Precizia prelucrarii mecanice

8/19/2019 Precizia prelucrarii mecanice

1/24

Capitolul 2 Precizia prelucrărilor mecanice

Capitolul 2

2. PRECIZIA PRELUCR ĂRILOR MECANICE

2.1. Generalităţi

Prin precizie de prelucrare se înţelege gradul de apropiere a

dimensiunilor, a formei geometrice şi a poziţiei reciproce a suprafeţelor prelucrate

faţă de valorile nominale înscrise pe desenul de execuţie al piesei. Aprecierea

preciziei de prelucrare se face cu ajutorul erorilor de prelucrare care reprezintă

abaterile caracteristicilor considerate faţă de cele nominale respective. Pentru ca

piesa să corespundă cerinţelor funcţionale trebuie ca erorile de prelucrare să se

înscrie în limitele câmpurilor de toleranţă admise la proiectare, cerinţă care se

realizează prin adoptarea unei tehnologii corespunzătoare de prelucrare, deoarece

fiecare metodă tehnologică este caracterizată de o precizie limită (mărimea

minimă a toleranţelor în care se pot încadra erorile de prelucrare) şi o precizie

economică, ce se poate obţine în condiţii uzuale de lucru; dificultatea definirii

“condiţiilor uzuale” face ca precizia economică să aibă un caracter relativ.

Erorile de prelucrare apar ca urmare a influenţei unui număr mare de

factori atât la instalarea semifabricatului în vederea prelucr ării cât şi în timpul

procesului de aşchiere, astfel că o sistematizare a tipului de erori trebuie să ţină seama de mai multe criterii.

Dacă se ţine seama de frecven ţ a de apari ţ ie, de modul de varia ţ ie a

mărimii şi sensului erorile de prelucrare se împart în: erori sistematice

(constante, a căror mărime direcţie şi sens r ămân neschimbate pe durata

prelucr ării, sau variabile, a căror mărime direcţie şi sens se modifică după o

legitate cunoscută) şi erori aleatoare cu mărimi şi sensuri variabile, la care se pot

cunoaşte numai limitele domeniului în care iau valori şi legea statistică dedistribuţie. Încadrarea erorilor de prelucrare în aceste categorii depinde şi de

21


2/24

TEHNOLOGII DE FABRICATIE 2

metoda de cercetare utilizată. de exemplu, eroarea datorată uzurii este o eroare

sistematică variabilă, şi poate fi evidenţiată ca atare dacă piesele sunt măsurate în

ordinea obţinerii; dacă măsurarea pieselor se face la sfâr şitul prelucr ării lotului

f ăr ă să se ia în consideraţie ordinea prelucr ării, toate erorile de prelucrare au

caracter aleator.

După modul în care se produc şi cauzele care le genereaz ă erorile de

prelucrare pot fi: erori de instalare (de aşezare), erori de prelucrare propriu-

zise, erori de reglare şi erori de măsurare.

Cercetarea preciziei prelucr ării se poate realiza fie prin metode analitice

fie prin metode statistice.

Metoda analitică se bazează pe stabilirea dependenţelor dintre factorii

tehnologici şi erorile elementare de prelucrare, şi determinarea erorii totale de

prelucrare prin însumarea erorilor elementare; metoda presupune efectuarea de

încercări de laborator şi modelarea procesului de aşchiere pentru stabilirea

legităţilor care controlează apariţia erorilor; se aplică în cazul cercetării

prelucr ărilor mecanice şi proiectarea proceselor tehnologice.

Metoda statistică se bazează pe observaţii şi măsur ători asupra pieselor

prelucrate în condiţiile unui proces tehnologic dat, şi prelucrarea statistică a

rezultatelor măsur ătorilor; se aplică în industrie pentru controlul proceselor

tehnologice de prelucrare mecanică

2.2. Erorile de instalare (de aşezare)

Erorile de instalare depind de metoda de obţinere a dimensiunilor.

In cazul prelucr ării prin metoda a şchiilor de probă, eroarea de instalare ε i

este eroarea de verificare ε v a poziţiei semifabricatului (εi = εv); valorile erorilor

εv depind de tipul semifabricatului, tipul dispozitivului de fixare, metoda de

verificare şi se găsesc în literatura de specialitate sub formă tabelar ă.

In cazul prelucr ării prin metoda regl ării la dimensiune, eroarea de instalare

εi este formată din: eroarea de orientare (bazare) ε o şi eroarea de fixare ε f ;

Cele două componente ale erorii de instalare au cauze independente, astfel

că sumarea lor se face probabilistic:

22 f oi ε ε ε += (2.1)

Eroarea de orientare o la rândul său este compusă din eroarea

22


3/24


dispozitivului de bazare şi fixare εd şi eroarea de bazare εb .

Eroarea dispozitivului de bazare şi fixare d este o eroare sistematică

constantă şi este generată de:

● schema constructivă de principiu a dispozitivului (eroare metodică);● precizia de fabricare a dispozitivului de bazare şi fixare;

● gradul de uzare a elementelor dispozitivului de bazare şi fixare.

Erorile de bazare b depind de schema de orientare a piesei în raport cu

sculele de prelucrare şi se determină prin calcul. Pentru stabilirea algoritmului

general de calcul se definesc următoarele noţiuni:

● baz ă de referin ţă Br este baza de mă surare pentru dimensiunea ce se

ob ţ ine la prelucrarea pe suprafa ţ a considerat ă Sp;

● dimensiunea de baz ă este dimensiunea semifabricatului de care

depinde pozi ţ ia bazei de referin ţă la prelucrarea considerat ă; rezult ă că eroarea

de bazare este eroarea generat ă de varia ţ ia dimensiunilor de baz ă.

