NORMATIV PRIVIND METODOLOGIA DE CALCUL A CURENŢILOR DE SCURTCIRCUIT ÎN REŢELE ELECTRICE CU TENSIUNEA SUB 1 kV

Indicativ: PE 134-2/96

Cuprins

* DOMENIUL DE APLICARE* OBIECTUL NORMATIVULUI* METODE GENERALE SI IPOTEZE DE CALCUL* DEFINITII* SIMBOLURI, INDICI SI EXPONENTI* TIPURI DE SCURTCIRCUITE* METODE DE CALCUL SI IPOTEZE* IMPEDANTE DE SCURTCIRCUIT* CALCULUL CURENTILOR DE SCURTCIRCUIT* ANEXA 1: Exemple de calcul* ANEXA 2: Relatii de calcul pentru rezistentele si reactantele elementelor de retea* ANEXA 3: Date caracteristice pentru transformatoare MT/JT [kV]* ANEXA 4: Determinarea impedantei homopolare la transformatoarele MT/JT si retea* ANEXA 5: Valoarea rezistentei R si a reactantei XL, pentru conductoare de Al neizolate, la f = 50 Hz* ANEXA 6: Caracteristicile cablurilor de JT si ale cablurilor cu conductoare izolate* ANEXA 7: Raportul dintre componenta homopolara si cea directa ale rezistentei inductive pentru cablurile CYY si ACYY, in functie de calea de intoarcere, la f = 50 Hz* ANEXA 8: Raportul dintre componenta homopolara si cea directa a rezistentei si a reactantei inductive pentru cablurile CHPAbI, ACHPAbY, ACHPAbI si ACPAbY, in functie de calea de intoarcere, la f = 50 Hz* ANEXA 9: Impedanta unor elemente din circuitele electrice de joasa tensiune

1. DOMENIUL DE APLICARE

Prezentul normativ se referă la calculul curenţilor de scurtcircuit în reţelele de joasă tensiune de curent alternativ, cu frecvenţa nominală – 50 Hz. Ţinând seama de practica mondială de exploatare în regim normal a acestor reţele, normativul se va referi numai la reţelele radiale de joasă tensiune (1).

Acest normativ are la bază Normativul privind metodologia de calcul al curenţilor de scurtcircuit în reţele electrice cu tensiune peste 1 kV (PE 134). El este aplicat dacă condiţile simplificatoare de la punctul 3 sunt îndeplinite.

[top]

 

2. OBIECTUL NORMATIVULUI

Obiectul normativului este prezentarea unei metode practice de calcul al curenţilor de scurtcircuit, într-o reţea de joasă tensiune. Această metodă corespunde riguros PE 134/1995 şi conduce la rezultate prudente şi suficient de exacte.

Sunt luaţi în considerare doi curenţi, care diferă în amplitudine:

curentul de scurtcircuit maxim, care provoacă cele mai mari efecte termice şi electromagnetice şi care determină caracteristicile necesare ale echipamentului electric;

curentul de scurtcircuit minim, care poate servi la reglajul dispozitivelor de protecţie, la verificarea condiţiilor de pornire a motoarelor ş.a.

[top]

 

3. METODE GENERALE ŞI IPOTEZE DE CALCUL

Conform prezentului normativ, calculul curenţilor de scurtcircuit are în vedere următoarele condiţii:

- scurtcircuit este departe de generator şi este alimentat într-un singur punct al reţelei de alimentare cu energie electrică;

- reţeaua de joasă tensiune luată în considerare nu este buclată (chiar dacă d.p.d.v. constructiv este buclabilă, funcţionarea ei este radială);

- valorile tensiunii de alimentare şi impedanţa elementelor componente ale reţelei sunt considerate constante;

- nu sunt luate în considerare rezistenţele de contact şi impedanţele de defect;

- un scurtcircuit polifazat este simultan pe toate fazele;

- curenţii de scurtcircuit nu sunt calculaţi pentru defectele interne ale unui cablu dintr-un ansamblu de cabluri în paralal;

- configuraţia reţelei nu se modifică pe durata scurtcircuitului. Numărul fazelor implicate în defect rămâne acelaşi (de ex.: un scurtcircuit trifazat rămâne trifazat pe toată durata scurtcircuitului);

- capacităţile liniilor şi admitanţele în paralel cu elementele pasive (sarcini) sunt neglijate;

- nu sunt luate în considerare dublele puneri la pământ în puncte diferite;

- condiţiile pentru neglijarea influenţei motoarelor sunt date în paragraful 7.3. Dacă nu sunt îndeplinite, se va apela la PE 134, paragraful 3.4;

- comutatoarele de prize ale transformatoarelor se consideră pe poziţia principală;

- se consideră impedanţa directă egală cu cea inversă

Alte amănunte pot fi obţinute prin consultarea PE 134/1995.

[top]

 

4. DEFINIŢII

Aceste definiţii sunt în concordanţă cu normele CEI şi concordă cu cele din PE 134 pentru instalaţii electrice cu tensiunea nominală peste 1 kV.

4.1. Defect – modificarea locală a unui circuit electric (de exemplu ruperea unui conductor, slăbirea izolaţiei).

4.2. Scurtcircuit – legătura galvanică – accidentală sau voită, printr-o impedanţă de valoare relativ redusă – între două sau mai multe puncte ale unui circuit care, în regim normal, au tensiuni diferite.

4.3. Scurtcircuit departe de generator – un scurtcircuit în timpul căruia valoarea componentei simetrice de c.a. rămâne practic constantă.

4.4. Curent de scurcircuit – curentul care se închide la locul de scurtcircuit, produs de un defect sau de o manevră incorectă într-o reţea electrică.

Notă. Se evidenţiază diferenţa dintre curentul la locul de defect şi curenţii care circulă în ramurile reţelei după producerea scurtcircuitului.

Curentul de scurtcircuit este iniţial asimetric în raport cu axa de timp şi poate fi descompus într-o componentă de curent periodică (simetrică) şi o componentă aperiodică (vezi fig. 1).

4.5. Curentul aport la scurtcircuit – curentul care parcurge laturile reţelei în condiţiile existenţei unui scurtcircuit, într-un punct al acesteia.

4.6. Curent de scurtcircuit (prezumat) – curentul care ar circula dacă scurtcircuitul ar fi înlocuit cu unul ideal, printr-o impedanţă nulă (care ar scoate din circuit aparatul), fără nici o modificare a alimentării.

4.7. Curentul de scurtcircuit simetric – valoarea efectivă a componentei simetrice (a curentului alternativ c.a.) la o frecvenţă egală cu cea de exploatare, componenta aperiodică a curentului fiind neglijată. Se determină pentru o întreagă perioadă, dacă valoarea componentei alternative variază.

4.8. Curentul iniţial de scurtcircuit I''k - valoarea efectivă a componentei simetrice a c.a. de sucrtcircuit în momentul producerii scurtcircuitului, dacă impedanţa rămâne constantă (fig. 1).

4.9. Puterea de scurtcircuit iniţială S''k

unde UN – tensiunea nominală a reţelei.

