Şcoala Generală ‚, Sigismund Toduţă’’- Simeria

Propunător : Prof. Cosma TeodoraAria curriculară : Matematica si stiinte ale naturiiDisciplina : matematică , algebrăUnitatea de învăţare : Mulţimea numerelor realeTitlul lecţiei : E x e r c i t i i s i p r o b l e m eTipul lecţiei : Lecţie de formare de priceperi şi deprinderiClasa : a VII – a DDurata : 1 oră ; Data : 7.12.2009 ; Anul şcolar : 2009 – 2010 .Obiectivele fundamentale ale lecţiei : O.F.1. Fixarea şi sistematizarea cunoştinţelor elevilor, referitoare la regulile de calcul cu radicali;O.F.2. Formarea priceperilor elevilor de a rezolva exerciţii şi probleme, aplicând regulile de calcul cu radicali;O.F.3. Dezvoltarea operaţiilor gândirii logice şi critice a elevilor.Competenţe generale şi specificeCG1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite.CS2. Identificarea caracteristicilor numerelor reale şi a formelor de scriere a acestora în contexte variate.CS3. Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule.CS4. Identificarea unor corespondenţe între diferite reprezentări ale aceloraşi date.

CG2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, stuctural, contextual, cuprinse în enunţurimatematice.CS2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere reale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţii.CS3. Utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a proprietăţilor acestora în rezolvarea unor ecuaţii şi a unor inecuaţii.

CG3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete.CS2. Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere reale.CS3. Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere reale.

CG4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora.CS2. Caracterizarea mulţimilor de numere şi a relaţiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice şi teoria mulţimilor.

CG5. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii problemă.CS2. Determinarea regulilor de calcul eficiente în efectuarea operaţiilor cu numere reale.CS4. Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor.

2Obiectivele operaţionale ale lecţiei

1.Obiective cognitive. Pe parcursul activităţii şi la sfârşitul lecţiei elevii vor fi capabili:

O.C.1.Să redea din memorie cunoştinţe teoretice referitoare la rădăcina pătrată a unui număr pozitiv :- enunţul definiţiei rădăcinii pătrate dintr-un număr pozitiv;- regulile de calcul cu radicali;- formula de scoatere a factorilor de sub radical;- formula de introducere a factorilor sub radical;O.C.2. Să stabilească valoarea de adevăr a unei propoziţii.O.C.3. Să extragă rădăcina pătrată din numere pozitive.O.C.4. Să aplice în rezolvări de exerciţii şi probleme regulile de calcul cu radicali.O.C.5: Să introducă factori pozitivi sub radical, în rezolvări de exerciţii şi probleme.O.C.6. Să scoată factori de sub radical, în rezolvări de exerciţii şi probleme.O.C.11. Să înţeleagă un text matematic, să analizeze datele unei probleme şi să le transpună în alt context, de particularizare sau de generalizare. O.C.12. Să-şi dezvolte capacitatea de a se autoevalua prin autoevaluarea performanţelor.

2. Obiective afective. Pe parcursul activităţii şi la sfârşitul lecţiei, elevii vor fi capabili:

O.A.1. Să conştientizeze prezenţa unor exigenţe referitoare la noţiunile teoretice şi la aplicarea proprietăţilor şi a formulelor specifice calculului cu radicali.O.A.2. Să-şi perfecţioneze automatismele de lucru, conducerea raţionamentelor şi a calculelor, formate în mod voluntar, prin participarea lor activă la lecţie.O.A.3. Să-şi conceptualizeze şi să-şi sedimenteze cunoştinţele învăţate, atât prin efort individual, cât şi prin colaborarea cu colegii, la rezolvări de exerciţii şi probleme. O.A.4. Să-şi dezvolte capacitatea de reflecţie şi de formulare a concluziilor referitoare la sensul lecţiei desfăsurate.

