PROMOVAREA METODELOR ACTIV-PARTICIPATIVE N NSUIREA CUNOTINELOR DE MATEMATIC

Eseu realizat de nvtor grad didactic I

Pisuc Mihai

coala cu clasele I-VIII nr.2, Sighetu Marmaiei,

judeul MaramurePromovarea metodelor activ-participativen nsuirea cunotinelor matematice

Didactica modern a matematicii acord un loc prioritar parametrilor metodologici ai aciunii educaionale, n spea complexului de metode, tehnici si procedee didactice. Dei nvtorul proiecteaz complexul de metode n strns corelaie cu celelalte componente structurale, metodele dispun de o oarecare autonomie, n sensul c utilizarea unei metode permite acestuia s realizeze un spectru mai larg de obiective, s articuleze mai multe uniti de coninut. Din acest punct de vedere, metoda didactic are statutul unui instrument operaional al aciunii care orienteaz comportamentul elevilor spre ceea ce trebuie facut i cum trebuie fcut.

Fiecare situaie de nvare accept una sau mai multe variante metodice. Opunea pentru o variant sau alta este condiionat de nenumrai factori. Aceasta nu nseamn c nvtorul poate utiliza o singur metod pentru realizarea oricrui obiectiv. Orice deprindere se va putea forma si dezvolta numai pe baza exerciiului cu variantele lui cele mai cunoscute, inclusiv antrenamentul mintal ca baz pentru formarea unei deprinderi psiho-motrice. Metodele de mvmnt dispun de o sensibilitate deosebit privind adaptarea la condiii noi.

Pornind de la ideea c nvmntul activ se realizeaz cu ajutorul metodelor active, se impune diminuarea ponderii activitilor care limiteaz activizarea i extinderea utilizarii metodelor moderne, active, care dezvolt gndirea, capacitatea de investigaie a elevilor, precum i participarea lor la nsuirea cunotinelor, la munca independent, deprinderea de a aplica n practic cele nsuite.

Metodele active sunt metodele operatorii, cele care conduc la suscitarea si realizarea efectiv a operaiilor de gndire, cele care prin excelen devin adecvate i favorabile dezvoltrii unui constructivism operatoriu. Esenialul rezid ntr-o pedagogie a efortului autentic i multilateral care izvorte din interiorul contiinei i al gndirii proprii a elevului. Aceasta constituie adevarata metodologie participativ n msur s favorizeze, concomitent, att elaborarea noilor cunotine prin eforturi proprii, ct i construcia operaiilor mintale corespunztoare, pe care vrem sa le formm, n loc ca toate acestea s fie primite de-a gata, pregtite de dinainte de nvator, demonstrate sau luate din manuale, cu un minimum de efort de memorizare, de reproducere a exemplelor i metodelor propuse.

Sunt considerate active acele metode care nu ncorseteaz elevul ntr-o reea de expresii fixe sau de reguli rigide, ci care rezerv o pondere crescnd elevului n nteraciunea lui cu obiectele nvarii, care determin un maximum de activism al structurilor operaional-mintale n raport cu sarcinile de nvare n care este angajat acesta.

,,Activ este elevul care gndete, care depune un efort de reflecie personal, interioar si abstract, care ntreprinde o aciune mintal de cutare, de cercetare i redescoperire a adevrurilor, de elaborare a noilor cunotine i nu cel care se menine la nivelul aciunii concret-senzoriale, intuitiviste si nici cel care face apel la facultatea de receptare i de reproducere apoi a cunotinelor. Avnd n vedere c nici metodele clasice nu sunt lipsite de virtui, pentru activizarea elevilor pot fi mbinate n mod armonios metodele clasice cu cele moderne. Metodele de nvmnt sunt cile folosite de elevi i nvtori cu scopul ca elevii s se formeze, att prin activitatea ndrumat de nvtori, ct i prin cea organizat independent i difereniat.

O eficien sporit o constituie utilizarea n orele de matematic a acelor metode care au o mare valoare formativ, care stimuleaz dezvoltarea celor mai reprezentative fore ale activitii intelectuale (gndirea creatoare i original, inteligena, imaginaia constructiv). Asemenea metode se disting prin caracterul lor activ-participativ, care suscit din partea elevilor o activitate propice exercitrii i utilizrii inteligenei lor.