4.10. Curentul de scurtcircuit de şoc Isoc - valoarea maximă posibilă a unui curent de scurtcircuit.

Această valoare depinde de momentul apariţiei scurtcircuitului (valoarea şi faza tensiunii electromotoare). Calculul se face luându-se în considerare condiţiile de fază şi de moment în care se produc curenţii maximi posibili.

4.11. Curentul de trecere ID - valoarea maximă instantanee a curentului care parcurge o siguranţă fuzibilă sau releul de declanşare a unui aparat de deconectare rapidă, în timpul funcţionării acesteia.

4.12. Curentul de rupere Ir - valoarea efectivă a unei perioade complete a componentei simetrice de c.a. la un scurtcircuit net, în momentul separării primului pol al unui aparat de comutaţie.

4.13. Curentul permanent de scurtcircuit Ik – valoarea efectivă a curentului de scurtcircuit, care rămâne după trecerea fenomenelor tranzitorii (fig. 1). Această valoare depinde de caracteristicile reţelei şi ale celor de reglaj al generatoarelor.

4.14. Curentul motorului asincron cu rotorul în scurtcircuit IRS – cea mai mare valoare efectivă a curentului unui motor asincron cu rotorul în scurtcircuit, alimentat la tensiunea nominală UNM şi la frecvenţa nominală.

4.15. Circuit electric echivalent – un model de descriere a funcţionării unui circuit printr-o reţea de elemente ideale.

4.16. Sursă de tensiune – un element activ, care poate fi reprezentat printr-o sursă de tensiune ideală, independentă de toţi curenţii şi toate tensiunile din circuit, în serie cu un element pasiv.

4.17. Tensiunea nominală a sistemului UN este tensiunea prin care este denumită o reţea şi la care se face referire pentru anumite caracteristici de funcţionare a reţelei. Ea reprezintă tensiunea între faze standardizată, la care o reţea este proiectată să funcţioneze şi în raport cu care se asigură funcţionare optimă a sistemului. Tensiunile nominale sunt standardizate.

4.18. Tensiunea de exploatare U – valoarea medie a tensiunii la care este exploatată o reţea în regim normal. Valoarea acesteia este, de regulă, raportată la tensiunea nominală (U/UN - c). Se consideră a fi tensiunea în punctul de scurtcircuit, înainte de apariţia acestuia.

4.19. Sursa echivalentă de tensiune - tensiunea sursei ideale, care se aplică în punctul unde se produce scurtcircuitul, în reţea de secvenţă directă, ca singura tensiune activă a sistemului (modul de calcul al scurtcircuitului se prezintă în paragraful 7.2).

4.20. Factorul de tensiune c – raportul dintre tensiunea sursei echivalente de tensiune şi tensiunea .

Introducerea factorului c este necesară deoarece, pe de o parte, tensiunea variază în timp şi spaţiu, datorită schimbării ploturilor la transformatoare, iar pe de altă parte, în cazul adoptării unor metode simplificate (în care se neglijează sarcinile şi capacităţile), el are rolul unui factor de corecţie.

Valorile c sunt prezentate în tabelul 1.

Tabelul 1

Valorile factorului de tensiune c.

Tensiuni nominale

UN

Factorul de tensiune c pentru

Calculul curentului de scurtcircuit

maxim

Calculul curentului de scurtcircuit

minim

joasă tensiune: 100 V – 1000 V

   

a) 230/400 V 1,00 1,05

b) alte valori 0,95 1,00

medie tensiune: 1 – 20(35) kV

1,10 1,00

 

4.21. Impedanţa de scurtcircuit la locul de defect k (2, anexa 3).

4.21.1. Impedanţa directă (Zd) a unui sistem trifazat c.a. – impedanţa pe fază într-un sistem de succesiune directă, văzută de la locul de defect k.

4.21.2. Impedanţa inversă (Zi) a unui sistem trifazat de c.a. – impedanţa pe fază într-un sistem de succesiune inversă, văzută de la locul de defect k.

Notă. În prezenta instrucţiune, care se referă la scurtcircuite departe de un generator, se admite, în toate cazurile

4.21.3. Impedanţa homopolară (Zh) a unui sistem trifazat de c.a. – impedanţa pe fază într-un sistem de succesiune homopolară, văzută de la locul de defect k, se include şi impedanţa dintre neutru şi pământ 3 ZN.

4.21.4. Impedanţa de scurtcircuit a unui sistem trifazat (Zk) – formă prescurtată de exprimare pentru impedanţa directă, în cazul calculelor curenţilor de scurtcircuit trifazaţi.

4.22. Impedanţa de scurtcircuit ale echipamentului electric

4.22.1. Impedanţa directă de scurtcircuit (Zd) a unui echipament electric – raportul dintre tensiunea fază-neutru şi curentul de scurtcircuit corespunzător fazei unui echipament alimentat de un sistem de tensiuni de succesiune directă (fig. 2).

4.22.2 Impedanţa inversă de scurtcircuit (Zi) a unui echipament electric – raportul dintre tensiunea fază-neutru şi curentul de scurtcircuit corespunzător fazei unui echipament alimentat de un sistem de tensiuni de succesiune inversă (fig. 2).

4.22.3. Impedanţa homopolară de scurtcircuit (Zh) a unui echipament electric – raportul dintre tensiunea pe fază (fază – pământ) şi curentul de scurtcircuit al unei faze a echipamentului electric, când acesta este alimentat de la o sursă de tensiune de c.a., dacă cei trei conductori de fază paraleli sunt utilizaţi pentru alimentare iar un al patrulea conductor şi pământul, drept conductor de întoarcere (fig. 2).

4.23. Timp minim de deconectare – tmin – cel mai scurt timp ce se desfăşoară între înceuputul unui curent de scurtcircuit şi prima separare a contactelor unui pol al aparatului de deconectare, respectiv timpul de ardere al unei siguranţe.

Timpul tmin (în afara protecţiilor prin siguranţe) este suma dintre timpul cel mai scurt de acţionare a releului de declanşare şi cel mai scurt timp de deschidere a întreruptorului.

[top]

 

5. SIMBOLURI, INDICI ŞI EXPONENŢI

Simbolurile reprezintă mărimi care, într-un sistem coerent de unităţi de măsură ca Sistemul Internaţional (SI), au valori numerice şi dimensiuni diferite

 5.1. Simboluri

I"k – curent iniţial de scurtcircuit (valoare efectivă);

IN – curentul nominal al unui echipament electri (valoare efectivă);

işoc – curent de scurtcircuit de şoc;

ID – curent de trecere;

Ir – curent de rupere (valoare efectivă);

Ik – curent permanent de scurtcircuit;

IRS – curentul motorului asincron cu rotorul în scurtcircuit;

S"k – puterea de scurtcircuit iniţială;

SN – puterea aparentă nominală a unui echipament electric;

PT – pierderile totale în înfăşurările unui transformator la curentul nominal;

UN – tensiunea nominală, dintre faze, a unei reţele (valoare eficace);

U – tensiunea de exploatare;

c – factorul de tensiune;

– sursa echivalentă de tensiune;

Zd – impedanţa de scurtcircuit directă;

Zi – impedanţa de scurtcircuit inversă;

Zh – impedanţa de scurtcircuit homopolară;

R sau r – rezistenţa;

r0 – rezistenţa lineică (pe unitatea de lungime);

X sau x – reactanţa;

X0 – reactanţa lineică (pe unitatea de lungime);

UkN – tensiunea de scurtcircuit nominală, procente;

URN – căderea de tensiune rezistivă nominală, procente;

l – lungimea unei linii;

tmin – timp minim de deconectare;

tr – raportul de transformare nominal t ≥ 1;

h – randamentul motorului asincron;

c – factor de şoc;

cos – factor de putere;

r – restivitate;

qn - secţiunea nominală.