Dacă baza de referin ţă Br coincide cu baza tehnologică de reazem la

prelucrarea considerat ă eroarea de bazare este nul ă , deoarece Br va avea

aceea şi pozi ţ ie pe durata prelucr ării lotului respectiv de piese.

Pentru calculul erorii de bazare se procedează astfel:

1. Se stabileşte lan ţ ul de dimensiuni ce include dimensiunea de obţinut a,

dimensiunile de bază corespunzătoare xi, dimensiuni caracteristice ale

dispozitivului c j (dacă este cazul) şi dimensiunea de reglare C rg (constantă)

2. Din ecuaţia acestui lanţ de dimensiuni se obţine dimensiunea de obţinut

considerată ca element de închidere:

a = φ( xi ,c j,C rg ) (2.2)

3. Eroarea de bazare εba este egală cu variaţia ∆a = φ(∆ xi); ţinând seama

că ∆ xi = T xi − toleranţa la dimensiunea xi, rezultă:

)(i xba

T a φ ε =∆= (2.3)

In cazul sistemelor de bazare uzuale, funcţia φ( xi ,c j) este liniar ă şi deci:

∑= 2i xiba T K α ε , (2.4)

unde K este coeficientul de împr ăştiere relativă a cărei valoare depinde de curba

de distribuţie (pentru distribuţia normală K = 1), iar αi sunt coeficienţi care depind

de orientarea dimensiunii xi faţă de dimensiunea de obţinut a şi de valorile

23


4/24


caracteristicilor dimensionale sau unghiulare ale dispozitivului de bazare.

In cazul lanţurilor de dimensiuni cu număr mic de elemente se poate face

sumarea aritmetică:

∑=

i xibaT α ε (2.5)

In cele ce urmează se vor examina câteva cazuri tipice de bazare

A. Bazarea pe suprafaţă plană. Se consider ă prelucrarea pe suprafaţa Sp

pentru obţinerea dimensiunii a1 a piesei din figura 2.1; conform notaţiilor, rezultă

ecuaţia lanţului de dimensiuni: x1 − x2− a1− C rg = 0

Fig. 2.1.Bazarea pe suprafaţă plană

De aici, a1 = x1 – x2 – C rg şi deci εba1 = ∆a1 = T x1 +T x2

Considerând (T 2,0 1,01 80+−= x 80 = 0,3), (T

01,02 30−= x 10 = 0,1) 201 =a ,

rezultă C rg = 50 (dimensiunea nominală de reglare) şi eroarea de bazare la

dimensiunea a1,

ε b20 = T 80 + T 30 =0,3 + 0,1 = 0,4 mm

In general, în cazul prelucr ărilor mecanice se admite ca eroarea de bazare

εb să fie maxim 20…30% din toleranţa T a la dimensiunea respectivă; dacă valorile

obţinute prin calcul pentru o anumită schemă de bazare nu respectă această

cerinţă, se iau măsuri pentru reducerea erorilor de bazare; aceste măsuri pot fi:

- reducerea toleranţelor la dimensiunile de bază xi, ceea ce are ca efect

scumpirea prelucr ărilor anterioare;

- creşterea toleranţei T a la dimensiunea considerată, dacă este posibil din

punct de vedere funcţional ;

- schimbarea schemei de bazare astfel încât să se reducă lungimea

24


5/24


lanţului de dimensiuni sau chiar să se ajungă la eliminarea erorii de bazare prin

alegerea unei scheme de instalare ce conduce la coincidenţa bazelor de referinţă

Br cu bazele tehnologice de reazem B.t.rz .; pentru piesa din fig. 2.1a, se poate

folosi schema din fig.2.1b, realizată prin utilizarea unui dispozitiv cu pene, şi

atunci ε b20 = T 30 = 0,1 mm; în acest caz se observă că se complică dispozitivul de

bazare şi fixare.

B. Bazarea pe suprafaţă cilindrică. Se consider ă cazul prelucr ării unui

canal de pană prin metoda reglării la dimensiune, utilizând schema de instalare

prezentată în figura 2.2a, din care se constată că baza de referinţă Br a dimensiunii

a1 care trebuie respectată la această prelucrare nu coincide cu baza tehnologică de

reazem B.t.rz., ceea ce conduce la apariţia erorilor de bazare εb. Pentru prelucrarea

lotului de piese respectiv se reglează poziţia frezei (scula cu care se face

prelucrarea canalului) la distanţa C ct = c1 + c2 faţă de masa maşinii şi se

prelucrează toate piesele din lot fixate pe prisma cu unghiul α f ăr ă a se reface

reglarea; deoarece poziţia bazei de referinţă Br (v. fig. 2.2a) depinde de valoare

efectivă a diametrului D, acesta constituie dimensiune de bază pentru prelucrarea

considerată.

