Probleme

1. La nivelul unui sistem de produc\ie, un produs trebuie livrat 12 luni pe an calendaristic. El se realizeaz[ la 10 locuri de munc[ fiind necesare 4 opera\ii.

a. Defini\i coeficientul de continuitate al livr[rilor produsului b. Defini\i coeficientul mediu al specializ[rii locurilor de munc[. c. Ce tip de produc\ie trebuie organizat la nivelul SP ?

2. La nivelul unui sistem de produc\ie un produs trebuie livrat 11 luni pe

an calendaristic. El se realizeaz[ la 5 locuri de munc[ ]n 10 opera\ii. a. Defini\i coeficientul de continuitate al livr[rilor produsului b. Defini\i coeficientul mediu al specializ[rii locurilor de munc[ c. Ce tip de produc\ie trebuie organizat la nivelul SP ?

3. La un loc de munc[ sunt prev[zute dou[ schimburi a 8 ore iar pe un an

calendaristic sunt: 104 zile nelucr[toare, 8 zile s[rb[tori legale, 2 zile de ]ntreruperi aprobate iar coeficientul de reducere al fondului disponibil de timp ca urmare a repara\iilor preventiv planificate este krp 0,9. La acest loc de munc[ se exut[ o opera\ie k, pentru un reper oarecare j, av`nd norma de timp NTj,k 30 min, fiind planificat un volum al produc\iei fizice Qj (an) 2000 buc/an.

Care este tipul de produc\ie care trebuie organizat la acest loc de munc[? Justificare.

4. La un loc de munc[ sunt prev[zute dou[ schimburi a 8 ore iar pe un

an calendaristic sunt: 104 zile nelucr[toare, 8 zile s[rb[tori legale, 2 zile de ]ntreruperi aprobate iar coeficientul de reducere al fondului disponibil de timp ca urmare a repara\iilor preventiv planificate este krp 0,9. La acest loc de munc[ se exut[ o opera\ie k, pentru un reper oarecare j, av`nd norma de timp NTj,k 3 min, fiind planificat un volum al produc\iei fizice Qj (an) 200000 buc/an.

Care este tipul de produc\ie care trebuie organizat la acest loc de munc[ ? Justificare.

5. Pentru fabricarea a 5 produse (i 1,2,3,4,5) se dispune de 4 resurse

(j 1, 2, 3, 4) ]n cantit[\ile b1 10000, b2 9000, b3 100000, b4 1000. Cunosc`ndu-se consumurile aij, date de matricea:

1,01005,01

12523

05,01533

5,0712

10122/1

ija

=i profiturile unitare ci: c1 2, c2 3, c3 4, c4 5, c5 6 s[ se formuleze problema utiliz[rii optime a acestor resurse. Care sunt cantit[\ile optime, din fiecare produs, care trebuiesc fabricate ?

6. Pentru fabricarea a 5 produse (i 1,2,3,4,5) se dispune de 4 resurse Ej (j 1, 2, 3, 4) ]n cantit[\ile b1 10000, b2 9000, b3 100000, b4 1000. Cunosc`ndu-se: - consumurile aij, date de matricea:

1,01005,01

12523

05,01533

5,0712

10122/1

ija

- profiturile unitare ci: c1 2, c2 3, c3 4, c4 5, c5 6 - costurile unitare de achizi\ie a unit[\ii de resurs[, j: 1 2; 210, 31, 41000 - capitalul disponibil pentru achizitionarea de resurse S 25000000 s[ se formuleze problema utiliz[rii optime a acestor resurse. Care sunt cantit[\ile optime, din fiecare produs, care trebuiesc fabricate ?

7. Cu ajutorul unor metode statistice s-a stabilit c[ sosirile la magazia central[ de scule deservit[ de un singur gestionar sunt poissoniene cu media 30 persoane pe or[, iar timpul de servire al unei persoane are o reparti\ie exponen\ial[ cu media de 90 secunde. S[ se determine:

a) Probabilitatea ca ]n sistemul de a=teptare s[ nu existe nici-un solicitant la un moment dat b) Probabilitatea ca ]n sistem s[ existe 3 solicitanti la un moment dat c) Num[rul mediu de solicitanti din sistemul de a=teptare la momentul t, num[rul mediu de solicitanti ca a=teapt[ la momentul t, num[rul mediu de persoane care sunt servite la un moment dat, precum =i num[rul mediu de persoane servite efectiv ]ntr-o unitate de timp. d) Timpul mediu de a=teptare al unui cump[r[tor p`n[ s[ fie servit =i timpul mediu de a=teptare ]n ]ntreg sistemul de a=teptare.

