Pitagoricienii sau despre

fascinația numărului

Motto: „[...] materia, pe care ne-o reprezentăm cu totul despuiată de calitate, nu

capătă decât prin raporturi numerale cutare sau cutare calitate definită. […] Devenirea este un calcul.”

(Friedrich Nietzsche, Filozofia în epoca tragică a grecilor)

Robert Chiș-Ciure

Universitatea București, Facultatea de Filosofie

Filosofie, Anul I, Grupa 350

Originile filosofiei europene

Titular curs: prof. dr. Ion Bănșoiu

Seminar: asist. univ. dr. Anton Toth

Originile filosofiei europene

I. Miza spirituală: școala mântuirii sufletului

Pitagora a fost deopotrivă un maestru religios și un geniu științific, iar școala filosofică al

cărei părinte este reprezintă, în cheie darwinistă, o nouă specie apărută în sânul comunității deja

existente, o fractură în anatomia gândirii grecilor secolului VI î.e.n., fractură ce se va vertreba

într-un schelet de sine stătător în secolele ce vor urma. Pentru Pitagora și discipolii săi, filosofia

avea să fie temeiul unui mod de viață și, mai mult decât atât, cheia de boltă a mântuirii sufletului.

Pitagoreicii credeau în nemurirea sufletului, iar sufletul uman era pentru ei o fărâmă din

cel universal, fărâmă impură, captivă în ciclul transmigrației, din care trebuie să se elibereze

pentru a se contopi cu sufletul universal, eliberarea fiind posibilă doar prin purificare. Doctrina

transmigrației presupunea existența principiului simpatiei, conform căruia toate vietățile erau

indisolubil legate între ele, un suflet putând intra în cele mai diferite „corpuri”, de aici derivând

anumite interdicții cu privire la consumul de alimente, cum ar fi carnea. În De anima, Aristotel

face referire la viziunea școlii pitagoreice asupra reîncarnării: „[…] unii se străduiesc să indice

doar calitatea sufletului, fără a determina apoi corpul receptiv, așa cum, în miturile pythagoreice,

este permis ca sufletul să pătrundă în orice corp”1.

Această miză spirituală, mântuirea sufletului, explică dihotomia internă a școlii

pitagoreice: acusmata-matemata, realizată în conformitate cu dualitatea religios-științifică a

geniului lui Pitagora. Totuși, credința religioasă în unitatea esențială a naturii și idealul religios al

unității sufletului cu divinul kosmos sunt prezente în fiecare latură a sistemului, iar scindarea

rigidă a celor două direcții imanente școlii pitagoreice echivalează cu o neînțelegere a întregului

sistem – altfel spus, acusmata și matemata sunt distincte, dar indisociabile.

II. Ramificațiile interne

Acusmata (sau Symbola) este expresia asemănării de fond religios dintre pitagorism și

modurile primitive și magice de gândire. Acusmatici-i își trăiau viața în acord – mai mult sau mai

puțin – cu acel corpus de maxime („reguli de ascultare”) în jurul căruia se coagula această

1 Aristotel, Despre suflet, traducere de Alexander Baumgarten, Ed. Univers Enciclopedic Gold, București, 2013, pg. 55.

2

Originile filosofiei europene

fracțiune a școlii: Să aduci jertfele și să te închini desculț., Urmează divinitățile și stăpânește-ți

limba mai înainte de toate (celelalte)., Să te abții de la grăunțele de bob., Să nu zădărești focul

cu o sabie., Să nu porți inel., Să nu primești rândunica în casă, Abține-te de a mânca din carnea

făpturilor vii. etc2. Aceste maxime trebuie înțelese ca fiind depozitare ale unor învățăminte

morale, deși aparent ar face referire la banale conduite cotidiene. Astfel, porunca: Să nu

zădărești focul cu o sabie, înseamnă a evita trezirea pasiunilor omului prin cuvinte tăioase. Altă