In aceste condiţii din lanţul de dimensiuni L = a1 +c2 rezultă că eroarea de

bazare ε ba1 va fi egală cu variaţia ∆ L (c2 este constantă). Conform schiţei din

figura 2.2a, rezultă:

)

2sin

11(

2 α +=+=

DOC OA L , (2.6)

unde singura mărime variabilă este D – dimensiunea de bază pentru care ∆ D = T D

toleranţa la diametru, astfel că rezultă:

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ +=

2sin

11

21 α ε Dba

T (2.7)

In cazul în care pentru aceeaşi piesă se cere respectată dimensiunea a2, din

fig 2.2b se constată că:

2sin

1

2 α D

OC L == , (2.8)

şi deci:

25


6/24


7/24


trebuie să se stabilească mărimea segmentului OA în funcţie de dimensiunea de

bază şi elementele geometrice ale dispozitivului (dornului):

k

D

l

d D

D

tg

DOA =

−==

22

α , (2.11)

unde k este conicitatea dornului si respectiv a alezajului.

Din lanţul de dimensiuni a1= OA−c1, rezultă că eroarea de bazare la

dimensiunea a1 va fi:

k

T OA Dba =∆=1ε (2.12)

Fig. 2.3. Bazarea pe suprafaţă conică

Dacă în cazul aceleaşi prelucr ări se cere respectată dimensiunea a2 (v. fig.

2.3b) poziţia bazei de referinţă este dată de mărimea segmentului OB = OA – l , iar

din lanţul de dimensiuni a2 = c1−OB = c1 – OA + l şi pe baza relaţiei (2.4) rezultă

eroarea de bazare:

2

2

2 l D

ba T k

T OB +⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ =∆=ε , (2.13)

deoarece dimensiunile de bază D şi l se obţin în prelucr ări separate, astfel că

toleranţele T D şi T l sunt mărimi aleatoare independente, ceea ce permite sumarea

lor cu relaţia (2.13).

Eliminarea erorii de bazare în cazul dimensiunii a1 şi reducerea acestei

erori în cazul dimensiunii a2 se poate obţine adoptând schema de instalare din fig.

2.3c, pentru care bazarea se face pe suprafaţa frontală pentru dimensiunile axiale,iar dornul mobil împins de un resort are numai rol de centrare pentru dimensiunile

27


8/24


pe direcţie radială. Se observă cu uşurinţă că în acest caz 01 =baε iar l ba T =2ε

In general, reducerea erorilor de bazare se poate realiza şi prin alegerea

convenabilă a bazelor tehnologice de reazem ( B.t.rz .); în acest scop se au în

vedere cele de mai jos.In cazul B.t.rz . neprelucrate prin aşchiere se aleg următoarele tipuri de

suprafeţe:

• suprafeţe care r ămân neprelucrate şi la piesa finită;

• suprafeţe ce se pot obţine cu precizie bună la fabricarea

semifabricatului;

• suprafeţe cu întinderea suficient de mare.

In cazul utilizării ca B.t.rz . a suprafeţelor prelucrate se recomandă:• utilizarea ca B.t.rz . a suprafeţelor ce constituie baze de referinţă la

prelucrarea considerată (baze fundamentale);

• schimbarea bazelor la trecerea de la o aşezare la alta să asigure

creşterea preciziei f ăr ă să complice construcţia dispozitivelor de bazare şi fixare.

Erorile de fixare. Fixarea semifabricatului în timpul prelucr ării prin

aşchiere are drept scop asigurarea poziţiei piesei corespunzătoare schemei de

bazare. For ţele de strângere dezvoltate de elementele dispozitivului de fixare

trebuie să echilibreze: for ţele de aşchiere, greutatea proprie a semifabricatului şi

for ţele de iner ţie. La determinarea for ţelor de strângere (implicit a dimensiunilor

elementelor dispozitivului de fixare) se utilizează coeficienţi de siguranţă

supraunitari pentru evitarea desprinderii piesei, modificarea poziţiei sau

deformarea elementelor dispozitivului sub acţiunea unor for ţe suplimentare

accidentale ce apar în procesul de aşchiere.

Erorile de fixare se datorează:

a) deformării elastice a piesei ;

b) deformării plastice a stratului superficial al piesei.

Erorile datorate deformării elastice a piesei pot fi exemplificate prin

situaţia prelucr ării la interior a unui inel cu pereţi subţiri, fixat în universal

(v. fig 2.4); datorită rigidităţii mici, inelul se deformează elastic în momentul

strângerii conform schiţei; prelucrarea circular ă la interior va conduce la

obţinerea unei grosimi neuniforme a pereţilor (fig.2.4b), astfel că după

desprindere suprafaţa interioar ă va avea abateri de la circularitate (fig.2.4c).

28


9/24


Reducerea sau eliminarea erorilor de acest tip se realizează prin utilizarea

unor dispozitive cu mai multe puncte de reazem sau prinderea în bucşă elastică ce

asigur ă o strângere uniformă pe circumferinţă.

Fig. 2.4. Apariţia erorilor de fixare datorate deformării elastice a piesei

Erorile de fixare datorate deformării stratului superficial pot apare în

cazul în care for ţele de strângere acţionează după o direcţie care face un unghi α ≠

90o cu dimensiunea de obţinut; în zona de contact a elementelor dispozitivului cu

suprafaţa piesei stratul superficial al acesteia se deformează elasto-plastic în

timpul strângerii, astfel că după desprindere r ămâne o deformaţie plastică y pl ce

depinde de mărimea for ţei de strângere F s, şi de starea suprafeţei (rugozitate şi

duritate); pe baza cercetărilor experimentale s-a stabilit că eroarea de fixarecorespunzătoare este :

)cos(α ε n s f CF = , (2.14)

unde C este un coeficient ce depinde de rugozitatea şi duritatea suprafeţei, n

exponent ce depinde de caracteristicile de plasticitate ale materialului, iar α este

unghiul dintre direcţia for ţei de strângere F s şi direcţia dimensiunii de obţinut; în

practică, pentru eliminarea acestor erori se utilizează dispozitive astfel concepute

încât α = 90o.

