REVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ APLICATĂ · Ca aplicaţie suplimentară se poate cere...

REVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ

APLICATĂ

“INFO-PRACTIC”

Anul II Nr. 4 ianuarie 2013

ISSN 2285 – 6560

ISSN–L 2285 – 6560

Referent ştiinţific Lector univ. dr. Claudiu Ionuţ Popîrlan

Facultatea de Ştiinţe Exacte

Universitatea din Craiova

Coordonator Nicolaescu Nicolae

Redactori

Nicolaescu Nicolae – redactor şef

Ionică Gabriela

Luţă Claudia

Diaconu Francesca

Petre Claudia

2

REVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ APLICATĂ “INFO-PRACTIC”

Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 – 6560

ISSN–L 2285 – 6560

CUPRINS

1. Utilizare Maple

2. Prezentarea elementelor de combinatorică cu ajutorul

aplicaţiei EXCEL

3. Probleme propuse

- Probleme pentru clasa a IX-a

- Probleme pentru clasa a X-a

- Probleme pentru clasa a XI-a

- Probleme pentru clasa a XII-a

pag. 3

pag. 9

pag. 13

pag. 14

pag. 15

pag. 16

3



ISSN–L 2285 – 6560

UTILIZARE MAPLE

MATRICE. OPERAŢII CU MATRICE. (continuare din numărul 3)

Prof. PETRE CLAUDIA

Colegiul Naţional Agricol “Carol I” - Slatina

Matricea reprezintă structura de date de tip matrix. Ea este o structură de tip array

bidimensională, cu indicii de linie şi de coloană pornind de la valoarea 1.

Exemplu:

> A:=array(1..2,1..3,[[a,b,c],[d,e,f]]);

> type(A,matrix);

Vom prezenta în continuare câteva funcţii din Maple care ne ajută să calculăm adjuncta, transpusa,

determinantul, inversa unei matrici, rangul unei matrici.

4



ISSN–L 2285 – 6560

I. Matricea adjunctă

Matricea adjunctă a unei matrice pătratice A, notată A* satisface proprietatea AA*=det(A)I, în

care det(A) este determinantul lui A şi I este matricea identitate.

FUNCŢIILE adj & adjoint

Ambele funcţii calculează matricea adjunctă asociată unei matrice pătratice.

Sintaxe: adj(A)

adjoint(A)

Argument: A - matrice pătratică

Utilizarea funcţiilor trebuie precedată de comanda with(linalg).

Exemple:

5



ISSN–L 2285 – 6560

II. Determinantul unei matrice

FUNCŢIA det

Funcţia calculează determinantul unei matrice pătratice.

Sintaxa: det(A)


Algoritmul cu ajutorul căruia se calculează determinantul este ales, în mod automat, din una din

următoarele metode de calcul: dezvoltarea minorilor; metoda eliminării lui Gauss; o combinaţie a

precedentelor două.

Utilizarea funcţiei trebuie precedată de comanda with(linalg).

Exemple:

6



ISSN–L 2285 – 6560

III. Inversa unei matrice

FUNCŢIA inverse

Funcţia calculează inversa unei matrice pătratice, nesingulare.

Sintaxa: inverse(A)



Exemple:

7



ISSN–L 2285 – 6560

IV. Minorul unei matrice

Minorul de ordinul k al unei matrice este determinantul format din k linii şi k coloane ale matricei

date, păstrând ordinea elementelor.

FUNCŢIA minor

Sintaxa: minor(A,l,c)

Argumente: A - matrice

l, c - numere întregi pozitive

Funcţia returnează o submatrice formată prin eliminarea liniei l şi a coloanei c din matricea A.


Exemple:

8



ISSN–L 2285 – 6560

V. Rangul unei matrice

O matrice A are rangul r dacă A are un minor nenul de ordinul r şi toţi minorii de ordin mai mare ca r

nuli.

Valoarea rangului poate fi calculată cu opţiunile funcţiilor predefinite: gausselim, ffgausselim,

LUdecomp, QRdecomp sau direct cu funcţia rank.

FUNCŢIA rank

Funcţia calculează rangul unei matrice.

Sintaxa: rank(A)

Argument: A - matrice

Funcţia returnează un întreg nenegativ reprezentând rangul matricei A.


Exemplu:

BIBLIOGRAFIE

1. Aplicaţii Maple în matematică – Lect. univ. dr. Raluca Efrem şi Asist. univ. drd. Adrian Iaşinschi

9



ISSN–L 2285 – 6560

PREZENTAREA ELEMENTELOR DE COMBINATORICĂ

CU AJUTORUL APLICAŢIEI EXCEL

Prof. NICOLAESCU NICOLAE

Colegiul Tehnic “Alexe Marin” – Slatina

În matematica de liceu se pot introduce elementele de combinatorică la nivelul clasei a X-a

utilizând aplicaţia EXCEL. Elevii trebuie să rezolve probleme de combinatorică utilizând noţiunile

cunoscute (permutări,aranjamente,combinări etc.), iar apoi pot verifica rezultatele obţinute utilizând

funcţiile EXCEL. Prima funcţie pe care o utilizăm este funcţia FACT.

1. Funcţia FACT

Întoarce factorialul unui număr. Factorialul unui număr n!= 1*2*3*...* n.

Sintaxă

FACT(număr natural)

Se propune următoarea foaie de calcul. Elevii rezolvă problemele propuse mai întâi cu “creionul în

mână” şi apoi cu ajutorul calculatorului.

