Modelarea anticipărilor inflaţioniste. Aspecte empirice ... · Aceasta presupune că agenţii...

Colecția de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE

WP nr. 1/2003

409

Modelarea anticipărilor inflaţioniste. Aspecte empirice pentru România

Jelea Anca

Facultatea de Finanțe, Asigurări, Bănci și Burse de Valori, anul III

Academia de Studii Economice din Bucureşti

ancajelea@yahoo. com

Coordonatorul lucrării

Lect.univ.dr. Bobeică Gabriel

Rezumat. Această lucrare analizează la nivel empiric modul în care se formează anticipările

inflaţioniste în România. În acest sens se utilizează date calitative obţinute din sondaj şi se

încearcă cuantificarea acestora utilizând diferite metode de conversie. În continuare se

testează ipoteza de raţionalitate a anticipărilor. Se constată că această ipoteză nu este

satisfăcută la nivel empiric,deşi majoritatea modelelor teoretice au la bază acest concept. De

asemenea,lucrarea analizează în ce măsură diferite reguli de învăţare pot fi utilizate pentru a

modela anticipările inflaţioniste ale agenţilor economici, cât şi ale analiştilor financiar-

bancari specificând caracteristici specific ale celor două categorii.

Cuvinte – cheie: anticipări inflaţioniste; procese de învăţare; teste de raţionalitate; metode de

conversie; date din sondaj.

Clasificare JEL: E31; E37; D84.

Clasificare REL: 8J; 8F; 8C.

1. Introducere

Anticipările reprezinta previziunile pe care agenţii economici le fac asupra evoluţiilor

viitoare ale preţurilor, vânzărilor, veniturilor, taxelor precum şi al altor variabile micro/

macroeconomice.

Anticipările au un rol extrem de important în toate sectoarele economiei. Deciziile

care determină majoritatea variabilelor macroeconomice,cum ar fi de exemplu investiţiile sau

consumul depind în mod direct/crucial de anticipările agenţilor economici asupra evoluţiei

viitoare a economiei.

Lucrarea de faţa analizează modul de formare şi reprezentarea anticipărilor privind

inflaţia a agenţilor economici.

O întrebare firească ar fi: cum se formează anticipările agenţilor economici?În

continuare se vor prezenta direcţiile de cercetare existente în literatură asupra modului de

formare al anticipărilor.

Modelul Keynesian nu acorda atenţie sporită anticipărilor. Acestea erau considerate a

fi statice/constante şi exogene. Studiile privind curba Phillips au reliefat că ipoteza unor

anticipări constante privind inflaţia este de multe ori eronată. În acest sens,în 1968 Friedman

şi Phelps au subliniat că anticipările nu sunt constante şi mai mult,acestea afectează echilibrul

dintre rata şomajului şi inflaţie (altfel spus,,inflaţia curentă nu depinde doar de rata şomajului

ci şi de aşteptările privind inflaţia). Phelps a introdus noţiunea ,cunoscută in literatura de

specialitate expectations-augmented Phillips curve. Pentru ca aceasta lucrare să reprezinte o

Jelea Anca


410

contribuţie substanţială a fost necesar să fie oferită o explicaţie asupra modului în care se

formeaza aceste anticipări. Friedman şi Phelps au modelat aşteptarile utilizând abordarea

adaptivă,respectiv inflaţia aşteptată era reprezentată ca o funcţie/combinaţie de rate de inflaţie

înregistrate în trecut (acestea fiind variabile observabile).

Cea mai importantă critică adusă aşteptărilor adaptive a fost că acestea sunt de tip

backward-looking,aşadar când politicile economice se schimbă se înregistrează erori

sistematice. Spre exemplu,are loc o schimbare a politicii monetare ce implică de

exemplu,creşterea ratei inflaţiei. Aşteptările privind inflaţia conform acestei abordări se vor

ajusta gradual. Aşadar erorile de previziune au un tipar („pattern”),iar aceste tipare conţin

informaţii,iar informaţiile sunt valoroase. Agenţii ar putea învăţa din aceste erori sistematice

şi previzionabile.

O altă direcţie de cercetare au fost aşteptările raţionale. Acestea au avut un impact

deosebit de important în domeniul economic,anul 1970 fiind considerat a fi anul revoluţiei

aşteptărilor raţionale.

Aşteptările raţionale pornesc de la ipoteza conform căreia agenţii economici utilizează

în mod optimal toate informaţiile de care dispun (abordare de tip forward-looking). Această

abordare nu precizează că agenţii economici fac previziuni mai bune decat aşteptările adaptive

(de exemplu). Evidenţiază însă că agenţii economici nu fac erori sistematice . Ideea

aşteptărilor raţionale a fost publicată prima oară de John Muth în 1961. Aceste principii au

fost preluate în macroeconomie de Robert Lucas şi Thomas Sargent. Afirmaţia următoare

fiind edificatoare privind importanţa acestui concept în macroeconomie: :” It took us larger

than we like to recall to understand how thoroughly the idea of rational expectations would

cause us to change the way we did macroeconomics”i.

Lucas a evidenţiat că în contextul aşteptărilor raţionale schimbările în politica

monetară au un efect imediat asupra regulilor de decizie a agenţilor economici,deoarece

acestea din urmă sunt în mod inerent de tip forward-looking şi se adaptează la efectele noului

regim de politică economică. Un corolar evident al acestei afirmaţii este acela că orice

evaluare a unei politici bazată pe un model macroeconomic de tip backward-looking este

eronat când au loc schimbări de politică. Această idee este cunoscută in literatură sub

denumirea de „critica lui Lucas” şi este sintetizata chiar de acesta prin următoarea fraza:

„Given that the structure of an econometric model consists of optimal decision rules of

economic agents, and that optimal decision rules vary systematically with changes in the

structure of series relevant to the decision maker, it follows that any change in policy will

systematically alter the structure of econometric models”. ii

Sintetizând,ipoteza anticipărilor raţionale presupune că agenţii economici sunt

omogeni din punct de vedere al informaţiilor de care dispun,al preferinţelor,al capacităţii de a

rezolva probleme complexe şi că utilizează în mod optim toate informaţiile de care dispun în

luarea deciziilor.

În literatura de specialitate există numeroase studii cu privire la un nou concept,acela

de raţionalitate limitată („bounded-rationality”), paradigma introdusa de Herbert A. Simon.

Conform acestuia agenţii au o capacitate limitată de a procesa informaţia,nu sunt omogeni (au

percepţii subiective),nu iau în calcul toate informaţiile existente etc. Simon defineşte

principiul raţionalităţii limitate astfel : ”The capacity of the human mind for formulating and

solving complex problems is very small compared with the size of the problems whose

solution is required for objectively rational behavior in the real world — or even for a

reasonable approximation to such objective rationality. ”iii

Studii recente privind modul de formare al anticipărilor specifică procese de învăţare

ce descriu evoluţia regulilor de învatare în timp. Procesele de învăţare sunt considerate a se

afla la graniţa dintre aşteptările raţionale şi cele limitate. Evans si Honkapoja (2001) dezvoltă

o amplă teorie în acest sens propunând diferite abordări:”the eductive approach” („model


WP nr. 1/2003

411

agents like economic theorists”), respectiv „the adaptive approach” („model agents like

econometricians”).

În continuare se va analiza cea de-a doua abordare amintită mai sus,respectiv

abordarea adaptivă. Aceasta presupune că agenţii economici trebuie sa selecteze modele,să

estimeze parametrii şi să actualizeze modelele de-a lungul timpului. Altfel spus,agenţii au o

percepţie asupra dinamicii economiei,dar nu cunosc parametrii modelului si îi estimeaza

recursiv,pe măsură ce apar noi informaţii.