2.3. Erorile de prelucrare mecanică propriu-zise

In funcţie de influenţa procesului de aşchiere asupra preciziei, erorile de

prelucrare propriu-zise se pot grupa în două categorii: erori ce nu depind de

încărcarea sistemului tehnologic şi erori ce depind de încărcarea sistemului

tehnologic).

29


10/24


2.3.1. Erorile care nu depind de încărcarea sistemului tehnologic

Sunt erori care se datorează nepreciziei maşinii unelte şi dispozitivelor.

Precizia acestor componente este dată de următoarele:

• precizia de fabricare a elementelor componente;• precizia de montarea maşinii unelte sau dispozitivului;

• gradul de uzare a diferitelor elemente.

Influenţa nepreciziei maşinii unelte depinde şi de direcţia după care se

înregistrează abaterile respective; vor avea influenţă maximă abaterile care au

aceeaşi direcţie cu dimensiunea de obţinut. De exemplu, în cazul strungurilor

abaterile ∆z după direcţie verticală vor influenţa într-o mică măsur ă valoarea

diametrului D obţinut prin prelucrare: se poate ar ăta că abaterea ∆ y la diametru

este D

z y

22∆=∆ , şi ţinând seama că ∆ z este de ordinul 0,1 mm iar D este de

ordinul 10…100 mm, rezultă că ∆y este de ordinul de mărime 10-3 mm.

Neprecizia maşinilor unele şi SDV-urilor pot genera şi abateri de formă şi

poziţie reciprocă a suprafeţelor; acest tip de abateri apar în special în cazul

maşinilor cu uzuri mari şi neuniforme ale elementelor componente.

Precizia maşinilor unelte şi a dispozitivelor este reglementată prinstandarde şi se determină în cadrul verificărilor de recepţie la punerea în

funcţiune sau după lucr ările de mentenanţă corectivă. Erorile datorate nepreciziei

acestor elemente sunt erori sistematice constante pentru un lot de piese şi pot

ajunge până la 10…20% din eroarea totală.

2.3.2. Erorile care depind de încărcarea sistemului tehnologic

2.3.2.1. Erorile de prelucrare mecanică datorate deformaţiilor elastice alesistemului

Capacitatea oricărui sistem mecanic de a se opune for ţelor care tind să-l

deformeze se numeşte rigiditate. In cazul sistemului tehnologic maşină unealtă -

dispozitiv – sculă - piesă (MUDSP) din punct de vedere al precizie prelucr ării

interesează deformaţiile y la vârful cuţitului, pe direcţia dimensiunii de obţinut

(perpendicular pe suprafaţă); în aceste condiţii rigiditatea R va putea fi exprimată prin:

30


11/24


12/24


deplasarea datorită cedării W sf a semifabricatului; cu acestea, eroarea εde va fi:

)( sf s y sf sr de W W F y yt t +=+=−=ε (2.20)

Pentru a stabili influenţa diferiţilor factori asupra mărimii acestei erori, se

scrie expresia semiempirică uzuală pentru for ţa de aşchiere F y:, (2.21)n

y x

Fy y HB st C F Fy Fy=

unde depinde de materialul păr ţii active a sculei şi de starea de uzare a

acesteia, t – adâncimea de aşchiere, s- avansul de aşchiere , HB – duritatea Brinell

a materialului piesei, iar x

FyC

Fy, y Fy şi n exponenţi stabiliţi prin prelucrarea datelor

experimentale.

Fig. 2.5. Schema deformaţiilor elastice ale sistemului MUDSP în timpul prelucr ării mecanice

Relaţiile (2.20) şi (2.21) arată că eroarea εde depinde de: construcţia

maşinii unelte, rigiditatea piesei şi duritatea materialului acesteia, tipul şi starea

sculei, parametrii regimului de aşchiere.

La prelucrarea unui lot de piese există o variabilitate inerentă a unor factori

(starea sculei, adâncimea de aşchiere, duritatea piesei), astfel că eroarea εde poate

fi considerată ca o eroare aleatoare al cărei câmp de împr ăştiere ∆εde va fi:

( ) sf sn y x

Fy

n y x

FydeW W HB st C HB st C Fy Fy Fy Fy +−=∆

minminminmaxmaxmaxε

(2.22)Pentru aprecierea creşteri preciziei prin prelucrarea mecanică a unei piese

în condiţii precizate, se mai foloseşte şi coeficientul de reducere a erorilor K ε

definit prin raportul dintre câmpul de împr ăştiere deε ∆ şi variaţia dimensiunilor

suprafeţei înainte de prelucrare ∆ sf = t max – t min:

( sf s

x x

n y

Fy

sf

de W W t t

t t HB sC K

Fy Fy

Fy +−−

=∆∆

=minmax

minmaxε ε

) (2.23)

Dacă se ţine seama de faptul că pentru o piesă C Fy şi HB pot fi considerate

32


13/24


constante, iar pentru majoritatea cazurilor de prelucrare x Fy ≅ 1, din (2.23) rezultă:

( ) sf s

n y

Fy W W HB sC K Fy +≅ε (2.24 )

Relaţia (2.24) pentru coeficientul de reducere a erorilor K ε stă la baza unei

metode de determinare a cedării W s a strungurilor; aceasta constă din prelucrarea

unei suprafeţe a unui arbore cu rigiditate foarte mare, astfel încât se poate

considera W sf 0 şi determinarea experimentală a factorului K ≅ ε corespunzător

unui ∆ sf cunoscut. In acest scop suprafaţa ce se prelucrează dintr-o singur ă trecere

are două diametre D1 şi D2 (v. fig.2.6a) şi lăţime redusă pentru ca toţi ceilalţi

factori să r ămână constanţi; în momentul în care cuţitul trece de la zona cu D2 la

zona cu D1, are loc o creştere bruscă a for ţei de aşchiere, creşte eroarea εde, astfel

că după prelucrare suprafaţa va avea d 1 ≠ d 2 (v. fig.2.6b) . Cu valorile măsurate ale

acestor diametre rezultă:

21

21

D D

d d K

sf

de

−−

=∆

= ε

ε (2.25)

Tinând seama de cele precizate anterior, din (2.24 ) rezultă:

n y

Fy

s HB sC

K W

Fy

ε ≅ (2.26 )

Alegând în mod convenabil forma şi dimensiunile piesei şi suprafeţei

prelucrate metoda poate fi aplicată şi la determinarea cedării altor tipuri de maşini

unelte.

Fig. 2.6. Schema determinării coeficientului de reducere a erorilor

La prelucrarea pieselor cu lungime mare vor apare şi abateri de formă

datorită variaţiei cedării (şi implicit variaţii ale erorilor datorate acesteia) înfuncţie de poziţia sculei. Pentru exemplificare se consider ă prelucrarea pe strungul

33


14/24


normal conform schemei din figura 2.7; cu y pf deplasarea pă puşii fixe, y pm

deplasarea pă puşii mobile, y sp deplasarea suportului port-cuţit şi căruciorului, l

lungimea piesei şi x distanţa de la pă puşa fixă la cuţit rezultă deplasarea totală la

vârful cuţitului y s:

l

x y

l

xl y y y pm pf sp s +

−+= (2.27)

ţinând seama că: ; y s s F W y = y sp sp F W y = ; y pf pf F l

xl W y

−= ; y pm pm F

l

xW y =

rezultă:

sp pm pf s W W l

xW

l

xl W +⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=22

(2.28)

Studiul dependenţei W s( x) arată că se obţin valori minime ale cedărilor

(implicit ale erorilor de prelucrare) dacă toate subsistemele au cedări egale şi cât

mai mici; în cazul prelucr ării pe un strung normal, maximul cedării W s se

înregistrează atunci când cuţitul se află la jumătatea distanţei dintre cele două

pă puşi ( x = l /2).

Fig. 2.7. Schema determinării variaţiei cedării strungului în funcţie de poziţia cuţitului

Pe baza celor ar ătate rezultă că pentru reducerea erorilor datorate

deformaţiilor elastice ale sistemului trebuie să se aibă în vedere următoarele:

• utilizarea unor maşini unelte cu rigiditate mare (cedare W s mică);

creşterea rigidităţii se realizează prin creşterea rigidităţii pieselor componente,

reducerea suprafeţelor de contact, reducerea jocurilor, îmbunătăţirea calităţii

montajului etc.;

• creşterea rigidităţii semifabricatelor (reducerea cedării W sf prin

utilizarea unor dispozitive adecvate (de exemplu lunete la prelucrarea pieselor

34


15/24


lungi pe strung);

• utilizarea unor semifabricate adecvate ca formă, precizie şi calitate a

materialului, astfel încât să se reducă variaţia adâncimii de aşchiere

∆ sf

= t max

– t min

şi variaţia durităţii;

• utilizarea unor scule ascuţite corect şi neuzate pentru reducerea

coeficientului C Fy;

• alegerea unor regimuri de aşchiere cu avans şi adâncime de aşchiere

reduse;

• utilizarea unor maşini unelte cu control adaptiv al parametrilor

regimului de aşchiere ceea ce permite menţinerea constantă a for ţei de aşchiere şi

pot fi compensate deformaţiile piesei.

2.3.2.2. Erorile de prelucrare mecanică datorate uzurii sculelor

Uzarea sculelor în timpul prelucr ării mecanice are loc datorită frecărilor pe

suprafaţa de aşezare şi pe suprafaţa de degajare a păr ţi active. Din punct de vedere

al precizie prelucr ării interesează uzura u măsurată pe direcţia normală la

suprafaţa de prelucrat deoarece aceasta generează eroarea de prelucrare εu, care

este o eroare sistematică a cărei variaţie se înscrie în legităţile generale ale uzării,

aşa cum se observă din figura 2.8a în care s-a reprezentat variaţia uzurii u în

funcţie de drumul l = vτ parcurs de vârful cuţitului, unde v este viteza de aşchiere

iar τ durata prelucr ării. Se constată existenţa celor trei zone cunoscute; zona I a

uzurii de rodaj, zona II a uzurii normale (variaţie liniar ă) şi zona III a uzurii

accelerate (de distrugere). Aprecierea comportării la uzare a sculelor (şi deci a

erorilor datorate acesteia) se face cu ajutorul uzurii relative u0 ce reprezintă panta

por ţiunii liniare a curbei de uzare (zona uzurii normale).

