Mihalache_-_Cosmologie

7/25/2019 Mihalache_-_Cosmologie

1/23

Cosmologie, matematici teologie ortodoxMeniuni privind trei arii de lucru recentedin cmpul tiinelor, adecvateunui dialog inter-disciplinar

Adrian Sorin Mihalache

Scurte consideraii preliminareDialogul dintre teologie i tiin, abordat astzi n spaiul romnesc tot maifrecvent i din perspective diferite, se dovedete relevant, ntre altele, nconstituirea unei maniere de receptare a datelor tiinifice despre lume. Oserie ntreagde descoperiri importante realizate n ultimul secol, au scos laivealdate noi privind structura spaiu-timpului, muli constituieni cuanticiai materiei i energiei, regulariti neateptate prezente n lumea vie i nprocesele lumii fizice. Date de acest fel au prilejuit lungi dezbateri i au

determninat formularea mai multor ntrebri precum cele ce privesc naturaminii omeneti, natura construciilor matematice i modul cum structurilelumii vii i nevii sunt, n bun msur i cu privire la multe aspecte,descriptibile n cuprinsul limbajului matematic.

Pe msur ce explorarea tiinific scoate la iveal tot mai multesituaii n care anumite concepte i construcii matematice se dovedescadecvate pentru a descrie unele aspecte particulare din realitatea fizic, noinuane i posibile rspunsuri se adaugvechilor ntrebri, sporind i mai multconsistena discuiilor i formularea unor perspective nuanate. Ordinea,

armoniile, tiparele existente n structurile i procesele lumii fizice se situeazpoate cel mai uor n spaiul de dialog dintre teologie, filosofie i tiin,ntruct ele aduc n discuie deopotriv problema minii, a instrumentaruluimatematic, chestiunea faptului de tiin, dar i situaia remarcabil a

ntlnirii celor trei aspecte, anume potrivirea minii i a matematicilor ei custructurile realitii nconjurtoare. Astfel de situaii solicit firesc o triplperspectiv, o corect utilizare a datelor tiinei i a premiselor ei, ocontribuie filosoficmenit, ntre altele, sfurnizeze posibile interpretri i

nelegeri adecvate i, n fine, o abordare teologic mai cuprinztoare,capabilspropunsensuri care slege aceste coninuturi cu viaa omului, cuedificarea lui spiritual.


2/23

ADRIAN SORIN MIHALACHE144

n cele ce urmeazexemplificm, prin trei arii de lucru recente, cteva

rezultate ce scot n eviden trei posibile locuri de ntlnire dintre teologie,filosofie i tiin, menionnd, acolo unde este cazul, i anumite aspecteimportante ce condiioneazdialogul autentic.

1. Cosmologie i Teologie

O privire atent a cerului nate aproape de fiecare dat uimire, numeroasentrebri i un puternic imbold ctre explorarea abisurilor lui. Prin aceast

fereastr, deschis n fiecare sear chiar deasupra cretetului umanitii,suntem invitai scontemplm, nct, n fiecare noapte senin, cu o privire nsus i un rgaz de cteva minute, putem ntrevedea cu uurin, crmpeie dindarul minunat al vieii i al nelegerii deodat cu misterul irezistibil iincomprehensibil al lumii. Astzi, uimirea care se nate n noi la ntlnirea cucerul, poate fi stimulatmult de datele cosmologiei i astrofizicii. nelesurideopotriv poetice i filosofice ale bolii cereti, cu ecourile lor spiritualenebnuite sunt puse n valoare de telescoape i radiotelescoape, prinobservaii de mare rafinament. n felul acesta, i poate neateptat pentru muli

dintre noi, rezultatele cercetrilor astrozificii i pot prelungi coninuturile lormult dincoace de grania rece i precis a formulelor i aparatelor, pn nmiezul vieii omeneti, presnd ntr-un fel cutrile noastre i nelegereaunor posibile conotaii spirituale.

