GENERALIT

I

Motoarele de curent alternativ func ioneaz pe baza principiului cmpului magnetic nvrtitor. Acest principiu a fost identificat de Nikola Tesla n 1882. n anul urm tor a proiectat un motor de induc ie bifazat, punnd bazele ma inilor electrice ce func ioneaz pe baza cmpului magnetic nvrtitor. Ulterior, sisteme de transmisie prin curent alternativ au fost folosite la generarea i transmisia eficient la distan a energiei electrice, marcnd cea de-a doua Revolu ie industrial . Un alt punct important n istoria motorului de curent alternativ a fost inventarea de c tre Michael von Dolivo-Dobrowlsky n anul 1890 a rotorului n colivie de veveri . Motorul de induc ie trifazat (sau motorul asincron trifazat) este cel mai folosit motor electric n ac ion rile electrice de puteri medii i mari. Statorul motorului de induc ie este format din arm tura feromagnetic statoric pe care este plasat nf urarea trifazat statoric necesar producerii cmpului magnetic nvrtitor. Rotorul este format din arm tura feromagnetic rotoric n care este plasat nf urarea rotoric . Dup tipul nf ur rii rotorice, rotoarele pot fi de tipul: * rotor n colivie de veveri (n scurtcircuit) - nf urarea rotoric este realizat din bare de aluminiu sau, mai rar cupru, scurtcircuitate la capete de dou inele transversale. * rotor bobinat - capetele nf ur rii trifazate plasate n rotor sunt conectate prin interiorul axului la 3 inele. Accesul la inele dinspre cutia cu borne se face prin intermediul a 3 perii.[1] Masina asincrona este cea mai raspndita masina electrica. Ea se ntlneste pe scara larga n actionarile electrice din toate sectoarele industriale si sociale, ndeosebi n regimul de motor trifazat, pentru actionarea masinilor unelte, a pompelor, a compresoarelor, a morilor cu bile, a macaralelor electrice, a podurilor rulante, a aparaturii medicale, a aparaturii electrocasnice etc. Motoarele asincrone se construiesc pentru o gama foarte larga de puteri (de la ordinul unitatilor de W pna la ordinul zecilor de MW), pentru tensiuni joase (sub 500V) si tensiuni medii (3 kV, 6 kV sau 10 kV) si avnd turatia sincrona la frecventa f !50Hz egala n mod uzual cu n =500, 600, 750, 1000, 1500 sau 3000 rot/min, n functie de numarul de perechi de poli. Principalele avantaje ale motoarelor asincrone fata de alte tipuri de motoare electrice sunt: simplitate constructiva; pret de cost redus; siguranta mare n exploatare; performante tehnice ridicate (cuplu mare de pornire, randament ridicat); stabilitate n functionare, exploatare, manevrare si ntretinere simpla; alimentare direct de la reteaua trifazata de c.a.; Dintre principalele dezavantaje putem enumera: soc mare de curent la pornire; factor de putere relativ scazut; caracteristica mecanica dura.[3]

1

1. CONSTRUC IE

1.1. Par i componente Ma ina asincron se compune din dou p r i constructive de baz (fig. 1.1): - Statorul: partea imobil care cuprinde carcasa, pachetul de tole statorice, nf urarea statoric i scuturile; - Rotorul: partea mobil care cuprinde pachetul de tole rotorice, nf urarea rotoric , inelele de contact i ventilatorul.

Fig. 1.1 Motor asincron trifazat cu inele (cu rotor bobinat):1.pachet de tole statorice; 2.nf urare statoric ; 3.pachet de tole rotorice; 4.nf urare rotoric ; 5.inele colectoare; 6.portperii; 7.carcas ; 8.scut; 9.rulmen i; 10.cutia cu placa de borne statorice; 11.plac de borne rotorice; 12.capot ; 13.ventilator interior; 14.ventilator exterior; 15.born de legare la p mnt.

