INSTALATII FRIGORIFICE II PROIECT 1.CALCULUL TERMIC SEMIGRUPELE “ A”

Instalaţia frigorifică cu amoniac în două trepte de comprimare

Datele de calcul:

• Puterea frigorifică a instalaţiei 0

.Q [kW];

• Agentul răcit; • Temperaturile agentului răcit, 2s1s t/t [oC]; • Agentul de răcire; • Temperaturile agentului de răcire, 2w1w t/t [oC]; • Agentul frigorific: amoniac (R717)

Schema şi ciclul termodinamic teoretic

Schema instalaţiei frigorifice cu NH3 (R717) în două trepte de comprimare cu o temperatură de vaporizare

V – vaporizator C1, C2 – compresoare K – condensator

mecanic

SR – subrăcitor de lichid VL1, VL2 – ventile de laminare SL – separator de lichid

BRI – butelie de răcire intermediară

Ciclul termodinamic teoretic

Pct caract Procese Caracteristici Aparat 1 – 2 Comprimare adiabatică (s=ct) C1 2 – 2’’ Subrăcire izobară (p=ct) BRI 2’’ – 3 Comprimare adiabatică (s=ct) C2 3 – 3’ Subrăcire izobară (p=ct) K 3’ - 4 Condensare izoterm-izobară (t=ct; p=ct) K 4 - 5 Răcire izobară (p=ct) SR 5 - 6 Laminare izentalpică (i=ct) VL2

6 – 2’’ Vaporizare izoterm-izobară (t=ct; p=ct) BRI 5 – 7 Subrăcire izobară (p=ct) BRI 7 - 8 Laminare izentalpică (i=ct) VL1 8 - 1 Vaporizare izoterm-izobară (t=ct; p=ct) V

Calculul termic al ciclului teoretic Determinarea parametrilor termodinamici ai agentului frigorific în punctele caracteristice ale ciclului frigorific:

• Temperatura de vaporizare 0t : Se determină din graficul de variaţie a temperaturii cu suprafaţa

vaporizatorului

Graficul de variaţie a temperaturilor în vaporizator

02s0 ttt Δ−= [oC] • Presiunea de vaporizare 0p :

)t(fp 00 = [bar] • Temperatura de condensare Kt : Se determină din graficul de variaţie a temperaturii cu suprafaţa

condensatorului

Graficul de variaţie a temperaturilor în condensator

K2wK ttt Δ+= [oC] • Presiunea de condensare Kp :

)t(fp KK = [bar] • Presiunea intermediară din BRI, ip :

Pi=f(ti) • Temperatura intermediară,ti: ti=(to+tk)/2 [oC] • Temperatura de subrăcire a lichidului SRt : Se determină din graficul de variaţie a temperaturii cu suprafaţa

subrăcitorului de lichid

Graficul de variaţie a temperaturilor în subrăcitorul de lichid

SR1w5SR tttt Δ+== [oC] • Temperatura amoniacului lichid la ieşirea din BRI ( 7t ) se

determină funcţie de temperatura intermediară it :

ii7 ttt Δ+= [oC], unde C15...10t oi =Δ

• Parametrii termodinamici ai agentului frigorific în punctele caracteristice ale ciclului frigorific:

Parametrii termodinamici (temperatură, presiune,v4siv9) se determină pentru punctele caracteristice corespunzătoare stărilor de saturaţie din tabelul prezentat în Anexa 1, indrumator, iar pentru celelalte puncte cu ajutorul diagramei lgp.

Modalităţile de determinare a parametrilor în punctele caracteristice cu ajutorul tabelelor şi/sau diagramelor sunt prezentate sintetic în tabel.

Modalităţi de determinare a parametrilor în punctele caracteristice

Pct caract

Starea agentului frigorific

Funcţie de ce se determină parametrii

Tabel Diagramă 1 vapori saturaţi uscaţi )t(f 0 )t;1x(f 0=

2 vapori supraîncălziţi - )p;s(f i1

2’’ vapori saturaţi uscaţi )t(f i )t;1x(f i=

3 vapori supraîncălziţi - )p;s(f K''2

3’ vapori saturaţi uscaţi )t(f K )t;1x(f K=

4 lichid saturat )t(f K )t;0x(f K=

5 lichid subrăcit - )t;p(f 5K

6 Vapori umezi - )t;i(f i5

7 lichid subrăcit - )t;p(f 7K

8 vapori umezi - )t;i(f 07

9 lichid saturat )t(f 0 )t;0x(f 0=

Parametrii termodinamici determinaţi sunt prezentaţi într-un tabel centralizator

Determinarea puterilor termice şi energetice ale instalaţiei • Puterea frigorifică specifică masică:

810 iiq −= [kJ/kg] • Puterea frigorifică specifică volumică:

1

0v0 v

qq = [kJ/m3]

• Puterea specifică de condensare: 43K iiq −= [kJ/kg]

• Puterea specifică de subrăcire: 54SR iiq −= [kJ/kg]

• Lucrul mecanic specific în prima treaptă de comprimare: 121 iil −= [kJ/kg]

• Lucrul mecanic specific în treaptă a doua de comprimare: ''232 iil −= [kJ/kg]

• Debitul masic de agent frigorific (NH3) vehiculat în prima treaptă

de comprimare ( 1.m ):

0

0

.