8. Pentru un meci de fotbal la intrarea ]n stadion au fost amplasate 3

case de bilete. Din datele statistice anterioare se =tie c[ sosirile spectatorilor sunt poissoniene, cu media 12 spectatori pe minut, iar timpul mediu de servire a unui spectator la o cas[ de bilete este de 10 secunde. S[ se determine num[rul mediu de spectatori care a=teapt[ s[ intre la meci, precum =i timpul mediu de a=teptare la coad[.

9. }ntr-un atelier cu 10 ma=ini de acela=i tip, la defectarea lor sunt reparate de c[tre un mecanic. +tiind c[ sosirile sunt de tip poissonian cu 1/5 =i durata repara\iei este exponen\ial[ de parametru 2 s[ se calculeze caracteristicile modelului (se consider[ unitatea de timp 1 zi 8 ore).

10. }ntr-o sec\ie sunt 9 ma=ini identice =i sunt angaja\i 4 mecanici care intervin numai ]n momentul ]n care o ma=in[ se defecteaz[, pentru a o repara.+tiind c[ repara\ia unei ma=ini este o variabil[ aleatoare cu reparti\ie exponen\ial[ de parametru ½ ma=ini reparate pe or[ =i c[ durata medie de func\ionare a unei ma=ini f[r[ nici o defec\iune este de 5 ore, s[ se determine :

a) probabilitatea ca ]n sistemul de a=teptare s[ se g[seasc[ 3 ma=ini, apoi 4 ma=ini ;

b)num[rul mediu de ma=ini ce a=teapt[ la un moment dat s[ fie reparate ;

c) Timpul mediu de a=teptare ]n fir =i ]n sistem.

11. Sosirile ma=inilor defecte la un atelier de repara\ii sunt poissoniene de parametru 6/5 ma=ini pe zi. Pentru repararea lor se propune angajarea a doi mecanici de acea=i calificare din una din categoriile :

Categoria Nr. ma=ini reparate pe zi

Costul manoperei

I 2 10

II 3 20

III 4 30

Se =tie c[ timpul de reparare al unei ma=ini de c[tre un mecanic de orice categorie are o reparti\ie exponen\ial[, iar lotul de ma=ini este suficient de mare pentru a putea considera popula\ia sursei infinit[. Pierderea ]ntreprinderii din cauza unei ma=ini defecte este de 800 UM/zi.

S[ se stabileasc[ categoria din care trebuie s[ fac[ parte cei doi angaja\i astfel ]nc`t costul global s[ fie minim

12. }ntr-o unitate economic[ „cu foc continuu” cererea anual[ dintr-o

materie prim[ este de 200 t. Costul de lansare al unei comenzi este de 7300 UM, iar costul de stocare pe zi pentru o ton[ de materie prim[ este de 20 UM. }n ipoteza c[ se admite un consum uniform, aprovizionarea se face la intervale egale de timp =i c[ nu se admite lipsa de stoc s[ se determine:

- volumul optim al unei comenzi; - num[rul optim de reaprovizion[ri; - perioada optim[ de reaprovizionare;

- gestiunea optim[; - graficul corespunz[tor regulilor de gestiune a stocului (ta 10 zile). 13. Necesarul anual de repere pentru o societate comercial[ este de

1000 buc[\i, care se consum[ ]n 250 zile lucr[toare. Aceste repere sunt produse de aceea=i societate ]ntr-un ritm medui de 5 buc/zi. Cunosc`nd costurile pentru reglarea utilajului ]n vederea lans[rii ]n fabrica\ie a lotului optim de piese, Cr 200 UM =i costurile zilnice legate de stocarea lor – 10 % din valoarea reperului (C 5 UM) s[ se stabileasc[:

- dimensiunea optim[ a lotului; - graficul cu regulile de gestiune a stocului; - gestiunea optim[. 14. }ntr-o unitate economic[ cererea lunar[ pentru o anumit[ materie

prim[ este de 3000 kg. Costul zilnic de stocaj pentru 1 kg de materie prim[ este de 10 UM; costul de lansare a unei comenzi este de 200 UM, iar costul de penalizare pe zi pentru 1 kg lips[ este de 190 UM. }n ipoteza unui consum uniform, aprovizionare ]n cantit[\i egale la intervale egale de timp s[ se determine: volumul optim al comenzii, stocul optim, num[rul optim de reaprovizion[ri, perioada optim[ de reaprovizionare, gestiunea optim[. S[ se ]ntocmeasc[ graficul corespunz[tor regulilor de gestiune a stocului, =tiind c[ se lucreaz[ ]n trei schimburi.