Abordarea modernă cu privire la învăţarea adaptivă,diferă de cea legată de aşteptările

adaptive considerând aşteptările raţionale ca un punct de referinţă pe termen lung şi

evidenţiind existenţa unor mici deviaţii/abateri de la ipoteza de raţionalitate pe termen scurt.

Afirmaţia “Good judgment comes from experience and experience comes from bad

judgement”iv

susţine ideea formării anticipărilor asupra variabilelor micro/macroeconomice

prin procese de învăţare şi poate reprezenta sinteza acestei abordări.

Procesele de învăţare pot fi utilizate pentru a explica diferite fenomene empirice cum

ar fi volatilitatea aşteptărilor,hiperinflaţia,perioadele de stagnare,bule speculative pe piata

activelor financiare care ar fi dificil de explicat utilizând ipoteza aşteptărilor raţionale.

În procesul de învăţare agenţii economici au o raţionalitate limitată („bounded

rationality”) pe parcursul procesului de ajustare a parametrilor . Se consideră că agenţii

urmează o regulă de învăţare statistică/econometrică care are potenţialul de a converge la

echilibrul aşteptărilor raţionale (REE). Numeroase studii au analizat convergenţa proceselor

de învăţare care au un unic REE,dar Evans şi Honkapoja (1993) au evidenţiat convergenţa

proceselor de învăţare în cazul existenţei unor soluţii multiple REE utilizând ca un criteriu de

selecţie noţiunea de „expectational stability ” (E-stability).

În prezent,este larg acceptat ca monitorizarea evoluţiei anticipărilor privind inflaţia

este de mare importanţă,în special pentru băncile Centrale care au ca strategie de politică

monetară ţintirea directă a inflaţiei. Modul în care se formează anticipările este relevant şi

pentru a înţelege cum iau decizii agenţii economici.

Bernanke (2007) evidenţiază de asemenea,importanţa anticipărilor privind inflaţia

“The extent to which inflation expectations are anchored has first-order implications for the

performance of inflation and the economy more generally”.

Lucrarea de faţă îşi propune să identifice modul în care agenţii economici din Romania

îşi formează anticipările privind inflaţia,o temă extrem de importantă în contextul în care

Banca Naţională a Romaniei a stabilit incepând cu august 2005 ca strategie de politică

monetară ţintirea directă a inflaţiei. În acest sens se vor utiliza datele extrase cu ajutorul

metodei Carlson-Parkin din sondajul Comisiei Europene (Bussines and Consumer Survey) şi

din sondajul lunar pe care Banca Naţională a României îl intreprinde in rândul analiştilor

bancari.

Studiul analizează cu precădere dacă în cazul României aşteptările privind inflaţia ale

agenţilor economici sunt raţionale sau dacă se formează printr-un proces de invăţare,încercând

să evidenţieze la nivel empiric un algoritm de învăţare eficient.

2. Setul de date utilizat

În acest studiu sunt utilizate două serii de date referitoare la anticipările inflaţioniste:

- anticipările inflaţioniste ale consumatorilor recuperate din sondajul întreprins de

Comisia Europeană

- anticipările inflaţioniste ale analiştilor financiari ai celor mai importante banci

comerciale recuperate din sondajul pe care BNR îl realizează lunar în rândul acestora.

Jelea Anca


412

2. 1. Date aferente anticipărilor inflaţioniste ale consumatorilor

Această serie de date este recuperată din sondajul European Business Consumer

Survey (The Joint Harmonised Business and Consumer Surveys) publicat de DG-ECFINv.

Sondajul cuprinde un număr de 1000 de interviuri cu o eroare de +/-3. 1 la un interval de

încredere de 95%. Un element esenţial pentru analiză este intervalul în care se culeg aceste

date. Conform metodologiei publicate pe site-ul Comisiei Europene consumatorii sunt

intervievaţi în perioada 1-15 ale lunii,iar rezultatele astfel obţinute sunt cele publicate pentru

luna respectivă. Pentru România datele sunt disponibile incepând cu luna mai 2001vi

.

Eşantionul este realizat astfel incât să fie reprezentativ pentru colectivitatea statistică

(populaţia României). Răspunsurile sunt disponibile atât la nivel agregat/per total cât şi pe

categorii componente diferenţiate după vârstă (16-29,30-49,50-64,65+),sex,educaţie

(primara,secundara,alt nivel superior),ocupaţie (10 categoriivii

) şi venit (prima,a doua,a

treia,respectiv a patra cuartilă).

Pentru această cercetare sunt necesare informaţiile referitoare la întrebarea 5,respectiv

întrebarea 6 a sondajului.

Intrebarea 5. Cum consideraţi că au evoluat preţurile bunurilor de consum în

ultimele 12 luni? Acestea au…

a) ++ crescut rapid (PP)

b) + crescut moderat (P)

c) = crescut uşor (E)

d) – rămas aproximativ la fel (M)

e) - - scăzut (MM)

f) ? nu ştiu (N)

Intrebarea 6. În comparaţie cu ultimele 12 luni cum anticipaţi că vor evolua

preţurile în următoarele 12 luni?Acestea vor…

a) ++ creşte mai repede (PP)

b) + creşte în acelaşi ritm (P)

c) = creşte mai lent (E)

d) – rămâne aproximativ la fel (M)

e) - - scade (MM)

f) ? nu ştiu (N)

După cum se poate observa datele astfel obţinute din sondaj sunt de natură calitativă.

Rezultatele prezentate sunt cu frecvenţă lunară şi reprezintă procentele aferente fiecărui

răspuns în total răspunsuri. Se vor utiliza următoarele notaţii: PP, P, E, M, MM şi N pentru

procentele aferente celor 5 categorii de răspunsuri în ordinea prezentată mai sus. Comisia

Europeană calculează un index reprezentând balanţa răspunsurilor şi care se calculează astfel:

B= PP + P/2 -M/2 – MM.

Acest indicator reprezintă de fapt media unei variabile aleatoare discrete de forma:

unde vectorul de valori V= este asociat vectorului de răspunsuri R:

considerând că elementul de pe poziţia a vectorului V corespunde cu elementul de pe

aceeaşi poziţie a vectorului R,cu .

Pentru cele 2 întrebări balanţa răspunsurilor este reprezentă grafic în următoarele figuri:


WP nr. 1/2003

413

După modul în care este definit indicatorul balanţa răspunsurilor este evident că acesta

poate lua valori cuprinse în intervalul [-100,100]viii

. Limita minimă este atinsă atunci când toţi

respondenţii aleg varianta preţurile au scăzut (pentru Q5)/vor scade (pentru Q6),iar limita

maximă a intervalului se obţine atunci când aceştia aleg doar varianta preţurile au crescut

rapid (pentru Q5)/vor creşte mai repede (pentru Q6). Pentru cazul României acest indicator ia

valori de peste 25% pentru Q6,şi de peste 30% pentru Q5 ceea ce reliefează că agenţii

economici percep/anticipează o modificare pozitivă a preţurilor pe toată durata perioadei

analizate,respectiv mai 2001-februarie 2013. Pentru o mai bună viziune a răspunsurilor

agenţilor economici acestea sunt prezentate în graficele de mai jos:

Se observă ponderea ridicată a răspunsurilor de tip “preţurile au crescut/vor creşte mai

repede”, respectiv “preţurile au crescut moderat/vor creşte în acelaşi ritm” ceea ce evidenţiază

că majoritatea agenţilor economici se aşteaptă ca preţurile să aibă un trend ascendent,sau cel

mult sa rămână la acelaşi nivel comparativ cu momentul la care se răspunde întrebărilor din

sondaj. Aceste reprezentări grafice reprezintă argumentul esenţial pentru afirmaţia referitoare

la valoarea strict pozitivă a balanţei răspunsurilor aferentă întrebărilor 5 şi 6 din sondajul

publicat de DG-ECFIN.

