Elena Ioniţă Poliedre regulate

1  

POLIEDRE REGULATE

În fereastra Perspective View, din meniul Create / Geometry / Extended Primitives se alege Hedra. Se poziționează mouse-ul cu aproximație în mijlocul imaginii și se apasă butonul din stânga al mouse-ului trăgând puțin spre exterior. Pentru

o poziționare corectă se apasă click dreapta pe butonul Move . În fereastra care se deschide se tastează la x:0, y:0; z:0.

În meniul Modify   se tastează la Radius: 40. Se observă că în submeniul Family este bifat, implicit, Tetra, iar la Family Parameters: P:0.0 și Q:0.0. Se obține octaedrul.

Se alege din nou comanda Hedra. La Family Parameters: P:1.0 și Q:0.0. Se poziționează mouse-ul pe ecran în poziția dorită și se apasă butonul din stânga al mouse-ului trăgând puțin spre exterior. La Radius:40. Se obține un tetraedru. Dacă la Family Parameters: P:0.0 și Q:1.0 se obține tot un tetraedru.

Dacă la Family Parameters: P:0.5 și Q:0.5 se obține un cuboctaedru. Se alege din nou comanda Hedra. La Family se bifează Cube/Octa. La Family

Parameters: implicit P:0.0 și Q:0.0. Se poziționează mouse-ul pe ecran în poziția dorită și se apasă butonul din stânga al mouse-ului trăgând puțin spre exterior. La Radius:40. Se obține un cuboctaedru. Dacă la Family Parameters: P:0.0 și Q:1.0 se obține un cub.

Dacă la Family Parameters: P:1.0 și Q:0.0 se obține octaedrul. Dacă la Family Parameters: P:0.0 și Q:0.5 se obține cubul trunchiat. Dacă la Family Parameters: P:0.4 și Q:0.0 se obține octaedrul trunchiat. Dacă la Family Parameters: P:0.5 și Q:0.5 se obține rombcuboctaedrul. Se alege din nou comanda Hedra. La Family se bifează Dodec/Icos. La Family

Parameters: implicit P:0.0 și Q:0.0 și se obține icosdodecaedrul. Alegând pentru P și Q alternativ valori de 0, 1 sau 0.5 se obțin alte poliedre pe care le puteți identifica folosind tabelele următoare. Atunci când folosim valorile P:0.25 și Q:0.35 se obține icosdodecaedrul trunchiat. Dacă la Family Parameters: P:0.37 și Q:0.0 se obține icosaedrul trunchiat.

Poliedrele stelate sau poliedrele Kepler-Poinsot

                    

Marele dodecaedru Marele icosaedru Micul dodecaedru stelat Marele dodecaedru stelat

Elena Ioniţă Poliedre regulate

2  

Poliedre regulate

Poliedre semiregulate

Poliedre Reprezentare Vârfuri Muchii Fețe

Tetraedrul

are patru fețe triunghiuri echilaterale

4

6

4

Hexaedrul (cubul) are șase fețe pătrate

8

12

6

Octaedrul are opt fețe triunghiuri echilaterale

6

12

8

Dodecaedrul are douăsprezece fețe pentagoane regulate

20

30

12

Icosaedrul are douăzeci de fețe triunghiuri echilaterale

12

30

20

Pol

ie-

drel

e lu

i

Arh

i-

med

e

Rep

re-

zen

tare

Feț

e

Mu

chii

Vâr

furi

Tetraedrul trunchiat

8 4 triunghiuri 18 12

4 hexagoane

Cuboctaedrul

14 8 triunghiuri 24 12

6 pătrate

Cubul trunchiat

14 8 triunghiuri

36 24

6 octogoane

Elena Ioniţă Poliedre regulate

3  

 

Marele icosdodecaedrul Marele dodecaedru trunchiat Marele icosaedru trunchiat

Octaedrul trunchiat

14

6 pătrate

36

24 8 hexagoane

Rombcuboctaedrul

26

8 triunghiuri

48

24 18 pătrate

Cuboctaedrul trunchiat

26

12 pătrate

72

48 8 hexagoane

6 octogoane

Icosdodecaedrul

32

20 triunghiuri

60

30 12 pentagoane

Dodecaedrul trunchiat

32

20 triunghiuri

90

60 12 decagoane

Icosaedrul trunchiat

32

12 pentagoane

90

60 20 hexagoane

Rombicosdodeca-edrul

62

20 triunghiuri

120

60

30 pătrate

12 pentagoane

Icosdodecaedrul trunchiat

62

30 pătrate

180

120 20 hexagoane

12 decagoane