15. O unitate de produc\ie sezonier[ (se lucreaz[ 100 de zile pe an) folose=te materie prim[ cu termen de garan\ie de 24 ore. Necesarul de astfel de produse este de 2500000 buc[\i pe sezon, pre\ul de achizi\ie este de 1500 lei/buc, costul fix al comenzii este de 450000 lei iar coeficientul de propor\ionalitate al costurilor de stocaj este de 0,015. }n ipotezele c[ se admite un consum uniform, aprovizionarea se face cu cantit[\i egale la intervale egale de timp =i c[ nu se admite lips[ de stoc s[ se formuleze politica economic[ pentru managementul stocului, inclusiv graficul cu regulile de gestiune a stocului =tiind c[ ta 0,2 zile 4,8 ore. 16. S[ se stabileasc[ politica economic[ pe o perioad[ de un an comercial (300 zile) pentru stocul urm[toarelor trei produse: P1: Q1 400 t; Cl,1 432 UM/comand[; cs,1 4,5 UM/t zi; ta,1 5 zile. P2: Q2 2500 t; Cl,2 675 UM/comand[; cs,2 2 UM/t zi; ta,2 255 zile. P3: Q3 900 t; Cl,3 300 UM/comand[; cs,3 8 UM/t zi; ta,1 60 zile. 17. Un v`nz[tor de ziare cump[r[ ]n fiecare diminea\[ ziare cu 2500 lei/bucat[ =i le revinde cu 3000 lei/ buc. El constat[ c[ sunt zile ]n care r[m`ne cu ziare nev`ndute =i zile c`nd are cerere dar nu mai are ziare. De aceea timp de 100 zile a f[cut un studiu statistic al cererii rezult`nd urm[toarele date: Cerere, buc 90 100 110 120 130 140 150 160Nr. zile 2 6 10 15 20 25 18 4

a) C`t pierde dac[ vinde ]ntr-o zi 100 de ziare din cel 140 cump[rate ? b) C`t pierde dac[ are 100 de ziare =i se cer 140 ? c) Care este num[rul de ziare pe care trebuie s[ le achizi\ioneze astfel

]nc`t pierderile datorate surplusului sau lipsei s[ fie minime. Care sunt pierderile medii minime ?

18. Un fabricant de produse de panifica\ie constat[ c[ cererea pentru un anumit sortiment este o variabil[ aleatoare cu distribu\ia uniform continu[ pe intervalul 1000, 2000 buc[\i pe zi. Dac[ acest sortiment nu se vinde ]n ziua ]n care a fost fabricat el se vinde a doua zi dar la un pre\ cu 80 de lei mai mic. Cun[sc`nd profitul pe bucata v`ndut[ ]n ziua fabric[rii de 120 lei s[ se stabileasc[ gestiunea optim[. 19. Produc\ia unei societ[\i comerciale dependent[ de un stoc sezonier implic[ o just[ corelare cu produc\ia de ambalaje corspunz[toare. }ntr-o

astfel de societate studiile statistice au ar[tat urm[toarea cerere pentru ambalaje: Cerere x (mii buc.) 20 25 30 35 40 45 Probabilitatea cererii, p(x) 0,083 0,250 0,333 0,167 0,084 0,083 Costul unitar al stoc[rii unui ambalaj este de 100 lei iar costul lipsei din stoc al unui ambalaj este evaluat la 20000 lei S[ se stabileasc[ gestiunea optim[ a stocului de ambalaje. 20. Se cunoa=te c[ o anumit[ materie prim[ are cererea, ]n tone pe o perioad[ de timp, dat[ de func\ia a densit[\ii de probabilitate:

0,0

0,)(

x

xexxf

x

}n ipoteza unor cheltuielide stocaj cs 4500 UM/t zi =i de penalizare de 13500 UM/t zi s[ se determine stocul =i gestiunea optim[. 21. Pentru acoperirea necesarului unei m[rfi pentru patru consumatori C1, C2, C3, C4 (v. Tabelul 2) se face aprovizionarea de la 4 depozite D1, D2, D3, D4 care are disponibil cantit[\ile conform Tabelului 3. Cunoc`nd costul transportului de la depozitul Di la consumatorul Cj (v. Tabelul 4) se cere s[ se afle planul de transport care asigur[ minimizarea cheltuielilor de transport, folosind algoritmul rezultat din scrierea modelului dual. Tabelul 2

D1 D2 D3 D4

ai 150 200 150 100 Tabelul 3

C1 C2 C3 C4

bj 100 200 150 50 Tabelul 4 cij C1 C2 C3 C4

D1 5 7 9 3 D2 2 4 6 8 D3 4 3 11 6 D4 9 10 5 2 22. S[ se optimizeze planul de transport de la trei depozite care au cantit[\ile de marf[ : a1 7 t, a2 3 t, a3 5 t c[tre doi consumatori care au necesarul b1 8 t, b2 7 t, cunosc`ndu-se costurile unitare de transport :

(se rezexti arcdin

arccap

cere scrolvarea mins[).

23. }n elor distan

ntre localit

24. }n elor capac

pacitate ma

rierea modmodelului

graful din\a dintre [\ile x1 =i

graful dicitatile deaxima din

delului ddual fol

n figura 1localit[\i.x9.

n figura 1 transport

ntre localit

C1 CD1 1 D2 3D3 7 e programosind alg

1, noduril Se cere g

fig. 1

1, nodurilt intre locat[\ile x1 =i

fig. 1

C2

2 54

mare liniagoritmul s

e reprezing[sirea dru

e reprezinalit[\i. Se x9.

ar[, a mosimplex p

nt[ localitumului de

nt[ localitcere g[si

odelului dpentru pro

[\ile iar v valoare m

[\ile iar virea drumu

dual =i oblema

valorile minim[

valorile ului de

semaceposcu mSe de l

candispcu ncij:

25. Smifabricateesteia. }n sibilit[\ile magazia ccere g[sirla magazi

26. S[ ntitate maxponibile cnecesarul

cij

D1

D2

D3

Se pune elor de la

urma u=i costuri

central[, acrea varianta central[

se g[seasxim[ de prcantit[\ile

b1 33 t, b

problemmagazia c

unui studile de conecestea fiintei de consla oricare

sc[ planul roduse de a1 60 t, b2 19 t, b

C1

12

15

9

a construcentral[ c[iu tehnicectare a cend prezentstruc\ie dee dintre pu

Fig. 2

optim de la depozita2 24 t, b3 18 t,

uirii une[tre 8 punc au fostelor opt putate ]n figue cost minunctele de

transport tele D1, Da3 36 t, cunosc`nd

C2

21

18

26

ei linii dncte de luct puse ]nuncete de ura 2. nim care s[

lucru.

pentru a trD2, D3 ]n ca

la consumd capacit[

de transpcru aflate ]n evidenlucru ]ntre

[ asigure a

ransporta are sunt

matorii C1, [\ile de tra

C3

46

34

12

port a ]n jurul

n\[toate e ele =i

accesul

o

C2, C3 ansport

27. Pentru fabricarea a 4 produse, tabelul inventarierii verigilor este urm[torul:

Opera\ia Produs 1 Produs 2 Produs 3 Produs 4

Locul de munc[

Veriga Locul de munc[

Veriga Locul de munc[

Veriga Locul de munc[

Veriga

1 L2 L1 L2 L1

2 L3 L2-L3 L2 L1-L2 L3 L2-L3 L3 L1-L3

3 L1 L3-L1 L4 L2-L4 L5 L3-L5 L2 L3-L2

4 L6 L1-L6 L5 L4-L5 L6 L5-L6 L5 L2-L5

5 L5 L6-L5 L7 L5-L7 L7 L6-L7 L8 L5-L8

6 L7 L5-L7 L8 L7-L8 L8 L7-L8 L6 L8-L6

7 L9 L7-L9 L9 L8-L9 L9 L8-L9 L7 L6-L7

8 L8 L9-L8 L7 L9-L7

S[ se stabileasc[ amplasarea optim[ a locurilor de munc[.