10



ISSN–L 2285 – 6560

2. Funcţia COMBIN

Întoarce numărul de submulţimi de k elemente alese dintre cele n elemente ale unui mulţimi.

Sintaxă

COMBIN(număr natural1,număr natural2)

Definiţie: Se numesc combinări de n elemente luate câte k toate submulţimile de k elemente alese dintre

cele n elemente ale mulţimii A , 0 ≤ k ≤ n.

Numărul acestora este egal cu

Se propune următoarea foaie de calcul. Elevii rezolvă problemele propuse mai întâi cu “creionul în mână”

şi apoi cu ajutorul calculatorului.

11



ISSN–L 2285 – 6560

3. Funcţia PERMUT

Întoarce numărul de submulţimi ordonate de k elemente alese dintre cele n elemente ale unui mulţimi.

Sintaxă

PERMUT(număr natural1,număr natural2)

Definiţie: Se numesc aranjamente de n elemente luate câte k toate submulţimile ordonate de k elemente

alese dintre cele n elemente ale mulţimii A, 0 ≤ k ≤ n.

Numărul acestora este egal cu

Se propune următoarea foaie de calcul. Elevii rezolvă problemele propuse mai întâi cu “creionul în

mână” şi apoi cu ajutorul calculatorului.

12



ISSN–L 2285 – 6560

Ca aplicaţie suplimentară se poate cere generarea printr-o formulă EXCEL a triunghiului lui Pascal,

care are la bază formula de recurenţă a combinărilor

BIBLIOGRAFIE

1. Excel prin exemple – Silvia Curteanu, editura Polirom, 2004.

13



ISSN–L 2285 – 6560

PROBLEME PROPUSE

Clasa a IX-a

IX.5 Formatare text

a) Accesaţi site-ul http://ro.lipsum.com/ şi generaţi un text care să conţină 4 paragrafe.

b) Copiaţi textul într-un document Word şi formataţi textul cu fontul Times New Roman 10.

c) Realizaţi conversia textului într-un tabel cu 4 coloane, fiecare coloană va conţine conţinutul

unui paragraf cu alinierea Justify.

d) În tabel, într-o casetă text introduceţi numărul de cuvinte şi de caractere conţinute în text.

e) Inseraţi o coloană înaintea celor 4 coloane şi o linie deasupra tabelului. Pe prima linie

introduceţi în dreptul fiecărei coloane textul PARAGRAF1, PARAGRAF2, PARAGRAF3,

PARAGRAF4 cu alinierea Center, iar pe prima coloană introduceţi cifrele 1,2,3…

f) Alegeţi pentru tabel stilul Medium Shading-Accent 6.

g) Stabiliţi pentru tabel o bordură exterioară dublă de culoare roşie, grosimea 3pt şi borduri

interioare triple, grosimea ¾ pt, culoare neagră.

h) Accesaţi Clip Art on Office Online şi căutaţi imagini cu tema Santa Claus. Copiaţi una din

aceste imagini în caseta text şi rotiţi-o cu 45o.

i) Folosind Word Help găsiţi o traducere a expresiei Lorem ipsum dolor sit amet şi introduceţi-o

în caseta text.

j) Introduceţi tabelul astfel creat ca o imagine inscripţionată într-un document nou creat.

Nicolaescu Nicolae, Colegiul Tehnic “Alexe Marin”- Slatina

http://ro.lipsum.com/

14



ISSN–L 2285 – 6560

Clasa a X-a

X.6 Formatare

Utilizând o foaie de calcul EXCEL să se evidenţieze zonele continue ce conţin numere pare (folosind

“o”), respectiv numere impare (folosind “x”). Procedeul trebuie să fie aplicabil pentru orice

configuraţie de acest tip.


15



ISSN–L 2285 – 6560

Clasa a XI-a

XI.4 Filme

Se consideră fişierul Filme.xlsx care conţine filmele urmărite de John în perioada 1.02.2001-

29.02.2008. Utilizaţi datele din fişier pentru a crea o bază de date Filme.accdb şi rezolvaţi

următoarele cerinţe:

a) Tipăriţi toate filmele vizualizate pe 14 aprilie - data sa de naştere.

b) Afişaţi zilele în care John a urmărit mai multe filme. Se va afişa şi numărul de filme văzute.

c) Afişaţi numărul de filme urmărite în fiecare lună a anului. Se vor afişa anul, luna, numărul

filmelor şi preţul total al biletelor în fiecare lună.

d) Să se afişeze lunile cuprinse între februarie 2001 şi februarie 2008 în care John nu a văzut nici

un film.

e) Să se tipărească titlurile filmelor în ordine alfabetică, dacă o parte din titlul filmului este

introdus ca parametru.

f) Afişaţi titlurile filmelor vizualizate de John de mai multe ori,dar la preţuri diferite.

g) Determinaţi procentajul de filme urmărite în perioada de vară (lunile 6,7 şi 8).

Komal, septembrie 2008

16



ISSN–L 2285 – 6560

Clasa a XII-a

XII.4 Formular logare

Să se realizeze următorul formular de logare pe un site utilizând HTML.


Rezolvările problemelor propuse precum şi materialele propuse spre publicare se primesc pe adresa

[email protected]. Soluţiile problemelor din acest număr se primesc până la data de

15.02.2013. Fişierul care conţine soluţia problemei va avea ca nume numărul problemei (de ex.

IX.1.docx).

mailto:[email protected]

REVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ APLICATĂ · Ca aplicaţie suplimentară se poate cere...

Documents

Transcript of REVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ APLICATĂ · Ca aplicaţie suplimentară se poate cere...