1.

qQm = [kg/s]

• Debitul masic de agent frigorific din treapta a doua de

comprimare ( 2.m ) se determină din bilanţul termic pe BRI:

''22.

71.

51.

61.

2.

21.

imimimi)mm(im ⋅+⋅=⋅+⋅−+⋅ şi ţinând seama că 65 ii = rezultă:

6''2

721

.2

.

iiii

mm−

−⋅= [kg/s]

• Puterea termică a condensatorului:

K2.

K

.qmQ ⋅= [kW]

• Puterea termică a subrăcitorului:

SR2.

SR

.qmQ ⋅= [kW]

• Puterea termică pe butelia de răcire intermediară:

)ii(m)ii(m)ii()mm(Q 751.

''221.

6''21..

2BRI

.−⋅+−⋅=−⋅−= [kW]

• Puterea adiabatică în prima treaptă de comprimare:

11.

1a lmP ⋅= [kW] • Puterea adiabatică în treapta a doua de comprimare:

22.

2a lmP ⋅= [kW] Bilanţul energetic global al instalaţiei:

SR

..

K2a1a0

.QQPPQ +=++ [kW]

Eficienţa frigorifică (coeficientul de performanţă):

2a1a

0

.

f PPQ)COP(+

=ε

SEMIGRUPELE “B” Instalaţia frigorifică cu freon în două trepte de

comprimare cu o temperatură de vaporizare

Datele de calcul:

• Puterea frigorifică a instalaţiei 0

.Q [kW];

• Agentul răcit; • Temperaturile agentului răcit, 2s1s t/t [oC]; • Agentul de răcire; • Temperaturile agentului de răcire, 2w1w t/t [oC]; • Agentul frigorific: R134a

Schema şi ciclul termodinamic teoretic

Schema instalaţiei frigorifice cu freon în două trepte de comprimare cu o temperatură de vaporizare

V – vaporizator C1, C2 – compresoare

mecanic K – condensator

SC – schimbător de căldură

VL1, VL2 – ventile de laminare

BRI – butelie de răcire intermediară

Ciclul termodinamic teoretic

Pct caract Procese Caracteristici Aparat 1 – 2 Comprimare adiabatică (s=ct) C1

2 – 2’’ Subrăcire izobară (p=ct) BRI 2’’ – 3 Comprimare adiabatică (s=ct) C2 3 – 3’ Subrăcire izobară (p=ct) K 3’ - 4 Condensare izoterm-izobară (t=ct; p=ct) K 4 - 5 Răcire izobară (p=ct) SR 5 - 6 Laminare izentalpică (i=ct) VL2

6 – 2’’ Vaporizare izoterm-izobară (t=ct; p=ct) BRI 5 – 7 Subrăcire izobară (p=ct) BRI 7 - 8 Laminare izentalpică (i=ct) VL1 8 - 9 Vaporizare izoterm-izobară (t=ct; p=ct) V 9 – 9’ Supraîncălzire izobară (p=ct) V 9’ - 1 Supraîncălzire izobară (p=ct) SC

Calculul termic al ciclului teoretic Determinarea parametrilor termodinamici ai agentului frigorific în punctele caracteristice ale ciclului frigorific:

• Temperatura de vaporizare 0t : Se determină din graficul de variaţie a temperaturii cu suprafaţa

vaporizatorului

Graficul de variaţie a temperaturilor în vaporizator

02s0 ttt Δ−= [oC] • Presiunea de vaporizare 0p :

)t(fp 00 = [bar] • Temperatura de condensare Kt : Se determină din graficul de variaţie a temperaturii cu suprafaţa

condensatorului

Graficul de variaţie a temperaturilor în condensator

K2wK ttt Δ+= [oC] • Presiunea de condensare Kp :

)t(fp KK = [bar] Presiunea intermediară din BRI, ip : pi=f(ti) [bar] • Temperatura intermediară, it :

ti= (to+tk)/2 [oC]

• Temperatura freonului lichid la ieşirea din BRI ( 7t ) se

determină funcţie de temperatura intermediară it :

ii7 ttt Δ+= [oC], unde C15...10t oi =Δ

• Temperatura de supraîncălzire a vaporilor în vaporizator '9t :

C6...5tt o0'9 +=

• Temperatura vaporilor supraîncălziţi aspiraţi de compresorul C1:

C15...10tt o'91 +=

• Entalpia lichidului la ieşirea din SC :

)ii()ii()ii(i)ii(i

i'9172

'91''27245 −−−

−⋅−−⋅=

• Parametrii termodinamici ai agentului frigorific în punctele caracteristice ale ciclului frigorific:

Modalităţile de determinare a parametrilor în punctele

caracteristice cu ajutorul tabelelor şi/sau diagramelor din Anexe sunt prezentate sintetic în tabel