28. Pentru fabricarea a patru produse, inventarierea verigilor =i cantit[\ile planificate sunt date ]n tabelul urm[tor:

Opera\ia Produs 1: 50 buc Produs 2: 30 buc Produs 3: 20 buc Produs 4: 40 buc

Locul de munc[

Veriga Locul de munc[

Veriga Locul de munc[

Veriga Locul de munc[

Veriga

1 L2 L1 L2 L1

2 L3 L2-L3 L2 L1-L2 L3 L2-L3 L3 L1-L3

3 L1 L3-L1 L4 L2-L4 L5 L3-L5 L2 L3-L2

4 L6 L1-L6 L5 L4-L5 L6 L5-L6 L5 L2-L5

5 L5 L6-L5 L7 L5-L7 L7 L6-L7 L8 L5-L8

6 L7 L5-L7 L8 L7-L8 L8 L7-L8 L6 L8-L6

7 L9 L7-L9 L9 L8-L9 L9 L8-L9 L7 L6-L7

8 L8 L9-L8 L7 L9-L7

S[ se tabileasc[ amplasarea optim[ a locurilor de munc[.

29.Informa\iile primare pentru calculul capacit[\ii cantitative ale unui sistem de fabrica\ie ]n care se execut[ trei produse, P1, P2, P3 sunt urm[toarele:

Produs i Qi, pl

buc/an m

t/buc masa total[

t P1 1 50000 1,5 75000 P2 2 150000 0,2 30000 P3 3 100000 0,3 30000

TOTAL 135000

Qi, pl – produc\ia fizic[ planificat[ Informa\ii tehnico-organizatorice: - cele trei produse se execut[ ]n sec\iile : turn[torie, tratament termic,

prelucr[ri mecanice – sec\ia S1 pentru produsul P1 =i sec\ia S2 pentru produsele P2 =i P3.

Sec\ia TURN{TORIE: - 7 agregate de elaborare; - 40 t/=arj[; - coeficientul de scoatere 0,9 - durata de elaborare a unei =arje 5 ore - program – foc continuu ( 7 zile pe s[pt[m`n[ x trei schimburi x 8

ore/schimb) - timpul de ]ntreruperi pentru repara\ii planificate – nzrp 16 zile

... S[ se calculeze capacitatea cantitativ[ a sec\iei TURN{TORIE =i s[ se propun[ m[suri pentru utilizarea ra\ional[ a acesteia

30.Informa\iile primare pentru calculul capacit[\ii cantitative ale unui sistem de fabrica\ie ]n care se execut[ trei produse, P1, P2, P3 sunt urm[toarele:

Produs i Qi, pl

buc/an m

t/buc masa total[

t P1 1 50000 1,5 75000 P2 2 150000 0,2 30000 P3 3 100000 0,3 30000

TOTAL 135000

Qi, pl – produc\ia fizic[ planificat[ Informa\ii tehnico-organizatorice: - cele trei produse se execut[ ]n sec\iile : turn[torie, tratament termic,

prelucr[ri mecanice – sec\ia S1 pentru produsul P1 =i sec\ia S2 pentru produsele P2 =i P3.

... Sec\ia Tratamente Termice (TT)

- 3 cuptoare - 40 m2/cuptor

- suprafa\a de a=ezare a produselor pe vatr[: pentru P1: 0,5 m2/t; pentru P2: 0,2 m2/t; pentru P3: 0,25 m2/t

- durata opera\iei de TT ; 12 ore /]nc[rc[tur[ - program - foc continuu ( 7 zile pe s[pt[m`n[ x trei schimburi x 8

ore/schimb) - timpul de ]ntreruperi pentru repara\ii planificate – nzrp 31 zile

... S[ se calculeze capacitatea cantitativ[ a sec\iei TT =i s[ se propun[ m[suri pentru utilizarea ra\ional[ a acesteia

2. Informa\iile primare pentru calculul capacit[\ii cantitative ale unui sistem de fabrica\ie ]n care se execut[ trei produse, P1, P2, P3 sunt urm[toarele:

Produs i Qi, pl

buc/an m

t/buc masa total[

t P1 1 50000 1,5 75000 P2 2 150000 0,2 30000 P3 3 100000 0,3 30000

TOTAL 135000 Qi, pl – produc\ia fizic[ planificat[ Informa\ii tehnico-organizatorice: - cele trei produse se execut[ ]n sec\iile : turn[torie, tratament termic, prelucr[ri mecanice – sec\ia