2. 2. Date aferente anticipărilor inflaţioniste ale analiştilor bancari

Cea de-a doua serie de date nu este disponibilă public,însă datele pot fi preluate din

graficele aferente prezentărilor cu ocazia publicării de catre Banca Naţionala a României a

Rapoartelor asupra inflaţiei trimestrial/in fiecare trimestruix

. Datele sunt cantitative şi au o

Jelea Anca


414

frecvenţă lunara în perioada dec. 2004:feb. 2013,iar datele disponibile la momentul t

reprezintă anticiparea de inflaţie pe care analiştii financiari o fac pentru momentul t+12 (peste

un an)x. Deşi numărul răspunsurilor aferente sondajului menţionat este destul de mic (<=10)

acestea provin de la băncile cele mai importante de pe piaţă. În ceea ce priveşte prelucrarea

acestor date,este păstrată valoarea mediană aferentă ratei de inflaţie anticipate,acest rezultat

fiind considerat în continuare răspunsul prognozat de sectorul financiar-bancar.

3. Cuantificarea datelor

Datele recuperate din sondaj sunt calitative ,iar rezultatele aferente balanţei

răspunsurilor nu pot avea o interpretare economică,respectiv nu pot fi considerate rate ale

inflaţiei. Prin urmare,aceste date trebuie transformate în date cantitative.

Punctul de plecare îl reprezintă metoda de conversie a datelor dezvoltată de Carlson şi

Parkin (1975). Această metodă a fost construita în condiţiile în care existau trei variante de

răspuns pentru întrebările din sondaj. xi

Batchelor şi Orr (1988) ,Berk (1999) extinde această

metodă pentru cazul în care există cinci variante de raspuns pentru întrebări. Aceste abordări

sunt cele mai utilizate în literatura fiind utilizate în majoritatea studiilor. (Forsells si Kenny

(2002), Nielsen (2003), Łyziak (2003), Millet (2006), Sabrowski (2008), Dias (2008), Weber

(2009), Gabriel (2010), Szyszko (2011) etc.

În acest studiu se va utiliza metoda propusă de Batchelor şi Orr (1988) pentru

cuantificarea datelor obţinute din sondaj pentru varianta în care există 5 variante de răspuns.

Proporţia aferentă răspunsurilor de tip “nu ştiu” va fi divizată în părţi egale şi atribuită

celorlate categorii de răspuns. xii

Ipotezele modelului detaliate în Pesaran (1987) şi reluate de Nielsen (2003) pot fi

sintetizate astfel:

Participanţii la sondaj îşi formează aşteptările având la bază o distribuţie de

probabilitate subiectivă definită asupra unei variabile x pentru perioada t+1

Distribuţiile de probabilitate subiective individuale pot fi agregate pentru a da

distribuţia de probabilitate comună (“joint probability distribution)”, , unde

reprezintă setul de informaţii disponibile de la momentul t.

Există un interval ( ) în jurul valorii 0 cu >0 ,astfel încât cei care

oferă răspunsul “preţurile au rămas/vor rămâne aproximativ la fel” în cadrul sondajului se

aşteaptă ca rata inflaţiei să se afle în acest interval. Există şi un interval ( ) în

jurul valorii medii a ratei inflaţiei percepută astfel încât cei care răspund la sondaj consideră


WP nr. 1/2003

415

că preţurile vor creşte în acelaşi ritm dacă rata inflaţiei aşteptată/anticipate se va afla în acest

interval. (

Trebuie menţionat ca este necesară luarea în calcul a ipotezei de omogenitate a

agenţilor economici privind intervalele menţionate anterior,dar şi a distribuţiei percepţiilor. În

continuare vom considera că intervalele sunt simetrice,respectiv şi

. xiii

Participanţii la sondaj vor răspunde astfel:

Preturile:

vor scădea, dacă

vor rămâne aproximativ la fel, dacă

vor creşte mai lent, dacă

vor creşte în acelaşi ritm,dacă

vor creşte mai repede ,dacă

Se notează cu , procentele aferente răspunsurilor în ordinea

de mai sus. Graficul de mai jos evidenţiază că proporţiile corespunzătoare acestor răspunsuri

reprezintă aria de sub grafic aferentă următoarelor intervale ( ,

( , , , .

Sursa:Sabrowski (2008)

Considerând F funcţia de distribuţie cumulativă a lui f cele menţionate anterior pot fi

sintetizate astfel:

Jelea Anca


416

Standardizând variabilele se obţinexiv

:

Din ecuaţiile (1)- (4) se obţinexv

:

unde reprezintă rata percepută a inflaţiei.

Pentru a estima inflaţia percepută se poate utiliza rata de inflaţie curentă,disponibilă

public ceea ce ar implica că agenţii economici percep în mod corect rata actuală de inflaţie la

momentul în care îşi formează aşteptările. Aceasta este o presupunere destul de

puternică,”naiva”ar putea fi spus şi de aceea rata de inflaţie percepută se va recupera din

sondajul Comisiei Europene utilizând informaţiile furnizate de răspunsurile aferente intrebării

numarul 5. Berk (1999) propune pentru calculul inflaţiei percepute trecerea de la categoria cu

cinci răspunsuri la categoria cu trei răspunsuri prin agregarea răspunsurilor “au crescut

rapid”,”au crescut moderat”,”au crescut uşor” în categoria “preţurile au crescut”,celelalte

variante fiind “preţurile au rămas aproximativ la fel”,respectiv “preţurile au scăzut” şi

utilizarea metodei propusă de Carlson-Parkin. Această metodă are însă unele dezavantaje

deoarece presupune că anticipările sunt în medie nedeplasate,xvi

altfel spus consideră media

anticipărilor inflaţioniste egală cu rata medie a inflaţiei pe intreaga perioadă analizată.

În acest studiu vom utiliza tot metodologia propusa de Batchelor şi Orr (1988) descrisă

mai sus si facând substituţiile , avem:

unde reprezintă rata moderată a inflaţiei.

Din relaţiile (5) si (6) se obţine:


WP nr. 1/2003

417

O intrebare care se pune în mod evident ar fi referitoare la modul de determinare a

valorii ratei de inflaţie moderate. O rata moderată a inflaţiei este considerata a fi o valoare

constanta,insa in literatura au fost propuse diferite variante:

rata medie a inflaţiei calculate pe întreaga perioadă de analizăxvii

considerarea unei valori astfel încât media percepţiilor inflaţioniste să fie egală cu

rata actuală a inflaţieixviii

o interpolare liniară între media primei jumătăţi şi media celei de-a doua jumătăţi a

intervalului de timp reprezentat de perioada pentru care se face analizaxix

media ratei inflaţiei de la începutul periodei analizate până în momentul în care se

preiau datele din sondaj. xx

Primele doua variante pot fi aplicate doar atunci când seria aferentă ratei inflaţiei este

staţionară,în caz contrar considerarea ratei moderate inflaţiei a fi constantă poate duce la

rezultate eronate,aspect evidenţiat şi de Gabriel (2010).

Batchelor şi Orr (1988) evidenţiază că rata de inflaţie moderată reflectă intuiţia/cea

mai bună presupunere a individului asupra trendului urmat de rata de inflaţie. Aşadar rata de

inflaţie moderată ar putea fi obţinută prin aplicarea unei proceduri de filtrare pentru a extrage

componenta de trend a ratei de inflaţie. xxi

În cazul României,deoarece a avut loc un proces dezinflaţionist se are în vedere

relaxarea conceptului de “rata moderată a inflaţiei” şi se vor considera două abordări:

seria ratelor moderate este obţinută din seria ratelor de inflaţie prin aplicarea unui

filtru Hodrick–Prescottxxii

aplicăm un filtru HP pentru perioada mai 2001-aprilie 2006,iar apoi considerăm o

rata constanta a inflaţiei

Cea de-a doua abordare este propusă deoarece se observă că rata inflaţiei urmează

nişte “pattern-uri” ,respectiv un trend descrescător,după care încearcă să se stabilizeze în jurul

unui interval de valori. De accea se consideră ca rata moderată a inflaţiei urmează acelaşi

“pattern”. Valoarea constantă pentru inflaţia moderată în perioada aprilie 2006-februarie 2013

este aleasă astfel încât să minimizeze suma pătratelor erorilor dintre o valoare constantă şi rata

inflaţiei fiind identificată o valoare de 5,6% .

