Cap II

1 Să se stabilească dimensiunile cantităţii a din ecuaţia lui Van der Waals

2 Dintre ecuaţiile următoare să se stabilească cea incorectă dimensional a fiind constanta din ecuaţia Van der Waals

(1)

(2)

3 Icircn ecuaţia H reprezintă cantitatea de căldură şi sunt

volume şi p este presiunea Care sunt dimensiunile fiecărui membru al ecuaţiei

4 Expresia conţine mărimile H (căldura de reacţie) R şi T Să se determine

forma ecuaţiei5 Să se stabilească dimensiunile expresiei d lg p6 Să se determine dimensiunile constantei k din ecuaţia lui Eoumltvoumls

( este tensiunea superficială la temperatura T M este masa

moleculară este volumul specific şi este temperatura critică)7 Viteza de propagare a sunetului icircntr-un gaz depinde de presiunea şi densitatea

gazului Să se determine ecuaţia vitezei de propagare a sunetului pe baza unui calcul dimensional

8 Care din următoarele ecuaţii pentru creşterea temperaturii la comprimarea adiabatică reversibilă (entropia S = const) este corectă

(a)

(b)

fiind capacitatea calorică la presiune constantă9 Să se stabilească expresia vitezei undelor electromagnetice care conform teoriei lui

Maxwell depinde numai de constanta dielectrică () şi de permeabilitatea magnetică ()10 Să se stabilească expresia forţei Coulomb icircntre două cantităţi de electricitate q la

distanţa d una de alta icircntr-un mediu cu constanta dielectrică 11 Să se calculeze densitatea de energie icircntr-un mediu cu constanta dielectrică

cacircmpul electric fiind 12 Ştiind că energia emisă de un electron icircn unitatea de timp depinde de sarcina

electrică şi de acceleraţia electronului (a) Să se stabilească expresia acestei energii

Cap III

1 Să se calculeze creşterea de presiune atinsă icircntr-un vas icircnchis complet plin cu alcool dacă temperatura creşte de la 0 la 1 oC

Pereţii vasului sunt rigizi iar şi

2 Să se calculeze densitatea apei r (icircn ) la presiunea de 100 atm Se cunoaşte că densitatea apei la 1 atm este r20 = 0998203 şi coeficientul de compresibilitate izotermă

(icircntre 1 şi 100 atm)

3 Să se calculeze fracţiile molare ale componentelor următoarelor soluţiia) 5 H2SO4 95 H2Ob) 03 mol fenol icircn 1000g H2O (m = 03)c) 03 mol fenol icircn 1000g benzen (m = 03)4 O soluţie apoasă de acid clorhidric cu concentraţia 2001 HCl are densitatea

Să se calculeze

a) cantitatea de acid clorhidric icircn b) numărul de ml 1n NaOH consumat de neutralizarea a 10 ml soluţie5 Să se calculeze compoziţia unei soluţii de alcool etilic şi eter etilic ştiind că

densitatea soluţiei este = 07567 (valoarea observată experimental - alcool etilic este 30 )

6 a) Să se calculeze compoziţia unei soluţii de dibrom-etan şi alcool propilic cu densitatea = 08606

b) Să se calculeze densitatea a soluţiei care conţine 2095 dibrom-etan icircn alcool propilic

Valorile experimentalea) 1001 dibrom-etanb) 09291 7 Soluţia apoasă care conţine 7002g alcool la litru are densitatea = 08397

Să se calculeze compoziţia icircn procente de volum şi de greutate8 Un rezervor conţine o soluţie de acid clorhidric cu 18 (icircn greutate) HCl Să se

calculeze cantitatea soluţiei de acid clorhidric cu 40 HCl (icircn greutate) care trebuie adăugată la 100 kg din prima soluţie pentru a obţine un acid cu o concentraţie de 28 HCl

9 Amestecul obţinut de la o nitrare conţine 23 HNO3 57 H2SO4 şi 20 H2O Pentru o reicircntrebuinţare amestecul de acizi trebuie concentrat la 27 HNO3 şi 60 H2SO4

prin adăugare de 57 H2SO4 93 şi HNO3 90 Să se calculeze cantităţile necesare de H2SO4 93 HNO3 90 şi amestec epuizat

pentru a obţine 1000 kg amestec de nitrare10 Icircn general icircnlocuirea unora sau mai multor atomi dintr-un compus pur prin izotopii

lor produce o variaţie a densităţii care depinde numai de fracţia molară a moleculelor cu izotopi (cu alte cuvinte icircn general volumele moleculare ale moleculelor normale şi cu izotopi pot fi considerate egale şi aditive)

Să se arate că icircn asemenea amestecuri fracţia molară x2 a moleculelor cu izotop greu este dată de relaţia

unde r este densitatea amestecului iar r1 şi r2 sunt densităţile (corespunzătoare speciilor moleculare pure) compuşilor cu izotop uşor şi greu avacircnd greutatea moleculară M1 respectiv M2

(Această relaţie poate servi la determinarea conţinutului icircn D2O al apei)11 Un cristal are densitatea r = 266 la 0 oC şi coeficienţii de dilataţie

şi (grd ) Să se calculeze greutatea (aparentă) icircn parafină la 60 oC a unei bucăţi de cristal a cărei greutate icircn vid este 254 g ştiind că densitatea parafinei la 15 oC este 08 iar coeficientul de dilataţie ndash00009 grd (v exemplul X1)

Cap IV

1 Două elemente A şi B se combină icircn următoarele proporţii

Să se verifice legea proporţiilor multiple2 Viteza sunetului icircntr-un gaz este dată de relaţia

icircn care p este presiunea icircn r este densitatea gazului icircn

Greutatea unui litru de element gazos măsurat la 18 oC şi 740 mm col Hg este 1629 g Viteza sunetului la 0 oC şi 760 mm col Hg este 3074 Să se calculeze greutatea atomică a elementului

3 Un element formează două hidruri A şi B care conţin 23 respectiv 125 hidrogen Cele două hidruri se combină formacircnd o sare care conţine 67 hidrogen

Greutatea unui litru din acest element icircn stare de gaz la 0 oC şi 760 mm col Hg este 126 g Căldura specifică a elementului gazos este 024 la presiune constantă şi 017 la volum constant ( ) Să se stabilească formulele celor două hidruri

4 Fluorura unui element este gazoasă şi conţine 2692 din acel element 50 ml gaz efuzează icircn anumite condiţii icircn 25 s Icircn aceleaşi condiţii 100 ml oxigen efuzează icircn 277 s Să se determine masa atomică probabilă a elementului

5 Raportul căldurilor specifice ale unei hidruri gazoase este 130

Prin arderea completă icircn oxigen a 3082 g hidrură se formează 1632 g apă Să se calculeze masa atomică probabilă ce intră icircn combinaţia hidrurii

6 Icircntr-o experienţă la 20 ml soluţie de formaldehidă care conţine 852 g CH 2O la litru se adaugă 50 ml soluţie 1n NH4Cl La acest amestec se adaugă 40 ml soluţie 1n NaOH titrarea excesului de hidroxid necesită 360 ml soluţie 1n HCl

Icircntr-o altă experienţă 50 ml soluţie 1n NH Cl şi 40 ml soluţie 1n NaOH necesită pentru neutralizare 3995 ml soluţie 1 n HCl

Ce concluzii se pot trage din aceste date

7 O soluţie de NH4VO3 icircn acid sulfuric diluat poate fi considerată ca o soluţie de V2O5 Această soluţie este redusă uşor cu SO4 sau Zn şi soluţia redusă poate fi oxidată cantitativ de KMnO4 la V2O5

V2O5 poate fi redus la KJ iodul pus icircn libertate fiind o măsură a reducerii Utilizacircnd următoarele date experimentale să se determine formula oxizilor formaţi icircn aceste reduceri

a) 25 ml soluţie cu 5 g V2O5 la litru este redusă cu SO2 şi necesită pentru oxidare 137 ml soluţie 01 n KMnO4

b) 25 ml soluţie este redusă cu Zn şi necesită pentru oxidare 277 ml soluţie 01 n KMnO4

c) 25 ml soluţie este redusă cu KJ şi iodul pus icircn libertate se titrează cu 137 ml soluţie 01n Na2S2O3

8 La fierberea icircn soluţie apoasă cu o sare de argint (Ag+ este catalizator) se obţine o soluţie acidă care conţine apă oxigenată Tabela următoare conţine datele experimentale obţinute la titrarea cu NaOH a soluţiei acide rezultate

icircn g Soluţie 01 n NaOH icircn ml 0208 180 0373 323 0620 552Să se deducă ecuaţia chimică a reacţiei9 Un compus organic A conţine 545 carbon 91 hidrogen iar restul este oxigen

Densitatea vaporilor este 22 (faţă de H2)Tratat cu HCN A formează un compus B cu 197 azot Prin fierberea substanţei B cu

H2SO4 diluat se formează un acid monobazic C cu greutatea moleculară 90 Să se determine formulele de structură ale substanţelor A B şi C

10 Un compus A conţine 588 carbon 98 hidrogen iar restul este oxigen Prin tratarea cu amoniac A dă alcool etilic şi un compus B cu 192 azot Prin fierberea compusului B cu hidroxid de sodiu se formează sarea de sodiu a acidului monobazic cu formula empirică C3H6O2 Să se determine formulele de structură ale combinaţiilor A şi B

11 Un compus organic cristalin alb conţine 394 carbon 115 hidrogen 229 azot şi 262 oxigen Icircncălzit cu acid sulfuric diluat compusul dă un produs volatil cu compoziţia 545 carbon 364 oxigen şi 91 hidrogen care reduce soluţia amoniacală de azotat de argint Care este formula de structură a acestor compuşi

12 Un compus optic activ conţine 404 carbon 785 hidrogen 1575 azot restul fiind oxigen Greutatea moleculară a compusului este 90

Tratat icircn soluţie apoasă cu HCl şi NaNO2 se degajă azot şi se obţine un compus A optic activ cu 400 carbon 667 hidrogen şi restul oxigen Să se determine formulele de structură şi reacţia care are loc

13 Un compus organic cu compoziţia C = 613 H = 511 N = 102 O = 234 formează prin reducere o bază organică al cărei clorhidrat conţine 247 Cl

Tratat cu HNO2 şi apoi cu KCN şi CuSO4 se formează un compus cu formula empirică C8H7N care prin fierbere cu H2SO4 diluat formează un acid monobazic Să se stabilească structura substanţelor iniţiale şi reacţiile care au loc

14 Un compus A conţine 785 carbon 841 hidrogen 1309 azot densitatea de vapori (faţă de H2) fiind 535 A este insolubil icircn apă dar se dizolvă icircn HCl diluat

Adăugacircnd NaNO2 icircn această soluţie acidă şi icircncălzind se dagajă un gaz şi se obţine un produs B cu formula empirică C8H7N care este solubil icircn soluţii de hidroxid de sodiu dar este precipitat de CO2 Adăugacircnd NaNO2 la soluţia de A icircn HCl la 0 oC şi tratacircnd soluţia cu cianură de cupru (I) se obţine un compus C cu formula C8H7N Prin hidroliza substanţei C cu hidroxid de sodiu la cald se obţine amoniac şi sarea unui acid care distilată cu calce sodată

formează toluen Să se identifice compusul A şi să se justifice aceasta prin exprimarea reacţiilor

15 Un compus organic conţine 163 carbon şi 07 hidrogen Prin metoda Carius 032

g substanţă formează 0930 g AgCl Prin fierberea acestui compus cu NaOH rezultă două

substanţe

a) sarea de sodiu a unui acid monobazicb) o substanţă care conţine 10 carbon 08 hidrogen şi 892 clorSubstanţa iniţială dă reacţiile de aldehidăSă se determine structura acestei substanţe şi ecuaţia care are loc cu NaOH

Cap V

1 La 25 oC şi la 1 atm o combinaţie gazoasă necunoscută conţine 145 g element A la litru O altă combinaţie gazoasă a aceluiaşi element conţine (icircn condiţii identice) 147 g element A la litru Să se calculeze valoarea cea mai mare posibilă a greutăţii atomice a elementului A

2 Să se calculeze greutatea la 100 g apă a naftalinei antrenate cu vapori de apă la 95 oC ştiind că la această temperatură presiunea de vapori a apei este 63378 mm col Hg şi a naftalinei 155 mm col Hg

3 Să se calculeze presiunea rezultată prin explozia nitroglicerinei ( g ml-1) după reacţia

temperatura de explozie fiind apreciată la 2600 oC4 La combustia unei substanţe organice constituite din C O H se dau următoarele

date greutatea probei analizate = 02754 g greutatea CO2 format = 05542 g iar greutatea H2O formate = 02255 g

Pe de altă parte aplicacircnd aceleiaşi substanţe metoda lui Meyer pentru determinarea masei moleculare se obţin următoarele rezultate volum de aer deplasat = 576 ml greutatea probei analizate = 0221 g presiunea atmosferică = 750 mm col Hg (redusă la 0 oC) temperatura camerei = 15 oC iar presiunea de vapori a apei la 15 oC = 127 mm col Hg

Să se calculeze formula moleculară a substanţei studiate4 Se consideră un amestec de azot şi argon cu 25 azot (icircn greutate) la 371 oC şi 671

mm col Hg Să se calculezea) presiunile parţiale ale gazelor icircn amestecb) densitatea amestecului icircn aceste condiţiic) numărul de molecule din fiecare gaz care se găsesc icircntr-un cm3 amestec icircn condiţiile

indicate6 Microbalanţa de gaze este icircn poziţia de zero pentru o presiune a oxigenului de 3536

mm col Hg La aceeaşi temperatură poziţia de zero icircn cazul unui gaz necunoscut este stabilită la o presiune de 2769 mm col Hg Să se calculeze masa moleculară a acestui gaz

5 Cunoscacircnd următoarele date experimentale pentru CH3Cl la 0 oC

( ) 230734 227998 226617

p (atm) 1 05 025

să se calculeze

a) masa moleculară a CH3Cl din densitatea la 1 atmb) masa moleculară exactăc) cunoscacircnd masele atomice ale H şi Cl 100800 000002 respectiv 35547 0001

să se calculeze masa atomică a carbonului şi să se compare cu valoarea obţinută prin spectrografia de masă 120114 00002 (icircn scara chimică)

8 Densitatea CH3F este 15454 şi 10241 g l-1 la 1 atm respectiv atm la 0 oC Să se

calculeze masa moleculară a CH3F utilizacircnd datele necesare pentru oxigen9 La 200 oC şi presiunea de 1 atm densitatea relativă a vaporilor de PCl5 este 70 (faţă

de hidrogen) Să se calculezea) gradul de disociere al PCl5 vaporib) presiunile parţiale şi concentraţiile icircn mol l-1 ale PCl5 PCl3 Cl2 consideracircnd un

mol PCl5 la 200 oC şi 1 atm10 Un vas deschis este icircncălzit sub presiune constantă de la temperatura de 10 oC la 400

oC Să se calculeze fracţiunea (icircn greutate) din aerul conţinut iniţial icircn vas care a fost evacuată

11 La 17 oC volumul a 40 g amestec de H2 şi O2 obţinut prin electroliza apei este de 60 l Să se calculeze presiunile parţiale ale H2 şi O2

12 La 0 oC şi 05 at densitatea oxigenului este 071485 g l-1 iar la 0 oC şi la 1 atm densitatea este 14290 g l-1

Să se calculeze valoarea numerică a constantei generale a gazelor

13 Să se calculeze numărul de molecule de mercur pe centimetru cub care rămacircn icircntr-un recipient vidat cu o pompă de mercur la 10 oC ştiind că presiunea vaporilor de mercur la 10 oC este 114 dyn cm-2

14 Icircntr-un focar se ard 100 kg h-1 cărbune cu compoziţia 925 C 39 H şi 36 O

Să se calculeze

a) volumul de aer necesar arderii complete măsurat la 20 oC şi presiunea de 760 mm col Hg dacă se consumă numai jumătate din cantitatea de oxigen a aerului

b) compoziţia gazelor de arderec) secţiunea coşului focarului pentru ca gazele la 150 oC să aibă o viteză de 1 m s-115 Un produs umed conţine 10 kg apă Să se calculeze volumul de aer necesar uscării

acestui produs la temperatură icircnaltă cunoscacircnd faptul că aerul umed rezultat la 20 oC şi 760 mm col Hg este 100 saturat

16 La temperatura de 120 oC presiunea de vapori a apei este 20245 kg cm-2 Volumul specific al apei icircn aceste condiţii este 10603 dm3 kg-1 iar volumul specific al vaporilor de apă este 08914 m3 kg-1 Icircn aceste condiţii se comprimă izoterm 4 m3 vapori saturaţi la 15 m3 Să se calculeze cantitatea de apă icircn stare lichidă obţinută prin condensare

17 Sub presiunea constantă de 1 mm col Hg răcind 1 cm3 azot de la 0 oC pacircnă la -100 oC volumul descreşte cu 03687 cm3 Dacă volumul rămacircne constant presiunea descreşte cu 03673 mm col Hg

a) Să se calculeze zero-ul absolut aparent pentru presiunea constantă şi pentru volum constant al termometrului cu azot

b) Icircncălzind 1 cm3 azot la 1 mm col Hg de la 0 oC la 100 oC menţinacircnd presiunea constantă volumul creşte cu 03674 cm3 iar dacă volumul rămacircne constant presiunea creşte cu 036742 mm col Hg Să se calculeze zero-ul absolut aparent

Să se compare a) cu b) şi să se interpreteze rezultatele18 O cameră de 10800 m3 conţine 012 CO2 Să se calculeze debitul de aer icircn m3

min-1 care trebuie introdus pentru scăderea conţinutului de CO2 la 006 icircn timp de 10 min Se va considera că aerul proaspăt conţine 004 CO2 şi că amestecarea se face practic instantaneu

19 Gazele de combustie cu compoziţia 792 N2 72 O 136 CO2 trec printr-un evaporator la temperatura iniţială de 200 oC şi presiunea de 743 mm col Hg La ieşirea din evaporator gazele au temperatura de 85 oC presiunea de 740 mm col Hg şi compoziţia 483 N2 44 O2 83 CO2 390 H2O Să se calculeze

a) volumul de gaze rezultate din evaporator pentru 100 m3 gaze intrateb) greutatea apei evaporate la 100 m3 gaze intrate20 Icircntr-un vas de 10547 ml se găseşte la 2999 K o cantitate de Nola presiunea de

1738 mm col Hg Icircn acest vas se introduce o cantitate de 066 g Br2 şi se observă după atingerea echilibrului o presiune constantă de 1927 mm col Hg

Să se interpreteze rezultatul şi să se calculeze presinile parţiale ale amestecului de echilibru (NO Br2 NOBr)

21 Trecacircnd un curent de argon la 100 oC peste o nacelă cu mercur gazul se sartureză cu mercur După ce au trecut 30 l gaz măsuraţi la 0 oC şi 760 mm col Hg se condensează vaporii icircn aer lichid icircntr-un vas Dewar şi se obţin 01019 g mercur Să se calculeze presiunea de vapori a mercurului la 100 oC presiunea icircn instalaţie fiind 740 mm col Hg

22 Icircntr-un recipient nedilatabil se icircnchide 1 mol clor la 0 oC şi 760 mm col Hg La 2000 oC presiunea atinge 125 atm Să se calculeze

a) procentul de molecule disociateb) densitatea relativă (faţă de aer) a amestecului23 La 20 oC şi 0134 atm azotul are un coeficient de dilataţie = 000368 grd-1 şi un

coeficient de presiune = 000368 grd-1 Să se calculeze coeficientul de compresabilitate izotermă

24 Să se arate pe baza ecuaţiei de stare V = V (T p) că şi pe baza

ecuaţiei p = p(T V) că

25 Presupunacircnd că ecuaţia de stare a unui sistem (omogen) este de forma să se arate că păstracircnd constante toate variabilele cu

excepţia a două variabile se pot obţine noi ecuaţii de tipul cunoscut (V3)

(Aceste ecuaţii sunt independente din ele se pot obţine un număr foarte mare de ecuaţii dependente de formă asemănătoare)

26 Să se arate că pentru un gaz care se compară conform legii Boyle-Mariotte coeficienţii de dilataţie şi presiune şi sunt egali

Indicaţie Se va folosi relaţia cunoscută

27 Să se calculeze numărul de moli de gaz perfect icircnchis icircntr-un tub capilar icircn care temperatura variază liniar cu lungimea iar presiunea este uniformă

Cap VI

1 Să se calculeze fracţiunile de molecule de CO2 la 70 oC care au vitezele cuprinse icircntre limitele 10000-20000 cmmiddots-1 respectiv 40000-60000 cmmiddots-1

2 Să se traseze curbele de distribuţie (icircn diagrama corespunzătoare) a unei componente

(de exemplu u) a vitezei de agitaţie moleculară pentru două temperaturi

Să se interpreteze rezultatul icircn comparaţie cu curba de distribuţie a vitezei c a moleculelor

de gaz

3 Astroidul Ceres are un diametru de 770 km şi o masă egalăcu din masa

pămacircntului Atmosfera acestui astroid este formată din argon la ndash50 oC Să se calculeze fracţiunea de molecule care au o viteză mai mare decacirct viteza limită

4 Curbele din (fig VI10 şi VI11) sunt bazate pe ecuaţia de forma

a forţei intermoleculare Pentru hidrogen m = 7 n = 13 k1 = 63middot10-59 k2 = 78middot10-104 CGSCurba I reprezintă componenta de atracţie curba II este componenta de respingere iar

curba III este forţa rezultantă

FigVI10 Curba forţă-distanţă a moleculelor de hidrogen

FigVI11 Curba de energie potenţială a moleculelor de hidrogen

Să se calculeze distanţa minimă dintre două molecule H2 care au energia corespunzătoare temperaturii de 300 K

5 Să se compare diametrele cinetice calculate din ecuaţiile forţei de interacţiune cu valorile obţinute din vacircscozitate la 0 oC pentru He Ar şi H2 (v exemplele VI5 şi VI24 şi problema 4)

6 Valorile constantelor din ecuaţia forţei de interacşiune moleculară

sunt stabilite din ecuaţiile p-V-T ale gazelor reale şi din cauza aceasta literatura indică date numerice diferite

Pentru H2 icircn afară de datele din problema 4 s-au propus valorile

m = 5 n = 11 k1 = 17middot10-44 k2 = 61middot10-89 CGS

Să se calculeze diametrul cinetic şi energia minimă a două molecule H2 şi să se compare cu valorile obţinute la problema 4

7 Pe baza curbelor din (fig VI10 şi VI11) să se stabilească aproximativ domeniul

atracţiilor Van der Walls

8 Să se arate că icircntre drumurile liber mijlocii şi la două temperaturi diferite T1 şi

T2 dar la presiune identică există relaţia

9 Viteza de efuzie a unui gaz printr-un orificiu fin este de două ori mai mică decacirct viteza de efuzie a oxigenului ţinacircnd seamă de timpul necesar ca volume egale de gaz să treacă icircn aceleaşi condiţii prin orificiu Să se calculeze greutatea moleculară a gazului

10 Să se interpreteze proprietatea de independenţă a vacircscozităţii η de presiune a gazelor perfecte

11 Vacircscozitatea oxidului de carbon la 15 oC este 172middot10-4P Să se calculeze drumul liber mijlociu diametrul cinetic şi numărul de ciocniri bimoleculare la 15 oC şi 740 mm col Hg icircntr-o secundă şi icircntr-un cm3

12 Să se calculeze cantitatea de H2 care efuzează dintr-un recipient la presiunea p = 10 -3

At printr-un orificiu de 10-4 cm2 prin care se face vid icircn timpul t = 3600 s şi la temperatura de 27 oC

13 Să se verifice procentele de molecule care ating fără ciocnire o distanţă x date icircn tabelul următor

0 001 01 05 1 4

100 99 90 61 37 2

14 Admiţacircnd modelul de sfere perfect elastice ale moleculelor să se arate imposibilitatea ciocnirilor trimoleculare

15 La 3 000 K dintr-un filament de wolfram al unui bec electric se evaporă 523middot10 -6

g cm-2 s-1 iar la 3 500 K 769middot10-6g cm-2 s-1Să se calculeze presiunea de vapori a metalului la aceste temperaturi16 Să se calculeze drumul liber mijlociu şi frecvenţa ciocnirilor bimoleculare icircn H2 şi

CO2 la 25 oC şi 1 At Diametrele moleculare (de ciocnire) sunt 23middot10-8 cm respectiv 33middot10-8

cmSă se compare cu frecvenţa ciocnirilor icircntre moleculele de H2 şi CO2 icircntr-un amestec

echimolecular icircn aceleaşi condiţii de temperatură şi presiune17 Să se calculeze cantitatea de căldură pierdută pe centimetru de lungime şi icircntr-o

secundă prin conductibilitatea gazului de un filament cu diametrul de 01 mm icircncălzit cu ajutorul curentului electric la 200 oC icircntr-un balon care conţine hidrogen la presiunea de 001 mm col Hg temperatura peretelui fiind 25 oC

Indicaţie Se presupune că molecula atinge filamentul cu energia corespunzătoare peretelui rece şi transportă astfel energia (T2-T1)CVN-1 Deoarece 1 cm2 filament este lovit

icircntr-o secundă de molecule rezultă expresia căldurii pierdute pe cm2 şi secundă

Ipoteza simplificatoare conform căreia energia moleculei care loveşte filamentul corespunde temperaturii reci este desigur justă deoarece pentru o ciocnire pe filament corespund numeroase ciocniri pe perete

18 Să se calculeze conductivitatea termică a neonului la 0 oC cunoscacircnd vacircscozitatea şi căldura molară la volum constant CV = 30 cal mol-1 grd-1

19 Să se calculeze raporturile dintre conductivităţile termice ale hidrogenuluia) la 001 şi la 01 mm col Hgb) la 10 şi la 100 mm col Hgc) icircntre conductivităţile termice ale hidrogenului şi azotului la 001 mm col Hgd) icircntre conductivităţile termice ale heliului la 300 şi 600 K

20 Prin icircnălţimea echivalentă h a unei atmosfere constituite dintr-un singur gaz la aceeaşi temperatură se icircnţelege icircnălţimea corespunzăttoare unei reduceri a densităţii de la

nivelul zero la o valoare

Să se arate că şi să se calculeze valoarea lui h icircn cazul aerului icircn condiţii

standard21 Două recipiente A şi B de volum egal (VA = VB = 1 l) despărţite de un perete poros

conţin gaz la 1 atm şi 300 K Să se calculeze (pentru echilibru) concentraţia gazului (molmiddotl -1) icircn cele două recipiente introduse icircn termostate cu temperaturi diferite TA = 400 K şi TB = 100 K

22 Icircntr-un recipient vidat de volum V apare o fisură microscopică cu secţiunea s Să se calculeze timpul necesar pentru ca gazul pătruns icircn recipient să atingă jumătate din presiunea exterioară Se va considera că pătrunderea gazului icircn recipient este suficient de lentă pentru ca starea gazului intrat să poată fi caracterizată prin valoarea presiunii (actuale) şi a temperaturii (constantă şi egală cu mediul icircnconjurător)

Indicaţie Se va icircntrebuinţa ecuaţia de viteză

23 Să se calculeze numărul lui Avogrado din următoarele date experimentale referitoare la echilibrul de sedimentare a unei suspensii de particule cu raza 212middot10-5 cm la 15 oC icircn cacircmpul de gravitaţie terestră densitatea particulelor este 1205 gmiddotcm-3 iar a mediului 0999 gmiddotcm-3

Pentru o variaţie de icircnălţime 6middot10-3 cm raportul icircntre numărul de particule este 443

Cap VII

1 Ecuaţia de stare a unui gaz real poate fi de forma

sau

Să se arate că

şi

2 Cunoscacircnd forma generală a ecuaţiilor de stare ale gazelor şi exemplele VII1 VII2 şi VI5 să se arate că valorile exponenţilor n şi m din ecuaţia forţei intermoleculare

sau a energiei intermoleculare

se supun condiţiei n gt m gt 4

3 Să se arate că izotermele Van der Waals care trec icircn domeniul negativ al presiunilor

corespund condiţiei (v exemplul VII12)

Indicaţie Se va folosi ecuaţia lui Van der Waals sub forma

observacircnd că p = 0 pentru şi valoarea maximă a expresiei corespunde

la pentru (anulacircnd derivata icircn raport cu V) Curba p ndash V taie axa OV icircn două

puncte pentru Pentru izoterma este tangentă la axa OV

4 Să se arate căa) izotermele Van der Waals icircn diagrama p ndash V admit un maxim şi un minim al presiunii

pentru valorile V care corespund la

b) izotermele Van der Waals admit un punct de inflexiune (punctul critic) pentru

c) izotermele Van der Waals admit două puncte de inflexiune pentru

d) izotermele Van der Waals sunt hiperbole echilaterale pentru

5 Să se arate că pentru un gaz Van der Waals abaterea de la legea gazului perfect este mai mică decacirct 001 la punctul Boyle şi presiunea de 027pc iar la punctul critic abaterea este mai mică de 014

6 Să se arate că pentru un gaz Dieterici Vc = 2b şi (v

exemplul VII6)

Indicaţie Condiţia de extremă conduce la o ecuaţie de gradul doi icircn V

Pentru maximul curbei deci punctul critic cele două rădăcini ale acestei ecuaţii sunt egale7 Să se calculeze valorile celor trei volume corespunzătoare unei presiuni date folosind ecuaţia redusă a lui Van der Waals

Indicaţie Se va scrie icircntacirci ecuaţia redusă sub forma

u3 + Pu + Q = 0

icircn care u = φ + αSe vor determina expresiile lui P Q şi αNotacircnd u = A sin x se va identifica ecuaţia de mai sus cu sin 3x = 8 sin x ndash 4 sin3xSe vor determina valorile A x şi cele trei valori ale volumului φ

Se vor calcula valorile numerice pentru volume la şi

8 Să se arate că pentru o ecuaţie de stare

unde C ltlt B ltlt A coeficientul de compresibilitate izotermă este dat de relaţia

9 Să se calculeze coeficientul de dilataţie al bioxidului de carbon la 25 ˚C la presiunile de 1 atm şi 10 atm consideracircnd valabilă ecuaţia lui Van der Waals

10 Să se calculeze dimensiunile moleculare ale hidrogenului şi bioxidului de carbon pe baza valorii constantei b din ecuaţia lui Van der Waals

11 Un amestec de 45 hidrogen şi 55 azot se găseşte la 0 ˚C şi 350 atm Să se calculeze volumul specific (cm3 middot g-1) al amestecului icircn aceste condiţii folosind

a) ecuaţia gazului perfectb) ecuaţia lui Van der Waals

c) ecuaţia lui Van der Waals consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor componentelor

d) legea pV = zn RT admiţacircnd valabilă legea lui Daltone) legea pV = znRT consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor

componentelor (z se va determina din diagrama z ndash π ndash θ)Se vor compara rezultatele Valoarea experimentală este 477 cm3 middot g-1

12 Cu ajutorul ecuaţiei Beattie ndash Bridgemann să se calculeze presiunea de comprimare 100 l aer măsurat la 27 ˚C şi 1 atm la un volum de 1 l şi temperatura de ndash73 ˚C (Pentru starea la presiunea de 1 atm se poate folosi ecuaţia gazului perfect)

13 Să se calculeze densitatea icircn g middot l-1 a azotului la presiunea de 500 atm şi temperatura de 127 ˚C utilizacircnd ecuaţia Beattie - Bridgemann şi ecuaţia pV = znRT

14 Pentru 25 ˚C ecuaţia bioxidului de carbon se poate scrie astfel

Să se calculezea) volumul molecular al bioxiduluide carbon la 25 ˚C şi 5 atmb) presiunea pentru un mol de gaz icircnchis icircntr-un recipient de 5 l la 25 ˚C

15 Tabela următoare conţine date experimentale obţinute pentru un gaz la 0 ˚C

p atm 10000 066667 050000 033333

ρ g middot l-1 19804 13164 09861 06565

V l middot g-1 050495 07596 10140 15232

a) Să se traseze izoterma pV ndash p şi să se calculeze cele mai potrivite valori ale constantelor din ecuaţia pV = a + bp (v cap I)

b) Să se calculeze masa moleculară a gazului şi să se compare cu valoarea obţinută direct din datele la 0 ˚C şi 1 atm

c) Să se calculeze masa moleculară a gazului folosind metoda extrapolării grafice pentru

(v cap V)

16 Icircn domeniul presiunilor mici sub 1 atm izotermele de 0 şi 100 ˚C pentru hidrogen şi azot sunt date de ecuaţiile

pV = V0 (009947 + 000053 p) 0 ˚C

pV = V0 (136545 + 000058 p) 100 ˚C

respectiv

pV = V0 (100056 ndash 000056 p) 0 ˚C

pV = V0 (136694 + 000011 p) 100 ˚C

Ecuaţiile se referă la anumite cantităţi de substanţă V0 fiind volumul la 0 ˚C şi presiunea de 1 atm a acestor cantităţi de substanţă

Să se calculeze rapoartele ( ) pentru ambele gaze şi să se explice

rezultatul17 Să se calculeze masa moleculară a CO2 (ρ = 00019758 g middot cm-3 la 0 ˚C şi 1 atm) cu

ecuaţia lui Berthelot18 Ştiind că greutatea unui litru de azot atmosferic (icircn amestec cu argon) la 0 ordmC şi 1 at este 12567 g să se calculeze conţinutul icircn argon al azotului atmosferic consideracircnd că gazele se comportă conform ecuaţiei

(BAr = -22 (v exemplul V14))

Cap XI

1 Să se arate modificările icircn definirea cantităţii de căldură şi lucrului mecanic Q W pentru următoarele expresii ale principiului icircntacirci al termodinamicii

∆U = Q + W ∆U = Q - W şi ∆U = W ndash Q (v ecuaţia (XI5))

2 Să se indice care din următoarele procese sunt apropiate de un proces adiabatic a) o sare la 25 ordmC se dizolvă icircn apă cu temperatura iniţială de 25 ordmC icircntr-un vas Dewarb) un gaz arde icircntr-un bec Bunsenc) un amestec de H2 şi O2 explodează icircntr-un recipient icircnchis de oţel introdus icircntr-un termostatd) apa dintr-un vas Dewar se agită cu un agitator rotit de un motor electric

De asemenea să se indice procesele icircn care căldura schimbată de sistem este ∆U respectiv ∆H şi pentru fiecare proces să se indice limitele sistemului considerat

3 Un mol de gaz perfect biatomic se comprimă adiabatic de la p0 V0 T0 = 300 K la

De la această stare gazul primeşte la presiune constantă 2000 cal apoi se destinde adiabatic pacircnă la presiunea iniţială p0 şi icircn sficircrşit la presiunea constantă p0 se aduce gazul icircn starea iniţială p0 V0 T0

Să se traseze ciclul urmat de gaz (ciclul Joule) şi să se calculeze randamentul termic al ciclului şi cantitatea de căldură schimbată icircn ultimul proces

4 Un gaz este conţinut icircntr-un recipient imperfect izolat de 1 l la temperatura de 25 ordmC şi presiunea de 5 atm Prin destindere cu lucrul mecanic exterior presiunea scade la 1 atm iar volumul măsurat este de 4 l Presupunacircnd gazul perfect să se determine temperatura gazului după detentă Consideracircnd gazul biatomic să se calculeze variaţia de energie internă şi de entalpie lucrul şi căldura schimbată

5 Să se calculeze ∆U şi W la icircncălzirea unui mol de apă la 1 atm de la -100 la 500 ordmC

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

Cap III

1 Să se calculeze creşterea de presiune atinsă icircntr-un vas icircnchis complet plin cu alcool dacă temperatura creşte de la 0 la 1 oC

Pereţii vasului sunt rigizi iar şi

2 Să se calculeze densitatea apei r (icircn ) la presiunea de 100 atm Se cunoaşte că densitatea apei la 1 atm este r20 = 0998203 şi coeficientul de compresibilitate izotermă

(icircntre 1 şi 100 atm)

3 Să se calculeze fracţiile molare ale componentelor următoarelor soluţiia) 5 H2SO4 95 H2Ob) 03 mol fenol icircn 1000g H2O (m = 03)c) 03 mol fenol icircn 1000g benzen (m = 03)4 O soluţie apoasă de acid clorhidric cu concentraţia 2001 HCl are densitatea

Să se calculeze

a) cantitatea de acid clorhidric icircn b) numărul de ml 1n NaOH consumat de neutralizarea a 10 ml soluţie5 Să se calculeze compoziţia unei soluţii de alcool etilic şi eter etilic ştiind că

densitatea soluţiei este = 07567 (valoarea observată experimental - alcool etilic este 30 )

6 a) Să se calculeze compoziţia unei soluţii de dibrom-etan şi alcool propilic cu densitatea = 08606

b) Să se calculeze densitatea a soluţiei care conţine 2095 dibrom-etan icircn alcool propilic

Valorile experimentalea) 1001 dibrom-etanb) 09291 7 Soluţia apoasă care conţine 7002g alcool la litru are densitatea = 08397

Să se calculeze compoziţia icircn procente de volum şi de greutate8 Un rezervor conţine o soluţie de acid clorhidric cu 18 (icircn greutate) HCl Să se

calculeze cantitatea soluţiei de acid clorhidric cu 40 HCl (icircn greutate) care trebuie adăugată la 100 kg din prima soluţie pentru a obţine un acid cu o concentraţie de 28 HCl

9 Amestecul obţinut de la o nitrare conţine 23 HNO3 57 H2SO4 şi 20 H2O Pentru o reicircntrebuinţare amestecul de acizi trebuie concentrat la 27 HNO3 şi 60 H2SO4

prin adăugare de 57 H2SO4 93 şi HNO3 90 Să se calculeze cantităţile necesare de H2SO4 93 HNO3 90 şi amestec epuizat

pentru a obţine 1000 kg amestec de nitrare10 Icircn general icircnlocuirea unora sau mai multor atomi dintr-un compus pur prin izotopii

lor produce o variaţie a densităţii care depinde numai de fracţia molară a moleculelor cu izotopi (cu alte cuvinte icircn general volumele moleculare ale moleculelor normale şi cu izotopi pot fi considerate egale şi aditive)

Să se arate că icircn asemenea amestecuri fracţia molară x2 a moleculelor cu izotop greu este dată de relaţia

unde r este densitatea amestecului iar r1 şi r2 sunt densităţile (corespunzătoare speciilor moleculare pure) compuşilor cu izotop uşor şi greu avacircnd greutatea moleculară M1 respectiv M2

(Această relaţie poate servi la determinarea conţinutului icircn D2O al apei)11 Un cristal are densitatea r = 266 la 0 oC şi coeficienţii de dilataţie

