1. Memoriu tehnic1.1. Reductoare - consideratii generale

Reductoarele cu o singură treaptă de reducere sunt cele mai simple si se pot

împărţi în următoarele tipuri de bază, în funcţie de tipul angrenajului:

- cu roţi dinţate cilindrice cu dinţi drepţi sau înclinaţi;

- cu roţi conice;

- angrenaje melc-roată melcată.

Componentele principale ale reductoarelor cu o singură treaptã de reducere sunt

următoarele:

- cei doi arbori respectiv arborele de intrare şi cel de ieşire;

- roţile dinţate;

- lagărele;

- elementele de etanşare;

- dispozitivele de ungere;

- carcasa reductorului;

- capacele;

- indicatorul de nivel al uleiului;

- aerisitorul;

- elementele pentru ridicarea reductorului;

- dopul de golire, organele de asamblare.

Arborii sunt realizaţi de obicei cu secţiune variabilă, având capetele cu diametrul

şi lungimea standardizată, prevăzute cu pene pentru transmiterea momentelor de torsiune.

Arborele pe care se introduce mişcarea în reductor se poate executa împreuna cu pinionul

cilindric, cu pinionul conic sau cu melcul motive de reducere a gabaritului şi creşterii

rezistenţei pinionului.

Roţile dinţate cilindrice, conice şi roata melcatã sunt montate pe arbori, prin

intermediul unor pene paralele fixate axial cu ajutorul umerilor executaţi pe arbori, cu

bucşe distanţiere etc. În cazul când dantura se execută din materiale deficitare se

recomandă executarea roţii din două materiale.

Lagărele, în general, sunt cu rostogolire, folosind rulmenţi cu bile sau cu role.

Uneori, la turaţii mici, reductoarele se pot executa şi cu lagăre de alunecare. Ungerea

rulmenţilor se poate realiza cu ajutorul uleiului din reductor sau cu vaselină destinată în

acest scop. Reglarea jocului din rulment se face prin intermediul capacelor sau piuliţelor

speciale pentru rulmenţi, tinând seama de sistemul de montare în O sau in X.

Elementele de etanşare utilizate mai frecvent în cazul reductoarelor sunt

manşetele de rotaţie cu buza de etanşare şi inelele de pislă.

Dispozitivele de ungere sunt necesare pentru asigurarea ungerii cu ulei sau

unsoare consistentă a rulmenţilor, uneori chiar a angrenajelor când nici una din roţile

dinţate nu ajunge în baia de ulei. Conducerea lubrifiantului la locul de ungere se

realizează folosind diverse construcţii de dispozitive de ungere (canale de ungere,

ungătoare, roţi de ungere, inele de ungere, lanţ de ungere etc.).

Carcasa reductorului se compune în general din douã părti, corp şi capac,

asamblate între ele prin ştifturi de centrare şi prin suruburi de fixare. ştifturile de centrare

sunt necesare pentru asigurarea unei poziţii precise a capacului în raport cu corpul

reductorului. De cele mai multe ori carcasa este realizatã prin turnare având prevăzute

nervuri de rigidizare şi rãcire. În cazul unor unicate sau serii mici de fabricatie carcasa se

poate realiza şi prin sudură. La construcţiile sudate cresc cheltuielile legate de manoperă,

dar se reduc cheltuielile legate de pregătirea fabricaţiei, comparativ cu varianta de carcasa

turnată. Pentru fixarea reductorului pe fundaţie sau pe utilajul unde urmează să

funcţioneze, în corp sunt prevăzute găuri în care intră suruburile de prindere.

Capacele servesc la fixarea şi reglarea jocurilor din rulmenţi, la asigurarea

etanşării, fiind prinse în peretele reductorului cu ajutorul unor şuruburi.

Indicatorul nivelului de ulei din reductor este executat sub forma unei tije pe

care sunt marcate nivelul maxim, respectiv minim al uleiului, sau sub forma unor vizoare

montate pe corpul reductorului. Există şi indicatoare care funcţionează pe principiul

vaselor comunicante, realizate pe baza unui tub transparent care comunică cu baia de

ulei.