Jelea Anca


418

Din grafic se poate observa ca nu există o diferenţă foarte mare între rata obţinută prin

filtrul HP şi rata constantă cu mici deviaţii în intervalul martie 2012-februarie 2013. De aceea

în continuare se va utiliza prima variantă.

Filtrul Hodrick–Prescott este utilizat pentru a determina trendul unei serii de timp prin

înlăturarea componentei ciclice. Dacă se consideră seria

Studiul lui Hodrick şi Prescott este analizat pentru date trimestriale pentru care se

consideră . În literatură există diverse discuţii pe baza valorii potrivite a lui ,în

studiul de faţă vom considera valoarea corespunzatoare unei seriei de timp cu

frecvenţa lunară propusă de Hodrick (1997) şi utilizată de majoritatea softurile statistice.

Alegerea funcţiei de distribuţie a probabilităţii este un lucru extrem de important

pentru cuantificarea corectă a datelor obţinute din sondaj. Carlson şi Parkin (1975) propun

utilizarea distribuţiei normale justificând alegerea prin utilizarea teoremei limită centrală (se ia

in calcul ipoteza conform căreia momentele de ordin 1 şi 2,respectiv media şi varianţa sunt

finite). xxiii

Laplace evidenţiază că funcţia de repartiţie normală poate fi luată drept model

teoretic pentru cercetarea probabilistică a unei multitudini de fenomene ale naturii.

Majoritatea studiilor (Benkovskis (2007),Gabriel (2010),Mankiw (2003),Sabrowski

(2008),Dias (2008),Millet (2006) ş. a. m. d) utilizează distribuţia normală deoarece este uşor

de manevrat,dar ţi datorită simplităţii analitice ,fiind cea mai cunoscută distribuţie continuă.

Unii autori au respins însă ipoteza de normalitate la nivel empiric :Carlson (1975) pentru SUA,

Murasawa (2009) pentru Japonia). Aceştia consideră ca o distribuţie leptocurtică ar fi mai

potrivită şi propun utilizarea unor distribuţii precum t-Student,logistică. Lahiri ţi Teigland

(1998) propun utilizarea unei distribuţii asimetrice,respectiv distribuţia t-Student necentrată şi

distribuţia . Lyziak (2003) propune utilizarea unei distribuţii uniforme,dar evidenţiază ca nu

se obţin rezultate semnificativ mai bune decât în cazul distribuţiei normale.

Cu toate acestea,consider că distribuţia trebuie aleasă în funcţie de particularităţile

seriei de date analizată,iar rezultatele obţinute în literatura pe diferite serii de timp nu pot fi

comparabile şi nu trebuie considerate un etalon în alegerea distribuţiei de probabilitate.

În continuare vom lua în calcul următoarele distribuţii:

distribuţia normală

Inversa funcţiei normale standard ia valoarea in punctul 0. Deoarece în analiză

apare această problemă vom utiliza ideea propusă de Sabrowski (2008) respectiv adunarea

valorii pentru cazul în care apare această eroare (n-reprezintă numărul de

observaţii. În acest caz valoarea adăugată este aproximativ egală cu 0. 003 ,valoare destul de

apropiată de valoarea lui 0)

distribuţia logistică

Această distribuţie a fost aleasă utilizând abordarea propusă de Batchelor şi Orr (1988)

distributia t-Student centrata

Distribuţia t-Student a fost prezentată în Berk (1999) şi Nielsen (2003). Deoarece

numărul de date disponibil pentru cazul României este relativ mic ,din acest motiv nu se poate

estima numărul de grade de libertate corespunzător. Carlson (1975) demonstrează că un

număr de grade de liberatate egal cu şase produce cele mai bune estimări. Aceasta abordare a

fost utilizată şi de Nielsen (2003) şi Berk (1999) şi va sta şi la baza acestui studiu.


WP nr. 1/2003

419

distributia t-Student necentrata

Şi în acest caz vom utiliza şase grade de libertate din considerentele explicate mai sus

la distribuţia t-Student centrată. Pentru coeficientul de asimetrie vom utiliza propunerea lui

Berk (1999) şi anume:deviaţia ratei inflaţiei aferentă fiecărei luni faţă de media ratei inflaţiei

pe toată perioada analizată,respectiv diferenţa dintre ultima rată oficială de inflaţie disponibilă

consumatorilor atunci când răspund la sondaj şi media ratelor de inflaţie calculate pe ultimele

12 luni. xxiv

Consider că prima variantă este discutabilă din punct de vedere al corectitudinii

deoarece presupune utilizarea unor date care nu sunt disponibile la momentul la care se

răspunde sondajului.

distribuţia uniformă

Se va utiliza abordarea propusă de Lyziak (2003).

Sursa:Lyziak (2003)

Media este obţinută astfel: ,unde b,c,d,e corespund notaţiilor

aferente graficului de mai sus şi reprezintă proporţiile răspunsurilor aferente fiecărei categorii.

Alegerea distribuţiei se va face pe baza valorii minime aferente următorilor 2

indicatori:

RMSE=

MAE=

Unde n reprezintă numărul de observaţii, -rata inflaţiei de la momentul t ,iar rata

estimată a inflaţiei la momentul t,calculate conform algoritmului descris în lucrare.

Prezentăm în continuare rezultatele aferente inflaţiei percepute de consumatori

utilizând cele cinci distribuţii specificate.

Jelea Anca


420

Rezultatele aferente RMSE şi MAE sunt evidenţiate în tabelul de mai jos:

Distributia RMSE MAE

LOGISTICA

0.

0321

0.

0218

t-STUDENT

centrata

0.

0304

0.

0209

NORMALA

0.

0384

0.

0255

UNIFORMA

0.

0734

0.

0464

t-STUDENT

necentrata

0.

0327

0.

0221

Se poate observa că pentru distribuţia t-student centrată se obţin cele mai bune

rezultate pentru RMSE şi MAE,dar şi pentru distribuţia logistică se obţin rezultate

apropiate,ceea ce evidenţiază că pentru cazul Romaniei distribuţiile leptocurtice obţin cele

mai mici erori de prognoză.

Conform algoritmului de obţinere a anticipărilor inflaţioniste ale consumatorilor este

prezentat mai jos graficul pentru distribuţia t-student centratăxxv

şi pentru distribuţia logistică.


WP nr. 1/2003

421

În lucrare vom utiliza rezultatele obţinute pe baza distribuţiei t-STUDENT,deşi după

cum se poate observa din reprezentarea grafică de mai sus rezultatele nu sunt semnificativ

diferite de cele obţinute din distribuţia logistică. Inflaţia aşteptată supraestimează rata inflaţiei

în majoritatea lunilor aferente perioadei analizate.