şi (grd ) Să se calculeze greutatea (aparentă) icircn parafină la 60 oC a unei bucăţi de cristal a cărei greutate icircn vid este 254 g ştiind că densitatea parafinei la 15 oC este 08 iar coeficientul de dilataţie ndash00009 grd (v exemplul X1)

Cap IV

1 Două elemente A şi B se combină icircn următoarele proporţii

Să se verifice legea proporţiilor multiple2 Viteza sunetului icircntr-un gaz este dată de relaţia

icircn care p este presiunea icircn r este densitatea gazului icircn

Greutatea unui litru de element gazos măsurat la 18 oC şi 740 mm col Hg este 1629 g Viteza sunetului la 0 oC şi 760 mm col Hg este 3074 Să se calculeze greutatea atomică a elementului

3 Un element formează două hidruri A şi B care conţin 23 respectiv 125 hidrogen Cele două hidruri se combină formacircnd o sare care conţine 67 hidrogen

Greutatea unui litru din acest element icircn stare de gaz la 0 oC şi 760 mm col Hg este 126 g Căldura specifică a elementului gazos este 024 la presiune constantă şi 017 la volum constant ( ) Să se stabilească formulele celor două hidruri

4 Fluorura unui element este gazoasă şi conţine 2692 din acel element 50 ml gaz efuzează icircn anumite condiţii icircn 25 s Icircn aceleaşi condiţii 100 ml oxigen efuzează icircn 277 s Să se determine masa atomică probabilă a elementului

5 Raportul căldurilor specifice ale unei hidruri gazoase este 130

Prin arderea completă icircn oxigen a 3082 g hidrură se formează 1632 g apă Să se calculeze masa atomică probabilă ce intră icircn combinaţia hidrurii

6 Icircntr-o experienţă la 20 ml soluţie de formaldehidă care conţine 852 g CH 2O la litru se adaugă 50 ml soluţie 1n NH4Cl La acest amestec se adaugă 40 ml soluţie 1n NaOH titrarea excesului de hidroxid necesită 360 ml soluţie 1n HCl

Icircntr-o altă experienţă 50 ml soluţie 1n NH Cl şi 40 ml soluţie 1n NaOH necesită pentru neutralizare 3995 ml soluţie 1 n HCl

Ce concluzii se pot trage din aceste date

7 O soluţie de NH4VO3 icircn acid sulfuric diluat poate fi considerată ca o soluţie de V2O5 Această soluţie este redusă uşor cu SO4 sau Zn şi soluţia redusă poate fi oxidată cantitativ de KMnO4 la V2O5

V2O5 poate fi redus la KJ iodul pus icircn libertate fiind o măsură a reducerii Utilizacircnd următoarele date experimentale să se determine formula oxizilor formaţi icircn aceste reduceri

a) 25 ml soluţie cu 5 g V2O5 la litru este redusă cu SO2 şi necesită pentru oxidare 137 ml soluţie 01 n KMnO4

b) 25 ml soluţie este redusă cu Zn şi necesită pentru oxidare 277 ml soluţie 01 n KMnO4

c) 25 ml soluţie este redusă cu KJ şi iodul pus icircn libertate se titrează cu 137 ml soluţie 01n Na2S2O3

8 La fierberea icircn soluţie apoasă cu o sare de argint (Ag+ este catalizator) se obţine o soluţie acidă care conţine apă oxigenată Tabela următoare conţine datele experimentale obţinute la titrarea cu NaOH a soluţiei acide rezultate

icircn g Soluţie 01 n NaOH icircn ml 0208 180 0373 323 0620 552Să se deducă ecuaţia chimică a reacţiei9 Un compus organic A conţine 545 carbon 91 hidrogen iar restul este oxigen

Densitatea vaporilor este 22 (faţă de H2)Tratat cu HCN A formează un compus B cu 197 azot Prin fierberea substanţei B cu

H2SO4 diluat se formează un acid monobazic C cu greutatea moleculară 90 Să se determine formulele de structură ale substanţelor A B şi C

10 Un compus A conţine 588 carbon 98 hidrogen iar restul este oxigen Prin tratarea cu amoniac A dă alcool etilic şi un compus B cu 192 azot Prin fierberea compusului B cu hidroxid de sodiu se formează sarea de sodiu a acidului monobazic cu formula empirică C3H6O2 Să se determine formulele de structură ale combinaţiilor A şi B

11 Un compus organic cristalin alb conţine 394 carbon 115 hidrogen 229 azot şi 262 oxigen Icircncălzit cu acid sulfuric diluat compusul dă un produs volatil cu compoziţia 545 carbon 364 oxigen şi 91 hidrogen care reduce soluţia amoniacală de azotat de argint Care este formula de structură a acestor compuşi

12 Un compus optic activ conţine 404 carbon 785 hidrogen 1575 azot restul fiind oxigen Greutatea moleculară a compusului este 90

Tratat icircn soluţie apoasă cu HCl şi NaNO2 se degajă azot şi se obţine un compus A optic activ cu 400 carbon 667 hidrogen şi restul oxigen Să se determine formulele de structură şi reacţia care are loc

13 Un compus organic cu compoziţia C = 613 H = 511 N = 102 O = 234 formează prin reducere o bază organică al cărei clorhidrat conţine 247 Cl

Tratat cu HNO2 şi apoi cu KCN şi CuSO4 se formează un compus cu formula empirică C8H7N care prin fierbere cu H2SO4 diluat formează un acid monobazic Să se stabilească structura substanţelor iniţiale şi reacţiile care au loc

14 Un compus A conţine 785 carbon 841 hidrogen 1309 azot densitatea de vapori (faţă de H2) fiind 535 A este insolubil icircn apă dar se dizolvă icircn HCl diluat

Adăugacircnd NaNO2 icircn această soluţie acidă şi icircncălzind se dagajă un gaz şi se obţine un produs B cu formula empirică C8H7N care este solubil icircn soluţii de hidroxid de sodiu dar este precipitat de CO2 Adăugacircnd NaNO2 la soluţia de A icircn HCl la 0 oC şi tratacircnd soluţia cu cianură de cupru (I) se obţine un compus C cu formula C8H7N Prin hidroliza substanţei C cu hidroxid de sodiu la cald se obţine amoniac şi sarea unui acid care distilată cu calce sodată

formează toluen Să se identifice compusul A şi să se justifice aceasta prin exprimarea reacţiilor

15 Un compus organic conţine 163 carbon şi 07 hidrogen Prin metoda Carius 032

g substanţă formează 0930 g AgCl Prin fierberea acestui compus cu NaOH rezultă două

substanţe

a) sarea de sodiu a unui acid monobazicb) o substanţă care conţine 10 carbon 08 hidrogen şi 892 clorSubstanţa iniţială dă reacţiile de aldehidăSă se determine structura acestei substanţe şi ecuaţia care are loc cu NaOH

Cap V

1 La 25 oC şi la 1 atm o combinaţie gazoasă necunoscută conţine 145 g element A la litru O altă combinaţie gazoasă a aceluiaşi element conţine (icircn condiţii identice) 147 g element A la litru Să se calculeze valoarea cea mai mare posibilă a greutăţii atomice a elementului A

2 Să se calculeze greutatea la 100 g apă a naftalinei antrenate cu vapori de apă la 95 oC ştiind că la această temperatură presiunea de vapori a apei este 63378 mm col Hg şi a naftalinei 155 mm col Hg

3 Să se calculeze presiunea rezultată prin explozia nitroglicerinei ( g ml-1) după reacţia

temperatura de explozie fiind apreciată la 2600 oC4 La combustia unei substanţe organice constituite din C O H se dau următoarele

date greutatea probei analizate = 02754 g greutatea CO2 format = 05542 g iar greutatea H2O formate = 02255 g

Pe de altă parte aplicacircnd aceleiaşi substanţe metoda lui Meyer pentru determinarea masei moleculare se obţin următoarele rezultate volum de aer deplasat = 576 ml greutatea probei analizate = 0221 g presiunea atmosferică = 750 mm col Hg (redusă la 0 oC) temperatura camerei = 15 oC iar presiunea de vapori a apei la 15 oC = 127 mm col Hg

Să se calculeze formula moleculară a substanţei studiate4 Se consideră un amestec de azot şi argon cu 25 azot (icircn greutate) la 371 oC şi 671

mm col Hg Să se calculezea) presiunile parţiale ale gazelor icircn amestecb) densitatea amestecului icircn aceste condiţiic) numărul de molecule din fiecare gaz care se găsesc icircntr-un cm3 amestec icircn condiţiile

indicate6 Microbalanţa de gaze este icircn poziţia de zero pentru o presiune a oxigenului de 3536

mm col Hg La aceeaşi temperatură poziţia de zero icircn cazul unui gaz necunoscut este stabilită la o presiune de 2769 mm col Hg Să se calculeze masa moleculară a acestui gaz

5 Cunoscacircnd următoarele date experimentale pentru CH3Cl la 0 oC

( ) 230734 227998 226617

p (atm) 1 05 025

să se calculeze

a) masa moleculară a CH3Cl din densitatea la 1 atmb) masa moleculară exactăc) cunoscacircnd masele atomice ale H şi Cl 100800 000002 respectiv 35547 0001

să se calculeze masa atomică a carbonului şi să se compare cu valoarea obţinută prin spectrografia de masă 120114 00002 (icircn scara chimică)

8 Densitatea CH3F este 15454 şi 10241 g l-1 la 1 atm respectiv atm la 0 oC Să se

calculeze masa moleculară a CH3F utilizacircnd datele necesare pentru oxigen9 La 200 oC şi presiunea de 1 atm densitatea relativă a vaporilor de PCl5 este 70 (faţă

de hidrogen) Să se calculezea) gradul de disociere al PCl5 vaporib) presiunile parţiale şi concentraţiile icircn mol l-1 ale PCl5 PCl3 Cl2 consideracircnd un

mol PCl5 la 200 oC şi 1 atm10 Un vas deschis este icircncălzit sub presiune constantă de la temperatura de 10 oC la 400

oC Să se calculeze fracţiunea (icircn greutate) din aerul conţinut iniţial icircn vas care a fost evacuată

11 La 17 oC volumul a 40 g amestec de H2 şi O2 obţinut prin electroliza apei este de 60 l Să se calculeze presiunile parţiale ale H2 şi O2

12 La 0 oC şi 05 at densitatea oxigenului este 071485 g l-1 iar la 0 oC şi la 1 atm densitatea este 14290 g l-1

Să se calculeze valoarea numerică a constantei generale a gazelor

13 Să se calculeze numărul de molecule de mercur pe centimetru cub care rămacircn icircntr-un recipient vidat cu o pompă de mercur la 10 oC ştiind că presiunea vaporilor de mercur la 10 oC este 114 dyn cm-2

14 Icircntr-un focar se ard 100 kg h-1 cărbune cu compoziţia 925 C 39 H şi 36 O

Să se calculeze

a) volumul de aer necesar arderii complete măsurat la 20 oC şi presiunea de 760 mm col Hg dacă se consumă numai jumătate din cantitatea de oxigen a aerului

b) compoziţia gazelor de arderec) secţiunea coşului focarului pentru ca gazele la 150 oC să aibă o viteză de 1 m s-115 Un produs umed conţine 10 kg apă Să se calculeze volumul de aer necesar uscării

acestui produs la temperatură icircnaltă cunoscacircnd faptul că aerul umed rezultat la 20 oC şi 760 mm col Hg este 100 saturat

16 La temperatura de 120 oC presiunea de vapori a apei este 20245 kg cm-2 Volumul specific al apei icircn aceste condiţii este 10603 dm3 kg-1 iar volumul specific al vaporilor de apă este 08914 m3 kg-1 Icircn aceste condiţii se comprimă izoterm 4 m3 vapori saturaţi la 15 m3 Să se calculeze cantitatea de apă icircn stare lichidă obţinută prin condensare

17 Sub presiunea constantă de 1 mm col Hg răcind 1 cm3 azot de la 0 oC pacircnă la -100 oC volumul descreşte cu 03687 cm3 Dacă volumul rămacircne constant presiunea descreşte cu 03673 mm col Hg

a) Să se calculeze zero-ul absolut aparent pentru presiunea constantă şi pentru volum constant al termometrului cu azot

b) Icircncălzind 1 cm3 azot la 1 mm col Hg de la 0 oC la 100 oC menţinacircnd presiunea constantă volumul creşte cu 03674 cm3 iar dacă volumul rămacircne constant presiunea creşte cu 036742 mm col Hg Să se calculeze zero-ul absolut aparent

Să se compare a) cu b) şi să se interpreteze rezultatele18 O cameră de 10800 m3 conţine 012 CO2 Să se calculeze debitul de aer icircn m3

min-1 care trebuie introdus pentru scăderea conţinutului de CO2 la 006 icircn timp de 10 min Se va considera că aerul proaspăt conţine 004 CO2 şi că amestecarea se face practic instantaneu

19 Gazele de combustie cu compoziţia 792 N2 72 O 136 CO2 trec printr-un evaporator la temperatura iniţială de 200 oC şi presiunea de 743 mm col Hg La ieşirea din evaporator gazele au temperatura de 85 oC presiunea de 740 mm col Hg şi compoziţia 483 N2 44 O2 83 CO2 390 H2O Să se calculeze

a) volumul de gaze rezultate din evaporator pentru 100 m3 gaze intrateb) greutatea apei evaporate la 100 m3 gaze intrate20 Icircntr-un vas de 10547 ml se găseşte la 2999 K o cantitate de Nola presiunea de

1738 mm col Hg Icircn acest vas se introduce o cantitate de 066 g Br2 şi se observă după atingerea echilibrului o presiune constantă de 1927 mm col Hg

Să se interpreteze rezultatul şi să se calculeze presinile parţiale ale amestecului de echilibru (NO Br2 NOBr)

21 Trecacircnd un curent de argon la 100 oC peste o nacelă cu mercur gazul se sartureză cu mercur După ce au trecut 30 l gaz măsuraţi la 0 oC şi 760 mm col Hg se condensează vaporii icircn aer lichid icircntr-un vas Dewar şi se obţin 01019 g mercur Să se calculeze presiunea de vapori a mercurului la 100 oC presiunea icircn instalaţie fiind 740 mm col Hg

22 Icircntr-un recipient nedilatabil se icircnchide 1 mol clor la 0 oC şi 760 mm col Hg La 2000 oC presiunea atinge 125 atm Să se calculeze

a) procentul de molecule disociateb) densitatea relativă (faţă de aer) a amestecului23 La 20 oC şi 0134 atm azotul are un coeficient de dilataţie = 000368 grd-1 şi un

coeficient de presiune = 000368 grd-1 Să se calculeze coeficientul de compresabilitate izotermă

24 Să se arate pe baza ecuaţiei de stare V = V (T p) că şi pe baza

ecuaţiei p = p(T V) că

25 Presupunacircnd că ecuaţia de stare a unui sistem (omogen) este de forma să se arate că păstracircnd constante toate variabilele cu

excepţia a două variabile se pot obţine noi ecuaţii de tipul cunoscut (V3)

(Aceste ecuaţii sunt independente din ele se pot obţine un număr foarte mare de ecuaţii dependente de formă asemănătoare)

26 Să se arate că pentru un gaz care se compară conform legii Boyle-Mariotte coeficienţii de dilataţie şi presiune şi sunt egali

Indicaţie Se va folosi relaţia cunoscută

27 Să se calculeze numărul de moli de gaz perfect icircnchis icircntr-un tub capilar icircn care temperatura variază liniar cu lungimea iar presiunea este uniformă

Cap VI

1 Să se calculeze fracţiunile de molecule de CO2 la 70 oC care au vitezele cuprinse icircntre limitele 10000-20000 cmmiddots-1 respectiv 40000-60000 cmmiddots-1

2 Să se traseze curbele de distribuţie (icircn diagrama corespunzătoare) a unei componente

(de exemplu u) a vitezei de agitaţie moleculară pentru două temperaturi

Să se interpreteze rezultatul icircn comparaţie cu curba de distribuţie a vitezei c a moleculelor

de gaz

3 Astroidul Ceres are un diametru de 770 km şi o masă egalăcu din masa

pămacircntului Atmosfera acestui astroid este formată din argon la ndash50 oC Să se calculeze fracţiunea de molecule care au o viteză mai mare decacirct viteza limită

4 Curbele din (fig VI10 şi VI11) sunt bazate pe ecuaţia de forma

a forţei intermoleculare Pentru hidrogen m = 7 n = 13 k1 = 63middot10-59 k2 = 78middot10-104 CGSCurba I reprezintă componenta de atracţie curba II este componenta de respingere iar

curba III este forţa rezultantă

FigVI10 Curba forţă-distanţă a moleculelor de hidrogen

FigVI11 Curba de energie potenţială a moleculelor de hidrogen

Să se calculeze distanţa minimă dintre două molecule H2 care au energia corespunzătoare temperaturii de 300 K

5 Să se compare diametrele cinetice calculate din ecuaţiile forţei de interacţiune cu valorile obţinute din vacircscozitate la 0 oC pentru He Ar şi H2 (v exemplele VI5 şi VI24 şi problema 4)

6 Valorile constantelor din ecuaţia forţei de interacşiune moleculară

sunt stabilite din ecuaţiile p-V-T ale gazelor reale şi din cauza aceasta literatura indică date numerice diferite

Pentru H2 icircn afară de datele din problema 4 s-au propus valorile

m = 5 n = 11 k1 = 17middot10-44 k2 = 61middot10-89 CGS

Să se calculeze diametrul cinetic şi energia minimă a două molecule H2 şi să se compare cu valorile obţinute la problema 4

7 Pe baza curbelor din (fig VI10 şi VI11) să se stabilească aproximativ domeniul

atracţiilor Van der Walls

8 Să se arate că icircntre drumurile liber mijlocii şi la două temperaturi diferite T1 şi

T2 dar la presiune identică există relaţia

9 Viteza de efuzie a unui gaz printr-un orificiu fin este de două ori mai mică decacirct viteza de efuzie a oxigenului ţinacircnd seamă de timpul necesar ca volume egale de gaz să treacă icircn aceleaşi condiţii prin orificiu Să se calculeze greutatea moleculară a gazului

10 Să se interpreteze proprietatea de independenţă a vacircscozităţii η de presiune a gazelor perfecte

11 Vacircscozitatea oxidului de carbon la 15 oC este 172middot10-4P Să se calculeze drumul liber mijlociu diametrul cinetic şi numărul de ciocniri bimoleculare la 15 oC şi 740 mm col Hg icircntr-o secundă şi icircntr-un cm3

12 Să se calculeze cantitatea de H2 care efuzează dintr-un recipient la presiunea p = 10 -3

At printr-un orificiu de 10-4 cm2 prin care se face vid icircn timpul t = 3600 s şi la temperatura de 27 oC

13 Să se verifice procentele de molecule care ating fără ciocnire o distanţă x date icircn tabelul următor

0 001 01 05 1 4

100 99 90 61 37 2

14 Admiţacircnd modelul de sfere perfect elastice ale moleculelor să se arate imposibilitatea ciocnirilor trimoleculare

15 La 3 000 K dintr-un filament de wolfram al unui bec electric se evaporă 523middot10 -6

g cm-2 s-1 iar la 3 500 K 769middot10-6g cm-2 s-1Să se calculeze presiunea de vapori a metalului la aceste temperaturi16 Să se calculeze drumul liber mijlociu şi frecvenţa ciocnirilor bimoleculare icircn H2 şi

CO2 la 25 oC şi 1 At Diametrele moleculare (de ciocnire) sunt 23middot10-8 cm respectiv 33middot10-8

cmSă se compare cu frecvenţa ciocnirilor icircntre moleculele de H2 şi CO2 icircntr-un amestec

echimolecular icircn aceleaşi condiţii de temperatură şi presiune17 Să se calculeze cantitatea de căldură pierdută pe centimetru de lungime şi icircntr-o

secundă prin conductibilitatea gazului de un filament cu diametrul de 01 mm icircncălzit cu ajutorul curentului electric la 200 oC icircntr-un balon care conţine hidrogen la presiunea de 001 mm col Hg temperatura peretelui fiind 25 oC

Indicaţie Se presupune că molecula atinge filamentul cu energia corespunzătoare peretelui rece şi transportă astfel energia (T2-T1)CVN-1 Deoarece 1 cm2 filament este lovit

icircntr-o secundă de molecule rezultă expresia căldurii pierdute pe cm2 şi secundă

Ipoteza simplificatoare conform căreia energia moleculei care loveşte filamentul corespunde temperaturii reci este desigur justă deoarece pentru o ciocnire pe filament corespund numeroase ciocniri pe perete

18 Să se calculeze conductivitatea termică a neonului la 0 oC cunoscacircnd vacircscozitatea şi căldura molară la volum constant CV = 30 cal mol-1 grd-1

19 Să se calculeze raporturile dintre conductivităţile termice ale hidrogenuluia) la 001 şi la 01 mm col Hgb) la 10 şi la 100 mm col Hgc) icircntre conductivităţile termice ale hidrogenului şi azotului la 001 mm col Hgd) icircntre conductivităţile termice ale heliului la 300 şi 600 K

20 Prin icircnălţimea echivalentă h a unei atmosfere constituite dintr-un singur gaz la aceeaşi temperatură se icircnţelege icircnălţimea corespunzăttoare unei reduceri a densităţii de la

nivelul zero la o valoare

Să se arate că şi să se calculeze valoarea lui h icircn cazul aerului icircn condiţii

standard21 Două recipiente A şi B de volum egal (VA = VB = 1 l) despărţite de un perete poros

conţin gaz la 1 atm şi 300 K Să se calculeze (pentru echilibru) concentraţia gazului (molmiddotl -1) icircn cele două recipiente introduse icircn termostate cu temperaturi diferite TA = 400 K şi TB = 100 K

22 Icircntr-un recipient vidat de volum V apare o fisură microscopică cu secţiunea s Să se calculeze timpul necesar pentru ca gazul pătruns icircn recipient să atingă jumătate din presiunea exterioară Se va considera că pătrunderea gazului icircn recipient este suficient de lentă pentru ca starea gazului intrat să poată fi caracterizată prin valoarea presiunii (actuale) şi a temperaturii (constantă şi egală cu mediul icircnconjurător)

Indicaţie Se va icircntrebuinţa ecuaţia de viteză

23 Să se calculeze numărul lui Avogrado din următoarele date experimentale referitoare la echilibrul de sedimentare a unei suspensii de particule cu raza 212middot10-5 cm la 15 oC icircn cacircmpul de gravitaţie terestră densitatea particulelor este 1205 gmiddotcm-3 iar a mediului 0999 gmiddotcm-3

Pentru o variaţie de icircnălţime 6middot10-3 cm raportul icircntre numărul de particule este 443

Cap VII

1 Ecuaţia de stare a unui gaz real poate fi de forma

sau

Să se arate că

şi

2 Cunoscacircnd forma generală a ecuaţiilor de stare ale gazelor şi exemplele VII1 VII2 şi VI5 să se arate că valorile exponenţilor n şi m din ecuaţia forţei intermoleculare

sau a energiei intermoleculare

se supun condiţiei n gt m gt 4

3 Să se arate că izotermele Van der Waals care trec icircn domeniul negativ al presiunilor

corespund condiţiei (v exemplul VII12)

Indicaţie Se va folosi ecuaţia lui Van der Waals sub forma

observacircnd că p = 0 pentru şi valoarea maximă a expresiei corespunde

la pentru (anulacircnd derivata icircn raport cu V) Curba p ndash V taie axa OV icircn două

puncte pentru Pentru izoterma este tangentă la axa OV

4 Să se arate căa) izotermele Van der Waals icircn diagrama p ndash V admit un maxim şi un minim al presiunii

pentru valorile V care corespund la

b) izotermele Van der Waals admit un punct de inflexiune (punctul critic) pentru

c) izotermele Van der Waals admit două puncte de inflexiune pentru

d) izotermele Van der Waals sunt hiperbole echilaterale pentru

5 Să se arate că pentru un gaz Van der Waals abaterea de la legea gazului perfect este mai mică decacirct 001 la punctul Boyle şi presiunea de 027pc iar la punctul critic abaterea este mai mică de 014

6 Să se arate că pentru un gaz Dieterici Vc = 2b şi (v

exemplul VII6)

Indicaţie Condiţia de extremă conduce la o ecuaţie de gradul doi icircn V

Pentru maximul curbei deci punctul critic cele două rădăcini ale acestei ecuaţii sunt egale7 Să se calculeze valorile celor trei volume corespunzătoare unei presiuni date folosind ecuaţia redusă a lui Van der Waals

Indicaţie Se va scrie icircntacirci ecuaţia redusă sub forma

u3 + Pu + Q = 0

icircn care u = φ + αSe vor determina expresiile lui P Q şi αNotacircnd u = A sin x se va identifica ecuaţia de mai sus cu sin 3x = 8 sin x ndash 4 sin3xSe vor determina valorile A x şi cele trei valori ale volumului φ

Se vor calcula valorile numerice pentru volume la şi

8 Să se arate că pentru o ecuaţie de stare

unde C ltlt B ltlt A coeficientul de compresibilitate izotermă este dat de relaţia

9 Să se calculeze coeficientul de dilataţie al bioxidului de carbon la 25 ˚C la presiunile de 1 atm şi 10 atm consideracircnd valabilă ecuaţia lui Van der Waals

10 Să se calculeze dimensiunile moleculare ale hidrogenului şi bioxidului de carbon pe baza valorii constantei b din ecuaţia lui Van der Waals

11 Un amestec de 45 hidrogen şi 55 azot se găseşte la 0 ˚C şi 350 atm Să se calculeze volumul specific (cm3 middot g-1) al amestecului icircn aceste condiţii folosind

a) ecuaţia gazului perfectb) ecuaţia lui Van der Waals

c) ecuaţia lui Van der Waals consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor componentelor

d) legea pV = zn RT admiţacircnd valabilă legea lui Daltone) legea pV = znRT consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor

componentelor (z se va determina din diagrama z ndash π ndash θ)Se vor compara rezultatele Valoarea experimentală este 477 cm3 middot g-1

12 Cu ajutorul ecuaţiei Beattie ndash Bridgemann să se calculeze presiunea de comprimare 100 l aer măsurat la 27 ˚C şi 1 atm la un volum de 1 l şi temperatura de ndash73 ˚C (Pentru starea la presiunea de 1 atm se poate folosi ecuaţia gazului perfect)

13 Să se calculeze densitatea icircn g middot l-1 a azotului la presiunea de 500 atm şi temperatura de 127 ˚C utilizacircnd ecuaţia Beattie - Bridgemann şi ecuaţia pV = znRT

14 Pentru 25 ˚C ecuaţia bioxidului de carbon se poate scrie astfel

Să se calculezea) volumul molecular al bioxiduluide carbon la 25 ˚C şi 5 atmb) presiunea pentru un mol de gaz icircnchis icircntr-un recipient de 5 l la 25 ˚C

15 Tabela următoare conţine date experimentale obţinute pentru un gaz la 0 ˚C

p atm 10000 066667 050000 033333

ρ g middot l-1 19804 13164 09861 06565

V l middot g-1 050495 07596 10140 15232

a) Să se traseze izoterma pV ndash p şi să se calculeze cele mai potrivite valori ale constantelor din ecuaţia pV = a + bp (v cap I)

b) Să se calculeze masa moleculară a gazului şi să se compare cu valoarea obţinută direct din datele la 0 ˚C şi 1 atm

c) Să se calculeze masa moleculară a gazului folosind metoda extrapolării grafice pentru

(v cap V)

16 Icircn domeniul presiunilor mici sub 1 atm izotermele de 0 şi 100 ˚C pentru hidrogen şi azot sunt date de ecuaţiile

pV = V0 (009947 + 000053 p) 0 ˚C

pV = V0 (136545 + 000058 p) 100 ˚C

respectiv

pV = V0 (100056 ndash 000056 p) 0 ˚C

pV = V0 (136694 + 000011 p) 100 ˚C

Ecuaţiile se referă la anumite cantităţi de substanţă V0 fiind volumul la 0 ˚C şi presiunea de 1 atm a acestor cantităţi de substanţă

Să se calculeze rapoartele ( ) pentru ambele gaze şi să se explice

rezultatul17 Să se calculeze masa moleculară a CO2 (ρ = 00019758 g middot cm-3 la 0 ˚C şi 1 atm) cu

ecuaţia lui Berthelot18 Ştiind că greutatea unui litru de azot atmosferic (icircn amestec cu argon) la 0 ordmC şi 1 at este 12567 g să se calculeze conţinutul icircn argon al azotului atmosferic consideracircnd că gazele se comportă conform ecuaţiei

(BAr = -22 (v exemplul V14))

Cap XI

1 Să se arate modificările icircn definirea cantităţii de căldură şi lucrului mecanic Q W pentru următoarele expresii ale principiului icircntacirci al termodinamicii

∆U = Q + W ∆U = Q - W şi ∆U = W ndash Q (v ecuaţia (XI5))

2 Să se indice care din următoarele procese sunt apropiate de un proces adiabatic a) o sare la 25 ordmC se dizolvă icircn apă cu temperatura iniţială de 25 ordmC icircntr-un vas Dewarb) un gaz arde icircntr-un bec Bunsenc) un amestec de H2 şi O2 explodează icircntr-un recipient icircnchis de oţel introdus icircntr-un termostatd) apa dintr-un vas Dewar se agită cu un agitator rotit de un motor electric

De asemenea să se indice procesele icircn care căldura schimbată de sistem este ∆U respectiv ∆H şi pentru fiecare proces să se indice limitele sistemului considerat

3 Un mol de gaz perfect biatomic se comprimă adiabatic de la p0 V0 T0 = 300 K la

De la această stare gazul primeşte la presiune constantă 2000 cal apoi se destinde adiabatic pacircnă la presiunea iniţială p0 şi icircn sficircrşit la presiunea constantă p0 se aduce gazul icircn starea iniţială p0 V0 T0

Să se traseze ciclul urmat de gaz (ciclul Joule) şi să se calculeze randamentul termic al ciclului şi cantitatea de căldură schimbată icircn ultimul proces

4 Un gaz este conţinut icircntr-un recipient imperfect izolat de 1 l la temperatura de 25 ordmC şi presiunea de 5 atm Prin destindere cu lucrul mecanic exterior presiunea scade la 1 atm iar volumul măsurat este de 4 l Presupunacircnd gazul perfect să se determine temperatura gazului după detentă Consideracircnd gazul biatomic să se calculeze variaţia de energie internă şi de entalpie lucrul şi căldura schimbată

5 Să se calculeze ∆U şi W la icircncălzirea unui mol de apă la 1 atm de la -100 la 500 ordmC

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

unde r este densitatea amestecului iar r1 şi r2 sunt densităţile (corespunzătoare speciilor moleculare pure) compuşilor cu izotop uşor şi greu avacircnd greutatea moleculară M1 respectiv M2

(Această relaţie poate servi la determinarea conţinutului icircn D2O al apei)11 Un cristal are densitatea r = 266 la 0 oC şi coeficienţii de dilataţie

şi (grd ) Să se calculeze greutatea (aparentă) icircn parafină la 60 oC a unei bucăţi de cristal a cărei greutate icircn vid este 254 g ştiind că densitatea parafinei la 15 oC este 08 iar coeficientul de dilataţie ndash00009 grd (v exemplul X1)

Cap IV

1 Două elemente A şi B se combină icircn următoarele proporţii

Să se verifice legea proporţiilor multiple2 Viteza sunetului icircntr-un gaz este dată de relaţia

icircn care p este presiunea icircn r este densitatea gazului icircn

Greutatea unui litru de element gazos măsurat la 18 oC şi 740 mm col Hg este 1629 g Viteza sunetului la 0 oC şi 760 mm col Hg este 3074 Să se calculeze greutatea atomică a elementului

3 Un element formează două hidruri A şi B care conţin 23 respectiv 125 hidrogen Cele două hidruri se combină formacircnd o sare care conţine 67 hidrogen

Greutatea unui litru din acest element icircn stare de gaz la 0 oC şi 760 mm col Hg este 126 g Căldura specifică a elementului gazos este 024 la presiune constantă şi 017 la volum constant ( ) Să se stabilească formulele celor două hidruri

4 Fluorura unui element este gazoasă şi conţine 2692 din acel element 50 ml gaz efuzează icircn anumite condiţii icircn 25 s Icircn aceleaşi condiţii 100 ml oxigen efuzează icircn 277 s Să se determine masa atomică probabilă a elementului

5 Raportul căldurilor specifice ale unei hidruri gazoase este 130

Prin arderea completă icircn oxigen a 3082 g hidrură se formează 1632 g apă Să se calculeze masa atomică probabilă ce intră icircn combinaţia hidrurii

6 Icircntr-o experienţă la 20 ml soluţie de formaldehidă care conţine 852 g CH 2O la litru se adaugă 50 ml soluţie 1n NH4Cl La acest amestec se adaugă 40 ml soluţie 1n NaOH titrarea excesului de hidroxid necesită 360 ml soluţie 1n HCl

Icircntr-o altă experienţă 50 ml soluţie 1n NH Cl şi 40 ml soluţie 1n NaOH necesită pentru neutralizare 3995 ml soluţie 1 n HCl

Ce concluzii se pot trage din aceste date

7 O soluţie de NH4VO3 icircn acid sulfuric diluat poate fi considerată ca o soluţie de V2O5 Această soluţie este redusă uşor cu SO4 sau Zn şi soluţia redusă poate fi oxidată cantitativ de KMnO4 la V2O5

V2O5 poate fi redus la KJ iodul pus icircn libertate fiind o măsură a reducerii Utilizacircnd următoarele date experimentale să se determine formula oxizilor formaţi icircn aceste reduceri

a) 25 ml soluţie cu 5 g V2O5 la litru este redusă cu SO2 şi necesită pentru oxidare 137 ml soluţie 01 n KMnO4

b) 25 ml soluţie este redusă cu Zn şi necesită pentru oxidare 277 ml soluţie 01 n KMnO4

c) 25 ml soluţie este redusă cu KJ şi iodul pus icircn libertate se titrează cu 137 ml soluţie 01n Na2S2O3

8 La fierberea icircn soluţie apoasă cu o sare de argint (Ag+ este catalizator) se obţine o soluţie acidă care conţine apă oxigenată Tabela următoare conţine datele experimentale obţinute la titrarea cu NaOH a soluţiei acide rezultate

icircn g Soluţie 01 n NaOH icircn ml 0208 180 0373 323 0620 552Să se deducă ecuaţia chimică a reacţiei9 Un compus organic A conţine 545 carbon 91 hidrogen iar restul este oxigen

Densitatea vaporilor este 22 (faţă de H2)Tratat cu HCN A formează un compus B cu 197 azot Prin fierberea substanţei B cu

H2SO4 diluat se formează un acid monobazic C cu greutatea moleculară 90 Să se determine formulele de structură ale substanţelor A B şi C

10 Un compus A conţine 588 carbon 98 hidrogen iar restul este oxigen Prin tratarea cu amoniac A dă alcool etilic şi un compus B cu 192 azot Prin fierberea compusului B cu hidroxid de sodiu se formează sarea de sodiu a acidului monobazic cu formula empirică C3H6O2 Să se determine formulele de structură ale combinaţiilor A şi B

11 Un compus organic cristalin alb conţine 394 carbon 115 hidrogen 229 azot şi 262 oxigen Icircncălzit cu acid sulfuric diluat compusul dă un produs volatil cu compoziţia 545 carbon 364 oxigen şi 91 hidrogen care reduce soluţia amoniacală de azotat de argint Care este formula de structură a acestor compuşi

12 Un compus optic activ conţine 404 carbon 785 hidrogen 1575 azot restul fiind oxigen Greutatea moleculară a compusului este 90

Tratat icircn soluţie apoasă cu HCl şi NaNO2 se degajă azot şi se obţine un compus A optic activ cu 400 carbon 667 hidrogen şi restul oxigen Să se determine formulele de structură şi reacţia care are loc

13 Un compus organic cu compoziţia C = 613 H = 511 N = 102 O = 234 formează prin reducere o bază organică al cărei clorhidrat conţine 247 Cl

Tratat cu HNO2 şi apoi cu KCN şi CuSO4 se formează un compus cu formula empirică C8H7N care prin fierbere cu H2SO4 diluat formează un acid monobazic Să se stabilească structura substanţelor iniţiale şi reacţiile care au loc

14 Un compus A conţine 785 carbon 841 hidrogen 1309 azot densitatea de vapori (faţă de H2) fiind 535 A este insolubil icircn apă dar se dizolvă icircn HCl diluat

Adăugacircnd NaNO2 icircn această soluţie acidă şi icircncălzind se dagajă un gaz şi se obţine un produs B cu formula empirică C8H7N care este solubil icircn soluţii de hidroxid de sodiu dar este precipitat de CO2 Adăugacircnd NaNO2 la soluţia de A icircn HCl la 0 oC şi tratacircnd soluţia cu cianură de cupru (I) se obţine un compus C cu formula C8H7N Prin hidroliza substanţei C cu hidroxid de sodiu la cald se obţine amoniac şi sarea unui acid care distilată cu calce sodată

formează toluen Să se identifice compusul A şi să se justifice aceasta prin exprimarea reacţiilor

15 Un compus organic conţine 163 carbon şi 07 hidrogen Prin metoda Carius 032

g substanţă formează 0930 g AgCl Prin fierberea acestui compus cu NaOH rezultă două

substanţe

a) sarea de sodiu a unui acid monobazicb) o substanţă care conţine 10 carbon 08 hidrogen şi 892 clorSubstanţa iniţială dă reacţiile de aldehidăSă se determine structura acestei substanţe şi ecuaţia care are loc cu NaOH

Cap V

1 La 25 oC şi la 1 atm o combinaţie gazoasă necunoscută conţine 145 g element A la litru O altă combinaţie gazoasă a aceluiaşi element conţine (icircn condiţii identice) 147 g element A la litru Să se calculeze valoarea cea mai mare posibilă a greutăţii atomice a elementului A

2 Să se calculeze greutatea la 100 g apă a naftalinei antrenate cu vapori de apă la 95 oC ştiind că la această temperatură presiunea de vapori a apei este 63378 mm col Hg şi a naftalinei 155 mm col Hg

3 Să se calculeze presiunea rezultată prin explozia nitroglicerinei ( g ml-1) după reacţia

temperatura de explozie fiind apreciată la 2600 oC4 La combustia unei substanţe organice constituite din C O H se dau următoarele

date greutatea probei analizate = 02754 g greutatea CO2 format = 05542 g iar greutatea H2O formate = 02255 g