regulă, Să strângi așternutul când te ridici din pat și să netezești urma unde ai dormit, ar putea fi

interpretată ca îndemn pentru acceptarea unei finalități, adică pregătirea neîncetată pentru

momentul despărțirii sufletului de trup. Deși pentru gândirea modernă, noțiuni precum morală,

dreptate, datorie sunt complet exterioare paradigmei numerice de gândire, pentru pitagoreici

acestea își găseau expresii de natură numerică (de pildă, dreptatea era atribuită numărului 4),

aspect ce evidențiază sângele comun al celor două grupări din interiorul școlii – căci matemata

implica studiul numerelor.

Dacă principiul simpatiei sau al legăturii universale reprezenta pentru pitagoreicii

acusmatici fundamentul credințelor lor religioase, pentru latura mai filosofică a sistemului,

matematici-i, era esențial complexul ideatic apolinic limită-cumpătare-ordine. „Limita (peras) și

Nelimitatul (apeiron) erau considerate de pitagoreici temelia primă a lucrurilor, acele două

principii antagonice din a căror tensiune rezultă evoluția lumii – peras era socotit ca fiind bun,

iar apeiron-ul rău”3. În acest sens, Nietzsche susține că principiile fundamentale ale

pitagoreicilor trebuie înțelese pornind de la eleatism. „Cum este posibilă o pluralitate? Prin faptul

că non-ființa are o ființă. Ei [pitagoreicii] identifică deci non-ființa cu Apeiron-ul lui

Anaximandros, cu Nedeterminatul absolut, cu ceea ce nu are nicio însușire; acestuia i se opune în

mod absolut Determinatul, Peras. Dar amândoi constituie, compun Unul, despre care se poate

spune că este și par, și impar, delimitat și nelimitat, necalificat și calificat.”4 Unele surse susțin

chiar că Pitagora ar fi caracterizat pentru prima dată lumea ca fiind un kosmos, cuvânt ce în

spiritul grec îngemănează noțiunea de ordine și perfecțiune structurală cu cea de frumusețe.

2 Iamblichos, Protrepticul, în Filosofia preclasică greacă, selecția textelor: prof. dr. Ion Bănșoiu, Ed. Paideia, București, 2006, pp. 218-219.3 W.K.C. Guthrie, O istorie a filosofiei grecești, vol. 1, traducere de Mihnea Moise și Ioan Lucian Muntean, Ed. Teora, București, 1999, pg. 148.4 Friedrich Nietzsche, Filozofia în epoca tragică a grecilor, traducere de Mircea Ivănescu, Ed. Humanitas, București, 2012, pg. 166.

3

Originile filosofiei europene

Studiul matemata implica patru domenii fundamentale, tetradă a ostenelilor intelectului:

aritmetica (sau știința numerelor), geometria, armonia muzicală și cosmologia. Pentru a sublinia

importanța pe care a avut-o în dezvoltarea științei matematice sistemul pitagorician este necesară

următoarea observație preliminară: deși grecii nu au stat la originea științei matematice, ei au fost

primii care au sistematizat-o și i-au conferit o bază precisă, generală. În Metafizica5, Aristotel

face trei referiri la viziunea pitagoricienilor asupra numerelor: „lucrurile însele sunt numere”;

„lucrurile imită numerele”; „elementele numerelor sunt elementele tuturor lucrurilor și întreg

cerul este o „harmonia” și un număr”. Stagiritul reproșa doctrinei pitagoreice înțelegerea

materială a numărului care, indiferent că este gândit aritmetic, geometric sau cuprins în

intervalele muzicale, este o componentă formală – așadar, Pitagora și discipolii săi confundau

cauza materială cu cauza formală. De fapt, gândirea pitagoreică făcea primele încercări de

formalizare a cunoașterii materiei, nereușite însă, întrucât deosebirea dintre formă și materie nu-

