EFEITOS DAS FORÇAS

As forças detectam-se pelos seus efeitos:•Deformação de um corpo•Modificação do seu estado de movimento ou de repouso•Variação da velocidade (a que corresponde uma determinada aceleração).

Estudaremos apenas os efeitos relacionados com o estado de repouso e o estado de movimento.A seguir apresenta-se um estudo do efeito de um íman sobre outro íman colocado num carrinho:

A força favorece o movimento (força e velocidade têm a mesma direção e o mesmo sentido)

MOVIMENTO DO CARRO

Sentido da força aplicada neste iman

sentido da força aplicada no iman

Sentido do movimento do carro

A força contraria o movimento (força e velocidade têm a mesma direção mas sentidos opostos)

A força altera a direção do movimento (força e velocidade têm direções diferentes)

sentido da força aplicada no iman

sentido da velocidade

Da ação da força eletromagnética sobre o carrinho resultou:

Alteração do estado de repouso (altera o módulo da velocidade)sem alterar a direção do movimento.

Aumenta o módulo da velocidade se a força tiver a direção e o sentido desta

Diminui o módulo da velocidade se a força e a velocidade tiverem a mesma direção e sentidos opostos

Alteração do módulo da velocidade e da direção do movimento (era retilíneo e passa a curvilíneo)se a força aplicada não tiver a mesma direção que a velocidade

Neste caso pode decompor-se a força nas suas componentes:

Ft- componente tangente à direção da velocidade que contribui para a variação do módulo da velocidade.

Fn - componente perpendicular à direção da velocidade que altera a direção da velocidade.

O módulo da força é dado por:F =

Um caso particular é o de uma força com uma direcção perpendicular à direcção da velocidade. O módulo da velocidade não se altera, pois a componente em x é nula, só varia a direcção.Ex: movimento da Lua ou dos satélites à volta da Terra.

ACELERAÇÃO

Um dos principais efeitos da aplicação de uma força é então a variação da velocidade.A grandeza vectorial que mede a variação de velocidade num intervalo de tempo é a aceleração média que tem a direcção e o sentido da variação da velocidade.

Aceleração Média

Unidade S.I. m s-2

No caso de um corpo se deslocar com movimento rectilíneo, a aceleração média é tangencial e fica caracterizada pelo valor algébrico (aceleração média escalar) obtido a partir da variação da velocidade escalar

ACELERAÇÃO INSTÂNTANEA

A aceleração instantânea define-se como sendo a aceleração num intervalo de tempo tão pequeno (infinitesimal) que se pode considerar próximo de zero.Num movimento a uma dimensão em que a aceleração é constante verifica-se:

A representação gráfica da velocidade em função do tempo é uma função linear do tipo y = b + mx.Aceleração instantânea = aceleração média em qualquer intervalo de tempo.

V

at

V0

0 t

Uma vez que: v = v – v0 t0 = 0 s

substituindo na expressão da aceleração, vem:

v = v0 + atEquação da velocidade ou lei da velocidade

Permite calcular :

a velocidade de um corpo em qualquer instante.

Comparando esta expressão

com a expressão da função

linear

y = b + mx

conclui-se:

O declive do segmento de

recta do gráfico velocidade-

tempo é a aceleração a m.

A ordenada na origem b v0

(velocidade inicial).

Nota: a aceleração pode ter:

Valores positivos (declive positivo)

corresponde ao exemplo anterior em que a

velocidade aumenta.

Valores negativos (declive negativo)

corresponde a uma diminuição da velocidade.

Valor nulo (declive zero) quando a velocidade é

constante.

 

Tínhamos já visto que o

deslocamento (x) é

dado numericamente pela

área delimitada pelo

gráfico v = v(t)

Substituindo na expressão v = v0 +

at e x = x – x0 a expressão

transforma-se em:

Equação do movimento

Esta expressão permite calcular a

posição de um corpo em qualquer

instante desde que se conheça:

A sua posição

inicial (x0)

A velocidade

inicial (v0)

A aceleração

(a)

Exercício de aplicação:

Tipos de movimentosMovimento rectilíneo uniforme (m.r.u.)

Características do movimento:v = const. = v0v = 0 e a = 0Equação do movimento:x = x0 + v0t + ½ at2

  x = x0 + v0t

v

t

v0

0

Gráfico velocidade-tempo

v = v0

a

t0

Gráfico aceleração-tempo

a = 0

Movimento rectilíneo uniformemente acelerado (m.u.a.)

Características do movimento:|v| aumentaOs vectores v e a têm a mesma direcção e mesmo sentido que pode ser positivo ou negativo. Equação do movimento:

x = x0 + v0t + ½ at2

v

t

v0

Gráfico velocidade-tempo

v = v0 + at com v > 0a

t

Gráfico aceleração-tempo

a > 0

v

tv0

Gráfico velocidade-tempo

a

t

Gráfico aceleração-tempo

a < 0v = v0 + at com v < 0

Movimento rectilíneo uniformemente retardado (m.u.r.)

Características do movimento:|v| diminuiOs vectores v e a têm mesma direcção mas sentidos opostos. Equação do movimento:

x = x0 + v0t + ½ at2

v

t

v0

Gráfico velocidade-tempo

v = v0 + at com v > 0a

t

Gráfico aceleração-tempo

a < 0

a

t

Gráfico aceleração-tempo

a > 0v

t

v0

Gráfico velocidade-tempo

v = v0 + at com v < 0

Exercícios:Manual pág.

66 (8 e 9), 68 (17 e 18), 69 (22)

Caderno de exercícios: pág.19 (40.1, 40.2, 40.4), (41.1,

41.2)20 (43)