Pentru utilizarea unei relaţii liniare la calculul uzurii se echivalează uzura

din prima perioadă cu o uzur ă iniţială ui (v. fig.2.8a ); dacă se ţine seama şi de

faptul că u0 se dă în tabele în µm/1000 m, rezultă uzura u în µm:

10000l uuu i += , (2.29)

unde l este distanţa parcursă de vârful sculei, în m.

In cazul strunjirii cu un avans s în mm/rot a unei suprafeţe cu diametrul D şi

35


16/24


lungimea L, în mm, rezultă :

s

DLl

1000

π = (2.30)

Eroarea la diametrul D determinată de uzura sculei va fi:

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +==

s

DLuuu oiu 610

22 π

ε (2.31 )

Valorile uzurilor relative u0 şi a uzurilor iniţiale ui depind atât de

materialul păr ţii active a sculei cât şi de materialul de prelucrat, aşa cum rezultă

din tabelul 2.3. în care se prezintă câteva cazuri tipice pentru operaţia de strunjire

de finisare.

In cazul pieselor ce se prelucrează în condiţiile producţiei de serie,

momentul în care se reface reglarea poziţiei sculei sau reascuţirea acesteia se

stabileşte pe baza unei diagrame de tipul celei prezentate în figura 2.8b;

cunoscând toleranţa T la dimensiunea respectivă, se stabileşte valoarea uzurii

admisibile uad ca o fracţiune kT (k


17/24


Tabelul 2.3 Uzura relativă u0 şi uzura iniţială ui la strunjirea de finisare

Materialul de prelucratMaterialul par ţii active a

sculeiu0, µm/1000m

ui,

µm

Oţel carbon şi slab aliat Carburi metalice (P10) 2…10 2…8

Oţel carbon şi slab aliat Materiale ceramice 3…12 1…3

Fontă cenuşie stare recoaptă Carburi metalice (K30, K40) 2…12 3…10

Fontă călită izoterm la 400 HB Materiale ceramice 8 10

Aliaje neferoase Diamant 0,0005…0,001 -

2.3.2.3. Erori de prelucrare mecanică datorate deformaţiilor termice

Incălzirea sistemului MUDSP are loc datorită transformării lucrului

mecanic consumat la aşchiere în căldur ă şi datorită unor surse exterioare;

încălzirea sculei are loc în special datorită procesului de aşchiere, iar încălzirea

maşinii unelte şi dispozitivelor auxiliare datorită frecărilor în mecanismele

acestora. Starea termică a sistemului este nestaţionar ă la începutul prelucr ării,

ajungându-se la starea staţionar ă atunci când se atinge echilibrul între căldura

degajată şi cea transmisă mediului exterior; în starea staţionar ă temperaturile

elementelor sistemului se stabilizează şi deformaţiile termice corespunzătoare

r ămân constante.

Asupra preciziei prelucr ării influenţează: deformaţiile termice ale sculei,

deformaţiile termice al maşinii–unelte şi deformaţiile termice ale piesei

Deformaţiile termice ale sculei sunt cele mai importante deşi cantitatea de

căldur ă care trece în sculă este redusă ( 4…5% din căldura degajată în procesul de

aşchiere în cazul suprafeţelor exterioare, ajungându-se până la 20% în cazul

suprafeţelor interioare prelucrate cu scule dimensionale). Determinarea prin calcul

analitic a deformaţiei termice este dificilă datorită numărului mare de factori careinfluenţează transferul de căldur ă la vârful sculei şi complexităţii sistemului

termodinamic avut în vedere. Pentru scopuri practice se apreciază deformaţia

termică maximă a sculei ∆ xmax la atingerea condiţiilor de echilibru cu ajutorul

unor relaţii semiempirice care ţin seama de dimensiunile sculei, materialul

prelucrat şi parametrii regimului de aşchiere; una dintre aceste relaţii utilizată

frecvent este:

5,075,0max )(45,0 vts R

F L x m

sc=∆ , (2.33)

37


18/24


în care: L sc este lungimea liber ă (partea care se dilată) a sculei în mm, F -

secţiunea păr ţii care se dilată a sculei în mm2, Rm – rezistenţa la rupere a

materialului prelucrat în N/mm2, t , s şi v parametrii regimului de aşchiere.

Până la atingerea stării staţionare deformaţia termică a sculei (şi implicit

eroarea de prelucrare generată) este dependentă de timp; în cazul prelucr ării f ăr ă

lichid de r ăcire, deformaţia termică ∆ xt la un moment dat τ este:

)1( 1maxce x xt

τ

τ

−∆=∆ , (2.34 )unde τc1 este constanta de timp a procesului a cărei valoare depinde de

dimensiunile sculei, materialul acesteia şi coeficientul de transfer de căldur ă prin

conducţie între aşchie şi sculă ; experimental s-a stabilit τc1 = 3…6 min.In momentul opririi prelucr ării începe procesul de r ăcire al sculei.

Deformaţia ∆ xtr putând fi exprimată de relaţia:

2

maxce x xtr

τ

τ −

∆=∆ , (2.35)

unde τc2 este constanta de timp a procesului a cărei valoare care depinde de

suprafaţa de schimb de căldur ă a sculei cu mediul şi de coeficientul global de

transfer (prin conducţie şi prin convecţie); deoarece τc2> τc1, r ăcirea se produce

mai lent decât încălzirea.

