Ministerul Educației, Culturii și Cercetă Agenția...

Ministerul Educației, Culturii și Cercetării al Republicii Moldova

Agenția Națională pentru Curriculum și Evaluare

OLIMPIADA REPUBLICANĂ LA FIZICĂ, EDIȚIA LV CHIȘINĂU, 22– 25 martie 2019

Proba teoretică ORF 2019, clasa a 9

pagina 1 din 2

Problema 1 (10,0 p)

În circuitul din figură rezistențele sunt: 1 1 0, kR , 2 2 0, kR și

3 3 0, kR .

1. Determinați valoarea rezistenței măsurate între punctele AB și BC pentru întrerupătorul K deschis / închis.

2. Între punctele BC se conectează o baterie cu tensiunea electromotoare 1 5, V și rezistență internă 1 0,r .

2.1 Obțineți expresiile pentru puterea disipată pe rezistența 3R

pentru întrerupătorul K deschis / închis. 2.2 Demonstrați că pentru o rezistență internă r neglijabilă relațiile pentru puterile disipate pe rezistența 3R cu întrerupătorul

închis sau deschis sunt aceleași 2.3 În ce poziție trebuie să fie întrerupătorul K – închis sau deschis – pentru ca voltmetrul conectat în serie cu rezistența 1R să indice tensiune?

2.4 Voltmetrul conectat în serie cu rezistența 1R indică tensiunea 1 0, VU . Determinați rezistența

internă a voltmetrului.

Problema 2 (10,0 p) O casă cu pereți din cărămidă poate fi încălzită prin mai multe moduri: cu reșouri electrice, cu un cazan cu gaz natural sau cu o sobă cu lemne. Pentru a stabili rentabilitatea fiecărei instalații, în casa încălzită continuu în trei zile consecutive, când temperatura în exteriorul casei a fost aceeași 2 0, C

eT , iar în interiorul casei s-a

menținut temperatura constantă 18 CiT , încălzind de fiecare dată cu o altă instalație. În prima zi consumul

de energie electrică utilizată doar la încălzire este de 1 50 kWhW , în a doua s-au consumat 2 7 5 3, mV de

gaz, iar în a treia zi s-au ars 3 36 kgm de lemne. Știind că puterile calorice ale gazului natural și lemnelor

sunt 2 41MJkg

q 3 10MJkg

q , iar densitatea gazului 2 720 3gm

, determinați:

1. energia termică obținută în ziua a doua, 2W , și a treia zi, 3W , la arderea combustibililor, exprimată în

kWh. 2. randamentul cazanului cu gaz natural, 2 , și randamentul sobei , 3 .

3. costurile necesare pentru încălzirea cu fiecare instalație 1 2 3, ,C C C pe durata unei zile, dacă prețurile

unitare sunt date în tabelul de mai jos: Unitate 1 kWh 1 m3 gaz natural 1 kg lemne

Preț, lei 2,00 5,00 1,00

4. Căldura produsă de instalațiile de încălzire se transmite prin pereții casei conform relației1:

i eQ K T T S ,

unde 100 2mS este aria suprafeței exterioare a casei, durata schimbului de căldură, iar K este coeficientul global de transfer termic determinat de:

1 Transferul termic prin podea, tavan, ferestre și uși se va neglija





pagina 2 din 2

1 2

1 2

1 1 1...

i e

d dR

K

R este rezistența termică, iar parametrii i

, e

sunt coeficienți de transfer termic convectiv la interior,

respectiv, exterior considerați constanți. 1 este conductivitatea termică a pereților de cărămidă a căror

grosimea este 1d , iar termenii ulteriori sunt luați în considerare dacă există mai multe straturi prin care

are loc transferul termic. 4.1. Stabiliți care sunt unitățile de măsură în SI pentru mărimile , , ,

i eK R și .

4.2. Determinați căldura Q transmisă prin pereții de cărămidă fără termoizolare timp de o zi (24 h). 4.3. Determinați coeficientul de transfer termic global K al pereților casei fără termoizolare. 4.4. Știind că coeficienți de transfer termic convectiv la interior și exterior sunt 10 SI

i , 20 SI

e ,

iar grosimea pereților de cărămidă este 1 0 40, md , determinați conductivitatea termică 1 a

pereților. 4.5. Pereții casei au fost termoizolați suplimentar cu polistiren cu grosimea 2 5 0, cmd și

conductivitatea termică 2 0 040W

,mK

. Determinați cu cât se vor diminua costurile de încălzire a

casei cu cazanul de gaz natural pe durata unei zile în condițiile temperaturilor de mai sus. Problema 3 (10,0 p)

Două corpuri cu masele 1 150 gm și 2 250 gm prinse cu un arc cu masă neglijabilă și

constantă elastică 100Nm

k sunt plasate pe un suport orizontal conform figurii.