3. Obiective psihomotorii. Pe parcursul activităţii şi la sfârşitul lecţiei, fiecare elev va fi capabil:

O.P.1. Să facă unele completări la exerciţiile propuse în fişa de lucru .O.P.2. Să compare numere iraţionale de forma , cu numere raţionale sau între ele.O.P.3. Să utilizeze corect notaţiile, convenţiile de reprezentare şi denumirile specifice limbajului matematic ştiinţific, la rezolvarea exerciţiilor şi a problemelor.O.P.4. Să-şi dezvolte capacităţile rezolutive, perseverenţa, capacitatea de modelare, atenţia, gândirea logică independentă şi rapidă, imaginaţia, intuiţia superioară, spiritul de observaţie şi de comparare, capacitatea de reflecţie, capacitatea de deducţie, de inducţie şi de analogie, capacitatea de analiză şi de sinteză, modul de exprimare orală şi scrisă.

4. Obiective educative. Pe parcursul activităţii şi la sfârşitul lecţiei, fiecare elev va fi capabil:

O.E.1. Să-şi formeze unele deprinderi de muncă intelectuală.O.E.2. Să-şi dezvolte gândirea critică, dobândirea de experienţă şi simţul realităţii.O.E.3. Să-şi dezvolte deprinderile de comunicare.O.E.4. Să-şi dezvolte interacţiunea în cadrul grupului de elevi.

31.Mijloace de învăţământ şi strategii didactice utilizate:1.1. Material didactic: Bibliografia :

1. Alexandrescu, P.(coord.) – Matematică: clasa aVII-a, Editura ,,Paralela 45’’,Piteşti, 2004,vol1;

2. Banu, F. şi col. – Modele de teste pentru criteriile de notare – clasa a VIII –a,Editura Sigma, 2005;

3. Brânzei, D., Brânzei, R. –Metodica predării matematicii, Ediţia a IV – a, revi-zuită, Editura ,, Paralela 45’’, Piteşti, 2007;

4. Brânzei, D.,Negrilă, A., Negrilă, M. – Algebră, Geometrie : clasa a VII – a :anul şcolar 2009 – 2010, Ediţia a 14 –a, revăzută şi adăugită,partea I ,Editura ,, Paralela 45’’, Piteşti, 2009;

5.Cheşcă, I., Caba, G.- Matematică.Manual pentru clasa a VII –a, Editura TeoraEducaţional, Bucureşti, 1999;

6. Chiteş, C., Chiteş, D., Cicu, I., Moldoveanu, S.- Complemente de matematicăpentru clasa a VII – a: aprofundare şi extindere prin exerciţiişi probleme, Editura Corint, Bucureşti, 2009;

7. Cristea, S. – Evaluarea în proiectarea didactică, în Tribuna Învăţământului nr.1018,21 – 27 septembrie, 2009;

8. Cristea, S. – Metode active?!..., în Tribuna Învăţământului nr.1017, 14 – 20 sep –tembrie, 2009;

7. Cristea, S. – Cum poate fi construit un proiect de lecţie?, în Tribuna Învăţămân- tului nr.1019, 28 septembrie-4 octombrie, 2009, nr.1020,5-11 octombrie, 2009, nr.1021, 12-18 octombrie, 1009,nr.1022, 19-25 octombrie, 2009;

8. Cucoş, C. (coordonator) – Psihopedagogie pentru examenele de definitivare şigrade didactice, Ediţia a III - a revăzută şi adăugită, EdituraPolirom, Iaşi, 2009;

9. Dăncilă, I. şi col. – Culegere de matematică pentru clasa a VII – a, Editura Aramis,Bucureşti, 2003;

10. Enescu, B., Oprea, A. şi col. – Teste de matematică /capacitate 2002 , EdituraGil, Zalău, 2001;

11. Radu, D.,Radu,E. – Matematică.Manual pentru clasa a VII – a, Editura Teora Educaţional, Bucuraşti, 1999;

12. Singer, R. – Matematică.Teste pentru pregătirea examenului de admitere în liceuşi a concursurilor şcolare ,Editura Sigma, Deva, 1992;

13. Singer, M., Modoiu, M., Marinescu, G. – Recapitulare treaptă cu treaptă pentru Testarea natională, Editura Sigma, Bucureşti, 2005;

14. Singer, M., Voica, C. – Învăţarea matematicii. Elemente de didactică aplicatăpentru clasa a VIII – a. Ghidul profesorului, Editura Sigma,Bucureşti, 2002;

