PROIECT DE LECŢIE

Şcoala: Şcoala gimnazială nr 153Data: 21.03.2013Clasa: a-VII-aSemestrul: IIProfesor: Bîngă IoanaAria curriculară: Matematică şi ştiinţe ale naturii.Disciplina: Matematică .Unitatea de învăţare: Elemente de trigonometrie.Subiectul: AriiTipul lecţiei: Lecţie de consolidare a cunoştinţelor.

Competenţe generale:

Identificare unor date şi relaţii matematice şi corelare lor în funcţie de contextul în care au fost definite.

Prelucrarea datelor de tip cantitativ,calitativ, structural cuprinse în enunţuri matematice.

Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru a studia şi aplica matematica în contexte variate.

Competenţe specifice:

CS1. Utilizarea proprietăţilor calitative şi metrice ale patrulaterelor în rezolvarea unor probleme.

CS2. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente, de unghiuri şi arii. CS3. Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu triunghiului dreptunghic.

Competenţe operaţionale:

1)Cognitive:CC1. Rezolvări de probleme în care se cere calculul unor lungimi de segmente, măsuri de unghiuri şi ariile poligoanelor studiate folosind teoremele învăţate şi elemente de trigonometrie.2)Afectiv-atitudinale:

CA1. Să participe activ şi constant la lecţie.CA2. Dezvoltarea spiritului de observaţie.

Principii didactice: Principiul participării active şi conştiente . Principiul accesibilităţii. Principiul însuşirii temeinice a cunoştinţelor şi deprinderilor.Strategia didactică: Mixtă.Resurse procedurale: Explicaţia, conversaţia euristică, problematizarea.Resurse materiale: Manual, culegere de probleme, instrumente de geometrie.Forme de organizare:Frontală.Forme de evaluare: Evaluare orală şi evaluare prin observarea curentă a comportamentului pe parcursul orei.Locul de desfăşurare: Sala de clasă.Durata: 50 de minute.Bibliografia: Programa şcolară pentru clasa a-VII-a.Manual pentru clasa a-VII-a, editura Teora, D.Radu, E.Radu.

Culegere de exerciţii şi probleme,Mate 2000+11/12,partea II, editura Paralela 45,A.Negrilă, M.Negrilă.Culegere de teste, Evaluare Naţională 2013, editura Paralela 45.

DESFĂŞURAREA LECŢIEI

NrCrt

Momentele lecţiei

Tim

p Competenţe

specifice

Activitatea profesorului Activitatea elevului

Strategii didactice

Evalu

are

a

Metode

Mijloace de

învăţământ

Forme de

organizare

1. Moment organizatoric

1 m

in Se face prezenţa elevilor. Voi asigura liniştea şi disciplina clasei pentru o bună desfăşurare a activităţii didactice.

Elevii îşi pregătesc cele necesare orei de matematică.

conversaţia frontală

2. Verificarea temei

5 m

in CS1CS2

Voi verifica cantitativ tema pentru acasă. Voi verifica la tablă una din problemele de la temă .

Elevii pot pune întrebări în legătură cu problemele nerezolvate.

conversaţia Caiete frontală

3. Reactualizarea cunoştinţelor 3

min CS1 Voi pune întrebări pentru verificarea

înţelegerii cunoştinţelor din lecţia anterioară: 1.Care este formula de calcul pentru aria unui triunghi oarecare, dreptunghic şi echilateral?2.Care este formula de calcul pentru aria paralelogramului?3.Care este formula de calcul pentru aria dreptunghiului?4.Care este formula de calcul pentru aria pătratului?5.Care este formula de calcul pentru aria rombului?6. Care este formula de calcul pentru aria trapezului?

Elevii vor răspunde la întrebări.

conversaţia tablamanualcaiete

frontală

Ora

lă

NrCrt

Momentele lecţiei

Tim

p Competenţe

specifice

Activitatea profesorului Activitatea

elevului

Strategii didactice

Evalu

are

a

Metode

Mijloace de

învăţământ

Forme de

organizare

4. Anunţarea temei lecţiei. 1

min Voi scrie titlul pe tablă: Arii . Elevii îşi

notează pe caiete.

conversaţia TablaManualCaiete

frontală

5. Rezolvare de probleme

3

5 m

in CS1CS2CS3CC1

Voi împărţi elevilor fişele de lucru.Voi da explicaţii acolo unde elevii întâmpină dificultăţi pentru rezolvarea problemelor.

Elevii trec pe rând la tablă şi încearcă să rezolve problema dată.

ConversaţiaExplicaţia

Tabla Fişă de lucru

Frontală

6. Evaluarea

3 m

in Voi nota elevii care s-au evidenţiat pe parcursul orei. Voi face aprecieri asupra modului de participare a elevilor la lecţie.

Conversaţia

Catalog Frontală

7. Asigurarea procesului de retenţie. 2

min

Voi prezenta tema pentru acasă, exerciţiile rămase nerezolvate din fişa de lucru.

Elevii îşi notează tema.