Miezul statoric este alc tuit din tole l cuite din o el electrotehnic cu grosimea de 0,3-0,5 mm. Miezul are form cilindric , iar periferia interioar a acestuia sunt practicate crest turi distribuite n mod uniform. n crest turi este introdus o nf rurare trifazat legat n stea sau n triunghi.2

Crest turile se ob in prin tan area tolelor nainte de mpachetarea miezului si pot fi seminchise sau deschise. Crest turile seminchise (figura 1.2, a) prezint avantajul unui flux de dispersie mai redus, dar nf urarea trebuie realizat din conductor rotund si introdus fir cu fir, neputnd fi realizat afar pe ablon. Crest turile seminchise se utilizeaz la ma ini de puteri mici. Crest turile deschise (figura 1.2, b) permit realizarea nf ur rii afar pe ablon dar prezint un flux de dispersie mai mare. Se utilizeaz la ma ini de puteri mari.

a) Fig. 1.2 Crest turi statorice

b) Fig. 1.3 Crest tur rotoric

nf urarea statorului se realizeaz de cele mai multe ori n dou straturi i cu pas scurtat. nf ur rile ntr-un singur strat se utilizeaz numai la ma inile de putere mic . Miezul rotoric are tot o form cilindric i este realizat tot din o el electrotehnic, cu grosimea de 0,5 mm, uneori neizolate, fiindc frecven a de magnetizare a tolelor rotorice este foarte mic . ncrest turile de la periferia rotorului este plasat n nf urare trifazat n stea. Dac ma ina asincron este cu rotorul bobinat, atunci nfa urarea rotoric este de tipul nf ur rilor de c.a. trifazate, cu pas diametral, ntr-un strat sau n dou straturi. Crest turile n acest caz sunt seminchise avnd de obicei forma de par (figura 1.3). n cazul ma inii cu rotorul bobinat, capetele nf ur rii rotorice sunt scoase n exterior cu ajutorul unor contacte alunec toare compuse din trei inele de bronz solidare cu rotorul pe care aluneca perii din bronz grafitat fixate i izolate fa de carcasa ma inii. Ventila ia nf ur rii statorice se realize z de obicei la puteri mici si medii cu ajutorul ventilatorului axial montat pe axul ma inii, iar ventila ia nf ur rii rotorice se realizeaz cu ajutorul aripioarelor de pe inelele de scurtcircuitare care se toarn odat cu colivia. Carcasa se execut din aluminiu sau font prin turnare. Carcasa poarta t lpile de fixare ale masinii, inelul de ridicare, cutia de borne, pl cu a indicatoare i scuturile frontale. n scuturi se monteaz lag rele (rulmen ii) pe care se sprijin axul ma inii. La ma ina asincron cu inele, unul din scuturile frontale sus ine portperiile, mpreun cu periile de contact i dispozitivul de ridicare a periilor i scurtcircuitare a inelelor (dac exist ).3

Carcasa sus ine miezul statorului mpreun cu nf urarea sa i asigur posibilitatea de centrare fa de rotor. ntrefierul este spa iul liber r mas ntre miezul feromagnetic al rotorului i miezul statoric. L imea ntrefierului la ma ina asincron se consider constant (se neglijeaz deschiderea crest turilor) i are o valoare foarte mic (0,12mm) n vederea ob inerii unui curent de magnetizare ct mai redus, respectiv a unui factor de putere ridicat. Inelele de contact servesc pentru a realiza leg turile ntre nf ur rile rotorice (care, fiind solidare cu rotorul, se nvrtesc odat cu el) i circuitele electrice din exteriorul rotorului. Aceste inele, n num r de trei, sunt fixate pe arborele rotorului i sunt izolate unul fa de altul i fa de arbore. La cele trei inele se leag cte unul din capetele nf ur rilor de faz rotorice, capete r mase libere n urma leg rii n stea a nf ur rilor. Pe fiecare din cele trei inele gliseaz cte o perie din bronz-grafit. Cele trei perii sunt legate apoi la trei borne plasate ntr-o cutie de borne rotorice ale ma inii. 1.2. Principiul de func ionare Ma ina asincron poate func iona n regim de motor, de generator sau de frn . Se va analiza mai pe larg numai regimul de func ionare ca motor electric, care prezint cea mai mare importan practic , regimurile de generator sau de frn fiind utilizate mai rar. S presupunem deci c nf urarea trifazat statoric este conectat la o re ea electric trifazat de alimentare. Cele trei nf ur ri de faz vor fi parcurse de curen i cu pulsa ia , care formeaz un sistem trifazat simetric, echilibrat. Ei vor produce un cmp nvrtitor care se rote te n sensul succesiunii fazelor statorului cu viteza unghiular 1 = 1/p, unde p este num rul de perechi de poli ai ma inii. Acest cmp nvrtitor induce n nf urarea trifazat a rotorului presupus deocamdat imobil, un sistem echilibrat de trei t.e.m. Pulsa ia acestora va fi: fiindc nf ur rile de faz ale rotorului au acela i num r de poli ca i cele ale statorului. Consider m c nf ur rile de baz ale rotorului sunt legate n scurtcircuit. n aceast ipotez , cele trei t.e.m. induse vor produce trei curen i care formeaz , la rndul lor, un sistem trifazat simetric echilibrat de curen i de pulsa ie . Sensul succesiunii fazelor la periferia rotorului va fi determinat de sensul de rota ie al cmpului nvrtitor statoric. Dac acest cuplu este suficient de mare pentru a nvinge cuplul rezistent la arbore, rotorul ncepe s se nvrteasc n sensul cmpului nvrtitor statoric. Accelerarea rotorului dureaz att timp ct cuplul dezvoltat de ma ina asincron este mai mare dect cuplul rezistent. Ma ina func ioneaz n regim de motor transformnd puterea electric absorbit de la re ea n putere mecanic cedat mecanismului . De antrenat. S presupunem c rotorul se nvrte te cu viteza unghiular de rota ie uniform data aceasta, viteza relativ a cmpului nvrtitor statoric fa de rotor este , iar pulsa ia t.e.m. induse i a curen ilor din nf ur rile de faz ale rotorului va fi: Introducnd no iunea de alunecare, definit prin expresia:

4

Rezult c , atunci cnd ma ina asincron este n func iune, pulsa ia curen ilor rotorici reprezint doar frac iunea s din pulsa ia curen ilor statorici, adic : Pentru acest caz, n care se exercit un cuplu, se spune c rotorul alunec fa de cmpul nvrtitor inductor. ntocmai ca i la transformatorul electric, vom considera c acest cmp magnetic nvrtitor rezultant este produs de un sistem trifazat simetric de curen i cu valoarea efectiv , care parcurge nf ur rile fazelor statorului. Remarc m c induc ia magnetic nvrtitoare a unei arm turi este propor ional cu num rul despire, cu coeficientul de nf urare kW i cu valoarea efectiv a curentului din nf urarea de faz a arm turii respective. Aceast observa ie ne conduce la ideea nlocuirii fazorilor B1, B2 i (variabili n func ie de ) printr-o compunere de solena ii n care fazorul w1kw1I1 n faz cu fazorul B, fazorul w1kw1I n faz cu fazorul B1, iar fazorul w1kw1I2 n faz cu fazorul B2, deci: Cmpul nvrtitor rezultant se rote te cu viteza unghiular 1 . 2 fa de rotor i cu viteza 1 fa de stator. El induce n nf urarea statoric o tensiune electromotoare util E1, a c rei pulsa ie este p1= 1=2 f1 i a c rei valoare efectiv ,este: n aceast rela ie are expresia:

este amplitudinea cmpului nvrtitor rezultant, iar L i reprezint lungimea axial n care a ma inii i respectiv pasul polar. Acela i cmp nvrtitor rezultant induce ntr-o nf urare de faz rotoric o t.e.m. util E2s, a c rei pulsa ie este p(1-2)= 2=s 1=2 f2 i a c rei valoare efectiv este:

Rezult c , dac tensiunea pe faz aplicat statorului este constant , fluxul corespunz tor cmpului magnetic nvrtitor rezultant este practic independent de curentul statoric sau rotoric, deci este practic independent de sarcina motorului. A adar i induc ia magnetic nvrtitoare rezultant este practic independent de valorile curen ilor I1 i I2. Evident, curen ii I1 i I2 variaz n func ie de gradul de nc rcare al motorului, ns ei se compun geometric conform ecua iei de solena ii i dau ntotdeauna aceea i rezultant constant . Randamentul ma inii asincrone are expresia:

Ma ina asincron absoarbe de la re ea, odat cu puterea activ P1 i o putere reactiv Q1= const. Deci, re elele care alimenteaz mai multe motoare asincrone sunt nc rcate cu un curent reactiv, necesar magnetiz rii acestor motoare care, pentru o re ea dat , limiteaz componenta activ i deci transportorul de putere activ . Pentru cre terea eficien ei liniilor de transport i sc derea pierderilor de putere activ , n re ele se face compensarea puterii reactive,