4. Teste de raţionalitate

Conceptul de raţionalitate a fost introdus de Muth (1961) şi presupune ca în formarea

aşteptărilor asupra unei variabile macroeconomice agenţii economici utilizează toate

informaţiile disponibile. Acest concept stă la baza majorităţii modelelor macroeconomice

chiar celor implementate de băncile centrale. S-a dovedit însă,că în practică ipoteza de

raţionalitate nu este susţinută de date (a se vedea de exemplu Liziak (2003) pentru

Polonia,Sabrowski (2008),Dias (2008) etc. )

Lucrarea de faţă îşi propune să testeze raţionalitatea anticipărilor privind inflaţia atât

ale consumatorilor,cât şi ale analiştilor bancari. Testele prezentate în literatură studiază

nedeplasarea, eficienţa şi ortogonalitatea anticipărilor.

Holden and Peel (1990) propun un model simplu şi evidenţiază un model de regresie

asupra erorii de prognoză utilizând o constantă.

unde reprezintă rata de inflaţie de la momentul t, iar rata de inflaţie formată la

momentul t-k şi aşteptată la momentul t,iar a este o constantă. xxvi

Pentru ca ipoteza de raţionalitate să fie îndeplinită constanta trebuie să fie

semnificativ egală cu 0 din punct de vedere statistic. (presupunem ipoteza nulă ) .

Altfel spus dacă se respinge ipoteza nulă înseamnă că aşteptările inflaţioniste sunt deplasate

de la rata inflaţiei actuale ceea ce evidenţiază că aşteptările nu sunt raţionale.

Un alt test statistic propus în literatură este următorul:

Ecuaţie echivalentă cu:

Ipoteza nulă în acest caz este . Dacă ipoteza nulă este respinsă,iar nu

evidenţiază prezenţa autocorelării,atunci putem concluziona că aşteptările inflaţioniste sunt

raţionale.

Jelea Anca


422

Dacă variabilele nu sunt staţionare ,restricţia de nedeplasare necesita investigarea

existenţei cointegrării între inflaţia observată şi inflaţia aşteptată. Acest lucru se poate face

utilizând testul propus de Johansenxxvii

. În acest context ipoteza nulă presupune că vectorul

de cointegrare [a b]=[0 1]. În cazul respingerii acestei ipoteze aşteptările inflaţioniste sunt

deplasate.

Cele doua modele de mai sus testează ipoteza de nedeplasare care presupune că agenţii

nu fac erori sistematice şi persistente atunci când anticipează rata inflaţiei. Chiar dacă aceştia

supraestimează sau subestimează rata inflaţiei la anumite momente de timp acest

comportament nu este unul pe termen lung.

În continuare vom analiza modelul următor pentru a testa dacă există persistenţă în

eroarea de previziune

Daca b este semnificativ statistic diferit de 0 trebuie respinsă ipoteza de raţionalitate

deoarece acest fapt evidenţiază că eroarea de previziune trecută/anterioară influenţează

anticiparea curentă. (are putere explicativă semnificativă).

Pentru a testa ortogonalitatea anticipărilor inflaţioniste în literatura de specialitate este

propus următorul test: (4)

unde reprezintă setul de date disponibil la momentul în care se face anticiparea ţi

poate fi reprezentat de mulţimea următoarelor variabile macroeconomice: cursul de

schimb,rate de dobândă,preţurile aferente componentelor coşului de consum utilizat de INS

pentru calculul ratei de inflaţie,rata şomajului etc. Erorile de prognoză sunt ortogonale dacă

ipoteza nulă b=0 nu poate fi respinsă. Acest model este considerat a testa raţionalitatea în sens

tare însa aplicarea acestuia are câteva limitări. Forsells şi Kenny (2002) evidenţiază că

includerea multor variabile pot duce la existenţa multicoliniarităţii. Aceştia propun

considerarea fiecărei variabile în parte şi testarea unor regresii univariate. Această abordare

însă duce la pierderea naturii de model multivariat.

Înainte de a testa în ce măsură anticipările inflaţioniste ale consumatorilor,respectiv ale

analiştilor finaciar-bancari sunt sau nu raţionale vom testa staţionaritatea seriilor de date

utilizând testul Augumented Dickey-Fuller. xxviii

Rezultatele sunt prezentate în tabelul de mai

jos:

Seria Perioada analizata t-statistic probabilita

te DW

CONS_EXP 2006M04 : 2013M02 -2,80 0,06 2,15

INFL 2002M05 : 2013M02 -4,29 0,001 1,593

INFL_2 2006M4: 2013M02 -2,34 0,159 2,060

ANALISTI_EXP 2006M4: 2013M03 -2,32 0. 168 2,17

Ipoteza nulă a testului ADF presupune că seria dată nu este staţionară. Se observa că

doar seria de date INFL este staţionară la un prag de semnificaţie de 1%,deşi valoarea pentru

DW este relativ mică,lucru ce poate duce la nesemnificativitatea rezultatelor testului.

În continuare modelele prezentate vor fi testate cu ajutorului metodei celor mai mici

pătrate utilizând o corecţie a matricei de covarianţă sugerată de Newey şi West (1987).


WP nr. 1/2003

423

Consumatorii supraestimează rata de inflaţie,iar analiştii subestimează parţial rata

inflaţiei. Pentru un prag de semnificatie de 1% se poate accepta că analiştii bancari sunt

raţionali.

Model (2) a b DW

Analisti 0,074*** -1,366** 0,126

Consumatori 0,08*** -1,420*** 0,16

Ipoteza nula: (a=0;b=1) *,**,***semnificativ statistic la pragul

de 10%,5%,1%

Modelul (2) accentuează ideea că agenţii economici nu sunt raţionali,respingându-se

ipoteza nulă la un prag de semnificaţie de 1%.

prezentăm în continuare şi rezultatele obţinute pentru modelul (3):

Model (3) a b DW

Analisti 0,0007 0,932*** 1,363

Consumat

ori -0,0013 0,908*** 1,725

Ipoteza nulă: (a=0;b=1) *,**,***semnificativ statistic la pragul

de 10%,5%,1%

Se respinge ipoteza de raţionalitate atât pentru consumatori,cât şi pentru analiştii

financiar-bancari deoarece eroarea de previziune anterioară are putere explicativă a anticipării

din prezent. Modelele analizate evidenţiază ideea de raţionalitate în formă slabă a agenţilor

economici şi respinge această ipoteză pentru agenţii economici.

De asemenea,conform modelului (4) ipoteza de raţionalitate în sens tare este respinsă

pentru ambele categorii.

În cele ce urmează vom analiza existenţa legăturilor între anticipările inflaţioniste ale

consumatorilor şi cele aferente analiştilor financiari,experţilor din domeniu urmând să vedem

daca primii sunt influenţaţi de previziunile celor din urmă. În acest sens se vor utiliza

modelele propuse de Sabrowski (2008).

Primul model testează dacă anticipările consumatorilor sunt influenţate de cele ale

agenţilor economici şi de anticipări trecute ale celor dintâi.

Model (1) a t-statistic DW

Analisti 0,0073 1,592 0,13

Consumatori -0,019 *** -3,297 0,179

Ipoteza nulă: a=0; *,**,***semnificativ statistic la pragul

de 10%,5%,1%

Jelea Anca


424

Se evidenţiază că anticipările consumatorilor sunt influenţate atât de anticipările lor

anterioare cât şi de anticipările experţilor. Daca considerăm ca analiştii financiari sunt

raţionali atunci se poate spune că şi anticipările consumatorilor au o componentă de

raţionalitate.

Vom analiza şi dacă există o relaţie pe termen lung între anticipările consumatorilor şi

anticipările experţilor.

Rezultatele prezentate mai sus evidenţiază şi existenţa unei relaţii pe termen lung între

anticipările consumatorilor şi anticipările experţilor.

5. Învăţarea adaptivă

În această parte a lucrării se va studia posibilitatea de a modela anticipările

inflaţioniste prin procese de învăţare. Se va identifica dacă diferite modele pot explica datele

preluate din sondaj referitoare la anticipările inflaţioniste ale consumatorilor şi ale experţilor.