S1 pentru produsul P1 =i sec\ia S2 pentru produsele P2 =i P3. ... Sec\ia de prelucr[ri mecanice S1 (pentru produsul P1):

Utilaj nr. de utilaje NT

ore/buc nzrp zile

U1 7 0,7 17 U2 3 0,2 17 U3 3 0,25 17

- subsistemul principal – utilajul U3 - program – 5 zile/s[pt[m`n[ x 2 schimburi x 8 ore

... S[ se calculeze capacitatea cantitativ[ a sec\iei S1 =i s[ se propun[ m[suri pentru utilizarea ra\ional[ a acesteia

2. Informa\iile primare pentru calculul capacit[\ii cantitative ale unui sistem de fabrica\ie ]n care se execut[ trei produse, P1, P2, P3 sunt urm[toarele:

Produs i Qi, pl

buc/an m

t/buc masa total[

t P1 1 50000 1,5 75000 P2 2 150000 0,2 30000 P3 3 100000 0,3 30000

TOTAL 135000 Qi, pl – produc\ia fizic[ planificat[ Informa\ii tehnico-organizatorice: - cele trei produse se execut[ ]n sec\iile : turn[torie, tratament termic, prelucr[ri mecanice – sec\ia

S1 pentru produsul P1 =i sec\ia S2 pentru produsele P2 =i P3.

... Sec\ia de prelucr[ri mecanice S2 (pentru produsele P2 =i P3)

Utilaj Nr. de utilaje NT

ore/buc

nzrp

zile U4 17 P2 0,5 21

P3 0,1 U5 12 P2 0,2 24

P3 0,3 U6 9 P2 0,1 20

P3 0,2 - subsistemul principal – utilajul U4 - program – 5 zile/s[pt[m`n[ x 2 schimburi x 8 ore

... S[ se calculeze capacitatea cantitativ[ a sec\iei S2 =i s[ se propun[ m[suri pentru utilizarea ra\ional[ a acesteia

31. Gamele de opera\ii pentru fabricarea a patru produse ]n varianta existent[ pe o linie de fabrica\ie ]n flux este ce prezentat[ ]n tabel

Locuri de munc[

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L15

P1:

2

1

4

3

5

6

7

8

P2:

2

1

3

4

7

5

8

6

9

P3:

1 2 3

5

4

6

7

8

9

P4:

1 2 3

5

7

4

6

8

9

S[ se optimizeze amplasarea locurilor de munc[.

32. Gamele de opera\ii pentru fabricarea a patru produse ]n varianta existent[ pe o linie de fabrica\ie ]n flux este ce prezentat[ ]n tabel

Locuri de munc[

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L15

P1:

400

buc

2

1

4

3

5

6

7

8

P2:

600

buc

2

1

3

4

7

5

8

6

9

P3:

200

buc

1 2 3

5

4

6

7

8

9

P4:

500

buc

1 2 3

5

7

4

6

8

9

S[ se optimizeze amplasarea locurilor de munc[.

33. Linia de asamblare a unui produs presupune realizarea a 10 opera\ii, conform

tabelului:

Opera\ia Durata

(secunde)

Opera\ia care urmeaz[

1 40 2,3

2 30 4,5

3 50 6,7

4 40 8

5 6 8

6 25 9

7 15 9

8 20 10

9 18 10

10 30 -

S[ se optimizeze gruparea opera\iilor pe locuri de munc[ ]n vederea organiz[rii montajului pe o linie de fabrica\ie ]n flux.

34. O intreprindere prime=te materiile prime =i materialele necesare prin 10 por\i

(notate de la A la J) ale c[ror coordonate ]n plan sunt:

Poarta x y

A 0 2

B 2 4

C 5 6

D 5 10

E 7 15

F 10 15

G 12 10

H 12 6

I 15 4

J 20 2

Aceste materii prime sunt desc[rcate la por\ile de sosire =i apoi transportate la magazia

central[. Se estimeaz[ c[ num[rul de unit[\i (tone) de materii prime care sosesc ]ntr-o

lun[ sunt : 36, 25, 18, 22,10, 45, 56, 14, 18 respectiv 30.

Unde ar trebui amplasat[ magazia central[ astfel ]nc`t s[ se minimizeze fluxul de

materiale.