Modalităţi de determinare a parametrilor în punctele caracteristice

Pct caract Starea agentului frigorific

Funcţie de ce se determină parametrii

Tabel Diagramă 1 vapori supraîncălziţi - )t;p(f 10

9 vapori saturaţi )t(f 0 )t;1x(f 0=

9’ vapori supraîncălziţi - )t;p(f '90

2 vapori supraîncălziţi - )p;s(f i1

2’’ vapori saturaţi uscaţi )t(f i )t;1x(f i=

3 vapori supraîncălziţi - )p;s(f K''2

3’ vapori saturaţi uscaţi )t(f K )t;1x(f K=

4 lichid saturat )t(f K )t;0x(f K=

7 lichid subrăcit - )t;p(f 7K

8 vapori umezi - )t;i(f 07

)ii()ii()ii(i)ii(ii

'9172

'91''27245 −−−

−⋅−−⋅=

5 lichid subrăcit - )i;p(f 5K

6 vapori umezi - )t;i(f i5

Parametrii termodinamici determinaţi sunt prezentaţi într-un tabel

centralizator. Determinarea puterilor termice şi energetice ale instalaţiei • Puterea frigorifică specifică masică:

8'90 iiq −= [kJ/kg] • Puterea frigorifică specifică volumică:

'9

0v0 v

qq = [kJ/m3]

• Puterea specifică de condensare: 43K iiq −= [kJ/kg] (

• Lucrul mecanic specific în prima treaptă de comprimare: 121 iil −= [kJ/kg]

• Lucrul mecanic specific în treaptă a doua de comprimare: ''232 iil −= [kJ/kg]

• Debitul masic de agent frigorific vehiculat în prima treaptă

de comprimare ( 1.m ):

0

0

.

1.

qQm = [kg/s]

• Debitul masic de agent frigorific din treapta a doua

de comprimare ( 2.m ) se determină din bilanţul termic pe BRI:

''22.

71.

51.

61.

2.

21.

imimimi)mm(im ⋅+⋅=⋅+⋅−+⋅ şi ţinând seama că 65 ii = rezultă:

6''2

721

.2

.

iiii

mm−

−⋅= [kg/s]

• Puterea termică a condensatorului:

K

.

2K

.qmQ ⋅= [kW]

• Puterea termică a schimbătorului de căldură:

)ii(m)ii(mQ 54

.

2'91

.

1SC

.−⋅=−⋅= [kW]

• Puterea termică pe butelia de răcire intermediară:

)ii(m)ii(m)ii()mm(Q 751.

''221.

6''21..

2BRI

.−⋅+−⋅=−⋅−= [kW]

• Puterea adiabatică în prima treaptă de comprimare:

11.

1a lmP ⋅= [kW] • Puterea adiabatică în treapta a doua de comprimare:

22.

2a lmP ⋅= [kW] Bilanţul energetic global al instalaţiei:

.

K2a1a0

.QPPQ =++ [kW]

Eficienţa frigorifică (coeficientul de performanţă):

2a1a

0

.

f PPQ)COP(+

=ε

2.DIMENSIONAREA SI ALEGEREA COMPRESOARELOR MECANICE

SE DETERMINA PENTRU AMBELE TREPTE DE

COMPRIMARE

Randamentul volumic

Randamentul volumic (gradul de livrare) al compresorului λ este dat de relaţia: etTl0 λ⋅λ⋅λ⋅λ=λ ; în care: λ0 este coeficientul spaţiului mort sau vătămător; λl - coeficientul de laminare; λT - coeficientul de încălzire; λet - coeficietul de etanşeitate. Coeficientul spaţiului mort sau vătămător ). Coeficientul spaţiului mort sau vătămător se determină cu relaţia:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 11

1

00

m

asp

ref

pp

cλ ;

unde:

m este coeficientul transformării politropice; (m=1 la amoniac şi m=1.1 la freoni);

c0 - coeficientul relativ al spaţiului vătămător; se recomandă c0=0.01…01.

Coeficientul de laminare

aspl p

pc⋅

Δ+−=

0

00 )1(1

λλ ;

unde 0pΔ =0.04…0.05 bar. Coeficientul de încălzire

TTT

a

aT Δ+=λ ;

unde: Ta este temperatura de aspiratie in compresor in grade K Coeficientul de etanşeitate

Puterea reală consumată pentru comprimarea vaporilor Puterea indicată

Pi =Pi/ηi

Pentru determinarea randamentului indicat se poate utiliza relaţia: aspTi tb ⋅+= λη ; în care: b este un coeficient care depinde de construcţia compresorului şi de

agentul frigorific, având următoarele valori: b=0.001 la compresoarele verticale cu amoniac; b=0.0025 la compresoarele verticale cu freoni.

Puterea mecanică sau efectivă

Puterea efectivă se poate determina şi utilizând relaţia: ;

unde: Pi este puterea indicată a compresorului; Pfr – puterea de frecare consumată suplimentar faţă de puterea indicată, pentru învingerea frecărilor.

Pe considerente experimentale s-a propus pentru calculul puterii de frecare relaţia:

1000VpP fr

fr

!⋅= [KW];

unde: pfr este presiunea medie de frecare în [N/m2];

V! - debitul de vapori aspiraţi, în [m3/s]. Pentru presiunea de frecare se recomandă următoarele valori:

510)6.0...4.0( ⋅ [N/m2], la compresoarele în echicurent.

