecie iae(figura 3).
La modelul fizic de moor consrui
n AVL Boos sun aaae elemen-ele de inera cu moorul EI(Engine Inerace), care au rolul dea exrage seurile de dae rezulaen urma procesului de simulare prininermediul conexiunilor elecri-ce, conexiuni care se idenific cu
magisralele de comunicaie (LIN,CAN ec.) [2].Elemenul de inera cu moorulEI1 ese coneca la elemenul cilin-dru i are rolul de a gesiona seul
de dae corespunzor ranseruluiermic n cilindru (Cylinder empe-raures). Elemenul EI2 gesionea-z seul de dae corespunzoareprocesului de ardere (Combusion
Daa) pe baza urmorilor parame-ri de inrare: paramerul arderii,coeficienul de urbulen, respec-iv coeficienul de disipare a energi-ei cineice [3].
ranserul ermic nre peree-le cilindrului i elemenele care
inr n conac cu acesa (Pipe
Wall emperaure) ese gesionade cre elemenul de inera cumoorul EI3, iar ranserul ermicprin pereele cilindrului (Up/DownWall emperaure) ese gesiona
de cre elemenul de inera cu
moorul EI4. Ulimul elemen deinera cu moorul i anume EI5,gesioneaz seul de dae cu privirela amesecul aer/combusibil (A/Faio).Elemenele de inerpreare a or-mulelor FI (Formula Inerpreer)
i de moniorizare MN (Monior),exrag, prin inermediul canalelorsenzoriale, valorile corespunzoa-re penru presiunea i emperauramedie din cilindru, penru fluxul de
mas i enalpia sisemului din galeriade admisie, respeciv din galeria de
evacuare. Acese dae sun uilizae lagenerarea modelului suroga [4]. Ele-menele FI au defini un algorim decalcul, care genereaz un se de valoride ieire n uncie de un se de varia-bile definie la inrare [5].Elemenul de moniorizare prezin- valorile medii pe ciclu obinue
n urma procesului de simularepenru un numr arbirar de canale
de acionare i penru un numr ar-birar de canale senzoriale. Carac-erisicile penru elemenul MN1care ese coneca la supapa de ad-misie (Inake) sun prezenae n a-
belul 1, respeciv penru elemenulMN2 care ese coneca la supapade evacuare (Exhaus) n abelul 2.Penru realizarea experimenuluiDoE n aplicaia Design Explorerse ncarc daele obinue n urmasimulrilor pe modelul fizic (figura4) i se aplic uncia saisic (Sa-isics esponse) Y_A_X_MAX(figura 5), care genereaz valoareamaxim penru caracerisica su-dia. Variabilele evaluae asupracrora se aplic uncia saisicsun: momenul moor, ranserulermic al pereilor cilindrului, flu-
xul de enalpie la evacuare, masa deaer admis, coeficienul de corec-ie la admisie, emperaura mediea aerului admis, presiunea mediea aerului admis, coeficienul deFig. 2. Modelul fizic construit n aplicaia AVL Boost T.