5

alimentnd motoarele cu energie reactiv de la o surs apropiat factorul de putere al re elei.[2]

i totodat compensnd i

2. PUNEREA N FUNC IUNE

La pornire, ca i la ma inile de curent continuu, pe langa regimul tranzitoriu mecanic, determinat de varia ia tura iei ma inii, se stabile te i un regim tranzitoriu electromagnetic care se intercondi ioneaz strns ntr-un regim tranzitoriu unic electromecanic. n figura 2.1 se pune n eviden m sura n care caracteristica mecanic dinamic 1 (cea care consider procesele tranzitorii electromecanice), difer de caracteristica mecanic static 2 la pornirea n gol a unui motor. Diferen ele sunt importante mai ales n primele momente ale pornirii, la tura ii reduse, cnd curen ii nfa ur rilor, prin prezen a componentelor trazitorii, sunt importan i.

Fig. 2.1 Caracteristcile mecanice static i dinamic ale unui motor asincron

Amortizarea componentelor libere se realizeaz ntr-o mare m sur de regul n preajma alunec rii critice i caracteristicile mecanice 1, 2 se apropie. La originea diferen elor ce apar n continuare sunt curen ii tranzitorii indu i n rotor ca urmare a varia iei tura iei, cu att mai importan i cu ct viteza de varia ie este mai ridicat . Daca amortizarea acestor curen i liberi este lent , pe seama lor motorul poate dezvolta un cuplu electromagnetic diferit de zero i la tura ia sincrona care poate fi chiar dep it . n acest situa ie n continuare componentele libere se amortizeaz , cuplul electromagnetic i i schimb semnul i tura ia rotorului scade. n func ie de viteza de scadere a tura iei apar din nou curen i liberi n rotor ce dezvolt o component suplimentar (de sens opus fa de cea anterioar ) la cuplul din regim sta ionar, nct tura ia final asincron a motorului este atins n urma unui proces oscilant a a cum se vede in figura 2.1.

6

2.1. Pornirea motorului cu rotor bobinat Ma ina de induc ie cu rotorul bobinat conectat n scurtcircuit i alimentat la tensiune nominal , ca urmare a rezisten ei rotorice reduse, dezvolt un cuplu electromagnetic de pornire relativ redus. De asemenea curentul de pornire, limitat de rezisten ele nfa ur rilor i reactan ele de dispersie, dep e te de multe ori (5 7 ori) curentul nominal. Condi ia de reducere a curentului de pornire simultan cu asigurarea unui cuplu de pornire suficient de mare, este asigurat prin conectarea la la inele a unui reostat de pornire Rp conform schemei electrice din figura 2.1. n baza conven iei, rezisten a suplimentar Rp se consider nglobat n rezisten a nfa ur rii rotorice.

Fig. 2.2 Conectarea reostatului de pornire la inelele rotorice

n momentul conect rii motorului la re ea, rezisten a reostatului de pornire este maxim . Fie A, caracteristica mecanic artificial corespunzatoare. ntruct cuplul de pornire este superior cuplului rezistent, ma ina intr n tura ie i punctul de func ionare descrie caracteristica n sensul s ge ii. Cu cre terea tura iei cuplului electromagnetic scade i se reduce i accelerarea rotorului. Pe m sur ce ma ina intr n tura ie, se reduce i curentul absorbit din re ea. Cnd curentul rotoric a atins o valoare minim dat (cnd cuplul electromagnetic ob ine valoarea corespunz toare punctului a), se scurcircuiteaz o parte din rezisten a Rp i punctul de func ionare sare pe caracteristica B. Corespunzator valorii sporite a cupluluimotorul este accelerat n continuare. n punctul b se scurtcircuiteaz o nou treapt din rezisten a Rp, asist m la o nou cre tere a cuplului i curentului i n consecin a tura iei ma inii pna ce ajunge pe caracteristica natural E cnd reostatul Rp este complet scurtcircuitat. Punctul de func ionare descrie caracteristica E i se fixeaz n P, unde M=Mr. De obicei treptele de rezisten se dimensioneaz astfel ncat la descrierea por iunilor de caracteristici artificiale, curentul rotoric s varieze ntre limite prestabilite. Cu ct valorile minime sunt mai ridicate (corespunz tor punctelor a, b, c, etc. de ordonat mai mare), cu att cuplul dinamic M-Mr este mai important i pornirea mai rapid .