Puterea totală consumată Se determină în funcţie de randamentul transmisiei trη ,

[kW];

Randamentul transmisiei are valori între 0.96 şi 1.

Alegerea compresoarelor mecanice

• pe baza debitului real aspirat de compresor, r.V [m3/h];

Numărul de compresoare cN , pe baza debitului real de vapori

aspiraţi r.V se determină cu relaţia:

h

r.

c CVN = (

unde hC reprezintă cilindreea orară a compresorului, în [m3/h]. Vr=Vt/λ

Cele cN compresoare (active) trebuie să îndeplinească condiţia:

r.

hc VCN ≥⋅ [m3/h]; La fel ca la determinarea coeficientilor energetici de lucru si a puterilor reale de comprimare se aleg separat pe fiecare treapta compresoarele mecanice si motoarele electrice de antrenare

Tipul şi numărul de compresoare se va alege din gama de compresoare deschise cu piston BITZER. Similar se pot alege din gama altor producători de compresoare,mai ales pentru debite mari compresoarele YORK ,prezentate la proiect gr.1,2 si 3.

ALEGEREA PE FIECARE TREAPTA SE FACE TABELAR CU CEL PUTIN 4 TIPURI DE COMPRESOARE,DE LA ACEIASI FIRMA

RECOMANDARE: in general nu depasiti 4 compresoare pe fiecare treapta.Pe ambele trepte sa fie de la aceeasi firma.

• Modul de alegere pe baza debitului real aspirat de compresor utilizand firma BITZER este prezentat în tabelul 2.1 pentru amoniac si in tabelul 2.2 pentru R134A.Similar se intocmesc tabelele pentru alte compresoare(ex.YORK).Sunt suficiente 4 variante BINE alese.

Tabelul 2.1 Alegerea compresoarelor pe baza debitului real aspirat pentru amoniac BITZER

Tip compr Cilindreea

orară

hC [m3/h]

Nr compresoare calcul

Nr compresoare alese

hr.

cc C/VN = cN

W2TA-K 19.6

W2NA-K 28

W4TA-K 39.4

W4PA-K 47.1

W4NA-K 56.1

W4HA-K 73.6

W4GA-K 84.5

W6HA-K 110.5

W6GA-K 126.8

W6FA-K 151.6

Tabelul 2.2. Alegerea compresoarelor pe baza debitului real aspirat pentru R134a BITZER

Tip compr Cilindreea

orară

hC [m3/h]

Nr compresoare calcul

Nr compresoare alese

hr.

cc C/VN = cN

6J-22.2(Y)

6H-25.2(Y)

6G-30.2(Y)

6F-40.2(Y)

8GC-50.2(Y)

SE SPECIFICA IN FINAL,PE FIECARE TREAPTA CATE COMPRESOARE ALEGETI,TIPUL SI FIRMA ALEGEREA MOTOARELOR DE ANTRENARE

PME = Pef/Nc

3. DIMENSIONAREA CONDENSATORULUI

FRIGORIFIC

Se alege condensator cu placi Datele de calcul:

• Puterea termică (reală) a condensatorului: KQ.

[W]; • Agentul frigorific; • Temperatura de condensare a agentului frigorific, Kt [oC]; • Temperaturile apei de răcire, 2w1w t/t [oC].

Dimensionarea termică şi constructivă

Suprafaţa de transfer de căldură a condensatorului se determină

cu relaţia:

m

KK tk

QS

)(

.

Δ⋅= [m2]

unde: k - coeficientul global de căldură în condensator, în [W/m2K];

m)t(Δ - diferenţa de temperatură medie logaritmică între agentul frigorific şi agentul răcit, în [oC];

∑α

+λ

δ+

α

=

kw

111k [W/m2K];

unde: wα - coeficientul de convecţie pe partea apei de răcire, în

[W/m2K]; Kα - coeficientul de convecţie, la condensare, a agentului

frigorific, în [W/m2K];

∑λ

δ - rezistenţa termică, prin conducţie, la trecerea căldurii prin

stratul de ulei, prin placă şi prin stratul de piatră, în [m2K/W]. Calculul termic constă într-un calcul preliminar şi unul definitiv,

propunându-se o valoare pentru k şi prin calcule succesive (iterative)

verificându-se până ce eroarea relativă este mai mică decât o valoare impusă (4%).

Calculul preliminar

v Se determină diferenţa de temperatură medie logaritmică:

2wk

1wk

1w2w

2wk

1wk

2wk1wkm

ttttln

tt

ttttln

)tt()tt()t(

−

−−

=

−

−−−−

=Δ [oC]

v Se alege preliminar coeficientul global de transfer de căldură pk : v Se propune un condensator frigorific cu plăci cu următoarele

caracteristici: • lăţimea plăcii l, în [mm]; • înălţimea plăcii h, în [mm]; • distanţa dintre plăci δ , în [mm]; 3mm

grosimea placii; 0.5mm v Se determină suprafaţa preliminară a condensatorului:

mp

KKp tk

QS

)(

.

