Classroom Expectations

PORTOFOLIUL DE EVALUAREMODULUL A:ABILITAREA CURRICULARA A CADRELOR DIDACTICE1

Aria curricular:MATEMATIC I TIINE ALE NATURII

Opional la nivelul disciplinei Denumirea opionalului MATEMATIC PENTRU TOIClasa : a VI-a Durata : un an colarProfilul claselor : GIMNAZIUNumar ore/ saptamana : 1 ora/sapt Autor : Prof. MIRCEA PAULINA

4ArgumentSe vorbete mereu despre rolul matematicii n dezvoltarea societii i tiinei, de importana pe care o are i o va avea n via. Cu toii contientizm acest lucru fr ns a vedea n matematic dect ceva abstract, coninuturi seci, greu de asimilat, fr o frumusee care s atrag.Cnd oare vom nva i frumuseea ei?Nu-i oare matematica doar o invenie a adulilor pentru a-i chinui pe elevi la coal? Poate fi matematica o pasiune? Rspunsul la toate aceste ntrebri se gsete n fiecare din noi. i n msura n care n fiecare dintre noi mai exist o disponibilitate pentru joac, rspunsul este n cele mai multe cazuri afirmativ. 5Elementul de joc, care face ca matematica s fie recreativ, poate lua diverse forme: o enigm, un truc, un paradox, o eroare logic sau pur i simplu matematica, cu unele trsturi curioase sau amuzante. i iat c, brusc, uitm de ideea necesitii matematicii ca obiect de studiu, reuim s ne descreim frunile. Uneori matematica ne placeLa urma urmelor ce altceva este matematic dect o rezolvare de enigme? i ce altceva este tiina dect dac nu un efort sistematic de a da rspunsuri la enigmele pe care ni le propune natura?De aceeai natur cu tipul de gndire care duce la descoperirea n tiin. 6Am ales s elaborez acest opional pentru copiii care ndrgesc matematica ct i pentru cei care vd n matematic un domeniu arid, de neptruns i care nu au tiut pn acum c se pot amuza prin intermediul matematicii.Opionalul i pregtete pe elevi pentru rezolvarea unor situaii problematice din viaa de zi cu zi cultivndu-le perseveren, ncrederea n sine, voina de a a duce la bun sfrit un lucru nceput.7Coninuturile nvriiProprieti ale relaiei de divizibilitateCriterii de divizibilitate cu 9, 4, 25 C.m.m.d.c. - metode de determinareC.m.m.m.c - metode de determinareNumere perfecte, numere amiabileAplicaii ale modulului unui numr ntregCompararea puterilor numerelor ntregiDivizibilitatea numerelor ntregi8Proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi, construcia bisectoarei unui unghi. Concurena bisectoarelor unui triunghi Cerc nscris ntr-un triunghiMetoda reducerii la absurdUnghiuri cu lturi respectiv paralele i respectiv perpendiculareDemonstrarea proprietilor triunghiului isoscel i echilateralProprieti ale triunghiului dreptunghic i reciprocele lorCentre i axe de simetrieParalelograme particulare

Valori i atitudinicursul i dorete formarea respectiv consolidarea gndirii creativeprin coninuturile respectiv competenele specifice propuse se dorete dezvoltarea capacitaii elevului de a apela la concepte matematice n rezolvarea unor probleme cotidienepropunem formarea motivaiei i atragerea ctre matematic n contextul examenelor de final de ciclu10Sugestii metodologicepredarea nvarea se va face utiliznd mijloace moderne-prezentarea figurilor geometrice cu ajutorul calculatorului, folosind rotaia sau translaia.se vor efectua exerciii suplimentare pe grupe de elevi pentru stimularea spiritului competitivevaluarea se va face i prin teste asemntoare c ip examenelor finale, dar i prin observaie curent , referat sau prezentare de portofoliu 11Modaliti de evaluare:probleme orale, scrise;autoevaluare;observarea sistematic a elevilor;portofoliul.

DETALIEREA CONINUTURILOR UNEI UNITI DE NVARE DIN CADRUL CDS-ULUI:MATEMATIC PENTRU TOI

Clasa a VI-aMatematic algebr Unitatea de nvare: DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALENumr de ore alocate:14 h

Continuturi(detalieri)CompeteneSpecificeActiviti de nvareResurseEvaluareNroreResursematerialeResurseproceduraleCriterii de divizibilitate 1-1; 2-1; 4-1- Sortarea unor numere naturale in functie de criteriul de divizibilitate- Exercitii de determinare a unor numere in conditii impuse 2- manual- culegeri- instrumente pt. tabl- cret colorata- calculator- conversaie- exerciiu- explicaia- munca cu manualul i cu alte surse- modelarea- formativ- probe orale- observarea sistematicProprieti ale relaiei de divizibilitate n N1-1; 2-1; 4-1- Deducerea unor reguli de calcul cu puteri i a unor proprieti ale divizibilitii n mulimea numerelor naturale, n exerciii i probleme2- manual- culegeri- instrumente pt. tabl- cret colorat- conversaie- exerciiu- explicaia- munca cu manualul i cu alte surse- modelarea- formativ- probe orale- observarea sistematicNumere prime, numere compuse1-1; 2-1; 4-1 - Exerciii de recunoatere a divizorilor unor numere date si in functie de acestea recunoasterea numerelor prime sau compuse 3- manual- culegeri- instrumente pt. tabl- cret colorat- conversaie- exerciiu- explicaia- munca cu manualul i cu alte surse- modelarea- formativ- probe orale- observarea sistematicDescompunerea numerelor naturale n produs de puteri de numere prime1-1; 2-1; 4-1-Utilizarea algoritmului de descompunere a numerelor in produs de puteri de numere prime3- manual- culegeri- instrumente pt. tabl- cret colorat- conversaie- exerciiu- explicaia- munca cu manualul i cu alte surse- modelarea- formativ- probe orale- observarea sistematicExercitiisi probleme1-1; 2-1; 4-1; 5-1- Redactarea rezolvrii de probleme- Analiza prin activiti de grup sau individuale a metodelor matematice adecvate pentrurezolvarea unor situaii problem/probleme practice- Transcrierea datelor unei probleme n limbaj matematic- Rezolvarea de probleme cu coninut practic4- manual- culegeri- instrumente pt. tabl- cret colorat- conversaie- exerciiu- explicaia- munca cu manualul i cu alte surse- modelarea- formativ- probe orale- observarea sistematic- proba scisaProiect de lecieProfesor: MIRCEA PAULINADisciplina: Matematic-geometrieTitlul leciei: Bisectoarea unui unghi. Proprietatea bisectoarei. Concurena bisectoarelor unghiurilor unui triunghi.Tipul: Lecie pentru dobndire de noi cunotine