7

Fig. 2.3 Varia ia cuplului la pornirea reostatic a motorului asincron

Reostatul de pornire poate fi metalic, cu r cire n aer sau ulei, sau cu lichid. La reostatul cu lichid varia ia rezisten ei Rp se face n mod continuu. La reostatele metalice reglajul rezisten ei este continuu cnd cursorul poate fi deplasat n acela i fel pe firul de rezisten , sau n trepte, cnd rezosten a este prevazut cu ploturi. Pornirea ma inii se poate automatiza prin utilizarea unor relee de timp care prin intermediul unor contactoare scurtcircuiteaz la momentele potrivite diversele trepte de rezisten , sau unor relee de curent care s urm reasc respectarea domeniului de varia ie a curentului. La utilizarea reostatelor cu reglaj continuu, exist posibilitatea varia iei rezisten ei astfel nct curentul ma inii s fie practic neschimbat n tot cursul pornirii, eliminnd astfel ocurile de cuplu i curent la trecerea de pe o treapt de rezisten pe alta. n func ie de curentul admis, poate fi modificat, dup voie, timpul de pornire al motorului. Alte solu ii de pornire a motorului cu rotor bobinat: a) Plasarea reostatului de pornire pe rotor. Se elimin astfel inelele de contact i periile. Scurtcircuitarea diverselor trepte de rezisten e se realizeaz prin dispozitive centrifugale. b) Divizarea nfa ur rii rotorice n dou p r i pentru fiecare faz . La pornire se conecteaz diferen ial (ca n figura 2.3) cu ntreruptorul K deschis. Pe acest baz , rezisten a nfa ur rii de faz cre te (ct suma rezisten elor celor dou p r i nseriate), iar reactan a se reduce. T.e.m. indus pe faza a este diferen a fazorial a tensiunilor electromotoare induse n cele dou par i a, a i poate fi facut orict de mic . Analog si pentru celelalte faze. Daca cele dou par i a, a sunt plasate n acelea i crest turi, pentru a ob ine o tensiune rezulant diferit de zero, trebuie s fie inegale, dac sunt plasate n crest turi diferite pot fi egale ntruct t.e.m. induse se ob in defazate.

8 Fig. 2.4 Pornirea prin conectare diferen ial

Limitarea tensiunii induse n rotor asigur o valoare redus pentru curentul de pornire i pe aceast baz sunt eliminate inelele de contact i reostatul de pornire. Dup intrarea n tura ie, K se nchide i p r ile a, b, c, respectiv a, b, c, formeaz dou nf ur ri simetrice, independente, legate n stea. 2.2. Inversarea sensului de rota ie Men ion m c valoarea curentului de pornire se poate reduce i prin introducerea n circuitul rotorului a unei reactan e. Prin aceast metod ns scade alunecarea critic i totodat valoarea cuplului maxim, nr ut indu-se deci condi iile de pornire. Schimbarea sensului de rota ie se realizeaz prin schimbarea ntre ele a dou leg turi, la re eaua trifazat de alimentare. Inversndu-se succesiunea fazelor statorului, se realizeaz deci inversarea sensului de rota ie a cmpului care antreneaz rotorul. Este posibil i folosirea unui inversor de sens tip controler. Dac trecerea de la un sens la cel lalt se face n scurt timp, intervine un regim de frnare n contraconectare caracterizat prin curen i deosebit de mari, mai mari dect la pornire (de peste 7 ori I1N), care pot duce la ac ionarea protec iei urmat de deconectarea de la re ea a motorului. Prin conven ie, sensul de rota ie la stnga se refer la cazul cnd privind dinspre exterior pe direc ia axului spre cap tul de ax al motorului acesta se rote te n sens trigonometric pozitiv (antiorar). Dac rotirea este n sens orar se spune c motorul are sensul de rota ie la dreapta. Aceasta este situa ia ma inilor cu un singur cap t de ax. n cazul ma inilor cu dou capete de ax conven ia de mai sus se refer la cap tul de ax de diametru mai mare.[3]

9

3. REGLAJUL TURA

IEI

Procedeele de reglare a turatiei motoarelor asincrone rezulta din expresia turatiei:

i constau n: variatia frecven ei f1 a tensiunii de alimentare; modificarea numarului de perechi de poli, p; modificarea alunec rii s, prin modificarea rezisten ei rotorice.