și găsise încă o formulare clară. Deși se situa critic față de doctrina lor, Aristotel a fost totuși

influențat de aceasta – De generatione et corruptione: „caldul este o afirmație, o formă, în vreme

ce frigul este privațiune; or, pământul și focul se deosebesc și prin astfel de diferențe [ - prin

formă, respectiv privațiune].”6 Ideea că recele e negativ și caldul e pozitiv a fost influențată de

tabela contrariilor alcătuită de pitagoricieni. Coloana din dreapta e pozitivă: limitat, impar, unu,

masculin, lumină, dreapta etc., iar coloana din stânga e negativă: nelimitat, par, multiplu,

feminin, întuneric, stânga etc. Mai mult, Aristotel face referire la școala pitagoreică și în Etica

nicomahică: „Pitagoricienii, în mod convingător, l-au plasat pe <unu> în coloana lucrurilor

bune, fiind urmați și de Speusippos”7.

III. Doctrina filosofică

Pentru pitagoreici, lucrurile își aveau geneza în numere, existând trei stadii ale procesului

de generare, un fel de trigeneză: generarea numerelor din limitat și nelimitat, par și impar; a

figurilor geometrice din numere; a obiectelor fizice din solidele geometrice. În primul stadiu,

elementele fundamentale ale numerelor sunt limitatul și nelimitatul, iar parul, imparul și unitatea

5 Aristotel, Metafizica A-E, traducere de Gheorghe Vlăduțescu, Ed. Paideia, București, 1998.6 Aristotel, Despre generare și nimicire, traducere de Andrei Cornea, Ed. Polirom, București, 2010, pg. 107.7 Aristotel, Etica nicomahică, traducere de Stella Petecel, Ed. IRI, Colecția Cogito, București, 1998, pg. 241.

4

Originile filosofiei europene

sunt elemente secundare. Unitatea, combinând în sine natura parului și a imparului, nu aparținea

numerelor, deși era considerată punctul de plecare al seriei acestora – explicația științifică rezidă

în faptul că grecilor nu le era cunoscut numărul zero. În cel de-al doilea stadiu, din monada

combinată cu nelimitatul provin numerele, din numere punctele, din puncte liniile, din linii

figurile plane, din figuri plane solidele, iar din solide provin corpurile sensibile, stadiul final al

trigenezei. Încercând explicarea relației dintre lumea fizică și numere, Teofrast afirmă despre

Pitagora: „Fiind cinci figuri solide, numite solidele matematice, Pitagora spune că pământul este

făcut din cub, focul din piramidă, aerul din octaedru, iar apa din icosaedru, iar din dodecaedru

este făcută sfera întregului”8. Totuși, nu este clar dacă această suită de întruchipări geometrice

edificatoare în abordarea relației lume fizică-numere aparține însuși maestrului sau unuia dintre

discipolii săi.

Cosmologia pitagoreică prezintă o trăsătură insolită în comparație cu celelalte viziuni

cosmologice ale vremii: Pământul nu mai este centrul universului, ci se rotește în jurul centrului

precum celelalte planete. Cu toate acestea, nu se poate vorbi însă despre o prefigurare a teoriei

heliocentrice. Pitagoricienii credeau că în centrul universului se află un foc, imposibil de

observat, întrucât Pământul este întors cu fața de la acesta, motiv pentru care neobservabil este și

Antihtonul. Denumită și Antipământul, aceasta ar fi fost cea de-a zecea planetă, invenție a

membrilor școlii pentru a-și întemeia doctrina conform căreia decada era perfectă, prin urmare

nu ar fi putut exista doar nouă planete, altfel astrele nu ar mai fi fost perfecte, ceea ce contrazicea

încă o dată doctrina pitagoreică. Potrivit pitagoricilor, există vid atât în interiorul cosmosului, cât

și în afara lui. În interior, el este ceea ce separă lucrurile; în exterior, el este „infinita răsuflare”,

pe care o preia cosmosul, pentru a se hrăni și a crește. Procesul cosmogonic constă în impunerea

unor limite asupra acestui nelimitat.

