PLAN DE LECIE

Elemente de identificare: Data: 27.10.2008 Autor: Udrescu Iohana Cristina coala: coala General Nr. 1, Bumbeti Jiu Clasa: a VII-a B. Titlul leciei: Algoritmul de extragere a rdcinii ptrate. Tipul leciei: Dobndire de cunotine. Obiective: Utilizarea algoritmul de extragere a rdcinii ptrate dintr-un numr raional pozitiv cu rezultat numr raional Utilizarea algoritmul de extragere a rdcinii ptrate dintr-un numr natural S efectueze calcule care necesit utilizarea algoritmul de extragere a rdcinii ptrate Metode i strategii: Explicaia, exerciiul, conversaia, problematizarea. Materiale didactice: Culegerea de probleme "Mate 2000+8/9", Autori: Dan Brnzei, Anton Negril, Maria Negril Desfurarea leciei: Verificarea temei de acas. Anunarea temei noi i a obiectivelor de mai sus. Reactualizarea cunotinelor anterioare: Le reamintesc elevilor definiia rdcinii ptrate a unui numr raional. Pentru a aplica algoritmul de extragere a rdcinii ptrate din tr-un numr natural se parcurg urmtoarele etape:

2916 25 416 416I. II.

54 104 4 416

III.

Desprim numrul n grupe de cte dou cifre de la dreapta la stnga. Cutm numrul al crui cel mai mare ptrat este mai mic sau egal cu 29. Acesta este 5 i l scriem n dreapta sus. Ptratul numrului se aaz sub 29. Efectum scderea. Obinem 4, primul rest parial. Lng primul rest parial coborm grupa urmtoare. Obinem 416. Dublm cifra 5 a rdcinii ptrate. Obinem numrul 10, pe care -l aezm sub 5.1

Ignornd ultima cifr a numrului 416, obinem numrul 41. mprim 41 la 10 i obinem ctul 4. Aezm cifra 4 la dreapta numrului 10. Obinem 104. nmulim 104 cu 4, obinem 416. Scdem 416 din 416. Obinem restul 0. Trecem cifra 4 la rdcina ptrat. Algoritmul se nc heie. Am obinut 2916 54. Propun spre rezolvare urmtoarele exerciii: 6724 , 7056 , 9216 , 2401 , 35721 , 23716 , 16384 .

IV.

6724 64 324 32435721 1 257 224 3321 3321 ====

82 162 2 324

7056 64 656 656

84 164 4 656

9216 81 1116 1116156 25 5 125 304 4=1216

96 186 6 1116

2401 16 801 801

49 89 9 801

189 28 8 224 369 9=3321

23716 1 137 125 1216 1216 ====

16384 1 63 44 1984 1984 ====

128 22 2 44 248 8=1984

Pentru a aplica algoritmul de extragere a rdcinii ptrate dintr-un numr raional pozitiv se parcurg urmtoarele etape: I. Se desparte numrul n grupe de cte dou cifre de la virgul spre dreapta i de la virgul spre stnga. II. III. Procedm ca la numerele naturale, pn ajungem la virgul . Punem virgula la rdcina ptrat i coborm lng restul parial grupa din dreapta virgulei. Dublm 32, i obinem 64. IV. Continum ca la numerele naturale. Trecem 6 la rdcina ptrat, la dreapta virgulei. Restul parial este 0. Algoritmul se ncheie. 32,6. Am obinut 1062,76

1062, 76 9 162

32,6

62 2 124 646 6=3876

124 3876 3876 ==== Propun spre rezolvare urmtoarele exerciii: 5, 4756 , 166, 41 , 38, 5641 , 10,1124 , 42, 3801 , 13,1044 .2

5, 4756 4 147 129 1856 1856 ==== 10,1124 9 111 61 5024 5024

2,34 43 3 129 464 4=1856

166, 41 1 66 44 2241 2241 ====

12,9 22 2 44 249 9=2241

38,5641 36 256 244 1241 1241 ====

6,21 122 2 244 1241 1=1241

3,18 61 1 61 628 8=5024

42,3801 36 638 625 1301 1301

6,51 125 5 625 1301 1=1301

13,1044 9 410 396 1444 1444 ====

3,62 66 6 396 722 2=1444

==== ==== Tema pentru acas: Exerciii din culegere .

3

Filename: Plan radical Directory: C:\Documents and Settings \misha\Desktop Template: C:\Documents and Settings \misha\Application Data\Microsoft\Templates\Normal.dotm Title: Subject: Author: misha Keywords: Comments: Creation Date: 10/25/2008 1:42:00 PM Change Number: 21 Last Saved On: 10/25/2008 8:09:00 PM Last Saved By: misha Total Editing Time: 240 Minutes Last Printed On: 10/26/2008 11:17:00 AM As of Last Complete Printing Number of Pages: 3 Number of Words: 484 (approx.) Number of Characters: 2,762 (approx.)