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
19/28
19
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
corecie la evacuare, emperauramedie la evacuare, presiunea mediela evacuare, suma debielor de masla evacuare, debiul de mas al pro-duselor de ardere, debiul de mas
al combusibilului ars i media de-bielor de mas.Penru evaluare s-a ales ca meodsaisic secvena Sobol (SobolSequence), o secven cvasi alea-oare care uilizeaz un se redus depunce penru acoperirea nregului
spaiu de proiecare [1]. SecvenaSobol olosee acelai se de para-meri penru oae azele procesuluide evaluare, apoi genereaz pariiisuccesive uniorme pe inervalul
de uniae penru a reordona co-ordonaele la fiecare dimensiuneevalua (figura 6). Dup definireadaelor sun generae puncele deproiecare (Generae Design Poins),
urmnd a se rula evaluarea compu-eriza a experimenului defini.Dup evaluarea compueriza aunui numr suficien de experi-mene, rezulaele obinue sunncrcae n aplicaia Design Ex-
plorer penru analiza maricelor
de corelare. Maricea de corelare(figura 7) descrie dependena reci-proc dinre variabilele evaluaeM.Aceas marice de corelare ese unpra simeric de dimensiune Mx
M, unde elemenul ijreprezin va-loarea coeficienului de corelare r
ij
dinre daa ii variabila j. Elemen-ele diagonale, care sun corelaiiale variabilelor cu ele nsele sun
nodeauna egale cu 1. Gradul dedependen liniar dinre variabileese 1 n cazul unei relaii de cre-ere liniar, -1 n cazul unei relaiide descreere liniar i o valoareinermediar n oae celelale ca-zuri. Valoarea 0 indic cazul n care
variabilele sun independene [6].Hisograma de recven ese n-crca sub orma unui grafic carereprezin numrul de valori ale pa-ramerului seleca nr-un anumi
inerval. Pe axa x sun specificaevalorile paramerului seleca, iarcurba roie indic probabiliaea caun parameru s ia o anumi valoa-re n inervalul ales. Axa y reprezin-
inormaii saisice privind dis-
ribuia valorilor paramerilor eva-luai penru limiele nre care s-aueecua experimenele (figura 8).Graficul 3D al variabilelor evaluaeafieaz ridimensional puncele deproiecare penru canalele selecae(figura 9), iar graficul 4D (Bubble
Plo) uilizeaz concenraia, culoa-rea i mrimea bulelor penru a re-prezena aceleai valori (figura 10).Graficul penru isoricul procesuluide evaluare (Hisory Plo) prezin
doar puncele de proiecare careau sauul de punce finalizae
(figura 11). Supraaa de rspunspenru graficul 3D dependen devariabilele de proiecare selecaepenru axele x i y ese genera pebaza modelului de regresie selecadin aplicaia Design Explorer pen-ru axa z. Valorile sabilie iniialdefinesc puncele de reerin din
spaiul de proiecare i sun olosiepenru a calcula abaerea valorilor
simulae a de valorile msurae(figura 12).Dup analiza rezulaelor obinu-e n urma sudiului modelului derspuns se definesc variabilele de
inrare penru generarea modeluluisuroga: uraia moorului i sem-nalul de ncrcare, iar apoi se sabi-lesc variabilele evaluae.Penru configurarea elemenuluisuroga SM1, variabilele evaluaesun gesionae prin inermediulunui vecor de flux comun (Com-mon Flux Vecor) [5]. Modelul su-roga SM2 (Wall Hea) ese uilizapenru definirea ranserului ermicprin pereele cilindrului, modelulsuroga SM3 (Inake Flow) penrudefinirea coeficienului de debi laadmisie, modelul suroga SM4 (Ex-haus Flow) penru definirea coefici-enului de debi la evacuare, iar mo-delul suroga SM5 (orque) penrudefinirea momenului moor.Elemenul uncie FI1 (Funcion
Tabel 1. Caracteristicile elementelor conectate la supapa de admisie (Intake)
Tabel 2. Caracteristicile elementelor conectate la supapa de evacuare (Exhaust)
Fig. 3. Generarea modelului surogat pentru motorul evaluat.SB1... SB2 condiiile limi; 1 ... 11 conduce; J1 jonciune; MP1 ... MP5 punce de msur; CL1 filrude aer; 1 ... 2 resricii; PL1 ... PL3 galerii; I1 injecor; C1 cilindru; CA1 caalizaor; ECU1 uniaea elecronic de conrol; E1 elemenul moor; EI1 ... EI5 inera cu moorul; FI1 ... FI2 ciioare deormule; MN1 ... MN2 elemene de moniorizare.