3.1. Reglarea tura iei prin modificarea frecven men inerea raportului .

ei

i tensiunii de alimentare prin

La reglajul n frecventa pentru a mentine factorul de suprancarcare km constant si pentru a evita saturarea masinii la frecvente joase se mentine fluxul inductor constant variind si tensiunea de alimentare n acelasi raport cu frecventa .Aceasta conditie este realizata cu ajutorul convertizoarelor statice de frecventa cu tiristoare. Familia de caracteristici mecanice obtinuta pentru diverse frecvente are un aspect foarte favorabil mentinnd capacitatea de suprasarcina indiferent de viteza (fig. 3.1).

Fig. 3.1 Familia de caracteristici mecanice 10

Fig. 3.2 Caracteristica fluxului inductor statoric

La frecven e supranominale f1 "f1n condi ia nu se mai poate realiza (s-ar periclita izola ia ma inii pentru U1 "U1n ) i se men ine U1=U1n, fluxul inductor statoric sc znd pe m sura cre terii frecven ei (fig.3.2). Aceast metod asigur o gam larg de tura ii, o reglare fin f r pierderi de energie. De i tehnica convertizoarelor de frecven este astazi bine pusa la punct totu i aceste instala ii sunt relativ scumpe (n compara ie cu costul motorului) i deformeaz re eaua introducnd armonici superioare i m rind astfel pierderile suplimentare ale motorului. 3.2. Reglarea turatiei prin modificarea rezistentei rotorice Aceasta metoda de reglare se poate aplica numai motoarelor cu rotorul bobinat (cu inele). Introducerea simetric de rezisten e n serie cu nfa ur rile de faz rotorice modific cresc tor alunec rile critice a a cum am vazut la pornirea motoarelor cu rotorul bobinat (fig. 3.21). Dup cum se poate observa din aceast familie de caracteristici mecanice la cuplu constant (M=Mn) alunecarea cre te odata cu m rimea rezisten ei nseriate. Reostatele de reglare cu rezisten e n trepte sunt asemanatoare cu cele de pornire, dar destinate pentru o func ionare de lung durat (deci mai voluminoase). Prin introducerea n rotor a rezisten elor suplimentare putem regla viteza n jos fat de cea sincron n limite largi, cu sc derea rigidita ii caracteristicii. Fine ea reglajului depinde de numarul treptelor reostatului de reglare. Dezavantajele metodei constau n: yeficien a economic slab datorit pierderilor mari prin efect termic pe rezisten ele exterioare; ynecesitatea dimension rii speciale a reostatului de reglare pentru stabilirea regimului termic, fapt ce i mare te costul considerabil; ylimitarea plajei de reglaj func ie de m rimea cuplului de sarcin . La cupluri de sarcin mici plaja de reglaj este considerabil redus . Cu toate aceste dezavantaje reglarea tura iei motoarelor asincrone cu ajutorul reostatelor rotorice este larg utilizat n practic datorit n special simplit ii ei si mai ales la ac ionarea mecanismelor de ridicat (macarale, poduri rulante) care nu necesit un reglaj continuu de tura ie i care func ioneaz n regim intermitent. 3.3. Reglarea tura iei prin modificarea num rului de perechi de poli p Modificnd numarul de perechi de poli p, se modific n trepte viteza de sincronism i deci viteza de rota ie a motorului asincron. Modificarea numarului de perechi de poli se poate face pe doua c i: -prin introducerea n crest turile statorului a doua nfa ur ri distincte cu num r diferit de poli, ob inndu-se n acest fel dou tura ii de sincronism diferite. Evident n acest caz, sec iunea crest turilor va fi mai mare ducnd la cre terea curentului de mers n gol i a reactan ei magnetice de dispersie statorice. Ca urmare se ob in un factor de putere si un randament11

sc zute. -prin realizarea nf ur rii statorice pe fiecare faz din dou sec iuni identice care printr-un comutator special pot fi conectate n serie sau n paralel, determinnd astfel configura ii cu p !2 , respectiv p !1 (figura 3.3).