1.1. Astrofizici teologia luminii

n prim instan, dezvoltarea astrofizicii a fost posibilgraie proprietilor

luminii. Lumina ofer oricrui privitor al cerului un film, o veritabilnregistrare a proceselor ce se desfoar n stele i n galaxii. Stelele suntprocese fizice n plin desfurare, laboratoare gigantice din care putemurmri, ntr-o nesfrit transmisiune direct, experimente din fizicaenergiilor nalte, reacii nucleare de fuziune a hidrogenului i heliului iformarea nucleelor grele. Radiaia emisde pe urma proceselor stelare oferocazia unei lecturi detaliate privind aceste reacii nucleare petrecute nmicrocosmosul lor fierbinte.

Magnitudinea proceselor stelare este greu de imaginat. Soarele spreexemplu, o stea de mrime redus, arde, n fiecare secund, o cantitate deaproape 700 de milioane de tone de hidrogen, transformndu-le n 695 de


3/23

COSMOLOGIE, MATEMATICI TEOLOGIE ORTODOX 145

milioane de tone de heliu. Aceasta nseamn cSoarele pierde aproximativ

cinci milioane de tone de gaz n fiecare secund! Cu alte cuvinte, luminaobinuit a unei zile se nate la aproape o sut cincizeci de milioane dekilometri de Pmnt, printr-un proces cataclismic, dar ajunge la noi, n formarazelor diafane care ne scald orizontul privirii. Pe de alt parte, luminastelelor radiografiaz spaiu-timpul universului pe care l strbate. Radiaiaajuge n lentila observatorului, avnd imprimate n ea anumite urme (n formaunor curburi sau retardri gravitaionale) care dau mrturie despre profilulincintelor pe care le-a strbtut pn la noi, evideniind indirect structuralentilei de spaiu-timp care ne desparte de stele. n felul acesta, radiaia

stelaroferdate preioase despre universul vizibil.Dar stelele sunt mai mult dect simple reflectoare, destinate sproiecteze lumin pe scena ntunecatului univers. Ele nu dezvluie doartrecutul i structura spaio-temporala universului sau mecanismele reaciilornucleare. Astrozifica a dovedit o legturstrns ntre reaciile nucleare dinstele i materia vizibil a ntregului Univers. Cosmosul nu conine doarelemente simple, cum sunt hidrogenul i heliul. Arderea stelelor i moarteaatrilor procurde fapt crmizile lumii terestre i pe cele ale vieii biologice.

Este semnificativ aici s spunem c stelele de mrimea Soarelui nu

participla astfel de procese. Un principiu din mecanica cuantic, (principiul

de excluziune al lui Pauli), interzice protonilor, electronilor i neutronilor ssenghesuie unii lngalii orict de mult. De aceea, dacpresiunea exercitatde gravitaie nu este ndeajuns de mare, steaua sfrete, odatcu arderile einucleare, ntr-o pitic alb. Principiul de excluziune al lui Pauli exprim osituaie de facto: aceste particule (din familia fermionilor) sunt mpiedicate sse apropie prea mult ntre ele, comprimarea gravitaionala giganticului astrufiind frnat de refuzul micilor constitueni. Pretenia de a ocupa stricuantice diferite, face ca aceste particule minuscule s revendice mai multspaiu n jurul lor, nct compresia gravitaional, care de regul tinde smicoreze volumul astrului, e oprit definitiv. Remarcabil aici este tocmaifaptul acesta: dactoate stelele din univers ar sfri ca pitice albe, elementelemai grele, realizate n arderile lor, ar rmne prizoniere n interior (Susskind2012, 211). n acest caz, materia din univers ar fi asiguratdoar de hidrogeni heliu, celelalte elemente rmnnd ngropate n miezul atrilor. Desigur, oastfel de lume arid, formatdin planete constituite din elemente uoare, nuar putea oferi un suport adecvat pentru mecanismele complexe ale vieii.

n realitate, nsnu este aa. Multe stele (avnd ntre 4 i 10 mase solare) auun sfrit diferit. Ele au suficientmaterie pentru a dezvolta presiuni gravitaionaledincolo de frna pe care o impun fermionii. Gravitaia preseazatt de mult