De asemenea se va avea în vedere dacă aceste modele ar putea explica şi rata actuală a

inflaţiei.

În procesul de învăţare agenţii economici au o raţionalitate limitată („bounded

rationality”) pe parcursul procesului de ajustare a parametrilor. Se consideră că agenţii

urmează o regulă de învăţare statistică/econometrică care are potenţialul de a converge la

echilibrul aşteptărilor raţionale (REE).

5. 1. Modelarea liniară

Presupunem că forma redusă a ecuatiei pe care agenţii economici o utilizează în

formarea aşteptărilor inflaţioniste este următoarea:

unde , iar reprezintă rata inflaţiei de la momentul t.

Vom considera că este definit astfel:

unde z reprezintă vectorul ce defineşte variabile de interes (de exemplu diferite laguri ale

ratei inflaţiei,ale creşterii produsului intern brut,modificări ale ratei de dobândă cu diferite

maturităţi etc.)

///////////// a1 a2 DW

Model

(5) 0,239** 0,833*** 2,08

*,**,***semnificativ statistic la pragul de 10%,5%,1%

//////////////////////// a1 a2 a3 DW

Model (6) 1,12*** -0,174*** 0,259*** 2,137

*,**,***semnificativ statistic la pragul de 10%,5%,1%


WP nr. 1/2003

425

Dacă se ia în calcul si următoarea ipoteză:

atunci modelul corespunde unui model general de tip „state space”,iar anticipările sunt

definite după cum urmează:

.

Vectorul de parametri va fi estimat recursiv utilizând procedura de filtrare Kalman.

Actualizarea recursivă poate fi estimată dupa următoarele reguli,având în vedere că variabila

reprezintă creşterea Kalman:

unde

Dacă si aceste ecuaţii devin echivalente cu metoda recursivă acelor mai

mici pătrate (RLS).

unde R este matricea de covarianţă a lui ,iar ,

În condiţiile în care o valoare constantă ,iar şi

sistemul de mai sus este echivalent cu algoritmul de învăţare cu creştere constantă (CGL).

Pentru un sistem recursiv trebuie definite valorile iniţiale de la care se începe iterarea.

Carceles-Poveda (2006) reliefează importanţa stabilirii valorilor iniţiale cu privire la evoluţia

variabilelor modelului. De aceea în cadrul acestei lucrări pentru iniţializarea variabilelor vom

estima ecuaţia iniţială cu OLS,iar variabilele iniţiale devin:

iar -este matricea de covarianţă aferentă vectorului x cu primele observaţii.

Evans şi Honkapoja (2001) evidenţiază că CGL obţine rezultate mai bune comparativ

cu RLS,dar ambele metode converg către echibrul anticipărilor raţionale.

Aşadar,ne interesează dacă la nivel empiric are loc convergenţa spre echilibrul RE.

Dacă presupunem că

unde si ,iar , i=1,k urmează un proces de forma:

se va testa convergenţa,altfel spus se va testa daca ipoteza 0 este îndeplinită

utilizând statistica propusă de Hall (1997) şi definită astfel:

HSA=

unde reprezinta eroarea standard a lui .

În continuare vom estima 4 modele prezentate in Weber (2010) cu precizareaxxix

că în

modelul iniţial anticiparea asupra ratei de inflaţie de la momentul t pentru t+12 este

Jelea Anca


426

influenţată de rata inflaţiei de la momentul t. Tinând cont că datele privind anticipările sunt

preluate din sondajul ce are loc între 1-15 ale lunii,iar rata inflaţiei se afişează după data de

15 ale lunii,rata de inflaţie pe care o vom considera în model va fi cea de la momentul t-1.

Modelul (a)

Modelul (b)

Modelul (c)

Modelul (d)

unde reprezinta rata de creştere a pib-ului,iar modificarea ratei de dobândă aferentă

unei maturităţi de 3 luni.

Din cauza decalajelor de publicare şi aceste variabile sunt decalate cu un lag. Trebuie

menţionat ca PIB-ul este publicat trimestrial şi pentru a putea folosi date lunare am dezagregat

datele de la o frecvenţă trimestrială la o frecvenţă lunară utilizând procedura Chow-Lin xxx

cu

variabila indicator reprezentată de producţia industrială.

Considerând ca perioadă de iniţializare perioada mai2001-mai2003, pentru antrenare

iunie2003-mai2010,iar pentru testare iunie2010-feb2013 am observat că algoritmul de

învăţare cu creştere constantă are performanţe mai bune atât in-sample,cât şi out-of sample.

Prezentăm în continuare rezultatele obţinute.

Consumatori

Modelul

(a)

Modelul

(b)

Modelul

(c)

Modelul

(d)

gain 0. 3145 0. 2678 0. 3307 0. 2098

RMSE (in-sample) 0. 0148 0. 0122 0. 0156 0. 0185

RMSE (out-of--

sample) 0. 0514 0. 0249 0. 363 0. 158

Experti

Modelul

(a)

Modelul

(b)

Modelul

(c)

Modelul

(d)

gain 0. 2367 0. 2703 0. 1984 0. 1103

RMSE (in-sample) 0. 0130 0. 0128 0. 0130 0. 0033

RMSE (out-of--

sample) 0. 0136 0. 1045 0. 1040 0. 1008

Constantele de creştere relativ mari evidenţiază că agenţii economici ar trebui să ia in

calcul un număr mai redus de ani atunci când îşi formează predicţii asupra ratei de inflaţie.

Datele din tabelul de mai sus evidenţiază ca pentru consumatori modelul (b) obtine

performanţe mai bune,iar pentru experţi modelul (d) explică cel mai bine previziunile

acestora. Acest lucru evidenţiază că în formarea anticipărilor analiştii bancari utilizează mai

multe informaţii comparativ cu agenţii economici.

S-a realizat şi testarea acestor modele pentru perioada în care inflaţia a urmat un

proces dezinflaţionist considerabil (mai2001-apr2006) comparativ cu perioada următoare

mai2006-feb2013 când inflaţia poate fi încadrata în jurul unei bande de variaţie.

Rezultatele obţinute evidenţiază că ambele categorii prezentate mai sus utilizează

constante de creştere mai mari în perioadele cu inflaţie rdicată. Acest lucru evidenţiază că în

perioadele cu inflaţie ridicată agenţii învaţă mai repede deoarece aceştia acordă mai multă

importanţă noilor informaţii apărute deoarece costul aferent netenţiei este mult mai mare în

aceste perioade.


WP nr. 1/2003

427

În ceea ce priveşte convergenţa spre echilibrul anticipărilor raţionale pentru experţi

obţinem o statistică HSA=-4,35 iar pentru consumatori valoare acesteia este de -6,23. Aceste

valori evidenţiază că existenţa convergenţei la un prag de semnificaţie de 1% ,însă λ are valori

mai mari de 0,90 ceea ce evidenţiază o convergenţă lentă. În cazul divizării intervalului în

acelaşi mod ca mai sus se observă că în a doua perioadă procesul de convergenţă este mai

rapid.

5. 2. Modelare cu ajutorul Reţelelor Neurale

Vom prezenta succint reţelele neurale,un concept preluat din inteligenţa artificială şi

utilizat în diferite analize economico-financiare în prezent.

Reţelele neurale caracterizează ansambluri de elemente de procesare simple, puternic

interconectate şi operând în paralel, care urmăresc să interacţioneze cu mediul înconjurător

într-un mod asemănător creierelor biologice şi care prezintă capacitatea de a învăţa. Nu există

o definiţie general acceptată a acestor tipuri de sisteme, dar majoritatea cercetătorilor sunt de

acord cu definirea reţelelor artificiale ca reţele de elemente simple puternic interconectate prin

intermediul unor legături numite interconexiuni prin care se propagă informaţie numerică.

