7/24/2019 Oscilatii Lissajous

1/8

Oscilaii armoFiguri Lissajous - An

7/24/2019 Oscilatii Lissajous

2/8

Micarea Oscilatorie

Elongaia coordonata mobilului lamoment dat (y)

Amplitudinea (A) elongaia maim

"erioada (#) timpul $n care se eeoscilaie complet!

Frec%ena nr& de oscilaii e'ectuatunitatea de timp (#)

7/24/2019 Oscilatii Lissajous

3/8

Micarea oscilatorie armonic

&*e+ni,ieMicarea ce se eecut! sub aciunea unei 'o

tip elastic i simetric 'a! de "&E& .&Ecua,ia oscilatorului armonic ideal

a a+ 2 y = 0 a-acceleraia /. 0 1m0(.2#).

/-pulsai

7/24/2019 Oscilatii Lissajous

4/8

y=A sin(t + )

3-'a4a iniial! (o'er! in'ormaii desstarea iniial! a mobilului)

%0A cos(t + ) a=- 2A sin(t + )

Micarea oscilatorie armonic

7/24/2019 Oscilatii Lissajous

5/8

5ompunerea Oscilaiilor

a& 5ompunerea oscila,iilor paraleleb& 5ompunerea oscila,iilor

perpendiculare

. Figurile Lissajous sunt $nt6lnite $ncompunerii oscilailor perpendicu

7/24/2019 Oscilatii Lissajous

6/8

5ompunerea oscilaiilor perpend

Oscilaiile perpendiculare pot +

7& *e aceeai 'rec%en!

x= A1sin(t + 1) y= A2sin(t + 2)

77& *e 'rec%ene di'erite

7/24/2019 Oscilatii Lissajous

7/8

Oscilaii perpendicularede 'rec%ene di'erite

*ac! %aloarea raportului 'rec%enelor aparmulimii numerelor raionale se obin FigurLissajous.

Au traiectoria stabil!

Forma traiectoriei depinde de 'a4a ini,ial! 3 *ac! raportul 'rec%en,elor nu apar,ine mul

numerelor raionale8 traiectoria punctului m%a + 'oarte complicat!8 dar treptat %a desc

7/24/2019 Oscilatii Lissajous

8/8

Eemple de Figuri Lissajo#raiector

-stabil!-$nc9is!Amplitud-. cm"ulsa,iile