Nr. Variabila Explicaii Elemen Canal senzorial
1 c_correcion Corecie coeficien de curgere FI1 Oupu No.1
2 _mean_inake emperaur medie admisie FI1 Oupu No.2
3 p_mean_inake Presiunea medie de admisie FI1 Oupu No.3
4 mflow_sum_inake Debi de mas la admisie FI1 Oupu No.4
Nr. Variabila Explicaii Elemen Canal senzorial1 c_exhaus Coeficien de curgere evacuare FI2 Oupu No.12 _mean_exhaus emperaur medie evacuare FI2 Oupu No.23 p_mean_exhaus Presiunea medie de evacuare FI2 Oupu No.34 mflow_sum_exhaus Debi de mas la evacuare FI2 Oupu No.45 m_CP_exhaus Debi de mas produse de ardere FI2 Oupu No.56 m_FB_exhaus Flux de mas combusibil ars FI2 Oupu No.67 m_FV_exhaus Debi de mas combusibil FI2 Oupu No.7
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
20/28
20
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
1) ese uiliza penru evaluareavalorii coeficienului de curgererezula din fluxul de combusibilprin resricia 1 ca un produs nrecoeficienul de curgere a fluxului decombusibil comanda de uniaeade conrol pe baza semnalelor sen-
zorului de acceleraie i coeficienuldebiului de curgere, iar elemenuluncie FI2 (Funcion 2) ese uilizapenru evaluarea duraei de imp(realime) n care paramerii moni-
orizai la inrare se ransmi la ieire.Modelul suroga penru moorulfizic consrui conorm meodelorspecifice i meodologiei descrisemai sus ese prezena n figura 13.Penru a exemplifica avanajeleransormrii modelului fizic n
model suroga i uilizarea aces-ei ehnologii moderne n sudiulproceselor mooarelor cu ardereinern prin simulri compueriza-e sun prezenae n coninuare da-
ele obinue n urma unor serii desimulri idenice penru cele dou
modele consruie: modelul fizic imodelul suroga.Modelul suroga (consrui n apli-caia AVL Boos ) a os dezvol-a ca un model nlocuior, care sub-siuie comporamenul modeluluifizic (consrui n AVL Boos/AVLBoos ), penru a reduce num-
rul de simulri i impul necesarrulrii simulrilor compuerizae.impul real penru rularea unei seriide simulri compuerizae penruvalori presabilie ale uraiei moo-rului ese prezena n figura 14.Mecanismul de concepere a expe-
rimenelor DoE ese olosi penrua analiza influena paramerilor derspuns ai modelui simula i penrua gsi valorile opime care conrolea-z procesul de ardere. Prin meoda
DoE se genereaz un numr opimde punce care definesc cel mai bine
modelul simula, iar cu ajuorul algo-rimului de opimizare sun schim-bae sisemaic valorile paramerilormodelului prin minimizarea i ma-ximizarea acesor valori pn la ob-inerea valorilor necesare aingeriiobiecivului propus. Prin procesulde opimizare uiliza s-a urmri
mbunirea rezulaelor obinuen urma simulrilor compuerizaeprin micorarea dierenelor dinrevalorile obinue n urma simulrilorpe model i deerminrile experi-menale eecuae pe moorul de pesandul de esare.
Prin prisma celor prezenae, seobserv c duraa simulrilor com-puerizae a sczu subsanial nsiuaia uilizrii unui model suro-ga, ceea ce reduce impul necesar
Fig. 5. Funcia statisticY_AT_X_MAX.
Fig. 6. Generarea metodei de evaluare Sobol Sequence.
Fig. 9. Graficul 3D al variabilelorevaluate.
Fig. 10. Graficul 4D alvariabilelor evaluate.
Fig. 4. Editorul de rspuns (Response Editor).
Fig. 7. Corelarea variabilelorevaluate M. Fig. 8. Histograma variabilelorevaluate.
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
21/28
21
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
obinerii rezulaelor penru ciclu-rile de simulri. ezulaele obinu-e nu depesc abaerea de 3 % im-pus penru validarea rezulaelor.Ca i o concluzie general, se poa-
e afirma, pe baza rezulaelor pre-zenae i validae de cre auori,c ransormarea modelului fizicnr-un model suroga, olosind omeodologie de regresie a rezula-
elor obinue n urma simulrilorcompuerizae reduce considerabilimpul i cosurile necesare proiec-rii, dezvolrii i validrii modelu-lui penru moorul considera.
