REZISTOARE NELINIARE DEPENDENTE DE TEMPERATURĂ ŞI TENSIUNE ELECTRICĂ (TERMISTOARE VARISTOARE)

1.Scopul acestei lucrării este acela de a pune in evidenţa caracteristicile electrice şi termice ale rezistoarelor neliniare dependente de temperatură şi tensiune.

2.Notiuni teoretice TermistoareTermistorul este un rezistor a cărui rezistenţă depinde puternic de temperatură

prezentând o caracteristică U-I neliniară.Spre deosebire de rezistoarele liniare fixe sau variabile ,pentru termistoare la variaţia

temperaturii cu un grad valoarea rezistenţei termistoarelor se modifică de ordinul zecilor de procente.Este deci posibil ca într-un interval îngust de temperatură termistorul să-şi înjumătăţească sau să-şi dubleze valoarea rezistenţei.Micşorarea sau creşterea rezistenţei este în strânsă corelaţie cu tipul termistorului, care poate fi: a) cu coeficientul de temperatură negativ, NTCb) cu coeficientul de temperatură pozitiv, PTC.

NTC PTCFig. 1 Simbolurile termistoarelor.

Termistoare NTCUn termistor NTC are caracteristica termică de forma celei din fig.2 şi

caracteristica electrică de forma celei din fig.3.

Fig. 2 Caracteristica termică Fig. 3 Caracteristica electrică a termistorului NTC. a termistorului NTC.

Caracteristica termică este dată de relaţia:

(1)

unde:- RT[K] este rezistenţa termistorului la temperatura T ;- B[K] este o constantă de material; uzual B = (2000-5000)K;- A(RA)[]-constantă care depinde de tipul termistorului are semnificaţia rezistenţei

termistorului când temperatura tinde (ipotetic) spre infinit.

Reprezentând grafic lnR în funcţie de 1/T caracteristica termică devine o dreaptă (fig.4), din parametrii căreia se obţin constantele A şi B.

(2)

(3)

(4)

Fig. 4 Caracteristica termică a unui termistor NTC în planul (lnR, 1/T).

În cataloage se precizează de obicei următorii parametrii:a) Rezistenţa nominală R25- valoarea rezistenţei termistorului la temperatura de 250C în

condiţii de disipaţie nulă;b) Constanta B;c) Coeficientul de variaţie cu temperatura (la o temperatură de referinţă, de obicei 250C);

(5)

Observaţie: Acest parametru se poate deduce cunoscând valoarea constantei B.d) Coeficientul de disipaţie termică D[W/K] (notat uneori şi cu ) este numeric egal cu

puterea disipată în termistor (P) la o diferenţă de 10C (1K) între temperatura corpului termistorului T şi temperatura ambiantă T0;

(6)

e) Constanta de timp termică notată cu reprezintă timpul după care temperatura corpului termistorului ajunge la 63,2 % din diferenţa dintre temperatura finală Tf şi cea iniţială TI la aplicarea unui salt de temperatură egal cu T=Tf - Ti.

În ceea ce priveşte caracteristica electrică U(I), aceasta se poate exprima prin ecuaţii parametrice pornind de la egalarea puterii disipate de termistor Pd cu puterea evacuată de acesta:

Pev = D(T-Ta) = DT (7)unde T este temperatura corpului termistorului şi T supratemperatura corpului componentei faţă de mediul ambiant (Ta)

(8)

unde: U şi I reprezintă tensiunea aplicată termistorului, respectiv curentul care trece prin el.Din corelarea relaţiilor (7) şi (8) rezultă:

(9)

(10)

Reprezentând grafic U = f(I) având temperatura ca parametru se observă că U prezintă un maxim, în domeniul temperaturilor uzuale, la temperatura TUm:

(11)

Pentru a obţine acest maxim trebuie să fie îndeplinită condiţia B > 4T0

Termistoare PTCUn termistor de tip PTC (cu T > 0) are o caracteristică termică dată în figura 5

(caracteristică specifică termistoarelor pe bază de BaTiO3) şi o caracteristică electrică dată în figura 6.