Metodele activ-participative utilizate n nsusirea cunotinelor matematice sunt: exerciiul, problematizarea, nvarea prin descoperire, conversaia euristic, munca independent, demonstraia, jocurile matematice.

Metoda exerciiului const n a executa o aciune n mod repetat i contient, n a face un lucru de mai multe ori, n vederea formrii unor deprinderi. Exerciiul nu trebuie neles n sensul de repetare mecanic, ci de refolosire intensiv i extensiv a unor elemente i structuri globale, proprii sarcinii de nvare.

nvatarea prin descoperire urmrete activizarea cognitiv a elevilor. Ea const n punerea elevului n faa unei situaii care s-i permit ca, folosind o anumit strategie, s ajung singur la un rspuns care nu mai constituie o simpl nsumare a cunotinelor anterioare, ci o depire sau mcar o reorganizare a lor. Cunotinele astfel nvate prin efort personal, se fixeaz mai bine n memoria elevului, devin mai operaionale. n cazul utilizrii acestei metode, rolul dasclului este de a planifica situaiile de nvare i de a dirija drumul elevului spre rezolvarea acestor situatii.

Conversaia euristic este o modalitate aparte de nvare prin descoperire. Specificul ei rezult din faptul c nvtorul instruiete nu prin ,,a transmite sau ,, a prezenta noi cunotine, ci prin ntrebri, elevii sunt ajutai s prelucreze propriile cunotine pe care le posed i s ajung la noi asociaii, s propun soluii variate i originale de rezolvare a problemei teoretice i practice.

Problematizarea este cunoscut ca o modalitate de instruire prin crearea unor situaii-problem, care solicit elevilor utilizarea, restructurarea si completarea unor cunotine anterioare n vederea soluionrii acestor situaii, pe baza experienei i a efortului personal.

Metoda care corespunde cel mai adecvat principiului caracterului activ al instruciei i educaiei, precum i cerinelor unui nvmnt formativ este metoda muncii independente. Aceasta presupune mai frecvent folosirea fielor de munc independent. Avnd n vedere obiectivele urmrite, se disting urmtoarele tipuri de fie: fie folosite pentru nsuirea cunotinelor, pentru fixarea i consolidarea lor, pentru verificare i fie de corectare a greelilor.

Metoda demonstraiei contribuie la uurarea nelegerii unor cunotine noi, prin observarea i analiza unui material intuitiv, precum i la executarea corect a unor activiti.

Metoda jocurilor ofera un cadru propice pentru nvarea activ, participativ, stimulnd n acelai timp iniiativa i creativitatea elevilor. Jocurile didactice reprezint o form de nvtare placut si atractiv, ce corespunde particularitilor psihice ale acestei vrste. Leciile nviorate cu jocuri didactice susin efortul elevilor, meninndu-i mereu interesai, i determin s lucreze efectiv i n acelai timp s gndeasc n mod creator si original.

Eficiena acestor metode const n capacitatea fiecrui nvtor de a le utiliza n procesul de nsuire a cunotinelor matematice, const n modul n care fiecare cadru tie s-i antreneze pe elevi pe parcursul acestor ore.Dintre metodele didactice specifice nvrii active, nou aprute n sistemul de predare-nvare, brainstorming-ul, ciorchinele, diagrama Wenn, jurnalul cu dubl intrare, metoda cadranelor i cubul am ncercat s le aplic i n leciile de matematic.

Brainstorming-ul, furtuna n creier, este prezent chiar n activitatea de compunere de probleme. n momentul cnd n faa copilului aezm dou numere i i cerem s formuleze o problem n care s le integreze n mintea copilului apar o avalan de idei, de operaii matematice crora le-ar putea asocia enunul unei probleme. n scopul stimulrii creativitii, nvtorul trebuie s aprecieze efortul fiecrui copil i s nu nlture nici o variant propus de elevi.Exemplu:Compunei o problem folosind numerele 45 i 5.

Am observat c fiecare elev din clas a reuit s compun o problem n care a sugerat operaii aditive, substractive, multiplicative sau de mprire.