BIBLIOGRAFIE
[1] *** AVL WOKSPACE version2011, AWS DoE and Opimizaion,
AVL Lis GmbH, Graz, Ausria, Do-cumen no. 18.0103.2011, Ediion07.2011;[2] Mariaiu, F., Iclodean, C.,Mana-gemenul Mooarelor cu Ardere Iner-n, Ediura isoprin, Cluj-Napoca,2013, ISBN: 978-973-53-1004-2;[3] *** AVL BOOS version 2011,Users Guide, AVL Lis GmbH,Graz, Ausria, Documen no.01.0104.2011, Ediion 07.2011;[4] epimonra, ., Wannaong, K.,
Aroonsrisopon, ., Effecs o Exha-us Valve iming on Diesel Dual FuelEngine Operaions under Par LoadCondiions, Inernaional Cone-rence on Mechanical EngineeringSME, Krabi, Tailand, 2011;[5] *** AVL BOOS version2009, raining DoE and Surrogaes,Ediion 10.2009;[6] *** AVL BOOS version2011.1, Impress xD Surrogaes Cre-aion Users Guide, Documen no.18.0110.2011.1, Ediion 12.2011;[8] *** AVL BOOS version 2011,
Aferreamen, AVL Lis GmbH,Graz, Ausria, Documen no.01.0107.2011, Ediion 07.2011.
ABSTRACT
Tis paper inends o shed some
ligh on a new way o improve com-
puer simulaion imes o inernal
combusion engines wih a good
enough accuracy. Tis improve-men is necessary due o he need
or shorer design o producion
inervals, lower coss and as and
cheap gahering o valid daa. Ev-
enhough, compuer simulaion is a
good way o achieve hese desider-
aes, in some cases he equipmen
used is very expensive and/or a
lo o processing power is required.
Using a surrogae model o subsi-
ue he physical model in simula-
ions can reduce simulaion ime
by up o 70% wihou exceeding
he acceped 3% deviaion. Beore
presening he comparison resuls
beween he necessary simulaion
imes or he physical and surrogae
model, he reader is inroduced ino
he process o ransorming a physi-
cal model ino a surrogae model.
Fig. 11. Istoricul procesului de evaluare.
Fig. 14. Variaia duratei simulrilor computerizate.
Fig. 11. Istoricul procesulu i de evaluare Fig. 12. Analiza suprafeei de rspuns 3D.
Fig. 13. Modelul surogat construit n aplicaia AVL Boost T.
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
22/28
22
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
1. INTODUCEE
Produsul analiza ese un moor die-sel supraalimena, cu op cilindri
dispui n V. n vederea deermi-nrii expresiei analiice a unciei de
aproximare, care permie calcululmomenului eeciv n uncie deuraie i sarcin, ese necesar s seconsruiasc un model maemaic,care s inerpoleze daele experimen-
ale obinue pe sandul de probe [1].ezulaele ncercrilor experimena-le sun imporae n soful Mahcadpenru prelucrare i reprezenaregrafic (fig.1). Observm c unciamomenului moor nu ese cunoscu- n oaliae, ci doar n ceva valoridefinie pe o mulime discre i fini
de punce. Valorile sun deerminae
penru un inerval de uraie clardefini, anume de la uraia minim
- 1760 rpm (nemin
), la uraia maxim- 2300 rpm (n
emax).
2. MODELUL MATEMATIC
GENERT PIN
INTEPOLAEA
POLINOMIAL CU FUNCIISPLINE DE ODINUL TEI
Polinomul cu care se aproximeazmomenul moor ese defini prinuncii spline. Specificul acesora esec sun de dou ori derivabile i con-inue pe nregul inerval [n
emin,n
emax]
[2]. Pe aces inerval se definee o re-ea de noduri, orma din ase punc-e, noae cuA
i(n
ei,M
ei), i (m-1) sub-
inervale, de orma [nei,n
ei+1] (fig.2).