Pe de altă parte aplicacircnd aceleiaşi substanţe metoda lui Meyer pentru determinarea masei moleculare se obţin următoarele rezultate volum de aer deplasat = 576 ml greutatea probei analizate = 0221 g presiunea atmosferică = 750 mm col Hg (redusă la 0 oC) temperatura camerei = 15 oC iar presiunea de vapori a apei la 15 oC = 127 mm col Hg

Să se calculeze formula moleculară a substanţei studiate4 Se consideră un amestec de azot şi argon cu 25 azot (icircn greutate) la 371 oC şi 671

mm col Hg Să se calculezea) presiunile parţiale ale gazelor icircn amestecb) densitatea amestecului icircn aceste condiţiic) numărul de molecule din fiecare gaz care se găsesc icircntr-un cm3 amestec icircn condiţiile

indicate6 Microbalanţa de gaze este icircn poziţia de zero pentru o presiune a oxigenului de 3536

mm col Hg La aceeaşi temperatură poziţia de zero icircn cazul unui gaz necunoscut este stabilită la o presiune de 2769 mm col Hg Să se calculeze masa moleculară a acestui gaz

5 Cunoscacircnd următoarele date experimentale pentru CH3Cl la 0 oC

( ) 230734 227998 226617

p (atm) 1 05 025

să se calculeze

a) masa moleculară a CH3Cl din densitatea la 1 atmb) masa moleculară exactăc) cunoscacircnd masele atomice ale H şi Cl 100800 000002 respectiv 35547 0001

să se calculeze masa atomică a carbonului şi să se compare cu valoarea obţinută prin spectrografia de masă 120114 00002 (icircn scara chimică)

8 Densitatea CH3F este 15454 şi 10241 g l-1 la 1 atm respectiv atm la 0 oC Să se

calculeze masa moleculară a CH3F utilizacircnd datele necesare pentru oxigen9 La 200 oC şi presiunea de 1 atm densitatea relativă a vaporilor de PCl5 este 70 (faţă

de hidrogen) Să se calculezea) gradul de disociere al PCl5 vaporib) presiunile parţiale şi concentraţiile icircn mol l-1 ale PCl5 PCl3 Cl2 consideracircnd un

mol PCl5 la 200 oC şi 1 atm10 Un vas deschis este icircncălzit sub presiune constantă de la temperatura de 10 oC la 400

oC Să se calculeze fracţiunea (icircn greutate) din aerul conţinut iniţial icircn vas care a fost evacuată

11 La 17 oC volumul a 40 g amestec de H2 şi O2 obţinut prin electroliza apei este de 60 l Să se calculeze presiunile parţiale ale H2 şi O2

12 La 0 oC şi 05 at densitatea oxigenului este 071485 g l-1 iar la 0 oC şi la 1 atm densitatea este 14290 g l-1

Să se calculeze valoarea numerică a constantei generale a gazelor

13 Să se calculeze numărul de molecule de mercur pe centimetru cub care rămacircn icircntr-un recipient vidat cu o pompă de mercur la 10 oC ştiind că presiunea vaporilor de mercur la 10 oC este 114 dyn cm-2

14 Icircntr-un focar se ard 100 kg h-1 cărbune cu compoziţia 925 C 39 H şi 36 O

Să se calculeze

a) volumul de aer necesar arderii complete măsurat la 20 oC şi presiunea de 760 mm col Hg dacă se consumă numai jumătate din cantitatea de oxigen a aerului

b) compoziţia gazelor de arderec) secţiunea coşului focarului pentru ca gazele la 150 oC să aibă o viteză de 1 m s-115 Un produs umed conţine 10 kg apă Să se calculeze volumul de aer necesar uscării

acestui produs la temperatură icircnaltă cunoscacircnd faptul că aerul umed rezultat la 20 oC şi 760 mm col Hg este 100 saturat

16 La temperatura de 120 oC presiunea de vapori a apei este 20245 kg cm-2 Volumul specific al apei icircn aceste condiţii este 10603 dm3 kg-1 iar volumul specific al vaporilor de apă este 08914 m3 kg-1 Icircn aceste condiţii se comprimă izoterm 4 m3 vapori saturaţi la 15 m3 Să se calculeze cantitatea de apă icircn stare lichidă obţinută prin condensare

17 Sub presiunea constantă de 1 mm col Hg răcind 1 cm3 azot de la 0 oC pacircnă la -100 oC volumul descreşte cu 03687 cm3 Dacă volumul rămacircne constant presiunea descreşte cu 03673 mm col Hg

a) Să se calculeze zero-ul absolut aparent pentru presiunea constantă şi pentru volum constant al termometrului cu azot

b) Icircncălzind 1 cm3 azot la 1 mm col Hg de la 0 oC la 100 oC menţinacircnd presiunea constantă volumul creşte cu 03674 cm3 iar dacă volumul rămacircne constant presiunea creşte cu 036742 mm col Hg Să se calculeze zero-ul absolut aparent

Să se compare a) cu b) şi să se interpreteze rezultatele18 O cameră de 10800 m3 conţine 012 CO2 Să se calculeze debitul de aer icircn m3

min-1 care trebuie introdus pentru scăderea conţinutului de CO2 la 006 icircn timp de 10 min Se va considera că aerul proaspăt conţine 004 CO2 şi că amestecarea se face practic instantaneu

19 Gazele de combustie cu compoziţia 792 N2 72 O 136 CO2 trec printr-un evaporator la temperatura iniţială de 200 oC şi presiunea de 743 mm col Hg La ieşirea din evaporator gazele au temperatura de 85 oC presiunea de 740 mm col Hg şi compoziţia 483 N2 44 O2 83 CO2 390 H2O Să se calculeze

a) volumul de gaze rezultate din evaporator pentru 100 m3 gaze intrateb) greutatea apei evaporate la 100 m3 gaze intrate20 Icircntr-un vas de 10547 ml se găseşte la 2999 K o cantitate de Nola presiunea de

1738 mm col Hg Icircn acest vas se introduce o cantitate de 066 g Br2 şi se observă după atingerea echilibrului o presiune constantă de 1927 mm col Hg

Să se interpreteze rezultatul şi să se calculeze presinile parţiale ale amestecului de echilibru (NO Br2 NOBr)

21 Trecacircnd un curent de argon la 100 oC peste o nacelă cu mercur gazul se sartureză cu mercur După ce au trecut 30 l gaz măsuraţi la 0 oC şi 760 mm col Hg se condensează vaporii icircn aer lichid icircntr-un vas Dewar şi se obţin 01019 g mercur Să se calculeze presiunea de vapori a mercurului la 100 oC presiunea icircn instalaţie fiind 740 mm col Hg

22 Icircntr-un recipient nedilatabil se icircnchide 1 mol clor la 0 oC şi 760 mm col Hg La 2000 oC presiunea atinge 125 atm Să se calculeze

a) procentul de molecule disociateb) densitatea relativă (faţă de aer) a amestecului23 La 20 oC şi 0134 atm azotul are un coeficient de dilataţie = 000368 grd-1 şi un

coeficient de presiune = 000368 grd-1 Să se calculeze coeficientul de compresabilitate izotermă

24 Să se arate pe baza ecuaţiei de stare V = V (T p) că şi pe baza

ecuaţiei p = p(T V) că

25 Presupunacircnd că ecuaţia de stare a unui sistem (omogen) este de forma să se arate că păstracircnd constante toate variabilele cu

excepţia a două variabile se pot obţine noi ecuaţii de tipul cunoscut (V3)

(Aceste ecuaţii sunt independente din ele se pot obţine un număr foarte mare de ecuaţii dependente de formă asemănătoare)

26 Să se arate că pentru un gaz care se compară conform legii Boyle-Mariotte coeficienţii de dilataţie şi presiune şi sunt egali

Indicaţie Se va folosi relaţia cunoscută

27 Să se calculeze numărul de moli de gaz perfect icircnchis icircntr-un tub capilar icircn care temperatura variază liniar cu lungimea iar presiunea este uniformă

Cap VI

1 Să se calculeze fracţiunile de molecule de CO2 la 70 oC care au vitezele cuprinse icircntre limitele 10000-20000 cmmiddots-1 respectiv 40000-60000 cmmiddots-1

2 Să se traseze curbele de distribuţie (icircn diagrama corespunzătoare) a unei componente

(de exemplu u) a vitezei de agitaţie moleculară pentru două temperaturi

Să se interpreteze rezultatul icircn comparaţie cu curba de distribuţie a vitezei c a moleculelor

de gaz

3 Astroidul Ceres are un diametru de 770 km şi o masă egalăcu din masa

pămacircntului Atmosfera acestui astroid este formată din argon la ndash50 oC Să se calculeze fracţiunea de molecule care au o viteză mai mare decacirct viteza limită

4 Curbele din (fig VI10 şi VI11) sunt bazate pe ecuaţia de forma

a forţei intermoleculare Pentru hidrogen m = 7 n = 13 k1 = 63middot10-59 k2 = 78middot10-104 CGSCurba I reprezintă componenta de atracţie curba II este componenta de respingere iar

curba III este forţa rezultantă

FigVI10 Curba forţă-distanţă a moleculelor de hidrogen

FigVI11 Curba de energie potenţială a moleculelor de hidrogen

Să se calculeze distanţa minimă dintre două molecule H2 care au energia corespunzătoare temperaturii de 300 K

5 Să se compare diametrele cinetice calculate din ecuaţiile forţei de interacţiune cu valorile obţinute din vacircscozitate la 0 oC pentru He Ar şi H2 (v exemplele VI5 şi VI24 şi problema 4)

6 Valorile constantelor din ecuaţia forţei de interacşiune moleculară

sunt stabilite din ecuaţiile p-V-T ale gazelor reale şi din cauza aceasta literatura indică date numerice diferite

Pentru H2 icircn afară de datele din problema 4 s-au propus valorile

m = 5 n = 11 k1 = 17middot10-44 k2 = 61middot10-89 CGS

Să se calculeze diametrul cinetic şi energia minimă a două molecule H2 şi să se compare cu valorile obţinute la problema 4

7 Pe baza curbelor din (fig VI10 şi VI11) să se stabilească aproximativ domeniul

atracţiilor Van der Walls

8 Să se arate că icircntre drumurile liber mijlocii şi la două temperaturi diferite T1 şi

T2 dar la presiune identică există relaţia

9 Viteza de efuzie a unui gaz printr-un orificiu fin este de două ori mai mică decacirct viteza de efuzie a oxigenului ţinacircnd seamă de timpul necesar ca volume egale de gaz să treacă icircn aceleaşi condiţii prin orificiu Să se calculeze greutatea moleculară a gazului

10 Să se interpreteze proprietatea de independenţă a vacircscozităţii η de presiune a gazelor perfecte

11 Vacircscozitatea oxidului de carbon la 15 oC este 172middot10-4P Să se calculeze drumul liber mijlociu diametrul cinetic şi numărul de ciocniri bimoleculare la 15 oC şi 740 mm col Hg icircntr-o secundă şi icircntr-un cm3

12 Să se calculeze cantitatea de H2 care efuzează dintr-un recipient la presiunea p = 10 -3

At printr-un orificiu de 10-4 cm2 prin care se face vid icircn timpul t = 3600 s şi la temperatura de 27 oC

13 Să se verifice procentele de molecule care ating fără ciocnire o distanţă x date icircn tabelul următor

0 001 01 05 1 4

100 99 90 61 37 2

14 Admiţacircnd modelul de sfere perfect elastice ale moleculelor să se arate imposibilitatea ciocnirilor trimoleculare

15 La 3 000 K dintr-un filament de wolfram al unui bec electric se evaporă 523middot10 -6

g cm-2 s-1 iar la 3 500 K 769middot10-6g cm-2 s-1Să se calculeze presiunea de vapori a metalului la aceste temperaturi16 Să se calculeze drumul liber mijlociu şi frecvenţa ciocnirilor bimoleculare icircn H2 şi

CO2 la 25 oC şi 1 At Diametrele moleculare (de ciocnire) sunt 23middot10-8 cm respectiv 33middot10-8

cmSă se compare cu frecvenţa ciocnirilor icircntre moleculele de H2 şi CO2 icircntr-un amestec

echimolecular icircn aceleaşi condiţii de temperatură şi presiune17 Să se calculeze cantitatea de căldură pierdută pe centimetru de lungime şi icircntr-o

secundă prin conductibilitatea gazului de un filament cu diametrul de 01 mm icircncălzit cu ajutorul curentului electric la 200 oC icircntr-un balon care conţine hidrogen la presiunea de 001 mm col Hg temperatura peretelui fiind 25 oC

Indicaţie Se presupune că molecula atinge filamentul cu energia corespunzătoare peretelui rece şi transportă astfel energia (T2-T1)CVN-1 Deoarece 1 cm2 filament este lovit

icircntr-o secundă de molecule rezultă expresia căldurii pierdute pe cm2 şi secundă

Ipoteza simplificatoare conform căreia energia moleculei care loveşte filamentul corespunde temperaturii reci este desigur justă deoarece pentru o ciocnire pe filament corespund numeroase ciocniri pe perete

18 Să se calculeze conductivitatea termică a neonului la 0 oC cunoscacircnd vacircscozitatea şi căldura molară la volum constant CV = 30 cal mol-1 grd-1

19 Să se calculeze raporturile dintre conductivităţile termice ale hidrogenuluia) la 001 şi la 01 mm col Hgb) la 10 şi la 100 mm col Hgc) icircntre conductivităţile termice ale hidrogenului şi azotului la 001 mm col Hgd) icircntre conductivităţile termice ale heliului la 300 şi 600 K

20 Prin icircnălţimea echivalentă h a unei atmosfere constituite dintr-un singur gaz la aceeaşi temperatură se icircnţelege icircnălţimea corespunzăttoare unei reduceri a densităţii de la

nivelul zero la o valoare

Să se arate că şi să se calculeze valoarea lui h icircn cazul aerului icircn condiţii

standard21 Două recipiente A şi B de volum egal (VA = VB = 1 l) despărţite de un perete poros

conţin gaz la 1 atm şi 300 K Să se calculeze (pentru echilibru) concentraţia gazului (molmiddotl -1) icircn cele două recipiente introduse icircn termostate cu temperaturi diferite TA = 400 K şi TB = 100 K

22 Icircntr-un recipient vidat de volum V apare o fisură microscopică cu secţiunea s Să se calculeze timpul necesar pentru ca gazul pătruns icircn recipient să atingă jumătate din presiunea exterioară Se va considera că pătrunderea gazului icircn recipient este suficient de lentă pentru ca starea gazului intrat să poată fi caracterizată prin valoarea presiunii (actuale) şi a temperaturii (constantă şi egală cu mediul icircnconjurător)

Indicaţie Se va icircntrebuinţa ecuaţia de viteză

23 Să se calculeze numărul lui Avogrado din următoarele date experimentale referitoare la echilibrul de sedimentare a unei suspensii de particule cu raza 212middot10-5 cm la 15 oC icircn cacircmpul de gravitaţie terestră densitatea particulelor este 1205 gmiddotcm-3 iar a mediului 0999 gmiddotcm-3

Pentru o variaţie de icircnălţime 6middot10-3 cm raportul icircntre numărul de particule este 443

Cap VII

1 Ecuaţia de stare a unui gaz real poate fi de forma

sau

Să se arate că

şi

2 Cunoscacircnd forma generală a ecuaţiilor de stare ale gazelor şi exemplele VII1 VII2 şi VI5 să se arate că valorile exponenţilor n şi m din ecuaţia forţei intermoleculare

sau a energiei intermoleculare

se supun condiţiei n gt m gt 4

3 Să se arate că izotermele Van der Waals care trec icircn domeniul negativ al presiunilor

corespund condiţiei (v exemplul VII12)

Indicaţie Se va folosi ecuaţia lui Van der Waals sub forma

observacircnd că p = 0 pentru şi valoarea maximă a expresiei corespunde

la pentru (anulacircnd derivata icircn raport cu V) Curba p ndash V taie axa OV icircn două

puncte pentru Pentru izoterma este tangentă la axa OV

4 Să se arate căa) izotermele Van der Waals icircn diagrama p ndash V admit un maxim şi un minim al presiunii

pentru valorile V care corespund la

b) izotermele Van der Waals admit un punct de inflexiune (punctul critic) pentru

c) izotermele Van der Waals admit două puncte de inflexiune pentru

d) izotermele Van der Waals sunt hiperbole echilaterale pentru

5 Să se arate că pentru un gaz Van der Waals abaterea de la legea gazului perfect este mai mică decacirct 001 la punctul Boyle şi presiunea de 027pc iar la punctul critic abaterea este mai mică de 014

6 Să se arate că pentru un gaz Dieterici Vc = 2b şi (v

exemplul VII6)

Indicaţie Condiţia de extremă conduce la o ecuaţie de gradul doi icircn V

Pentru maximul curbei deci punctul critic cele două rădăcini ale acestei ecuaţii sunt egale7 Să se calculeze valorile celor trei volume corespunzătoare unei presiuni date folosind ecuaţia redusă a lui Van der Waals

Indicaţie Se va scrie icircntacirci ecuaţia redusă sub forma

u3 + Pu + Q = 0

icircn care u = φ + αSe vor determina expresiile lui P Q şi αNotacircnd u = A sin x se va identifica ecuaţia de mai sus cu sin 3x = 8 sin x ndash 4 sin3xSe vor determina valorile A x şi cele trei valori ale volumului φ

Se vor calcula valorile numerice pentru volume la şi

8 Să se arate că pentru o ecuaţie de stare

unde C ltlt B ltlt A coeficientul de compresibilitate izotermă este dat de relaţia

9 Să se calculeze coeficientul de dilataţie al bioxidului de carbon la 25 ˚C la presiunile de 1 atm şi 10 atm consideracircnd valabilă ecuaţia lui Van der Waals

10 Să se calculeze dimensiunile moleculare ale hidrogenului şi bioxidului de carbon pe baza valorii constantei b din ecuaţia lui Van der Waals

11 Un amestec de 45 hidrogen şi 55 azot se găseşte la 0 ˚C şi 350 atm Să se calculeze volumul specific (cm3 middot g-1) al amestecului icircn aceste condiţii folosind

a) ecuaţia gazului perfectb) ecuaţia lui Van der Waals

c) ecuaţia lui Van der Waals consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor componentelor

d) legea pV = zn RT admiţacircnd valabilă legea lui Daltone) legea pV = znRT consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor

componentelor (z se va determina din diagrama z ndash π ndash θ)Se vor compara rezultatele Valoarea experimentală este 477 cm3 middot g-1

12 Cu ajutorul ecuaţiei Beattie ndash Bridgemann să se calculeze presiunea de comprimare 100 l aer măsurat la 27 ˚C şi 1 atm la un volum de 1 l şi temperatura de ndash73 ˚C (Pentru starea la presiunea de 1 atm se poate folosi ecuaţia gazului perfect)

13 Să se calculeze densitatea icircn g middot l-1 a azotului la presiunea de 500 atm şi temperatura de 127 ˚C utilizacircnd ecuaţia Beattie - Bridgemann şi ecuaţia pV = znRT

14 Pentru 25 ˚C ecuaţia bioxidului de carbon se poate scrie astfel

Să se calculezea) volumul molecular al bioxiduluide carbon la 25 ˚C şi 5 atmb) presiunea pentru un mol de gaz icircnchis icircntr-un recipient de 5 l la 25 ˚C

15 Tabela următoare conţine date experimentale obţinute pentru un gaz la 0 ˚C

p atm 10000 066667 050000 033333

ρ g middot l-1 19804 13164 09861 06565

V l middot g-1 050495 07596 10140 15232

a) Să se traseze izoterma pV ndash p şi să se calculeze cele mai potrivite valori ale constantelor din ecuaţia pV = a + bp (v cap I)

b) Să se calculeze masa moleculară a gazului şi să se compare cu valoarea obţinută direct din datele la 0 ˚C şi 1 atm

c) Să se calculeze masa moleculară a gazului folosind metoda extrapolării grafice pentru

(v cap V)

16 Icircn domeniul presiunilor mici sub 1 atm izotermele de 0 şi 100 ˚C pentru hidrogen şi azot sunt date de ecuaţiile

pV = V0 (009947 + 000053 p) 0 ˚C

pV = V0 (136545 + 000058 p) 100 ˚C

respectiv

pV = V0 (100056 ndash 000056 p) 0 ˚C

pV = V0 (136694 + 000011 p) 100 ˚C

Ecuaţiile se referă la anumite cantităţi de substanţă V0 fiind volumul la 0 ˚C şi presiunea de 1 atm a acestor cantităţi de substanţă

Să se calculeze rapoartele ( ) pentru ambele gaze şi să se explice

rezultatul17 Să se calculeze masa moleculară a CO2 (ρ = 00019758 g middot cm-3 la 0 ˚C şi 1 atm) cu

ecuaţia lui Berthelot18 Ştiind că greutatea unui litru de azot atmosferic (icircn amestec cu argon) la 0 ordmC şi 1 at este 12567 g să se calculeze conţinutul icircn argon al azotului atmosferic consideracircnd că gazele se comportă conform ecuaţiei

(BAr = -22 (v exemplul V14))

Cap XI

1 Să se arate modificările icircn definirea cantităţii de căldură şi lucrului mecanic Q W pentru următoarele expresii ale principiului icircntacirci al termodinamicii

∆U = Q + W ∆U = Q - W şi ∆U = W ndash Q (v ecuaţia (XI5))

2 Să se indice care din următoarele procese sunt apropiate de un proces adiabatic a) o sare la 25 ordmC se dizolvă icircn apă cu temperatura iniţială de 25 ordmC icircntr-un vas Dewarb) un gaz arde icircntr-un bec Bunsenc) un amestec de H2 şi O2 explodează icircntr-un recipient icircnchis de oţel introdus icircntr-un termostatd) apa dintr-un vas Dewar se agită cu un agitator rotit de un motor electric

De asemenea să se indice procesele icircn care căldura schimbată de sistem este ∆U respectiv ∆H şi pentru fiecare proces să se indice limitele sistemului considerat

3 Un mol de gaz perfect biatomic se comprimă adiabatic de la p0 V0 T0 = 300 K la

De la această stare gazul primeşte la presiune constantă 2000 cal apoi se destinde adiabatic pacircnă la presiunea iniţială p0 şi icircn sficircrşit la presiunea constantă p0 se aduce gazul icircn starea iniţială p0 V0 T0

Să se traseze ciclul urmat de gaz (ciclul Joule) şi să se calculeze randamentul termic al ciclului şi cantitatea de căldură schimbată icircn ultimul proces

4 Un gaz este conţinut icircntr-un recipient imperfect izolat de 1 l la temperatura de 25 ordmC şi presiunea de 5 atm Prin destindere cu lucrul mecanic exterior presiunea scade la 1 atm iar volumul măsurat este de 4 l Presupunacircnd gazul perfect să se determine temperatura gazului după detentă Consideracircnd gazul biatomic să se calculeze variaţia de energie internă şi de entalpie lucrul şi căldura schimbată

5 Să se calculeze ∆U şi W la icircncălzirea unui mol de apă la 1 atm de la -100 la 500 ordmC

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

7 O soluţie de NH4VO3 icircn acid sulfuric diluat poate fi considerată ca o soluţie de V2O5 Această soluţie este redusă uşor cu SO4 sau Zn şi soluţia redusă poate fi oxidată cantitativ de KMnO4 la V2O5

V2O5 poate fi redus la KJ iodul pus icircn libertate fiind o măsură a reducerii Utilizacircnd următoarele date experimentale să se determine formula oxizilor formaţi icircn aceste reduceri

a) 25 ml soluţie cu 5 g V2O5 la litru este redusă cu SO2 şi necesită pentru oxidare 137 ml soluţie 01 n KMnO4

b) 25 ml soluţie este redusă cu Zn şi necesită pentru oxidare 277 ml soluţie 01 n KMnO4

c) 25 ml soluţie este redusă cu KJ şi iodul pus icircn libertate se titrează cu 137 ml soluţie 01n Na2S2O3

8 La fierberea icircn soluţie apoasă cu o sare de argint (Ag+ este catalizator) se obţine o soluţie acidă care conţine apă oxigenată Tabela următoare conţine datele experimentale obţinute la titrarea cu NaOH a soluţiei acide rezultate

icircn g Soluţie 01 n NaOH icircn ml 0208 180 0373 323 0620 552Să se deducă ecuaţia chimică a reacţiei9 Un compus organic A conţine 545 carbon 91 hidrogen iar restul este oxigen

Densitatea vaporilor este 22 (faţă de H2)Tratat cu HCN A formează un compus B cu 197 azot Prin fierberea substanţei B cu

H2SO4 diluat se formează un acid monobazic C cu greutatea moleculară 90 Să se determine formulele de structură ale substanţelor A B şi C

10 Un compus A conţine 588 carbon 98 hidrogen iar restul este oxigen Prin tratarea cu amoniac A dă alcool etilic şi un compus B cu 192 azot Prin fierberea compusului B cu hidroxid de sodiu se formează sarea de sodiu a acidului monobazic cu formula empirică C3H6O2 Să se determine formulele de structură ale combinaţiilor A şi B

11 Un compus organic cristalin alb conţine 394 carbon 115 hidrogen 229 azot şi 262 oxigen Icircncălzit cu acid sulfuric diluat compusul dă un produs volatil cu compoziţia 545 carbon 364 oxigen şi 91 hidrogen care reduce soluţia amoniacală de azotat de argint Care este formula de structură a acestor compuşi

12 Un compus optic activ conţine 404 carbon 785 hidrogen 1575 azot restul fiind oxigen Greutatea moleculară a compusului este 90

Tratat icircn soluţie apoasă cu HCl şi NaNO2 se degajă azot şi se obţine un compus A optic activ cu 400 carbon 667 hidrogen şi restul oxigen Să se determine formulele de structură şi reacţia care are loc

13 Un compus organic cu compoziţia C = 613 H = 511 N = 102 O = 234 formează prin reducere o bază organică al cărei clorhidrat conţine 247 Cl

Tratat cu HNO2 şi apoi cu KCN şi CuSO4 se formează un compus cu formula empirică C8H7N care prin fierbere cu H2SO4 diluat formează un acid monobazic Să se stabilească structura substanţelor iniţiale şi reacţiile care au loc

14 Un compus A conţine 785 carbon 841 hidrogen 1309 azot densitatea de vapori (faţă de H2) fiind 535 A este insolubil icircn apă dar se dizolvă icircn HCl diluat

Adăugacircnd NaNO2 icircn această soluţie acidă şi icircncălzind se dagajă un gaz şi se obţine un produs B cu formula empirică C8H7N care este solubil icircn soluţii de hidroxid de sodiu dar este precipitat de CO2 Adăugacircnd NaNO2 la soluţia de A icircn HCl la 0 oC şi tratacircnd soluţia cu cianură de cupru (I) se obţine un compus C cu formula C8H7N Prin hidroliza substanţei C cu hidroxid de sodiu la cald se obţine amoniac şi sarea unui acid care distilată cu calce sodată

formează toluen Să se identifice compusul A şi să se justifice aceasta prin exprimarea reacţiilor

15 Un compus organic conţine 163 carbon şi 07 hidrogen Prin metoda Carius 032

g substanţă formează 0930 g AgCl Prin fierberea acestui compus cu NaOH rezultă două

substanţe

a) sarea de sodiu a unui acid monobazicb) o substanţă care conţine 10 carbon 08 hidrogen şi 892 clorSubstanţa iniţială dă reacţiile de aldehidăSă se determine structura acestei substanţe şi ecuaţia care are loc cu NaOH

Cap V

1 La 25 oC şi la 1 atm o combinaţie gazoasă necunoscută conţine 145 g element A la litru O altă combinaţie gazoasă a aceluiaşi element conţine (icircn condiţii identice) 147 g element A la litru Să se calculeze valoarea cea mai mare posibilă a greutăţii atomice a elementului A

2 Să se calculeze greutatea la 100 g apă a naftalinei antrenate cu vapori de apă la 95 oC ştiind că la această temperatură presiunea de vapori a apei este 63378 mm col Hg şi a naftalinei 155 mm col Hg

3 Să se calculeze presiunea rezultată prin explozia nitroglicerinei ( g ml-1) după reacţia

temperatura de explozie fiind apreciată la 2600 oC4 La combustia unei substanţe organice constituite din C O H se dau următoarele

date greutatea probei analizate = 02754 g greutatea CO2 format = 05542 g iar greutatea H2O formate = 02255 g

Pe de altă parte aplicacircnd aceleiaşi substanţe metoda lui Meyer pentru determinarea masei moleculare se obţin următoarele rezultate volum de aer deplasat = 576 ml greutatea probei analizate = 0221 g presiunea atmosferică = 750 mm col Hg (redusă la 0 oC) temperatura camerei = 15 oC iar presiunea de vapori a apei la 15 oC = 127 mm col Hg

Să se calculeze formula moleculară a substanţei studiate4 Se consideră un amestec de azot şi argon cu 25 azot (icircn greutate) la 371 oC şi 671

mm col Hg Să se calculezea) presiunile parţiale ale gazelor icircn amestecb) densitatea amestecului icircn aceste condiţiic) numărul de molecule din fiecare gaz care se găsesc icircntr-un cm3 amestec icircn condiţiile

indicate6 Microbalanţa de gaze este icircn poziţia de zero pentru o presiune a oxigenului de 3536

mm col Hg La aceeaşi temperatură poziţia de zero icircn cazul unui gaz necunoscut este stabilită la o presiune de 2769 mm col Hg Să se calculeze masa moleculară a acestui gaz

5 Cunoscacircnd următoarele date experimentale pentru CH3Cl la 0 oC

( ) 230734 227998 226617

p (atm) 1 05 025

să se calculeze

a) masa moleculară a CH3Cl din densitatea la 1 atmb) masa moleculară exactăc) cunoscacircnd masele atomice ale H şi Cl 100800 000002 respectiv 35547 0001

să se calculeze masa atomică a carbonului şi să se compare cu valoarea obţinută prin spectrografia de masă 120114 00002 (icircn scara chimică)

8 Densitatea CH3F este 15454 şi 10241 g l-1 la 1 atm respectiv atm la 0 oC Să se

calculeze masa moleculară a CH3F utilizacircnd datele necesare pentru oxigen9 La 200 oC şi presiunea de 1 atm densitatea relativă a vaporilor de PCl5 este 70 (faţă

de hidrogen) Să se calculezea) gradul de disociere al PCl5 vaporib) presiunile parţiale şi concentraţiile icircn mol l-1 ale PCl5 PCl3 Cl2 consideracircnd un

mol PCl5 la 200 oC şi 1 atm10 Un vas deschis este icircncălzit sub presiune constantă de la temperatura de 10 oC la 400

oC Să se calculeze fracţiunea (icircn greutate) din aerul conţinut iniţial icircn vas care a fost evacuată

11 La 17 oC volumul a 40 g amestec de H2 şi O2 obţinut prin electroliza apei este de 60 l Să se calculeze presiunile parţiale ale H2 şi O2

12 La 0 oC şi 05 at densitatea oxigenului este 071485 g l-1 iar la 0 oC şi la 1 atm densitatea este 14290 g l-1

Să se calculeze valoarea numerică a constantei generale a gazelor

13 Să se calculeze numărul de molecule de mercur pe centimetru cub care rămacircn icircntr-un recipient vidat cu o pompă de mercur la 10 oC ştiind că presiunea vaporilor de mercur la 10 oC este 114 dyn cm-2

14 Icircntr-un focar se ard 100 kg h-1 cărbune cu compoziţia 925 C 39 H şi 36 O

Să se calculeze

a) volumul de aer necesar arderii complete măsurat la 20 oC şi presiunea de 760 mm col Hg dacă se consumă numai jumătate din cantitatea de oxigen a aerului

b) compoziţia gazelor de arderec) secţiunea coşului focarului pentru ca gazele la 150 oC să aibă o viteză de 1 m s-115 Un produs umed conţine 10 kg apă Să se calculeze volumul de aer necesar uscării

acestui produs la temperatură icircnaltă cunoscacircnd faptul că aerul umed rezultat la 20 oC şi 760 mm col Hg este 100 saturat

16 La temperatura de 120 oC presiunea de vapori a apei este 20245 kg cm-2 Volumul specific al apei icircn aceste condiţii este 10603 dm3 kg-1 iar volumul specific al vaporilor de apă este 08914 m3 kg-1 Icircn aceste condiţii se comprimă izoterm 4 m3 vapori saturaţi la 15 m3 Să se calculeze cantitatea de apă icircn stare lichidă obţinută prin condensare

17 Sub presiunea constantă de 1 mm col Hg răcind 1 cm3 azot de la 0 oC pacircnă la -100 oC volumul descreşte cu 03687 cm3 Dacă volumul rămacircne constant presiunea descreşte cu 03673 mm col Hg

a) Să se calculeze zero-ul absolut aparent pentru presiunea constantă şi pentru volum constant al termometrului cu azot

b) Icircncălzind 1 cm3 azot la 1 mm col Hg de la 0 oC la 100 oC menţinacircnd presiunea constantă volumul creşte cu 03674 cm3 iar dacă volumul rămacircne constant presiunea creşte cu 036742 mm col Hg Să se calculeze zero-ul absolut aparent

Să se compare a) cu b) şi să se interpreteze rezultatele18 O cameră de 10800 m3 conţine 012 CO2 Să se calculeze debitul de aer icircn m3

min-1 care trebuie introdus pentru scăderea conţinutului de CO2 la 006 icircn timp de 10 min Se va considera că aerul proaspăt conţine 004 CO2 şi că amestecarea se face practic instantaneu

19 Gazele de combustie cu compoziţia 792 N2 72 O 136 CO2 trec printr-un evaporator la temperatura iniţială de 200 oC şi presiunea de 743 mm col Hg La ieşirea din evaporator gazele au temperatura de 85 oC presiunea de 740 mm col Hg şi compoziţia 483 N2 44 O2 83 CO2 390 H2O Să se calculeze

a) volumul de gaze rezultate din evaporator pentru 100 m3 gaze intrateb) greutatea apei evaporate la 100 m3 gaze intrate20 Icircntr-un vas de 10547 ml se găseşte la 2999 K o cantitate de Nola presiunea de

1738 mm col Hg Icircn acest vas se introduce o cantitate de 066 g Br2 şi se observă după atingerea echilibrului o presiune constantă de 1927 mm col Hg

Să se interpreteze rezultatul şi să se calculeze presinile parţiale ale amestecului de echilibru (NO Br2 NOBr)

21 Trecacircnd un curent de argon la 100 oC peste o nacelă cu mercur gazul se sartureză cu mercur După ce au trecut 30 l gaz măsuraţi la 0 oC şi 760 mm col Hg se condensează vaporii icircn aer lichid icircntr-un vas Dewar şi se obţin 01019 g mercur Să se calculeze presiunea de vapori a mercurului la 100 oC presiunea icircn instalaţie fiind 740 mm col Hg

22 Icircntr-un recipient nedilatabil se icircnchide 1 mol clor la 0 oC şi 760 mm col Hg La 2000 oC presiunea atinge 125 atm Să se calculeze

a) procentul de molecule disociateb) densitatea relativă (faţă de aer) a amestecului23 La 20 oC şi 0134 atm azotul are un coeficient de dilataţie = 000368 grd-1 şi un

coeficient de presiune = 000368 grd-1 Să se calculeze coeficientul de compresabilitate izotermă

24 Să se arate pe baza ecuaţiei de stare V = V (T p) că şi pe baza

ecuaţiei p = p(T V) că

25 Presupunacircnd că ecuaţia de stare a unui sistem (omogen) este de forma să se arate că păstracircnd constante toate variabilele cu

excepţia a două variabile se pot obţine noi ecuaţii de tipul cunoscut (V3)

(Aceste ecuaţii sunt independente din ele se pot obţine un număr foarte mare de ecuaţii dependente de formă asemănătoare)

26 Să se arate că pentru un gaz care se compară conform legii Boyle-Mariotte coeficienţii de dilataţie şi presiune şi sunt egali

Indicaţie Se va folosi relaţia cunoscută

27 Să se calculeze numărul de moli de gaz perfect icircnchis icircntr-un tub capilar icircn care temperatura variază liniar cu lungimea iar presiunea este uniformă

Cap VI

1 Să se calculeze fracţiunile de molecule de CO2 la 70 oC care au vitezele cuprinse icircntre limitele 10000-20000 cmmiddots-1 respectiv 40000-60000 cmmiddots-1

2 Să se traseze curbele de distribuţie (icircn diagrama corespunzătoare) a unei componente

(de exemplu u) a vitezei de agitaţie moleculară pentru două temperaturi

Să se interpreteze rezultatul icircn comparaţie cu curba de distribuţie a vitezei c a moleculelor

de gaz

3 Astroidul Ceres are un diametru de 770 km şi o masă egalăcu din masa

pămacircntului Atmosfera acestui astroid este formată din argon la ndash50 oC Să se calculeze fracţiunea de molecule care au o viteză mai mare decacirct viteza limită

4 Curbele din (fig VI10 şi VI11) sunt bazate pe ecuaţia de forma

a forţei intermoleculare Pentru hidrogen m = 7 n = 13 k1 = 63middot10-59 k2 = 78middot10-104 CGSCurba I reprezintă componenta de atracţie curba II este componenta de respingere iar

curba III este forţa rezultantă

FigVI10 Curba forţă-distanţă a moleculelor de hidrogen

FigVI11 Curba de energie potenţială a moleculelor de hidrogen

Să se calculeze distanţa minimă dintre două molecule H2 care au energia corespunzătoare temperaturii de 300 K

5 Să se compare diametrele cinetice calculate din ecuaţiile forţei de interacţiune cu valorile obţinute din vacircscozitate la 0 oC pentru He Ar şi H2 (v exemplele VI5 şi VI24 şi problema 4)

6 Valorile constantelor din ecuaţia forţei de interacşiune moleculară

sunt stabilite din ecuaţiile p-V-T ale gazelor reale şi din cauza aceasta literatura indică date numerice diferite

Pentru H2 icircn afară de datele din problema 4 s-au propus valorile

m = 5 n = 11 k1 = 17middot10-44 k2 = 61middot10-89 CGS

Să se calculeze diametrul cinetic şi energia minimă a două molecule H2 şi să se compare cu valorile obţinute la problema 4

7 Pe baza curbelor din (fig VI10 şi VI11) să se stabilească aproximativ domeniul

atracţiilor Van der Walls

8 Să se arate că icircntre drumurile liber mijlocii şi la două temperaturi diferite T1 şi

T2 dar la presiune identică există relaţia

9 Viteza de efuzie a unui gaz printr-un orificiu fin este de două ori mai mică decacirct viteza de efuzie a oxigenului ţinacircnd seamă de timpul necesar ca volume egale de gaz să treacă icircn aceleaşi condiţii prin orificiu Să se calculeze greutatea moleculară a gazului