Metoda ciorchinelui am folosit-o cu succes cnd a trebuit s formm numere prin operaii diverse.

Exemplu:

Metoda ciorchinelui d rezultate deosebite n folosirea muncii pe echipe. Fiecare membru al echipei va gsi cel puin dou feluri de a compune numrul 25. Observnd i aprobnd variantele colegilor, copilul i dezvolt imaginaia i creativitatea.

Am folosit metoda ciorchinelui i n secvene de recapitulare a noiunilor teoretice matematice. Prin ntrebri, nvtorul dirijeaz gndirea elevilor, noteaz i schematizeaz cunotinele teoretice matematice:

Diagrama Wenn are rolul de a reprezenta sistematic, ntr-un mod ct mai creativ, asemnrile i deosebirile evidente dintre dou categorii de operaii matematice. D rezultate deosebite la activitatea n echip.

Exemplu:

Reprezentai n diagrama Wenn ceea ce tii voi despre operaia de adunare i de scdere:

Metoda cadranelor am folosit-o frontal i individual, n rezolvarea problemelor prin metoda figurativ, la clasa a III-a. Fia de lucru este mprit n patru cadrane destinate textului problemei, reprezentrii grafice, rezolvrii i, respectiv, rspunsului problemei. Am considerat aceast metod eficient deoarece a delimitat clar n mintea copilului etapele pe care trebuie s le parcurg pentru a obine rezultatul problemei. Apoi acoperind celelalte cadrane i descoperind doar pe cele cu nr. II, III sau IV am cerut elevilor s creeze probleme asemntoare (asemntoare reprezentrii grafice, sau planului de rezolvare sau al crui rspuns s fie identic cu cel obinut n problem).

IBunica are 56 m de pnz roie i alb. Pnza alb este de 7 ori mai mare dect cea roie. Care este lungimea fiecrei buci?

II

III1. Care este lungimea pnzei roii?

56 (m) : 8 (m) = 7 (m)

2. Care este lungimea pnzei albe? 7 (m) 7 (m) = 49 (m)

sau 56-7=49 (m)Rspuns:

7 m pnz roie

49 m pnz albIV

Cubul este o metod activ aplicat unei clase de elevi mprit n ase grupe. Fiecare grup are o sarcin de lucru diferit ca grad de dificultate fa de celelalte cinci grupe. Elevii dau cu zarul. Fiecrei fee a cubului, nvtorul i asociaz o cerin, care trebuie neaprat s nceap cu cuvintele: descrie, compar, explic, argumenteaz, analizeaz, respectiv aplic.

Exemplu (clasa a II-a):

1. Descrie importana cifrei 2 n fiecare din numerele: 271, 321, 402, 222.

2. Compar numerele: 425 cu 219; 675 cu 576; 348 cu 483

3. Explic proprietatea adunrii numit comutativitate prin dou exemple date de tine.4. Argumenteaz valoarea de adevr a urmtorului calcul matematic, efectund proba n dou moduri:

963 425 = 538

5. Analizeaz propoziiile de mai jos i anuleaz-o pe aceea care nu prezint un adevr:

a) termenul necunoscut al adunrii se afl prin adunare

b) primul termen al scderii, desczutul, se afl prin adunare

c) al doilea termen al scderii, scztorul, se afl prin scdere

6. Aplic proprietile cunoscute ale adunrii pentru a rezolva exerciiul rapid.1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 =

Oricare form a muncii independente stimuleaz activitatea creatoare a elevilor, asigurnd antrenarea tuturor elevilor la munc, ndeplinirea problemelor date i integrarea cu succes a elevilor n societate.

Jocul didactic matematic reprezint un ansamblu de aciuni i operaii care urmresc obiective de pregtire intelectual a elevilor, genernd o motivaie stimulatorie i constituind o prezen indispensabil n ritmul accentuat al muncii colare. Folosit n procesul de nvmnt, jocul didactic asigur participarea activ a elevului la lecii, sporind interesul de cunoatere fa de coninutul leciilor. Un exerciiu sau o problem de matematic devine joc didactic matematic dac realizeaz un scop i o sarcin didactic din punct de vedere matematic, folosete elemente de joc n vederea realizrii sarcinii propuse; folosete un coninut matematic accesibil i atractiv; utilizeaz reguli de joc cunoscute anticipat i respectate de elevi.