Competene generale:1. Identificarea unor date i relaii matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definite2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse n enunuri matematice3. Utilizarea algoritmilor i a conceptelor matematice pentru caracterizarea local sau global a unei situaii concrete4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaii concrete i a algoritmilor de prelucrare a acestora5. Analiza i interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaii problem6. Modelarea matematic a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunotinelor din diferite domenii

Competene specifice leciei:1.6 Identificarea triunghiurilor n configuraii geometrice date. 2.7 Utilizarea instrumentelor geometrice (rigl, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri geometrice plane descrise n contexte matematice date3.7 Determinarea i aplicarea criteriilor de congruen ale triunghiurilor dreptunghice4.7 Exprimarea proprietilor figurilor geometrice (unghiuri, triunghiuri) n limbaj matematic6.6 Aplicarea metodei triunghiurilor congruente n rezolvarea unor probleme matematice sau practice.

Obiective operaionale:O1. S construiasc bisectoarea unui unghi;O2. S cunoasc proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi;O3. S demonstreze proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi;O4. S localizeze centrul cercului nscris unui triunghi;O5. S demonstreze concurena bisectoarelor unghiurilor n triunghi.

Metode si procedee: conversaia euristica, explicaia, demonstraia, exerciiul, observaia, munca individuala, expunerea;Resurse:a) materiale: - manual clasa a VI-a, autori Ion Petric ed. Petrion - Aritmetic Algebra+Geometrie, autor Artur Bluc, ed. Taida; - cret alb, colorat, caiete de notie, instrumente pentru tabl, trus geometric, plane, calculator, video proiector.b) umane: - clas omogen cu potenial normal - activiti frontale, individuale;c) timp: 50 min.

Curriculum la decizia colii -factor de motivaie pentru o nvare de calitatePrezena curriculum-ului la decizia colii n planurile cadru de nvmnt constituie o oportunitate. Pentru coal, ca instituie decultura, opionalele reprezint posibilitatea conturrii identitii proprii n raport cu alte coli. Pentu elevi, opionalele reprezint posibilitatea ca ei saleaga disciplinele ce le vor studia n funcie de interesele i aptitudinile lor sau de domeniul ncare doresc s-i dezvolte deprinderi i capaciti si doresc s-i contureze propriul sistem de atitudini i valori.Opionalele potfi puncte tari noferta curricular a colii. Gndind opionalele n concordan cu nevoile elevului, profesorul este permanent n contact cu acetia, relaia elev-profesor devenind foarte solid.Interdisciplinaritatea se impune ca o exigen a lumii contemporane supus schimbrilor, acumulrilor cognitive n diferite domenii ale cunoaterii.Corelarea cunotinelor de la diferitele obiecte denvmnt,contribuie substanial la realizareaeducaieielevilor,laformareai dezvoltarea flexibilitii gndirii, a capacitii lor de a aplica cunotinele n practic.Ceea ce se cere de la fiinele umane demine impune necesitatea unuitip deeducaie pentruviitor care presupune nunumai cunoaterea celor mai importante concepte ale disciplinelor, ci i capacitatea de a le folosi flexibil pentru a rezolva noi probleme i de a crea noi direcii de gndire. Educaia nu va fi niciodat pe deplin o tiin, dar este o greeal s proiectezi o educaie care privete spre trecut i care ignor ceea ce nelegem noi acum n legtur cu modul n care mintea construiete i reconstruiete cunoaterea. Nu trebuie s uitm c educaia este un proces dificil care mbin tiina i intuiia, experiena i spontaneitatea, este un veritabil act de magie pentru care dasclul trebuie s gseasc mereu alte i alte soluii, nscute din competena, din studiu, dar i dintr-o inepuizabil creativitate.Profesorul trebuie s fie omul exemplar nu doar o zi,nu doar un an ci toat viaa.

TEST DE EVALUARE CU BAREM DE CORECTARE SI NOTARE PENTRU O UNITATE DE NVAARE DIN PROGRAMA PROPUSTEST DE EVALUAREDisciplina Matematic opionalClasa a VI-aDivizibilitatea numerelor naturalePentru rezolvarea corect a tuturor cerinelor din Partea I i Partea a II-a se acord 90 de puncte. Din oficiu se acord 10 puncte.Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 45 de minute.