1. Care este comprimarea arcului l la echilibru? 2. Cu ce forță verticală 1F trebuie să tragem corpul de masă 1m pentru ca corpul 2m

să se desprindă de la suport? Care va fi alungirea arcului 1l față de starea

nedeformată? 3. Cu ce forță verticală 2F trebuie să apăsăm corpul de masă 1m pentru ca corpul 2m

să se desprindă de la suport, după încetarea acțiunii forței? Care va fi comprimarea arcului 2l sub acțiunea forței 2F față de starea nedeformată?

Accelerația căderii libere se va lua 10 ms-2;

Notă: S-ar putea să aveți nevoie de energia potențială a unui arc deformat 2

2p

k lE

probleme propuse de Cârlig Sergiu, Bîzgan Sergiu, Institutul de Fizică Aplicată





pagina 1 din 2

Задача 1 (10,0 p) В схеме на рисунке резисторы имеют сопротивления:

1 1 0, êÎìR , 2 2 0, êÎìR и 3 3 0, êÎìR .

1. Определите измеренное сопротивление между точками AB и BC для случаев открытого / закрытого выключателя К.

2. B точках BC подключена батарея с эдс 1 5, B и внутренним сопротивлением 1 0, Îìr . 2.1 Получите выражение для мощности, рассеиваемой на резисторе 3R для открытого / закрытого выключателя К.

2.2 Докажите, что для пренебрежимо малого внутреннего сопротивления r мощности рассеиваемые на резисторе 3R

при замкнутом или разомкнутом выключателе К одинаковы. 2.3 В каком положении должен находиться выключатель K - закрытом или открытом, чтобы вольтметр, подключенный последовательно с сопротивлением 1R , показал напряжение?

2.4 Вольтметр, подключенный последовательно сопротивлению 1R , показывает напряжение

1 0, BU . Найдите внутреннее сопротивление вольтметра. Задача 2 (10,0 p) Кирпичный дом можно отапливать несколькими способами: с помощью электрических нагревателей, газового котла или дровяной печи. Чтобы определить рентабельность каждой установки, в непрерывно отапливаемом доме были выбраны три дня подряд, когда наружная температура была постоянной

2 CeT , а внутри дома поддерживали температуру 20 C

iT , каждый раз нагреваясь с помощью

другой установки. В первый день электроэнергия, используемое только для отопления, составляет

1 50 êBò ÷W , во втором - израсходуются 2 7 5 3, ìV газа, а в последний день - 3 36 êãm дров. Зная

что удельная теплота сгорания природного газа и древесины 2 41MÄæêã

q , 3 10MÄæêã

q ,

соответственно, а плотность газа 2 720 3ãì

, определите:

1. тепловые энергии, полученные на второй день, 2W и третий день, 3W при сжигании топлива,

выраженные в кВт ч. 2. КПД газового котла, 2 и печи, 3 .

3. расходы на отопление с каждой установкой в течение одного дня, 1 2 3, ,C C C , если удельные цены

указаны в таблице: единица 1 кВт ч 1 м3 природного газа 1 кг дров

цена, лей 2,00 5,00 1,00

4. Тепло, производимое системой отопления, передается через стены дома согласно соотношению 1:

i eQ K T T S ,

1 Теплообмен через пол, потолок, окна и двери можно проигнорировать





pagina 2 din 2

где 100 2ìS наружная площадь поверхности дома, - продолжительность теплообмена, а K - глобальный коэффициент теплообмена, определяемый следующей формулой:

1 2

1 2

1 1 1...

i e

d dR

K

в которой R это тепловое сопротивление, и параметры i

, e

являются коэффициентами

конвективного теплообмена (теплоотдачи) внутри и, соответственно, снаружи, которые считаются постоянными. 1 - теплопроводность кирпичных стен, толщина которых 1d , а

последующие члены рассматриваются, только если есть несколько слоев, через которые происходит теплоперенос. 4.1. Определите единицы измерения по СИ для величин , , ,

i eK R и .

