Regla de Fases - Sulfato de Cu

Regla de Fases - Los grados de libertad de un sistema

Ingeniera Quimica

Godelia Canchari Silverio

Regla de Fases -GCS

Los grados de libertad de un sistema
Los grados de libertad de un sistema son las propiedades intensivas como la presin, temperatura y concentraciones de las diferentes fases, que se deben especificar para definir el estado de un sistema y fijar todas sus propiedades. El numero de grados de libertad, que se designa por F debido a la frase en ingles de degrees of freedom
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El numero de grados de libertad
El numero de grados de libertad (F) representa al numero de propiedades intensivas que se pueden alterar en forma independiente y arbitraria, sin causar la desaparicin de una fase o la aparicin de una nueva. Para describir el estado de un gas, basta con especificar V y P, V T P y T, porque la tercera variable se puede calcular por la ecuacin de estado de gas ideal.
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El numero de grados de libertad
la Regla de las Fases, nos da la relacin entre el numero de componentes C, el numero de fases P y el numero de grados de libertad F de un sistema que se encuentra en estado de equilibrio
F = C P + 2

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ejemplos
Basta con fijar dos de las concentraciones o presiones parciales y la temperatura, para calcular la tercera concentracin o presin parcial mediante la constante de equilibrio
H2(g) + I2(g) 2HI(g)

F = 2 1 + 2 = 3

CO2(g) + H2(g) CO(g) + H2O(g)

F = 3 1 + 2 = 4

Son independientes tres presiones parciales y la temperatura

N2O4(g) 2NO2(g)

F = 1 1 + 2 = 2

El sistema queda totalmente determinado por la temperatura y presin

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ejemplos
Basta con fijar dos de las concentraciones o presiones parciales y la temperatura, para calcular la tercera concentracin o presin parcial mediante la constante de equilibrio
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

F = 2 1 + 2 = 3

CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

F = 2 3 + 2 = 1

Es un sistema monovariante, en el cual la presin de disociacin solo depende de la temperatura, a travs de la constante de equilibrio

El sistema queda determinado por las presiones parciales del vapor de agua y del hidrogeno

3Fe(s) + 4H2O(g) Fe3O4(s) + 4H2(g)

F = 3 3 + 2 = 2

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EL DIAGRAMA DEL AZUFRE
El diagrama del azufre es algo mas complicado, pues el azufre posee dos fases slidas, el azufre rmbico y el azufre monoclnico, adems de las fases liquida y vapor.
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pueden existir 4 fases de un componente en equilibrio?

F = C P + 2 = 1 4 + 2 = -1

lo que es imposible.

Se podrn tener como mximo tres fases en un punto a lo largo de un lnea

dos fases y en una superficie una fase.

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La figura representa:

el Diagrama Presin Temperatura del Azufre.

La lnea OB es la curva de la presin de vapor del azufre rombico y OA es la curva de la presin de vapor del azufre monoclnico.

La lnea AD representa la variacin con la temperatura de la presin de vapor del azufre lquido

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En el punto triple O existen en equilibrio las fases rmbica, monoclnica y vapor.

Si se altera una de las dos variables P o T, desaparece una de estas tres fases.

En igual forma, el punto A es otro punto triple entre las fases monoclnica, liquida y vapor.

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El azufre rombico es la forma slida estable a temperaturas del ambiente y un poco mas elevadas.

Calentndolo rpidamente, funde a 115C, pero conservado durante algn tiempo alrededor de la temperatura de 100C, se transforma el azufre rmbico en azufre monoclnico, el cual funde a 120C.

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El azufre monoclnico mantenido durante un tiempo indefinido a 100C, no se transforma en azufre rombico, debido a que es estable a dicha temperatura.

Existe una temperatura que es 95,5C, por encima de la cual es estable el azufre monoclnico y por debajo el rombico.

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Es un punto de transicin de una fase cristalina a otra, en el cual ambas fases slidas estn en equilibrio con el vapor de azufre y corresponde al punto triple O.

La transformacin reversible de una forma slida en otra, para una sustancia, se llama un cambio enantiotropico.

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La curva OA, que es la continuacin de AO, representa la presin del vapor del azufre monoclnico en condicin metastable, es decir inestable.

Anlogamente, OB es la curva de presin de vapor de azufre rombico en condicin metastable y el punto B representa su punto de fusin.

