Reprezentarea grafica

a datelor statisticeProiect creat de :1. Alexandru-Claudiu Antonică2. Andrei Iordăchescu3. Alexandru Ciobanu

Reprezentarea grafica a datelor statistice

Culegerea,inregistrarea si gruparea datelor statistice legate de studiul statistic al unui

fenomen sunt urmate de analiza, interpretarea si formularea unor previziuni privind

comportarea viitoare a acestora.O modalitate de realizare a analizei si

interpretarii datelor statistice costituie Reprezentarea grafica a acesotra, reprezentare care permite vizualizarea datelor statistice in

scopul formarii unei imagini intuitive si imediate asupra fenomenului studiat

Graficul unei serii statistice se numeste diagrama structurala

• Diagrama circulara(cercul de structura)

• Dreptunghiul de structura• Batoane

• Coloane /Benzi• Poligonul frecventelor

• Histograma

Diagramele structurale pot fi de mai multe tipuri :

Diagrama circularaEste un cerc, a carui arie reprezinta efectivul total

al populatiei statistice (100%).

Valorile variabilei se reprezinta prin sectoarede cerc ale caror arii sunt proportionale cu frecventele relative ale valorilor variabile.Cu ajutorul regulii de trei simpla se determina masura unghiului la centru corespunzator fiecarei frecvente

Diagrama circularaIntr-un sondaj efectuat pe un esantion de 756 de elevi, in care au fost intrebati daca sunt de acord cu introducerea uniformei obligatorie in scoala 315 au fost de acord si 441 au raspuns negativ.

Rezultate Da Nu

Frecventa absoluta 315 441Frecventa relativa 42% 58%Masura unghiului la centru

150 210

NU58%

DA42%

E X E M P L U

Coloane / Benzi

Coloanele / benzile sunt defapt dreptunghiuri cu latimile egale si lungimile variabile in functie de valoare din statistica

Daca dreptunghiurile sunt asezate in pozitie verticala, atunci vom numi reprezentarea “diagrama prin coloane”, iar daca dreptunghiurile sunt in pozitie orizontala, reprezentarea grafica o vom numi “diagrama prin benzi”

O firma infiintata in anul 1998 a inregistrat in anul 2000 un profit de 20 de milioane de euro,in anul 2001 a inregistrat un profit de 18 milioane de euro, in anul 2002 a inregistrat un profit de 30 de milioane de euro. In anul 2003 firma a fost vanduta pe actiuni iar jurnalul contabil nu a mai fost dat publicitatii.

Exemplu

Coloane / Benzi

E X E M P L U

Batoane

Pentru a realiza o diagrama structurala cu ajutorul batoanelor se procedeaza astfel:• se alege un reper cartezian in plan;• pe axa orizontala se reprezinta valorile xi ale variabilei statistice;• pe axa vertical se reprezinta frecventele absolute ni sau

frecventele relative fi corespunzatoare valorilor xi, 1≤i ≤p;• segmentul cu extremitatile in punctele de coordinate(xi,0), (xi, ni),

respective(xi, fi) reprezinta batonul corespunzator valorii xi.

ObservatieAlegerea unitatii de masura pe fiecare axa se face astfel incat concluziile sa se obtina cat mai usor

Batoane8 elevi trebuie sa citeasca 70 de capitole alea unui

proiect. In tabelul de mai jos este reprezentat modul in care au impartit capitolele:

Exemplu

Elev 1 2 3 4 5 6 7 8Capitole citite 5 10 3 20 8 4 9 1

1

E X E M P L U

Poligonul frecventelorO modalitate de vizualizare a datelor unei serii statistice este poligonul frecventelor care permite reprezentarea grafica sub forma unei curbe. Pentru a construi poligonul frecventelor absolute se unesc printr-o linie poligonala punctele de coordonate (xi,ni), i=1,p. Daca se unesc punctele de coordonate(xi,fi), i=1,p se obtine poligonul frecventelor relative.

Pe un esantion de 7500 de persoane cu varste intre 12 si 18 ani s-a realizat un sondaj privind opinia lor cu privire la noua lege ce le interzice accesul in baruri,pub-uri si cluburi dupa ora 22:00. Rezultatele sondajului sunt exprimate in tabelul de mai jos.

Raspunsuri

“Mi se pare foarte utila”

“Nu isi are rostul”

“Este utila dar nu o voi respecta niciodara”

“Sunt total impotriva”

Elevi 200 1912 3311 2077

“Mi se pare foarte utila”

“Nu isi are rostul” “Este utila dar nu o voi respecta

niciodara”

“Sunt total impotriva”

0500

100015002000250030003500

E X E M P L U

Poligonul frecventelor

Histograma

Pentru a se putea reprezenta grafic datele statistice sub forma unei histograme se procedeaza astfel:

• se alege un sistem cartezian de coordonate;• pe axa orizontala se iau segmente de lungimi egale cu

amplitudinea claselor de valori ;• se construiesc pe aceste segmente dreptunghiuri cu

inaltimea proportional cu frecventele absolute sau frecventele relative corespunzatoare claselor de valori.

In unitatea militara din orasul X din Romania s-a cerut o prezentare cu varsta soldatilor din unitate. Ea a fost inaintata aratand astfel:

Varsta Nr. soldati

[20,25) 16[25,30) 21[30,35) 44[35,40] 2

Histograma