4.2. Определите тепло Q , передаваемое через кирпичные стены без теплоизоляции за один день (24 ч).

4.3. Определите коэффициент теплообмена через кирпичные стены без теплоизоляции, K . 4.4. Известно что коэффициенты теплоотдачи имеют значения 10 SI

i , 20 SI

e , а толщина

кирпичных стен 1 0 40, ìd . Определите теплопроводность стен 1 .

4.5. Стены дома были дополнительно утеплены пенопластом толщиной 2 5 0, cìd и

теплопроводностью 2 0 040Âò

,ì K

. Определите, насколько уменьшатся суточные расходы

на отопление дома газовым котлом при температурных условиях заданных выше.

Задача 3 (10,0 p)

Два тела с массами 1 150 ãm и 2 250 ãm прикреплены к невесомой пружине с

упругостью 100Íì

k , и размещены на горизонтальной опоре в соответствии с

приведённым рисунком. 1. На сколько l сожмётся пружина в состоянии равновесия? 2. С какой вертикальной силой 1F нужно тянуть вверх за тело массы 1m , чтобы

тело 2m оторвалось от опоры? Каково будет удлинение пружины 1l

относительно её длины в недеформированном состоянии? 3. С какой вертикальной силой 2F нужно нажимать на тело 1m , чтобы тело 2m

оторвалось от опоры после того, как действие силы прекратится? Каким будет сжатие пружины 2l

под действием силы 2F относительно её длины в недеформированном состоянии?

Ускорение свободного падения составит 10 мс-2;

Примечание: вам может понадобиться потенциальная энергия деформированной пружины: 2

2p

k lE

.





Proba experimentală ORF 2019, clasa a 9

pagina 1 din 1

(20,0 p) Materiale și utilaj: riglă milimetrică, placi plan paralele transparente, câteva monede identice,

Partea I. Dimensiunile corpurilor În fizică măsurările sunt foarte importante. Într-un anumit sens, există ceea ce putem măsura. În această parte veți determina dimensiunile unor paralelipipede. Trebuie să conștientizați că în fizică un rezultat eventual greșit sau imprecis este și totuși un rezultat.

1. Pentru măsurarea dimensiunilor sau deplasărilor mici în foia de răspunsuri aveți desenate 6 rigle cu diferite valori ale diviziunilor. Folosind rigla milimetrică determinați cât mai exact valoarea fiecărei diviziuni, eroarea determinării acesteia și înscrieți datele în spațiul rezervat din foaia de răspunsuri. (Riglele au marcaje la 5 și 10 diviziuni.)

2. Determinați dimensiunile laturilor paralelipipedelor transparente , ,a b c , erorile acestora folosind de fiecare dată câte o riglă diferită. Înscrieți datele în tabelul in foaia de răspunsuri.

3. Determinați grosimea unei monede și eroarea acesteia folosind fiecare dintre riglele desenate.

Partea II. Indicele de refracție

Indicele de refracție este un parametru al materialelor optice transparente. Determinarea acestuia este una dintre problemele opticii. În această parte va trebui să determinați indicele de refracție al unor plăci plan paralele transparente.

Dacă o rază de lumină este incidentă sub un unghi ascuțit pe o placă transparentă plan paralelă, aceasta va suferi o deplasare, mărimea căreia depinde de unghiul de incidență, indicele de refracție și grosimea plăcii.

4. Demonstrați că relația pentru deplasarea h a razei de lumină este dată de:

2 2

coscos tg tg sin 1

sin

ih d i i r d i

n i,

unde i este unghiul de incidență, d este grosimea plăcii, iar sin

sin

in

r este indicele de refracție al plăcii de sticlă.

5. O linie a unei rigle peste care este plasată placa transparentă poate fi văzută continuă atât prin placă cât și fără aceasta. La înclinarea plăcii, linia „ se deplasează” cu o valoare ce poate fi determinată prin confruntarea imaginii cu liniile alăturate. (Ați putea folosi una sau mai multe monede pentru a ține placa transparentă înclinată)

Descrieți metoda, faceți un desen explicativ, deduceți formula de calcul, efectuați măsurările și calculele necesare pentru obținerea indicelor de refracție al plăcilor transparente 1 2,n n . Completați foaia de

răspunsuri, formulați concluziile de rigoare.