Elementele pentru ridicarea reductorului şi manipularea lui sunt realizate sub

forma unor inele de ridicare cu dimensiuni standardizate şi fixate în carcasa prin

asamblare filetată. Uneori, tot în scopul posibilităţii de ridicare şi transportare a

reductorului, pe carcasă se execută nişte umeri de ridicare (inelari sau tip cârlig). La

reductoarele de dimensiuni mari întâlnim ambele forme, inele de ridicare în capacul

reductorului şi umeri de prindere pe corp.

1.2. Reductoare melcate :

Angrenajul melcat s-a obţinut din angrenajul elicoidal urmărindu-se eliminarea

dezavantajului de contact punctiform care combinat cu viteza mare de alunecare

favorizează tendinţa de gripare. Unghiul de încrucisare al axelor se ia de 90 de grade şi

pentru obţinerea unui raport de transmitere mare numărul de dinţi al roţii motoare este

cuprins în intervalul (1...4), iar cel al roţii conduse este mai mare sau egal cu 28. Roata cu

numărul mic de dinţi se numeşte melc, iar roata cu numărul mare de dinti se numeşte

roată melcată. Pentru eliminarea contactului punctiform roata melcată cuprinde melcul,

şi astfel între flancurile dinţilor apare contact liniar, datorită căruia capacitatea portantă

creşte, condiţiile de ungere şi frecere a peliculei de lubrifiant sunt mai favorabile şi

pierderile prin frecare se reduc.

Angrenajele melcate pot fi:

- cu melc cilindric şi roată globoidală;

- cu melc globoidal şi roată cilindrică cu dinţi înclinaţi;

- cu melc globoidal şi roată globoidală.

În practicã, cel mai des utilizat este cel cu melc cilindric şi roată globoidală.

Pentru angrenare corectă, roata trebuie să fie pozitionată precis pe direcţia axială,

iar melcul axial poate fi deplasat puţin.

În funcţie de procedeul de prelucrare flancurile dinţilor la melcii cilindrici sunt

suprafeţe elicoidale de diferite tipuri prezentate în STAS 6845-81: ZA, ZN, ZK, ZI si ZT.

2. Memoriu justificativ de calcul

2.1. Date initiale

Reductor melcat cu o singura treapta

Puterea la motorul electric;Pm 1.5 KW

Turatia arborelui de iesire al motorului;nm 2850

rot

min

itot 11.4 Raportul de transmitere total.

2.2. Calculul rapoartelor de transmisie

iSTAS 12 raportul de transmisie al treptei melcate STAS 6012 - 82

uteoretic 11.5 raportul de transmisie teoretic al treptei melcate;

z1 4 numarul de iceputuri al melcului;

z2 z1 iSTAS

z2 48 numarul de dinti ai rotii melcate;

z2 48

Observatie STAS 13024 - 91 : se recomanda ca z2 sa nu fie multiplu intreg al lui

z1 .

uz2

z1

u46

4 u 11.5

Eroarea relativa al raportului de transmisie:

u 100u uteoretic

uteoretic %

u 0 % se afla in intervalul + - 2,5;

Raportul de transmisie real al angrenajului melcat:

i u i 11.5

iSTAS 12

2.3. Calculul turatiilor

Turatia arborelui de intrare in reductor:

n1 nm

n1 2.85 103

rot

min

Raportul de transmisie standardizat al angrenajului:

Turatia arborelui de iesire:

n2

nm

itot

n2 250rot

min

2.3 Calculul puterilor

m 0.82 randamentul angrenajului melcat conform [Anexa 1]

rul 0.99 randamentul unei perechi de rulmenti;

Puterea pe arborele de intrare in reductor(la melcul z1):

P1 Pm rul P1 1.485 kW

Puterea pe arborele de iesire(la roata melcata):

P2 Pm m rul rul P2 1.206 kW

2.4. Calculul momentelor de torsiune

Momentul de torsiune pe arborele de intrare:

T1 9550000P1

n1 T1 4.976 10

3 N mm

N mmT2 9550000

P2

n2 T2 4.605 10

4

2.5. Calculul angrenajului melcat

Puterea nominala de transmis : P1 1.485 [kW]

Turatia melcului : n1 2.85 103 [rot/min]

Raportul de angrenare : udat 12

Durata minima de functionare a angrenajului : Lh 10000 [ore]

Conditiile de functionare ale angrenajului :

- sursa de putere motor electric

- masina antrenata transportor

- caracterul sarcinii sarcina uniforma

- marimea socurilor socuri moderate

Profilul melcului de referinta in sectiune axiala:

20o - unghiul de presiune de referinta;ha = 1 - coeficientul inaltimii capului de referinta;

c* = 0.25 - coeficientul jocului la capul dintelui de referinta.