5.2 Indici

d – componenta directă;

h – componenta homopolară;

N – valoare nominală;

k, k3 – scurtcircuit trifazat (fig. 3a);

k2 – scurtcircuit bifazat (fig. 3b);

k1 – scurtcircuit monofazat, fază – neutru sau fază – pământ (fig.3c);

r – valoare raportată la o tensiune aleasă;

k – defect; locul de scurtcircuit (defect);

MT – medie tensiune;

JT – joasă tensiune;

L – linie;

M – motor;

S – sursă;

T – transformator.

5.3 Exponenţi

“ - valoare iniţială (supratranzitorie).

[top]

 

6. TIPURI DE SCURTCIRCUITE

Tipurile de scurtcircuite tratate sunt prezentate în figura 3.

[top]

 

7. METODE DE CALCUL ŞI IPOTEZE

7.1. Componente simetrice

Calculul curenţilor de scurtcircuit nesimetric este uşurat de utilizarea metodei componentelor simetrice (2, anexa 3).

Pentru reţelele de joasă tensiune, depărtate de generator, analizate în prezentul normativ, sunt considerate impedanţele de scurtcircuit directă Zd şi homopolară Zh (deoarece se admite Zi = Zd).

Impedanţa de scurtcircuit directă Zd, la locul de scurtcircuit k, se obţine, cum rezultă din fig. 2a, aplicând în k un sistem simetric direct de tensiuni. Toate maşinile turnante sunt scurtcircuitate în amonte de impedanţele lor interne.

Impedanţa de scurtcircuit homopolară Zh, la locul de scurtcircuit k, se obţine, cum rezultă din fig. 2b, aplicând o tensiune alternativă între fazele scurtcircuitate şi întoarcerea comună.

În afara unor cazuri particulare, Zh = Zd.

7.2. Sursă de tensiune echivalentă în punctul de scurtcircuit

Curentul de scurtcircuit în punctul de scurtcircuit k este obţinut cu ajutorul unei surse de tensiune echivalentă, aplicată în reţeaua directă, în acest punct k.

Tensiunea acestei surse este şi este singura tensiune activă din reţea. Toate celelalte tensiuni active (ale reţelelor de alimentare, maşinilor sincrone şi asincrone) sunt anulate, adică sunt scurtcircuitate în amonte de impedanţele lor interne. Conform paragrafului 3, toate capacităţile liniilor şi admitanţele paralele (sarcinile) sunt neglijate.

Factorul c depinde de tensiunea reţelei şi diferă după modul cum se efectuează calculul pentru curentul de scurtcircuit minim sau maxim. Valorile factorului c vor fi luate conform tabelului 1.

7.3. Condiţii pentru neglijarea influenţei motoarelor

Contribuţia motoarelor asincrone la scurtcircuit la curentul de scurtcircuit I"k se neglijează dacă

(1)

unde: INM - suma curenţilor nominali ai motoarelor racordate direct (nu prin intermediul transformatoarelor) la reţeaua unde se produce scurtcircuitul:

La bara la care sunt racordate (UNM considerat U = 0,4kV)

iar

în care:

INM - curentul nominal al motorului;

SNM - puterea aparentă a motorului;

PNM - puterea activă nominală a motorului;

N - randamentul nominal;

cosN - factorul de putere nominal;

I"k - curentul de scurtcircuit simetric iniţial în lipsa motoarelor.

Evident, dacă aportul motoarelor asincroane poate fi neglijat la bara la care sunt racordate, el va putea fi neglijat şi la celelalte bare, mai departe de locul de conectare directă a motoarelor.

Dacă sunt motoare la mai multe niveluri de tensiune şi în alte cazuri, se vor folosi indicaţiile din PE134/paragraful 3.4.

[top]

 

8. IMPEDANŢE DE SCURTCIRCUIT

8.1. Reţeaua de alimentare cu UN > 1kV

În figura 4 este reprezentat un scurtcircuit pe partea de joasă tensiune a unui transformator alimentat dintr-o reţea de medie tensiune.

Pentru reţeaua de medie tensiune se cunoaşte curentul de scurtcircuit simetric iniţial I”ks la nivelul barelor colectoare şi implicit -

. Cu aceste date poate fi determinată valoarea absolută a impedanţei de scurtcircuit:

(2)

unde ck - factorul de tensiune relativ la bara sursei, conform tabelului 1 utilizat la determinarea lui I"ks.

Pentru calculul curenţilor maximi şi minimi de scurtcircuit se vor utiliza diferitele valori I"ksmax şi I"ksmin.

Dacă nu se cunoaşte I"ksmin se poate utiliza Zk calculat pentru curentul maxim.

Curenţii I"ks minimi şi maximi vor fi calculaţi conform PE 134 şi pot include şi aportul motoarelor la tensiunea respectivă.

Dacă nu se cunosc cu exactitate R şi X ale sursei se poate considera că

RS = 0,1 XS (3a)

XS = 0,995 ZS (3b)

În general nu este necesară cunoaşterea impedanţei homopolare a reţelei de alimentare, deoarece cea mai mare parte a transformatoarelor (prin conexiunea lor) decuplează sistemele homopolare ale sursei şi ale reţelei de joasă tensiune.

Rs, Xs, Zs va trebui să fie raportate la tensiunea punctului k de scurtcircuit.

8.2. Transformatoare

Impedanţa de scurtcircuit directă a transformatoarelor cu două înfăşurări

Zd = ZT = RT + jXT unde: (4a)

(4b)

(4c)

(4d)

unde:

UN - tensiunea nominală (kV);

SNT - puterea nominală a transformatorului (kVA);

uk - tensiunea de scurtcircuit (%);

PT - pierderile totale în înfăşurare la curentul nominal (kW);

uR - căderea de tensiune rezistivă (%):

IN.jt - curentul nominal de j.t. (A)

Impedanţa de scurtcircuit homopolară a transformatoarelor pe partea de joasă tensiune este obţinută de la constructorul acestuia sau utilizând rapoartele XhT/XTjt şi RhT/RTjt din anexa 4.

Pentru alte tipuri de transformatoare, în afara celor cu două înfăşurări, vor fi utilizate indicaţiile din PE 134.

8.3. Linii aeriene şi cabluri

Impedanţele ZdL şi ZhL ale liniilor aeriene şi ale cablurilor, depind de tipul constructiv şi sunt date de proiect.

Impedanţa directă de scurtcircuit:

şi ZdL = ZL = RL + jXL (5)

Rezistenţa RL = I ro ; l - lungimea liniei şi r0 - rezistenţa specifică; valoarea efectivă a rezistenţei r0 este funcţie de temperatură. Pentru calculul curentului maxim temperatura conductorului va fi considerată egală cu 20C.