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La fase metastable tiene una presin de vapor mayor que la correspondiente fase estable.La lnea OC, que representa el efecto de la presin sobre el punto de transicin, se denomina curva de transicin;
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Segn el aumento de la presin, el punto de transicin mas elevado se va desviando a la derecha, es el caso contrario a la del agua. De modo semejante, la lnea AC indica el efecto de la presin sobre el punto de fusin del azufre monoclnico y como esta menos inclinada, se encuentra con la anterior en C a 151C y 1288 atm.
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Sobre 120C, el azufre liquido es estable, y la curva AB que es la continuacin de DA, es la curva de la presin de vapor de liquido metastable. El punto B es otro punto triple, pero metastable, en el cual se hallan en equilibrio el azufre liquido y el rombico, ambos en estados metastables, con vapor de azufre.
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La lnea BC muestra el efecto de la presin sobre el punto de fusin del azufre rombico. El azufre monoclnico resulta de inters particular debido que en estado estable solo existe dentro de estrechos lmites de temperatura y presin, representado por el rea AOC.
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Por encima del punto C, no existe azufre monoclnico, sino rmbico. Cuando se funde azufre y se le deja solidificar a mas de 1288 atm, se obtiene azufre rmbico. Por el contrario, cuando solidifica el azufre a la presin del ambiente, se obtiene azufre monoclnico.
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SISTEMAS GAS-SLIDO DE LOS HIDRATOS SALINOS

CuSO4.5H2O (s) CuSO4.3H2O (s) + 2H2O (g) Kp = pH2O2
Consideremos el equilibrio siguiente:
Se trata de un sistema de dos componentes, C = 2, donde deben especificarse las proporciones de las dos sustancias independientes, que son el CuSO4 y el H2O, para que pueda definirse la composicin de cada fase.

Se presentan tres fases, P = 3, a saber dos slidos y un gas, por lo tanto segn la Regla de Fases, F = C P + 2 = 2 3 + 2 = 1.

Quiere decir que el sistema en equilibrio es monovariante, siendo necesario fijar la nica variable que es la temperatura, para definir completamente el equilibrio. A una temperatura dada, debe haber una presin de vapor definida en equilibrio con las dos fases slidas, que deben estar siempre presentes.

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Diagrama de equilibrio - CuSO4
El diagrama de equilibrio entre los distintos hidratos cristalinos del CuSO4. y el vapor de agua, a 50C se representa en la figura.
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A presiones inferiores a 4,5 mm de Hg, del vapor de agua el CuSO4. se mantiene anhidro; pero al ir aumentado la presin del vapor y alcanzar esta 4.5 mm, el CuSO4, comienza a pasar a monohidrato, a presin constante,
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Segn el segmento horizontal AB que representa el equilibrio.
CuSO4(s) + H2O(g) CuSO4. H2O(s)

F = C P + 1 = 2 3 + 1 = 0

o sea el sistema

es invariable.

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En B termina la conversin total en monohidrato y continuando la

introduccin de vapor de agua al sistema, la presin aumenta hasta 30 mm de Hg en el punto C.

CuSO4.H2O(s) + 2 H2O(g) CuSO4. 3H2O (s)

F = C P + 1 = 2 3 + 1 = 0

donde de nuevo el sistema es invariante, ya que se fijo la temperatura del diagrama de fases.

a esta presin constante y segn la horizontal CD, avanza la segunda etapa de hidratacin, de monohidrato a trihidrato, segn el equilibrio:

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Cuando todo el monohidrato se transforma en trihidrato en D, al aumentar la cantidad de vapor va en aumento su presin hasta E, punto en el cual queda constante la presin en 47 mm de Hg hasta F, para realizarse el ultimo paso de hidratacin en pentahidrato, segn el equilibrio:

CuSO4.3H2O(s) + 2 H2O(g) CuSO4. 5H2O (s)

El pentahidrato obtenido se encuentra en equilibrio con el vapor a presiones superiores de 47 mm, hasta que no alcance la presin de vapor de la solucin saturada y no comience la fase liquida.

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CuSO4.3H2O(s) + 2 H2O(g) CuSO4. 5H2O (s)

En la figura los puntos a, b y c, a la temperatura de 50C, corresponde precisamente a las presiones de 4,5 30 y 47 mm del ejemplo anterior. A otras temperaturas las presiones de equilibrio son diferentes, corrindose los puntos hacia la derecha o a la izquierda, segn la mayor o menor temperatura de sistema

CuSO4 y H2O

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