Δ⋅= [m2]

Suprafaţa de transfer de căldură pentru o trecere este: hl2S1 ⋅⋅= [m2]

Numărul de treceri:

1

kpT S2

SN

⋅=

Numărul de plăci: 1N2N Tp +⋅=

Calculul definitiv

• Coeficientul de convecţie pe partea apei de răcire se determină cu relaţia:

hw d

Nuλ⋅=α [W/m2K]

unde: Nu este criteriul Nusselt;

wλ - coeficientul de conductibilitate termică a apei, în [W/mK]; hd - diametrul hidraulic, în [m]. Pentru curgerea apei între două plăci (2300<Re<10000) valoarea criteriului Nusselt se poate determina cu relaţia lui Miheev: 33.0663.0 PrRe3.0Nu ⋅⋅=

unde: Re este criteriul Reynolds; Pr – criteriul Prandtl. Diametrul hidraulic hd se determină cu relaţia: δ⋅= 2dh [m] unde δ este distanţa dintre două plăci.

Parametrii termofizici ρ , pc , λν, şi Pr pentru apă, se determină

funcţie de temperatura medie a apei 2tt

t 2w1wwm

+= [oC], din tabelul

3.1. Re se determină cu relaţia:

ν

δ⋅⋅=

ν

⋅=

2wdwRe h

unde: w este viteza apei între două plăci, în [m/s]; ν este viscozitatea cinematică a apei, în [m2/s]. Viteza w se determină cu relaţia:

ρ⋅δ⋅⋅=

lNG

wT

m [m/s]

în care mG reprezintă debitul masic de apă de răcire care rezultă din bilanţul termic pe condensator:

)( 12

.

wwp

Km ttc

QG

−⋅= [kg/s]

• Rezistenţa termică, prin conducţie se determină cu relaţia:

U

U

p

p

OL

OL

λ

δ+

λ

δ+

λ

δ=∑

λ

δ [m2K/W

în care: OLδ este grosimea plăcii de oţel, în [m]; OLλ - coeficientul de conductibilitate termică a plăcii de oţel, în [W/mK]; pδ - grosimea stratului de piatră depus pe placă, în interior,

(0.1…0.2 mm); pλ - coeficientul de conductibilitate termică pentru stratul de

piatră, (2.3…3.4 W/mK); Uδ - grosimea stratului de ulei depus pe placă, în exterior,

(0.03…0.07 mm);

Uλ - coeficientul de conductibilitate termică pentru pelicula de ulei, (0.14 W/mK).

• Coeficientul de convecţie la condensarea agentului frigorific se

determină utilizând relaţia:

h

33.04.0ech

hK d

PrRe118.4d

Nu λ⋅⋅⋅=

λ⋅=α [W/m2K]

unde numărul Reynolds echivalent este:

η

⋅= hech

.

echdm

Re

în care: hd - este diametrul hidraulic, în [m] δ⋅= 2dh [m];

η - viscozitatea dinamică, în [Ns/ 2m ];

ech.m - debitul masic specific echivalent, în [kg/m2s]; Funcţie de temperatura de condensare Kt se determină din tabele

parametrii termofizici: ρ , λν, şi Pr .(tabelul 3.2 amoniac,tabelul 3,3 R134a)

Viscozitatea dinamică a lichidului la temperatura de condensare se poate determina ca produs între viscozitatea cinematică ν şi densitatea ρ .

Debitul masic specific echivalent se determină cu relaţia:

])(xx1[mm 5.0

v

lmm

.

Sech.

ρ

ρ⋅+−⋅= [kg/m2s]

unde: mx - titlul mediu de vapori, mx =0.5; ρv=1/v3

S.m - debitul masic specific secţiunii l⋅δ la trecerea debitului

masic de agent frigorific .m :

lNmmT

.

S.

⋅δ⋅= [kg/m2s]

.m reprezintă debitul masic de agent frigorific, în [kg/s].

Utilizând relaţia (6.35) se determină coeficientul global de transfer de căldură k.

Se verifică dacă eroarea relativă este mai mică decât cea impusă (Er 4≤ %)

[%]100k

kk(%)Er

p

p⋅

−=

Dacă eroarea relativă este mai mare se reia calculul cu o nouă

valoare pentru pk pînă când eroarea relativă este mai mică decît cea impusă. Dacă eroarea relativă este mai mică decât cea impusă se determină valoarea de calcul a coeficientului global de transfer de căldură:

2kk

k pc

+= [W/ m2K]

Suprafaţa condensatorului va fi:

mc

KK tk

QS

)(

.

Δ⋅= [m2]

Se specifica in final Sk, dimensiunile placii si nr.de placi

Tabelul 3.1. Proprietăţile termofizice ale apei pe curba de saturaţie

Temp Densitate Caldura specifica masica

Viscozitatea cinematica

Conductivitatea termica Prandtl

θ ρ cp ν * 10⁶ λ Pr

°C kg/m³ kJ/kg*K m²/s W/m*K

0 999,8 4,187 1,792 0,552 13,67

10 999,7 4,187 1,304 0,578 9,47 20 998,2 4,187 1,004 0,597 7,01

30 995,65 4,187 0,801 0,614 5,43 40 992,2 4,187 0,658 0,628 4,34

50 988 4,187 0,553 0,641 3,56 60 983,2 4,187 0,474 0,651 2,99 70 977,8 4,187 0,413 0,661 2,56

