P R O P R I E T Ă Ţ I L E C O N D U C T O A R E A L E M A T E R I A L E L O R

Scopul lucrării

Determinarea dependenţei proprietăţilor conductoare ale materialelor de câmpurile termice si electromagnetice.

I. Introducere teoretică

Conducţia electrică într-un material constă în apariţia unui flux dirijat de purtători mobili de sarcină la aplicarea unui câmp electric . Această curgere ordonată a purtătorilor de sarcină electrică este un curent electric, iar materialul în care are loc acest fenomen fizic se află într-o stare electrocinetică. Caracterizarea locală a acestei stări poate fi făcută cu ajutorul vectorului , numit densitatea curentului electric.

Proprietăţile conductoare ale unui material izotrop sunt descrise cantitativ în domeniul liniar de coeficientul de rezistivitate electrică de volum sau de mărimea inversă, conductivitatea electrică de volum 1 . Aceste mărimi sunt definite de forma locală a legii de conducţie electrică:

= respectiv = (1)Conform teoriei cuantice conductivitatea electrică a unui material are

expresia:

(2)

unde n este concentraţia purtătorilor mobili de sarcina din material la echilibru termodinamic, iar qn şi mn sunt sarcina, respectiv masa unui purtător mobil de sarcină.

Coeficientul se numeşte constanta de timp de relaxare, fiind determinat de interacţia dinamică a purtătorilor de sarcină cu diferite cvasiparticule (impurităţile neutre ionizate, fononii reţelei cristaline) întâlnite de-a lungul traiectoriei lor dirijate sub acţiunea câmpului electric.

În cazul metalelor purtătorii mobili de sarcină sunt electronii de conducţie a căror concentraţie este practic constantă, dependenţa rezistivităţii electrice de temperatură fiind determinată numai de constanta de relaxare.

La temperaturi foarte scăzute este predominant mecanismul de interacţie cu impurităţile şi defectele existente în material, astfel încât metalul prezintă o rezistivitate independentă de temperatură numită rezistivitate reziduală 0.

La temperaturi scăzute (T<<TD - temperatura Debye) este predominantă interacţia cu fononii acustici rezultând o proporţionalitate a rezistivităţii cu T5, iar la temperaturi ridicate (T>>TD) acelaşi mecanism conduce la o proporţionalitate a rezistivităţii cu T.

În cazul maaterialelor semiconductoare purtătorii mobili de sarcină sunt electronii de conducţie şi golurile, astfel încât:

BC

BV

BC

BV

BI

BC

BV

a) b) c)

(3)

unde este coeficientul de mobilitate:

(4)

iar Concentraţia purtătorilor mobili de sarcină proveniţi, la temperaturi

coborâte, în special din mecanismul extrinsec de ionizare a impurităţilor, iar la temperaturi ridicate din mecanismul intrinsec de rupere a legăturilor covalente, creşte exponenţial cu creşterea temperaturii.

Mobilitatea acestor purtători scade în general la creşterea temperaturii după o lege practic liniară.

În cazul acţiunii unui flux electromagnetic apare o concentraţie suplimentară de purtători mobili de sarcină rezultată în urma interacţiei electronilor de valenţă cu fotonii. Totodată se modifică şi mobilitatea efectivă care caracterizează deplasarea dirijată a purtătorilor sub acţiunea câmpului electric. Acest fenomen constituie efectul fotoelectric intern.

II. Desfăşurarea lucrării

1. Dependenţa de temperatură a proprietăţilor conductoare ale materialelor

Cu ajutorul unui ohmmetru se va măsura rezistenţa unei probe semiconductoare intrinseci de Ge (se măsoară rezistenţa între borna verde-galben şi cea neagră) şi rezistenţa unei probe metalice de Ni (se măsoară rezistenţa intre borna roşie si borna neagră). Aceste probe sunt introduse într-o etuvă a cărei temperatură variază suficient de lent pentru ca un set de două măsurători consecutive să se facă în aproximativ aceleaşi condiţii termice. Rezultatele măsurătorii se trec în Tabelul 1.

ATENŢIE! Valoarea rezistenţei se va citi pe scala ohmmetrului ce oferă rezoluţia cea mai bună (scala “ohmi” pentru valori mai mici de 200, scala “kilo-ohmi” pentru valori între 200K si 200)!

Masuratorile pentru cele doua probe se vor efectua succesiv prin conectarea pe rand a celor doua fire (verde-galben si rosu) la borna de masura a rezistentei a instrumentului (borna albastra) firul negru ramanand conectat in permanenta la borna neagra a instrumentului.

Tabelul 1T [0C] 20 35 40 45 50 55 58 60 62 64

Valorimăsurate

RGe []RNi []

CalculeGe [m]Ni [m]

Având dimensiunile probelor (pentru proba de Ge l = 10 mm şi secţiunea S = 10 × 10 mm, iar pentru Ni l = 90 mm şi secţiunea S = 0,7 × 0,14 mm, din

formula Rl

S se determină , iar = 1 / .

Se trasează graficele rezistivităţii şi conductivităţii ca funcţie de temperatură pentru cele două probe.

Se calculează coeficientul de temperatură al rezistivităţii pentru cele două probe (abaterile se iau în jurul valorii de 600C).