La 20C rezistenţa unui conductor cu secţiunea qn şi rezistivitatea va fi:

(6)

este:

- pentru cupru

- pentru aluminiu

- pentru aliaje de aluminiu

Pentru calculul curentului minim trebuie luată în considerare temperatura la sfârşitul scurtcircuitului (e). Rezistenţa va fi:

RL = [1 + 0,004(e - 20o)]RL20 (7)

Reactanţa XL = I xo unde xo este reactanţa specifică /km.

Impedanţa homopolară de scurtcircuit ZhL depinde de calea de întoarcere a curentului. Ea este determinată cu ajutorul rapoartelor RhL/RL şi XhL/XL prin măsurători sau calcul (anexa 6, 7).

8.4. Motoare asincrone

Reactanţa unui motor asincron se determină cu relaţia:

(8)

în care: Ip - curentul de pornire

În lipsa altor date, raportul IP/IN se poate lua egal cu 6.

UN, IN - tensiunea nominală - respectiv curentul nominal al motorului.

Dacă sunt mai multe motoare identice (n), reactanţa echivalentă va fi:

Se menţionează faptul că se neglijează impedanţele de legătură ale motoarelor, la bara la care se produce scurtcircuitul.

8.5. Motoare asincrone

Motoarele sincrone se consideră în calculul curenţilor de scurtcircuit, modelate prin reactanţa supratranzitorie (X”d) - pentru calcul curentului I"k şi, respectiv, prin reactanţa tranzitorie (X’d), pentru calculul cuentului de rupere.

8.6. Impedanţa altor elemente

Pentru calculul curentului minim de scurtcircuit, poate fi necesar să se ţină seama de impedanţa altor elemente, ca barele colectoare, transformatoare de curent ş.a. (vezi anexa 1).

8.7. Raportarea impedanţelor

Pentru calculul curentului de scurtcircuit la joasă tensiune, toate impedanţele de pe partea de înaltă (medie) tensiune a reţelei trebuie aduse la acest nivel de tensiune. Aceasta se face cu ajutorul raportului de transformare tP conform relaţiei (9): raport care poate fi cel nominal sau cel uzual:

(9)

Impedanţa de pe partea de MT sunt raportate astfel:

(10)

Indicele r a fost introdus pentru a indica faptul că este valoarea raportată la joasă tensiune.

[top]

 

9. CALCULUL CURENŢILOR DE SCURTCIRCUIT (vezi tabel 2)

9.1. Calculul curenţilor de scurtcircuit trifazat simetric

În fig. 5 sunt prezentate etapele de calcul al unui scurtcircuit trifazat simetric, într-o reţea radială alimentată printr-un transformator. Tensiunea sursei echivalente din punctul k de scurtcircuit este singura sursă activă a reţelei. Toate celelalte tensiuni sunt anulate. Toate impedanţele sunt luate în considerare în impedanţa echivalentă Zk.

9.1.1. Curentul iniţial de scurtcircuit – I''k

Cu tensiunea sursei echivalente, în k, punctul de scurtcircuit (paragraful 7.2) şi impedanţa Zk (Zk = Zd) curentul de scurtcircuit simetric iniţial se determină cu relaţia:

(11)

9.1.2. Curentul de scurtcircuit de şoc = işoc

Curentul de scurtcircuit de şoc este dat de relaţia:

(12)

Factorul în funcţie de raportul R/X sau X/R se obţine din figura 6. R respectiv X reprezintă valorile echivalente ale acestora, de la sursă la punctul de scurtcircuit (pentru exemplificare vezi figura 5).

Factorul poate fi şi calculat, cu ecuaţia aproximativă:

= 1,02 + 0,98e-3R/X (13)

9.1.3. Curenţii de scurtcircuit simetric de rupere lr şi permanent lk

Pentru un scurtcircuit departe de generator, curentul de scurtcircuit simetric de rupere Ir şi curentul de scurtcircuit permanent lk sunt egali cu curentul de scurtcircuit iniţial I”k:

Ir = Ik = I"k (14)

Tabelul 2

Calculul curentilor de scurtcircuit cu componente simetrice

Relatii intre marimi la locul de defect Schema echivalenta Relatii de calcul ale marimilor la locul de defect

Marimi de faza Componente simetrice

Impedanta echivalenta introdusa in reteaua de

succesiune directa

Componente simetrice Marime de faza

= UT Ui = Uh = 0 Ud = Id . Z

Ui = Uh = 0

= 0 Ii = Ih = 0 Ze = Z

 

= Z . IS  Ud = Ui + Z . Id == Id . (Zi + Z)

Uh = 0

Ud =(Z + Zi) . Id

Ui = Zi . Id 

Uh = 0

Id = Ii

Ih = 0

Ze = Zi + Z

= + IT)

Ui = Ud

Uh - Ui = 3 . Z . Ih

= IR

Ii + Ih = Id

R Ud = Uh = Ui == 3 . Z . Id

 Ud = ( Zi + Zh + 3 . Z) . Id 

 Ui = Zi . Id 

 Uh = Zh . Id 

= 0 Ii = Ih = Id  Ze = Zi + Zh + 3 . Z

 

9.2. Curentul de scurtcircuit bifazat

La tensiunea sursei echivalente , aplicată în punctul de scurtcircuit k şi cu impedanţa de scurtcircuit directă Zd = Zk = Zh curentul iniţial de scurtcircuit bifazat este dat de relaţia:

(15) unde Ik este dat de relaţia (11)

Curentul de scurtcircuit de şoc işoc2:

(16) unde işoc este dat de relaţia (12)

Pentru un scurtcircuit bifazat (izolat de pământ) factorul este acelaşi ca pentru un scurtcircuit trifazat, cu ipotezele acceptate în acest normativ.

9.3. Curent de scurtcircuit monofazat 1) (fază-pământ)

Cu tensiunea sursei echivalente , aplicată în punctul de scurtcircuit k, cu impedanţa directă Zd şi impedanţa homopolară Zh curentul de scurtcircuit iniţial este dat de relaţia:

  (17)

sau curentul de şoc işoc1:

(18)

Pentru simplificare, poate fi luat cu aceeaşi valoare ca în cazul scurtcircuitului trifazat.

1) Notă. Pentru calculul curenţilor de punere la pământ, în reţelele de joasă tensiune cu neutrul izolat, vor fi folosite indicaţiile din PE 134/95, paragraful 3.5.

9.4. Aportul motoarelor asincrone la curentul de scurtcircuit

Dacă condiţia din relaţia (1), paragraful 7.3, nu este realizată, se determină aportul motoarelor asincrone:

- la scurtcircuit trifazat

I''kM3 = UN / XM

(19)

IkM3 = I"kM3

IkM3 = 0

- la scurtcircuit bifazat

(20)

IkM2 = 1/2 I''kM3

- la scurtcircuit monofazat

I"kM1 = 0 (21)

 

BIBLIOGRAFIE

1. Normativ privind metodologia de calcul al curenţilor de scurtcircuit în reţelele electrice cu tensiunea peste 1 kV (PE 134)/1995.

