Pretul Timp al Banilor

Curs II Preul timp al banilor (engl. The Time Value of Money)1. Principiul de baz: 1 leu primit azi valoreaz mai mult dect 1 leu primit mine. De ce?Valoarea mai mare este rezultatul investirii 1 leu de ieri la o rat de rentabilitate pozitiv. Rata de rentabilitate are 3 componente: rat fr risc reprezint recompensarea investitorului pentru amnarea consumului

prima de inflaie reprezint compensarea pentru modificarea puterii de cumprare prima de risc reprezint compensarea pentru diferite tipuri de risc asumate

Dobnda simpl vs. Dobnda compus dobnd la dobnd i termenul este legat valoarea timp a banilor

Valoare viitoare (VV) previziunea CF viitoare pe baza ratei de rentabilitate compuse adecvat, pn la sfritul perioadei. Calculul VV se determin folosind procesul compunerii.Valoare prezent (VA) aducerea CF-urilor din viitor la momentul de nceput al perioadei, folosind rata de rentabilitate adecvat. Calculul VA se determin folosind procesul actualizrii.

2. Rata real fr risc a dobnzii este o rat teoretic a unui mprumut acordat pe o

perioad, care nu are nicio component care s reflecte ateptrile privind inflaia

Rata nominal a dobnzii= Rata real fr risc a dobnzii + Rata inflaiei ateptate

un titlu poate avea mai multe tipuri de riscuri care mresc fiecare rentabilitatea cerut pentru acel titlu

Tipuri de risc recompensate: risc de neplat risc de lichiditate riscul primirii unei sume mai mici dect valoarea real a unei investiii dac aceasta va fi vndut imediat n schimbul numerarului riscul maturitii -

Rata de rentabilitate cerut (ateptat) =Rata nominal fr risc+Prima de risc neplat+Prima de risc de lichiditate+Prima de risc maturitate3. Rata dobnzii anuale stabilite (engl. Stated annual interest rates) sau rata nominal de-a lungul ntregii perioade de compunere. Rate ale dobnzii periodice rata dobnzii obinute pentru o singur perioad de compunere. De ex 8% anual i nu 2% trimestrial.Rata dobnzii anuale efective (EAR effective anual rate) este rata efectiv obinut dup ajustrile fcute i aferente perioadelor de compunere

EAR=(1+ rata periodic)m -1

Rata periodic=rata nominal/m

m=numrul de perioade de compunere dintr-un anCalculai EAR dac rata nominal este de 12%, iar compunerea se face trimestrialEAR=(1+12%/4)4-1=12,55%4. Determinarea VV a unei sume VV=VA(1+I/Y)N i a VA: VA=VV/((1+I/Y)N)

Unde, I/Y rata de rentabilitate/dobnd pe o perioad de compunere

N numr total de perioade de compunere

,dac ikik+1, pentru orice k=1-nEx 4.1 deinei 300 USD, rata dobnzii anuale I=8% p.a., n=10 ani

VV=300(1+0,08)10=647,68 USDDac dobnda se pltete semestrial atunci VV=300(1+0,08/2)10*2=657,34 USD

Dac dobnda se pltete trimestrial atunci VV=300(1+0,08/4)10*4=662,41 USDEx 4.2 Peste 3 ani vei primi suma de 300 USD. Rata dobnzii este de 12% i se presupune a rmne constant pe toat aceast perioad. Determinai valoarea prezent a acestei sume dac dobnda este pltit anual/semestrial/trimestriala.VA=300/(1+12%)3=213,53 USDb. VA=300/(1+12%/2)3*2=211,49 USD

c. VA=300/(1+12%/4)3*4=210,41 USD5. Definiie: anuitate = CF egale obinute la intervale regulate de timp de-a lungul unei perioade specificateAnuitatea poate fi obinut/pltit la nceputul/sfritul intervalului de timpVA=

Perpetuiti = instrument financiar care pltete o sum fix de bani la intervale de timp pentru o perioad infinit de timp

PVperpetuitate=Plata fix/(I/Y)=Ex. 5.1

a.Dac se primete o sum fix, la fiecare sfrit de an, pe o perioad de 10 ani, s se determine valoarea prezent a acesteia:

VA=

b. Dac se primete o sum fix, la fiecare sfrit de an, pe o perioad nedefinit, atunci valaorea prezent a acesteia este:VA=100/0,1=1000

6. Rambursare de mprumuturiS se arate care este cheltuiala cu dobnda i principalul unui mprumut de 10000 USD, rambursabil n 5 anuiti egale la sfritul fiecrui ani i avnd o rat de dobnd de 10%.

A=2637,97Ch cu dob1=1000, Principalul=1637,97PAGE 1

_1285574243.unknown

_1285574691.unknown

_1285573173.unknown