În mod obişnuit, o reţea neurală este antrenată astfel încât o intrare particulară să

conducă la o ieşire ţintă. Reţeaua va fi adjustată, bazându-se pe comparaţiile dintre datele de

ieşire pe care le generează şi ieşirile ţintă, până când ieşirile reţelei se potrivesc cu ieşirile ţintă.

Pocedeul folosit pentru a executa procesul de antrenare se numeşte algoritm de

învăţare, care are funcţia de a modifica ponderile sinaptice ale reţelei într-un mod sistematic

pentru a atinge obiectivul dorit de proiectare. Există două tipuri importante de învăţare:

supervizată şi nesupervizată. Învăţarea supervizată presupune aplicarea unei intrări reţelei,

după care se compară ieşirea produsă de reţea cu ieşirea dorită şi se modifică ponderile astfel

încât să se minimizeze diferenţa dintre cele două.

O reţea neurală poate fi reprezentată astfel:

Nivelul care produce ieşirea reţelei se numeşte nivel de ieşire (output layer), iar

celelalte nivele se numesc nivele ascunse (hidden layers). Reţelele neurale cu mai multe

nivele sunt foarte utilizate în aplicarea tehnicii “backpropagation”.

Cel mai des utilizat algoritm de antrenare pentru reţelele conectate înainte este

algoritmul backpropagation (de antrenare cu propagarea înapoi a erorii). Acest algoritm

rezolvă problema antrenării de o manieră supervizată, fiind compus din două faze:

fază de propagare înainte, în care un set de vectori şablon sunt aplicaţi pe intrarea

reţelei, iar efectul acestora se propagă înainte de la neuron la neuron, prin fiecare strat

al reţelei, producând un răspuns la nivelul neuronilor din stratul de ieşire;

fază de propagare înapoi, în care semnalul de eroare (datorat diferenţei răspunsului

real al reţelei la un anumit stimul faţă de răspunsul dorit) este propagat înapoi în reţea,

Jelea Anca


428

pe baza acestuia şi în acord cu un anumit algoritm realizându-se modificarea

ponderilor sinaptice, astfel încât semnalul de eroare să fie minimizat.

Metoda celor mai mici pătrate (LMS) este un exemplu de antrenare supervizată, în

care regula de învăţare (aproximarea relaţiei din cadrul datelor de antrenare) se bazează pe o

mulţime de exemple . Fie următoarea mulţime de antrenare:

unde este una dintre intrările reţelei,iar reprezintă ieşirea target corespunzătoare intrării

. În momentul în care este aplicată o intrare reţelei, reţeaua compară ieşirea rezultată cu

ieşirea target. Eroarea este determinată ca fiind diferenţa dintre ieşirea targetşi ieşirea reţelei.

Astfel, scopul nostru este de a minimiza media pătratelor acestor erori.

Algoritmul LMS ajustează ponderile şi bias-ul reţelei liniare astfel încât să se

minimizeze media pătratelor erorilor. Indexul de performanţă mse al reţelelor este o funcţie

pătratică. Astfel, indexul de performanţă poate fi minimizat fie până la un minim global, fie

până la un minim mai slab sau poate să nu aibă un minim, acest fapt depinzând de

caracteristicile vectorilor de intrare.

Trebuie menţionat că nu au fost prezentate conceptele matematice aferente reţelelor

neurale in detaliu deoarece acest aspect nu reprezintă scopul acestei lucrări.

Am analizat performanţa reţelelor neurale pentru modelele care au obţinut rezultatele

cele mai bune în cazul modelării liniare.

În cadrul modelului aferent consumatorilor se folosesc ca funcţii de activare pentru

stratul ascuns şi pentru stratul de ieşire, Hyperbolic Tangent şi respectiv Softmax,iar funcţia

de eroare este Cross-entropy. În acest caz vom utiliza o metodă de antrenare online cu

algoritmul asociat LMS. Pentru primul model s-au utilizat 2 straturi ascunse cu 11 unităţi

pentru primul stat ascuns şi 8 unităţi pentru cel de-al doilea.

Pentru modelul aferent experţilor utilizăm aceleasi funcţii de activare,dar arhitectura

reţelei este considerată a fi alcatuită dintr-un strat ascuns cu 10 unităţi .

Performanţele reţelei neurale depăşesc performanţele algoritmului de învăţare cu

creştere constantă pentru datele out-of-sample,MSE pentru experţi fiind de 0,0087,iar pentru

consumatori având o valoare de 0,0124.

6. Concluzii

Băncile Centrale,şi în particular Banca Naţională a României au rolul de a menţine

stabilitatea preţurilor. Anticipările privind inflaţia reprezintă un parametru important relativ la

nivelul preţurilor. În concordanţă cu ipoteza aşteptărilor raţionale ,anticipările privind inflaţia

sunt considerate deseori a fi raţionale,însă există evidenţe empirice că acestea s-ar forma prin

procese de învăţare adaptivă. Politica monetară optimă este diferită în funcţie de

ipoteza/presupunerea asupra modului în care se formează anticipările: rational sau intr-o

maniera adaptivă,prin procese de învăţare. Astfel, cunoasterea modului în care agenţii

economici din România îşi formează anticipările este extrem de important pentru analizele

macroeconomice şi pentru politica monetară.

Lucrarea de faţă a realizat conversia datelor din sondajul întreprins de Comisia

Europeană evidenţiind că în cazul României este convenabilă o alegere a unei distribuţii

leptocurtice.

Am evidenţiat că ipoteza de raţionalitate nu este respectată în cazul consumatorilor,iar

în cazul experţilor bancari este îndeplinit acest concept în formă slaba. De asemenea ,in cazul


WP nr. 1/2003

429

României există o legătură semnificativă atât pe termen scurt,cât si pe termen lung între

anticipările acestor două categorii,respectiv consumatorii sunt influenţati de anticipările

profesioniştilor.

Am evidenţiat că în cazul României anticipările inflaţioniste se formează prin procese

de învăţare putând fi explicate eficient de algoritmul de învăţare cu creştere constantă,dar mai

ales utilizând reţelele neurale. Aceste anticipări converg însă mai lent spre echilibrul

anticipărilor raţionale.

Noi direcţii de cercetare ar putea fi studierea modului în care trebuie implementată

politica monetară în condiţiile în care s-a demonstrat că in România,la nivel empiric agenţii

economici îsi formează anticipările inflaţioniste prin procese de învăţare.

Note:

i Sargent (1996) , Expectations and the nonneutrality of Lucas, Elsevier, vol. 37 (3), pages 535-

548 ii Lucas, Robert (1976) , Econometric policy evaluation: A critique, . Carnegie-Rochester Conference Series

on Public Policy iii

Simon H. (1957) Models of Man, Social and Rational: Mathematical Essays on Rational Human Behavior

in a Social Setting, New York: John Wiley and Sons. iv Higdon’s Law

v Directorate General for Economic and Financial Affairs

vi Perioada analizată mai 2001-februarie 2013

viiCf. metodologiei publicate de Comisia Europeană, disponibilă la adresa: http://ec. europa.

