Testarea statistic a relaiei de moderare

M. Popa

Suport teoretic de curs pentru relaia de moderare: Popa, M., 2011, Medierea i moderarea, http://www.mpopa.ro/metodologie/mc05_mediere_moderare.pdf

variabila moderatoare (Mo):

intervine n relaia dintre VI i VD

afecteaz direcia sau intensitatea relaiei dintre VI (tratament) i VD (efect)

Stres Depresie

Suport social

Mo

VI VD

NIVELUL SUPORTULUI SOCIAL

INTENSITATEA RELAIEI STRES-DEPRESIE

FOARTE BUN RELAIE FOARTE SCZUT

MEDIU RELAIE MINOR

SCZUT RELAIE PUTERNIC

Modelul conceptual Modelul statistic

MoSuport social

VIstres

VDdepresie

MoSuport social

VIstres

VDdepresie

VI*Mo(interaciune)

SOLUII STATISTICE:

Moderator categorial - ANOVA factorial Interaciunea factorilor

Moderator cantitativ - Regresia ierarhic Interaciunea predictorilor

Moderarea cu ANOVA factorial(moderator categorial)

Mo(deficit somn)

VI(alcool)

VD(erori)

Mo(deficit somn)

VI(alcool)

VD(erori)

VI*Mo(alcool*somn)

Privarea de somn are rol moderator n relaia dintre consumul de alcool i numrul erorilor

Numrul erorilor aferente nivelurilor de alcool difer n funcie de deficitul de somn

Atribuirea rolului de moderator aparine cercettorului!

Moderarea cu REGRESIA ierarhic(moderator cantitativ)

Variabile: predictor dihotomic sau cantitativ (continuu)

atenie, pentru predictori categoriali cu mai mult de dou categorii, procedura nu este aplicabil!

moderator cantitativ (continuu) criteriu cantitativ (continuu)

Efectul moderatorului este presupus liniar

Moexperiena calculator

VIgen

psihologic

VDAnxietate computer

Moexperien calculator

VIgen psihologic

VDanx_comp

VI*Mogen_psi*exp_comp

Procedura:

Testarea interaciunii presupune crearea unei variabile noi gen_psi*exp_comp

se calculeaz ca produs celor dou variabile!

Variabila interaciunii se introduce ca bloc distinct n modelul de regresie

dac interaciunea produce o cretere statistic semnificativ a lui R2, avem un efect de moderare

probleme

variabila interaciunii (gen_psi*exp_comp) poate genera coliniaritate cu oricare din cei doi predictori (gen_psi sau exp_comp)

efectele separate ale gen_psi i exp_comp vor fi testate n raport cu valoarea zero a celorlalte variabile

de ex., efectul variabilei gen_psi va fi testat n raport cu situaia n care subiecii nu au nici o experien cu calculatorul

soluii

Problemele semnalate pot fi evitate prin convertirea predictorului (gen_psi) i moderatorului (exp_comp) n scoruri standard z: SPSS: Analize/Descriptive Statistics/Descriptives

zgen_psi

zexp_comp

Variabile nou create: zgen_psi

zexp_comp

Se multiplic ntre ele, pentru a crea interaciunea

zgen_psi*zexp_comp

Variabile nou create: zgen_psi

zexp_comp

Se multiplic ntre ele, pentru a crea interaciunea zgen.psi*zexp.comp

SPSS: Transform/Compute / psi_comp=zgen_psi*zexp_comp

Variabile existente n baza de date:

Precedura statistic

Analyze/ Regression/ Liniar Block 1: gen_psi i exp_comp Block 2: psi_comp Se bifeaz R square change n Statistics

rezultate

Interaciunea psi_comp adaug 0.045 fa de predictorii separai, diferen care este statistic semnificativ

Concluzia: avem un efect de moderare al experienei de lucru cu

calculatorul n relaia dintre genul psihologic i anxietatea fa de computere

rezultate

cum se manifest efectul de moderare? pentru a afla acest lucru analizm nivelul anxietii n raport cu

valorile superioare i inferioare ale experienei de lucru cu calculatorul

Soluie: Analizm corelaia i graficul scatter-plot ntre anx_comp i

gen_psi pentru valorile mari, respectiv mici, ale exp_comp

n acest scop: efectum analiza de frecvene pentru valorile moderatorului

(exp_comp) i identificm quartila 1, respectiv quartila 3

n cazul nostru: Q1=270; Q2=371

Selectm cazurile pentru exp_comp mai mici de 270 i efectum corelaia i graficul scatter-plot dintre anx_comp i gen_psi

apoi

Selectm cazurile pentru exp_comp mai mari de 371 i efectum corelaia i graficul scatter-plot dintre anx_comp i gen_psi

Zona superioar a Mo

Corelaia dintre gen_psi i anx_comp este mai mic atunci cnd exp_comp are valori mari

Zona inferioar a Mo

Procedur suplimentar de testare a efectului de moderare:

Testarea semnificaiei diferenei dintre coeficienii de corelaie pe cele dou zone extreme ale moderatorului

Transformare Fischer (http://davidmlane.com/hyperstat/rtoz_table.html) r1=-0.60 zr1=0.6931

r2=-0.20 zr2=0.2027

Test z pentru diferena dintre cei doi r:

z este mai mic dect pragul critic (1.96), deci cei doi r nu difer semnificativ

Concluzie uor contradictorie cu rezultatul regresiei ierarhice explicabil prin volumul redus al celor dou grupuri extreme

dar chiar i R square change era mic (0.045) i semnificativ la limit (p=0.034)

Totui, rezultatul regresiei ierarhice susine un efect, fie i redus, de moderare

47.1333.0

4904.0

321

1

321

1

2027.06931.0

3

1

3

1

21

21

NN

zzz rr

Utilizarea SPSS Add-ons: MODPROBE(Hayes & Matthes, 2009)

http://www.afhayes.com/spss-sas-and-mplus-macros-and-code.html

Se descarc modprobe.spd

Se instaleaz n programul SPSS (n meniul Regression)

Se ruleaz ca orice procedur SPSS

rezultate

Probleme de design al cercetrii orientate pe modele de moderare

Fundamentarea teoretic

alegerea moderatorului trebuie s fie justificat teoretic

tipuri de interaciuni care trebuie avute n vedere: Potenare (att VI ct i Mo afecteaz VD n aceeai direcie)

Atenuare (Mo reduce efectul VI asupra VD)

Antagonizare (VI i Mo au efecte opuse asupra VD)

natura interaciunii trebuie specificat n ipotez

Probleme de design al cercetrii orientate pe modele de moderare

metoda regresiei liniare este recunoscut prin puterea sczut de a detecta un efect de moderare statistic semnificativ (de obicei mult sub 0.80)

Explicaii ale puterii reduse: mrimea efectului de interaciune redus (R2 change - 0.02) asociere redus ntre VI i VD alegere insuficient argumentat teoretic a Mo eantion insuficient

atenie la diferenele dintre grupurile definite de moderatori dihotomici;

Ex.; un raport 10%/90% ntre Masculin/Feminin reduce puterea la aprox. 0.40

heterodasticitatea fidelitatea redus (cu aprox. 50% pentru alfa=0.80 fa de 1!) restricia de amplitudine

Raportarea rezultatelor

A fost testat un model de moderare al relaiei dintre anxietatea fa de computere i genul psihologic, de ctre experiena cu calculatorul. n acest scop genul psihologic (VI) i experiena de lucru cu calculatorul (moderator) au fost standardizate n scoruri z, generndu-se variabila interaciunii prin multiplicarea lor. A fost efectuat o regresie ierarhic fa de anxietatea fa de computere, cu experiena de lucru cu computere i genul psihologic n blocul 1, iar variabila interaciunii n blocul 2.

Valoarea R2 change pentru modelul cu interaciunea a fost 0.045, statistic semnificativa [F(1,76)=4.65; p=0.034]. Acest rezultat indic faptul c experiena cu calculatorul modereaz relaia dintre genul psihologic i anxietatea fa de computere. Efectul de moderare se manifest prin diminuarea relaiei dintre genul psihologic i anxietatea fa de computere atunci cnd experiena cu calculatorul crete.

Alte modele de moderare

Modelul testat este acela al unei moderri simple

Pot fi generate i modele de moderare mai complexe:

modele cu moderatori multipli

modele de moderare mediat

modele de mediere moderat

Referine bibliografice

Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator-mediator variable distinction in social psychological research: conceptual, strategic, and statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology, 51(6), 11731182.

Dugard, P., Todman, J., & Staines, H. (2010). Approaching Multivariate Analysis, 2nd Edition: A Practical Introduction (Second ed.). London: Routledge

Frazier, P. A., Tix, A. P., & Barron, E. K. (2004). Testing Moderator and Mediator Effects in Counseling Psychology Research. Journal of Counseling Psychology, 51(1), 115-134. doi: 10.1037/0022-0167.51.1.1

Hayes, A. F., & Matthes, J. (2009). Computational procedures for probing interactions in OLS and logistic regression: SPSS and SAS implementations. Behavioral Research Methods, 41(3), 924-936. doi: 10.3758/BRM.41.3.924

Howitt, D., & Cramer, D. (2011). Introduction to Statistics in Psychology (Fifth ed.). Harlow, England: Pearson.

Shieh, G. (2009). Detecting Interaction Effects in Moderated Multiple Regression With Continuous Variables Power and Sample Size Considerations. Organizational Research Methods, 12(3), 510-528. doi: 10.1177/1094428108320370

Aguinis, H., & Beaty, J. C. (2005). Effect Size and Power in Assessing Moderating Effects of Categorical Variables Using Multiple Regression: A 30-Year Review. Journal of Applied Psychology, 2005(1), 94-107.