10 Să se interpreteze proprietatea de independenţă a vacircscozităţii η de presiune a gazelor perfecte

11 Vacircscozitatea oxidului de carbon la 15 oC este 172middot10-4P Să se calculeze drumul liber mijlociu diametrul cinetic şi numărul de ciocniri bimoleculare la 15 oC şi 740 mm col Hg icircntr-o secundă şi icircntr-un cm3

12 Să se calculeze cantitatea de H2 care efuzează dintr-un recipient la presiunea p = 10 -3

At printr-un orificiu de 10-4 cm2 prin care se face vid icircn timpul t = 3600 s şi la temperatura de 27 oC

13 Să se verifice procentele de molecule care ating fără ciocnire o distanţă x date icircn tabelul următor

0 001 01 05 1 4

100 99 90 61 37 2

14 Admiţacircnd modelul de sfere perfect elastice ale moleculelor să se arate imposibilitatea ciocnirilor trimoleculare

15 La 3 000 K dintr-un filament de wolfram al unui bec electric se evaporă 523middot10 -6

g cm-2 s-1 iar la 3 500 K 769middot10-6g cm-2 s-1Să se calculeze presiunea de vapori a metalului la aceste temperaturi16 Să se calculeze drumul liber mijlociu şi frecvenţa ciocnirilor bimoleculare icircn H2 şi

CO2 la 25 oC şi 1 At Diametrele moleculare (de ciocnire) sunt 23middot10-8 cm respectiv 33middot10-8

cmSă se compare cu frecvenţa ciocnirilor icircntre moleculele de H2 şi CO2 icircntr-un amestec

echimolecular icircn aceleaşi condiţii de temperatură şi presiune17 Să se calculeze cantitatea de căldură pierdută pe centimetru de lungime şi icircntr-o

secundă prin conductibilitatea gazului de un filament cu diametrul de 01 mm icircncălzit cu ajutorul curentului electric la 200 oC icircntr-un balon care conţine hidrogen la presiunea de 001 mm col Hg temperatura peretelui fiind 25 oC

Indicaţie Se presupune că molecula atinge filamentul cu energia corespunzătoare peretelui rece şi transportă astfel energia (T2-T1)CVN-1 Deoarece 1 cm2 filament este lovit

icircntr-o secundă de molecule rezultă expresia căldurii pierdute pe cm2 şi secundă

Ipoteza simplificatoare conform căreia energia moleculei care loveşte filamentul corespunde temperaturii reci este desigur justă deoarece pentru o ciocnire pe filament corespund numeroase ciocniri pe perete

18 Să se calculeze conductivitatea termică a neonului la 0 oC cunoscacircnd vacircscozitatea şi căldura molară la volum constant CV = 30 cal mol-1 grd-1

19 Să se calculeze raporturile dintre conductivităţile termice ale hidrogenuluia) la 001 şi la 01 mm col Hgb) la 10 şi la 100 mm col Hgc) icircntre conductivităţile termice ale hidrogenului şi azotului la 001 mm col Hgd) icircntre conductivităţile termice ale heliului la 300 şi 600 K

20 Prin icircnălţimea echivalentă h a unei atmosfere constituite dintr-un singur gaz la aceeaşi temperatură se icircnţelege icircnălţimea corespunzăttoare unei reduceri a densităţii de la

nivelul zero la o valoare

Să se arate că şi să se calculeze valoarea lui h icircn cazul aerului icircn condiţii

standard21 Două recipiente A şi B de volum egal (VA = VB = 1 l) despărţite de un perete poros

conţin gaz la 1 atm şi 300 K Să se calculeze (pentru echilibru) concentraţia gazului (molmiddotl -1) icircn cele două recipiente introduse icircn termostate cu temperaturi diferite TA = 400 K şi TB = 100 K

22 Icircntr-un recipient vidat de volum V apare o fisură microscopică cu secţiunea s Să se calculeze timpul necesar pentru ca gazul pătruns icircn recipient să atingă jumătate din presiunea exterioară Se va considera că pătrunderea gazului icircn recipient este suficient de lentă pentru ca starea gazului intrat să poată fi caracterizată prin valoarea presiunii (actuale) şi a temperaturii (constantă şi egală cu mediul icircnconjurător)

Indicaţie Se va icircntrebuinţa ecuaţia de viteză

23 Să se calculeze numărul lui Avogrado din următoarele date experimentale referitoare la echilibrul de sedimentare a unei suspensii de particule cu raza 212middot10-5 cm la 15 oC icircn cacircmpul de gravitaţie terestră densitatea particulelor este 1205 gmiddotcm-3 iar a mediului 0999 gmiddotcm-3

Pentru o variaţie de icircnălţime 6middot10-3 cm raportul icircntre numărul de particule este 443

Cap VII

1 Ecuaţia de stare a unui gaz real poate fi de forma

sau

Să se arate că

şi

2 Cunoscacircnd forma generală a ecuaţiilor de stare ale gazelor şi exemplele VII1 VII2 şi VI5 să se arate că valorile exponenţilor n şi m din ecuaţia forţei intermoleculare

sau a energiei intermoleculare

se supun condiţiei n gt m gt 4

3 Să se arate că izotermele Van der Waals care trec icircn domeniul negativ al presiunilor

corespund condiţiei (v exemplul VII12)

Indicaţie Se va folosi ecuaţia lui Van der Waals sub forma

observacircnd că p = 0 pentru şi valoarea maximă a expresiei corespunde

la pentru (anulacircnd derivata icircn raport cu V) Curba p ndash V taie axa OV icircn două

puncte pentru Pentru izoterma este tangentă la axa OV

4 Să se arate căa) izotermele Van der Waals icircn diagrama p ndash V admit un maxim şi un minim al presiunii

pentru valorile V care corespund la

b) izotermele Van der Waals admit un punct de inflexiune (punctul critic) pentru

c) izotermele Van der Waals admit două puncte de inflexiune pentru

d) izotermele Van der Waals sunt hiperbole echilaterale pentru

5 Să se arate că pentru un gaz Van der Waals abaterea de la legea gazului perfect este mai mică decacirct 001 la punctul Boyle şi presiunea de 027pc iar la punctul critic abaterea este mai mică de 014

6 Să se arate că pentru un gaz Dieterici Vc = 2b şi (v

exemplul VII6)

Indicaţie Condiţia de extremă conduce la o ecuaţie de gradul doi icircn V

Pentru maximul curbei deci punctul critic cele două rădăcini ale acestei ecuaţii sunt egale7 Să se calculeze valorile celor trei volume corespunzătoare unei presiuni date folosind ecuaţia redusă a lui Van der Waals

Indicaţie Se va scrie icircntacirci ecuaţia redusă sub forma

u3 + Pu + Q = 0

icircn care u = φ + αSe vor determina expresiile lui P Q şi αNotacircnd u = A sin x se va identifica ecuaţia de mai sus cu sin 3x = 8 sin x ndash 4 sin3xSe vor determina valorile A x şi cele trei valori ale volumului φ

Se vor calcula valorile numerice pentru volume la şi

8 Să se arate că pentru o ecuaţie de stare

unde C ltlt B ltlt A coeficientul de compresibilitate izotermă este dat de relaţia

9 Să se calculeze coeficientul de dilataţie al bioxidului de carbon la 25 ˚C la presiunile de 1 atm şi 10 atm consideracircnd valabilă ecuaţia lui Van der Waals

10 Să se calculeze dimensiunile moleculare ale hidrogenului şi bioxidului de carbon pe baza valorii constantei b din ecuaţia lui Van der Waals

11 Un amestec de 45 hidrogen şi 55 azot se găseşte la 0 ˚C şi 350 atm Să se calculeze volumul specific (cm3 middot g-1) al amestecului icircn aceste condiţii folosind

a) ecuaţia gazului perfectb) ecuaţia lui Van der Waals

c) ecuaţia lui Van der Waals consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor componentelor

d) legea pV = zn RT admiţacircnd valabilă legea lui Daltone) legea pV = znRT consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor

componentelor (z se va determina din diagrama z ndash π ndash θ)Se vor compara rezultatele Valoarea experimentală este 477 cm3 middot g-1

12 Cu ajutorul ecuaţiei Beattie ndash Bridgemann să se calculeze presiunea de comprimare 100 l aer măsurat la 27 ˚C şi 1 atm la un volum de 1 l şi temperatura de ndash73 ˚C (Pentru starea la presiunea de 1 atm se poate folosi ecuaţia gazului perfect)

13 Să se calculeze densitatea icircn g middot l-1 a azotului la presiunea de 500 atm şi temperatura de 127 ˚C utilizacircnd ecuaţia Beattie - Bridgemann şi ecuaţia pV = znRT

14 Pentru 25 ˚C ecuaţia bioxidului de carbon se poate scrie astfel

Să se calculezea) volumul molecular al bioxiduluide carbon la 25 ˚C şi 5 atmb) presiunea pentru un mol de gaz icircnchis icircntr-un recipient de 5 l la 25 ˚C

15 Tabela următoare conţine date experimentale obţinute pentru un gaz la 0 ˚C

p atm 10000 066667 050000 033333

ρ g middot l-1 19804 13164 09861 06565

V l middot g-1 050495 07596 10140 15232

a) Să se traseze izoterma pV ndash p şi să se calculeze cele mai potrivite valori ale constantelor din ecuaţia pV = a + bp (v cap I)

b) Să se calculeze masa moleculară a gazului şi să se compare cu valoarea obţinută direct din datele la 0 ˚C şi 1 atm

c) Să se calculeze masa moleculară a gazului folosind metoda extrapolării grafice pentru

(v cap V)

16 Icircn domeniul presiunilor mici sub 1 atm izotermele de 0 şi 100 ˚C pentru hidrogen şi azot sunt date de ecuaţiile

pV = V0 (009947 + 000053 p) 0 ˚C

pV = V0 (136545 + 000058 p) 100 ˚C

respectiv

pV = V0 (100056 ndash 000056 p) 0 ˚C

pV = V0 (136694 + 000011 p) 100 ˚C

Ecuaţiile se referă la anumite cantităţi de substanţă V0 fiind volumul la 0 ˚C şi presiunea de 1 atm a acestor cantităţi de substanţă

Să se calculeze rapoartele ( ) pentru ambele gaze şi să se explice

rezultatul17 Să se calculeze masa moleculară a CO2 (ρ = 00019758 g middot cm-3 la 0 ˚C şi 1 atm) cu

ecuaţia lui Berthelot18 Ştiind că greutatea unui litru de azot atmosferic (icircn amestec cu argon) la 0 ordmC şi 1 at este 12567 g să se calculeze conţinutul icircn argon al azotului atmosferic consideracircnd că gazele se comportă conform ecuaţiei

(BAr = -22 (v exemplul V14))

Cap XI

1 Să se arate modificările icircn definirea cantităţii de căldură şi lucrului mecanic Q W pentru următoarele expresii ale principiului icircntacirci al termodinamicii

∆U = Q + W ∆U = Q - W şi ∆U = W ndash Q (v ecuaţia (XI5))

2 Să se indice care din următoarele procese sunt apropiate de un proces adiabatic a) o sare la 25 ordmC se dizolvă icircn apă cu temperatura iniţială de 25 ordmC icircntr-un vas Dewarb) un gaz arde icircntr-un bec Bunsenc) un amestec de H2 şi O2 explodează icircntr-un recipient icircnchis de oţel introdus icircntr-un termostatd) apa dintr-un vas Dewar se agită cu un agitator rotit de un motor electric

De asemenea să se indice procesele icircn care căldura schimbată de sistem este ∆U respectiv ∆H şi pentru fiecare proces să se indice limitele sistemului considerat

3 Un mol de gaz perfect biatomic se comprimă adiabatic de la p0 V0 T0 = 300 K la

De la această stare gazul primeşte la presiune constantă 2000 cal apoi se destinde adiabatic pacircnă la presiunea iniţială p0 şi icircn sficircrşit la presiunea constantă p0 se aduce gazul icircn starea iniţială p0 V0 T0

Să se traseze ciclul urmat de gaz (ciclul Joule) şi să se calculeze randamentul termic al ciclului şi cantitatea de căldură schimbată icircn ultimul proces

4 Un gaz este conţinut icircntr-un recipient imperfect izolat de 1 l la temperatura de 25 ordmC şi presiunea de 5 atm Prin destindere cu lucrul mecanic exterior presiunea scade la 1 atm iar volumul măsurat este de 4 l Presupunacircnd gazul perfect să se determine temperatura gazului după detentă Consideracircnd gazul biatomic să se calculeze variaţia de energie internă şi de entalpie lucrul şi căldura schimbată

5 Să se calculeze ∆U şi W la icircncălzirea unui mol de apă la 1 atm de la -100 la 500 ordmC

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

formează toluen Să se identifice compusul A şi să se justifice aceasta prin exprimarea reacţiilor

15 Un compus organic conţine 163 carbon şi 07 hidrogen Prin metoda Carius 032

g substanţă formează 0930 g AgCl Prin fierberea acestui compus cu NaOH rezultă două

substanţe

a) sarea de sodiu a unui acid monobazicb) o substanţă care conţine 10 carbon 08 hidrogen şi 892 clorSubstanţa iniţială dă reacţiile de aldehidăSă se determine structura acestei substanţe şi ecuaţia care are loc cu NaOH

Cap V

1 La 25 oC şi la 1 atm o combinaţie gazoasă necunoscută conţine 145 g element A la litru O altă combinaţie gazoasă a aceluiaşi element conţine (icircn condiţii identice) 147 g element A la litru Să se calculeze valoarea cea mai mare posibilă a greutăţii atomice a elementului A

2 Să se calculeze greutatea la 100 g apă a naftalinei antrenate cu vapori de apă la 95 oC ştiind că la această temperatură presiunea de vapori a apei este 63378 mm col Hg şi a naftalinei 155 mm col Hg

3 Să se calculeze presiunea rezultată prin explozia nitroglicerinei ( g ml-1) după reacţia

temperatura de explozie fiind apreciată la 2600 oC4 La combustia unei substanţe organice constituite din C O H se dau următoarele

date greutatea probei analizate = 02754 g greutatea CO2 format = 05542 g iar greutatea H2O formate = 02255 g

Pe de altă parte aplicacircnd aceleiaşi substanţe metoda lui Meyer pentru determinarea masei moleculare se obţin următoarele rezultate volum de aer deplasat = 576 ml greutatea probei analizate = 0221 g presiunea atmosferică = 750 mm col Hg (redusă la 0 oC) temperatura camerei = 15 oC iar presiunea de vapori a apei la 15 oC = 127 mm col Hg

Să se calculeze formula moleculară a substanţei studiate4 Se consideră un amestec de azot şi argon cu 25 azot (icircn greutate) la 371 oC şi 671

mm col Hg Să se calculezea) presiunile parţiale ale gazelor icircn amestecb) densitatea amestecului icircn aceste condiţiic) numărul de molecule din fiecare gaz care se găsesc icircntr-un cm3 amestec icircn condiţiile

indicate6 Microbalanţa de gaze este icircn poziţia de zero pentru o presiune a oxigenului de 3536

mm col Hg La aceeaşi temperatură poziţia de zero icircn cazul unui gaz necunoscut este stabilită la o presiune de 2769 mm col Hg Să se calculeze masa moleculară a acestui gaz

5 Cunoscacircnd următoarele date experimentale pentru CH3Cl la 0 oC

( ) 230734 227998 226617

p (atm) 1 05 025

să se calculeze

a) masa moleculară a CH3Cl din densitatea la 1 atmb) masa moleculară exactăc) cunoscacircnd masele atomice ale H şi Cl 100800 000002 respectiv 35547 0001

să se calculeze masa atomică a carbonului şi să se compare cu valoarea obţinută prin spectrografia de masă 120114 00002 (icircn scara chimică)

8 Densitatea CH3F este 15454 şi 10241 g l-1 la 1 atm respectiv atm la 0 oC Să se

calculeze masa moleculară a CH3F utilizacircnd datele necesare pentru oxigen9 La 200 oC şi presiunea de 1 atm densitatea relativă a vaporilor de PCl5 este 70 (faţă

de hidrogen) Să se calculezea) gradul de disociere al PCl5 vaporib) presiunile parţiale şi concentraţiile icircn mol l-1 ale PCl5 PCl3 Cl2 consideracircnd un

mol PCl5 la 200 oC şi 1 atm10 Un vas deschis este icircncălzit sub presiune constantă de la temperatura de 10 oC la 400

oC Să se calculeze fracţiunea (icircn greutate) din aerul conţinut iniţial icircn vas care a fost evacuată

11 La 17 oC volumul a 40 g amestec de H2 şi O2 obţinut prin electroliza apei este de 60 l Să se calculeze presiunile parţiale ale H2 şi O2

12 La 0 oC şi 05 at densitatea oxigenului este 071485 g l-1 iar la 0 oC şi la 1 atm densitatea este 14290 g l-1

Să se calculeze valoarea numerică a constantei generale a gazelor

13 Să se calculeze numărul de molecule de mercur pe centimetru cub care rămacircn icircntr-un recipient vidat cu o pompă de mercur la 10 oC ştiind că presiunea vaporilor de mercur la 10 oC este 114 dyn cm-2

14 Icircntr-un focar se ard 100 kg h-1 cărbune cu compoziţia 925 C 39 H şi 36 O

Să se calculeze

a) volumul de aer necesar arderii complete măsurat la 20 oC şi presiunea de 760 mm col Hg dacă se consumă numai jumătate din cantitatea de oxigen a aerului

b) compoziţia gazelor de arderec) secţiunea coşului focarului pentru ca gazele la 150 oC să aibă o viteză de 1 m s-115 Un produs umed conţine 10 kg apă Să se calculeze volumul de aer necesar uscării

acestui produs la temperatură icircnaltă cunoscacircnd faptul că aerul umed rezultat la 20 oC şi 760 mm col Hg este 100 saturat

16 La temperatura de 120 oC presiunea de vapori a apei este 20245 kg cm-2 Volumul specific al apei icircn aceste condiţii este 10603 dm3 kg-1 iar volumul specific al vaporilor de apă este 08914 m3 kg-1 Icircn aceste condiţii se comprimă izoterm 4 m3 vapori saturaţi la 15 m3 Să se calculeze cantitatea de apă icircn stare lichidă obţinută prin condensare

17 Sub presiunea constantă de 1 mm col Hg răcind 1 cm3 azot de la 0 oC pacircnă la -100 oC volumul descreşte cu 03687 cm3 Dacă volumul rămacircne constant presiunea descreşte cu 03673 mm col Hg

a) Să se calculeze zero-ul absolut aparent pentru presiunea constantă şi pentru volum constant al termometrului cu azot

b) Icircncălzind 1 cm3 azot la 1 mm col Hg de la 0 oC la 100 oC menţinacircnd presiunea constantă volumul creşte cu 03674 cm3 iar dacă volumul rămacircne constant presiunea creşte cu 036742 mm col Hg Să se calculeze zero-ul absolut aparent

Să se compare a) cu b) şi să se interpreteze rezultatele18 O cameră de 10800 m3 conţine 012 CO2 Să se calculeze debitul de aer icircn m3

min-1 care trebuie introdus pentru scăderea conţinutului de CO2 la 006 icircn timp de 10 min Se va considera că aerul proaspăt conţine 004 CO2 şi că amestecarea se face practic instantaneu

19 Gazele de combustie cu compoziţia 792 N2 72 O 136 CO2 trec printr-un evaporator la temperatura iniţială de 200 oC şi presiunea de 743 mm col Hg La ieşirea din evaporator gazele au temperatura de 85 oC presiunea de 740 mm col Hg şi compoziţia 483 N2 44 O2 83 CO2 390 H2O Să se calculeze

a) volumul de gaze rezultate din evaporator pentru 100 m3 gaze intrateb) greutatea apei evaporate la 100 m3 gaze intrate20 Icircntr-un vas de 10547 ml se găseşte la 2999 K o cantitate de Nola presiunea de

1738 mm col Hg Icircn acest vas se introduce o cantitate de 066 g Br2 şi se observă după atingerea echilibrului o presiune constantă de 1927 mm col Hg

Să se interpreteze rezultatul şi să se calculeze presinile parţiale ale amestecului de echilibru (NO Br2 NOBr)

21 Trecacircnd un curent de argon la 100 oC peste o nacelă cu mercur gazul se sartureză cu mercur După ce au trecut 30 l gaz măsuraţi la 0 oC şi 760 mm col Hg se condensează vaporii icircn aer lichid icircntr-un vas Dewar şi se obţin 01019 g mercur Să se calculeze presiunea de vapori a mercurului la 100 oC presiunea icircn instalaţie fiind 740 mm col Hg

22 Icircntr-un recipient nedilatabil se icircnchide 1 mol clor la 0 oC şi 760 mm col Hg La 2000 oC presiunea atinge 125 atm Să se calculeze

a) procentul de molecule disociateb) densitatea relativă (faţă de aer) a amestecului23 La 20 oC şi 0134 atm azotul are un coeficient de dilataţie = 000368 grd-1 şi un

coeficient de presiune = 000368 grd-1 Să se calculeze coeficientul de compresabilitate izotermă

24 Să se arate pe baza ecuaţiei de stare V = V (T p) că şi pe baza

ecuaţiei p = p(T V) că

25 Presupunacircnd că ecuaţia de stare a unui sistem (omogen) este de forma să se arate că păstracircnd constante toate variabilele cu

excepţia a două variabile se pot obţine noi ecuaţii de tipul cunoscut (V3)

(Aceste ecuaţii sunt independente din ele se pot obţine un număr foarte mare de ecuaţii dependente de formă asemănătoare)

26 Să se arate că pentru un gaz care se compară conform legii Boyle-Mariotte coeficienţii de dilataţie şi presiune şi sunt egali

Indicaţie Se va folosi relaţia cunoscută

27 Să se calculeze numărul de moli de gaz perfect icircnchis icircntr-un tub capilar icircn care temperatura variază liniar cu lungimea iar presiunea este uniformă

Cap VI

1 Să se calculeze fracţiunile de molecule de CO2 la 70 oC care au vitezele cuprinse icircntre limitele 10000-20000 cmmiddots-1 respectiv 40000-60000 cmmiddots-1

2 Să se traseze curbele de distribuţie (icircn diagrama corespunzătoare) a unei componente

(de exemplu u) a vitezei de agitaţie moleculară pentru două temperaturi

Să se interpreteze rezultatul icircn comparaţie cu curba de distribuţie a vitezei c a moleculelor

de gaz

3 Astroidul Ceres are un diametru de 770 km şi o masă egalăcu din masa

pămacircntului Atmosfera acestui astroid este formată din argon la ndash50 oC Să se calculeze fracţiunea de molecule care au o viteză mai mare decacirct viteza limită

4 Curbele din (fig VI10 şi VI11) sunt bazate pe ecuaţia de forma

a forţei intermoleculare Pentru hidrogen m = 7 n = 13 k1 = 63middot10-59 k2 = 78middot10-104 CGSCurba I reprezintă componenta de atracţie curba II este componenta de respingere iar

curba III este forţa rezultantă

FigVI10 Curba forţă-distanţă a moleculelor de hidrogen

FigVI11 Curba de energie potenţială a moleculelor de hidrogen

Să se calculeze distanţa minimă dintre două molecule H2 care au energia corespunzătoare temperaturii de 300 K

5 Să se compare diametrele cinetice calculate din ecuaţiile forţei de interacţiune cu valorile obţinute din vacircscozitate la 0 oC pentru He Ar şi H2 (v exemplele VI5 şi VI24 şi problema 4)

6 Valorile constantelor din ecuaţia forţei de interacşiune moleculară

sunt stabilite din ecuaţiile p-V-T ale gazelor reale şi din cauza aceasta literatura indică date numerice diferite

Pentru H2 icircn afară de datele din problema 4 s-au propus valorile

m = 5 n = 11 k1 = 17middot10-44 k2 = 61middot10-89 CGS

Să se calculeze diametrul cinetic şi energia minimă a două molecule H2 şi să se compare cu valorile obţinute la problema 4

7 Pe baza curbelor din (fig VI10 şi VI11) să se stabilească aproximativ domeniul

atracţiilor Van der Walls

8 Să se arate că icircntre drumurile liber mijlocii şi la două temperaturi diferite T1 şi

T2 dar la presiune identică există relaţia

9 Viteza de efuzie a unui gaz printr-un orificiu fin este de două ori mai mică decacirct viteza de efuzie a oxigenului ţinacircnd seamă de timpul necesar ca volume egale de gaz să treacă icircn aceleaşi condiţii prin orificiu Să se calculeze greutatea moleculară a gazului

10 Să se interpreteze proprietatea de independenţă a vacircscozităţii η de presiune a gazelor perfecte

11 Vacircscozitatea oxidului de carbon la 15 oC este 172middot10-4P Să se calculeze drumul liber mijlociu diametrul cinetic şi numărul de ciocniri bimoleculare la 15 oC şi 740 mm col Hg icircntr-o secundă şi icircntr-un cm3

12 Să se calculeze cantitatea de H2 care efuzează dintr-un recipient la presiunea p = 10 -3

At printr-un orificiu de 10-4 cm2 prin care se face vid icircn timpul t = 3600 s şi la temperatura de 27 oC

13 Să se verifice procentele de molecule care ating fără ciocnire o distanţă x date icircn tabelul următor

0 001 01 05 1 4

100 99 90 61 37 2

14 Admiţacircnd modelul de sfere perfect elastice ale moleculelor să se arate imposibilitatea ciocnirilor trimoleculare

15 La 3 000 K dintr-un filament de wolfram al unui bec electric se evaporă 523middot10 -6

g cm-2 s-1 iar la 3 500 K 769middot10-6g cm-2 s-1Să se calculeze presiunea de vapori a metalului la aceste temperaturi16 Să se calculeze drumul liber mijlociu şi frecvenţa ciocnirilor bimoleculare icircn H2 şi

CO2 la 25 oC şi 1 At Diametrele moleculare (de ciocnire) sunt 23middot10-8 cm respectiv 33middot10-8

cmSă se compare cu frecvenţa ciocnirilor icircntre moleculele de H2 şi CO2 icircntr-un amestec

echimolecular icircn aceleaşi condiţii de temperatură şi presiune17 Să se calculeze cantitatea de căldură pierdută pe centimetru de lungime şi icircntr-o

secundă prin conductibilitatea gazului de un filament cu diametrul de 01 mm icircncălzit cu ajutorul curentului electric la 200 oC icircntr-un balon care conţine hidrogen la presiunea de 001 mm col Hg temperatura peretelui fiind 25 oC

Indicaţie Se presupune că molecula atinge filamentul cu energia corespunzătoare peretelui rece şi transportă astfel energia (T2-T1)CVN-1 Deoarece 1 cm2 filament este lovit

icircntr-o secundă de molecule rezultă expresia căldurii pierdute pe cm2 şi secundă

Ipoteza simplificatoare conform căreia energia moleculei care loveşte filamentul corespunde temperaturii reci este desigur justă deoarece pentru o ciocnire pe filament corespund numeroase ciocniri pe perete

18 Să se calculeze conductivitatea termică a neonului la 0 oC cunoscacircnd vacircscozitatea şi căldura molară la volum constant CV = 30 cal mol-1 grd-1

19 Să se calculeze raporturile dintre conductivităţile termice ale hidrogenuluia) la 001 şi la 01 mm col Hgb) la 10 şi la 100 mm col Hgc) icircntre conductivităţile termice ale hidrogenului şi azotului la 001 mm col Hgd) icircntre conductivităţile termice ale heliului la 300 şi 600 K

20 Prin icircnălţimea echivalentă h a unei atmosfere constituite dintr-un singur gaz la aceeaşi temperatură se icircnţelege icircnălţimea corespunzăttoare unei reduceri a densităţii de la

nivelul zero la o valoare

Să se arate că şi să se calculeze valoarea lui h icircn cazul aerului icircn condiţii

standard21 Două recipiente A şi B de volum egal (VA = VB = 1 l) despărţite de un perete poros

conţin gaz la 1 atm şi 300 K Să se calculeze (pentru echilibru) concentraţia gazului (molmiddotl -1) icircn cele două recipiente introduse icircn termostate cu temperaturi diferite TA = 400 K şi TB = 100 K

22 Icircntr-un recipient vidat de volum V apare o fisură microscopică cu secţiunea s Să se calculeze timpul necesar pentru ca gazul pătruns icircn recipient să atingă jumătate din presiunea exterioară Se va considera că pătrunderea gazului icircn recipient este suficient de lentă pentru ca starea gazului intrat să poată fi caracterizată prin valoarea presiunii (actuale) şi a temperaturii (constantă şi egală cu mediul icircnconjurător)

Indicaţie Se va icircntrebuinţa ecuaţia de viteză

23 Să se calculeze numărul lui Avogrado din următoarele date experimentale referitoare la echilibrul de sedimentare a unei suspensii de particule cu raza 212middot10-5 cm la 15 oC icircn cacircmpul de gravitaţie terestră densitatea particulelor este 1205 gmiddotcm-3 iar a mediului 0999 gmiddotcm-3

Pentru o variaţie de icircnălţime 6middot10-3 cm raportul icircntre numărul de particule este 443

Cap VII

1 Ecuaţia de stare a unui gaz real poate fi de forma

sau

Să se arate că

şi

2 Cunoscacircnd forma generală a ecuaţiilor de stare ale gazelor şi exemplele VII1 VII2 şi VI5 să se arate că valorile exponenţilor n şi m din ecuaţia forţei intermoleculare

sau a energiei intermoleculare

se supun condiţiei n gt m gt 4

3 Să se arate că izotermele Van der Waals care trec icircn domeniul negativ al presiunilor

corespund condiţiei (v exemplul VII12)

Indicaţie Se va folosi ecuaţia lui Van der Waals sub forma

observacircnd că p = 0 pentru şi valoarea maximă a expresiei corespunde

la pentru (anulacircnd derivata icircn raport cu V) Curba p ndash V taie axa OV icircn două

puncte pentru Pentru izoterma este tangentă la axa OV

4 Să se arate căa) izotermele Van der Waals icircn diagrama p ndash V admit un maxim şi un minim al presiunii

pentru valorile V care corespund la

b) izotermele Van der Waals admit un punct de inflexiune (punctul critic) pentru

c) izotermele Van der Waals admit două puncte de inflexiune pentru

d) izotermele Van der Waals sunt hiperbole echilaterale pentru

5 Să se arate că pentru un gaz Van der Waals abaterea de la legea gazului perfect este mai mică decacirct 001 la punctul Boyle şi presiunea de 027pc iar la punctul critic abaterea este mai mică de 014

6 Să se arate că pentru un gaz Dieterici Vc = 2b şi (v

exemplul VII6)

Indicaţie Condiţia de extremă conduce la o ecuaţie de gradul doi icircn V

Pentru maximul curbei deci punctul critic cele două rădăcini ale acestei ecuaţii sunt egale7 Să se calculeze valorile celor trei volume corespunzătoare unei presiuni date folosind ecuaţia redusă a lui Van der Waals

Indicaţie Se va scrie icircntacirci ecuaţia redusă sub forma

u3 + Pu + Q = 0

icircn care u = φ + αSe vor determina expresiile lui P Q şi αNotacircnd u = A sin x se va identifica ecuaţia de mai sus cu sin 3x = 8 sin x ndash 4 sin3xSe vor determina valorile A x şi cele trei valori ale volumului φ

Se vor calcula valorile numerice pentru volume la şi

8 Să se arate că pentru o ecuaţie de stare

unde C ltlt B ltlt A coeficientul de compresibilitate izotermă este dat de relaţia

9 Să se calculeze coeficientul de dilataţie al bioxidului de carbon la 25 ˚C la presiunile de 1 atm şi 10 atm consideracircnd valabilă ecuaţia lui Van der Waals

10 Să se calculeze dimensiunile moleculare ale hidrogenului şi bioxidului de carbon pe baza valorii constantei b din ecuaţia lui Van der Waals

11 Un amestec de 45 hidrogen şi 55 azot se găseşte la 0 ˚C şi 350 atm Să se calculeze volumul specific (cm3 middot g-1) al amestecului icircn aceste condiţii folosind

a) ecuaţia gazului perfectb) ecuaţia lui Van der Waals

c) ecuaţia lui Van der Waals consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor componentelor

d) legea pV = zn RT admiţacircnd valabilă legea lui Daltone) legea pV = znRT consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor

componentelor (z se va determina din diagrama z ndash π ndash θ)Se vor compara rezultatele Valoarea experimentală este 477 cm3 middot g-1

12 Cu ajutorul ecuaţiei Beattie ndash Bridgemann să se calculeze presiunea de comprimare 100 l aer măsurat la 27 ˚C şi 1 atm la un volum de 1 l şi temperatura de ndash73 ˚C (Pentru starea la presiunea de 1 atm se poate folosi ecuaţia gazului perfect)

13 Să se calculeze densitatea icircn g middot l-1 a azotului la presiunea de 500 atm şi temperatura de 127 ˚C utilizacircnd ecuaţia Beattie - Bridgemann şi ecuaţia pV = znRT

14 Pentru 25 ˚C ecuaţia bioxidului de carbon se poate scrie astfel

Să se calculezea) volumul molecular al bioxiduluide carbon la 25 ˚C şi 5 atmb) presiunea pentru un mol de gaz icircnchis icircntr-un recipient de 5 l la 25 ˚C

15 Tabela următoare conţine date experimentale obţinute pentru un gaz la 0 ˚C

p atm 10000 066667 050000 033333

ρ g middot l-1 19804 13164 09861 06565

V l middot g-1 050495 07596 10140 15232

a) Să se traseze izoterma pV ndash p şi să se calculeze cele mai potrivite valori ale constantelor din ecuaţia pV = a + bp (v cap I)

b) Să se calculeze masa moleculară a gazului şi să se compare cu valoarea obţinută direct din datele la 0 ˚C şi 1 atm

c) Să se calculeze masa moleculară a gazului folosind metoda extrapolării grafice pentru

(v cap V)

16 Icircn domeniul presiunilor mici sub 1 atm izotermele de 0 şi 100 ˚C pentru hidrogen şi azot sunt date de ecuaţiile

pV = V0 (009947 + 000053 p) 0 ˚C

pV = V0 (136545 + 000058 p) 100 ˚C

respectiv

pV = V0 (100056 ndash 000056 p) 0 ˚C

pV = V0 (136694 + 000011 p) 100 ˚C

Ecuaţiile se referă la anumite cantităţi de substanţă V0 fiind volumul la 0 ˚C şi presiunea de 1 atm a acestor cantităţi de substanţă

Să se calculeze rapoartele ( ) pentru ambele gaze şi să se explice

rezultatul17 Să se calculeze masa moleculară a CO2 (ρ = 00019758 g middot cm-3 la 0 ˚C şi 1 atm) cu

ecuaţia lui Berthelot18 Ştiind că greutatea unui litru de azot atmosferic (icircn amestec cu argon) la 0 ordmC şi 1 at este 12567 g să se calculeze conţinutul icircn argon al azotului atmosferic consideracircnd că gazele se comportă conform ecuaţiei

(BAr = -22 (v exemplul V14))

Cap XI

1 Să se arate modificările icircn definirea cantităţii de căldură şi lucrului mecanic Q W pentru următoarele expresii ale principiului icircntacirci al termodinamicii

∆U = Q + W ∆U = Q - W şi ∆U = W ndash Q (v ecuaţia (XI5))

2 Să se indice care din următoarele procese sunt apropiate de un proces adiabatic a) o sare la 25 ordmC se dizolvă icircn apă cu temperatura iniţială de 25 ordmC icircntr-un vas Dewarb) un gaz arde icircntr-un bec Bunsenc) un amestec de H2 şi O2 explodează icircntr-un recipient icircnchis de oţel introdus icircntr-un termostatd) apa dintr-un vas Dewar se agită cu un agitator rotit de un motor electric

De asemenea să se indice procesele icircn care căldura schimbată de sistem este ∆U respectiv ∆H şi pentru fiecare proces să se indice limitele sistemului considerat

3 Un mol de gaz perfect biatomic se comprimă adiabatic de la p0 V0 T0 = 300 K la

De la această stare gazul primeşte la presiune constantă 2000 cal apoi se destinde adiabatic pacircnă la presiunea iniţială p0 şi icircn sficircrşit la presiunea constantă p0 se aduce gazul icircn starea iniţială p0 V0 T0

Să se traseze ciclul urmat de gaz (ciclul Joule) şi să se calculeze randamentul termic al ciclului şi cantitatea de căldură schimbată icircn ultimul proces

4 Un gaz este conţinut icircntr-un recipient imperfect izolat de 1 l la temperatura de 25 ordmC şi presiunea de 5 atm Prin destindere cu lucrul mecanic exterior presiunea scade la 1 atm iar volumul măsurat este de 4 l Presupunacircnd gazul perfect să se determine temperatura gazului după detentă Consideracircnd gazul biatomic să se calculeze variaţia de energie internă şi de entalpie lucrul şi căldura schimbată

5 Să se calculeze ∆U şi W la icircncălzirea unui mol de apă la 1 atm de la -100 la 500 ordmC

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

p (atm) 1 05 025

să se calculeze

a) masa moleculară a CH3Cl din densitatea la 1 atmb) masa moleculară exactăc) cunoscacircnd masele atomice ale H şi Cl 100800 000002 respectiv 35547 0001

să se calculeze masa atomică a carbonului şi să se compare cu valoarea obţinută prin spectrografia de masă 120114 00002 (icircn scara chimică)

8 Densitatea CH3F este 15454 şi 10241 g l-1 la 1 atm respectiv atm la 0 oC Să se

calculeze masa moleculară a CH3F utilizacircnd datele necesare pentru oxigen9 La 200 oC şi presiunea de 1 atm densitatea relativă a vaporilor de PCl5 este 70 (faţă

de hidrogen) Să se calculezea) gradul de disociere al PCl5 vaporib) presiunile parţiale şi concentraţiile icircn mol l-1 ale PCl5 PCl3 Cl2 consideracircnd un

mol PCl5 la 200 oC şi 1 atm10 Un vas deschis este icircncălzit sub presiune constantă de la temperatura de 10 oC la 400

oC Să se calculeze fracţiunea (icircn greutate) din aerul conţinut iniţial icircn vas care a fost evacuată

11 La 17 oC volumul a 40 g amestec de H2 şi O2 obţinut prin electroliza apei este de 60 l Să se calculeze presiunile parţiale ale H2 şi O2

12 La 0 oC şi 05 at densitatea oxigenului este 071485 g l-1 iar la 0 oC şi la 1 atm densitatea este 14290 g l-1

Să se calculeze valoarea numerică a constantei generale a gazelor

13 Să se calculeze numărul de molecule de mercur pe centimetru cub care rămacircn icircntr-un recipient vidat cu o pompă de mercur la 10 oC ştiind că presiunea vaporilor de mercur la 10 oC este 114 dyn cm-2