Variaţia cu timpul a deformaţiilor ∆ x la încălzire şi la r ăcire este

reprezentată în figura 2.9 ; în cazul pieselor de dimensiuni mici durata prelucr ării

este redusă şi nu se ajunge la starea staţionar ă, astfel că în perioada de oprire până

la începerea prelucr ării unei noi piese scula se r ăceşte, procesul desf ăşurându-se

după o curbă paralelă cu por ţiunea corespunzătoare a curbei de r ăcire; la piesa

următoare procesul de încălzire continuă dar după o curbă paralelă cu por ţiunea

corespunzătoare a curbei de încălzire. In acest mod, după un anumit timp se atinge

o stare cvasistaţionar ă căreia îi corespunde o deformaţie maximă

(v. fig.2.9), ce poate fi calculată cu relaţia:

'max x∆

r k x x max'max ∆=∆ , (2.36)

unde k r este coeficientul de întreruperi definit în funcţie de timpul de maşină τm şi

timpul de întreruperi τi prin :

38


19/24


im

mr k

τ τ

τ

+= (2.37)

Fig. 2.9. Deformaţia termica a sculei în regim de lucru intermitent

Eroarea datorată deformaţiei termice εt se stabileşte în funcţie de tipul

prelucr ării; pentru suprafeţele de revoluţie εt = 2∆ xt iar pentru celelalte tipuri de

suprafeţe εt = ∆ xt . In cazul pieselor de dimensiuni mari, deformaţiile termice pot

produce abateri de formă până la atingerea stării staţionare; trebuie precizat că

existenţa acestor abateri este condiţionată şi de mărimea erorilor datorate uzuriicare acţionează în sens contrar

Deformaţiile termice ale maşinii

unelte sunt generate de căldura

degajată în sistem şi de existenţa unor surse exterioare. Complexitatea sistemului

face imposibilă determinarea prin calcul a mărimii şi direcţiei erorilor generate de

deformaţiile termice ale elementelor sistemului; precizia prelucr ării se asigur ă din

acest punct de vedere prin măsuri care reduc deformaţiile termice şi limitează

influenţa lor, cum ar fi:• reducerea dimensiunilor pieselor ale căror deformaţii termice influenţează

asupra preciziei prelucr ării (de exemplu lungimea şurubului pentru avansuri);

• plasarea surselor de căldur ă (motoare ) în afara maşinii –unelte;

• dirijarea deformaţiilor după direcţii care nu influenţează asupra preciziei ;

• r ăcirea for ţată prin asigurarea circulaţiei mediului de r ăcire din cutiile de

viteze ale maşinii;

• folosirea unor dispozitive de compensare şi a materialelor cucoeficienţi mici de dilatare;

39


20/24


• prelucrarea pieselor ce necesită precizii ridicate după atingerea stării

staţionare (la 4…5 ore după pornire) ;

• reducerea influenţei surselor exterioare de căldur ă: izolarea fundaţiei,

termostatarea spaţiului de lucru, evitarea amplasării maşinilor în apropierea unor

surse concentrate de căldur ă , protejarea de radiaţia solar ă directă etc.

Deformaţiile termice ale piesei sunt generate de căldura degajată în

procesul de aşchiere, astfel că ele depind esenţial de parametrii regimului de

aşchiere de materialul, forma şi dimensiunile piesei. Încălzirile pot fi uniforme sau

neuniforme; cele uniforme produc abateri dimensionale, iar cele neuniforme

produc şi abateri de formă ale suprafeţei prelucrate. Erorile datorate încălzirii

piesei devin importante în cazul prelucr ărilor cu scule abrazive datorită frecărilor

mai intense şi datorită faptului că aceste prelucr ări sunt operaţii finale, ce trebuie

să asigure precizia cerută.

Micşorarea influenţei deformaţiilor termice ale piesei în aceste cazuri se

realizează prin r ăcire abundentă şi/sau compensarea deformaţiilor în timpul

prelucr ării.

2.3.2.4. Erori de prelucrare mecanică datorate tensiunilor reziduale

Tensiunile reziduale sunt tensiuni mecanice prezente în piese chiar şi în

absenţa solicitărilor exterioare şi care sunt generate în materialul piesei de

procesele tehnologice de obţinere a semifabricatelor (turnare, deformare plastică

la cald sau la rece, sudare) sau procesele de prelucrare mecanică. Relaxarea

acestor tensiuni datorită înlătur ării de material prin prelucrarea mecanică produce

deformaţii ale piesei sau chiar fisurarea acesteia.

Deoarece determinarea prin calcul a mărimii tensiunilor reziduale şi a

deformaţiilor pe care le vor produce este dificilă, asigurarea preciziei prelucr ării

se face prin operaţii tehnologice de detensionare care conduc la reducerea

tensiunilor reziduale. Detensionarea se realizează prin tratamente termice (cazul

uzual), prin vibraţii controlate sau menţinere îndelungată în aer liber a

semifabricatelor (se aplică în special pieselor turnate de dimensiuni mari).

La fabricarea pieselor cu precizii ridicate se aplică tratamente de

detensionare şi între operaţiile de prelucrare mecanică deoarece chiar procesul de

formare şi îndepărtare a aşchiilor induce tensiuni în piesă.