15. Turcitu, G., Ghiciu, N., Basarab, C., Rizea, I., Mic, D.- -Matematică. Manual pen-tru clasa a VII – a, Editura Radical, Drobeta Turnu Severin,1999;

16. Zaharia, M. – Matematică : caiet de vacanţă, clasa a VII – a, ediţia a II –a , revă-zută, Editura ,,Paralela 45’’, Piteşti, 2008;

*** Cangurul : Matematică distractivă pentru clasele V – VIIII, Editura Sigma,Bucureşti, 2008.

41.2.Materiale suport:- Fişa de cunoştinţe ,,Proporţii’’, tip poster cu materiale adezive;- Planşa ,,Numere reale’’, tip poster;- Fişa de lucru, pentru activitate individuală, pe grupe şi frontală;- Fişe de lucru pentru aplicarea metodei ,, Ştiu - Vreau să ştiu - Am învăţat’’- Fişe de lucru pentru aplicarea metodei ,, Cubul’’;- Tabla, creta albă şi colorată;- Calculatorul de buzunar şi P.C.;- Portofoliile elevilor;- Portofoliul profesorului.

2.Metode: conversaţia, observaţia, expunerea, exerciţiul, analiza, sinteza , demonstraţia, modelarea, brainstorming, învăţarea prin descoperire, problematizarea, lucrul cu manualul şi cu alte surse de informare şi de învăţare, explicaţia, Ştiu – Vreau să ştiu – Am învăţat, Cubul,conversaţia finală .

3.Forme de organizare ale activităţii:

- activitate frontală ;

- activitate individuală ;

- activitate în grupe de lucru omogene ;

- activitate în grupe de lucru eterogene.

4.Forme şi metode de evaluare :

a) Evaluarea formativă şi normativă, la începutul activităţii:- prin metoda chestionării orale;- prin observarea corectitudinii rezultatelor obţinute de elevi în tema pentru acasă şi la munca independentă;- verificarea portofoliilor elevilor.

b) Evaluarea formativă :- prin metoda chestionării orale ;- prin metoda exerciţiului;- prin observarea sistematică;- prin autoevaluarea elevilor.

c) Evaluarea normativă :- prin metoda chestionării orale a elevilor de către profesor sau prin întrebări adresate de către elevi;- prin verificarea corectitudinii rezultatelor obţinute de către elevi la tema de lucru în clasă;- prin verificarea portofoliilor elevilor ( caietul de teme pentru acasă, caietul de clasă, fişele de muncă independentă, fise de cunoştinţe, referate etc.).

5.Desfăşurarea lecţiei.

Scoala Generala ,,Sigismund Toduta” Simeria

Clasa a VII - a

1. Completati :a) ......................... ; b) a ......................................

c) .................... ; d) ................. sau

.................................2.Stabiliti valoarea de adevar a propozitiilor :

a) .............; b) ............ ; c) ...............

3. Calculati :

a) =........ ; b) .......... ; c) .............d) ...........................; e) ....................

e) ....... ; f) ......... ; g) .......................; h) ......

i) ; j)

k) ; l)

4. Introduceti factorii sub radical:

a) ; b) ;c)

d) 0,2 ; e) ; f) ;g)

5. Scoateti factorii de sub radicali , precizand conditiile de existenta :

a) ; b) ; c)

d) ; e) =

6. Care este egalitatea falsa ?

A) ; B) ; C) ; D) E) Concursul ,,Cangurul”-1992

7.Aflati x din proportia : .

Profesor Cosma Teodora

Metoda cubului aplicata la rezolvarea problemei 7,pag. 119,culegerea [ 4 ]

Etapele din metoda cubului Activitatea elevului1. Analizeaza datele problemei Determinati numerele rationale a si b pentru

care are loc relatia : .

2. Aplica

3. Compara

4. Asociaza a x b y C z d t3a 2 2b 3 3 2 2 3

5. Descrie

6. Argumenteaza 3a + 2b + = 1 are loc daca si numai daca

3a + 2b =1 si a + b = 0 ,

deoarece 1 = 1 + 0 ……

Se obtine : a = ….. b = …..

* Compuneti o problema asemanatoare si rezolvati – o .