Fig. 5 Caracteristica termică Fig. 6 Caracteristica electricăa termistorului PTC. a termistorului PTC.

Corespunzător figurii 5 rezultă că termistorul PTC prezintă coeficientul de temperatură pozitiv doar într-un domeniu restrâns de temperatură (m - M), acest interval fiind o caracteristică specifică fiecărui tip de termistor în parte.

În ceea ce priveşte caracteristica electrică (figura 6) se remarcă două puncte importante: unul definit de tensiunea şi curentul de basculare (B), începutul porţiunii descendente a caracteristicii, cel de-al doilea (R) definit de tensiunea de funcţionare la curent rezidual (Ir) (zona de palier a caracteristicii). La tensiuni superioare lui UD

termistorul se distruge. Matematic caracteristica termică este dată (aproximativ) de formula: (12)În intervalul (m - M) din figura 5 cu A, B şi C constante de material.

Cunoscându-se valoarea rezistenţei termistorului la trei temperaturi T1, T2 şi T3 se pot determina parametrii A, B, C.

3. Desfăşurarea lucrăriiÎntr-o incintă cu ulei se găsesc rezistoarele de măsură. O rezistenţă Ri alimentată de la o

sursă de tensiune reglabilă permite încălzirea incintei. Termocuplul T generează o tensiune proporţională cu temperatura din incintă. Temperatura se calculează cu relaţia (1):

i = a + kU (1)unde: i - temperatura incintei în grade Celsius;

a -temperatura ambiantă (în grade Celsius) măsurată cu un termocuplu, in acest caz 200Ck - constanta termocuplului k = 260C/mV;

U - tensiunea generată de termocuplu exprimată în mV.Completam tabelul T1 pentru diferite valori ale tensiunii sursei de alimentare Ua.

Rezistenţele o vom măsura cu o punte RLC. Tabelul T1

Nr. Ua (V) U (mV) (C) NTC1 () NTC2 () PTC1 () PTC2 () R1 () R2 ()1 0 0,0 20 150,0 560,0 80,0 63,0 221 695

2 4 0,1 22,6 123,0 451,0 81,0 68,0 219 694

3 8 0,5 33 89,0 320,0 82,0 72,0 219 692

4 12 1,0 46 53,0 185,0 101,0 94,0 219 689

5 16 1,8 66,8 28,0 94,0 308,0 179,0 219 685

6 20 2,8 92,8 13,0 45,0 510,0 595,0 220 681

Observaţie: După schimbarea tensiunii Ua trebuie să se aştepte o perioadă de timp (10 – 15 min) pentru realizarea regimului termic staţionar. O indicaţie în acest sens este stabilizarea valorii tensiunii termocuplului (U) sau a valorii rezistenţei termistorului NTC.Observaţie: Rezistorul R1 este RCG 2012, iar R2 RPM 3050. Pentru măsurarea valorilor rezistenţelor lor se poate folosi puntea RLC pe poziţia “măsurători comparative” (cu etalon).

Ridicarea caracteristicii U(I) pentru termistoarele NTC.Folosim montajul din figura 2. Stabilim tensiunea de alimentare asursei la U = 20 V si completam tabelul T2.

Fig. 2 Montaj pentru ridicarea caracteristicii U(I) a termistoarelor NTC.

Tabelul T2I [mA] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

U [V] 0 4.24 6.85 7.18 7.8 7.55 7.29 7.16 7.01 6.84 6.75

Observaţie: După schimbarea valorii curentului se aşteaptă un timp ( 3 min) necesar atingerii regimului termic staţionar.

Prelucrarea datelor experimentale si comentarii:a) 1-cu datele din tabelul T1 se reprezintă grafic variaţia rezistenţei în funcţie de

temperatură.