În ceea ce privește teoria armoniei muzicale, descoperirea remarcabilă a proporțiilor

numerice care determină intervalele armonioase ale scalei muzicale îi este atribuită, în general,

însuși lui Pitagora. Pentru greci, cele trei intervale armonioase erau: octava, cvinta și cvarta.

Astfel, descoperirea lui Pitagora consta în faptul că celor trei intervale le puteau fi atribuite

raporturi numerice simple: 1:2 (octava), 3:2 (cvinta) și 4:3 (cvarta). Această descoperire avea o

consecință vitală pentru gândirea greacă – demonstra faptul că asupra haosului, kosmos-ul

8 Teofrast, Metafizica, în Filosofia preclasică greacă, selecția textelor: prof. dr. Ion Bănșoiu, Ed. Paideia, București, 2006, pg. 186.

5

Originile filosofiei europene

(ordine și frumusețe) s-a impus prin intermediul primelor patru numere întregi: 1, 2, 3 și 4.

Pentru că suma acestor numere era 10, decada era considerată perfectă, fiind reprezentată grafic

sub forma tetraktys-ului, care a devenit simbolul sacru al școlii.

IV. Gând heideggerian în marginea unei tăceri

Întrucât aparțineau unui cult religios, membrii școlii pitagoreice nu divulgau doctrinele

sacre neinițiaților, preferând tăcerea de mormânt flecărelii de tarabă. Mai mult, orice proaspăt

inițiat făcea un legământ al tăcerii ce trebuia respectat pentru un anumit număr de ani. Trecând

peste caracterul religios al sectei, această prețuire a doctrinei manifestată prin ostilitatea față de

cuvânt ar putea fi, totodată, fizionomia unui spirit aristocratic, eminamente refractar să-și verse

preaplinul vulgului. Spunerea-ce-împărtășește este, în același timp, condiția de posibilitate a

tăcerii, ce se anulează pe sine aducând tăcerea în deschisul ființei, cu condiția ca obiectul

împărtășirii să nu fie pe deplin exilat din închisul negrăitor premergător spunerii-ce-

împărtășește. Privit astfel, cultul tăcerii amintește de un fragment al lui Anaximandru tradus de

Martin Heidegger: „De acolo de unde este, pentru ființare, ieșirea-la-iveală, tot de acolo iese la

iveală și retragerea...”9.

9 Bogdan Mincă, Scufundătorii din Delos. Heidegger şi primii filosofi, Ed. Humanitas, Bucureşti, 2010.

6

Originile filosofiei europene

Bibliografie

1. Aristotel, Despre suflet, traducere de Alexander Baumgarten, Ed. Univers Enciclopedic Gold, București, 2013

2. Iamblichos, Protrepticul, în Filosofia preclasică greacă, selecția textelor: prof. dr. Ion Bănșoiu, Ed. Paideia, București, 2006

3. W.K.C. Guthrie, O istorie a filosofiei grecești, vol. 1, traducere de Mihnea Moise și Ioan Lucian Muntean, Ed. Teora, București, 1999

4. Friedrich Nietzsche, Filozofia în epoca tragică a grecilor, traducere de Mircea Ivănescu, Ed. Humanitas, București, 2012

5. Aristotel, Metafizica A-E, traducere de Gheorghe Vlăduțescu, Ed. Paideia, București, 1998

6. Aristotel, Despre generare și nimicire, traducere de Andrei Cornea, Ed. Polirom, București, 2010

7. Aristotel, Etica nicomahică, traducere de Stella Petecel, Ed. IRI, Colecția Cogito, București, 1998

8. Teofrast, Metafizica, în Filosofia preclasică greacă, selecția textelor: prof. dr. Ion Bănșoiu, Ed. Paideia, București, 2006

9. Bogdan Mincă, Scufundătorii din Delos. Heidegger şi primii filosofi, Ed. Humanitas, Bucureşti, 2010

7