80 971,8 4,187 0,365 0,669 2,23 90 965,3 4,187 0,326 0,675 1,96

100 958,4 4,187 0,295 0,682 1,75

Tabelul 3.2. Proprietăţile termofizice ale amoniaculu i pe curba de saturaţie

Temp Densitate Caldura specifica masica

Viscozitatea cinematica

Conductivitatea termica Prandtl

θ ρ cp ν * 10⁶ λ Pr

°C kg/dm³ kJ/Kg*K m²/s W/m*K

0 0,6385980 4,600 0,297 0.539 1,61 10 0,6246954 4,640 0,272 0.516 1,52 20 0,6102658 4,715 0,239 0.491 1,40 30 0,5952203 4,780 0,228 0.470 1,38

40 0,5794582 4,870 0,210 0.446 1,32 50 0,5628380 4,980 0,194 0.423 1,28 60 0,5451760 5,110 0,173 0.400 1,20 70 0,5262243 5,270 0,169 0.377 1,24

Tabelul 3.3. Proprietăţile termofizice ale freonului R134a lichid pe curba de saturaţie

Temp Densitate Caldura specifica masica

Viscozitatea cinematica

Conductivitatea termica Prandtl

θ ρ cp ν * 10⁶ λ Pr

°C kg/m³ kJ/Kg*K m²/s W/m*K

0 1293,7 1,335 0,222 0.093 2,97

10 1260,2 1,367 0,202 0.088 2,76 20 1224,9 1,404 0,184 0.084 2,59 30 1187,2 1,447 0,169 0.079 2,45 40 1146,5 1,5 0,155 0.075 2,33

50 1102 1,569 0,143 0.070 2,25 60 1052,4 1,663 0,132 0.065 2,19 70 995,6 1,806 0,121 0.061 2,18

4.DIMENSIONAREA VAPORIZATORULUI FRIGORIFIC

Dimensionarea vaporizatorului cu plăci

Datele de calcul:

• Puterea frigorifică (reală): 0

.Q [W];

• Agentul frigorific; • Temperatura de vaporizare, 0t [oC]; • Agentul răcit; • Temperaturile agentului răcit, 2s1s t/t [oC]. Calculul termic al vaporizatorului Suprafaţa de transfer de căldură a vaporizatorului se determină

cu relaţia:

mtkQ

S)(

0

.

0 Δ⋅= [m2]

unde: k este coeficientul global de căldură în vaporizator, în [W/m2K];

m)t(Δ - diferenţa medie logaritmică de temperatură dintre agentul răcit şi agentul frigorific.

Coeficientul global de transfer de căldură k se determină cu relaţia de la transferul de căldură pentru pereţi plani:

∑

α+

λδ

+α

=

0s

111k [W/m2K]

unde: sα şi 0α sunt coeficienţii de convecţie pentru lichidul răcit şi

respectiv pentru agentul frigorific, în [W/m2K];

∑λ

δ - rezistenţa termică prin conducţie la trecerea căldurii prin

straturile de ulei, metal şi piatră, în [m2K/W]; Calculul termic constă într-un calcul preliminar şi unul definitiv,

propunându-se o valoare pentru k şi prin calcule succesive (iterative) verificându-se până ce eroarea relativă este mai mică decât o valoare impusă (4%).

Calculul preliminar

v Se determină diferenţa de temperatură medie logaritmică:

02s

01s

2s1s

02s

01s

02s01sm

tttt

ln

tt

tttt

ln

)tt()tt()t(

−

−−

=

−

−−−−

=Δ [oC]

v Se alege preliminar coeficientul global de transfer de căldură pk [W/m2K];

v Se propune un condensator frigorific cu plăci cu următoarele caracteristici:

• lăţimea plăcii l, în [mm]; • înălţimea plăcii h, în [mm]; • distanţa dintre plăci δ , în [mm]; 3mm

grosimea placii 0.5mm !!Se pot folosi aceleasi dimensiuni de placa ca la condensator

v Se determină suprafaţa preliminară a vaporizatorului:

mpp tk

QS

)(0

.

0 Δ⋅= [m2]

Suprafaţa de transfer de căldură pentru o trecere este: hl2S1 ⋅⋅= [m2]

Numărul de treceri:

1

p0T S2

SN

⋅=

Numărul de plăci: 1N2N Tp +⋅=

Calculul definitiv

• Determinarea coeficientul de convecţie pe partea agentului răcit:

h

sss d

Nuλ⋅=α [W/m2K]

33.0s

663.0ss PrRe3.0Nu ⋅⋅=

Diametrul hidraulic hd se determină cu relaţia: δ⋅= 2dh [m] unde δ este distanţa dintre două plăci, în [m]. Funcţie de temperatura de congelare a lichidului răcit

( C)6...2(tt o0cong −< )) şi temperatura medie a acestuia

2tt

t 2s1ssm

+=

[oC], se determină parametrii termofizici sρ , psc , ss, λν şi sPr .(vezi tabelele 4.1 pentru etilenglicol-apa si tabelul 4.2 pentru clorura de calciu-apa.!!!!!!AGENTUL RACIT ESTE SPECIFICAT IN TEMA DE PROIECTARE