2. Guide d'application pour le calcul des courants de court-circuit dans les réseaux á basee tension radiaux - CEI - 781/1989.

3. Switchgear Manual - ABB, 8th edition.

4. Vaghin, G., Cecikov, V.A. - Calculul curenţilor de scurtcircuit în reţelele de distribuţie sub 1000 V (lb. rusă), Promâşiennaia energhetika, 12/1985.

[top]

 

ANEXA 1

EXEMPLE DE CALCUL

Exemplul I. Calculul curenţilor de scurtcircuit într-o reţea de JT

* Schema reţelei (fig. 7)

Parametrii reţelei

- Reţeaua de alimentare: UNS = 20kV

I"ksmax = 14,43 kA cs = cmax = 1,1 I"ksmin = 11,55 kA cs = cmax = 1,0

Cablul L1

3 x (1 x 150)mm2 ro = 212 m/kmxo = 197 m/kmI = 1,7 km

Transformatoare 

SNT = 0,4 MVA

T1, T2

UNMt = 20 kV

UNst = 0,4 kV

UkN = 4%

PT = 4,6 kW

Rh/RTst = 1

xh/xTst = 0,96

Cablul L2

2 x (4 x 240)mm2 ro = 77,5 m/kmxo = 79 m/kml = 5m Rh/R = 3,55 Xh/X = 3,10

Cablul L3

4 x 70 mm2 ro = 268,6 m/km

xo = 82 m/km l = 20m Rh/R = 4,0 Xh/X = 3,66

Cablul L4

5 x 6 mm2 ro = 3030 m/km xo = 100 m/km l = 10m Rh/R = 40 Xh/X = 4,03

Motoare

M1 PNM = 0,02 MW cosN = 0,85N = 0,93

M2 PNM = 0,04 MW cosN = 0,85N = 0,93

Se precizează că neutrul transformatorului pe partea de JT este direct legat la pământ iar întoarcerea comună se face printr-un al patrulea conductor, care are aceeaşi secţiune ca şi conductorul de fază. Schema de conexiune a transformatoarelor fiind /Y , reţeaua homopolară de joasă tensiune este decuplată de cea de înaltă tensiune.

În acest exemplu, pentru calculul curenţilor minimi se consideră temperatura maximă e = 145o = 145oC, egală pentru toate cablurile, conform ecuaţiei (7): RL = 1,5 RL20.

 

Tabelul A 1

Calculul impedantelor directe (curenti de scurtcircuit maximi)

Elementul Relaţia de calcul CalculR

[m]X

[m]Z

[m]

Reţeaua de alimentare

   880

Xs = 0,995·Zs Xs = 0,995·880 m  875,6

 

Rs = 0,1·Xs Rs = 0,1·875,6 m 87,56   

Cablul L1

RL = I·ro 360,4   

XL = I·xo 

334,9 

ZMT alimentare

RMT  

447,96   

XMT  

1210,5 

Raport de transformare     

(ZMT), alimentare

1 / t2r = 1 / 502 = 0,0004 0,179

   

   0,484

 

Transformator T1

   16,0

4,6   

 15,32

 

Cablul L2

0,194   

 0,198

 

Cablul L3

RL = ro·I 5,372   

XL = xo·I  

1,64 

Cablul L4

RL = ro·I 30,3   

XL = xo·I 

1,00 

 

Tabelul A 2

Calculul curentilor maximi de scurtcircuit trifazat si bifazat

UN = 400 V        c = cmax = 1,0

Nr crt

ElementImpedanţa de scurtcircuit Curenţii maximi de scurtcircuit trifazat

Elemenţi maximi de scc bifazat

Locul de scurtcircuit

Rk Xk Rk/Xk

(m) (m) (m) (kA) - - (kA) (kA) (kA) 

1 Alimentare (ZMT)r

0,179 0,484               

2 T1 4,6 15,32               

3 1+2 4,779 15,804 16,511 13,99 0,302 1,416 28,02 12,12 24,27 k1

4 L2 0,194 0,198               

5 3+4 4,973 16,002 16,757 13,78 0,311 1,406 27,40 11,93 23,73 k2

6 L3 5,372 1,640               

7 5+6 10,345 17,642 20,451 11,29 0,586 1,189 18,96 9,78 16,44 k3

8 L4 30,3 1,00               

9 7+8 40,645 18,642 44,716 5,16 2,180 1.021 7,45 4,47 6,45 k4

 

Tabelul A 3

Calculul impedanţelor homopolare

ElementRelaţia de

calculCalcul

Rh(m)

Xh(m)

T1

Rh = 1·4,6 m 4,6 

Xh = 0,96·15,32 m  14,71

Cablul L2

Rh = 3,55·0,194 m 0,689 

Xh = 3,1·0,198 m  0,614

Cablul L3

Rh = 4,00·5,372 m 21,488 

Xh = 3,66·1,640 m  6,002

Cablul L4

Rh = 4,0·30,300 m 121,200 

Xh = 4,03·1,00 m  4,03

Rd* - este rezistenţa la 20oC

 

Tabelul A 4

Calculul curentilor maximi de scurtcircuit monofazat

UN = 400 V        c = cmax = 0,95

Nr. crt.

Elementul

Impedante directe

Impedanţe homopolare

Impedanţa echivalentă la locul de scurtcircuit

Curenţii monofazaţi maximi

Locul de scurtcircuit

Rd Xd Rh Xh

m m m m m m m kA 

kA 

1 (ZMT)r 0,179 0,484 - -             

2 T1 4,60 15,32 4,6 14,71             

3 1+2 4,779 15,804 4,6 14,71 14,158 46,318 48,434 14,30 1,416 28,64 k1

4 L2 0,194 0,198 0,689 0,614           

 

5 3+4 4,973 16,002 5,289 15,324 15,235 47,328 49,720 13,93 1,406 27,70 k2

6 L3 5,372 1,640 21,488 6,002             

7 5+6 10,345 17,642 26,777 21,326 47,467 56,610 73,877 9,38 1,189 15,77 k3

8 L4 30,300 1,00 121,200 4,030             

9 7+8 40,645 18,642 147,977 25,356 229,267 62,64 237,670 2,92 1,021 4,22 k4

 

Tabelul A 5

Estimarea influenţei motoarelor

Va trebui verificată condiţia (1)

Motor

INM

0,01 I"k

(din tabel A2)Locul de

scurtcircuit

MVA kA kA

M1 0,0253     

M2 0,0506     

Mi SNM = 0,0759 0,110 0,138 k2

Deoarece 0,01·I''k ≥ INM, contribuţia motoarelor va fi neglijată atât pentru scurtcircuit în k2 cât şi în k1, k3 şi k4.