14 Icircntr-un focar se ard 100 kg h-1 cărbune cu compoziţia 925 C 39 H şi 36 O

Să se calculeze

a) volumul de aer necesar arderii complete măsurat la 20 oC şi presiunea de 760 mm col Hg dacă se consumă numai jumătate din cantitatea de oxigen a aerului

b) compoziţia gazelor de arderec) secţiunea coşului focarului pentru ca gazele la 150 oC să aibă o viteză de 1 m s-115 Un produs umed conţine 10 kg apă Să se calculeze volumul de aer necesar uscării

acestui produs la temperatură icircnaltă cunoscacircnd faptul că aerul umed rezultat la 20 oC şi 760 mm col Hg este 100 saturat

16 La temperatura de 120 oC presiunea de vapori a apei este 20245 kg cm-2 Volumul specific al apei icircn aceste condiţii este 10603 dm3 kg-1 iar volumul specific al vaporilor de apă este 08914 m3 kg-1 Icircn aceste condiţii se comprimă izoterm 4 m3 vapori saturaţi la 15 m3 Să se calculeze cantitatea de apă icircn stare lichidă obţinută prin condensare

17 Sub presiunea constantă de 1 mm col Hg răcind 1 cm3 azot de la 0 oC pacircnă la -100 oC volumul descreşte cu 03687 cm3 Dacă volumul rămacircne constant presiunea descreşte cu 03673 mm col Hg

a) Să se calculeze zero-ul absolut aparent pentru presiunea constantă şi pentru volum constant al termometrului cu azot

b) Icircncălzind 1 cm3 azot la 1 mm col Hg de la 0 oC la 100 oC menţinacircnd presiunea constantă volumul creşte cu 03674 cm3 iar dacă volumul rămacircne constant presiunea creşte cu 036742 mm col Hg Să se calculeze zero-ul absolut aparent

Să se compare a) cu b) şi să se interpreteze rezultatele18 O cameră de 10800 m3 conţine 012 CO2 Să se calculeze debitul de aer icircn m3

min-1 care trebuie introdus pentru scăderea conţinutului de CO2 la 006 icircn timp de 10 min Se va considera că aerul proaspăt conţine 004 CO2 şi că amestecarea se face practic instantaneu

19 Gazele de combustie cu compoziţia 792 N2 72 O 136 CO2 trec printr-un evaporator la temperatura iniţială de 200 oC şi presiunea de 743 mm col Hg La ieşirea din evaporator gazele au temperatura de 85 oC presiunea de 740 mm col Hg şi compoziţia 483 N2 44 O2 83 CO2 390 H2O Să se calculeze

a) volumul de gaze rezultate din evaporator pentru 100 m3 gaze intrateb) greutatea apei evaporate la 100 m3 gaze intrate20 Icircntr-un vas de 10547 ml se găseşte la 2999 K o cantitate de Nola presiunea de

1738 mm col Hg Icircn acest vas se introduce o cantitate de 066 g Br2 şi se observă după atingerea echilibrului o presiune constantă de 1927 mm col Hg

Să se interpreteze rezultatul şi să se calculeze presinile parţiale ale amestecului de echilibru (NO Br2 NOBr)

21 Trecacircnd un curent de argon la 100 oC peste o nacelă cu mercur gazul se sartureză cu mercur După ce au trecut 30 l gaz măsuraţi la 0 oC şi 760 mm col Hg se condensează vaporii icircn aer lichid icircntr-un vas Dewar şi se obţin 01019 g mercur Să se calculeze presiunea de vapori a mercurului la 100 oC presiunea icircn instalaţie fiind 740 mm col Hg

22 Icircntr-un recipient nedilatabil se icircnchide 1 mol clor la 0 oC şi 760 mm col Hg La 2000 oC presiunea atinge 125 atm Să se calculeze

a) procentul de molecule disociateb) densitatea relativă (faţă de aer) a amestecului23 La 20 oC şi 0134 atm azotul are un coeficient de dilataţie = 000368 grd-1 şi un

coeficient de presiune = 000368 grd-1 Să se calculeze coeficientul de compresabilitate izotermă

24 Să se arate pe baza ecuaţiei de stare V = V (T p) că şi pe baza

ecuaţiei p = p(T V) că

25 Presupunacircnd că ecuaţia de stare a unui sistem (omogen) este de forma să se arate că păstracircnd constante toate variabilele cu

excepţia a două variabile se pot obţine noi ecuaţii de tipul cunoscut (V3)

(Aceste ecuaţii sunt independente din ele se pot obţine un număr foarte mare de ecuaţii dependente de formă asemănătoare)

26 Să se arate că pentru un gaz care se compară conform legii Boyle-Mariotte coeficienţii de dilataţie şi presiune şi sunt egali

Indicaţie Se va folosi relaţia cunoscută

27 Să se calculeze numărul de moli de gaz perfect icircnchis icircntr-un tub capilar icircn care temperatura variază liniar cu lungimea iar presiunea este uniformă

Cap VI

1 Să se calculeze fracţiunile de molecule de CO2 la 70 oC care au vitezele cuprinse icircntre limitele 10000-20000 cmmiddots-1 respectiv 40000-60000 cmmiddots-1

2 Să se traseze curbele de distribuţie (icircn diagrama corespunzătoare) a unei componente

(de exemplu u) a vitezei de agitaţie moleculară pentru două temperaturi

Să se interpreteze rezultatul icircn comparaţie cu curba de distribuţie a vitezei c a moleculelor

de gaz

3 Astroidul Ceres are un diametru de 770 km şi o masă egalăcu din masa

pămacircntului Atmosfera acestui astroid este formată din argon la ndash50 oC Să se calculeze fracţiunea de molecule care au o viteză mai mare decacirct viteza limită

4 Curbele din (fig VI10 şi VI11) sunt bazate pe ecuaţia de forma

a forţei intermoleculare Pentru hidrogen m = 7 n = 13 k1 = 63middot10-59 k2 = 78middot10-104 CGSCurba I reprezintă componenta de atracţie curba II este componenta de respingere iar

curba III este forţa rezultantă

FigVI10 Curba forţă-distanţă a moleculelor de hidrogen

FigVI11 Curba de energie potenţială a moleculelor de hidrogen

Să se calculeze distanţa minimă dintre două molecule H2 care au energia corespunzătoare temperaturii de 300 K

5 Să se compare diametrele cinetice calculate din ecuaţiile forţei de interacţiune cu valorile obţinute din vacircscozitate la 0 oC pentru He Ar şi H2 (v exemplele VI5 şi VI24 şi problema 4)

6 Valorile constantelor din ecuaţia forţei de interacşiune moleculară

sunt stabilite din ecuaţiile p-V-T ale gazelor reale şi din cauza aceasta literatura indică date numerice diferite

Pentru H2 icircn afară de datele din problema 4 s-au propus valorile

m = 5 n = 11 k1 = 17middot10-44 k2 = 61middot10-89 CGS

Să se calculeze diametrul cinetic şi energia minimă a două molecule H2 şi să se compare cu valorile obţinute la problema 4

7 Pe baza curbelor din (fig VI10 şi VI11) să se stabilească aproximativ domeniul

atracţiilor Van der Walls

8 Să se arate că icircntre drumurile liber mijlocii şi la două temperaturi diferite T1 şi

T2 dar la presiune identică există relaţia

9 Viteza de efuzie a unui gaz printr-un orificiu fin este de două ori mai mică decacirct viteza de efuzie a oxigenului ţinacircnd seamă de timpul necesar ca volume egale de gaz să treacă icircn aceleaşi condiţii prin orificiu Să se calculeze greutatea moleculară a gazului

10 Să se interpreteze proprietatea de independenţă a vacircscozităţii η de presiune a gazelor perfecte

11 Vacircscozitatea oxidului de carbon la 15 oC este 172middot10-4P Să se calculeze drumul liber mijlociu diametrul cinetic şi numărul de ciocniri bimoleculare la 15 oC şi 740 mm col Hg icircntr-o secundă şi icircntr-un cm3

12 Să se calculeze cantitatea de H2 care efuzează dintr-un recipient la presiunea p = 10 -3

At printr-un orificiu de 10-4 cm2 prin care se face vid icircn timpul t = 3600 s şi la temperatura de 27 oC

13 Să se verifice procentele de molecule care ating fără ciocnire o distanţă x date icircn tabelul următor

0 001 01 05 1 4

100 99 90 61 37 2

14 Admiţacircnd modelul de sfere perfect elastice ale moleculelor să se arate imposibilitatea ciocnirilor trimoleculare

15 La 3 000 K dintr-un filament de wolfram al unui bec electric se evaporă 523middot10 -6

g cm-2 s-1 iar la 3 500 K 769middot10-6g cm-2 s-1Să se calculeze presiunea de vapori a metalului la aceste temperaturi16 Să se calculeze drumul liber mijlociu şi frecvenţa ciocnirilor bimoleculare icircn H2 şi

CO2 la 25 oC şi 1 At Diametrele moleculare (de ciocnire) sunt 23middot10-8 cm respectiv 33middot10-8

cmSă se compare cu frecvenţa ciocnirilor icircntre moleculele de H2 şi CO2 icircntr-un amestec

echimolecular icircn aceleaşi condiţii de temperatură şi presiune17 Să se calculeze cantitatea de căldură pierdută pe centimetru de lungime şi icircntr-o

secundă prin conductibilitatea gazului de un filament cu diametrul de 01 mm icircncălzit cu ajutorul curentului electric la 200 oC icircntr-un balon care conţine hidrogen la presiunea de 001 mm col Hg temperatura peretelui fiind 25 oC

Indicaţie Se presupune că molecula atinge filamentul cu energia corespunzătoare peretelui rece şi transportă astfel energia (T2-T1)CVN-1 Deoarece 1 cm2 filament este lovit

icircntr-o secundă de molecule rezultă expresia căldurii pierdute pe cm2 şi secundă

Ipoteza simplificatoare conform căreia energia moleculei care loveşte filamentul corespunde temperaturii reci este desigur justă deoarece pentru o ciocnire pe filament corespund numeroase ciocniri pe perete

18 Să se calculeze conductivitatea termică a neonului la 0 oC cunoscacircnd vacircscozitatea şi căldura molară la volum constant CV = 30 cal mol-1 grd-1

19 Să se calculeze raporturile dintre conductivităţile termice ale hidrogenuluia) la 001 şi la 01 mm col Hgb) la 10 şi la 100 mm col Hgc) icircntre conductivităţile termice ale hidrogenului şi azotului la 001 mm col Hgd) icircntre conductivităţile termice ale heliului la 300 şi 600 K

20 Prin icircnălţimea echivalentă h a unei atmosfere constituite dintr-un singur gaz la aceeaşi temperatură se icircnţelege icircnălţimea corespunzăttoare unei reduceri a densităţii de la

nivelul zero la o valoare

Să se arate că şi să se calculeze valoarea lui h icircn cazul aerului icircn condiţii

standard21 Două recipiente A şi B de volum egal (VA = VB = 1 l) despărţite de un perete poros

conţin gaz la 1 atm şi 300 K Să se calculeze (pentru echilibru) concentraţia gazului (molmiddotl -1) icircn cele două recipiente introduse icircn termostate cu temperaturi diferite TA = 400 K şi TB = 100 K

22 Icircntr-un recipient vidat de volum V apare o fisură microscopică cu secţiunea s Să se calculeze timpul necesar pentru ca gazul pătruns icircn recipient să atingă jumătate din presiunea exterioară Se va considera că pătrunderea gazului icircn recipient este suficient de lentă pentru ca starea gazului intrat să poată fi caracterizată prin valoarea presiunii (actuale) şi a temperaturii (constantă şi egală cu mediul icircnconjurător)

Indicaţie Se va icircntrebuinţa ecuaţia de viteză

23 Să se calculeze numărul lui Avogrado din următoarele date experimentale referitoare la echilibrul de sedimentare a unei suspensii de particule cu raza 212middot10-5 cm la 15 oC icircn cacircmpul de gravitaţie terestră densitatea particulelor este 1205 gmiddotcm-3 iar a mediului 0999 gmiddotcm-3

Pentru o variaţie de icircnălţime 6middot10-3 cm raportul icircntre numărul de particule este 443

Cap VII

1 Ecuaţia de stare a unui gaz real poate fi de forma

sau

Să se arate că

şi

2 Cunoscacircnd forma generală a ecuaţiilor de stare ale gazelor şi exemplele VII1 VII2 şi VI5 să se arate că valorile exponenţilor n şi m din ecuaţia forţei intermoleculare

sau a energiei intermoleculare

se supun condiţiei n gt m gt 4

3 Să se arate că izotermele Van der Waals care trec icircn domeniul negativ al presiunilor

corespund condiţiei (v exemplul VII12)

Indicaţie Se va folosi ecuaţia lui Van der Waals sub forma

observacircnd că p = 0 pentru şi valoarea maximă a expresiei corespunde

la pentru (anulacircnd derivata icircn raport cu V) Curba p ndash V taie axa OV icircn două

puncte pentru Pentru izoterma este tangentă la axa OV

4 Să se arate căa) izotermele Van der Waals icircn diagrama p ndash V admit un maxim şi un minim al presiunii

pentru valorile V care corespund la

b) izotermele Van der Waals admit un punct de inflexiune (punctul critic) pentru

c) izotermele Van der Waals admit două puncte de inflexiune pentru

d) izotermele Van der Waals sunt hiperbole echilaterale pentru

5 Să se arate că pentru un gaz Van der Waals abaterea de la legea gazului perfect este mai mică decacirct 001 la punctul Boyle şi presiunea de 027pc iar la punctul critic abaterea este mai mică de 014

6 Să se arate că pentru un gaz Dieterici Vc = 2b şi (v

exemplul VII6)

Indicaţie Condiţia de extremă conduce la o ecuaţie de gradul doi icircn V

Pentru maximul curbei deci punctul critic cele două rădăcini ale acestei ecuaţii sunt egale7 Să se calculeze valorile celor trei volume corespunzătoare unei presiuni date folosind ecuaţia redusă a lui Van der Waals

Indicaţie Se va scrie icircntacirci ecuaţia redusă sub forma

u3 + Pu + Q = 0

icircn care u = φ + αSe vor determina expresiile lui P Q şi αNotacircnd u = A sin x se va identifica ecuaţia de mai sus cu sin 3x = 8 sin x ndash 4 sin3xSe vor determina valorile A x şi cele trei valori ale volumului φ

Se vor calcula valorile numerice pentru volume la şi

8 Să se arate că pentru o ecuaţie de stare

unde C ltlt B ltlt A coeficientul de compresibilitate izotermă este dat de relaţia

9 Să se calculeze coeficientul de dilataţie al bioxidului de carbon la 25 ˚C la presiunile de 1 atm şi 10 atm consideracircnd valabilă ecuaţia lui Van der Waals

10 Să se calculeze dimensiunile moleculare ale hidrogenului şi bioxidului de carbon pe baza valorii constantei b din ecuaţia lui Van der Waals

11 Un amestec de 45 hidrogen şi 55 azot se găseşte la 0 ˚C şi 350 atm Să se calculeze volumul specific (cm3 middot g-1) al amestecului icircn aceste condiţii folosind

a) ecuaţia gazului perfectb) ecuaţia lui Van der Waals

c) ecuaţia lui Van der Waals consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor componentelor

d) legea pV = zn RT admiţacircnd valabilă legea lui Daltone) legea pV = znRT consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor

componentelor (z se va determina din diagrama z ndash π ndash θ)Se vor compara rezultatele Valoarea experimentală este 477 cm3 middot g-1

12 Cu ajutorul ecuaţiei Beattie ndash Bridgemann să se calculeze presiunea de comprimare 100 l aer măsurat la 27 ˚C şi 1 atm la un volum de 1 l şi temperatura de ndash73 ˚C (Pentru starea la presiunea de 1 atm se poate folosi ecuaţia gazului perfect)

13 Să se calculeze densitatea icircn g middot l-1 a azotului la presiunea de 500 atm şi temperatura de 127 ˚C utilizacircnd ecuaţia Beattie - Bridgemann şi ecuaţia pV = znRT

14 Pentru 25 ˚C ecuaţia bioxidului de carbon se poate scrie astfel

Să se calculezea) volumul molecular al bioxiduluide carbon la 25 ˚C şi 5 atmb) presiunea pentru un mol de gaz icircnchis icircntr-un recipient de 5 l la 25 ˚C

15 Tabela următoare conţine date experimentale obţinute pentru un gaz la 0 ˚C

p atm 10000 066667 050000 033333

ρ g middot l-1 19804 13164 09861 06565

V l middot g-1 050495 07596 10140 15232

a) Să se traseze izoterma pV ndash p şi să se calculeze cele mai potrivite valori ale constantelor din ecuaţia pV = a + bp (v cap I)

b) Să se calculeze masa moleculară a gazului şi să se compare cu valoarea obţinută direct din datele la 0 ˚C şi 1 atm

c) Să se calculeze masa moleculară a gazului folosind metoda extrapolării grafice pentru

(v cap V)

16 Icircn domeniul presiunilor mici sub 1 atm izotermele de 0 şi 100 ˚C pentru hidrogen şi azot sunt date de ecuaţiile

pV = V0 (009947 + 000053 p) 0 ˚C

pV = V0 (136545 + 000058 p) 100 ˚C

respectiv

pV = V0 (100056 ndash 000056 p) 0 ˚C

pV = V0 (136694 + 000011 p) 100 ˚C

Ecuaţiile se referă la anumite cantităţi de substanţă V0 fiind volumul la 0 ˚C şi presiunea de 1 atm a acestor cantităţi de substanţă

Să se calculeze rapoartele ( ) pentru ambele gaze şi să se explice

rezultatul17 Să se calculeze masa moleculară a CO2 (ρ = 00019758 g middot cm-3 la 0 ˚C şi 1 atm) cu

ecuaţia lui Berthelot18 Ştiind că greutatea unui litru de azot atmosferic (icircn amestec cu argon) la 0 ordmC şi 1 at este 12567 g să se calculeze conţinutul icircn argon al azotului atmosferic consideracircnd că gazele se comportă conform ecuaţiei

(BAr = -22 (v exemplul V14))

Cap XI

1 Să se arate modificările icircn definirea cantităţii de căldură şi lucrului mecanic Q W pentru următoarele expresii ale principiului icircntacirci al termodinamicii

∆U = Q + W ∆U = Q - W şi ∆U = W ndash Q (v ecuaţia (XI5))

2 Să se indice care din următoarele procese sunt apropiate de un proces adiabatic a) o sare la 25 ordmC se dizolvă icircn apă cu temperatura iniţială de 25 ordmC icircntr-un vas Dewarb) un gaz arde icircntr-un bec Bunsenc) un amestec de H2 şi O2 explodează icircntr-un recipient icircnchis de oţel introdus icircntr-un termostatd) apa dintr-un vas Dewar se agită cu un agitator rotit de un motor electric

De asemenea să se indice procesele icircn care căldura schimbată de sistem este ∆U respectiv ∆H şi pentru fiecare proces să se indice limitele sistemului considerat

3 Un mol de gaz perfect biatomic se comprimă adiabatic de la p0 V0 T0 = 300 K la

De la această stare gazul primeşte la presiune constantă 2000 cal apoi se destinde adiabatic pacircnă la presiunea iniţială p0 şi icircn sficircrşit la presiunea constantă p0 se aduce gazul icircn starea iniţială p0 V0 T0

Să se traseze ciclul urmat de gaz (ciclul Joule) şi să se calculeze randamentul termic al ciclului şi cantitatea de căldură schimbată icircn ultimul proces

4 Un gaz este conţinut icircntr-un recipient imperfect izolat de 1 l la temperatura de 25 ordmC şi presiunea de 5 atm Prin destindere cu lucrul mecanic exterior presiunea scade la 1 atm iar volumul măsurat este de 4 l Presupunacircnd gazul perfect să se determine temperatura gazului după detentă Consideracircnd gazul biatomic să se calculeze variaţia de energie internă şi de entalpie lucrul şi căldura schimbată

5 Să se calculeze ∆U şi W la icircncălzirea unui mol de apă la 1 atm de la -100 la 500 ordmC

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

b) Icircncălzind 1 cm3 azot la 1 mm col Hg de la 0 oC la 100 oC menţinacircnd presiunea constantă volumul creşte cu 03674 cm3 iar dacă volumul rămacircne constant presiunea creşte cu 036742 mm col Hg Să se calculeze zero-ul absolut aparent

Să se compare a) cu b) şi să se interpreteze rezultatele18 O cameră de 10800 m3 conţine 012 CO2 Să se calculeze debitul de aer icircn m3

min-1 care trebuie introdus pentru scăderea conţinutului de CO2 la 006 icircn timp de 10 min Se va considera că aerul proaspăt conţine 004 CO2 şi că amestecarea se face practic instantaneu

19 Gazele de combustie cu compoziţia 792 N2 72 O 136 CO2 trec printr-un evaporator la temperatura iniţială de 200 oC şi presiunea de 743 mm col Hg La ieşirea din evaporator gazele au temperatura de 85 oC presiunea de 740 mm col Hg şi compoziţia 483 N2 44 O2 83 CO2 390 H2O Să se calculeze

a) volumul de gaze rezultate din evaporator pentru 100 m3 gaze intrateb) greutatea apei evaporate la 100 m3 gaze intrate20 Icircntr-un vas de 10547 ml se găseşte la 2999 K o cantitate de Nola presiunea de

1738 mm col Hg Icircn acest vas se introduce o cantitate de 066 g Br2 şi se observă după atingerea echilibrului o presiune constantă de 1927 mm col Hg

Să se interpreteze rezultatul şi să se calculeze presinile parţiale ale amestecului de echilibru (NO Br2 NOBr)

21 Trecacircnd un curent de argon la 100 oC peste o nacelă cu mercur gazul se sartureză cu mercur După ce au trecut 30 l gaz măsuraţi la 0 oC şi 760 mm col Hg se condensează vaporii icircn aer lichid icircntr-un vas Dewar şi se obţin 01019 g mercur Să se calculeze presiunea de vapori a mercurului la 100 oC presiunea icircn instalaţie fiind 740 mm col Hg

22 Icircntr-un recipient nedilatabil se icircnchide 1 mol clor la 0 oC şi 760 mm col Hg La 2000 oC presiunea atinge 125 atm Să se calculeze

a) procentul de molecule disociateb) densitatea relativă (faţă de aer) a amestecului23 La 20 oC şi 0134 atm azotul are un coeficient de dilataţie = 000368 grd-1 şi un

coeficient de presiune = 000368 grd-1 Să se calculeze coeficientul de compresabilitate izotermă

24 Să se arate pe baza ecuaţiei de stare V = V (T p) că şi pe baza

ecuaţiei p = p(T V) că

25 Presupunacircnd că ecuaţia de stare a unui sistem (omogen) este de forma să se arate că păstracircnd constante toate variabilele cu

excepţia a două variabile se pot obţine noi ecuaţii de tipul cunoscut (V3)

(Aceste ecuaţii sunt independente din ele se pot obţine un număr foarte mare de ecuaţii dependente de formă asemănătoare)

26 Să se arate că pentru un gaz care se compară conform legii Boyle-Mariotte coeficienţii de dilataţie şi presiune şi sunt egali

Indicaţie Se va folosi relaţia cunoscută

27 Să se calculeze numărul de moli de gaz perfect icircnchis icircntr-un tub capilar icircn care temperatura variază liniar cu lungimea iar presiunea este uniformă

Cap VI

1 Să se calculeze fracţiunile de molecule de CO2 la 70 oC care au vitezele cuprinse icircntre limitele 10000-20000 cmmiddots-1 respectiv 40000-60000 cmmiddots-1

2 Să se traseze curbele de distribuţie (icircn diagrama corespunzătoare) a unei componente

(de exemplu u) a vitezei de agitaţie moleculară pentru două temperaturi

Să se interpreteze rezultatul icircn comparaţie cu curba de distribuţie a vitezei c a moleculelor

de gaz

3 Astroidul Ceres are un diametru de 770 km şi o masă egalăcu din masa

pămacircntului Atmosfera acestui astroid este formată din argon la ndash50 oC Să se calculeze fracţiunea de molecule care au o viteză mai mare decacirct viteza limită

4 Curbele din (fig VI10 şi VI11) sunt bazate pe ecuaţia de forma

a forţei intermoleculare Pentru hidrogen m = 7 n = 13 k1 = 63middot10-59 k2 = 78middot10-104 CGSCurba I reprezintă componenta de atracţie curba II este componenta de respingere iar

curba III este forţa rezultantă

FigVI10 Curba forţă-distanţă a moleculelor de hidrogen

FigVI11 Curba de energie potenţială a moleculelor de hidrogen

Să se calculeze distanţa minimă dintre două molecule H2 care au energia corespunzătoare temperaturii de 300 K

5 Să se compare diametrele cinetice calculate din ecuaţiile forţei de interacţiune cu valorile obţinute din vacircscozitate la 0 oC pentru He Ar şi H2 (v exemplele VI5 şi VI24 şi problema 4)

6 Valorile constantelor din ecuaţia forţei de interacşiune moleculară

sunt stabilite din ecuaţiile p-V-T ale gazelor reale şi din cauza aceasta literatura indică date numerice diferite

Pentru H2 icircn afară de datele din problema 4 s-au propus valorile

m = 5 n = 11 k1 = 17middot10-44 k2 = 61middot10-89 CGS

Să se calculeze diametrul cinetic şi energia minimă a două molecule H2 şi să se compare cu valorile obţinute la problema 4

7 Pe baza curbelor din (fig VI10 şi VI11) să se stabilească aproximativ domeniul

atracţiilor Van der Walls

8 Să se arate că icircntre drumurile liber mijlocii şi la două temperaturi diferite T1 şi

T2 dar la presiune identică există relaţia

9 Viteza de efuzie a unui gaz printr-un orificiu fin este de două ori mai mică decacirct viteza de efuzie a oxigenului ţinacircnd seamă de timpul necesar ca volume egale de gaz să treacă icircn aceleaşi condiţii prin orificiu Să se calculeze greutatea moleculară a gazului

10 Să se interpreteze proprietatea de independenţă a vacircscozităţii η de presiune a gazelor perfecte

11 Vacircscozitatea oxidului de carbon la 15 oC este 172middot10-4P Să se calculeze drumul liber mijlociu diametrul cinetic şi numărul de ciocniri bimoleculare la 15 oC şi 740 mm col Hg icircntr-o secundă şi icircntr-un cm3

12 Să se calculeze cantitatea de H2 care efuzează dintr-un recipient la presiunea p = 10 -3

At printr-un orificiu de 10-4 cm2 prin care se face vid icircn timpul t = 3600 s şi la temperatura de 27 oC

13 Să se verifice procentele de molecule care ating fără ciocnire o distanţă x date icircn tabelul următor

0 001 01 05 1 4

100 99 90 61 37 2

14 Admiţacircnd modelul de sfere perfect elastice ale moleculelor să se arate imposibilitatea ciocnirilor trimoleculare

15 La 3 000 K dintr-un filament de wolfram al unui bec electric se evaporă 523middot10 -6

g cm-2 s-1 iar la 3 500 K 769middot10-6g cm-2 s-1Să se calculeze presiunea de vapori a metalului la aceste temperaturi16 Să se calculeze drumul liber mijlociu şi frecvenţa ciocnirilor bimoleculare icircn H2 şi

CO2 la 25 oC şi 1 At Diametrele moleculare (de ciocnire) sunt 23middot10-8 cm respectiv 33middot10-8

cmSă se compare cu frecvenţa ciocnirilor icircntre moleculele de H2 şi CO2 icircntr-un amestec

echimolecular icircn aceleaşi condiţii de temperatură şi presiune17 Să se calculeze cantitatea de căldură pierdută pe centimetru de lungime şi icircntr-o

secundă prin conductibilitatea gazului de un filament cu diametrul de 01 mm icircncălzit cu ajutorul curentului electric la 200 oC icircntr-un balon care conţine hidrogen la presiunea de 001 mm col Hg temperatura peretelui fiind 25 oC

Indicaţie Se presupune că molecula atinge filamentul cu energia corespunzătoare peretelui rece şi transportă astfel energia (T2-T1)CVN-1 Deoarece 1 cm2 filament este lovit

icircntr-o secundă de molecule rezultă expresia căldurii pierdute pe cm2 şi secundă

Ipoteza simplificatoare conform căreia energia moleculei care loveşte filamentul corespunde temperaturii reci este desigur justă deoarece pentru o ciocnire pe filament corespund numeroase ciocniri pe perete

18 Să se calculeze conductivitatea termică a neonului la 0 oC cunoscacircnd vacircscozitatea şi căldura molară la volum constant CV = 30 cal mol-1 grd-1

19 Să se calculeze raporturile dintre conductivităţile termice ale hidrogenuluia) la 001 şi la 01 mm col Hgb) la 10 şi la 100 mm col Hgc) icircntre conductivităţile termice ale hidrogenului şi azotului la 001 mm col Hgd) icircntre conductivităţile termice ale heliului la 300 şi 600 K

20 Prin icircnălţimea echivalentă h a unei atmosfere constituite dintr-un singur gaz la aceeaşi temperatură se icircnţelege icircnălţimea corespunzăttoare unei reduceri a densităţii de la

nivelul zero la o valoare

Să se arate că şi să se calculeze valoarea lui h icircn cazul aerului icircn condiţii

standard21 Două recipiente A şi B de volum egal (VA = VB = 1 l) despărţite de un perete poros

conţin gaz la 1 atm şi 300 K Să se calculeze (pentru echilibru) concentraţia gazului (molmiddotl -1) icircn cele două recipiente introduse icircn termostate cu temperaturi diferite TA = 400 K şi TB = 100 K

22 Icircntr-un recipient vidat de volum V apare o fisură microscopică cu secţiunea s Să se calculeze timpul necesar pentru ca gazul pătruns icircn recipient să atingă jumătate din presiunea exterioară Se va considera că pătrunderea gazului icircn recipient este suficient de lentă pentru ca starea gazului intrat să poată fi caracterizată prin valoarea presiunii (actuale) şi a temperaturii (constantă şi egală cu mediul icircnconjurător)

Indicaţie Se va icircntrebuinţa ecuaţia de viteză

23 Să se calculeze numărul lui Avogrado din următoarele date experimentale referitoare la echilibrul de sedimentare a unei suspensii de particule cu raza 212middot10-5 cm la 15 oC icircn cacircmpul de gravitaţie terestră densitatea particulelor este 1205 gmiddotcm-3 iar a mediului 0999 gmiddotcm-3

Pentru o variaţie de icircnălţime 6middot10-3 cm raportul icircntre numărul de particule este 443

Cap VII

1 Ecuaţia de stare a unui gaz real poate fi de forma

sau

Să se arate că

şi

2 Cunoscacircnd forma generală a ecuaţiilor de stare ale gazelor şi exemplele VII1 VII2 şi VI5 să se arate că valorile exponenţilor n şi m din ecuaţia forţei intermoleculare

sau a energiei intermoleculare

se supun condiţiei n gt m gt 4

3 Să se arate că izotermele Van der Waals care trec icircn domeniul negativ al presiunilor

corespund condiţiei (v exemplul VII12)

Indicaţie Se va folosi ecuaţia lui Van der Waals sub forma

observacircnd că p = 0 pentru şi valoarea maximă a expresiei corespunde

la pentru (anulacircnd derivata icircn raport cu V) Curba p ndash V taie axa OV icircn două

puncte pentru Pentru izoterma este tangentă la axa OV

4 Să se arate căa) izotermele Van der Waals icircn diagrama p ndash V admit un maxim şi un minim al presiunii

pentru valorile V care corespund la

b) izotermele Van der Waals admit un punct de inflexiune (punctul critic) pentru

c) izotermele Van der Waals admit două puncte de inflexiune pentru

d) izotermele Van der Waals sunt hiperbole echilaterale pentru

5 Să se arate că pentru un gaz Van der Waals abaterea de la legea gazului perfect este mai mică decacirct 001 la punctul Boyle şi presiunea de 027pc iar la punctul critic abaterea este mai mică de 014

6 Să se arate că pentru un gaz Dieterici Vc = 2b şi (v

exemplul VII6)

Indicaţie Condiţia de extremă conduce la o ecuaţie de gradul doi icircn V

Pentru maximul curbei deci punctul critic cele două rădăcini ale acestei ecuaţii sunt egale7 Să se calculeze valorile celor trei volume corespunzătoare unei presiuni date folosind ecuaţia redusă a lui Van der Waals

Indicaţie Se va scrie icircntacirci ecuaţia redusă sub forma

u3 + Pu + Q = 0

icircn care u = φ + αSe vor determina expresiile lui P Q şi αNotacircnd u = A sin x se va identifica ecuaţia de mai sus cu sin 3x = 8 sin x ndash 4 sin3xSe vor determina valorile A x şi cele trei valori ale volumului φ

Se vor calcula valorile numerice pentru volume la şi

8 Să se arate că pentru o ecuaţie de stare

unde C ltlt B ltlt A coeficientul de compresibilitate izotermă este dat de relaţia

9 Să se calculeze coeficientul de dilataţie al bioxidului de carbon la 25 ˚C la presiunile de 1 atm şi 10 atm consideracircnd valabilă ecuaţia lui Van der Waals

10 Să se calculeze dimensiunile moleculare ale hidrogenului şi bioxidului de carbon pe baza valorii constantei b din ecuaţia lui Van der Waals

11 Un amestec de 45 hidrogen şi 55 azot se găseşte la 0 ˚C şi 350 atm Să se calculeze volumul specific (cm3 middot g-1) al amestecului icircn aceste condiţii folosind

a) ecuaţia gazului perfectb) ecuaţia lui Van der Waals

c) ecuaţia lui Van der Waals consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor componentelor

d) legea pV = zn RT admiţacircnd valabilă legea lui Daltone) legea pV = znRT consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor

componentelor (z se va determina din diagrama z ndash π ndash θ)Se vor compara rezultatele Valoarea experimentală este 477 cm3 middot g-1

12 Cu ajutorul ecuaţiei Beattie ndash Bridgemann să se calculeze presiunea de comprimare 100 l aer măsurat la 27 ˚C şi 1 atm la un volum de 1 l şi temperatura de ndash73 ˚C (Pentru starea la presiunea de 1 atm se poate folosi ecuaţia gazului perfect)

13 Să se calculeze densitatea icircn g middot l-1 a azotului la presiunea de 500 atm şi temperatura de 127 ˚C utilizacircnd ecuaţia Beattie - Bridgemann şi ecuaţia pV = znRT

14 Pentru 25 ˚C ecuaţia bioxidului de carbon se poate scrie astfel

Să se calculezea) volumul molecular al bioxiduluide carbon la 25 ˚C şi 5 atmb) presiunea pentru un mol de gaz icircnchis icircntr-un recipient de 5 l la 25 ˚C

15 Tabela următoare conţine date experimentale obţinute pentru un gaz la 0 ˚C

p atm 10000 066667 050000 033333

ρ g middot l-1 19804 13164 09861 06565

V l middot g-1 050495 07596 10140 15232

a) Să se traseze izoterma pV ndash p şi să se calculeze cele mai potrivite valori ale constantelor din ecuaţia pV = a + bp (v cap I)

b) Să se calculeze masa moleculară a gazului şi să se compare cu valoarea obţinută direct din datele la 0 ˚C şi 1 atm

c) Să se calculeze masa moleculară a gazului folosind metoda extrapolării grafice pentru

(v cap V)

16 Icircn domeniul presiunilor mici sub 1 atm izotermele de 0 şi 100 ˚C pentru hidrogen şi azot sunt date de ecuaţiile

pV = V0 (009947 + 000053 p) 0 ˚C

pV = V0 (136545 + 000058 p) 100 ˚C

respectiv

pV = V0 (100056 ndash 000056 p) 0 ˚C

pV = V0 (136694 + 000011 p) 100 ˚C

Ecuaţiile se referă la anumite cantităţi de substanţă V0 fiind volumul la 0 ˚C şi presiunea de 1 atm a acestor cantităţi de substanţă

Să se calculeze rapoartele ( ) pentru ambele gaze şi să se explice

rezultatul17 Să se calculeze masa moleculară a CO2 (ρ = 00019758 g middot cm-3 la 0 ˚C şi 1 atm) cu

ecuaţia lui Berthelot18 Ştiind că greutatea unui litru de azot atmosferic (icircn amestec cu argon) la 0 ordmC şi 1 at este 12567 g să se calculeze conţinutul icircn argon al azotului atmosferic consideracircnd că gazele se comportă conform ecuaţiei

(BAr = -22 (v exemplul V14))

Cap XI

1 Să se arate modificările icircn definirea cantităţii de căldură şi lucrului mecanic Q W pentru următoarele expresii ale principiului icircntacirci al termodinamicii

∆U = Q + W ∆U = Q - W şi ∆U = W ndash Q (v ecuaţia (XI5))

2 Să se indice care din următoarele procese sunt apropiate de un proces adiabatic a) o sare la 25 ordmC se dizolvă icircn apă cu temperatura iniţială de 25 ordmC icircntr-un vas Dewarb) un gaz arde icircntr-un bec Bunsenc) un amestec de H2 şi O2 explodează icircntr-un recipient icircnchis de oţel introdus icircntr-un termostatd) apa dintr-un vas Dewar se agită cu un agitator rotit de un motor electric

De asemenea să se indice procesele icircn care căldura schimbată de sistem este ∆U respectiv ∆H şi pentru fiecare proces să se indice limitele sistemului considerat

3 Un mol de gaz perfect biatomic se comprimă adiabatic de la p0 V0 T0 = 300 K la

De la această stare gazul primeşte la presiune constantă 2000 cal apoi se destinde adiabatic pacircnă la presiunea iniţială p0 şi icircn sficircrşit la presiunea constantă p0 se aduce gazul icircn starea iniţială p0 V0 T0

Să se traseze ciclul urmat de gaz (ciclul Joule) şi să se calculeze randamentul termic al ciclului şi cantitatea de căldură schimbată icircn ultimul proces

4 Un gaz este conţinut icircntr-un recipient imperfect izolat de 1 l la temperatura de 25 ordmC şi presiunea de 5 atm Prin destindere cu lucrul mecanic exterior presiunea scade la 1 atm iar volumul măsurat este de 4 l Presupunacircnd gazul perfect să se determine temperatura gazului după detentă Consideracircnd gazul biatomic să se calculeze variaţia de energie internă şi de entalpie lucrul şi căldura schimbată