Introdus inteligent n structura leciei, jocul didactic matematic poate s satisfac nevoia de joc a copilului, dar poate n acelai timp s uureze nelegerea, asimilarea cunotinelor matematice i formarea unor deprinderi de calcul matematic, realiznd o mbinare ntre nvare i joc.

Exemple de jocuri didactice:

1) Descifreaz mesajul examinatorului:

a. efectueaz calculele

b. scrie litera corespunztoare fiecrui rezultat

823-

469291-

207507-

268600-

246452-

175708-

469

354

C

732-

378206-

79435-

377900-

375633-

279323-

124

Rezultat3542398427712752519958

LiteraCLAUOETR

2) Cine calculeaz mai rapid?

Vecinul meu v-a trimis nite baloane colorate. Cu numerele scrise pe fiecare balon i folosind adunarea i scderea, compunei diferite exerciii, astfel nct s obinei rezultatele date:

3) Broscua s-a rtcit. Ajutai broscua s ajung la coal, tiind c trebuie s treac numai peste pietrele care au un numr ce se mparte exact la 3:

4) Completai csuele libere :

5) Observ regula i completeaz casetele libere:

SHAPE \* MERGEFORMAT

Bibliografie

Neacu I., 1988, Metodica predrii matematicii la clasele I IV, EDP, Bucureti;

Svulescu D., 2006, Metodica predrii matematicii n ciclul primar, Ed. Gheorghe Alexandru, Craiova;

Crjan F., Begu C., 2001, Metodica predrii nvrii matematicii la ciclul primar, Ed. Paralela 45, Bucureti;

Vlsceanu I., 1989, Structuri, strategii, performane n nvmnt, Ed. Academiei, Bucureti;

Herescu G., Dumitru A., 2001, Matematica ndrumtor pentru nvtori i institutori, Ed. Corint, Bucureti;

Boco M., Jucan D., 2007, Teoria i metodologia instruirii i Teoria i metodologia evalurii. Repere i instrumente didactice pentru formarea profesorilor, Casa Crii de tiin, Cluj Napoca; Pintilie M., 2002, Metode moderne de nvare evaluare, Editura Eurodidact, Cluj Napoca; Gliga L., Spiro J., 2001, nvarea activ ghid pentru formatori i cadre didactice, MEC, Bucureti; Radu I., Miron I., 1995, Didactica modern, Ed. Dacia, Cluj Napoca; Ancu F., Croitoru E., 2005, Matematica distractiv, Ed. tefan, Bucureti;

Dumitru A., Herescu G., 1995, Matematic ghidul nvtorului, EDP, Bucureti;

Polya G., 1965, Cum rezolvm o problem, Ed. tiinific, Bucureti;

Dncil E., Dncil I.,2002, Matematica pentru bunul nvtor, Ed. Erc Press, Bucureti;

Cerghit I., 1997, Metode de nvmnt, EDP R.A, Bucureti;

incan E., 1991, Creterea eficienei nvrii matematicii n clasele primare, nvmntul primar, vol. I;

Neagu M., Petrovici C., 2002, Elemente de didactica matematicii, PIM, Iai

www.edu.ro www.didactic.ro.

mprire

nmulire

scdere

adunare

Operaii matematice

20+5

30-5

55

50:2

45-20

69-44

65-5

25

sum

termeni

termeni

diferen (rest)

desczut

scztor

factori

produs

ct

rest

demprit

mpritor

Sum -operaii matematice

Semnul plus - termeni

Termen= sum-termen - proba prin adunare

-proba prin scdere

Diferen

Semnul minus

Desczut

Scztor

Semnul minus

Desczut= diferen+scztor

Scztor= desczut-diferen

ADUNARE

SCDEREA

Pnz roie

Pnz alb

56 m

70

20

5

30

60

70

= 50

= 90

= 40

= 9

= 35

= 65

16

27

100

35

41

26

300

33

9

14

45

84

582

640

156

513

+

=

-

=

+

=

826

152

86

59

674

756

572

350

180

100

PAGE 2