 

Tabelul A 6

Calculul impedantelor directe (curenti de scurtcircuit minimi)

Se vor avea in vedere parametrii retelei enumerati anterior

Elementul Relaţia de calcul Calcul R X Z

m m m

Reţeaua de alimentare

   1000

Xs = 0,995·Zs Xs = 0,995·1000 m 

995 

Rs = 0,1·Xs Rs = 0,1·995 m 99,5   

Cablul L1

RL conform relaţiei (7)RL = (1+0,004125)·RL20

RL = 1,5·360,4 m 540,6   

XL = I·x0 Tabel A 1 

334,9 

ZMT

alimentare

RNT

 640,1

   

XNT    

1329,9 

Raport de transformare

     

(ZMT)r

alimentare0,256

   

 0,532

 

Transformator T1

Dacă nu există alte indicaţii, rămân valabile valorile din A1

    

16,0

 4,6

   

  

15,32 

Cablul L2

RL conf. (7)RL = 1,5·RL20

RL = 1,5·0,194 m0,291

   

XL = I·x0 tabel A1 

0,198 

Cablul L3

RL conf. (7)RL = 1,5·RL20

RL = 1,5·5,372 m8,058

   

XL = I·x0 tabel A1 

1,640 

Cablul L4

RL conf. (7)RL = 1,5·RL20

RL = 1,5·30,300 m45,45

   

XL = I·x0 tabel A1 

1,00 

 

Tabelul A 7

Calculul curentilor minimi de scurtcircuit trifazat si bifazat

UN = 400 V        c = cmin = 0,95

Nr crt

Element

Impedanţa de scurtcircuit Curenţii maximi de scurtcircuit trifazatElemenţi maximi de scc

bifazatLocul de

scurtcircuit

Rk Xk Rk/Xk

(m) (m) (m) (kA) - - (kA) (kA) (kA) 

1 Alimentare (ZMT)r

0,179 0,484               

2 T1 4,6 15,320               

3 1+2 4,856 15,852 16,579 13,23 0,306 1,411 26,40 11,46 22,86 k1

4 L2 0,291 0,198               

5 3+4 5,147 16,050 16,855 13,02 0,321 1,394 25,67 11,28 22,23 k2

6 L3 8,058 1,640               

7 5+6 13,205 17,690 22,075 9,94 0,746 1,125 15,81 8,61 13,69 k3

8 L4 45,45 1,000               

9 7+8 58,655 18,690 61,561 3,56 3,138 1.020 5,14 3,08 4,45 k4

 

Tabelul A 8

Calculul impedanţelor homopolare (curenţi minimi de scurtcircuit)

Valorile pentru impedanţele directe din tabel A 6

Element Relaţia de calcul Calcul Rh Xh

T1

Rh / Rd = 1 Rh = 1·46 m 4,6 

Xh / Xd = 0,96 Xh = 0,96·15,32 m  14,71

Cablul L2

Rh / Rd = 3,55 Rh = 3,55·0,291 m 1,033 

Xh / Xd = 3,1 Xh = 3,1·0,198 m  0,614

Cablul L3

Rh / Rd = 4,00 Rh = 4,00·8,058 m 32,232 

Xh / Xd = 3,66 Xh = 3,66·1,640 m  6,002

Cablul L4

Rh / Rd = 4,00 Rh = 4,00·45,45 m 181,8 

Xh / Xd = 4,03 Xh = 4,03·1,00 m  4,03

 

Tabelul A 9

Calculul curentilor minimi la scurtcircuit monofazat

UN = 400 V        c = cmin = 0,95

Nr. crt.

Elementul Impedante directe

Impedanţe homopolare

Impedanţa echivalentă la locul de scurtcircuit

Curenţii maximi de scurtcircuit monofazaţi Locul de scurtcircuit

Rd Xd Rh Xh

din A 4

m m m m m m m kA 

kA 

1 (ZMT)r 0,256 0,532                 

2 T1 4,60 15,32 4,6 14,71             

3 1+2 4,856 15,852 4,6 14,71 14,312 46,414 48,570 13,55 1,411 27,04 k1

4 L2 0,291 0,198 1,033 0,614           

 

5 3+4 5,147 16,050 5,633 15,324 15,927 47,424 50,027 13,16 1,394 25,94 k2

6 L3 8,058 1,64 32,232 6,502             

7 5+6 13,205 17,69 37,865 21,326 64,275 56,706 85,714 7,68 1,125 12,22 k3

8 L4 45,450 1,000 181,8 4,03             

9 7+8 58,655 18,690 219,665 25,356 336,975 62,736 342,765 1,920 1,020 2,77 k4

 

Estimarea influenţei motoarelor.

La calculul curenţilor minimi de scurtcircuit nu se ia în considerare influenţa motoarelor asincrone.

Exemplul II. Determinarea influenţei puterii de scurtcircuit a reţelei de alimentare pe partea de MT şi a puterii trafo MT/JT asupra curentului de scurtcircuit I''K în reţeaua de joasă tensiune

Se determină variaţia funcţiei , în care:

I"k - curentul real de scurtcircuit;

I"k - curentul de scurtcircuit în cazul neglijării impedanţei reţelei de MT (puterea infinită a sursei de MT);

S"k - puterea de scurtcircuit a sursei de MT;

S"k = (100 750) MVA

SNT - puterea nominală a transformatorului:

SNT = (160 2500) kVA

Fig. 8

 

Mod de calcul (exemplu pentru S''k = 250 MVA, SNT = 400kVA)

Elementul Relaţia de calcul Calcul

R X Z

m m m

1.Reţeaua de alimentare (raportare la MT)

   

1760

Xs = 0,995·Zs Xs = 0,995·1760 

1751 

Rs = 0,1·Xs Rs = 0,1·1760 176   

2. Raport de transformare     

3. Reţeaua de alimentare (raportare la j.t.)

0,070   

 0,7

 

4. Transformator    

24

3,8   

 24,3

 

5. 3+4   

3,87 25 

Cu aceste date:

În figura 9 este prezentată variaţia raportului dintre I”k, luându-se în considerare puterea de scurtcircuit reală a reţelelor de MT, şi I”k

pentru cazul unei surse MT de putere infinite (Zs=0). În acest din urmă caz:

De exemplu, în cazul precedent:

şi raportul:

[top]

 

ANEXA 2

Relatii de calcul pentru rezistentele si reactantele elementelor de retea

(Rapoartele Rh / Rd si Xh / Xd orientative)

Elementul Rd() Xd() Rh()(*) Xh()(*) Observaţii

Reţea Rd = 0,1·Xd Rh = Rd Xh = 1÷1,5·Xd

 

Transformator Rh = Rd*) Xh = 0,96·XT Conexiune trafo

Y

Rh = 0,5·Rd**) Xh = 0,1·Xd Conexiune trafo

Yz sau z

Bobină de reactanţă

R = 0 Rh = 0 Xh = Xd

 

Cablu R = rol X = xol Rh = 4Rd Xh = 3,8Xd

 

Linie aeriană R = rol X = xol Rh = 2Rd Xh = 3Xd

 

Bare R = rol X = xol Rh = 2Rd Xh = 4Xd

 

Motor asincron     

Notaţii:

PSCT - pierderile de scurtcircuit ale transformatoarelor (kW);

l - lungimea liniei, a cablului şi a barei (km);

- căderea de tensiune pe bobină (%);

lp - curentul de pornire al motorului (A);

ro - rezistenţa lineică indicată de fabrica constructoare (/km);

UN - tensiunea nominală (V);

xo - reactanţa lineică indicată de fabrica constructoare (/km);

IN - curent nominal (A);

*),**) - aceste relaţii vor fi utilizate dacă nu se dispune de alte informaţii de la furnizor;

SN - puterea nominală (KVA).