5 Să se calculeze ∆U şi W la icircncălzirea unui mol de apă la 1 atm de la -100 la 500 ordmC

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

27 Să se calculeze numărul de moli de gaz perfect icircnchis icircntr-un tub capilar icircn care temperatura variază liniar cu lungimea iar presiunea este uniformă

Cap VI

1 Să se calculeze fracţiunile de molecule de CO2 la 70 oC care au vitezele cuprinse icircntre limitele 10000-20000 cmmiddots-1 respectiv 40000-60000 cmmiddots-1

2 Să se traseze curbele de distribuţie (icircn diagrama corespunzătoare) a unei componente

(de exemplu u) a vitezei de agitaţie moleculară pentru două temperaturi

Să se interpreteze rezultatul icircn comparaţie cu curba de distribuţie a vitezei c a moleculelor

de gaz

3 Astroidul Ceres are un diametru de 770 km şi o masă egalăcu din masa

pămacircntului Atmosfera acestui astroid este formată din argon la ndash50 oC Să se calculeze fracţiunea de molecule care au o viteză mai mare decacirct viteza limită

4 Curbele din (fig VI10 şi VI11) sunt bazate pe ecuaţia de forma

a forţei intermoleculare Pentru hidrogen m = 7 n = 13 k1 = 63middot10-59 k2 = 78middot10-104 CGSCurba I reprezintă componenta de atracţie curba II este componenta de respingere iar

curba III este forţa rezultantă

FigVI10 Curba forţă-distanţă a moleculelor de hidrogen

FigVI11 Curba de energie potenţială a moleculelor de hidrogen

Să se calculeze distanţa minimă dintre două molecule H2 care au energia corespunzătoare temperaturii de 300 K

5 Să se compare diametrele cinetice calculate din ecuaţiile forţei de interacţiune cu valorile obţinute din vacircscozitate la 0 oC pentru He Ar şi H2 (v exemplele VI5 şi VI24 şi problema 4)

6 Valorile constantelor din ecuaţia forţei de interacşiune moleculară

sunt stabilite din ecuaţiile p-V-T ale gazelor reale şi din cauza aceasta literatura indică date numerice diferite

Pentru H2 icircn afară de datele din problema 4 s-au propus valorile

m = 5 n = 11 k1 = 17middot10-44 k2 = 61middot10-89 CGS

Să se calculeze diametrul cinetic şi energia minimă a două molecule H2 şi să se compare cu valorile obţinute la problema 4

7 Pe baza curbelor din (fig VI10 şi VI11) să se stabilească aproximativ domeniul

atracţiilor Van der Walls

8 Să se arate că icircntre drumurile liber mijlocii şi la două temperaturi diferite T1 şi

T2 dar la presiune identică există relaţia

9 Viteza de efuzie a unui gaz printr-un orificiu fin este de două ori mai mică decacirct viteza de efuzie a oxigenului ţinacircnd seamă de timpul necesar ca volume egale de gaz să treacă icircn aceleaşi condiţii prin orificiu Să se calculeze greutatea moleculară a gazului

10 Să se interpreteze proprietatea de independenţă a vacircscozităţii η de presiune a gazelor perfecte

11 Vacircscozitatea oxidului de carbon la 15 oC este 172middot10-4P Să se calculeze drumul liber mijlociu diametrul cinetic şi numărul de ciocniri bimoleculare la 15 oC şi 740 mm col Hg icircntr-o secundă şi icircntr-un cm3

12 Să se calculeze cantitatea de H2 care efuzează dintr-un recipient la presiunea p = 10 -3

At printr-un orificiu de 10-4 cm2 prin care se face vid icircn timpul t = 3600 s şi la temperatura de 27 oC

13 Să se verifice procentele de molecule care ating fără ciocnire o distanţă x date icircn tabelul următor

0 001 01 05 1 4

100 99 90 61 37 2

14 Admiţacircnd modelul de sfere perfect elastice ale moleculelor să se arate imposibilitatea ciocnirilor trimoleculare

15 La 3 000 K dintr-un filament de wolfram al unui bec electric se evaporă 523middot10 -6

g cm-2 s-1 iar la 3 500 K 769middot10-6g cm-2 s-1Să se calculeze presiunea de vapori a metalului la aceste temperaturi16 Să se calculeze drumul liber mijlociu şi frecvenţa ciocnirilor bimoleculare icircn H2 şi

CO2 la 25 oC şi 1 At Diametrele moleculare (de ciocnire) sunt 23middot10-8 cm respectiv 33middot10-8

cmSă se compare cu frecvenţa ciocnirilor icircntre moleculele de H2 şi CO2 icircntr-un amestec

echimolecular icircn aceleaşi condiţii de temperatură şi presiune17 Să se calculeze cantitatea de căldură pierdută pe centimetru de lungime şi icircntr-o

secundă prin conductibilitatea gazului de un filament cu diametrul de 01 mm icircncălzit cu ajutorul curentului electric la 200 oC icircntr-un balon care conţine hidrogen la presiunea de 001 mm col Hg temperatura peretelui fiind 25 oC

Indicaţie Se presupune că molecula atinge filamentul cu energia corespunzătoare peretelui rece şi transportă astfel energia (T2-T1)CVN-1 Deoarece 1 cm2 filament este lovit

icircntr-o secundă de molecule rezultă expresia căldurii pierdute pe cm2 şi secundă

Ipoteza simplificatoare conform căreia energia moleculei care loveşte filamentul corespunde temperaturii reci este desigur justă deoarece pentru o ciocnire pe filament corespund numeroase ciocniri pe perete

18 Să se calculeze conductivitatea termică a neonului la 0 oC cunoscacircnd vacircscozitatea şi căldura molară la volum constant CV = 30 cal mol-1 grd-1

19 Să se calculeze raporturile dintre conductivităţile termice ale hidrogenuluia) la 001 şi la 01 mm col Hgb) la 10 şi la 100 mm col Hgc) icircntre conductivităţile termice ale hidrogenului şi azotului la 001 mm col Hgd) icircntre conductivităţile termice ale heliului la 300 şi 600 K

20 Prin icircnălţimea echivalentă h a unei atmosfere constituite dintr-un singur gaz la aceeaşi temperatură se icircnţelege icircnălţimea corespunzăttoare unei reduceri a densităţii de la

nivelul zero la o valoare

Să se arate că şi să se calculeze valoarea lui h icircn cazul aerului icircn condiţii

standard21 Două recipiente A şi B de volum egal (VA = VB = 1 l) despărţite de un perete poros

conţin gaz la 1 atm şi 300 K Să se calculeze (pentru echilibru) concentraţia gazului (molmiddotl -1) icircn cele două recipiente introduse icircn termostate cu temperaturi diferite TA = 400 K şi TB = 100 K

22 Icircntr-un recipient vidat de volum V apare o fisură microscopică cu secţiunea s Să se calculeze timpul necesar pentru ca gazul pătruns icircn recipient să atingă jumătate din presiunea exterioară Se va considera că pătrunderea gazului icircn recipient este suficient de lentă pentru ca starea gazului intrat să poată fi caracterizată prin valoarea presiunii (actuale) şi a temperaturii (constantă şi egală cu mediul icircnconjurător)

Indicaţie Se va icircntrebuinţa ecuaţia de viteză

23 Să se calculeze numărul lui Avogrado din următoarele date experimentale referitoare la echilibrul de sedimentare a unei suspensii de particule cu raza 212middot10-5 cm la 15 oC icircn cacircmpul de gravitaţie terestră densitatea particulelor este 1205 gmiddotcm-3 iar a mediului 0999 gmiddotcm-3

Pentru o variaţie de icircnălţime 6middot10-3 cm raportul icircntre numărul de particule este 443

Cap VII

1 Ecuaţia de stare a unui gaz real poate fi de forma

sau

Să se arate că

şi

2 Cunoscacircnd forma generală a ecuaţiilor de stare ale gazelor şi exemplele VII1 VII2 şi VI5 să se arate că valorile exponenţilor n şi m din ecuaţia forţei intermoleculare

sau a energiei intermoleculare

se supun condiţiei n gt m gt 4

3 Să se arate că izotermele Van der Waals care trec icircn domeniul negativ al presiunilor

corespund condiţiei (v exemplul VII12)

Indicaţie Se va folosi ecuaţia lui Van der Waals sub forma

observacircnd că p = 0 pentru şi valoarea maximă a expresiei corespunde

la pentru (anulacircnd derivata icircn raport cu V) Curba p ndash V taie axa OV icircn două

puncte pentru Pentru izoterma este tangentă la axa OV

4 Să se arate căa) izotermele Van der Waals icircn diagrama p ndash V admit un maxim şi un minim al presiunii

pentru valorile V care corespund la

b) izotermele Van der Waals admit un punct de inflexiune (punctul critic) pentru

c) izotermele Van der Waals admit două puncte de inflexiune pentru

d) izotermele Van der Waals sunt hiperbole echilaterale pentru

5 Să se arate că pentru un gaz Van der Waals abaterea de la legea gazului perfect este mai mică decacirct 001 la punctul Boyle şi presiunea de 027pc iar la punctul critic abaterea este mai mică de 014

6 Să se arate că pentru un gaz Dieterici Vc = 2b şi (v

exemplul VII6)

Indicaţie Condiţia de extremă conduce la o ecuaţie de gradul doi icircn V

Pentru maximul curbei deci punctul critic cele două rădăcini ale acestei ecuaţii sunt egale7 Să se calculeze valorile celor trei volume corespunzătoare unei presiuni date folosind ecuaţia redusă a lui Van der Waals

Indicaţie Se va scrie icircntacirci ecuaţia redusă sub forma

u3 + Pu + Q = 0

icircn care u = φ + αSe vor determina expresiile lui P Q şi αNotacircnd u = A sin x se va identifica ecuaţia de mai sus cu sin 3x = 8 sin x ndash 4 sin3xSe vor determina valorile A x şi cele trei valori ale volumului φ

Se vor calcula valorile numerice pentru volume la şi

8 Să se arate că pentru o ecuaţie de stare

unde C ltlt B ltlt A coeficientul de compresibilitate izotermă este dat de relaţia

9 Să se calculeze coeficientul de dilataţie al bioxidului de carbon la 25 ˚C la presiunile de 1 atm şi 10 atm consideracircnd valabilă ecuaţia lui Van der Waals

10 Să se calculeze dimensiunile moleculare ale hidrogenului şi bioxidului de carbon pe baza valorii constantei b din ecuaţia lui Van der Waals

11 Un amestec de 45 hidrogen şi 55 azot se găseşte la 0 ˚C şi 350 atm Să se calculeze volumul specific (cm3 middot g-1) al amestecului icircn aceste condiţii folosind

a) ecuaţia gazului perfectb) ecuaţia lui Van der Waals

c) ecuaţia lui Van der Waals consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor componentelor

d) legea pV = zn RT admiţacircnd valabilă legea lui Daltone) legea pV = znRT consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor

componentelor (z se va determina din diagrama z ndash π ndash θ)Se vor compara rezultatele Valoarea experimentală este 477 cm3 middot g-1

12 Cu ajutorul ecuaţiei Beattie ndash Bridgemann să se calculeze presiunea de comprimare 100 l aer măsurat la 27 ˚C şi 1 atm la un volum de 1 l şi temperatura de ndash73 ˚C (Pentru starea la presiunea de 1 atm se poate folosi ecuaţia gazului perfect)

13 Să se calculeze densitatea icircn g middot l-1 a azotului la presiunea de 500 atm şi temperatura de 127 ˚C utilizacircnd ecuaţia Beattie - Bridgemann şi ecuaţia pV = znRT

14 Pentru 25 ˚C ecuaţia bioxidului de carbon se poate scrie astfel

Să se calculezea) volumul molecular al bioxiduluide carbon la 25 ˚C şi 5 atmb) presiunea pentru un mol de gaz icircnchis icircntr-un recipient de 5 l la 25 ˚C

15 Tabela următoare conţine date experimentale obţinute pentru un gaz la 0 ˚C

p atm 10000 066667 050000 033333

ρ g middot l-1 19804 13164 09861 06565

V l middot g-1 050495 07596 10140 15232

a) Să se traseze izoterma pV ndash p şi să se calculeze cele mai potrivite valori ale constantelor din ecuaţia pV = a + bp (v cap I)

b) Să se calculeze masa moleculară a gazului şi să se compare cu valoarea obţinută direct din datele la 0 ˚C şi 1 atm

c) Să se calculeze masa moleculară a gazului folosind metoda extrapolării grafice pentru

(v cap V)

16 Icircn domeniul presiunilor mici sub 1 atm izotermele de 0 şi 100 ˚C pentru hidrogen şi azot sunt date de ecuaţiile

pV = V0 (009947 + 000053 p) 0 ˚C

pV = V0 (136545 + 000058 p) 100 ˚C

respectiv

pV = V0 (100056 ndash 000056 p) 0 ˚C

pV = V0 (136694 + 000011 p) 100 ˚C

Ecuaţiile se referă la anumite cantităţi de substanţă V0 fiind volumul la 0 ˚C şi presiunea de 1 atm a acestor cantităţi de substanţă

Să se calculeze rapoartele ( ) pentru ambele gaze şi să se explice

rezultatul17 Să se calculeze masa moleculară a CO2 (ρ = 00019758 g middot cm-3 la 0 ˚C şi 1 atm) cu

ecuaţia lui Berthelot18 Ştiind că greutatea unui litru de azot atmosferic (icircn amestec cu argon) la 0 ordmC şi 1 at este 12567 g să se calculeze conţinutul icircn argon al azotului atmosferic consideracircnd că gazele se comportă conform ecuaţiei

(BAr = -22 (v exemplul V14))

Cap XI

1 Să se arate modificările icircn definirea cantităţii de căldură şi lucrului mecanic Q W pentru următoarele expresii ale principiului icircntacirci al termodinamicii

∆U = Q + W ∆U = Q - W şi ∆U = W ndash Q (v ecuaţia (XI5))

2 Să se indice care din următoarele procese sunt apropiate de un proces adiabatic a) o sare la 25 ordmC se dizolvă icircn apă cu temperatura iniţială de 25 ordmC icircntr-un vas Dewarb) un gaz arde icircntr-un bec Bunsenc) un amestec de H2 şi O2 explodează icircntr-un recipient icircnchis de oţel introdus icircntr-un termostatd) apa dintr-un vas Dewar se agită cu un agitator rotit de un motor electric

De asemenea să se indice procesele icircn care căldura schimbată de sistem este ∆U respectiv ∆H şi pentru fiecare proces să se indice limitele sistemului considerat

3 Un mol de gaz perfect biatomic se comprimă adiabatic de la p0 V0 T0 = 300 K la

De la această stare gazul primeşte la presiune constantă 2000 cal apoi se destinde adiabatic pacircnă la presiunea iniţială p0 şi icircn sficircrşit la presiunea constantă p0 se aduce gazul icircn starea iniţială p0 V0 T0

Să se traseze ciclul urmat de gaz (ciclul Joule) şi să se calculeze randamentul termic al ciclului şi cantitatea de căldură schimbată icircn ultimul proces

4 Un gaz este conţinut icircntr-un recipient imperfect izolat de 1 l la temperatura de 25 ordmC şi presiunea de 5 atm Prin destindere cu lucrul mecanic exterior presiunea scade la 1 atm iar volumul măsurat este de 4 l Presupunacircnd gazul perfect să se determine temperatura gazului după detentă Consideracircnd gazul biatomic să se calculeze variaţia de energie internă şi de entalpie lucrul şi căldura schimbată

5 Să se calculeze ∆U şi W la icircncălzirea unui mol de apă la 1 atm de la -100 la 500 ordmC

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

FigVI11 Curba de energie potenţială a moleculelor de hidrogen

Să se calculeze distanţa minimă dintre două molecule H2 care au energia corespunzătoare temperaturii de 300 K

5 Să se compare diametrele cinetice calculate din ecuaţiile forţei de interacţiune cu valorile obţinute din vacircscozitate la 0 oC pentru He Ar şi H2 (v exemplele VI5 şi VI24 şi problema 4)

6 Valorile constantelor din ecuaţia forţei de interacşiune moleculară

sunt stabilite din ecuaţiile p-V-T ale gazelor reale şi din cauza aceasta literatura indică date numerice diferite

Pentru H2 icircn afară de datele din problema 4 s-au propus valorile

m = 5 n = 11 k1 = 17middot10-44 k2 = 61middot10-89 CGS

Să se calculeze diametrul cinetic şi energia minimă a două molecule H2 şi să se compare cu valorile obţinute la problema 4

7 Pe baza curbelor din (fig VI10 şi VI11) să se stabilească aproximativ domeniul

atracţiilor Van der Walls

8 Să se arate că icircntre drumurile liber mijlocii şi la două temperaturi diferite T1 şi

T2 dar la presiune identică există relaţia

9 Viteza de efuzie a unui gaz printr-un orificiu fin este de două ori mai mică decacirct viteza de efuzie a oxigenului ţinacircnd seamă de timpul necesar ca volume egale de gaz să treacă icircn aceleaşi condiţii prin orificiu Să se calculeze greutatea moleculară a gazului

10 Să se interpreteze proprietatea de independenţă a vacircscozităţii η de presiune a gazelor perfecte

11 Vacircscozitatea oxidului de carbon la 15 oC este 172middot10-4P Să se calculeze drumul liber mijlociu diametrul cinetic şi numărul de ciocniri bimoleculare la 15 oC şi 740 mm col Hg icircntr-o secundă şi icircntr-un cm3

12 Să se calculeze cantitatea de H2 care efuzează dintr-un recipient la presiunea p = 10 -3

At printr-un orificiu de 10-4 cm2 prin care se face vid icircn timpul t = 3600 s şi la temperatura de 27 oC

13 Să se verifice procentele de molecule care ating fără ciocnire o distanţă x date icircn tabelul următor

0 001 01 05 1 4

100 99 90 61 37 2

14 Admiţacircnd modelul de sfere perfect elastice ale moleculelor să se arate imposibilitatea ciocnirilor trimoleculare

15 La 3 000 K dintr-un filament de wolfram al unui bec electric se evaporă 523middot10 -6

g cm-2 s-1 iar la 3 500 K 769middot10-6g cm-2 s-1Să se calculeze presiunea de vapori a metalului la aceste temperaturi16 Să se calculeze drumul liber mijlociu şi frecvenţa ciocnirilor bimoleculare icircn H2 şi

CO2 la 25 oC şi 1 At Diametrele moleculare (de ciocnire) sunt 23middot10-8 cm respectiv 33middot10-8

cmSă se compare cu frecvenţa ciocnirilor icircntre moleculele de H2 şi CO2 icircntr-un amestec

echimolecular icircn aceleaşi condiţii de temperatură şi presiune17 Să se calculeze cantitatea de căldură pierdută pe centimetru de lungime şi icircntr-o

secundă prin conductibilitatea gazului de un filament cu diametrul de 01 mm icircncălzit cu ajutorul curentului electric la 200 oC icircntr-un balon care conţine hidrogen la presiunea de 001 mm col Hg temperatura peretelui fiind 25 oC

Indicaţie Se presupune că molecula atinge filamentul cu energia corespunzătoare peretelui rece şi transportă astfel energia (T2-T1)CVN-1 Deoarece 1 cm2 filament este lovit

icircntr-o secundă de molecule rezultă expresia căldurii pierdute pe cm2 şi secundă

Ipoteza simplificatoare conform căreia energia moleculei care loveşte filamentul corespunde temperaturii reci este desigur justă deoarece pentru o ciocnire pe filament corespund numeroase ciocniri pe perete

18 Să se calculeze conductivitatea termică a neonului la 0 oC cunoscacircnd vacircscozitatea şi căldura molară la volum constant CV = 30 cal mol-1 grd-1

19 Să se calculeze raporturile dintre conductivităţile termice ale hidrogenuluia) la 001 şi la 01 mm col Hgb) la 10 şi la 100 mm col Hgc) icircntre conductivităţile termice ale hidrogenului şi azotului la 001 mm col Hgd) icircntre conductivităţile termice ale heliului la 300 şi 600 K

20 Prin icircnălţimea echivalentă h a unei atmosfere constituite dintr-un singur gaz la aceeaşi temperatură se icircnţelege icircnălţimea corespunzăttoare unei reduceri a densităţii de la

nivelul zero la o valoare

Să se arate că şi să se calculeze valoarea lui h icircn cazul aerului icircn condiţii

standard21 Două recipiente A şi B de volum egal (VA = VB = 1 l) despărţite de un perete poros

conţin gaz la 1 atm şi 300 K Să se calculeze (pentru echilibru) concentraţia gazului (molmiddotl -1) icircn cele două recipiente introduse icircn termostate cu temperaturi diferite TA = 400 K şi TB = 100 K

22 Icircntr-un recipient vidat de volum V apare o fisură microscopică cu secţiunea s Să se calculeze timpul necesar pentru ca gazul pătruns icircn recipient să atingă jumătate din presiunea exterioară Se va considera că pătrunderea gazului icircn recipient este suficient de lentă pentru ca starea gazului intrat să poată fi caracterizată prin valoarea presiunii (actuale) şi a temperaturii (constantă şi egală cu mediul icircnconjurător)

Indicaţie Se va icircntrebuinţa ecuaţia de viteză

23 Să se calculeze numărul lui Avogrado din următoarele date experimentale referitoare la echilibrul de sedimentare a unei suspensii de particule cu raza 212middot10-5 cm la 15 oC icircn cacircmpul de gravitaţie terestră densitatea particulelor este 1205 gmiddotcm-3 iar a mediului 0999 gmiddotcm-3

Pentru o variaţie de icircnălţime 6middot10-3 cm raportul icircntre numărul de particule este 443

Cap VII

1 Ecuaţia de stare a unui gaz real poate fi de forma

sau

Să se arate că

şi

2 Cunoscacircnd forma generală a ecuaţiilor de stare ale gazelor şi exemplele VII1 VII2 şi VI5 să se arate că valorile exponenţilor n şi m din ecuaţia forţei intermoleculare

sau a energiei intermoleculare

se supun condiţiei n gt m gt 4

3 Să se arate că izotermele Van der Waals care trec icircn domeniul negativ al presiunilor

corespund condiţiei (v exemplul VII12)

Indicaţie Se va folosi ecuaţia lui Van der Waals sub forma

observacircnd că p = 0 pentru şi valoarea maximă a expresiei corespunde

la pentru (anulacircnd derivata icircn raport cu V) Curba p ndash V taie axa OV icircn două

puncte pentru Pentru izoterma este tangentă la axa OV

4 Să se arate căa) izotermele Van der Waals icircn diagrama p ndash V admit un maxim şi un minim al presiunii

pentru valorile V care corespund la

b) izotermele Van der Waals admit un punct de inflexiune (punctul critic) pentru

c) izotermele Van der Waals admit două puncte de inflexiune pentru

d) izotermele Van der Waals sunt hiperbole echilaterale pentru

5 Să se arate că pentru un gaz Van der Waals abaterea de la legea gazului perfect este mai mică decacirct 001 la punctul Boyle şi presiunea de 027pc iar la punctul critic abaterea este mai mică de 014

6 Să se arate că pentru un gaz Dieterici Vc = 2b şi (v

exemplul VII6)

Indicaţie Condiţia de extremă conduce la o ecuaţie de gradul doi icircn V

Pentru maximul curbei deci punctul critic cele două rădăcini ale acestei ecuaţii sunt egale7 Să se calculeze valorile celor trei volume corespunzătoare unei presiuni date folosind ecuaţia redusă a lui Van der Waals

Indicaţie Se va scrie icircntacirci ecuaţia redusă sub forma

u3 + Pu + Q = 0

icircn care u = φ + αSe vor determina expresiile lui P Q şi αNotacircnd u = A sin x se va identifica ecuaţia de mai sus cu sin 3x = 8 sin x ndash 4 sin3xSe vor determina valorile A x şi cele trei valori ale volumului φ

Se vor calcula valorile numerice pentru volume la şi

8 Să se arate că pentru o ecuaţie de stare

unde C ltlt B ltlt A coeficientul de compresibilitate izotermă este dat de relaţia

9 Să se calculeze coeficientul de dilataţie al bioxidului de carbon la 25 ˚C la presiunile de 1 atm şi 10 atm consideracircnd valabilă ecuaţia lui Van der Waals

10 Să se calculeze dimensiunile moleculare ale hidrogenului şi bioxidului de carbon pe baza valorii constantei b din ecuaţia lui Van der Waals

11 Un amestec de 45 hidrogen şi 55 azot se găseşte la 0 ˚C şi 350 atm Să se calculeze volumul specific (cm3 middot g-1) al amestecului icircn aceste condiţii folosind

a) ecuaţia gazului perfectb) ecuaţia lui Van der Waals

c) ecuaţia lui Van der Waals consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor componentelor

d) legea pV = zn RT admiţacircnd valabilă legea lui Daltone) legea pV = znRT consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor

componentelor (z se va determina din diagrama z ndash π ndash θ)Se vor compara rezultatele Valoarea experimentală este 477 cm3 middot g-1

12 Cu ajutorul ecuaţiei Beattie ndash Bridgemann să se calculeze presiunea de comprimare 100 l aer măsurat la 27 ˚C şi 1 atm la un volum de 1 l şi temperatura de ndash73 ˚C (Pentru starea la presiunea de 1 atm se poate folosi ecuaţia gazului perfect)

13 Să se calculeze densitatea icircn g middot l-1 a azotului la presiunea de 500 atm şi temperatura de 127 ˚C utilizacircnd ecuaţia Beattie - Bridgemann şi ecuaţia pV = znRT

14 Pentru 25 ˚C ecuaţia bioxidului de carbon se poate scrie astfel

Să se calculezea) volumul molecular al bioxiduluide carbon la 25 ˚C şi 5 atmb) presiunea pentru un mol de gaz icircnchis icircntr-un recipient de 5 l la 25 ˚C

15 Tabela următoare conţine date experimentale obţinute pentru un gaz la 0 ˚C

p atm 10000 066667 050000 033333

ρ g middot l-1 19804 13164 09861 06565

V l middot g-1 050495 07596 10140 15232

a) Să se traseze izoterma pV ndash p şi să se calculeze cele mai potrivite valori ale constantelor din ecuaţia pV = a + bp (v cap I)

b) Să se calculeze masa moleculară a gazului şi să se compare cu valoarea obţinută direct din datele la 0 ˚C şi 1 atm

c) Să se calculeze masa moleculară a gazului folosind metoda extrapolării grafice pentru

(v cap V)

16 Icircn domeniul presiunilor mici sub 1 atm izotermele de 0 şi 100 ˚C pentru hidrogen şi azot sunt date de ecuaţiile

pV = V0 (009947 + 000053 p) 0 ˚C

pV = V0 (136545 + 000058 p) 100 ˚C

respectiv

pV = V0 (100056 ndash 000056 p) 0 ˚C

pV = V0 (136694 + 000011 p) 100 ˚C

Ecuaţiile se referă la anumite cantităţi de substanţă V0 fiind volumul la 0 ˚C şi presiunea de 1 atm a acestor cantităţi de substanţă

Să se calculeze rapoartele ( ) pentru ambele gaze şi să se explice

rezultatul17 Să se calculeze masa moleculară a CO2 (ρ = 00019758 g middot cm-3 la 0 ˚C şi 1 atm) cu

ecuaţia lui Berthelot18 Ştiind că greutatea unui litru de azot atmosferic (icircn amestec cu argon) la 0 ordmC şi 1 at este 12567 g să se calculeze conţinutul icircn argon al azotului atmosferic consideracircnd că gazele se comportă conform ecuaţiei

(BAr = -22 (v exemplul V14))

Cap XI

1 Să se arate modificările icircn definirea cantităţii de căldură şi lucrului mecanic Q W pentru următoarele expresii ale principiului icircntacirci al termodinamicii

∆U = Q + W ∆U = Q - W şi ∆U = W ndash Q (v ecuaţia (XI5))

2 Să se indice care din următoarele procese sunt apropiate de un proces adiabatic a) o sare la 25 ordmC se dizolvă icircn apă cu temperatura iniţială de 25 ordmC icircntr-un vas Dewarb) un gaz arde icircntr-un bec Bunsenc) un amestec de H2 şi O2 explodează icircntr-un recipient icircnchis de oţel introdus icircntr-un termostatd) apa dintr-un vas Dewar se agită cu un agitator rotit de un motor electric

De asemenea să se indice procesele icircn care căldura schimbată de sistem este ∆U respectiv ∆H şi pentru fiecare proces să se indice limitele sistemului considerat

3 Un mol de gaz perfect biatomic se comprimă adiabatic de la p0 V0 T0 = 300 K la

De la această stare gazul primeşte la presiune constantă 2000 cal apoi se destinde adiabatic pacircnă la presiunea iniţială p0 şi icircn sficircrşit la presiunea constantă p0 se aduce gazul icircn starea iniţială p0 V0 T0

Să se traseze ciclul urmat de gaz (ciclul Joule) şi să se calculeze randamentul termic al ciclului şi cantitatea de căldură schimbată icircn ultimul proces

4 Un gaz este conţinut icircntr-un recipient imperfect izolat de 1 l la temperatura de 25 ordmC şi presiunea de 5 atm Prin destindere cu lucrul mecanic exterior presiunea scade la 1 atm iar volumul măsurat este de 4 l Presupunacircnd gazul perfect să se determine temperatura gazului după detentă Consideracircnd gazul biatomic să se calculeze variaţia de energie internă şi de entalpie lucrul şi căldura schimbată

5 Să se calculeze ∆U şi W la icircncălzirea unui mol de apă la 1 atm de la -100 la 500 ordmC

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

11 Vacircscozitatea oxidului de carbon la 15 oC este 172middot10-4P Să se calculeze drumul liber mijlociu diametrul cinetic şi numărul de ciocniri bimoleculare la 15 oC şi 740 mm col Hg icircntr-o secundă şi icircntr-un cm3

12 Să se calculeze cantitatea de H2 care efuzează dintr-un recipient la presiunea p = 10 -3

At printr-un orificiu de 10-4 cm2 prin care se face vid icircn timpul t = 3600 s şi la temperatura de 27 oC

13 Să se verifice procentele de molecule care ating fără ciocnire o distanţă x date icircn tabelul următor

0 001 01 05 1 4

100 99 90 61 37 2

14 Admiţacircnd modelul de sfere perfect elastice ale moleculelor să se arate imposibilitatea ciocnirilor trimoleculare

15 La 3 000 K dintr-un filament de wolfram al unui bec electric se evaporă 523middot10 -6

g cm-2 s-1 iar la 3 500 K 769middot10-6g cm-2 s-1Să se calculeze presiunea de vapori a metalului la aceste temperaturi16 Să se calculeze drumul liber mijlociu şi frecvenţa ciocnirilor bimoleculare icircn H2 şi

CO2 la 25 oC şi 1 At Diametrele moleculare (de ciocnire) sunt 23middot10-8 cm respectiv 33middot10-8

cmSă se compare cu frecvenţa ciocnirilor icircntre moleculele de H2 şi CO2 icircntr-un amestec

echimolecular icircn aceleaşi condiţii de temperatură şi presiune17 Să se calculeze cantitatea de căldură pierdută pe centimetru de lungime şi icircntr-o

secundă prin conductibilitatea gazului de un filament cu diametrul de 01 mm icircncălzit cu ajutorul curentului electric la 200 oC icircntr-un balon care conţine hidrogen la presiunea de 001 mm col Hg temperatura peretelui fiind 25 oC

Indicaţie Se presupune că molecula atinge filamentul cu energia corespunzătoare peretelui rece şi transportă astfel energia (T2-T1)CVN-1 Deoarece 1 cm2 filament este lovit

icircntr-o secundă de molecule rezultă expresia căldurii pierdute pe cm2 şi secundă

Ipoteza simplificatoare conform căreia energia moleculei care loveşte filamentul corespunde temperaturii reci este desigur justă deoarece pentru o ciocnire pe filament corespund numeroase ciocniri pe perete

18 Să se calculeze conductivitatea termică a neonului la 0 oC cunoscacircnd vacircscozitatea şi căldura molară la volum constant CV = 30 cal mol-1 grd-1

19 Să se calculeze raporturile dintre conductivităţile termice ale hidrogenuluia) la 001 şi la 01 mm col Hgb) la 10 şi la 100 mm col Hgc) icircntre conductivităţile termice ale hidrogenului şi azotului la 001 mm col Hgd) icircntre conductivităţile termice ale heliului la 300 şi 600 K

20 Prin icircnălţimea echivalentă h a unei atmosfere constituite dintr-un singur gaz la aceeaşi temperatură se icircnţelege icircnălţimea corespunzăttoare unei reduceri a densităţii de la

nivelul zero la o valoare

Să se arate că şi să se calculeze valoarea lui h icircn cazul aerului icircn condiţii

standard21 Două recipiente A şi B de volum egal (VA = VB = 1 l) despărţite de un perete poros

conţin gaz la 1 atm şi 300 K Să se calculeze (pentru echilibru) concentraţia gazului (molmiddotl -1) icircn cele două recipiente introduse icircn termostate cu temperaturi diferite TA = 400 K şi TB = 100 K

22 Icircntr-un recipient vidat de volum V apare o fisură microscopică cu secţiunea s Să se calculeze timpul necesar pentru ca gazul pătruns icircn recipient să atingă jumătate din presiunea exterioară Se va considera că pătrunderea gazului icircn recipient este suficient de lentă pentru ca starea gazului intrat să poată fi caracterizată prin valoarea presiunii (actuale) şi a temperaturii (constantă şi egală cu mediul icircnconjurător)

Indicaţie Se va icircntrebuinţa ecuaţia de viteză

23 Să se calculeze numărul lui Avogrado din următoarele date experimentale referitoare la echilibrul de sedimentare a unei suspensii de particule cu raza 212middot10-5 cm la 15 oC icircn cacircmpul de gravitaţie terestră densitatea particulelor este 1205 gmiddotcm-3 iar a mediului 0999 gmiddotcm-3

Pentru o variaţie de icircnălţime 6middot10-3 cm raportul icircntre numărul de particule este 443

Cap VII

1 Ecuaţia de stare a unui gaz real poate fi de forma

sau

Să se arate că

şi

2 Cunoscacircnd forma generală a ecuaţiilor de stare ale gazelor şi exemplele VII1 VII2 şi VI5 să se arate că valorile exponenţilor n şi m din ecuaţia forţei intermoleculare

sau a energiei intermoleculare

se supun condiţiei n gt m gt 4

3 Să se arate că izotermele Van der Waals care trec icircn domeniul negativ al presiunilor

corespund condiţiei (v exemplul VII12)

Indicaţie Se va folosi ecuaţia lui Van der Waals sub forma

observacircnd că p = 0 pentru şi valoarea maximă a expresiei corespunde

la pentru (anulacircnd derivata icircn raport cu V) Curba p ndash V taie axa OV icircn două

puncte pentru Pentru izoterma este tangentă la axa OV

4 Să se arate căa) izotermele Van der Waals icircn diagrama p ndash V admit un maxim şi un minim al presiunii

pentru valorile V care corespund la

b) izotermele Van der Waals admit un punct de inflexiune (punctul critic) pentru

c) izotermele Van der Waals admit două puncte de inflexiune pentru

d) izotermele Van der Waals sunt hiperbole echilaterale pentru

5 Să se arate că pentru un gaz Van der Waals abaterea de la legea gazului perfect este mai mică decacirct 001 la punctul Boyle şi presiunea de 027pc iar la punctul critic abaterea este mai mică de 014

6 Să se arate că pentru un gaz Dieterici Vc = 2b şi (v

exemplul VII6)

Indicaţie Condiţia de extremă conduce la o ecuaţie de gradul doi icircn V

Pentru maximul curbei deci punctul critic cele două rădăcini ale acestei ecuaţii sunt egale7 Să se calculeze valorile celor trei volume corespunzătoare unei presiuni date folosind ecuaţia redusă a lui Van der Waals

Indicaţie Se va scrie icircntacirci ecuaţia redusă sub forma

u3 + Pu + Q = 0

icircn care u = φ + αSe vor determina expresiile lui P Q şi αNotacircnd u = A sin x se va identifica ecuaţia de mai sus cu sin 3x = 8 sin x ndash 4 sin3xSe vor determina valorile A x şi cele trei valori ale volumului φ

Se vor calcula valorile numerice pentru volume la şi

8 Să se arate că pentru o ecuaţie de stare

unde C ltlt B ltlt A coeficientul de compresibilitate izotermă este dat de relaţia

9 Să se calculeze coeficientul de dilataţie al bioxidului de carbon la 25 ˚C la presiunile de 1 atm şi 10 atm consideracircnd valabilă ecuaţia lui Van der Waals

10 Să se calculeze dimensiunile moleculare ale hidrogenului şi bioxidului de carbon pe baza valorii constantei b din ecuaţia lui Van der Waals

11 Un amestec de 45 hidrogen şi 55 azot se găseşte la 0 ˚C şi 350 atm Să se calculeze volumul specific (cm3 middot g-1) al amestecului icircn aceste condiţii folosind

a) ecuaţia gazului perfectb) ecuaţia lui Van der Waals

c) ecuaţia lui Van der Waals consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor componentelor

d) legea pV = zn RT admiţacircnd valabilă legea lui Daltone) legea pV = znRT consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor

componentelor (z se va determina din diagrama z ndash π ndash θ)Se vor compara rezultatele Valoarea experimentală este 477 cm3 middot g-1

12 Cu ajutorul ecuaţiei Beattie ndash Bridgemann să se calculeze presiunea de comprimare 100 l aer măsurat la 27 ˚C şi 1 atm la un volum de 1 l şi temperatura de ndash73 ˚C (Pentru starea la presiunea de 1 atm se poate folosi ecuaţia gazului perfect)

13 Să se calculeze densitatea icircn g middot l-1 a azotului la presiunea de 500 atm şi temperatura de 127 ˚C utilizacircnd ecuaţia Beattie - Bridgemann şi ecuaţia pV = znRT

14 Pentru 25 ˚C ecuaţia bioxidului de carbon se poate scrie astfel

Să se calculezea) volumul molecular al bioxiduluide carbon la 25 ˚C şi 5 atmb) presiunea pentru un mol de gaz icircnchis icircntr-un recipient de 5 l la 25 ˚C

15 Tabela următoare conţine date experimentale obţinute pentru un gaz la 0 ˚C

p atm 10000 066667 050000 033333

ρ g middot l-1 19804 13164 09861 06565

V l middot g-1 050495 07596 10140 15232

a) Să se traseze izoterma pV ndash p şi să se calculeze cele mai potrivite valori ale constantelor din ecuaţia pV = a + bp (v cap I)

b) Să se calculeze masa moleculară a gazului şi să se compare cu valoarea obţinută direct din datele la 0 ˚C şi 1 atm

c) Să se calculeze masa moleculară a gazului folosind metoda extrapolării grafice pentru