Valorile discree ale unciei de mo-
dela, (Mei) de pe ordona i (nei) peabscis, sun cunoscue i olosie cadae de inrare.Medoda de inerpolare presupuneuilizarea unor succesiuni de uncii
spline de ordinul rei S
k(n) = a
kn3+ b
kn2+ c
kn + d
k
Necunoscuele (ak, b
k, c
ki d
k), unde
k = 1,2...m 1, sun deerminae prinimpunerea unciilor cubice splinea unor condiii de coninuiae i dederivabiliae, asel:
y n fiecare punc (nei
)al reelei de
noduri, valorile discree (Mei) sun
egale cu expresiile unciilor spline deaproximare calculae n puncele (n
ei)
ale reelei de noduri;
y derivaele de ordinul I i II aleexpresiilor unciilor spline S
k(n) i
Sk+1
(n), caracerisice subinervalelorsuccesive [n
e(i-1),n
ei] i [n
ei,n
e(i+1)], sun
egale n puncele (nei)de la inerseciasubinervalelor succesive;
y condiia prin care derivaele deordin II ale unciilor spline carac-erisice subinervalelor de la exre-miaea reelei de noduri, calculaepenru puncele de la capeele iner-valului, anume (n
e0) i (n
e(m-1)), sun
egale cu zero.Din prima condiie rezul 10 (zece)
ecuaii, din a doua 8 (op) ecuaii, iardin ulima condiie nc dou ecuaii.
Cele 20 de ecuaii generae sun gru-pae n sisemul (1).
Soluiile sisemului de ecuaii sundeerminae prin inermediul sofului
MahCad. Prin nlocuirea acesora npolinoamele de aproximare se obinegrupul de expresii analiice ale unc-iilor spline de ordinul rei penrufiecare subinerval al reelei de no-
duri (2) .Modelul matematic obinut prininterpolareapolinomial cu funcii
algebrice liniar independente
Inerpolarea cu uncii algebrice liniarindependene aproximeaz unciade modela M
i(n) cu polinomul de
inerpolareMali
(n), a crui orm esedefini de relaia (3) [3]. Funcia deinerpola ese defini cu ajuorul
unor punce discree, disribuie ale-aor pe inervalul [n
emin, n
emax], fiind
caracerizae pe abscis de uraie (ni)i pe ordona de momenul moor
Metode de aproximare a curbei de variaiea momentului motor
Some Aproximation Methods Used to Model An EngineTorque Map
Asist. univ. drd. ing.Octavian [email protected]
S.l. dr. ing.Radu VILU
Drd. ing.Ioan [email protected]
Academia Tehnic Militar, Bucureti, Romnia
Sistemul de ecuaii (1)
Grupul de expresii analitice ale funciilor spline de ordinultrei pentru fiecare subinterval al reelei de noduri (2)
Polinomul de interpolare (3)Fig. 1. Caracteristica de turaiela sarcina maxim
Fig. 2. eprezentarea punctelorreelei de noduri
-
7/24/2019 RIA_30.pdf
23/28
23
Ingineria automobilului Vol. 8, nr. 1 (30) / martie 2014
(Mi). Puncele (n
i,M
i) sun preluae
din daele experimenale [1].Observm c polinomul de aproxi-
mare ese exprima cu ajuorul unormonoame, de orma (xk). Indicele (k)ese ales n uncie de un numrul defi-ni de punce (m) ale reelei de noduri.Polinomul (M
ali) ese o uncie coni-
nu, cu valori reale, definie pe iner-valul nchis [n
emin, n
emax]. Deermina-
rea necunoscuelor polinomului de
aproximare (ak), se realizeaz din
condiia impus de inerpolarea poli-
nomial yi=Mi(ni)=Mali(ni), n sen-sul c n orice puncnial inervalu-
lui [nemin
,nemax
] valoarea polinomuluide inerpolare ese egal cu cea a po-linomului de inerpola. especnd
aceas condiie se dezvol un sisemde ase ecuaii, cu ase necunoscue.