Valoarea criteriului Reynolds se determină cu relaţia:

s

s

s

hss

2wdwRe

ν

δ⋅⋅=

ν

⋅=

Viteza ws a lichidului răcit între două plăci este:

sT

ss lN

Gw

ρ⋅δ⋅⋅= [m/s]

în care sG reprezintă debitul masic de lichid răcit care rezultă din bilanţul termic pe vaporizator:

)tt(c

QG

2s1sps

)R(0

.

s −⋅= [kg/s]

• Rezistenţa termică, prin conducţie se determină cu relaţia:

U

U

p

p

OL

OL

λ

δ+

λ

δ+

λ

δ=

λ

δ∑ [m2K/W]

în care: OLδ este grosimea plăcii de oţel, în [m]; OLλ - coeficientul de conductibilitate termică a plăcii de oţel, în [W/mK]; pδ - grosimea stratului de piatră depus pe placă, în interior,

(0.1…0.2 mm); pλ - coeficientul de conductibilitate termică pentru stratul de

piatră, (2.3…3.4 W/mK); Uδ - grosimea stratului de ulei depus pe placă, în exterior,

(0.03…0.07 mm);

Uλ - coeficientul de conductibilitate termică pentru pelicula de ulei,

(0.14 W/mK).

• Determinarea coeficientul de convecţie la vaporizarea agentului frigorific: Semigrupele A α0=4.2 (1+0.007t0)q0.7

Semigrupele B 6.00 6 q⋅=α [W/m2K]

în care q reprezintă puterea termică unitară dată de relaţia: mp tkq Δ⋅= [W/m2]

Se calculeaza k

Se verifică dacă eroarea relativă este mai mică decât cea impusă (Er 4≤ %)

[%]100k

kk(%)Er

p

p⋅

−=

Dacă eroarea relativă este mai mare se reia calculul cu o nouă valoare pentru pk pînă când eroarea relativă este mai mică decît cea impusă. Dacă eroarea relativă este mai mică decât cea impusă se determină valoarea de calcul a coeficientului global de transfer de căldură:

2kk

k pc

+= [W/ m2K]

Suprafaţa vaporizatorului va fi:

mc tkQ

S)(

0

.

0 Δ⋅= [m2]

Se specifica in final So,dimensiunile placii si nr.de placi Tabelul 4.1. Proprietăţile termofizice ale soluţiei etilen gicol – apă

Conc

masica Pct. de

congelare Densitate Temp Caldura specifica

Viscozitate cinematica

Cond termica Prandtl

ξ tcong ρ t cp ν * 106 λ Pr % glicoli °C kg / m3 °C kJ / kg * k m2 / s W / m * K -

4,6 -2 1005 20 4,1449 1,07 0,58150 7,7 10 4,1239 1,36 0,56987 9,9 0 4,1030 1,95 0,55824 14,4

8,4 -4 1010 20 4,0611 1,17 0,56987 8,4 10 4,0611 1,55 0,55824 11,4

0 4,0611 2,23 0,54661 16,7

12,2 -5 1015 20 4,0193 1,35 0,54661 10,1 10 3,9983 1,84 0,54079 13,8 0 3,9774 2,51 0,53498 18,9

16 -7 1020

20 3,9355 1,45 0,53498 10,8 10 3,9146 2,02 0,52335 15,4 0 3,8937 2,79 0,51172 21,6 -5 3,8937 3,37 0,50009 26,6

19,8 -10 1025

20 3,8937 1,63 0,52335 12,5 10 3,8727 2,20 0,51172 17,0 0 3,8518 3,06 0,50009 24,2 -5 3,8518 3,73 0,48846 30,0

23,6 -13 1030

20 3,8518 1,72 0,50009 13,7 10 3,8099 2,48 0,49427 19,6 0 3,7681 3,44 0,48846 27,4

-10 3,7681 4,95 0,48846 39,4

27,4 -15 1035

20 3,7681 1,90 0,48846 15,2 0 3,7262 3,80 0,47683 31,0

-10 3,6843 5,50 0,47683 44,0 -15 3,6634 6,83 0,47101 55,0

31,2 -17 1040

20 3,7262 2,07 0,47683 16,8 0 3,6425 4,25 0,46520 34,5

-10 3,6425 6,45 0,46520 52,0 -15 3,6215 7,90 0,45938 65,0

Tabelul 4.1. Continuare

Conc

masica Pct. de

congelare Densitate Temp Caldura specifica

Viscozitate cinematica

Cond termica Prandtl

ξ tcong ρ t cp ν * 106 λ Pr % glicoli °C kg / m3 °C kJ / kg * k m2 / s W / m * K -

35 -21 1045

20 3,6425 2,35 0,46520 19,2 0 3,5587 4,70 0,46520 37,7

-10 3,5587 7,35 0,45357 60 -15 3,5378 8,90 0,45357 73 -20 3,5169 11,30 0,45357 92

38,8 -26 1050

20 3,5587 2,63 0,45357 21,6 0 3,5169 5,32 0,45357 44

-10 3,475 8,25 0,45357 67 -15 3,4541 10,30 0,45357 81,9 -20 3,4331 13,50 0,45357 107 -25 3,4122 17,80 0,45357 144