2 2sin

i

L

2 2cos

Li

L





Proba experimentală ORF 2019, clasa a 9

pagina 1 din 1

(20,0 p) Материалы Миллиметровая линейка, прозрачные плоскопараллельные пластины, несколько одинаковых монет.

Часть I. Размеры тела Физические измерения очень важны. В некотором смысле, существует то, что мы можем измерить. В этой части вы должны определите размеры нескольких параллелепипедов. В физике в конечном итоге неправильный или неточный результат тоже является результатом.

1. Для измерения размеров или маленьких смещений в листе ответов приведены 6 линеек с разными значениями делений. Используя миллиметровую линейку, определите значение каждого деления как можно точнее, определите погрешности измерений и напишите данные в листе ответов. (линейки имеют маркировку через 5 и 10 делений.)

2. Определите размеры сторон прозрачных параллелепипедов, погрешности, каждый раз используя разные линейки. Введите данные в лист ответов.

3. Определить толщину одной монеты , погрешность каждый раз используя разные линейки. Введите данные в лист ответов.

Часть II. Показатель преломления

Показатель преломления является характеристикой прозрачных оптических материалов. Его определение - одна из проблем оптики. В этой части вам нужно будет определить показатель преломления прозрачных, плоскопараллельных пластин.

Если луч света падает под острым углом на параллельную плоскую пластину, он подвергнется смещению, величина которого зависит от угла падения, показателя преломления и толщины пластины.

4. Доказать, что смещение светового луча h дается выражением:

2 2

coscos tg tg sin 1

sin

ih d i i r d i

n i,

где i - угол падения, d - толщина пластины и sin

sin

in

r -

показатель преломления стеклянной пластины.

5. Линию нарисованной линейки, над которой расположена прозрачная пластина, можно увидеть непрерывной, как на пластине, так вне ее. При наклоне пластинки линия «смещается» на расстояние, которое можно определить, сопоставив изображение с соседними линиями. (Вы можете использовать одну или несколько монет, чтобы сохранить прозрачную пластину наклонной)

Опишите метод, сделайте пояснительный рисунок, выведите расчётную формулу, выполните измерения и расчеты, необходимые для получения показателей преломления прозрачных пластин

1 2,n n . Заполните лист ответов, сформулируйте соответствующие выводы.

2 2sin

i

L

2 2cos

Li

L


Barem, teorie, clasa a 9 pagina 1 din 3

Olimpiada Republicană la Fizică, ed. LV, 23 martie 2019

Problema 1 (Задача 1) (10,0 p)

1) 2,5 p=10x0,25 K deschis

1 1,0k ABR R ; 2 3 5,0k BCR R R

K închis

2 3 1

1 2 3

( )0,83k

AB BC

R R RR R

R R R

2.1) 4,5 p=18x0,25 Pentru K deschis Din legea lui Ohm pentru un circuit închis avem:

32 3

IR R r

, de unde rezultă

22 3

3 3 3 22 3( )

RP I R

R R r

Pentru K închis

1 2

1 1 3 2 3

1 2 3

1 2 3

( )

( )

( )

AB

I I I

I R I R R

R R RI

R r R R R r

⇒

2 31 3

1

2 3 1 2 33 3

1 1

1 13

1 2 3 1 2 3 1 2 3

(1 )

( ) ( )

R RI I

R

R R R R RI I I

R R

R RI I

R R R R R R r R R R

De aici puterea disipată pe 3R va fi

2 21 3

3 2

1 2 3 1 2 3( ) ( )

R RP

R R R r R R R

Dacă considerăm 0r , atunci Pentru K deschis

23

3 22 3( )

RP

R R

Pentru K închis 2

33 2

2 3( )

RP

R R

sau dacă utilizăm aproximația pentru BCr R 2

33 2

2 3( )

RP

R R

2.3) 1,0 p=4x0,25 K închis- prin voltmetru trece curent, deci acesta va indica tensiune 2.4) 1,25 p=5x0,25