Alegerea materialului melcului si rotii melcate si al tratamentului termic

materialul rotii melcate se alege in functie de viteza de alunecare, care se estimeaza cu relatia:

al 4 n1 3T2

10

5 al 4.086m

s

materialul melcului : 15Cr08 [anexa 33]

material pentru roata: CuSn12T

Tensiunile limita pentru solicitarea de contact

Hlim2 160 Mpa

[anexa 25]Flim2 70 Mpa

2.6. Calculul de dimensionare si verificare

numarul de inceputuri ale melcului si numarul de dinti ai rotii melcate:

z1 4

z2 48

Raportul de angranare real:

u 11.5

Coeficientul diametral al melcului:

q 12 Pm 4

Unghiul de inclinare al elicei directoare pe cilindrul de referinta:

atanz1

q

180

18.435 grade

Factorul de elasticitate al materialelor rotii melcate:

Factorul regimului de functionare:

[anexa 20]KA 1.25

Factorul dinamic:

KV se alege functie de viteza de alunecare si treapta de precizieal

Pentru treapta de precizie 7 si viteza de alunecare mai mica decat 1,5 m/s :

KV 1.1

Factorul de repartizare a sarcinii pe latimea danturii, pentru solicitarea de contact:

pentru sarcina constanta, KH 1

Numarul de cicluri de solicitare:

NL2 60 n2 10000 NL2 1.5 108

Factorul de influenta a durabilitatii asupra rezistentei materialului la oboseala in solicitarile de contact:

ZN2

810

7

NL2 pentru NL2 25 10

7

NL2 25 107

ZN2 0.67 pentru

deoarece NL2 25 107 rezulta ca:

ZN2 0.67ZN2

810

7

NL2

Factorul de influenta a variatiei razei de curbura echivalente in procesul angrenarii asupra solicitarilor de contact (se considera x=0):

x 0

Zc 0.6 0.01x 0.005z1 0.0014z2 0.008q

Zc 0.609

Tensiunea admisibila pentru solicitarea de contact:

HP2 Hlim2ZN2

HP2 114.053 MPa

Calculul distantei axiale pe baza solicitarilor de contact(se considera x=0):

awnecH 0.6 1q 2 x

z2

3

T2

ZE ZH Zc

HP2

2

KA KV KHz2

q 2 x

awnecH 76.154 mm

Calculul distantei axiale pe baza solicitarilor termice:

k 3 pt. z1=4

m 0.82

Coeficientul de transfer termic:

1 18W

m2

grad C

Coeficientul de transfer prin fundatie:

1 0.15

Puterea corectata la arborele melcului:

K18

1 K1 0.444

Pc P1 K1 Pc 0.66 kWTemperatura de regim trebuie sa fie t ta 70 gradePentru a micsora viteza de oxidare a uleiului, adoptam:t 45 grade C

Temperatura mediului ambiant: t0 20 grade C

Az2 4 k 6 q 3 k 8( ) 11 k 2( )

2

z2 q 2

A 0.455

B 0.01 119 k 2( )

z2 q

B 0.118

C 0.001310

31 m Pc

4 1 1 1 t t0

C 0.056

aw.nec.termic 103 B

24 A C B2 A

aw.nec.termic 144.929 mm

Se adopta: aw.nec 144.929 mm

Rezulta

Modulul axial necesar:

mxnec

2 aw.nec

q z2 mxnec 4.831 mm

Modulul axial standardizat (STAS 6845-82):

mx 5 mm [nanexa 4]

Reglarea coeficientului diametral al melcului in functie de mx:

q 10 [anexa 5]