42,6 -29 1055

20 3,4750 2,78 0,44194 23 0 3,4331 5,85 0,44194 47,5

-10 3,3913 9,10 0,44194 73 -15 3,3703 11,70 0,44194 93 -20 3,3494 15,20 0,44194 122 -25 3,3285 20,50 0,44194 162

46,4 -33 1060

20 3,3913 3,24 0,43031 35,6 0 3,3494 6,28 0,43031 51,5

-10 3,3075 10,20 0,43031 84,0 -15 3,2866 13,00 0,43031 105,0 -20 3,2615 17,20 0,43031 140,0 -25 3,2447 11,60 0,43031 180,0 -30 3,2238 30,50 0,43031 242,0

Tabelul 4.2 Proprietăţile termofizice ale soluţiei de clorură de calciu – apă

Conc

masica Pct. de

congelare Densitate Temp Caldura specifica

Viscozitate cinematica

Cond termica Prandtl

ξ tcong ρ t cp ν * 106 λ Pr

9,4 -5,2 1080

20 3,6425 1,15 0,583826 7,75 10 3,6341 1,44 0,569870 9,88 0 3,6257 2 0,555914 14,1 -5 3,6006 2,36 0,548936 16,7

14,7 -10,2 1130

20 3,362 1,32 0,575685 8,7 10 3,3494 1,64 0,562892 11,05 0 3,3285 2,27 0,548936 15,6 -5 3,3159 2,7 0,541958 18,7

-10 3,3075 3,6 0,533817 25,3

18,9 -15,7 1170

20 3,1484 1,54 0,572196 9,9 10 3,1401 1,91 0,55824 12,6 0 3,1275 2,56 0,544284 17,2 -5 3,0982 2,94 0,537306 19,8

-10 3,0856 4 0,529165 27,3 -15 3,0647 5,27 0,52335 35,9

20,9 -19,2 1190

20 3,0772 1,68 0,568707 10,9 10 3,0563 2,06 0,554751 13,4 0 3,0438 2,76 0,541958 18,5 -5 3,0144 2,76 0,541958 21,5

-10 3,0144 4,25 0,526839 28,9 -15 3,0144 5,53 0,521024 38,2

23,8 -25,7 1220

20 2,9726 1,94 0,565218 12,5 10 2,9516 2,35 0,551262 15,4 0 2,9307 3,13 0,547690 20,8 -5 2,098 3,63 0,530308 24,4

-10 2,098 4,87 0,52335 33 -15 2,098 6,2 0,517535 42,5 -20 2,8888 7,77 0,510557 53,8 -25 2,8888 9,48 0,503579 66,5

25.7 -31.2 1240

20 2,8888 2,12 0,561729 13,5 10 2,8888 2,51 0,547773 16,5 0 2,8679 3,43 0,534980 22,7

-10 2,8470 5,4 0,521024 36,6 -15 2,8470 6,75 0,514046 46,3

-20 2,8051 8,52 0,508231 58,5 -25 2,8051 10,4 0,501253 72 -30 2,7632 12 0,494275 83

Tabelul 4.2 Continuare

Conc masica

Pct. de congelare Densitate Temp Caldura

specifica Viscozitate cinematica

Cond termica Prandtl

ξ tcong ρ t cp ν * 106 λ Pr %CaCl2 °C kg / m3 °C kJ / kg * k m2 / s W / m * K -

27.5 -38.6 1260

20 2,8470 2,33 0,558240 14,9 10 2,8260 2,87 0,545447 18,8 0 2,8093 3,81 0,532305 25,3

-10 2,7842 5,97 0,518698 40,3 -20 2,7632 9,45 0,505905 65 -25 2,7423 11,7 0,498927 80,7 -30 2,7423 13,6 0,491949 95,5 -35 2,7214 17,1 0,486134 120,0

28.4 -43.6 1270

20 2,8058 2,47 0,557077 15,8 0 2,7835 4,02 0,529165 26,7

-10 2,7688 6,32 0,517535 42,7 -20 2,7220 10 0,504742 68,8 -25 2,7220 12,6 0,497764 103,5 -30 2,7004 14,9 0,490786 127,5 -35 2,7004 19,3 0,483808 136,5 -50 2,6795 24 0,477993 171

29.4 -50.1 1280

20 2,8051 2,65 0,554750 17,2 0 2,7549 4,3 0,528002 28,7

-10 2,7214 6,75 0,516372 45,4 -20 2,6795 10,8 0,503575 73,4 -30 2,6586 16,6 0,489623 115 -35 2,6376 19,9 0,482645 139 -40 2,6376 25,3 0,476830 179 -45 2,6167 31,4 0,469852 223 -50 2,6167 38,3 0,464037 295

29.9 -55.0 1286

20 2,7842 2,75 0,553588 17,8 0 2,7381 4,43 0,528002 29,5

-10 2,7004 7,04 0,515209 47,5 -20 2,6795 11,23 0,502416 77 -30 2,6586 17,6 0,488460 123 -35 2,6376 22,1 0,482645 156,5 -40 2,6376 27,5 0,475667 196 -45 2,6167 33,5 0,469852 240 -50 2,6167 39,7 0,462874 290 -55 2,5958 50,2 0,455896 368

t