(v cap V)

16 Icircn domeniul presiunilor mici sub 1 atm izotermele de 0 şi 100 ˚C pentru hidrogen şi azot sunt date de ecuaţiile

pV = V0 (009947 + 000053 p) 0 ˚C

pV = V0 (136545 + 000058 p) 100 ˚C

respectiv

pV = V0 (100056 ndash 000056 p) 0 ˚C

pV = V0 (136694 + 000011 p) 100 ˚C

Ecuaţiile se referă la anumite cantităţi de substanţă V0 fiind volumul la 0 ˚C şi presiunea de 1 atm a acestor cantităţi de substanţă

Să se calculeze rapoartele ( ) pentru ambele gaze şi să se explice

rezultatul17 Să se calculeze masa moleculară a CO2 (ρ = 00019758 g middot cm-3 la 0 ˚C şi 1 atm) cu

ecuaţia lui Berthelot18 Ştiind că greutatea unui litru de azot atmosferic (icircn amestec cu argon) la 0 ordmC şi 1 at este 12567 g să se calculeze conţinutul icircn argon al azotului atmosferic consideracircnd că gazele se comportă conform ecuaţiei

(BAr = -22 (v exemplul V14))

Cap XI

1 Să se arate modificările icircn definirea cantităţii de căldură şi lucrului mecanic Q W pentru următoarele expresii ale principiului icircntacirci al termodinamicii

∆U = Q + W ∆U = Q - W şi ∆U = W ndash Q (v ecuaţia (XI5))

2 Să se indice care din următoarele procese sunt apropiate de un proces adiabatic a) o sare la 25 ordmC se dizolvă icircn apă cu temperatura iniţială de 25 ordmC icircntr-un vas Dewarb) un gaz arde icircntr-un bec Bunsenc) un amestec de H2 şi O2 explodează icircntr-un recipient icircnchis de oţel introdus icircntr-un termostatd) apa dintr-un vas Dewar se agită cu un agitator rotit de un motor electric

De asemenea să se indice procesele icircn care căldura schimbată de sistem este ∆U respectiv ∆H şi pentru fiecare proces să se indice limitele sistemului considerat

3 Un mol de gaz perfect biatomic se comprimă adiabatic de la p0 V0 T0 = 300 K la

De la această stare gazul primeşte la presiune constantă 2000 cal apoi se destinde adiabatic pacircnă la presiunea iniţială p0 şi icircn sficircrşit la presiunea constantă p0 se aduce gazul icircn starea iniţială p0 V0 T0

Să se traseze ciclul urmat de gaz (ciclul Joule) şi să se calculeze randamentul termic al ciclului şi cantitatea de căldură schimbată icircn ultimul proces

4 Un gaz este conţinut icircntr-un recipient imperfect izolat de 1 l la temperatura de 25 ordmC şi presiunea de 5 atm Prin destindere cu lucrul mecanic exterior presiunea scade la 1 atm iar volumul măsurat este de 4 l Presupunacircnd gazul perfect să se determine temperatura gazului după detentă Consideracircnd gazul biatomic să se calculeze variaţia de energie internă şi de entalpie lucrul şi căldura schimbată

5 Să se calculeze ∆U şi W la icircncălzirea unui mol de apă la 1 atm de la -100 la 500 ordmC

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

20 Prin icircnălţimea echivalentă h a unei atmosfere constituite dintr-un singur gaz la aceeaşi temperatură se icircnţelege icircnălţimea corespunzăttoare unei reduceri a densităţii de la

nivelul zero la o valoare

Să se arate că şi să se calculeze valoarea lui h icircn cazul aerului icircn condiţii

standard21 Două recipiente A şi B de volum egal (VA = VB = 1 l) despărţite de un perete poros

conţin gaz la 1 atm şi 300 K Să se calculeze (pentru echilibru) concentraţia gazului (molmiddotl -1) icircn cele două recipiente introduse icircn termostate cu temperaturi diferite TA = 400 K şi TB = 100 K

22 Icircntr-un recipient vidat de volum V apare o fisură microscopică cu secţiunea s Să se calculeze timpul necesar pentru ca gazul pătruns icircn recipient să atingă jumătate din presiunea exterioară Se va considera că pătrunderea gazului icircn recipient este suficient de lentă pentru ca starea gazului intrat să poată fi caracterizată prin valoarea presiunii (actuale) şi a temperaturii (constantă şi egală cu mediul icircnconjurător)

Indicaţie Se va icircntrebuinţa ecuaţia de viteză

23 Să se calculeze numărul lui Avogrado din următoarele date experimentale referitoare la echilibrul de sedimentare a unei suspensii de particule cu raza 212middot10-5 cm la 15 oC icircn cacircmpul de gravitaţie terestră densitatea particulelor este 1205 gmiddotcm-3 iar a mediului 0999 gmiddotcm-3

Pentru o variaţie de icircnălţime 6middot10-3 cm raportul icircntre numărul de particule este 443

Cap VII

1 Ecuaţia de stare a unui gaz real poate fi de forma

sau

Să se arate că

şi

2 Cunoscacircnd forma generală a ecuaţiilor de stare ale gazelor şi exemplele VII1 VII2 şi VI5 să se arate că valorile exponenţilor n şi m din ecuaţia forţei intermoleculare

sau a energiei intermoleculare

se supun condiţiei n gt m gt 4

3 Să se arate că izotermele Van der Waals care trec icircn domeniul negativ al presiunilor

corespund condiţiei (v exemplul VII12)

Indicaţie Se va folosi ecuaţia lui Van der Waals sub forma

observacircnd că p = 0 pentru şi valoarea maximă a expresiei corespunde

la pentru (anulacircnd derivata icircn raport cu V) Curba p ndash V taie axa OV icircn două

puncte pentru Pentru izoterma este tangentă la axa OV

4 Să se arate căa) izotermele Van der Waals icircn diagrama p ndash V admit un maxim şi un minim al presiunii

pentru valorile V care corespund la

b) izotermele Van der Waals admit un punct de inflexiune (punctul critic) pentru

c) izotermele Van der Waals admit două puncte de inflexiune pentru

d) izotermele Van der Waals sunt hiperbole echilaterale pentru

5 Să se arate că pentru un gaz Van der Waals abaterea de la legea gazului perfect este mai mică decacirct 001 la punctul Boyle şi presiunea de 027pc iar la punctul critic abaterea este mai mică de 014

6 Să se arate că pentru un gaz Dieterici Vc = 2b şi (v

exemplul VII6)

Indicaţie Condiţia de extremă conduce la o ecuaţie de gradul doi icircn V

Pentru maximul curbei deci punctul critic cele două rădăcini ale acestei ecuaţii sunt egale7 Să se calculeze valorile celor trei volume corespunzătoare unei presiuni date folosind ecuaţia redusă a lui Van der Waals

Indicaţie Se va scrie icircntacirci ecuaţia redusă sub forma

u3 + Pu + Q = 0

icircn care u = φ + αSe vor determina expresiile lui P Q şi αNotacircnd u = A sin x se va identifica ecuaţia de mai sus cu sin 3x = 8 sin x ndash 4 sin3xSe vor determina valorile A x şi cele trei valori ale volumului φ

Se vor calcula valorile numerice pentru volume la şi

8 Să se arate că pentru o ecuaţie de stare

unde C ltlt B ltlt A coeficientul de compresibilitate izotermă este dat de relaţia

9 Să se calculeze coeficientul de dilataţie al bioxidului de carbon la 25 ˚C la presiunile de 1 atm şi 10 atm consideracircnd valabilă ecuaţia lui Van der Waals

10 Să se calculeze dimensiunile moleculare ale hidrogenului şi bioxidului de carbon pe baza valorii constantei b din ecuaţia lui Van der Waals

11 Un amestec de 45 hidrogen şi 55 azot se găseşte la 0 ˚C şi 350 atm Să se calculeze volumul specific (cm3 middot g-1) al amestecului icircn aceste condiţii folosind

a) ecuaţia gazului perfectb) ecuaţia lui Van der Waals

c) ecuaţia lui Van der Waals consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor componentelor

d) legea pV = zn RT admiţacircnd valabilă legea lui Daltone) legea pV = znRT consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor

componentelor (z se va determina din diagrama z ndash π ndash θ)Se vor compara rezultatele Valoarea experimentală este 477 cm3 middot g-1

12 Cu ajutorul ecuaţiei Beattie ndash Bridgemann să se calculeze presiunea de comprimare 100 l aer măsurat la 27 ˚C şi 1 atm la un volum de 1 l şi temperatura de ndash73 ˚C (Pentru starea la presiunea de 1 atm se poate folosi ecuaţia gazului perfect)

13 Să se calculeze densitatea icircn g middot l-1 a azotului la presiunea de 500 atm şi temperatura de 127 ˚C utilizacircnd ecuaţia Beattie - Bridgemann şi ecuaţia pV = znRT

14 Pentru 25 ˚C ecuaţia bioxidului de carbon se poate scrie astfel

Să se calculezea) volumul molecular al bioxiduluide carbon la 25 ˚C şi 5 atmb) presiunea pentru un mol de gaz icircnchis icircntr-un recipient de 5 l la 25 ˚C

15 Tabela următoare conţine date experimentale obţinute pentru un gaz la 0 ˚C

p atm 10000 066667 050000 033333

ρ g middot l-1 19804 13164 09861 06565

V l middot g-1 050495 07596 10140 15232

a) Să se traseze izoterma pV ndash p şi să se calculeze cele mai potrivite valori ale constantelor din ecuaţia pV = a + bp (v cap I)

b) Să se calculeze masa moleculară a gazului şi să se compare cu valoarea obţinută direct din datele la 0 ˚C şi 1 atm

c) Să se calculeze masa moleculară a gazului folosind metoda extrapolării grafice pentru

(v cap V)

16 Icircn domeniul presiunilor mici sub 1 atm izotermele de 0 şi 100 ˚C pentru hidrogen şi azot sunt date de ecuaţiile

pV = V0 (009947 + 000053 p) 0 ˚C

pV = V0 (136545 + 000058 p) 100 ˚C

respectiv

pV = V0 (100056 ndash 000056 p) 0 ˚C

pV = V0 (136694 + 000011 p) 100 ˚C

Ecuaţiile se referă la anumite cantităţi de substanţă V0 fiind volumul la 0 ˚C şi presiunea de 1 atm a acestor cantităţi de substanţă

Să se calculeze rapoartele ( ) pentru ambele gaze şi să se explice

rezultatul17 Să se calculeze masa moleculară a CO2 (ρ = 00019758 g middot cm-3 la 0 ˚C şi 1 atm) cu

ecuaţia lui Berthelot18 Ştiind că greutatea unui litru de azot atmosferic (icircn amestec cu argon) la 0 ordmC şi 1 at este 12567 g să se calculeze conţinutul icircn argon al azotului atmosferic consideracircnd că gazele se comportă conform ecuaţiei

(BAr = -22 (v exemplul V14))

Cap XI

1 Să se arate modificările icircn definirea cantităţii de căldură şi lucrului mecanic Q W pentru următoarele expresii ale principiului icircntacirci al termodinamicii

∆U = Q + W ∆U = Q - W şi ∆U = W ndash Q (v ecuaţia (XI5))

2 Să se indice care din următoarele procese sunt apropiate de un proces adiabatic a) o sare la 25 ordmC se dizolvă icircn apă cu temperatura iniţială de 25 ordmC icircntr-un vas Dewarb) un gaz arde icircntr-un bec Bunsenc) un amestec de H2 şi O2 explodează icircntr-un recipient icircnchis de oţel introdus icircntr-un termostatd) apa dintr-un vas Dewar se agită cu un agitator rotit de un motor electric

De asemenea să se indice procesele icircn care căldura schimbată de sistem este ∆U respectiv ∆H şi pentru fiecare proces să se indice limitele sistemului considerat

3 Un mol de gaz perfect biatomic se comprimă adiabatic de la p0 V0 T0 = 300 K la

De la această stare gazul primeşte la presiune constantă 2000 cal apoi se destinde adiabatic pacircnă la presiunea iniţială p0 şi icircn sficircrşit la presiunea constantă p0 se aduce gazul icircn starea iniţială p0 V0 T0

Să se traseze ciclul urmat de gaz (ciclul Joule) şi să se calculeze randamentul termic al ciclului şi cantitatea de căldură schimbată icircn ultimul proces

4 Un gaz este conţinut icircntr-un recipient imperfect izolat de 1 l la temperatura de 25 ordmC şi presiunea de 5 atm Prin destindere cu lucrul mecanic exterior presiunea scade la 1 atm iar volumul măsurat este de 4 l Presupunacircnd gazul perfect să se determine temperatura gazului după detentă Consideracircnd gazul biatomic să se calculeze variaţia de energie internă şi de entalpie lucrul şi căldura schimbată

5 Să se calculeze ∆U şi W la icircncălzirea unui mol de apă la 1 atm de la -100 la 500 ordmC

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

3 Să se arate că izotermele Van der Waals care trec icircn domeniul negativ al presiunilor

corespund condiţiei (v exemplul VII12)

Indicaţie Se va folosi ecuaţia lui Van der Waals sub forma

observacircnd că p = 0 pentru şi valoarea maximă a expresiei corespunde

la pentru (anulacircnd derivata icircn raport cu V) Curba p ndash V taie axa OV icircn două

puncte pentru Pentru izoterma este tangentă la axa OV

4 Să se arate căa) izotermele Van der Waals icircn diagrama p ndash V admit un maxim şi un minim al presiunii

pentru valorile V care corespund la

b) izotermele Van der Waals admit un punct de inflexiune (punctul critic) pentru

c) izotermele Van der Waals admit două puncte de inflexiune pentru

d) izotermele Van der Waals sunt hiperbole echilaterale pentru

5 Să se arate că pentru un gaz Van der Waals abaterea de la legea gazului perfect este mai mică decacirct 001 la punctul Boyle şi presiunea de 027pc iar la punctul critic abaterea este mai mică de 014

6 Să se arate că pentru un gaz Dieterici Vc = 2b şi (v

exemplul VII6)

Indicaţie Condiţia de extremă conduce la o ecuaţie de gradul doi icircn V

Pentru maximul curbei deci punctul critic cele două rădăcini ale acestei ecuaţii sunt egale7 Să se calculeze valorile celor trei volume corespunzătoare unei presiuni date folosind ecuaţia redusă a lui Van der Waals

Indicaţie Se va scrie icircntacirci ecuaţia redusă sub forma

u3 + Pu + Q = 0

icircn care u = φ + αSe vor determina expresiile lui P Q şi αNotacircnd u = A sin x se va identifica ecuaţia de mai sus cu sin 3x = 8 sin x ndash 4 sin3xSe vor determina valorile A x şi cele trei valori ale volumului φ

Se vor calcula valorile numerice pentru volume la şi

8 Să se arate că pentru o ecuaţie de stare

unde C ltlt B ltlt A coeficientul de compresibilitate izotermă este dat de relaţia

9 Să se calculeze coeficientul de dilataţie al bioxidului de carbon la 25 ˚C la presiunile de 1 atm şi 10 atm consideracircnd valabilă ecuaţia lui Van der Waals

10 Să se calculeze dimensiunile moleculare ale hidrogenului şi bioxidului de carbon pe baza valorii constantei b din ecuaţia lui Van der Waals

11 Un amestec de 45 hidrogen şi 55 azot se găseşte la 0 ˚C şi 350 atm Să se calculeze volumul specific (cm3 middot g-1) al amestecului icircn aceste condiţii folosind

a) ecuaţia gazului perfectb) ecuaţia lui Van der Waals

c) ecuaţia lui Van der Waals consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor componentelor

d) legea pV = zn RT admiţacircnd valabilă legea lui Daltone) legea pV = znRT consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor

componentelor (z se va determina din diagrama z ndash π ndash θ)Se vor compara rezultatele Valoarea experimentală este 477 cm3 middot g-1

12 Cu ajutorul ecuaţiei Beattie ndash Bridgemann să se calculeze presiunea de comprimare 100 l aer măsurat la 27 ˚C şi 1 atm la un volum de 1 l şi temperatura de ndash73 ˚C (Pentru starea la presiunea de 1 atm se poate folosi ecuaţia gazului perfect)

13 Să se calculeze densitatea icircn g middot l-1 a azotului la presiunea de 500 atm şi temperatura de 127 ˚C utilizacircnd ecuaţia Beattie - Bridgemann şi ecuaţia pV = znRT

14 Pentru 25 ˚C ecuaţia bioxidului de carbon se poate scrie astfel

Să se calculezea) volumul molecular al bioxiduluide carbon la 25 ˚C şi 5 atmb) presiunea pentru un mol de gaz icircnchis icircntr-un recipient de 5 l la 25 ˚C

15 Tabela următoare conţine date experimentale obţinute pentru un gaz la 0 ˚C

p atm 10000 066667 050000 033333

ρ g middot l-1 19804 13164 09861 06565

V l middot g-1 050495 07596 10140 15232

a) Să se traseze izoterma pV ndash p şi să se calculeze cele mai potrivite valori ale constantelor din ecuaţia pV = a + bp (v cap I)

b) Să se calculeze masa moleculară a gazului şi să se compare cu valoarea obţinută direct din datele la 0 ˚C şi 1 atm

c) Să se calculeze masa moleculară a gazului folosind metoda extrapolării grafice pentru

(v cap V)

16 Icircn domeniul presiunilor mici sub 1 atm izotermele de 0 şi 100 ˚C pentru hidrogen şi azot sunt date de ecuaţiile

pV = V0 (009947 + 000053 p) 0 ˚C

pV = V0 (136545 + 000058 p) 100 ˚C

respectiv

pV = V0 (100056 ndash 000056 p) 0 ˚C

pV = V0 (136694 + 000011 p) 100 ˚C

Ecuaţiile se referă la anumite cantităţi de substanţă V0 fiind volumul la 0 ˚C şi presiunea de 1 atm a acestor cantităţi de substanţă

Să se calculeze rapoartele ( ) pentru ambele gaze şi să se explice

rezultatul17 Să se calculeze masa moleculară a CO2 (ρ = 00019758 g middot cm-3 la 0 ˚C şi 1 atm) cu

ecuaţia lui Berthelot18 Ştiind că greutatea unui litru de azot atmosferic (icircn amestec cu argon) la 0 ordmC şi 1 at este 12567 g să se calculeze conţinutul icircn argon al azotului atmosferic consideracircnd că gazele se comportă conform ecuaţiei

(BAr = -22 (v exemplul V14))

Cap XI

1 Să se arate modificările icircn definirea cantităţii de căldură şi lucrului mecanic Q W pentru următoarele expresii ale principiului icircntacirci al termodinamicii

∆U = Q + W ∆U = Q - W şi ∆U = W ndash Q (v ecuaţia (XI5))

2 Să se indice care din următoarele procese sunt apropiate de un proces adiabatic a) o sare la 25 ordmC se dizolvă icircn apă cu temperatura iniţială de 25 ordmC icircntr-un vas Dewarb) un gaz arde icircntr-un bec Bunsenc) un amestec de H2 şi O2 explodează icircntr-un recipient icircnchis de oţel introdus icircntr-un termostatd) apa dintr-un vas Dewar se agită cu un agitator rotit de un motor electric

De asemenea să se indice procesele icircn care căldura schimbată de sistem este ∆U respectiv ∆H şi pentru fiecare proces să se indice limitele sistemului considerat

3 Un mol de gaz perfect biatomic se comprimă adiabatic de la p0 V0 T0 = 300 K la

De la această stare gazul primeşte la presiune constantă 2000 cal apoi se destinde adiabatic pacircnă la presiunea iniţială p0 şi icircn sficircrşit la presiunea constantă p0 se aduce gazul icircn starea iniţială p0 V0 T0

Să se traseze ciclul urmat de gaz (ciclul Joule) şi să se calculeze randamentul termic al ciclului şi cantitatea de căldură schimbată icircn ultimul proces

4 Un gaz este conţinut icircntr-un recipient imperfect izolat de 1 l la temperatura de 25 ordmC şi presiunea de 5 atm Prin destindere cu lucrul mecanic exterior presiunea scade la 1 atm iar volumul măsurat este de 4 l Presupunacircnd gazul perfect să se determine temperatura gazului după detentă Consideracircnd gazul biatomic să se calculeze variaţia de energie internă şi de entalpie lucrul şi căldura schimbată

5 Să se calculeze ∆U şi W la icircncălzirea unui mol de apă la 1 atm de la -100 la 500 ordmC

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

unde C ltlt B ltlt A coeficientul de compresibilitate izotermă este dat de relaţia

9 Să se calculeze coeficientul de dilataţie al bioxidului de carbon la 25 ˚C la presiunile de 1 atm şi 10 atm consideracircnd valabilă ecuaţia lui Van der Waals

10 Să se calculeze dimensiunile moleculare ale hidrogenului şi bioxidului de carbon pe baza valorii constantei b din ecuaţia lui Van der Waals

11 Un amestec de 45 hidrogen şi 55 azot se găseşte la 0 ˚C şi 350 atm Să se calculeze volumul specific (cm3 middot g-1) al amestecului icircn aceste condiţii folosind

a) ecuaţia gazului perfectb) ecuaţia lui Van der Waals

c) ecuaţia lui Van der Waals consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor componentelor

d) legea pV = zn RT admiţacircnd valabilă legea lui Daltone) legea pV = znRT consideracircnd valabilă legea de aditivitate a volumelor

componentelor (z se va determina din diagrama z ndash π ndash θ)Se vor compara rezultatele Valoarea experimentală este 477 cm3 middot g-1

12 Cu ajutorul ecuaţiei Beattie ndash Bridgemann să se calculeze presiunea de comprimare 100 l aer măsurat la 27 ˚C şi 1 atm la un volum de 1 l şi temperatura de ndash73 ˚C (Pentru starea la presiunea de 1 atm se poate folosi ecuaţia gazului perfect)

13 Să se calculeze densitatea icircn g middot l-1 a azotului la presiunea de 500 atm şi temperatura de 127 ˚C utilizacircnd ecuaţia Beattie - Bridgemann şi ecuaţia pV = znRT

14 Pentru 25 ˚C ecuaţia bioxidului de carbon se poate scrie astfel

Să se calculezea) volumul molecular al bioxiduluide carbon la 25 ˚C şi 5 atmb) presiunea pentru un mol de gaz icircnchis icircntr-un recipient de 5 l la 25 ˚C

15 Tabela următoare conţine date experimentale obţinute pentru un gaz la 0 ˚C

p atm 10000 066667 050000 033333

ρ g middot l-1 19804 13164 09861 06565

V l middot g-1 050495 07596 10140 15232

a) Să se traseze izoterma pV ndash p şi să se calculeze cele mai potrivite valori ale constantelor din ecuaţia pV = a + bp (v cap I)

b) Să se calculeze masa moleculară a gazului şi să se compare cu valoarea obţinută direct din datele la 0 ˚C şi 1 atm

c) Să se calculeze masa moleculară a gazului folosind metoda extrapolării grafice pentru

(v cap V)

16 Icircn domeniul presiunilor mici sub 1 atm izotermele de 0 şi 100 ˚C pentru hidrogen şi azot sunt date de ecuaţiile

pV = V0 (009947 + 000053 p) 0 ˚C

pV = V0 (136545 + 000058 p) 100 ˚C

respectiv

pV = V0 (100056 ndash 000056 p) 0 ˚C

pV = V0 (136694 + 000011 p) 100 ˚C

Ecuaţiile se referă la anumite cantităţi de substanţă V0 fiind volumul la 0 ˚C şi presiunea de 1 atm a acestor cantităţi de substanţă

Să se calculeze rapoartele ( ) pentru ambele gaze şi să se explice

rezultatul17 Să se calculeze masa moleculară a CO2 (ρ = 00019758 g middot cm-3 la 0 ˚C şi 1 atm) cu

ecuaţia lui Berthelot18 Ştiind că greutatea unui litru de azot atmosferic (icircn amestec cu argon) la 0 ordmC şi 1 at este 12567 g să se calculeze conţinutul icircn argon al azotului atmosferic consideracircnd că gazele se comportă conform ecuaţiei

(BAr = -22 (v exemplul V14))

Cap XI

1 Să se arate modificările icircn definirea cantităţii de căldură şi lucrului mecanic Q W pentru următoarele expresii ale principiului icircntacirci al termodinamicii

∆U = Q + W ∆U = Q - W şi ∆U = W ndash Q (v ecuaţia (XI5))

2 Să se indice care din următoarele procese sunt apropiate de un proces adiabatic a) o sare la 25 ordmC se dizolvă icircn apă cu temperatura iniţială de 25 ordmC icircntr-un vas Dewarb) un gaz arde icircntr-un bec Bunsenc) un amestec de H2 şi O2 explodează icircntr-un recipient icircnchis de oţel introdus icircntr-un termostatd) apa dintr-un vas Dewar se agită cu un agitator rotit de un motor electric

De asemenea să se indice procesele icircn care căldura schimbată de sistem este ∆U respectiv ∆H şi pentru fiecare proces să se indice limitele sistemului considerat

3 Un mol de gaz perfect biatomic se comprimă adiabatic de la p0 V0 T0 = 300 K la

De la această stare gazul primeşte la presiune constantă 2000 cal apoi se destinde adiabatic pacircnă la presiunea iniţială p0 şi icircn sficircrşit la presiunea constantă p0 se aduce gazul icircn starea iniţială p0 V0 T0

Să se traseze ciclul urmat de gaz (ciclul Joule) şi să se calculeze randamentul termic al ciclului şi cantitatea de căldură schimbată icircn ultimul proces

4 Un gaz este conţinut icircntr-un recipient imperfect izolat de 1 l la temperatura de 25 ordmC şi presiunea de 5 atm Prin destindere cu lucrul mecanic exterior presiunea scade la 1 atm iar volumul măsurat este de 4 l Presupunacircnd gazul perfect să se determine temperatura gazului după detentă Consideracircnd gazul biatomic să se calculeze variaţia de energie internă şi de entalpie lucrul şi căldura schimbată

5 Să se calculeze ∆U şi W la icircncălzirea unui mol de apă la 1 atm de la -100 la 500 ordmC

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

pV = V0 (009947 + 000053 p) 0 ˚C

pV = V0 (136545 + 000058 p) 100 ˚C

respectiv

pV = V0 (100056 ndash 000056 p) 0 ˚C

pV = V0 (136694 + 000011 p) 100 ˚C

Ecuaţiile se referă la anumite cantităţi de substanţă V0 fiind volumul la 0 ˚C şi presiunea de 1 atm a acestor cantităţi de substanţă

Să se calculeze rapoartele ( ) pentru ambele gaze şi să se explice

rezultatul17 Să se calculeze masa moleculară a CO2 (ρ = 00019758 g middot cm-3 la 0 ˚C şi 1 atm) cu

ecuaţia lui Berthelot18 Ştiind că greutatea unui litru de azot atmosferic (icircn amestec cu argon) la 0 ordmC şi 1 at este 12567 g să se calculeze conţinutul icircn argon al azotului atmosferic consideracircnd că gazele se comportă conform ecuaţiei

(BAr = -22 (v exemplul V14))

Cap XI

1 Să se arate modificările icircn definirea cantităţii de căldură şi lucrului mecanic Q W pentru următoarele expresii ale principiului icircntacirci al termodinamicii

∆U = Q + W ∆U = Q - W şi ∆U = W ndash Q (v ecuaţia (XI5))

2 Să se indice care din următoarele procese sunt apropiate de un proces adiabatic a) o sare la 25 ordmC se dizolvă icircn apă cu temperatura iniţială de 25 ordmC icircntr-un vas Dewarb) un gaz arde icircntr-un bec Bunsenc) un amestec de H2 şi O2 explodează icircntr-un recipient icircnchis de oţel introdus icircntr-un termostatd) apa dintr-un vas Dewar se agită cu un agitator rotit de un motor electric

De asemenea să se indice procesele icircn care căldura schimbată de sistem este ∆U respectiv ∆H şi pentru fiecare proces să se indice limitele sistemului considerat

3 Un mol de gaz perfect biatomic se comprimă adiabatic de la p0 V0 T0 = 300 K la

De la această stare gazul primeşte la presiune constantă 2000 cal apoi se destinde adiabatic pacircnă la presiunea iniţială p0 şi icircn sficircrşit la presiunea constantă p0 se aduce gazul icircn starea iniţială p0 V0 T0

Să se traseze ciclul urmat de gaz (ciclul Joule) şi să se calculeze randamentul termic al ciclului şi cantitatea de căldură schimbată icircn ultimul proces

4 Un gaz este conţinut icircntr-un recipient imperfect izolat de 1 l la temperatura de 25 ordmC şi presiunea de 5 atm Prin destindere cu lucrul mecanic exterior presiunea scade la 1 atm iar volumul măsurat este de 4 l Presupunacircnd gazul perfect să se determine temperatura gazului după detentă Consideracircnd gazul biatomic să se calculeze variaţia de energie internă şi de entalpie lucrul şi căldura schimbată

5 Să se calculeze ∆U şi W la icircncălzirea unui mol de apă la 1 atm de la -100 la 500 ordmC

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

6 Se comprimă adiabatic 1 mol oxigen de la 1 atm la 16 atm temperatura iniţială fiind 27 ordmC Să se calculeze volumul şi temperatura icircn stare finală consideracircnd că

a) Cp = 697 cal middot mol-1 middot grd-1b) Cp = 651 + 00010 T cal middot mol-1 middot grd-1 7 Să se arate că pentru un proces adiabatic capacitatea calorică a sistemului este nulă 8 Să se arate că icircn cazul unui proces izoterm capacitatea calorică a sistemului este

infinită Cum se interpretează acest rezultat 9 Presupunacircnd că răcirea aerului icircn troposferă se datorează curenţilor verticali care

stabilesc un echilibru adiabatic să se calculeze gradientul vertical de temperatură10 Să se calculeze variaţia de entalpie a unui mol de grafit icircntre 300 şi 1000 K la 1 atm

pe baza ecuaţiei

11 Din datele problemei precedente să se calculeze valoarea medie a capacităţii calorice la presiune constantă icircntre 300 şi 1000 K

12 Mai jos se dau valorile experimentale ale capacităţii calorice Cp a grafitului la diferite temperaturi

T K 300 500 700 900 1100

Cp cal middot mol-1 middot grd-1 207 355 440 491 517

Să se determine grafic valoarea şi să se compare cu valoarea obţinută la

problema 10

13 Să se verifice ecuaţia

14 Să se studieze semnul diferenţei Cp - CV pentru apă icircn intervalul cuprins icircntre 0 şi 10 ordmC

Indicaţie Se va considera

15 Diferenţa dintre entalpia unui mol vapori de apă ca gaz perfect şi ca gaz real la 25 ordmC şi la presiunea de saturaţie de 0031222 atm este Hordm - H (p = 0031222) = 5 cal

Volumul molecular al vaporilor la presiunea de saturaţie este 78190 l Să se calculeze pV pentru vaporii de apă la 25 ordmC şi să se compare cu valoarea (pV)0 a gazului perfect

Ce parte din Hordm - H (p = 0031222) se datorează variaţiei lui pV faţă de gazul perfect şi ce parte se datorează variaţiei de energie internă a gazului

16 Printr-o comprimare adiabatică a unui gaz perfect pacircnă la din volumul iniţial

temperatura creşte de la 25 la 200 ordmC Să se aprecieze capacitatea calorică medie molară a gazului la presiune constantă

17 Capacitatea unui acumulator este de 100 Ah Să se calculeze cantitatea de căldură icircn calorii dată de curentul furnizat de acumulator şi cantitatea de plumb consumată la electrodul pozitiv icircn acest proces

18 La icircncălzirea unui cazan cu abur se foloseşte un combustibil cu compoziţia 72 C 8 H 2 O şi N 18 cenuşă şi cu o putere calorifică superioară de 8000 cal middot kg-1

Temperatura gazelor la ieşirea din focar este 450 ordmC şi din analiza chimică (după condensarea vaporilor de apă) rezultă că aceste gaze conţin 11 CO2

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

Temperatura apei de alimentare a cazanului este de 15 ordmC şi vaporii sunt obţinuţi la 260 ordmC cu un grad de supraicircncălzire de 85 ordmC (temperatura de saturaţie 175 ordmC) Consumul de combustibil este de 1 kg pentru 72 kg vapori

Să se stabilească bilanţul termic al funcţionării cazanului19 Icircntr-un uscător aerul este trimis icircn tunel printr-un radiator cu aripioare Icircn tunel

materialul uscat este transportat cu un transportator cu bandă fără sficircrşitSă se stabilească bilanţul termic al operaţiei ştiind căa) umiditatea iniţială a materialului este 45 şi umiditatea finală este 125 (raportată

la materialul uscat)b) debitul ventilatorului este 5372 m3h-1 temperaturile aerului fiind 15 ordmC iniţial 92 ordmC

la intrarea icircn uscător 41 ordmC la ieşirea din uscătorc) debitul uscătorului icircn material uscat este 320 kg middot h-1 temperatura de ieşire fiind 73 ordmC

şi căldura specifică medie 046 cal middot g-1 grd-1d) consumul de vapori de apă necesar pentru icircncălzirea radiatorului este de 237 kg middot h -1

vapori pompaţi icircn radiator la 1 atm şi 120 ordmC

Cap XII

1 Pentru obţinerea oxizilor de sulf SO2 şi SO3 s-au propus şi următoarele reacţii

Să se arate că reacţiile de tip (b) sunt mai economice din punctul de vedere al bilanţului

termic

2 Căldurile de ardere ale glucozei şi alcoolului etilic la 18 oC şi 1 at sunt ΔHc = -6740

respectiv ndash32666 kcal mol-1

Să se calculeze căldura de reacţie la obţinerea a 1 mol alcool etilic din glucoză prin

fermentaţie la 18 oC şi 1 at (se neglijează căldurile de diluare)

3 Căldurile de neutralizare ale acizilor HCl (+200 H2O) şi CH3COOH (+200 H2O) cu

NaOH (+200 H2O) fiind -1378 respectiv ndash1340 kcal mol-1 să se calculeze căldura de

disociere a acidului acetic

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

4 Să se explice următoarele rezultate experimentale

HCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + HNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

KCl(aq) + AgNO3(aq) = AgCl + KNO3(aq)

ΔH298 = -15800 cal

ΔH298 = -15800cal

CsCl(aq) + AgCH3COO(aq) = AgCl + CsCH3COO(aq)

ΔH298 = -15800 cal

5 Creşterea temperaturii la arderea a 1 g de zaharoză (standard) icircntr-un calorimetru

adiabatic este 1481o Căldura de ardere la volum constant este zaharoză (la 18

oC)

Cunoscacircnd creşterile de temperatură icircn acelaşi calorimetru corespunzătoare arderii a

cacircte 1 g din substanţele

benzen 3751o propil-benzen 3890o

toluen 3817o izopropil-benzen 3893o

mezitilenă 3882o pseudocumen 3873o

să se calculeze căldurile de ardere ale acestor substanţe la volum constant

6 Reacţia care are loc icircn acumulatoarele de plumb poate fi formulată astfel

Să se calculeze căldura degajată la transformarea a 1 kg plumb metalic icircn PbSO4 care a

avut loc la descărcarea ireversibilă a acumulatoarelor

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

7 La determinarea icircntr-o bombă calorimetrică a căldurii de formare a CO2 din grafit şi

oxigen s-au obţinut următoarele date

a) valoarea medie a unei serii de şase determinări a creşteri rezistenţei termometrului cu

platină corespunzătoare creşterii de temperatură este 00649920 Ω pentru 1g CO2 format

b) valoarea medie a şapte determinări pentru raportul dintre energia electrică necesară

producerii unei variaţii standard de temperatură a calorimetrului şi variaţia corectată de

temperatură a calorimetrului este 137740 J pentru o creştere de rezistenţă de 1 Ω

Temperaturile iniţială şi finală sunt 235 respectiv 265 oC

8 Icircntr-un calorimetru cu apă prevăzut cu termometru şi agitator se introduce un vas

icircnchis de argint şi o rezistenţă R1 Icircn vasul de argint umplut cu hidrogen se află un creuzet

cu CuO icircnfăşurat icircntr-o rezistenţă R2 Determinarea icircncepe cu icircncălzirea creuzetului prin

rezistenţa R2 timp de 45s Reacţia reducerii icircncepe după icircncălzire iar la sfacircrşitul reducerii se

constată o creştere a temperaturii de 05769 oC Presiunea hidrogenului se menţine constantă

prin introducerea continuă de gaz icircn vasul de reacţie Trecerea curentului prin rezistenţa R2

provoacă o creştere a temperaturii de 01995 oC icircn 45s

Se trece un curent de 1702 A prin rezistenţa R1 timp de 5 minute Tensiunea medie

aplicată la R1 este 4296V şi creşterea corespunzătoare de temperatură este 06136 oC Icircn

determinarea experimentală scăderea icircn greutate a creuzetului (după uscare) este de 1622

mg

Să se calculeze căldura de formare ΔH pentru 1 mol CuO din elemente icircn aceste

condiţii (18 oC şi 1 at) cunoscacircnd căldura de formare a apei Se neglijează vaporii de apă din

aparat

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

9 Un calorimetru cu gheaţă este format dintr-un vas deschis cu pereţi subţiri A

introdus icircn vasul icircnchis B care conţine apă şi gheaţă şi care este prevăzut cu un tub capilar cu

mercur

Prin schimbul de căldură cantitatea de gheaţă se micşorează sau creşte şi mercurul intră

sau iese din vasul B prin capilară

Icircn trei experienţe succesive vasul A conţine iniţial 10 ml soluţie J2 respectiv JCl3 şi

HCl Prin dizolvarea icircn vasul A a 986 mg Au respectiv 609 mg Cl2 şi 1710 mg AuCl icircn

vasul B pătrund 1436 1879 respectiv 1958 mg Hg Să se determine entalpia reacţiei

Se va presupune că iodul şi clorul sunt icircn soluţie sub forma J2 şi

Volumul specific al gheţii şi apei la 0 oC este 10907 respectiv 10001 cm3 g-1 şi

căldura de topire a gheţei este 7967 cal g-1

10 Icircntr-un calorimetru se introduc două vase A şi B Vasele sunt legate printr-un tub cu

robinet Temperatura calorimetrului este măsurată printr-un termocuplu legat la un

galvanometru cu oglindă cu o scală centimetrică Citirea pe scală este proporţională cu

diferenţa de temperatură

Se execută două determinări

a) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află hidrogen Deschizacircnd robinetul gazele se

combină şi icircn final vasele conţin 3344 μmol HCl restul fiind clor Deplasarea spotului

luminos pe scală este de 2488 cm

b) Iniţial icircn A se află clor iar icircn B se află acid iodhidric Combinarea corespunde unei

deplasări de 3539 cm a spotului luminos Analiza arată că icircn final icircn vas se gasesc 1873

