ATESTAT 2013 – ALGORITMI –

1. Să se scrie un program în limbajul Pascal sau C++ care să calculeze cel mai mic multiplu comun a două numere naturale date.

2. Se citesc de la tastatură n numere întregi. Să se scrie un program în limbajul Pascal sau C++ care să partiţioneze acest şir în două subşiruri după un x dat astfel: primul subşir să conţină elementele mai mici decât x, iar al doilea – elementele mai mari decât x.

3. Se citesc de la tastatură n numere naturale. Să se scrie un program în limbajul Pascal sau C++ care să rearanjeze aceste numere astfel încât elementele să fie în ordine crescătoare până la jumătatea şirului, apoi să fie în ordine descrescătoare.

4. Să se scrie un program care determină şi afişează toate numerele prime mai mici sau egale cu o valoare n naturală, citită de la tastatură.

5. Scrieţi un program care afişează toate numerele prime de trei cifre ale căror inverse sunt tot prime.

6. Să se verifice dacă o valoare întreagă X, citită de la tastatură, se găseşte printre cele n elemente întregi ale unui vector. Elementele vectorului se vor citi de la tastatură în ordine crescătoare.

7. Să se determine câte elemente prime se află deasupra diagonalei principale a unei matrice cu n x n elemente naturale.

8. Fie un vector cu n componente întregi. Să se determine elementul maxim din vector şi să se afişeze vectorul după ce elementele din stânga celui maxim au fost sortate crescător, iar cele din dreapta maximului au fost sortate descrescător.

9. Să se determine câte elemente prime se află deasupra diagonalei secundare a unei matrice cu n x n elemente naturale.

10. Se citeşte de la tastatură un şir cu n cuvinte. Să se afişeze cuvintele palindrom cu lungime maximă.

11. Scrieţi un program care să afişeze câte cifre pare şi câte cifre impare conţine un număr natural (cu maxim 8 cifre), citit de la tastatură.

12. Sa se scrie un program care să calculeze recursiv suma cifrelor unui număr natural cu cel mult 8 cifre.

13. Se citeşte de la tastatură o cifră x şi un număr natural n (care poate să fie de ordinul sutelor). Calculaţi xn.

14. Se citeşte de la tastatură un text cu cel mult 250 de caractere. Ştiind că separatorii de cuvinte pot fi:

‘ ‘‚ ’,’, ’;’, ’:’, ’!’, ’?’, ’.’ se cere să se împartă fraza în cuvinte şi să se afişeze fiecare cuvânt pe câte un rând. La sfârşit se va preciza numărul de cuvinte.

15. Să se ordoneze crescător un şir de n numere întregi folosind metoda sortării prin numărare.

16. Să se ordoneze crescător un vector de n elemente numere reale folosind metoda inserţiei.

17. Să se ordoneze crescător un vector de n elemente numere reale folosind metoda selecţiei.

18. Se citeşte din fişierul bac. in un text pe mai multe linii. Scrieţi în fişierul bac. out acelaşi text dar in care se schimba literele mici cu litere mari si literele mari cu litere mici.

Ex

1

ATESTAT 2013 – ALGORITMI –

Bac.inTata Este laPiatA?Bac. outTATA eSTE LApIATa?

19. Realizaţi un program care calculează recursiv maximul a n numere citite de la tastatura.(n< 20, numerele sunt naturale de cel mult 5 cifre).

20. Se citeste din fisierul bac.in pe prima linie n si apoi pe urmatoarele n linii cate n numere 0 si 1 reprezentand matricea de adiacenta pentru un graf neorientat.

Calculati pentru fiecare nod gradul si spuneti daca sunt noduri izolate in grafExBac.inN=40 1 1 01 0 0 01 0 0 10 0 1 0Se va afisaGradele 2 1 2 1 Nu sunt varfuri izolate.

21. Se citeste de la tastatura numarul n. Generati in fisierul bac.out primele n numere prime, cate 10 pe fiecare linie.

Ex.N=40Bac.out2 3 5 7 11 13 17 19 23 2931 37

22. Generati toate numerele naturale de 5 cifre care au proprietatea ca suma cifrelor este divizor al produsului cifrelor.

Ex.Un numar este 12345 in care are suma cifrelor 15 si produsul 120.

23. Pentru un numar intreg n dat sa se calculeze expresia de mai jos :s=12+42+72+…+(3*n-2)2

Ex : n=5, s=335.

24. Sa se determine toate numerele intregi de 3 cifre abc cu proprietatea ca numarul este egal cu suma cuburilor cifrelor.

Ex : 371=33+53+13.

25. Sa se creeze un fişier text care conţine toate numerele cuprinse intre a si b formate din cifre identice. Valorile lui a si b se citesc de la tastatura.

Ex : a=10, b=150 fişierul de ieşire va arata astfel : 11, 22, 33, …, 99, 111 .

26. Din fişierul “numere. in” se citesc mai multe numere întregi. Ele sunt scrise in fişier pe mai multe linii. Numerele de pe aceeaşi linie sunt separate prin spaţiu. Sa se scrie un program care construieşte fişierul text “numere. out” conţinând numărul cel mai mare si numărul cel mai mic din fiecare linie a fişierului “numere. in”. Cele doua numere se vor scrie pe aceeaşi linie separate prin spaţiu.

Ex : “numere. in” :10 9 13 57 332 53 9

6“numere. out” :

3 57

2

ATESTAT 2013 – ALGORITMI –

9 53 6 6

27. Să se realizeze un program care să calculeze maximul dintre trei numere folosind o funcţie ce calculează maximul dintre două numere şi o alta care foloseşte prima funcţie şi care întoarce maximul dintre cele trei numere.

28. Să se realizeze un program care afişează numărul de apariţii al elementului maxim dintr-un şir dat cu n elemente numere reale.

29. Se dau doi vectori A si B cu n si respectiv m elemente ce reprezintă două mulţimi. Să se determine mulţimea ce reprezintă intersecţia celor două mulţimi date.

30. În fişierul NUMERE.TXT se află mai multe numere naturale scrise cu spaţiu între ele. Să se creeze fişierul PARE.TXT care sa conţină, cate una pe linie doar acele valori din fişierul NUMERE.TXT care sunt numere pare.

31. Să se scrie un program în care să se calculeze expresia E=1+1*2+1*2*3+….+1*2*3*…*n, unde n este un număr natural dat.

32. Să se scrie un program în care să se calculeze expresia E=12+42+72+….+(3*n-2)2, unde n este un număr natural dat.

33. Fiind dat un vector v cu n componente numere întregi, să se insereze la mijlocul vectorului media aritmetică a elementelor sale.

34. Să se realizeze un program care calculează produsul elementelor de sub diagonala secundară a unei matrice pătratice de ordin n..

35. Se dau doua numere întregi a si b, ce reprezintă numărătorul, respectiv numitorul unei fracţii. Să se realizeze un program care afişează fracţia adusă la formă ireductibilă.

3