eu/economy_finance/db_indicators/surveys/time_series/index_en. htm viii

Valorile sunt exprimate în procente ix

Cea mai recentă prezentare este disponibilă la adresa:

http://www. bnro. ro/Conferinta-de-presa---7-februarie-2013-8932. aspx x Din grafice pot fi recuperate şi anticipările de inflaţie de peste 2 ani aferente sondajului derulat de BNR în

rândul analiştilor bancari xi

Raspunsurile de tip „nu ştiu” sunt împărţite în mod egal pentru celelalte categorii, aceasta categorie nefiind

relevantă pentru analiza xii

Cf Berk (1999), Forsells si Kenny (2002), Nardo (2003) xiii

Cf. Batchelor si Orr (1988) , Nielsen (2003), Maag (2010) xiv

Deoarece , unul din termeni este redundant xv

A se vedea Batchelor şi Orr (1988), Nielsen (2003) pentru o detaliere xvi

Cf. Berk (1999) xvii

Cf. Reckwerth (1997) xviii

Cf. Gabriel (2010) xix

Cf. Millet (2006) xx

Cf. Nielsen (2003) xxi

Dias, Duarte, Rua (2007) xxii

Hodrick si Prescott (1981), Hodrick si Prescott (1997) xxiii

Teorema limită centrală:Fie variabilele aleatoare independente şi identic repartizate care admit

momente de ordinul 1 si 2 . Dacă se consideră şirul de variabile aleatoare

, , atunci X . (Pentru mai multe detalii a se vedea Cenuşă

(1999) xxiv

xxv

cu 6 grade de libertate xxvi

În cazul de faţă k=12 luni xxvii

Johansen, S, "Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector

Autoregressive Models", Econometrica, Vol. 59, No. 6 (Nov 1991) 1551–1580. xxviii

A se vedea pentru detalii Elliott, G. , Rothenberg, T. J. & J. H. Stock (1996) "Efficient Tests for an

Autoregressive Unit Root", Econometrica, 64 (4), 813–836 xxix

Această ajustare se va face pentru cazul în care se explică anticipările consumatorilor şi analiştilor bancari

http://ec.europa.eu/economy_finance/db_indicators/surveys/time_series/index_en.htm

http://ec.europa.eu/economy_finance/db_indicators/surveys/time_series/index_en.htm

http://www.bnro.ro/Conferinta-de-presa---7-februarie-2013-8932.aspx

Jelea Anca


430

xxx

Chow, G. and Lin, A. L. (1971) "Best linear unbiased distribution and extrapolation of economic time

series by related series", Review of Economic and Statistics, vol. 53, n. 4, p. 372-375.

Bibliografie

Batchelor, R. A. and A. B. Orr (1988), Inflation expectations revisited, Economica, 55, 317-331.

Berk, J. (1999), Measuring Inflation Expectations: A Survey Data Approach, Applied Economics, 31, 1467–

1480.

Bernanke, B. (2004) Remarks by Governor Ben S. Bernanke at the Bond Market Association Annual Meeting,

New York, New York: The economic outlook and monetary policy, April 23, 2004, disponibila la

adresa:

www. federalreserve. gov/boarddocs/speeches/2004/200404222/default. htm

Bernanke, B. (2007), Inflation Expectations and Inflation Forecasting, . Discussion paper, Speech at National

Bureau of Economic Research Summer Institute, Cambridge, Massachusetts.

Bobeica, G. (2012), Modelarea anticiparilor in domeniul financiar-valutar, teza de doctorat, DOFIN

Bojesteanu E. , Manu S. , Stanca R (2011), Asteptarile inflationiste ale consumatorilor-anticipative sau

adaptive?, Directia Studii Economice, Banca Nationala a Romaniei

Branch, W. A. and Evans, G. W. (2006). . A Simple Recursive Forecasting Model. Economics Letters, 91

(2): 158-66

Bucsa D. (2010), Formarea anticipatiilor privind inflatia ale sectorului privat. Cateva evidente empirice,

Prezentare susţinută cu ocazia Colocviilor de politică monetară, ediţia a III-a, cu tema Provocări actuale

la adresa politicii monetare, Bucureşti, 18 mai 2010

Carceles-Poveda E. , Giannitsarou C. (2006) Adaptive Learning in Practice, Journal of Economic Dynamics

and Control, 31 (8), 2659-2697.

Carlson, J. A. si M. Parkin (1975a), Inflation expectations, Economica, 42, 123-138.

Carlson, J. (1975b), Are Price Expectations Normally Distributed?, Journal of the American

Carroll, C. D. (2003), Macroeconomic Expectations of Households and Professional Forecasters, Quarterly

Journal of Economics 118 (1), 269-298.

Chen, X. , J. Racine, and N. R. Swanson (2001) “Semiparametric ARX Neural Network Models with an

Application to Forecasting Inflation, Working Paper, Economics Department, Rutgers University

Dias F. , Duarte C. , Rua A, Inflation expectations in the euro area:are consumers rational ?, Estudos e

Documentos de Trabalho, Banco de Portugal, Working Paper

Evans, G. W. si S. Honkapohja (2001), Learning and Expectations in Macroeconomics, Princeton University

Press

Gakieh S. F. (2008), Modeling Inflation Expectations: The Case of Iran, Halle (Saale) teza de doctorat

Gaspar, V. , Smets, F. , and Vestin, D. (2006) “Adaptive Learning, Persistence and

Monetary Policy, Journal of the European Economic Association, 4, 376-385

Hall, S. G. , Robertson, D. , and Wickens, M. R. (1997). . Measuring Economic Convergence. International

Journal of Finance and Economics, 2 (2): 131-43.

Holden, K. , and Peel, D. A. (1990): . On Testing for Unbiasedness and Efficiency of

Forecasts. , The Manchester School, 58 (2): 120-27.

Lyziak, T. (2003), Consumer inflation expectations in Poland, Working Paper European Central Bank (287).

Malmendier, Ulrike, si Stefan Nagel (2012), Learning from inflation experiences, Working paper, Stanford

University and UC Berkeley.

Milani F. (2005), Adaptive learning and inflation persistence, EconWPA

Moshiri, Saeed si N. Cameron, (2000), Econometrics Versus ANN Models in Forecasting Inflation, Journal

of Forecasting, February Issue, 19, pp 201 – 217

Muth, J. F. (1961), “Rational Expectations and the Theory of Price Movements, Econometrica, 29, 315–335.

Nakamura, E. , (2006), Inflation forecasting using a neural network, Economics Letter, 86 (3), pp 373-378.

Nardo, M. (2003), The quantification of qualitative survey data: A critical assessment, Journal of Economic

Surveys 17 (5), 645-668.

Nielsen, H. (2003a). . In. ation Expectations in the EU - Results from Survey Data Discussion Paper No.

13/2003 (Sonderforschungsbereich 373, Humboldt Universität zu Berlin).

Orphanides, A. , and J. Williams, (2003) Imperfect Knowledge, Inflation Expectations and Monetary Policy,

Chicago, University of Chicago Press

Pesaran, M. (1987), The Limits to Rational Expectations, Basil Blackwell, Oxford.

Pfajfar, D. , and Santoro, E. (2006). . Heterogeneity and Learning in Infation Expectation Formation: An

Empirical Assessment. Mimeo. University of Cambridge

http://ms.cc.sunysb.edu/~ecarcelespov/otherfiles/learning.pdf


WP nr. 1/2003

431

Sabrowski, H. (2008) :Inflation expectation formation of German consumers: rational or adaptive?, University

of Lüneburg Working Paper Series in Economics, No. 100

Szyszko M. (2011), The interdependences of central bank’s forecasts and economic agents inflation

expectations. Empirical study, NATIONAL BANK OF POLAND WORKING PAPER No. 105

Weber, A. (2010) Heterogeneous expectations, learning and European inflation dynamics, Discussion Paper

Series 1: Economic Studies 2007, 16, Deutsche Bundesbank, Research Centre.

Woodford, M. (2003), Interest and Prices, Princeton University Press

http://ideas.repec.org/p/zbw/bubdp1/6137.html

http://ideas.repec.org/s/zbw/bubdp1.html

http://ideas.repec.org/s/zbw/bubdp1.html

Modelarea anticipărilor inflaţioniste. Aspecte empirice ... · Aceasta presupune că agenţii...

Documents

Transcript of Modelarea anticipărilor inflaţioniste. Aspecte empirice ... · Aceasta presupune că agenţii...