[top]

 

ANEXA 3

Date caracteristice pentru transformatoare MT/JT [kV]

Denumirea transformatorului

SN

(kVA) Tipul

constructiv

Tensiunea nominală [kV] Reglaj

(%) Grupa de conexiuni

Pierderi nominale (kW) Uk

(%) Io

(%)

IT JT P0 (Cu) Pk (Cu)

TTU NL 100 110/10

6 4

5 Yzn 5

0,35

2,3 4 310

110/20 20 4 0,365

TTU NL

160 160/20 6 0,4

5 Yzn 5

0,5

3,1 4 2,910

160/20 20 0,525

TTU NL 250

250/10

6 4

5

Dyn 5 0,66

4,4 6 2,9

6 525 Yyn 0

10 0,4

10(5) Dyn 5

250/20

20 525 Yyn 0 0,68

20(15) 4 Dyn 5

20(15) 525 Yyn 0

TTU NL 400 400/10 6 0,4 5 Dyn 5 0,94 6 6 2,8

6 525 Yyn 0

10 0,4 Dyn 5

10(5)

400/20

20 525

5

Yyn 0

0,98 6 6 2,8 20(15) 0,4 Dyn 5

20(15) 525 Yyn 0

TTU NL 630

630/10

6 0,4 5 Dyn 5

1,2

8,2 6 2,4

6 525 Yyn 0

10 0,4 Dun 5

630/20

15 0,525 Yyn 0Dyn 5

1,2520

20 (15)

0,4

TTU NL 1000 1000/10 6 4 Dyn 5 1,85 12 6 2

5

6 525 Yyn 0

10 0,4

10 (5) 

Dyn 5

1000/20

15 0,525 Yyn 0

1,95

20

20(15) 0,4

20 Dyn 5

20(15) 6,3 Yyn 0

TTU NL 1600

1600/10

 

6 0,4

5

Dyn 5

2,618 6 1,7

6 525 Yyn 0

10 0,4

10(5) Dyn 5

  15

1630/20 0,525 Yyn 0

2,7

20

20(15)4

Dyn 5

20 6,3 Yyn 0

20(15)

 

Transformatoare in curs de asimilare la Fabrica de transformatoare Filiasi

Denumirea transformatorului

SN

(kVA) Tipul

constructiv

Tensiunea nominală

[kV] Reglaj (%)

Grupa de conexiuni

Pierderi nominale (kW) Uk

(%) Io

(%)

IT JT P0 (Fe) P0 (Cu)

TTU 5 1/0,4 1 0,4 

Ynyn 0 60 360 4 3

TTU 10 20/0,4 20 0,4 

Yzn 5 70 300 4 3

TTU 10 1/0,4 1 0,4 

Ynyn 0 60 360 4 3

TTU 16 20/1 20 1 

Yzn 5 85 465 4 3

TTU 25 20/1 20 1 

Yzn 5 110 700 4 3

[top]

 

ANEXA 4

Determinarea impedantei homopolare la transformatoarele MT/JT si retea

Figura - Determinarea impedantei homopolare la transformatoarele MT/JT si retea

[top]

 

ANEXA 5

Valoarea rezistentei R si a reactantei XL, pentru conductoare de Al neizolate, la f = 50 Hz

Secţiunea nominală

mm2

Rezistenţa* /km

Reactanţa inductivă XL, în /km

Distanţa medie între conductoare d (cm)

50 60 70 80 90 100

16 1,802 0,36 0,37 0,38 0,39 0,4 0,4

25 1,181 0,34 0,35 0,37 0,37 0,38 0,39

35 0,833 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38

50 0,595 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37

70 0,437 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36

95 0,303 0,23 0,31 0,32 0,33 0,34 0,34

120 0,246 0,29 0,3 0,31 0,32 0,33 0,34

* Conform STAS 3032-80

[top]

 

ANEXA 6

Caracteristicile cablurilor de JT si ale cablurilor cu conductoare izolate

a) Caracteristicile cablurilor de joasa tensiune

 

Rezistenţa în curent continuu a conductoare de cupru şi aluminiu, în W/km, în funcţie de temperatura conductorului

Reactanţa inductivă a cablurilor cu izolaţie de hârtie (f = 50Hz) în manta cu 3 1/2 conductoare

Reactanţa inductivă a cablurilor cu izolaţie de hârtie (f = 50Hz) în manta cu 4 conductoare

Reactanţa inductivă a cablurilor în manta cu 3 conductoare

Sect.

mm2

Temp. conduct. 20oC Numărul si secţ. cond.

mm2

XL

/km

Numărul şi secţ. cond.

 mm2

XL

/km

Numărul şi secţ. cond.

 mm2

XL

/km

Cu

Rcc

/km

Al

Rcc

/km

16 1,12 1,89 - - 4x16 0,099 3x16 0,099

25 0,71 1,21 3x25/16 0,092 4x25 0,094 3x25 0,086

35 0,51 0,866 3x35/16 0,09 4x35 0,092 3x35 0,083

50 0,36 0,606 3x50/25 0,087 4x50 0,09 3x50 0,081

70 0,25 0,433 3x70/35 0,085 4x70 0,087 3x70 0,079

95 0,19 0,313 3x35/50 0,084 4x95 0,088 3x95 0,077

120 0,14 0,253 3x120/70 0,083 4x120 0,086 3x120 0,077

155 0,12 0,202 3x150/70 0,084 4x150 0,086 3x150 0,077

185 0,1 0,164 3x185/35 0,083 4x185 0,085 3x185 0,076

240 0,07 0,126 3x240/120 0,082 4x240 0,084 3x240 0,076

 

b) Caracteristicile conductoarelor izolate torsadate

Secţiunea mm2 Rezistenţa /km Reactanţa /km

16 1,802 0,098

25 1,181 0,097

35 0,833 0,89

50 0,579 0,86

70 0,437 0,084

[top]

 

ANEXA 7

Raportul dintre componenta homopolara si cea directa ale rezistentei inductive pentru cablurile CYY si ACYY, in functie de calea de intoarcere, la f = 50 Hz

Număr de conductoare şi secţiunea

nominalăCupru Aluminiu Cupru Aluminiu

a b a b a b a b

4x1,5 40 1,03 - - 3,99 21,28 - -

4x2,5  

1,05 - - 4,01 21,62 - -

4x4 4 1,11 - - 3,98 23,36 - -

4x6 4 1,21 - - 4,03 21,62 - -

4x10 4 1,47 - - 4,02 20,22 - -

4x16 4 1,86 - - 3,98 17,09 - -

4x25 4 2,35 - - 4,13 12,97 - -

4x35 4 2,71 4 2,12 3,78 10,02 4,13 15,47

4x50 4 2,95 4 2,48 3,76 7,61 3,76 11,99

4x70 4 3,18 4 2,84 3,66 5,68 3,66 8,63

4x95 4 3,29 4 3,07 3,65 4,63 3,65 6,51

4x120 4 3,35 4 3,19 3,65 4,21 3,65 5,53

4x150 4 3,38 4 3,26 3,65 3,94 3,65 4,86

4x185 4 3,41 4 3,32 3,65 3,74 3,65 4,35

4x240 4 3,42 - - 3,67 3,62 - -

4x300 4 3,44 - - 3,66 3,52 - -

a. Intoarcerea prin conductorul de nul

b. Intoarcerea prin conductorul de nul si pamant

[top]

