Operaţîi aritmetice în baza 4.

Regulile de operare în baza 4 sunt :a) Adunarea;b) Seăderea;c) Îmulţirea;d) Împărţirea;

a) Adunarea în baza 4 se efectuază în modul următor:0+0 =0 0+1 =1 0+2 =2 0+3 =3

1+0 =1 1+1 =2 1+2 =3 1+3 =10

2+0 =22+1 =3 2+2 =102+3 =11

3+0 =3 3+1 =10 3+2 =113+3 =12

Sau sub forma următorului tabel:+ 0 1 2 30 0 1 2 31 1 2 3 102 2 3 10 113 3 10 11 12

b) Îmuţirea în baza 4 se efectuază în următorul mod:

0*0 =0 0*1 =0 0*2 =0 0*3 =0

1*0 =1 1*1 =1 1*2 =2 1*3 =3

2*0 =02*1 =2 2*2 =102*3 =12

3*0 =0 3*1 =3 3*2 =123*3 =21

Sau sub forma următorului tabel:* 0 1 2 30 0 0 0 01 0 1 2 32 0 2 10 123 0 3 12 21

c) Scăderea în baza 4 se efectuază în modul următor:

0-0 =0 1-0 =0 1-1=0

2-0 =0 2-1 =1 2-2 =0

3-0 =3 3-1 =2 3-2 =1 3-3 =0

10-0 =10 10-1 =3 10-2 =2 10-3 =1 10-10 =0

11-0=1111-1=1011-2=311-3=211-10=111-11=0

12-0=1212-1=1112-2=1012-3=312-10=212-11=112-12=0

Sau sub forma următorului tabel:- 0 1 2 3 10 11 120 0 1 2 3 10 11 121 - 0 1 2 3 10 112 - - 0 1 2 3 103 - - - 0 1 2 310 - - - - 0 1 211 - - - - - 0 1

- - - - - - 0

Exemple:

1) Să se efectueze adunarea în baza 4:(213120)4+(310113) 4.Soluţie:213120310113

1123233Răspuns: (213120)4+(310113) 4=(1123233)4.

2) Să se efectueze scăderea în baza 4:(2131201)4-(1101321) 4.Soluţie:2131201

1101321 1023220Răspuns: (2131201)4-(1101321) 4=(1023220)4.

3) Să se efectueze îmulţirea în baza 4.(213)4*(110) 4.

Soluţie:

213 110 000 213 + 213 ____ 30030

Răspuns: (213)4*(110) 4=(30030)4.

4) Să se efectueze împărţirea în baza 4:(2133231)4/(101) 4.

Soluţie:_2133231|101 202 |21121 -113 101 122 101 213 202 111 101 10Răspuns: (2133231)4/(101) 4=(21121) 4 rest (10) 4.