Conversaţia

Fişa de lucru

Frontală

FIŞĂ DE LUCRU

Partea I(Exerciţii care valorează 5 puncte fiecare)

1. Calculaţi aria unui pătrat care are perimetrul de 28 cm.2. Aflaţi aria unui triunghi dreptunghic care are catetele de 6 cm şi 8 cm.3. Aflaţi aria unui triunghi oarecare ABC care are AB=12 cm, AC=8 cm şi .4. Aflaţi aria unui triunghi care are baza de 35 cm şi înălţimea de 8 cm.5. Care este aria unui romb care are diagonalele de 36 cm şi 48 cm?6. Calculaţi aria unui dreptunghi care are lungimea de 60 cm şi lăţimea jumătate din lungime.7. Calculaţi aria unui trpez care are baza mică de 12 cm, baza mare de de 24 cm şi înălţimea de 8 cm.

Partea II1. Un teren agricol are forma unui trapez isoscel ABCD care are baza mare AB=100 m şi baza mică

CD=80 m iar măsura unghiului ascuţit este de 5p a) Calculaţi suprafaţa terenului.5p b)Suprafaţa triunghiului ABC reprezintă terenul cultivat cu ardei. Calculaţi aria acestei suprafeţe.

5p c) Câţi metri de gard sunt necesari pentru a împrejmui terenul ( ) ? D 2 m C

2. În figura alăturată este reprezentată o suprafaţă de teren dreptunghiulară pe care sunt amenajate două alei, fiecare cu lăţimea de 2 m, reprezentate în figură de porţiunea nehaşurtă. Se ştie că AB=14 m şi BC=8 m.

5p a) Aflaţi aria porţiunii haşurate. A B 5p b) Calculaţi suprafaţa ocupată de cele două alei. Fig.13. Figura 3 reprezintă două rondouri de flori, sub formă de romburi identice, aflate în interiorul unei

grădini dreptunghiulare şi care au vârful P în comun, iar celelalte vârfuri sunt situate pe laturile dreptunghiului . Se ştie AB=16 m, BC=6 m.

5p a) Calculaţi suprafaţa unui rondou. 5p b) Arătaţi că aria porţiunii haşurate este egală cu suprafaţa rondourilor. 5p c) Arătaţi că oriunde am planta doi copaci în zona haşurată , distanţa dintre aceştia nu este mai mică de 18 m.

D Q T C

Fig.2 M S 6 m

A N 16 m R B4. Dreptunghiul ABCD (Fig.3) reprezintă o curte în care porţiunea haşurată este un dreptunghi rezervat

pentru construcţia casei, iar pătratul AMPQ este semănat cu gazon. Se ştie că AB=40 m, BC=25 m, AM=15 m, iar

.5p a) Calculaţi aria pătratului AMPQ.5p b) Calculaţi aria patrulaterului ABCR.

D R C

Fig.3 Q N

P

P

A M B

5. În figura 4 este reprezentată schematic o placă de gresie în formă de dreptunghi, cu AB=18 cm şi BC=21 cm.

5p a) Calculaţi lungimea segmentului DB.

5p b) Determinaţi aria triunghiului EAB, unde E este mijlocul laturii CD. D E C

5p c) Arătaţi că sinusul unghiului AEB este egal cu . Fig.4

A B

6. O suprafaţă sub forma unui trapez dreptunghic trebuie pavată cu plăci de gresie. Ştim că CD=3 m,

AD=2CD şi unghiul B are măsura de 5p a) Calculaţi aria trapezului.5p b) Calculaţi câtă gresie trebuie cumpărată, ştiind că 10% din cantitate se pierde prin tăierea acesteia.5p c) Calculaţi valoarea raportului dintre perimetrul trapezului şi aria sa.7. Figura 5 reprezintă un perete al unei bucătării, AF=2 m, FE=3 m,ED=1 m, DC=2 m. Proprietarii vor

să acopere suprafaţa peretelui cu faianţă.5p a) Aflaţi aria acestui perete.5p b) O placă de faianţă are formă de pătrat cu latura de 10 cm. Câte plăci sunt necesare pentru acoperirea peretelui.

5p c) Pentru de faianţă se plăteşte 125 lei, iar magazinul acordă o reducere de 5% pentru la achiziţionare. Calculaţi preţul faianţei necesare. F E

Fig.5 D C

A B8. În figura 6 este reprezentată schematic o grădină dreptunghiulară în care porţiunea haşurată este

format din două trapeze isoscele DEFC şi ABFE. Ştim că AD=DE=EA=EF=FC=BC=BF şi că EN=4 dam.

5p a) Calculaţi lungimea lui AD şi aria porţiunii haşurate.5p b) Calculaţi raportul dintre aria porţiunii nehaşurate şi aria dreptungiului ABCD.5p c) Calculaţi producţia de tomate cultivată în zona haşurată ştiind că producţia pe este de 5,25 Kg de

tomate( ). D N C

Fig.6 P M

A B9. În curtea unei grădiniţe de forma unui dreptunghi cu lungimea de 21 m şi lăţimea de 20 m s-a

amenajat un spaţiu de joacă ca în figura 7, restul terenului fiind spaţiu verde.5p a) Ştiind că suprafaţa haşurată reprezintă spaţiul verde, calculaţi aria acestuia.5p b) Calculaţi aria terenului de joacă. D E 9 m C

Fig.7 12 m I F 8 m 4 m A 3 m G H 6 m B

E F