(5)

Ştiind că dependenţa conductivităţii de temperatură este dată de relaţia

se trasează graficul din care, folosind relaţia

se determină banda interzisă pentru Ge.

2. Efectul radiaţiei electromagnetice asupra proprietăţilor de conducţie.

Se utilizează montajul experimental prezentat în Figura 1. Acest montaj este alcătuit din fotorezistenţa FR care este înseriată cu o rezistenţă R de valoare 1 K. Rezistenţa este folosită pentru a putea măsura curentul ce trece prin fotorezistenţă la o anumita valoare a tensiunii de alimentare (se măsoară căderea de tensiune pe rezistenţă şi se împarte la valoarea rezistenţei).

Figura 1 Schema de măsură pentru determinarea caracteristicilor fotorezistenţei.

a. Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru fotorezistenţă la întuneric.

Se conectează grupul FR-R la o sursă de tensiune continuă reglabilă. Se variază tensiunea de alimentare în intervalul 1V-15V şi se măsoară tensiunea pe fotorezistenţă. Rezultatele se trec în Tabelul 2.

ATENŢIE! La aceaste măsurători LED-ul nu se alimentează, iar incinta în care se găseşte fotorezistenţa trebuie să fie acoperită, astfel încât să nu pătrundă lumină!

Tabelul 2. R 1 K

U [V] 1 3 5 7 9 11 13 15

UFR [V]

[mA]

Se trasează pe acelaşi caracteristica UFR(IFR). Se determină rezistenţa la întuneric a fotorezistenţei ca fiind panta acestui grafic.

b. Determinarea dependenţei dintre rezistenţa fotorezistorului şi fluxul luminos incident.

Pentru a determina această dependenţă se alimentează LED-ul la o tensiune de 10 V. Se poziţionează fotorezistorul la distanţa aproximativă r1=1cm de LED (dispozitivul se fixează cu şuruburi pe tija de glisare) şi se măsoară tensiunea pe fotorezistenţă pentru patru valori ale tensiunii de alimentare a grupului FR-R. Se repetă măsurătorile pentru alte două poziţii ale fotorezistorului aflate la distanţele r2 cm şi r3=10 cm. Prin modificarea distanţei fotorezistenţă-sursă de lumină, fluxul incident pe FR va varia după o lege 1/r2, astfel şi , fiind luat ca referinţă. Se completează Tabelul 3.

Tabelul 3 R 1 K

Flux U [V] 1 5 10 15

(r1)UFR [V]

[mA]

(r2)UFR [V]

[mA]

(r3)UFR [V]

[mA]

Se trasează caracteristicile UFR(IFR) pentru cele trei valori ale fluxului. Din panta acestor grafice se determină rezistenţa fotorezistenţei RFR la cele trei valori ale fluxului.

Folosind valorile determinate anterior se trasează graficele lg(RFR) în funcţie de lg(), luându-se ca referinţă pe axa absciselor valoarea lg((r3)).

Conţinutul referatului

scopul lucrării; Tabelul 1 împreună cu relaţiile folosite la calcul; dependenţele de temperatură ale rezistivităţii şi conductivităţii pentru probele

de germaniu şi nichel de la punctul II.1.; calculul coeficientului de temperatură al rezistivităţii pentru cele două probe;

graficul pe baza căruia se va calcula banda interzisă a germaniului; Tabelul 2 şi caracteristica curent-tensiune la întuneric pentru fotorezistenţă,

precum si calculul rezistenţei la întuneric obţinută pe baza acestei caracteristici;

Tabelul 3 şi graficul cu caracteristicile curent-tensiune pentru fotorezistenţă la cele 3 valori ale fluxului optic;

dependenţa de flux optic pentru rezistenţa fotorezistenţei de la punctul II.2.; concluzii şi comentarii.

Întrebări şi probleme

1. Cum se explică faptul că deşi deplasarea purtătorilor mobili de sarcină se face sub acţiunea câmpului electric, mişcarea acestora nu este uniform accelerată, ci uniformă?

2. Cum se explică faptul că în general mobilitatea purtătorilor mobili de sarcină scade la creşterea temperaturii?

3. Definiţi temperatura Debye.

4. Este justificată utilizarea unui coeficient de temperatură al conductivităţii pentru metale sau este mai potrivită introducerea unui coeficient de temperatură al rezistivităţii? De ce?

5. Este justificată utilizarea unui coeficient de temperatură pentru materiale semiconductoare intrinseci? Să se deducă expresia lor analitică.

6. Precizia cu care se determină valoarea rezistenţei fotorezistenţei este mai bună dacă se măsoară tensiunea între bornele rosu-negru sau între bornele rosu-verde?

7. Să se precizeze rolul rezistorului montat în serie cu dioda electrolumi-niscentă.

8. După ce lege variază fluxul electromagnetic emis de dioda electroluminiscentă care cade pe fotorezistenţă cu distanţa dintre două componente?

Bibliografie

1. Cătuneanu, V. Materiale pentru electronică, Bucureşti, Ed. Didactică şi Pedagogică, 1992

2. Nicolau E., Manulalul inginerului electronist, Vol.1, Ed. Tehnică,1987 Bucureşti,