n urma nlocuirii soluiilor sisemu-
lui de ecuaii a rezula orma final aexpresiei analiice a polinomului de
inerpolare (4).Modelul matematic obinut prin me-
todade aproximare cu polinoamele
lui Lagrange
Meoda are ca punc de plecare po-linomul lui Lagrange [4] i permieaproximarea unciei de modela peinervalul [n
emin,n
emax] pe care uncia
ese defini. Modelul maemaic alpolinomului care s la baza aproxi-
mrii unciei de modela ese definicu ajuorul celor (m) punce ale ree-lei de noduri (5).n relaia de calcul a unciei de apro-ximare, L
i(n) reprezin polinomul
lui Lagrange, iar Me(n
ei) valoarea
uncie de inerpola (yi) n cele (m)
punce ale reelei de noduri. Formaparicular a polinomului lui Lagran-ge (6) ese cea prezena mai sus.Expresia analiic a unciei de iner-
polare ce rece prin cele (m) noduridefinie pe inervalul [n
emin, n
emax] se
obine prin nlocuirea seului de ex-presii (6) n modelul maemaic alpolinomului Lagrange:
ML(n)= 2437e9
6024n+ 5,946n2
2926e6n3+ 7177e10n4
7022e14n5 (7)Expresia analiic a unciei de apro-ximare exprima prin polinomul luiLagrange ese idenic cu cea obi-nu prin inerpolarea cu polinoamealgebrice liniar independene. Ega-liaea celor dou uncii de aproxi-mare se poae observa i din analiza
graficului din fig.3.
3. VALIDAEA MODELULUI
Modelele maemaice propuse aupermis obinerea unor expresii anali-ice ce aproximeaz curba de variaiea momenului moor (caracerisica
de uraie la sarcin oal fig.4).
Comparnd curbele obinue prinmodelare i pe cale experimenal sepoae observa c modelul consruicu meoda de inerpolare prin unciicubice spline aproximeaz mai binecaracerisica exerioar a moorului.4. CONCLUZII
n cadrul lucrrii au os analizae maimule meode de aproximare a mo-dului de variaie n uncie de uraiamomenului moor, rezulnd cevamodele analiice de exprimare a unc-
iei de modela. Din analiza soluiilorrezul c polinomul de inerpolare
genera cu uncii spline de ordinul IIIaproximeaz mai bine caracerisicade uraie la sarcina oal a mooruluianaliza, ridica experimenal pe san-dul de ncercri. Meodele de aproxi-mare sun uile penru a cunoae va-lorile unciei modelae n ale puncedec cele cunoscue, respeciv deer-
minae pe sandurile de ncercri.
Fig. 3. Suprapunerea funciilorde interpolare
Fig. 4. Caracteristica exterioar a motorului, modelat cu funciiSpline iLagrange
Curba A - Caracerisica exerioar ridica experimenal; Curba B - Carac-erisica exerioar modela cu uncii Spline; Curba C - Caracerisica exe-rioar modela cu polinomulLagrange; Curba D - Eroarea de modelare cu
uncii Spline; Curba E - Eroarea de modelare cu polinomul Lagrange.
Expresia analitic a polinomului de interpolare (4)
Modelul matematic al polinomului care st la baza aproximriifunciei de modelat este definit cu ajutorul celor (m) puncte
ale reelei de noduri (5).
Forma particular a polinomului lui Lagrange (6)
ABSTRACTTe paper aims a providing a mah-emaical model or he variaion o heengines orque vs. is angular speed.When developing he model, we basedi on simple approximaion mehodsas he polynomial inerpolaion usingspline uncions, polynomial iner-
polaion using independen algebraiclinear uncions and Lagrange polyno-mial