CONDUCTIVITATEA ELECTRICA A UNUI ELECTROLIT

Se considera o incinta cu un electrolit in care sunt ioni (+) si (-), de exemplu o solutie de NaCl dizolvat in apa. Campul electric de intensitate E actioneaza cu o forta de tip electrostatic asupra unui ion cu sarcina q,

F = q E; ionii (+) se indreapta spre electrodul (-) si invers. La deplasarea prin lichid, ionii intampina o rezistenta datorata frecarilor, iar forta care se opune miscarii este proportionala cu viteza de deplasare si cu coeficientul de vascozitate:

Fr = - k v.

Sub actiunea simultana a acestor forte, un ion oarecare se deplaseaza cu viteza constanta atunci cand cele doua forte se echilibreaza. Viteza de deplasare are astfel marimea (in modul):

v = (q/k) E = u E * unde u reprezinta mobilitatea ionului si este o marime dependenta de tipul de ion (prin sarcina lui) si de tipul de electrolit (prin vascozitatea acestuia). Considerand ca in electrolit sunt n molecule in unitatea de volum si o fractiune dintre acestea disociaza in ioni (+) si (-), cu mobilitatile u+, respectiv u-, rezulta ca in incinta sunt un numar de n molecule disociate in ioni, in unitatea de volum. Intensitatea curentului electric intre electrozi se poate exprima prin

i = qt =

q+ + q( )t =

q+nVt +

qnVt =

q+n v+ t( ) S[ ]t +

qn v t( ) S[ ]t

= qn v+ + v( )S = qn u+ + u( )ES

unde variatia sarcinii se refera la un volum elementar caracterizat de aria sectiunii S prin care trec ionii in electrolit in drumul lor spre un electrod sau celalalt, si de distanta elementara de deplasare

v t( ). Referitor la sectiunea S se poate exprima densitatea de curent

J = iS = q n( ) u+ + u( )E = E ,

expresie in care se identifica si conductivitatea electrolitului (valabila pt. solutii electrolitice diluate)

= q n( ) u+ + u( ). Unitatea de masura pentru conductivitatea electrica in Sistem International este

=

=

=

=

mS

m1

m1

VA

m1

sV1C

V/mm/s

m1C 3

, unde

- Ohm si S - Siemens.

CONDUCTIVITATEA ELECTRICA A UNUI ELECTROLIT

Exemplu: determinarea conductivitatii electrice a solutiei obtinute prin dizolvarea a 5 grame de NaCl intr-un litru de apa. - se determina concentratia molara a solutiei:

C = 5 grame1 litru 1

mNa + mCl=

5 103110-3

1

23+ 35.5( ) 103= 85.5 mol

m3

unde masele atomice pentru Na si Cl sunt

mNa = 23 g/mol[ ] si

mCl = 35.5 g/mol[ ] . - daca se considera dizolvarea completa a NaCl in apa rezulta ca = 1 - se calculeaza conductivitatea solutiei:

= q n( ) uNa + uCl( ) = FC uNa + uCl( )

= 96487 85.5 0.52 + 0.79( ) 107 = =1.13 S/m[ ]

unde F este numarul lui Faraday, iar uNa si uCl sun sunt mobilitatile in camp electric ale ionilor de Na si Cl:

F = 96487 C/mol[ ]

uNa = 0.52 10-7 m/sV/m

uCl = 0.79 10-7 m/sV/m

Valori tipice pentru mobilitatea altor tipuri de ioni:

uK = 0.76 10-7 m/sV/m

,

uCa = 0.62 10-7 m/sV/m

,

uMg = 0.54 10-7 m/sV/m

Valori tipice pentru conductivitatea unor substante si tesuturi biologice (determinate in c.c.): sange

= 0.67 S/m[ ] apa ultra pura

= 0.55 105 S/m[ ] plaman

= 0.05 S/m[ ] apa deionizata

=104 S/m[ ] ficat

= 0.14 S/m[ ] apa de robinet

= 0.05 S/m[ ] grasime

= 0.04 S/m[ ] apa de mare

= 5 S/m[ ] citoplasma

= 0.5 S/m[ ] membrana celulara

=105..107 S/m[ ]