Numerenaturalelec Ieintroductiv Compararare Reprez.

7/17/2019 Numerenaturalelec Ieintroductiv Compararare Reprez.

http://slidepdf.com/reader/full/numerenaturalelec-ieintroductiv-compararare-reprez 1/8

NUMERE NATURALE

1.Şirul numerelor naturale

2.Moduri de reprezentare a numerelornaturale.3.Compararea şi ordonarea numerelor

naturale.Realizator:

Profesor Ioan Aiacoboaie

Şcoala “Emil Racoviţă” –

Oneşti



NUMERE NAURA!E

N"# $% 1% 2% 3% &% '..(

Un num)r natural este un num)r din şirul *mul+imea, :

$ este primul num)r natural .Num)rul natural 1*unitatea, este su--esorul lui $ % 2 este su--esorul lui 1 et-.

Prin ad)u/area unei unit)+i la un num)r n o0+inem su--esorul a-elui num)r n1.

Şirul *mul+imea, numerelor naturale are un prim element $ dar nu are un ultimelement % punem -) mul+imea numerelor naturale este infinit).

s-urt) -ara-terizare a şirului :

Repezentarea numerelor naturale

Reprezentarea -ifri-)Numerele naturale se reprezint) de re/ul) -u a4utorul unor sim0oluri * -ifre, . 5n sistemul ze-imal

de s-riere a numerelor naturale *sistem 6n -are unit)+ile -res- şi respe-ti7 des-res- din 1$ 6n 1$ ,-ifrele sunt :

# $% 1% 2% 3% &% 8% 9% % ;% < (E=emple: $ % ; % 2< % 1$1% &82$% 9<$3 et-

În reprezentarea (scrierea ) zecimală ,fiecare cifră care intră în compunerea numărului reprezintă , în funcţie de poziţia pe care o ocupă , un anumit ordin de mărime; Această scrierese mai numeşte şi scriere poziţională.



NUMERE NAURA!EE=emplu de s-riere şi de -itire a unui num)r natural

!a s-rierea num)rului &; 9$ s>au folosit -ifrele :$% &% 9% %şi ;.

Pentru a -iti a-est num)r /rup)m -ifrele sale -?te trei 6n-ep?nd de la sf?rşitul num)rului -)tre 6n-eput *adi-) de ladreapta spre st?n/a,.Astfel am realizat 6mp)r+irea num)rului 6n -lase .

Pu+in)...teorie @

& ; 9 $

-lasaunit)+ilor

-lasamiilor

-lasamilioanelor

· · ·

-lasamiliardelor

ie-are -las) -on+ine -?tetrei ordine:uzsuzsuzsu

u>unit)+iz>ze-is>sute

B B B

om -iti:

Cifrele -onsiderate de la st6n/a la dreapta * adi-) 6n ordine des-res-)toare a unit)+ilor, reprezint) dup) -umurmeaz) :

& ze-i de mii %* &=1$ $$$, % ; mii% *;=1$$$,% 9 sute% *9=1$$,% $ ze-i % *$=1$,% unit)+i simple% *=1,.

Patruze-işi opt de mii şase sute şapte @

0ser7a+ie Dup) -um se ştie6n sistemul ze-imal unit)+ile -are formeaz) num)rul -res- şi respe-ti7 des-res-din 1$ 6n 1$ @

Acest lucru înseamnă că cifra corespunzătoare unui ordin oarecare ,reprezintă un ordin de10 ori mai mare decât ordinul cifrei cu care se înecinează către dreapta şi respecti ,unordin de 10 ori mai mic decât ordinul cifrei cu care se înecinează la stân!a "



NUMERE NAURA!EAtun-i -?nd nu ne intereseaz) aspe-tul -on-ret al unui num)r putem s) a0ord)m un alt mod de reprezentareşi anume :

Reprezentarea literal)

5n foarte multe situa+ii numerele naturale pot fi reprezentate * sau 6nlo-uite , de -)tre litere din di7erse alfa0ete.

A-est mod de reprezentare este util 6n a e=prima anumite propriet)+i dependen+e le/)turi et- dintredi7erse m)rimi aso-iate unor fenomene sau fapte.

FUn e=emplu 0anal ar fi s) des-riem -um depinde pre+ul unei -antit)+i de marf) de -antitate şi de pre+ulunitar @

#$acă om nota preţul cu litera s (suma de %ani necesară) , cu litera c cantitatea ,iar cu u preţul unitar ,atunci , putem scrie &

s " - = u 'În locul literelor putem pune alori numerice,(numere) şi constatăm că epresia precedentăeste ala%ilă în toate cazurile când se fac cumpărături .

#$acă notăm cu d distanţa parcursă de un mo%il , cu iteza sa de deplasare şi cu t durata

deplasării , atunci pute scrie epresiad " 7 = t

epresie care reprezintă una ditre le!ile mişcării unui corp în linie dreaptă.



Reprezentarea numerelor naturale -u a4utorul unei a=e

F

ie o linie dreapt) şi un pun-t situat pe dreapt).