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

20 22,6 33 46 66,8 92,8

t (`C)

R (

oh

mi)

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

20 22,6 33 46 66,8 92,8

t (`C)

R (

oh

mi)

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

20 22,6 33 46 66,8 92,8

t (`C)

R (

oh

mi)

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

700,0

20 22,6 33 46 66,8 92,8

t (`C)

R (

oh

mi)

2-pentru termistorul NTC se calculează cu (3) şi (4) parametrii A şi B cu 1a şi 2 900C. B=ln(R1/R2)/(1/T1-1/T2) =ln(150/13)/(1/20-1/92,8)=61 A= R1*e-B/T

1=150 *e-5.0682=3- pentru unul din termistoarele PTC se calculează constantele A, B şi C. Pentru B şi C se

aleg două temperaturi pentru care rezistenţa este mare, neglijându-se A. Parametrul A se calculează alegând o temperatură pentru care rezistenţa este mică, utilizând B şi C determinaţi anterior.

4- se compară variaţiile cu temperatura ale rezistoarelor R1 şi R2 între ele şi cu cele ale termistoarelor. Pt rezistorul R1 Rmed=219,5 , iar pt R2 Rmed=689,3 deci observam ca exista o variatie foarte mica a rezistentei ,deci rezistenta acestor rezistoare nu depinde de temperatura.. Insa la termistoare exista o dependenta a rezistentei de temperatura.

5-pentru cele două termistoare PTC se indică temperatura de basculare B (egală aproximativ cu m din figura 5).B= 20C, pentru PTC1 si B=92.8 C

b) 1-cu datele din tabelul 2 se ridică graficul U(I) pentru termistorul NTC. Se precizează valoarea maximului de tensiune Um.

Um=7,55 V

3.Intrebari:

1. Care este efectul cresterii temperaturii ambiante asupra caracteristicii U( I ) a termistorului NTC?

Raspuns: Daca temperatura ambiantă va creşte, atunci temperatura la care se atinge maximul de tensiune va creste si ea. Caracteristica electrică se întinde spre dreapta ( valori mai mari ale lui I ).

2. Care este rolul uleiului in incinta de masura? Raspuns:Uleiul din incintă asigură o încălzire uniformă a tuturor componentelor.

3. Coeficientul de disipatie termica al termistorului se modifica cand termistorul este in ulei fata de cazul in care este in aer?

Raspuns:In cazul in care termistorul se afla in aer coeficientul de disipaţie termică al acestuia va fi mai mic mai mic în aer decât daca termistorul s-ar afla in ulei , deoarece uleiul este un conducător de căldură mai bun decât aerul.

4. Care este explicatia pentru care caracteristica U( I ) a termistorului NTC prezinta o portiune liniara spre valori mici ale curentului si tensiunii?

Raspuns:Deoarece puterea disipată este mică , atunci şi căldura disipată este mică , ceea ce face ca temperatura sa cresca încet, termistorul NTC având o caracteristică U( I ) liniară pentru valori mici ale curentului şi tensiunii.

5. Cum ar arata carecteristica U( I ) a unui termistor NTC daca teoretic, masuratoarea s-ar efectua foarte rapid, intr-un timp t<< ?

Raspuns:Dacă măsurătoarea se desfăşoară într-un timp foarte scurt vom observa o caracteristică electrică liniară ( deoarece nu apar variaţii semnificative ale temperaturii ).

6. Deduceti relatia (11).Raspuns:

7. Daca schimbati valorile temperaturilor in calculul paramatrilor A, B,C de la punctul 3.4 a)2 si a)3 ce se observa

Raspuns:Prin schimbarea temperaturilor în calculul A,B,C nu se observă diferenţe. Aceşti parametri sunt constante ale componentei şi nu depind de temperatură.

8. Cum se explica forma caracteristicii R( T ) pentru termistorul PTC?Raspuns:Pentru valori mici ale temperaturii este predominantă variaţia liniară uşor descrescătoare, după o anumită temperatură rezistenţa începând să crească exponenţial.

9. De ce factori depinde timpul dupa care se atinge regimul termic stationar de la punctul 3.1?Raspuns:Timpul în care se atinge regimul termic staţionar depinde de posibilitatea sistemului de a evacua căldura.

10. Variatia temperaturii ambiante in timpul masuratorii poate afecta precizia acesteia?Raspuns:Temperatura ambiantă influenţează rezultatele măsurătorilor deoarece la temperaturi mari evacuarea căldurii este mai mică.