40


21/24


2.4. Determinarea erorii totale la prelucrarea mecanică

Determinarea erorii totale de prelucrare mecanică εtot este necesar ă pentru

operaţiile de prelucrare finale, deoarece trebuie îndeplinită condiţia εtot < T , unde

T este toleranţa la dimensiunea sau corelaţia respectivă. Eroarea totală poate fi

determinată prin calcul analitic sau prin metode statistice.

Metoda analitică. La determinarea analitică a erorii totale se însumează

algebric erorile sistematice variabile şi constante (se ţine seama de sensul în care

influenţează dimensiunea respectivă), şi se adună aritmetic câmpurile de

împr ăştiere ale erorilor aleatoare. Componentele erorii totale depind de metoda de

prelucrare:

In cazul prelucr ării prin treceri de probă componentele erorii totale sunt:

• eroarea datorată uzurii sculei εu;

• eroarea datorată deformaţiilor termice εt;

• eroarea datorată cedării sistemului εde ;

• eroarea de verificare εv = εvs + εvf , unde εvs este eroarea de verificare a

poziţiei sculei la ultima trecere de probă, iar εvf este eroarea de verificare la

fixarea semifabricatului

• erorile la dimensiune generate de abaterile de formă şi poziţie

determinate de neprecizia maşinii unelte şi SDV-urilor εmu;

Eroarea totală va fi:

εtot = εv + εu + εt + εde + εmu (2.38)

La prelucrarea cu scule dimensionale eroarea totală se determină pe baza

schemei din figura 2.10 în care Dmin, Dmax sunt dimensiunile limită ale suprafeţei

prelucrate, T s = d max - d min − toleranţa sculei, εu – uzura sculei cu diametrul minim,

amin - creşterea diametrului suprafeţei prelucrate datorită bătăii radiale a sculei cu

diametrul minim uzată, amax - creşterea diametrului suprafeţei prelucrate datorită

bătăii radiale a sculei cu diametrul maxim.

εtot = amax + T s + εu − amin (2.39)

Deformaţiile termice şi deformaţiile elastice ale piesei pot conduce în acest

caz la obţinerea unei suprafeţe cu diametrul mai mic decât al sculei.

In cazul prelucr ării prin reglare la dimensiune a unui lot de piese

41


22/24


componentele erorii totale sunt:

• eroarea datorată uzurii sculei εu;

• eroarea datorată deformaţiilor termice εt ; în anumite cazuri practice se

poate neglija, pe baza observaţiei că nu depăşeşte 10…15% din eroarea totală;• câmpul de împr ăştiere al erorilor datorate deformaţiilor elastice ale

sistemului ∆εde;

• câmpul de împr ăştiere al erorilor de instalare (aşezare)

22 f oi ε ε ε +=∆ (v. scap. 2.2 );

Fig. 2.10 Determinarea erorii totale la prelucrarea alezajelor cu scule dimensionale

• câmpul de împr ăştiere al erorilor de reglare ∆regl, care se determină în

funcţie de metoda de reglare după cum urmează:

a) reglarea după piesă etalon:

22rgset regl ∆+∆=∆ , (2.40)

unde ∆et este abaterea piesei etalon, iar ∆rgs este eroarea la reglarea sculei;

b) reglarea după piese de probă:222dmrgsmasregl ∆+∆+∆=∆ , (2.41)

unde ∆mas câmpul de împr ăştiere al erorii de măsurare a pieselor de probă, iar ∆dm

este eroarea cu care se determină prin calcul dimensiunea de reglare;

• erorile la dimensiune generate de abaterile de formă şi poziţie

determinate de neprecizia maşinii unelte şi SDV-urilor εmu; se poate neglija

deoarece unele componente ale sale se compensează reciproc

Eroarea totală de prelucrare în aceste condiţii este dată de relaţia:

42


23/24


24/24


• deformaţiile termice pot conduce la erori ce reprezintă până la 15% din

eroarea totală dacă se lucrează f ăr ă r ăcirea sculei;

• erorile de reglare reprezintă 20…30% în cazul prelucr ărilor de

degroşare iar în cazul prelucr ărilor de finisare 30…40% din eroarea totală.

Tendinţa fabricaţiei moderne este aceea de a se reduce influenţa factorilor

subiectivi prin utilizarea prelucr ării prin reglare la dimensiune şi obţinerea

automată a dimensiunilor. Creşterea preciziei în aceste cazuri se realizează în

principal prin:

• creşterea rigidităţii maşinilor unelte prin simplificarea şi reducerea

numărului de elemente ale lanţurilor cinematice şi îmbunătăţirea construcţiei

lagărelor şi ghidajelor;

• echilibrarea for ţelor din sistemul MUDSP prin utilizarea unor

dispozitive hidrostatice;

• creşterea preciziei semifabricatelor şi uniformizarea adaosurilor de

prelucrare;

• utilizarea sculelor cu rezistenţă mare la uzare, compensarea uzurii prin

reglare automată, stabilirea corectă a momentului schimbării sculelor

dimensionale;

• limitarea influenţei deformaţiilor termice prin r ăcirea sculei, utilizarea

sistemelor de compensare, termostatarea spaţiului în care lucrează maşina;

• introducerea sistemelor de control automat al dimensiunilor şi reglarea

maşinii unelte după rezultatele prelucr ării.

Precizia prelucrarii mecanice

Documents

Transcript of Precizia prelucrarii mecanice