μmol J2 restul fiind HJ şi HCl

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

Să se determine căldura de formare la presiune şi la volum constant a acidului

iodhidric la temperatura experienţei (25 oC) cunoscacircnd entalpia de formare a acidului

clorhidric (-2200 kcal) Se va neglija cantitatea de JCl formată şi diferenţa de capacităţi

calorice icircn cele două determinări

11 Din următoarele date să se calculeze afinitatea faţă de electron a clorului (-ΔH) la 0

K (reacţia Cl + e = Cl-)

Căldura de sublimare a Na(s) este 251 kcal mol-1 (la 18oC şi presiune constantă)

Căldura de disociere a Cl2(g) icircn atomi este 576 kcal mol-1 (la 18 oC şi presiune

constantă)

Căldura de formare a NaCl din Cl2(g) şi Na(s) este ΔH = -983 kcal mol-1 (la 18 oC şi

presiune constantă)

Energia de ionizare a atomilor de sodiu (Na rarr Na+ + e) la 0 K este ΔU = 1179 kcal

determinată din spectrul de linii al sodiului gaz

Energia de reţea calculată a NaCl (-ΔU la formarea NaCl din Na+ şi Cl-) este 1831 kcal

Căldura necesară pentru icircncălzirea unui mol NaCl(s) şi a unui mol Na(g) + Cl(g) de la 0

la 18 oC la 1 at este 24 respectiv 29 kcal mol-1

12 Să se stabilească reacţiile posibile pentru a măsura calorimetric entalpiile de

formare la 25 oC ale substanţelor CaCl2 6H2O C2H5OH(l) N2O(g) C6H5Cl(l) şi CS2(l)

13 Să se calculeze căldura de formare a amoniacului la o presiune de 200 at şi la

temperatura de 659 oC

14 Să se calculeze căldura de reacţie pentru

C2H2 + N2 = 2HCN

la temperaturile 298 şi 1000 K la presiunea de 1 at

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

Cap XIV 1Sa se utilizeze presiunea si volumulrespectiv entropia si temperaturaca variabile independente pentru reprezentarea grafica a unui ciclu constituit din vaporizarea unui lichid la presiune constantao detenta adiabatica si vaporizareo condensare izoterma si o comprimare adiabaticaSa se calculeze lucrul si caldura in acest proces ciclic 2Sa se stabileasca semnificatia fizica a subtangentei izobareirespectiv izocoreiin diagrama T-S 3Sa se indice cateva metode de calcul al temperaturii de zero absolut 4Caldura de ardere a metanului este-21295 Sa se indice cateva metode pentru obtinerea lucrului mecanic prin combustia acestui gaz si sa se compare randamentele diferitelor metode imaginate 5Sa se calculeze lucrul minim necesar pentru pulverizarea a 1g apala 20˚Cin picaturi cu un diametru mediu de 100m (In acest cazvariatia de entalpie libera este egala cu variatia energiei superficiale) 6Presupunand ca moli toluen si moli xilen se amesteca fara efect termic si fara variatie de volumformand o solutie in care fractiile molare sunt si sa se calculeze

si lucrul dat de procesul de amestecare 7La presiunea de 228 At apa fierbe la 220˚C Sa se calculeze fractiunea maxima din caldura absorbita la aceasta temperaturacare se transforma in lucrul mecanic intr-o masina termica avand un cazan la 228 At si un condensator la 45˚C 8Sa se calculeze lucrul mecanic minim necesar unei masini frigorifice care transporta o calorie de la 0 la 25˚C 9Sa se arate ca pentru procesul de detenta in vid a unui gaz perfect cresterea de entropie este mai mare decat cea calculata pe baza caldurii absorbite 10Sa se verifice ca procesul de amestecare a doua cantitatii de apa de temperaturii diferite este insotit de o scadere a energiei libere a sistemului 11Pentru inlocuirea apei in masinile termice s-a propus bifenilul sau un amestec bifenil-bifenileterSa se analizeze avantajele si dezavantajele pe care le prezinta aceste substante fata de apa si mercur 12Sa se arate ca pentru apa la 4˚C (densitate maxima) 13Sa se arate ca daca doua faze ale unui sistem eterogen nu sunt in echilibru o substanta tinde sa treaca din faza in care potentialul chimic respectiv este mai mare in faza in care potentialul chimic este mai mic 14Volumul unui mol de azot la 0˚C este 10l (starea 1) in starea 2aceeasi cantitate de azot ocupa 20l la 100˚C Intre cele doua stari posibile o infinitate de transformari Considerand urmatoarele doua a)destindere izoterma la 0˚C si incalzire la 100˚C b)incalzire la volum constant de la 0 la 100˚C si destindere izoterma sa se compare valorile numerice ale marimilor si sa se interpreteze rezultatele 15Sa se calculeze variatia de entropie pentru un mol gaz idealcare trece de la 0˚C si 1 At la 100˚C si 25 At 16Capacitatea calorica molara a la presiune constanta este

Sa se calculeze variatia de entropie pentru procesul de racire a unui mol la presiunea constanta de la 100 la 0˚CUtilizand acest rezultat sa se calculeze capacitatea calorica molara medie a intre 0 si 100˚C

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

17Sa se calculeze variatia de entropie pentu 1 mol care trece din starea1-gaz la temperatura de fierbere si 1At in starea2-solid la temperatura de cristalizare si presiunea de 1 At 18Capacitatea calorica molara la presiune constanta a in intervalul 298-780 ˚C este data de ecuatia

Sa se arate ca

19Sa se calculeze la 100˚C pentru un mol apadaca presiunea creste cu 1 At (Se va considera apa lichida incompresibila) 20Temperatura unui gaz ideal creste de la 25 la 250˚CSa se calculeze variatia de presiune a gazului necesara unei variatii nule de entropie intr-un asemenea proces 21O masina termica functioneaza cu doua surse de caldura identicedar cu temperaturi diferite si Schimbul de caldura este izobar si fara a provoca transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

22Intre doua surse de caldura identice avand temperatura

initiala functioneaza o masina frigorifica care scade temperatura uneia din surse la(izobarfara transformari de fazaSa se arate ca lucrul minim necesar functionarii masinii este

23Intr-un vas Dewarcare contine 5kg de apa la 30˚Cse introduce 1 kg de gheata la -10˚CSa se calculeze variatia de entropie a procesului de amestec 24Intr-un vas Dewar se amesteca 100g apa la 10˚C cu 200g apa la 40˚CSa se calculeze variatia de entropie si de entalpia libera a procesului de egalizare a temperaturiiconsiderand entropia unui mol de apa la 25˚C si caldura

specifica a apei 25Un litru gaz perfect la 0˚C si 1 At este destins izoterm a)Sa se calculeze volumul final necesar pentru o crestere a entropiei cu b)Temperatura gazului considerat este adusa la 100˚Cla volumul constantsi apoi gazul este destins izotermSa se calculeze volumul final pentru o crestere a entropiei de

c)Temperatura gazului initial este adusa la 100˚C la presiune constantaSa se calculeze volumul Gazul se destinde izoterm la 100˚C pana la volum corespunzator la o crestere de entropie de Sa se calculeze acest volum d)Sa se interpreteze rezultatele abc in termeni de probabilitate 26Sa se calculeze la destinderea izoterma a unui mol de gaz perfect la 25˚C de la 0 la 100 l 27Sa se calculeze presiunea si temperatura finale la

comprimarea adiabatica pana la 1 l a 10 l la 0˚C si 1 Atconsiderand si

28Sa se calculeze la procesul de topire a unui mol de gheata la 0˚C(1 At)

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

29Reactia zincului cu ionii de cupru se conduce izoterm in trei moduri a)se introduce zinc intr-o solutie de azotat de cupru b)se construieste o pilade exemplu care se descarca pe o rezistenta foarte mica c)pila din (b) se descarca pe o rezistenta alimentara cu o tensiune foarte apropiata de fem a pilei si de semn contrar In cele trei experiente se masoara caldura schimbata de pilaSa se stabileasca procesul in care variatia de entropie este data de raportul caldura schimbata temperatura 30Sa se calculeze pentru procesul de cristalizare a apei subracite la-5˚C 31Se amesteca adiabatic doua cantitati egale de apa(m grame)dar de temperaturi diferite Sa se calculeze variatia de entropie a sistemului izolat 32La formarea AgCl din elementein conditii standardvariatia de entalpia libera este si caldura de reactie este la 18˚CSa se calculeze variatia de entropie corespunzatoareSa se calculeze variatia de entalpie libera pentru o crestere de 10˚C a temperaturiipresupunand ca este o constanta 33Variatia de entalpie libera a unui proces este la 25˚C si ndash200 la 35˚CSa se calculeze pentru procesul efectuat la 30˚C 34Presiunea de vapori a mercurului la 160˚C este 419 mm col HgSa se calculeze variatia de entalpie libera(in ergi)pentru procesul de comprimare izoterma a unui mol de mercur de la starea de vapori in echilibru cu lichidul la 160˚Cin starea de vapori la 1 At si 160˚C 35Sa se calculeze variatia de entalpie libera pentru procesul de trecere a unui mol de benzen la 25˚C din lichidul pur intr-o solutie ideala care contine 1 mol benzen la 4 moli substanta straina 36Un sistem este constituit din n lichide diferitenecompresibilecu capacitati calorice si temperaturi (i=12hellipn) Sa se calculeze temperatura finala si lucrul dat de sistempri egalarea temperaturilorfara schimb de caldura cu exteriorul 37Sa se arate prin evaluarea variatiei entalpiei libere ca din cele trei procese de mai josprimul corespunde sensului natural (100˚C) (100˚C) (100˚C) 38Sa se calculeze pentru procesul NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)stiind ca concentratia m=612 corespunde saturatiei la 25˚C 39Sa se arate ca variatia de entropie la dizolvarea NaCl(s)rarrNaCl(aq m=612)este aproximativ egala cu unitatea(ue)la 25˚CSa se calculeze S pentru acelasi proces la 40˚C(v problema precedenta) 40Sa se arate ca entropia partial molara intr-o solutie tinde catre cu cresterea dilutiei 41Considerand pila care functioneaza pe baza reactiei Ag(s0+HgCl(s)=AgCl(s)+Hg(l)Si care fem E=00455V la 25˚Csa se calculeze si dEdT 42O anumita pila galvanicain care reactia chimica decurge fara variatie de volum( are fem E=1V Daca pila este utilizata la punerea in functiunea unui motordiferenta de potential intre electrozii pilei este 09 VDaca randamentul motorului este 90sa se calculeze

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

lucrul schimbat de sistemul constituit din motor si pilapentru fiecare coulomb care trece prin circuitsi sa se calculeze variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 43Dacapila(considerata mai sus)este incarcata cu un generatorpotentialul intre electrozi este 11VSa se calculeze lucrul dat pilei si variatia de entalpie libera in pila pentru un coulomb 44O pila galvanica funstioneaza la temperatura si presiune constantereactia

chimica din pila are loc cu o variatie de voulm V la trecerea a z Sa se arate ca

45Sa se stabileasca expresia potentialului chimic a componentului 2 intr-o solutie binara daca 46 Sa se verifice ecuatia

47Sa se arate ca

48De asemenea sa se arate ca

49Sa se verifice ca

50Sa se verifice urmatoarele ecuatii pentru gazul perfect

51Sa se demonstreze ecuatiile generale

52Sa se verifice ecuatia (XIV62) din text 53Sa se arate ca

54Sa se arate ca

55Sa se demonstreze ecuatiile

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

56 Pentru anumita substanta la 25˚C si 1At se dau urmatoarele date

Sa se calculeze la aceasta temperatura si presiune

57Pentru apa la 25˚C(intre0 si 1000At)

Sa se calculeze lucrul de comprimare izoterma la 25˚C pentru un mol apa de la 1 la 1000 At si in acest proces(vex 16) 58Sa se arate ca semnul variatiei coeficientului de dilatatie cu presiunea la temperatura constanta este contrar semnului variatiei coeficientului de compresibilitate izoterma cu temperaturala presiune constantaSe poate generaliza aceasta constatare 59Pentru un mol benzen la T=298 K se indica

Sa se calculeze ridicarea de temperatura a benzenului daca presiunea creste brusc cu 1 AtValoarea experimentala este 0024˚C IndicatieSe va folosi relatia

60Pentru benzen intre 5 si 80 ˚C (vex 16 si problema 59)

Pe baza ecuatiei cunoscute(vex 16) sa se calculeze

C pentru benzen in Joule si la 205080 ˚C si sa se compare cu valorile din tabele 61 La presiune obisnuita coeficientul de dilatatie si caldura specifica

a apei au urmatoarele valori

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

t˚C 0 10 20 30

-6 78 20 301009 1002 09988 09975

t˚C 40 50 60375 46 52309974 09977 09987

Volumul specific al apei in acelasi domeniu de presiune este dat de ecuatia a)Sa se stabileasca ecuatia incalzirii adiabatice a apei pentru o crestere a presiunii cu 1 At la diferite temperaturisi sa se compare cu ecuatia experimentala

b)La presiunea de 500 At incalzirea adiabatica este data de ecuatia Valorile coeficientilor de dilatatie si volumele specifice ale apei la diferite temperaturi pentru acest domeniu de presiune sunt t˚C 0 10 20 30 40 50 60

92 - 273 - 403 46 5009775 - 09800 - 09775 0990 0996

Sa se calculeze valorile caldurii specifice in acest domeniu de presiune(500 At ) 62La 200˚K coeficientul de dilatatie al mercurului solid este Coeficientul de compresibilitate izoterma este volumul molecular este

Sa se calculeze pentru mercurul solid la 200˚ K 63Iodul solid are la 20˚C un coeficient de dilatatie liniara de si un coeficient de compresibilitate izoterma de

Sa se calculeze pentru daca si

densitatea este 64Intre 0si 10˚C volumul specific si caldura specifica(la presiune constanta) a apei la presiunea atmosferica sunt date de ecuatiile

Coeficientul de compresibilitate izoterma

a)Sa se calculeze pentru b)Sa se calculeze valorile derivatelor partiale la 0˚ C si presiunea atmosferica c)In general volumul specific al apei trebuie exprimat sub forma unde abc sunt functii de presiune

Sa se calculeze marimea la p=1At si 0˚C

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

65Valoarea aproximativa a presiunii interne a azotului este

la 1At si 0˚C Sa se calculeze si sa se arate in procente abaterea de la

relatia considerand valabila legea Boyle-Mariotte 66Doua rezervoare contin gaze diferite in aceleasi conditii a)Sa se arate ca variatia de entropie la interdifuziunea a j moli de gaz(1) si 2-j moli gaz(2) este b)Sa se calculeze variatia de entropie pentru j=0 05 1 15 2Sa se reprezinte grafic 67Un fir de otel de 10 m lungime are o densitate de caldura specifica coeficientul de dilatatie liniara modulul Young

CGS si un diametru de 2 mmTemperatura mediului este de 300˚K a)Sa se calculeze alungirea firului la temperatura constanta pentru o tractiune de 50kg b)Considerand ca tractiunea decurge reversibil si firul este izolat termicsa se calculeze variatia temperaturii firului 68Firul de otel considerat in problema precedenta este rasucitConstanta de

torsiune este

a)Sa se calculeze cuplul aplicat firului la temperatura constanta pentru o rasucire de 10 rad b)Presupunand rasucirea reversibila si adiabatica sa se calculeze variatia de temperatura a firului 69Sa se reprezinte grafic procesul de incalzire la volum constantin diferite perechi de coordonate pVTUHS 70Entalpia de formare a solutiei solide NaCl (1) ndashNaBr(2) se determina din diferenta dintre caldura e dizolvare in apa a solutiei solide si caldura de dizolvare a componentelor pure Experienta stabileste expresia entalpiei de formare a unui mol solutie solida

(x=fractia molara)valabila intre 0 si 350 ˚KConsiderand ca expresia entropiei de amestec corespunde solutiei idealesa se calculeze variatia de entalpie libera la formarea unui mol solutie solida cu o compozitie la 100˚K

Cap XV

1 Sa se calculeze entropia n-heptanului lichid la 29810K cunoscand valorile

capacitatii calorice molare la presiune constanta la diferite temperaturi

T0K Cp calmol-1grd-1 T0K Cp calmol-1grd-1

15141752197421802400266830443434

15002110273034034122493560787370

7918865696201062511855134281511116738

18531983215823222509271529543196

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

384342964787531865257186

873110021102128015691704

1946021873243732684029651

48074849497751715368

la temperatura de topire (+1530C) este 1605 ue Caldura de topire la +1530C este

H cal molt 3825 1

Capacitatea calorica a hidrazinei in stare lichida intre 153 si 250C este

Cp=2337+0014(T-280) calmol-1 grad-1

Fig XV4 Diagrama de echilibru a heliului FigXV5 Diagrama

coeficientului de dilatatie a heliului (l)

Caldura de vaporizare la +250C este H cal mol 10700 1

Presiunea de vapori este data de ecuatia

lg p(mm col Hg)=780687 - 1680 745

227 74

t

Sa se calculeze entropia hidrazinei la 1 At si 250C in stare de gaz perfect

3 Diagrama de echilibru a heliului este de forma indicata in figXV4

Sa se arate ca in conformitate cu principiul al treilea curba ab este perpendiculara pe

axa ordonatelor

4 Diagrama din figXV5 reprezinta variatia coeficientului de dilatatie cu

temperatura pentru He I si He II (in domeniul temperaturilor foarte scazute)

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

Sa se constitue trasarea curbei catre T=00K si sa se justifice forma curbei

5 Sa se discute metodele de verificare experimentala a principiului al treilea (v

exemplele XV3 XV6 XV7 si problemele XV10 si XV11)

6 Sa se verifice relatia

S Vi2983 6

valabila pentru saruri binare in care Vi este volumul molecular calculat din raze ionice

7 Sa se verifice relatiile valabile pentru combinatii organice a) solide S298=11 Cp (la

2980K) si b) lichide S298=14 Cp (la 2980K)

8 Pe baza tabelelor de constante termodinamice sa se calculeze variatiile de entropie

in reactiile de formare a hidratilor cristalini

AmBn(s)+xH2O(s)=AmBnxH2O(s)

si sa se interpreteze rezultatul

Cap XVI

1 Pe baza conditiilor termodinamice de gaz perfect d pVT0 si

U

V T

0 sa se

stabileasca ecuatia de stare pV = RT

2 Cunoscand ecuatia C C VH

p

p

Tp V

T V

a) sa se arate ca pentru o substanta oarecare este valabila ecuatia

C Cp

TV

p

TV pV V

1

b) sa se stabileasca forma acestei ecuatii la temperatura de inversie

3 Sa se arate ca H

pT

si

H

V T

se apropie infinit de mult pe masura ce presiunea se

micsoreaza

4 Energia interna a unui mol de gaz poate fi scrisa sub forma

U U U i

unde U este energia interna in conditie de gaz perfect si Ui este energia datorita

interactiunilor dintre molecule Presupunand ca ecuatie de stare ecuatia

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

pV = A+Bp+Cp2+Dp3

sa se arate ca

U Cp Dpi 1

2

2

33 3

Indicatie Se va folosi

U

VT

p

Tp

T V

sau

H

pV T

V

TT p

5 Sa se arate ca variatia factorului de neidealitate cu temperatura la presiune

constanta este legata de coeficientul Joule-Thomson si de capacitatea calorica molara la

presiune constanta prin ecuatia

z

T

p C

RTp

p

2

6 Un amestec de butan si metan (97 metan) are factorul de neidealitate 09673 la 51

At si 3941 K Cunoscand urmatoarele date

T0K 0KAt Cp cal0K

2942

3275

3608

3941

0436

0344

0274

0215

1035

1030

1051

1080

sa se calculeze factorul de neidealitate la 29420K si la 51 At (v problema precedenta)

7 Stiind ca pentru valori a si b mici ecuatia lui van der Waals ia forma

pV RTB

V

1 unde Ba

RTb sa se stabileasca ecuatia diferentiala a adiabatelor gazelor

care se supun ecuatiei lui van der Waals simplificate si sa se gaseasca expresia vitezei

sunetului in acest gaz

8 Pentru un anumit gaz dar U

V T

0p(V-b)=RT unde b este o constanta

a) Sa se calculeze U

V T

si Cp-CV

b) Sa se stabileasca expresia lucrului mecanic si caldurii pentru un proces izoterm

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

c) Sa se calculeze caldura absorbita de 1 mol de gaz la 250C daca se destinde

(izoterm) de la 250 la 25 000 cm3 presupunand b = 20 cm3 mol-1

9 Se considera un gaz van der Waals a) Sa se arate ca

C C Rp a V

p a V ab Vp V

2

2 22 (exact)

si

C C RRT ap

RT app V

2

2 (aproximativ)

b) Sa se arate ca daca se introduc puterile superioare pentru p rezulta

Cp

C

ap

RT

a

RT

a

RTb p

V

12 6

2 32

in care este raportul CpCV pentru gazul perfect

10 Sa se arate ca pentru determinarea entalpiei gazelor reale din diagrama VII5 se

poate utiliza ecuatia

H

TR

zdIn

c

2

0

11 Sa se verifice ecuatia

C CH

T

H

TInp p

care permite determinarea diferentei Cp-Cp cu diagrama XVI2

12 Sa se studieze regiunile determinate de curbele B si J din fig XVI5 (v exemplele

XVI17 si VII13)

13 Transformarea isentropica in stare a unui gaz este reprezentata printr-o ecuatie de

forma p Tx unde este o constanta iar este functie numai de conditiile initiale

Considerand Cp constant sa se arate ca forma generala a ecuatiei de stare a acestui gaz

este p V f p C Tp

14 Sa se explice procedeul de folosire a diagramei factorilor de neidealitate pentru a

calcula lucrul izoterm reversibil al unui gaz

15 Sa se arate ca pentru un gaz Berthelot

V

T

R

p

p

p

T

Tp c

c

1

27

32

3

3

si sa se calculeze valorile coeficientilor

S

pT

si

F

pT

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

Sa se integreze S

pT

intre p = 0 si p = p sa se verifice astfel ecuatia

S SRT

T

p

pBerthelotc

c

27

32

3

3

si sa se calculeze F - FBerthelot

16 Sa se arate ca la temperatura de inversie a efectului Joule-Thomson se verifica

ecuatia

C C Vp

Tp VV

17 Efectul diferential Joule este definit prin expresia

T

V U

Sa se verifice ecuatia

T

V CT

p

Tp

T

C

d

dT

p

TU V V V V

1 2

18 Presiunea de vapori a clorului lichid este 366 At la 00C iar volumul molecular al

vaporilor in aceste conditii este 601 l mol-1

Sa se calculeze fugacitatea clorului lichid la 00C

19 Sa se calculeze activitatea vaporilor de apa la 250C si 1 cm col Hg (00132 At)

referita la starile standard a) gaz b) apa lichida c) gheata

20 Fugacitatea apei lichide la 250C este 00313 At Stiind ca entalpia ideala de

vaporizare este 10 450 calmol-1 sa se calculeze fugacitatea la 270C

21 Sa se indice datele necesare calculului activitatii sulfului monoclinic la 250C si 1

At

22 Utilizand ecuatia lui van der Waals si cunoscand relatiile

G Vdpp

p

A

B

si F pdVV

V

A

B

sa se arate ca ecuatiile

Inf InRT

V b

b

V b

a

RTV

2

si

Inf InRT

V b

a

RTV

pV

RT

1

sunt identice

23 Considerand ca fugacitatea f si deci In f este functie de temperatura si presiune se

poate scrie

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

dInfInf

TdT

Inf

pdp

p T

(pentru o faza pura) Sa se demonstreze pornind de la aceasta relatie ecuatiile de echilibru

Clausius-Clapeyron si Poynting [v ecuatia (XVIII2) si exemplul XVIII6]

(La echilibru intre doua faze dG dG1 2 si dInf dInf1 2 )

24 Factorul de neidealitate (compresibilitatea) z al hidrogenului la 00C este dat de

ecuatia

zpV

RTp p 1 7 10 2 28 104 8 2

intre 0 si 1 000 At Sa se calculeze fugacitatea hidrogenului la 500 si 1 000 At

25 Mai jos se indica factorii de neidealitate pentru oxigen la 00C

p At 25 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

z 098

0

096

1

092

9

091

6

096

5

105 116 127

5

139 151 162

5

174

a) Sa se calculeze fugacitatea oxigenului la 1 000 At

b) Sa se arate ca raportul fp trece printr-un minim la o anumita valoare a presiunii

c) Cunoscand valorile constantelor lui van der Waals sa se calculeze datele cerute la

punctele a) si b)

26 Presiunea de vapori a benzenului C6H6 (l) la 200C este 76 cm col Hg

Densitatea este 0879 gml-1 Sa se calculeze fugacitatea si activitatea benzenului la 200C si la

10 At considerand ca stare standard lichidul la 200C si 1 At

27 Coeficientul Joule-Thomson pentru aer intr-un domeniu limitat de presiune si

temperatura poate fi reprezentat prin ecuatia empirica

0 1975138 319

2

T

p

T

a) Sa se arate ca la 600C si presiuni mici

0 217 si T p

0 00124

b) Stiind ca

H

pC

T

p

sa se arate ca

C

p

C

TC

Tp

T

p

T

pp

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

c) Experimental pentru aer la 600C caldura specifica Cp = 0241 si la presiuni mici

C

pcal g grdp

T

2 86 10 4 1 1

La aceasta temperatura C

Tcal g grdp

p

3 50 10 5 1 2

Utilizand aceste valori si 0 217 (calculat la punctul a) sa se calculeze T p

si sa

se compare cu valoarea obtinu

ta la punctul a)

28 Pentru oxigen se cunosc urmatoarele date

Temperatura normala de fierbere 9030K

Caldura latenta de vaporizare1 600 calmol-1

Capacitatea calorica a oxigenului gazCp = 650 + 0001T cal mol-1 grd-1

a) Sa se calculeze lucrul necesar in procesul 1 mol O2 (g) la 250C se comprima izoterm de la 1 At la 200 At si se destinde adiabatic la 1 At (9030K)

Răspunsuri la probleme

Cap II (1) pV2mol-2 (2) Ecuaţia (1) (3) ML2T-2-1 (4) (5)

adimensional (6) ML2T-2-1 (7) (8) (b) (9) (10) Aq2-1d-2 (11) AE2 (12)

Aa2c2

Cap III (1) 10 atm (2) 1002873 g ml-1 (3) a) x2 = 00096 x1 = 09904 b) x2 = 000537 x1 = 099463 c) x2 = 00228 x1 = 09772 (4) a) 220 g l-1 b) 603 (7) 88 volume alcool 8343 greutate alcool (8) 835 kg (9) 390 192 418 kg (11) 185 g

Cap IV (2) 3994 (3) N3H N2H4 (4) 28 (5) 3198 (6) 6CH2O + 4NH3 = N4(CH2)6

+ 6H2O (7) V2O4 V2O3 V2O4 (8) (NH4)2S2O8 + 2H2O = H2SO4 + (NH4)2SO4+H2O2(9) CH3CHO CH3CH(OH)CN CH3CH(OH)COOH (10) CH3CH2COOC2H5 CH3CH2CONH2 (11) CH3CH(OH)NH2 CH3CHO (12) CH3CH(NH2)COOH CH3CH(OH)COOH (13) C6H4(CH3) (NO2) C6H4(CH3) (NH2) C6H4(CH3) (CN) C6H4(CH3) (COOH) (14) C6H4(CH3)(NH2) C6H4(CH3)(OH) C6H4(CH3) (COOH) (15) CCl3CHO CCl3CHO + NaOH = HCCl3 + HCOONa

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

Cap V (1) 12 (2) 176g (3) 12000 atm (4) C4H8O2 (5) a) pN2 = 216 pAr = 455 mm col Hg b) 0650 g l-1 c) NN2 = 324 1018 NAr = 683 1018 cm-3 (6) 4177 g l-1 (9) a) 049 b) 03431 03283 03283 atm şi 0008841 0008461 0008461 mol l-1 (10) 05794 (11) 08812 04406 atm (13) 31013 cm-3 (14) a) 1980 m3 h-1 b) 782 N2 103 O2 92 CO2 23 H2O c) 082 m2 (15) 570 m3 aer uscat (20 oC şi 760 mm col Hg) (16) 281 kg (18) 1500 m3 middot min-1 (19) a) 125 m3 (85 oC 740 mm col Hg) b) 181 kg (20) 655 19 1082 mm col Hg (21) 0274 mm col Hg (22) a) 5020 b) 163 (23) 8 atm-1

Cap VI (1) 009 033 (3) 00088 (4) 26 Aring (9) 128 (11) 096 10-5cm 308 10-

8 cm 604 1028 cm-3 s-1 (12) 00007 mol (15) 366 10-4 581 10-2 mm col Hg (16) 174 10-5 0845 10-5 cm şi 1264 1028 557 1028 cm-3 s-1 (17) 314 10-4 cal s-1 (18) 447 10-8 cal cm-1 s-1 grd-1 (19) a) 10 b) 1 c) 37 d) 07 (20) 8 km (21) 0048

0024 mol l-1 22) (23) 73 1023 mol-1

Cap VII (7)

= 045 136 1618 (9) 000370

000405 grd-1 (10) H2 = 28 Aring CO2 = 33 Aring (14) a) 4762 l b) 4768 atm (18) 121 Ar

Cap VIII (1) Izomerul cu punctul de topire 15 oC (I) (2) 149 172 şi 1435 1273 (3) Izomerul (I) (4) 107 (5) 290 oC (6) 360 oC 109 (8) 21 10-16 cm2 (11) 4 10-4 atm (12) 53 10-3 cm (19) Se formează C2H5OH 3H2O C2H5OH 6H2O (21) 90000

Cap IX (1) 167 10-4 g (2) 26 P (3) 001 P

Cap X (15) d100 d110 d111 = 1 0702 1113 (17) J ndash O = a = 223 Aring K ndash O =

= 315 Aring Icircn jurul iodului sunt 6 atomi de oxigen (octaedru) iar icircn jurul potasiului sunt

12 atomi de oxigen (18) 6 8 12 24 (19) Bi24O31Br10

Cap XI (3) 060 798 cal (4) 2395 K -505 -7068 -154 1035 cal (5) 15000 -

800 cal (6) a) 342 l 394 oC b) 338 l 387 oC (9) (10) 2789 cal (11) 3984 cal middot

mol-1 middot grd-1 (15) (pV)0 ndash pV = 0635 cal U0 ndash U = 4365 cal (16) Cp = 5 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) 172 middot 105 cal 0374 kg (18) Căldura produsă icircn focar este de 7582 cal căldura utilizată este de 4923 cal căldura luată de gazele arse este de 1910 cal căldura pierdută este de 749 cal (19) Căldura dată de radiator este de 129400 cal h-1 (calculat pentru condensarea vaporilor) căldura luată de aer este de 121600 cal căldura cedată de aer icircn uscător este de 80700 cal h-1 căldura utilizată pentru vaporizarea apei din produs este de 62800 cal h-1 căldura necesară icircncălzirii materialului este de 9600 cal h-1 pierderile (radiaţie convecţie conductibilitate) icircn radiator sunt 129400 ndash 121600 = 7800 cal h-1 icircn uscător 80700 ndash (62800 + 9600) = 8300 cal h-1

Cap XII (2) ndash103 kcal mol-1 (3) +380 cal (5) ΔHC = -780 -936 -1242 -1245 -1246 -1239 kcal mol-1 (6) -368 kcal (8) ndash365 kcal mol-1 (9) ndash84 kcal (10) 62 59 kcal (11) 865 kcal (13) -14 kcal (14) -11 kcal +88 kcal (15) circa 2500 oC (16) circa 2000 oC

Cap XIII (10) 1804 292 ml mol-1 (11) 1025 ml mol-1 (12) 162 ml mol-1 (13) 0006 ml mol-1 middot grd-1 (14) Φ2 = -41 + 81 ml mol-1 (15) a) 1902 50 b) 58 c) 30 ml mol-1 (16) V1 = 8833 8440 8365 ml mol-1 V2 = 10196 10291 10460 ml

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

mol-1 Φ2 = 10196 10352 1054 ml mol-1 (17) ρ = 104294 g mol-1 V1 = 18047 V2 = 2994 ml mol-1 (18) V2 = 51832 + 02788 m V1 = 180688 ndash 00025 m2 m = 2239 (19) -0161 -116 -366 -158 -377 cal middot mol-1 (20) a) ndash9400 -15130 -1250 b) ndash6370 c) -819 cal (22) a) 175 cal b) 6230 cal (23) a) L1 = 137155 x2 + 2210 x2

2 +14583 x23 ndash 137155 lg(1

- x2) b) ndash 2355 cal middot mol-1 c) 287cal (24) ndash 54 cal middot mol-1 (metoda ordonatei la origine) (26) L = 32 x2 (1 - x2) L1 = 32 x2

2 L2 = x2(1 - x2 )2 cal middot mol-1 (27) -2675 -2726 -2925 kcal (28) ndash110 -696 267 cal middot mol-1 middot grd-1 (29) ndash100 -177 cal middot grd-1 (30) -540 -575 -610 cal (32) cp = 1000 ndash 0005729 p2 cal middot g-1 middot grd-1 (33) ndash13825 -13450 cal middot mol-1 (34) 0874 cal middot g-1 middot grd-1 (35) 300 cal

Cap XIV (2) Cp Cv (5) 043 middot 107 erg (6) 0 0 -R(n1lnx1 + n2lnx2) - RT(n1lnx1 + n2lnx2) (7) 0355 (8) 383 middot 106 erg (14) a) 500 700 -376 876 293 cal b) 500 700 -513 1013 293 cal (15) ndash027 cal middot grd-1 (16) ndash2906 ue 931 cal middot mol-1 middot grd-1 (17) -3208 ue (19) 457 cal (20) presiunea creşte de 408 ori (23) 239 ue (24) 0334 ue 995 cal (26) 0 0 457 ue ndash 1360 1360 - 1360 cal (27) 920 920 1290 cal middot mol -1 0 -4820 cal middot mol-1 -4440 cal middot mol-1 252 atm 690 K (28) 1437 cal 527 ue 1437 cal 0 0 1437 cal 0 (30) ndash26 cal middot mol-1 -1390 cal middot mol-1 -508 ue (32) ndash137 cal middot grd-1 137 cal (33) ndash50 ue -35400 kcal middot mol-1 (34) 187 middot 1011 erg (35) ndash954 cal (36)

(41) ndash10505 cal middot 782 ue

000197 V middot grd-1 (56) ndash2681 cm3 middot mol-1 (57) 3443 -12215 16157 3263 17706 cm3 middot atm middot mol-1 -52 cm3 middot atm middot mol-1 middot grd-1 (60) 1255 1416 1484 J middot mol-1 middot grd-1 30 339 355 cal middot mol-1 middot grd-1 (62) 0401 608 cal middot mol-1 middot grd-1 (63) 09 60 cal middot mol-1 middot grd-1 (64) a) cp (0ordm) = 422 Cp (10ordm) = 42 J middot g-1 middot grd-1 Cv = 4217 Cv = 4194 J middot g-1 middot grd-1 b)

c) (65)

36780 middot 10-3 grd-1 1 (67) a) 79 mm b) 018 ordmC (68) a) 128 middot 104 CGS b)- 00037 ordmC (70) +196 cal (soluţia solidă nu este stabilă la această temperatură)

Cap XV (1) 779 ue (2) 5698 ue

Cap XVI (8) +2790

cal (18) 359 atm (19) 00132 0422 0332 (20) 00352 atm (24) 713 2015 atm (25) a) 1163 atm b) pm = 345 fm = 293 atm c) 1169 pm = 352 fm = 296 atm (26) 78 atm 78 (28) a) 46837 cal b) 011 c) 28200 cal

Cap XVII (1) 4 (2) 2 1 0 (4) v lt 0 echilibrul nu este posibil icircn sistem nu sunt posibile decacirct patru faze (8) 1 2 1 (14) 2 (15) 5 (16) 1 (18) 3

Cap XVIII (3) 0455 0114 g middot ml-1 (15) 127 cal middot g-1 (17) 2900 atm (21) 353 K 833 mm col Hg (22) 5995 cal middot mol-1 183 ordmC (23) 293 kcal middot mol-1 (24) 99 kcal middot mol-1

(25) a) 157 ordmC b) 302 ordmC (27) 10500 cal middot mol-1 (28) 106 23 cal middot mol-1 (29)

pentru mic 1114 (30) 686 cal middot

mol-1 grafit 15000 atm (31) 870 atm

Cap XIX (1) 25 g100ml (2) HgCl2 nu se disociază icircn apă (4) 1373 mm col Hg (5) 83 (6) 127000 (8) 18 middot 10-3 (9) a) (Fn) = (F)[K(F)]n-1 c = conc totală =

b) c) (10) 1935 (11) a) (1) 0001ordm (2) 0002ordm b) (1) 0003ordm (2) 0001ordm (12) 188 atm (13) 182

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme

(15) 2 (16) 2625 (18) 1011ordmC (19) 562 (21) 227 ordmC (22) 160 (23) 160 (24) ndash1319 -929 kcal (25) 265 199 atm 098 (26) a) 00417 24 b) 0958 (27) 0984 0952

(28) 00484 (29) 1020 (30) 0174 (31) 151 155 (32) 0871 994 cal (33) γ1 = 397 γ2 = 102 (34) 313 119 (36) 042 (37) RT ln γ1 = bx2

2

Cap XX (1) 00242 (2) 1637 mm col Hg (3) x = 0026 (observat icircn hexan x = 0018) (4) ndash49 kcal middot mol-1 (5) 42 m3 middot h-1 (6) 3455 O2 (8) 9981 NH3 0043 N2 0148 H2 (10) ndash 344 kcal middot mol-1 0032 (13) 6111 ordmC 5874 mm col Hg (18) a) 62 ordmC 315 CHCl3 b) 6 c) 62 CHCl3 d) 70 CHCl3 (21) 3465 ordmC 9865 eter (24) 69 ordmC 905 benzen (25) 221 camfor 575 camfor (29) 258 middot 10-5 (30) Asociere completă (32) 2697 K x1 = 0134 (33) 30 (35) Ba(CH3CO2)2 middot 2H2O Ba(CH3CO2)2 middot H2O Ba(CH3CO2)2 (37) Combinaţia definită Cu3Sb (38) Combinaţia definită C10H7NH2 middot C6H5OH (41) Oxigenul atomic 0142 g 10 ordmC (42) Punctul de tranziţie la 58 ordmC

• Cap VI
• Răspunsuri la probleme