8/3/2019 (PROGRAMARE LINIAR max)

1/2

6

PROGRAMARE LINIAR problem de maxim

SC. ALOMA SRL. Produce ngheat n 2 sortimente: cu lapte i cu fructe de pdure.Cele 7 operaii caracteristice procesului tehnologic i timpii (n minute) necesari n cazulfiecrui sortiment de ngheat sunt prezentate n tabelul urmtor:

Sortiment

Operaii tehnologice

Notaii ngheat culapte

ngheat cufructe de pdure

Timp disponibilpentru efectuarea

operaieiPrepararea amestecului O1 30 min 40 min 100 minPasteurizare O2 30 min 0,17 min 50 minOmogenizare O3 65 min 80 min 200 minRacire O4 120 min 100 min 250 minMaturare O5 240 min 180 min 500 minCongelarea amestecului O6 20 min 20 min 70 min

Clire O7 540 min 600 min 1200 min

tiind c vnzrile privind ngheata cu lapte reprezint cel mult 65% din volumulvnzrilor i c firma ncaseaz 40 ron/ buc pentru o cutie de 500g ngheat cu lapte i 47ron/buc pentru o cutie de 500g ngheat cu fructe de pdure, se cere determinarea planuluioptim de fabricaie.REZOLVARE:Notm:a- cantitatea de ngheat cu lapte care trebuie fabricat

b- cantitatea de ngheat cu fructe de pdure care trebuie fabricatFuncia obiectiv:[max]Z = 40a + 47b

Restricii:

- Legate de timpii de fabricaie1) 30a + 40b 1002) 30a + 0,17b 503) 65a + 80b 2004) 120a + 100b

250

5) 240a + 180b 5006) 20a + 20b 707) 540a + 600b 1200

- Legate de cerere8) 35a 65b 09) a,b 0Introducnd aceste date n QM, modululLinear Programming obinem:

8/3/2019 (PROGRAMARE LINIAR max)

2/2

7

Soluia obinut este:

Teoretic, SC. ALOMA SRL. Ar trebui s produc 1,39 cutii ngheat cu lapte i 0,748cutii ngheat cu fructe de pdure pentru a obine un profit maxim de 90,8 ron. Concluzia estec firma trebuie s produc o cantitate dubl de ngheat cu lapte fa de cantitatea produsdin ngheata cu fructe de pdure pentru a obine un beneficiu maxim.