Fig. 3.3

Dac motorul are rotorul bobinat, este necesar i modificarea num rului de perechi de poli ai nf ur rii rotorice, ambele nf ur ri trebuind s aib acela i num r de perechi de poli. Din aceast cauz motoarele cu numar variabil de poli se construiesc de regul cu rotorul n colivie, acesta adaptndu-se n mod natural la num rul de perechi de poli ai nf ur rii statorice.[2]

12

4. ECUA

IILE MA

INII DE CURENT ALTERNATIV CU ROTORUL BOBINAT

4.1. Ipoteza de calcul Se presupune c ma ina asincron este alimentat cu un sistem simetric sinusoidal de tensiuni, c este nesaturat i c toate nf ur rile sunt repartizate sinusoidal i simetric pe pasul polar. n acest caz ideal i curen ii nf ur rilor statorice i rotorice formeaz sisteme sinusoidale simetrice i cmpul nvrtitor rezultant din ntrefier devine circular. Considerarea doar a armonicilor fundamentale de timp i spa iu, este justificat de faptul c acestea condi ioneaz direct procesele de baz din ma in , armonicile superioare de timp din curbele tensiunilor i curen ilor i de spa iu din curbele solena iilor nf ur rilor, condi ioneaz procese secundare din ma in i efectul lor poate fi analizat separat.

Fig. 4.1 Reprezentarea schematic a ma inii asincrone

4.2. Ecua iile n complex Se consider o ma in asincron trifazat simetric , alimentat la o surs trifazat simetric de frecven f1 i valoarea efectiv a tensiunii U1. Se presupune c ma ina func ioneaz ntr-un regim electromagnetic sta ionar, nu are pierderi n miezul feromagnetic,13

circuitul magnetic este liniar, iar nf ur rile sunt dispuse sinusoidal, astfel nct curba cmpului magnetic din ntrefier este o und sinusoidal . Circuitul rotoric se consider scurtcircuitat sau nchis pe un reostat simetric (figura 4.2) unde s-au facut nota iile: - R1, R2 rezisten ele pe faz ale nfa ur rii primare (stator), respectiv, secundare (rotor) (R2 include i rezisten a de faz a reostatului); - Xd1 !2Tf1 Ld1; Xd2 !2 Tf1 Ld2 reactan ele de dispersie ale circuitelor primar respectiv secundar considerate la frecven a f1 a curen ilor din primar, inductivit ile de dispersie fiind presupuse constante; - i1, i2 curentul de faz din nf urarea primar , respectiv secundar ; - u1=U1* *sin 1*ttensiunea la bornele unei faze primare; - =fluxul fascicular produs de cmpul magnetic rezultant din ntrefier (valoare efectiv );

Fig. 4.2

Cmpul magnetic nvrtitor rezultant reprezint un cmp magnetic util n ma ina asincron n sensul ca el este rezultatul suprapunerii cmpurilor inductor (de excita ie) si de reac ie a indusului, ale c ror linii str bat att nf urarea statoric ct i pe cea rotoric , definind cuplajul magnetic al celor dou nf ur ri (ntocmai ca la transformator). Cmpul magnetic rezultant din ntrefier va produce prin ma in un flux magnetic rezultant (util) avnd amplitudinea: unde: L - lungimea miezului rotoric; X- pasul polar. Acest flux util m tur periferia interioar a statorului i va induce t.e.m. n cele trei faze14

statorice cu valoarea efectiv : Fazorial expresia t.e.m. utile statorice se va scrie: unde: - reactan a Xm a fost denumit reactan de magnetizare, iar curentul Im curent de magnetizare. Acest flux magnetic util va m tura i periferia rotoric si va induce t.e.m. n fazele rotorice avnd valoarea efectiv : Valoarea efectiv a t.e.m. utile rezultant rotorice este prin urmare propor ional cu frecven a f2=s*f1,deci cu alunecarea s, ceea ce ne permite s scriem:

;unde marimea E2 astfel definit este chiar t.e.m. rotoric indus de cmpul magnetic nvrtitor rezultant Bm daca rotorul ar sta pe loc s !1. este acel cmp ale c rui linii de cmp se Cmpul magnetic de dispersie statoric nlan uie numai cu spirele proprii, f r s se nl n uie cu spirele rotorice. Aceste linii se nchid fie prin ntrefierul ma inii fie prin aer n jurul capetelor frontale ale bobinelor statorice. Fluxul de dispersie corespunz tor acestui cmp va induce n fazele statorice t.e.m. de valoare efectiv complex :

Cu totul analog se define te fluxul magnetic de dispersie al rotorului n raport cu statorul care va induce n fazele rotorice t.e.m. de valori efective: Pe baza celor stabilite mai sus rezult ca ecua iile fazoriale de tensiuni pentru stator si rotor vor fi:

S remarc m faptul c motorul asincron echivalent definit ca avnd rotorul imobil este identic cu un transformator trifazat, nf urarea statoric reprezentnd primarul, iar nf urarea rotoric secundarul. Prin urmare acestui motor asincron echivalent i se pot aplica ecua iile transformatorului. Pentru stator (primar) este n continuare valabil ecua ia de tensiuni, iar pentru secundar (rotor), fazorii fiind to i de frecven a f1. 4.3. Ecua iile cu m rimi raportate Prin opera ia de raportare se n elege nlocuirea rotorului real cu unul echivalent care are acela i num r de faze, acela i num r de spire i factor de bobinaj ca statorul i conserv n ntregime regimul de func ionare al ma inii. M rimile rotorului raportat se noteaz cu indice

15

prim i, pentru a ob ine ecua iile ma inii asincrone n acest caz, se au n vedere condi iile impuse i cele de conservare. ntocmai ca la transformator vom raporta marimile rotorice (secundare) la stator (primar) n scopul de a ajunge la o schem echivalent i la o diagram de fazori statorici si rotorici comparabili ca m rime. Utiliznd nota iile proprii raport rii:

; ; ; ;se ob ine urm torul sistem de ecua ii ce caracterizeaz motorul asincron n regim sta ionar, cu neglijarea pierderilor n fier:

; ; ; .Ecua ia a 3-a, respectiv, a curen ilor, s-a ob inut din ecua ia solena iilor corespunz toare compunerii magnetice inductor i de reac ie n cmpul magnetic rezultant util:

Se pot construi acum schema echivalenta si diagrama de fazori:

Fig. 4.2 Schema echivalent

i diagrama de fazori 16

n figura 4.2 s-a reprezentat schema echivalent a ma inii asincrone n regim sta ionar.

n aceast schem s-a mp r it rezisten a echivalent

a rotorului n rezisten a

, n

care se dezvolt pierderile Joule i rezisten a , care ar avea semnifica ia unei rezisten e de sarcin (pentru a nt ri analogia cu schema echivalent a transformatorului). Se poate ar ta c , puterea pierdut n aceast rezistent reprezint chiar puterea transformat n putere mecanic total PM. Dac se folosesc nota iile: ; ; ; atunci schema echivalent capat forma din figura 4.3.

Fig.4.3 Schema echivalent a ma inii asincrone

Rezolvnd schema echivalent din figura 4.3 se ob in pentru curen ii I1 i I2 urm toarele expresii:

; ;

17

.Observatii: yCa i la transformator, c derea de tensiune n rezisten a R1 a nfa ur rii statorice este foarte mic n compara ie cu tensiunea la borne U1 pentru toate regimurile de func ionare ale motorului asincron. Pe de alt parte i c derea inductiv de tensiune pe reactan a de dispersie reprezint n mod uzual doar cteva procente din t.e.m. util Em. Cu alte cuvinte, dac tensiunea de faz aplicat statorului este constant ca m rime efectiv , iar frecven a sa de asemenea constant , atunci amplitudinea fluxului rezultant este practic constant , independent de sarcina motorului. yCurentul de magnetizare Im ca i curentul de mers n gol au valori mult mai ridicate la motorul asincron n compara ie cu m rimile corespunzatoare la transformator, ele atingnd uzual valori de (3050)% din curentul nominal statoric. Explica ia const n faptul c la acela i flux, motorul asincron ofer o reluctan mult mai mare din cauza existen ei ntrefierului foarte pu in permeabil care solicit o solena ie de magnetizare mult sporit . yDat fiind faptul c n regimurile normale alunecarea s este foarte redus (s=0.010.05), rezult , ceea ce nseamn c factorul de putere rotoric:

este foarte apropiat de unitate, adic dintre t.e.m. util rotoric E2 i curentul rotoric I2 este foarte mic, practic nul, dup cum se poate observa pe diagrama de fazori.[4]

18

5. CARACTERISTICILE DE FUNC

IONARE

Caracteristicile de func ionare ale motorului asincron reprezint varia ia tura iei, alunec rii, cuplului electromagnetic, curentului i puterii absorbite, a factorului de putere i a randamentului n func ie de puterea util la arbore, cnd tensiunea de alimentare U1 i frecven a acesteia f1 r mn constante, respectiv: n, s, M, I1, P1, cos 1, =f(P2), la: U1=ct., f1=ct..

19