0r

1 1

1

v

U I R

U I R ⇒ 1 2,0k

v

UR R

U



Problema 2 (Задача 2) (10,0 p) 1) 1,75 p=7x0,25

2 2 2 2 221,4MJ 61,5kWh W q V

3 3 3 360MJ 100kWh W q m 2) 1,0 p=4x0,25

12

2

500,81

61,5

W

W ; 1

33

500,5

100

W

W

3) 1,0 p=4x0,25

1 1 1 100 C W P lei ; 2 2 2 37,5 C V P lei ; 3 3 3 36 C m P lei 4.1) 1,25 p=5x0,25

2 2

[ ] J W[ ] =

[ ] m Ks m K

Q

KS T

; 2m K

[ ]W

R , 2

W[ ] [ ]

m K i e K ;

W[ ] [ ]

mK Kd

4.2) 0,5 p=2x0,25

1 50 kWh Q W 4.3) 0,5 p=2x0,25

2

W1,0

m K

Q

KS T

4.4) 1,0 p=4x0,25

1

1

1 1 1

i e

d

K ⇒ 1

1

W0.49

1 1 1 m K

i e

d

K

4.5) 3,0 p=12x0,25 1 2

1 2

1 1 1

'

i e

d d

K ⇒

2 21 2

1 2

1 1' 0.45

1 1 0.1 0.05 0.816 1.25

i e

W WK

d d m K m K

'' '

KQ K S T Q

K

2 2

'' 16.22

KC C lei

K

21.28 C lei



Problema 3 (Задача 3) (10,0 p) 1) 2,0 p=5x0,4

1m g k l

1 1,5 cm m g

lk

2) 4,0 p=10x0,4

1 1 2( ) 4N F m m g

1 1 2( ) ( )k l l m m g sau 1 2k l m g

21 2,5cm

m gl

k

3) 4,0 p=10x0,4

2 2( )F k l l 2 22 1

1 2 1( )2 2

k l k lm g l l

⇒ 1 2

2 1 1 2

22 (2 ) 5,5cm

m g m g gl l l m m

k k k

2 1 2( ) 4N F m m g

Barem, etapa practică clasa a 9 pagina 1 din 2


Partea I 1. 1,5 p

div, mm 1,000 0,750 0,500 0,400 0,3000 0,2500

N 80 107 160 200 267 320

Δdiv, mm 0,006 0,005 0,003 0,003 0,0019 0,0016

2. 4,5 p

, ,a b c 1 1 2 3 4 5 6

a, mm 26,0 26,0 26,0 26,0 26,00 26,00

Δa, mm 0,5 0,4 0,3 0,2 0,15 0,13

b, mm 75,0 75,0 75,0 75,0 75,00 75,00

Δb, mm 0,5 0,4 0,3 0,2 0,15 0,13

c, mm 1,2 1,2 1,2 1,2 1,20 1,20

Δc, mm 0,5 0,4 0,3 0,2 0,15 0,13

, ,a b c 2 1 2 3 4 5 6

a, mm 25,0 25,0 25,0 25,0 25,00 25,00

Δa, mm 0,5 0,4 0,25 0,2 0,15 0,13

b, mm 75,0 75,0 75,0 75,0 75,00 75,00

Δb, mm 0,5 0,4 0,3 0,2 0,15 0,13

c, mm 4,5 4,5 4,5 4,5 4,50 4,50

Δc, mm 0,5 0,38 0,3 0,2 0,15 0,13

3. 1,5 p

δ, mm 1,7 1,7 1,7 1,7 1,65 1,65

Δδ, mm 0,5 0,4 0,3 0,2 0,15 0,13

Partea II. 4. sin

sin

in

r cosh AB O A i O A AN O N

tgAN d i tgO N d r

2 2

coscos tg tg sin 1

sin

ih d i i r d i

n i

1,5 p 5. 1,0 p

2 2

cossin 1

sin

ih d i

n i

2

2

cossin 1

sin

in i

d i h

Barem, etapa practică clasa a 9 pagina 2 din 2


3,5 p

nr. L sin i cos i d h 1n 1n

1

2

3

Valori medii

3,5 p nr. L sin i cos i d h 2n 2n

1

2

3

Valori medii

Rezultatele finale Итоговые результаты

1 1__________ ____________ , ________ % medn 0,5 p

2 2__________ ____________ , ________ % medn 0,5 p

Concluzii Выводы 2,0 p

Ministerul Educației, Culturii și Cercetă Agenția...

Documents

Transcript of Ministerul Educației, Culturii și Cercetă Agenția...