 

ANEXA 8

Raportul dintre componenta homopolara si cea directa a rezistentei si a reactantei inductive pentru cablurile CHPAbI, ACHPAbY, ACHPAbI si ACPAbY, in functie de calea de intoarcere, la f = 50 Hz

Numărul şi

secţiunea nominală

 mm2

Cupru Aluminiu Cupru Aluminiu

a b c d a b c d a b c d a b c d

4x16 4 3,17 1,84 1,92 4 2,8 1,4 1,6 4 2,4 15,5 12 4,05 1,73 19,1 15

4x25 4 3,35 2,33 2,32 4 3 1,8 1,9 3,9 2,6 11,9 9,3 3,89 2,07 16,7 13

4x35 4 3,46 2,67 2,59 4 3,2 2,1 2,1 3,8 2,7 9,94 7,2 3,78 2,24 14 10

4x50 4 3,51 2,92 2,8 4 3,3 2,5 2,4 3,7 2,8 7,19 5,7 3,69 2,32 11,2 8,1

4x70 4 3,6 3,14 3 4 3,4 2,8 2,7 3,7 2,9 5,52 4,5 3,66 2,47 8,3 6

4x95 4 3,69 3,27 3,14 4 3,5 3 2,9 3,6 2,9 4,52 3,8 3,57 2,58 6,3 4,8

4x120 4 3,73 3,33 3,22 4 3,5 3,2 3 3,5 2,9 4,06 3,4 3,52 2,6 5,31 4,1

4x150 4 3,78 3,36 3,27 4 3,5 3,2 3 3,5 2,9 3,81 3,2 3,55 2,63 4,67 3,6

4x185 4 3,83 3,39 3,95 4 3,6 3,3 3,1 3,5 2,9 3,61 3,1 3,51 3,65 4,19 3,3

4x240 4 3,92 3,41 3,45 4 3,6 3,4 3,2 3,5 2,9 3,48 3 3,51 2,63 3,83 3

a. Intoarcerea prin conductorul de nul

b. Intoarcerea prin conductorul de nul si manta

c. Intoarcerea prin conductorul de nul si pamant

d. Intoarcerea prin conductorul de nul, manta si pamant

[top]

 

ANEXA 9

Impedanţa unor elemente din circuitele electrice de joasă tensiune

În ultimele materiale CEI şi VDE (respectiv (3)), în calculul curenţilor de scurtcircuit de joasă tensiune, nu sunt luate în considerare impedanţele unor elemente ca: bare colectoare, transformatoare de curent, contact etc.

De altfel şi în literatura sovietică (4) se arată că "scăderea curenţilor de scurtcircuit poate conduce la erori în alegerea elementelor din sistemul de electroalimentare şi a aparatajului de protecţie", cu toate că în articol se dau valori pentru impedanţe suplimentare, de introdus în circuit.

Deşi în normele actuale (2) nu este indicată considerarea unor impedanţe suplimentare, în cele ce urmează vor fi date indicaţii pentru determinarea acestora. Rămâne ca utilizarea lor să se facă în anumite situaţii, pentru verificarea şi reglarea de precizie a aparatelor speciale de protecţie.

Rezistenţele de contact, în cazul în care nu se cunosc alte valori, pot fi considerate (ca valori limită maxime, după relaţia lui Holm) egale cu:

(1)

Aparate de comutaţie şi protecţie. Valoarea reactanţei este neglijabilă. Valoarea rezistenţelor interne proprii se poate deduce din valoarea pierderilor active de putere pe fază, care sunt precizate în cataloagele produselor:

(2)

în care:

Pfază - puterea disipată pe fază;

IN - curentul nominal al aparatului.

Se menţionează că valoarea pentru puterea disipată este dată în general între borna de intrare şi ieşire a aparatului, excluzând pierderile de putere în rezistenţele de contact la bornele de racord. La aparatele debroşabile însă sunt incluse şi disipările în rezistenţele de contact ale bornelor de intrare şi ieşire (fără rezistenţele în punctele de racord exterioare).

Spre exemplu, pentru întreruptoarele USOL, fabricaţie ELECTROAPARATAJ, aceste valori sunt

USOL

Puterea disipată pe fază (W)

montaj fix debroşabile

250 15 21

630 35 50

800 35 52

Este interesant de observat (4) că pentru transformatoarele de curent IN > 500A, impedanţa este neglijabilă.

Siguranţe fuzibile. În cataloagele de produs este indicată puterea activă disipată de fază, care permite determinarea Rfază. Pentru calculul total al rezistenţei Rtfază trebuie adăugate şi cele două rezistenţe de contact în broşele de legătură ale patronului calculate ca mai sus.

Deci:

Rtfaza = Rfaza + 2Rc

Impedanţa barelor colectoare.

(3)

în care:

r - rezistivitatea barei;

l - lungimea barei;

s - secţiunea barei;

- media geometrică a distanţelor între bare (pentru dispoziţie orizontală la distanţa d între axele barelor):

- raza medie echivalentă a secţiunii dreptunghiulare de dimensiuni a x b

= 0,224·(a + b)

Rezistenţa arcului la locul de producere a scurtcircuitului (4)

(4)

în care:

Ea - intensitatea câmpului electric. Se poate considera Ea = 1,5V/mm;

Is - lungimea arcului, mm (egală cu dublul distanţei dintre fazele reţelei în punctul de scurtcircuit).;

Se menţionează că rezistenţa arcului este cu mult mai mare decât suma celorlalte rezistenţe de pe circuit pentru un scurtcircuit la bornele transformatoarelor MT/JT (96% din valoarea totală: 8,84m total). Pentru transformatoarele de 400, 630 kVA importanţa impedanţei arcului se reduce la barele 2, 3 etc., dar pentru transformatoarele de 1600, 2500 kVA rezistenţa arcului rămâne predominantă până la bara 3 (de exemplu pentru transformatorul 1600kVA: Rarc = 10,3m faţă de 12,01m total).

În (4) se propune o formulă aproximativă:

(5)

în care:

St - puterea nominală a transformatorului (kVA);

a - distanţa dintre fazele reţelei în punctul de scurtcircuit (mm);

k - coeficientul dependent de locul de scurtcircuit:

k = 2 - pentru primul nivel al reţelei de distribuţie (tablou de distribuţie, aparate alimentate radial din tabloul principal de distribuţie sau magistrate principale);

k = 3 - pentru nivelul doi al reţelei (puncte de distribuţie şi aparate alimentate din primul nivel);

k = 4 - pentru aparate şi receptoare alimentate din nivelul 2.

Pentru schemele magistrale se determină rezistenţa de trecere cu (5), iar petnru schemele radiale:

Rtrecere rad ≈ 1,5·Rtrecere  (5a)

Fig. 9.1.:Retea de joasa tensiune

[top]