7/21/2019 Oscilatori mecanici cuplaţi

http://slidepdf.com/reader/full/oscilatori-mecanici-cuplati 1/4

Oscilatori mecanici cuplaţi

B.2. Oscilaţii mecanice forţate

Pendulele pe care le−ai folosit în activităţile experimentale din secţiunea precedentă aveauaceeaşi lungime şi, în consecinţă, aceeaşi perioadă de oscilaţie.

Provocarea 1B2−1

Cum te aştepţi să oscileze doi oscilatori mecanici cuplaţi care au, fiecare în parte,altă perioadăde oscilaţie?

Ai constatat deja cât de complexe pot fi comportările oscilatorilor cuplaţi. Uneori suntem nevoisă obţinem răspunsurile experimentând!

A ctivitatea experimentală 1B2−1

Investighează oscilaţiile a doi oscilatori mecanici cuplaţi, care au, fiecare în parte, altă perioadăde oscilaţie. Lucrează în echipă.

Pasul 1 Scoate firul unui pendul (şi sârma sa de fixare în capacul acestuia) şi fixează−l la parteainferioară a celulalt pendul. Ai obţinut astfel un pendul dublu (figura 1B2−1).

7/21/2019 Oscilatori mecanici cuplaţi

http://slidepdf.com/reader/full/oscilatori-mecanici-cuplati 2/4

Fig. 1B2-1. Pendul dublu.

Pasul 2 Umple cu monezi cutia pendulului superior şi lasă doar cârligul să constituie pendululinferior.

Înfăşoară aţă pe cârligul pendulului inferior, până când acesta are lungimea jumătate din aceluilalt. Astfel, cele două pendule au perioade individuale de oscilaţie semnificativ diferite.

Pasul 3 "Linişteşte" pendulele în poziţia de echilibru (cu ambele fire verticale, în prelungire).Împinge uşor, lateral, pendulul superior şi eliberează−l. Observă ce se întâmplă.

În timpul oscilaţiilor pendulului superior, punctul de suspensie al pendulului inferior sedeplasează considerabil. În consecinţă, pendulul inferior este pus rapid în oscilaţie (cele două

pendule sunt puternic cuplate).

Oscilaţiile pendulului inferior sunt însă, la început, un "compromis" între oscilaţia în ritmul pendulului superior şi cea în ritmul propriu (figura 1B2−2).

7/21/2019 Oscilatori mecanici cuplaţi

http://slidepdf.com/reader/full/oscilatori-mecanici-cuplati 3/4

Fig. 1B2-2. Rep rezentarea grafică a oscilaţiilor iniţiale ale pendulului inferior.

Oscilaţiile iniţiale ale pendulului inferior sunt clar diferite de cele armonice (suntanarmonice ).

Acest gen de oscilaţii este rezultatul compunerii a două oscilaţii armonice cu perioade diferite(perioadele proprii de oscilaţie ale celor două pendule) şi amplitudini variabile în timp.

Amplitudinea de oscilaţie a pendulului superior (şi a punctului său de suspensie) scade treptat(acesta transferă energie celuilalt pendul), în timp ce amplitudinea de oscilaţie a pendululuiinferior creşte (acesta primeşte energie de la celălalt pendul).

După un timp, oscilaţiile pendulului inferior se "limpezesc" (capătă aspectul evident aloscilaţiilor armonice). Aceste oscilaţii au însă perioada de oscilaţie a pendulului superior!

Pendulul inferior este "forţat" să oscileze în ritmul impus de pendulul superior (mult mai masiv)

Numim oscilaţii forţate oscilaţiile impuse de mediu unui oscilator, cu altăfrecvenţă decât cea proprie.

De aici încolo, p endulul inferior oscilează în ritmul celui superior, în fază cu acesta, ca şi cânds−ar fi supus oscilaţiilor care i−au fost impuse (figura 1B2−3).

7/21/2019 Oscilatori mecanici cuplaţi

http://slidepdf.com/reader/full/oscilatori-mecanici-cuplati 4/4

Fig. 1B2-3. Reprezentarea grafică a oscilaţiilor forţate ale pendulului inferior.

Aşadar, când un sistem este forţat să oscileze în alt ritm decât cel propriu, distingem două etapeimportante.

Oscilaţiile iniţiale sunt complexe − cei doi oscilatori încearcă fiecare să−şi "impună" propriulritm de oscilaţie (figura 1B2−2). Această etapă este numităregim tranzitoriu .

După un timp suficient de lung, care depinde de tăria cuplajului dinte oscilatori şi maseleacestora, oscilaţiile sistemului mai puţin masiv vor fi în ritmul şi în faza celor impuse de sistemumult mai masiv. Această etapă este numităregim permanent (figura 1B2−3).

Există aşadar posibilitatea de a "forţa" un oscilator să oscileze exact aşa cum dorim (nu aşa cumar oscila acesta dacă ar fi liber), cu condiţia să depăşim regimul tranzitoriu şi să aşteptăminstaurarea regimului permanent.