Calculul distantei axiale elementare:

aw

mx q z2

2 aw 145 mm

Calculul diametrului de referinta al melcului:

mm

d1 mx q d1 50

Diametre medii:

dm1 mx q

dm1 50

dm2 mx z2 2 x

dm2 240

Verificare :

aw 145

-se verificadm2 dm1

2145

Calculul diametrelor de divizare:

dw1 mx q 2 x( ) dw1 50 mm

d2 mx z2 d2 240 mm

Calculul diametrelor cercurilor de picior:

ha 1 c 0.25

df1 mx q 2ha 2 c df1 37.5 mm

df2 mx z2 2 ha 2 c 2 x df2 227.5 mm

Diametrele cercurilor de cap:

da1 mx q 2 ha da1 60 mm

da2 mx z2 2 ha 2 x da2 250 mm

Diametrul exterior al rotii:

km 1 daca z1=4

de2 da2 km mx de2 255 mm

Calculul latimii rotii melcate:

b2 0.75da1 b2 45 mm

Calculul lungimii b1 al melcului (STAS 13023-91):

b1 12.5 0.09z2 mx b1 84.1 mm

Conform STAS 6845-82, notarea melcului de referinta este:

melc de referinta ZK1 (250) 3x2,5x14/dr,

unde 250 este diametrul frezei disc si al discului de rectificat, sensul inclinarii danturii este dreapta.

Pe baza faptului ca melcul este frezat si rectificat, lungimea lui se majoreaza cu 25 mm (pentru mx < 10 mm)

b1 109.1 mm

Viteza periferica a melcului respectiv a rotii melcate:

1

dw1 n1

60000

1 7.461m

s

2

d2 n2

60000 2 3.142

m

s

Recalcularea unghiului de inclinare a elicei directoare pe cilindrul de referinta(pt. q=14):

atanz1

q

180

21.801 grade

Viteza de alunecare:

a1

1

cos deg a1 8.036m

s

Factorul dinamic:

Kv 1.2 [anexa 23]

Recalcularea factorului zonei de contact

w atanz1

q 2 x

180

w 21.801

ZH

2 cos w deg

cos t deg sin t deg ZH 2.356

Recalcularea coeficientului Zc

Zc 0.6 0.01x 0.005z1 0.0014z2 0.008q

Zc 0.593

Tensiunea efectiva de contact:

H 0.45ZE ZH Zc T2 KA KV KH

1q 2 x

z2

aw

3

z2

q 2 x

H 40.862

Numarul de dinti ai rotii echivalente rotii melcate:

zn2

z2

cos w deg 3

zn2 59.969

Factorul de forma al dintelui rotii melcate pentru solicitarea de incovoiere:

YFa2

f zn2 x Y

YFa2 2.34

Factorul inclinarii dintilor pentru solicitarea la incovoiere:

Y 1

120 deoarece 24

Y 0.818

Factorul de repartizare a sarcinii pe latimea danturii, pentru solicitarea de incovoiere:

KF KH KF 1

Tensiunea maxima de incovoiere pentru dintele rotii melcate:

F2

1.5 T2 KA KV KF Y YFa2

dw1 d2 mx

F2 3.031 MPa

Factorul de influenta a durabilitatii asupra rezistentei materialului la solicitarea de incovoiere:

NL2 1.5 108 25 10

7

YN2

910

6

NL2

YN2 0.573

Tensiunea admisibila pentru solicitarea de incovoiere:

FP2 Flim2YN2 FP2 40.115

F2 3.031

F2 FP2 Conditie indeplinita

2.7. Elemente de control

Grosimea spirei melcului pe coarda in sectiune normala, respectiv frontala:

Sn mx 2 x tan deg 2

cos deg

Sn 7.292 mm

St mx 2 x tan deg 2

St 7.854 mm

Alegem o toleranta a jocului dintre flancuri de tip c, care corespunde unui ajustaj al rotilor dintate in angrenare de tip C.

Abaterea minima a grosimii spirei melcului:Abaterea superioara a grosimii spirei melcului Ess pe coarda normala de referinta se adopta

ca suma a 2 termeni I si II. Astfel,

pentru ajustajul de tip C, rezulta: EssI 105 m [anexa 32]

EssII 75 m [anexa 32]pentru treapta de precizie 7, rez:

Deci

Ess EssI EssII Ess 180 m

Toleranta bataii radiale a spirei melcului:

fr 18 m [anexa 32]

Toleranta la grosimea spirei melcului:

pentru o toleranta a jocului dintre flancuri de tip c rezulta:

Ts 45 m [anexa 32]

Valorile reale ale grosimii spirei melcului pe coarda constanta vor fi:

Ess 0.180Sn 7.292 Sn 7.292

Ess Ts 0.135

Ess 0.180St 7.854 St 7.854

Ess Ts 0.135

2.8. Dimensionarea arborilor

Arborele I:

se confectioneaza din 15Cr08

Rm 1000 MPa

T1 4.976 N m

kRm

550 k 1.818

Tc1

T1

k

Din STAS 8734/3-74 rezulta:

d11 14 mm

Din STAS 8724/4-77 rezulta lungimea capatului de arbore:

l11 30 mm

Pe tronsonul 2 se monteaza manseta de rotatie 018030-1 F STAS 7950/2-87 cu dimensiunile:

d12 18 mm

Momentul de torsiune de transmis:

Tc1 2.737 N m

diametrul exterior al mansetei:

D 30 mm

latimea mansetei: b 7 mm

l12 10 mm

Pe tronsonul 3 avem rulmentul.

d13 22 mm

d13STAS 25 mm

Se alege rulmentul radial axial cu role conice seria: 32005 STAS 3920-87

dimensiuni d 25 mm

D1 47 mm

T11 15 mm

C1 20400 N

l13 30 mm

Tronsonul 4 avem melcul

d14 da1d14 60 mm

l14 105 mm

Ultimul tronson va purta rulmentul de pe tronsonul 3, deci:

d15 25 mm

l15 T11 2 mm l15 17 mm

Arborele II:

material 41MoCr11

Rm 1000 k 1.818

T2 46.05 N m

T2c

T2

k T2c 25.328

d21 28 mm

b2 45 l21 b2 2

l21 43 mm

d22 32 mm

Se alege manseta de rotatie 032045 din STAS 7950/2-87

d22 32 mm

D 45 mm

b 8 mm

d23 35 mm

Se alege rulmentul radial axial cu role: 32007 STAS 3920-87

d 35 mm

D2 62 mm

T12 18 mm

C2 33500 N

Pe tronsonul 4 se monteaza roata melcata:

d24 d23 5 mm

d24 40 mm

pe tronsonul 5 vine montat un rulment identic ca cel de pe tronsonul 3

d25 35 mm

2.9. Calculul fortelor :

forta tangentiala

- pe arborele 1

- pe arborele 2

Ft1

2 T1

dm1

Ft1 0.199

Ft2

2 T2

dm2

Ft2 0.384

0.14

Forta radiala

- arborele 1

- arborele 2

atan

cos deg

180

4.99 103 deg

Fr1 Ft2cos tan

cos

Fr1 1.137

Fr2 Fr1

Fr2 1.137

Forte axiale

- pe arborele 1

Fa1 0.384

Fa1 Ft2

N

- pe arborele 2

Fa2 Fa1 tan

Fa2 0.696 N

diagramele de moment încovoietor ale arborelui melcat

2.6.2Calculul arborelui la solicitări compuse: [4.pag.166]

- secţiunea 2 este secţiunea periculoasă ; eforturile unitare au valorile :

2.6.3Verificarea arborelui la solicitări variabile ( la oboseală):[4.pag166]

- verificarea arborelui la oboseală se realizează în secţiunile situate în apropierea zonelor în care eforturile unitare sunt maxime şi în care apare şi o concentrare de eforturi;- în secţiunea 5 concentratorul este degajarea de rectificare;

- coeficientul de

siguranţă la oboseală pentru eforturile unitare normale (încovoiere) (A1-6);

- coeficientul de siguranţă la oboseală pentru eforturile unitare tangenţiale (la torsiune) (A1-6);

Diagrama de momente la arboreal rotii melcate

In plan vertical:

Capacele pentru rulmenti:

e = min 5e2 - depinde de modul de fixare a rulmentului

D - diametrul exterior al rulmentului pe arbore d - diametrul suruburilor de fixare a capacului e3 =2...3 mm

aw 145 mm

D2 =D1 +(2.5...3)*d

D3 =(2.5...3)*D

D4 =D1 - (2.5...3)

D2 D1 2.5 d

D3 2.5 D

d1 d 1

d 0.04aw 12

D4 D1 2.5

e 1.2 d

D1 D 2.5d d 1 =d+1...2

d 17.8

Bibliografie:

Antal A. & colectiv – “ Indrumator de proiectare pentru reductoare”,Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1983

Pop Dumitru & colectiv - “ Reductoare cu 2 trepte “

Gheorghe Kerekes – “ Transmisii cu roti dintate “, UT Press Cluj-Napoca 2004

Reductor Melcat cu o treapta

An IV DI Indrumator de proiect:

Prof. Dr. Ing. Ioan Blebea