Ple-?nd din *ori/ine, putem s) sta0lim dou) sensuri :

sensul pozitiv ,(spre dreapta ),indicat de săgeată,

sensul negativ , (opus sensului pozitiv), spre stânga.

Din *ori/ine ,6n sens poziti7 -onsider)m un se/ment -are are o lun/ime de o unitate *1u,.

1u

A

Pun-tului *$ri/inii, 6i punem 6n -oresponden+) num)rul natural $

$

iar pun-tului A 6i -orespunde num)rul natural 1.

1Defini+ie

dreaptă pe care considerăm un punct fi ,(),numit ori!ine, un sens de parcurs ( de re!ulă, poziti ,

indicat de o să!eată ) şi un se!ment (unitate de măsură) se numeşte aă.Pentru a reprezenta numerele naturale este sufi-ient) por+iunea de a=) situat) 6n sensul poziti7 *semia=a poziti7) , pe -are a7em de4a reprezentate primele dou) numere naturale : $ şi 1

Este bine să ştim ,încă de pe acum ,că ,numărulcorespunzător unui punct de pe axă se numeşte abscisaacelui punct ,iar corespondenţele între punctele axei şi

numerele respective le vom nota

Cu a4utorul unor pun-te de pe a=) putem s) reprezent)m ori-e num)r natural.Astfel, numărul natural * se reprezintă cu a+utorul unui punct, , aflat la două unităţi faţă de ori!ine,

G

2

numărului - îi corespunde un punct, , situat la trei unităţi faţă de ori!ine ,

C

3

ş.a.m.d.

D

*$, % A*1,% D*,% et-. om -iti de e=emplu : /unctul $ de a%scisă /, etc.



Pu+in)...teorie @

&; $ · · ·

& ;

9

Compararea numerelor naturale.

1 Da-) numerele nu au a-elaşi num)r de -ifre

1

a

9 $ 0

atun-i num)rul -are are mai multe -ifre este mai mare @

a H 0

2 Da-) numerele au a-elaşi num)r de -ifre

9 9 < ;

atun-i -ompar)m -ifrele -orespunz)toare ordinului -el mai mare.

a 0I

Da-) numerele au a-elaşi num)r de -ifre de re/ul) -ompar)m -ifrele de a-elaşi ordin 6n-ep?nd -u ordinul-el mai mare%

Da-) toate -ifrele -are reprezint) a-elaşi ordin sunt respe-ti7 e/ale atun-i numerele sunt e/ale.

; 9 $ &

a " 0

Da-) -ifrele -orespunz)toare -onsiderate 6n sensul des-res-)tor al ordinelor sunt identi-e p?n) la unanumit ordin atun-i num)rul mai mare este a-ela -are -on+ine -ifra -orespunz)toare a-elui ordin mai

mare.

3

a 0I

Da-) a şi 0 sunt dou) numere naturale atun-i ele pot fi 6n una şi numai una din urm)toarelesitua+ii *rela+ii,:

a H 0 sau

a " 0 sau

a I 0

Da-) un num)r oare-are = are propriet)+ile :

= H a sau

= " a 7om s-rie: = J a

Analo/

= K 0

= " 0 sau

= I 0



rdonarea numerelor naturale.Putem aran4a *s-rie , numerele dintr>o mul+ime de numere naturale 6n ordine:

L -res-)toare sau

des-res-)toareDa-) a 0 - d... sunt numere naturale atun-i prin -ompararea lor le putem aran4a 6n ordine şi 7om s-rie:

a H 0 H - H d H '. 6n ordine -res-)toare %

'..Id I - I 0 Ia 6n ordine des-res-)toare

E=emplu Numerele din dia/rama al)turat)

8

2

3$

1$

Lpot fi s-rise 6n ordine -res-)toare : $ H 2 H 3 H 8 H H 1$%respe-ti7 6n ordine des-res-)toare: 1$ I I8 I3 I2 I$.

Pentru a sta0ili -?te unit)+i de un anumit ordin sunt 6ntr> un num)r natural s-riemnum)rul format din -ifrele situate la st?n/a ordinului respe-ti7 in-lusi7 -ifra-orespunz)toare a-elui ordin.

@

& $$$ %*& mii,%-lasaunit)+ilor

-lasamiilor

Clasamilioanelor

uzsumzmsmuzs

;38&

E=emplu Num)rul &83; -on+ine:

$ $ $8

&8 $$% *&8 sute,%

3

&83 $% *&83 ze-i,%

;

&83; unit)+i

Putem realiza ordonarea a-eloraşi numere reprezent?nd numerele pe a=).●$ 1 2 3 8 1$



!ro"esor#O$% $#$&O'O$#E

O%E()#ulie2$$<

projean2002!a"oo.com

Cu -?t pun-tul -orespunz)tor unui num)r estesituat mai spre dreaptaO -u at?t num)rul este mai

mare şi 7i-e7ersa...

Numerenaturalelec Ieintroductiv Compararare Reprez.

Documents

Transcript of Numerenaturalelec Ieintroductiv Compararare Reprez.