4/23


nct electronii reacioneazcu protonii, transformndu-se n neutroni. Fizica

nuclear dezvluie c n timpul acestei tranformri, fiecare dintre protoniemite un neutrin i un pozitron (care dispare repede, n combinaie cu unelectron din stea, elibernd energie). Aceast reacie, la scara ntregii stele,degajo cantitate de energie impresionant, n ceea ce este denumit exploziade supernov. Fenomenul poate dura civa ani i d natere unei steleneutronice. Dei sunt particule care interacioneaz foarte slab, neutriniieliberai de explozie sunt totui att de muli, nct exercit o presiuneconsiderabil asupra materiei stelare, mpingnd-o spre exterior. Cu altecuvinte, explozia de supernov mprtie nucleele grele n afar, iar steaua

doneaznucleele complexe pentru a umple universul cu materie (Susskind2012, 212). n acest fel, atomii de carbon, de fier i celelalte elemente dincorpul vieuitoarelor i din trupul omenesc sunt produi n furnalele stelare!

E uor de sesizat cum, prin intermediul luminii, putem realiza uneledescoperiri decisive referitoare la univers. Radiaia luminoasne ofero adevratdiagnoz a proceselor stelare, o radiografie a structurii spaiu-timpului pecare l strbate, dar i o bunnregistrare a evenimentelor majore din ntregulunivers, naterea galaxiilor, formarea i moartea stelelor, oferind i indicii desprefelul cum se formeaznucleele grele din sinteza nucleara hidrogenului i

helilului posibil, la scarlarg, doar n miezul atrilor.Date de acest fel reprezint astzi fapte obinuite din activitateaoricrui cercettor aplecat ctre explorarea universului. Totui, n acestea sepot ntrevedea i cteva indicii privind condiia omului n miezul faptului detiin, privilegiul nepreuit al cunoaterii, ansa lui extraordinar de aexplora i nelege lumea. Practic, prin fiecare razde luminreceptatde uninstrument adecvat, prin fiecare jet de radiaie cosmic care lovete lentilaunui telescop sau antena unui radiotelescop, omul poate urmri, ntr-un modsecurizat, ntr-un laborator dotat cu aparatur adecvat, situat la o distanconfortabil, frtravaliul unei cltorii costisitoare, o serie ntreagde dateprecise despre fenomenele fizice care se petrec n locuri inaccesibile, nmiezul atrilor sau n deprtri inimaginabile din univers.

S-ar putea spune, aadar, cu ndeajuns de multe motive, castrofizicareprezint o bun introducere la metafizica vieii.1 Se poate ntrevedea, cu

1 Desigur, o interpretare de acest fel nu ine n mod strict de datele i doveziletiinifice, ci de semnificaia pe care o acordfiecare dintre noi. Autorul menionatmai sus, de exemplu, respinge maniera aceasta de a interpreta datele tiinelor. nsnu este vorba dect de o simpl opiune interpretativ, i nu de rezultatul unei

demonstraii riguroase. Credina, neleasca mod de viapersonal, se situeazdincolo de constrngerile dovezilor experimentale i ale demonstraiilor logice.


5/23


uurin, cum datele tiinei pot orienta reflecia ctre aceastcondiie speciala

cercettorului, aflat n situaia de a explora i descrie procesele nucleare dinmiezul atrilor care duc, pnla urm, la formarea constituienilor propriuluisu trup. Rezultatele concrete din cercetarea stelelor sfresc deci prin a oferiindicii tulburtoare despre propria noastralctuire, schind un fel patristicde a nelege locul omului n Univers. Omul rezum ntreg cosmosul, iarastrofizica poate realiza, prin datele ei concrete, un excelent preambul la

nelesurile spirituale ce privesc dimensiunea cosmica persoanei i dimesiuneaipostatica cosmosului.

De sus, bolta cereasc poate s orienteze gndurile, s suie reflecia

omeneascspre un alt plan al existenei. Situat deasupra zgomotului cotidian,ntr-un alt plan dect orizontala socio-cultural a vieii, cerul pare sformuleze o invitaie la nlare, la verticalizarea refleciei i a vieii. Dateleastrofizicii, dar i ntrebrile profunde care se nasc la ntlnirea noastr cuinfinitul cerului ne orienteaz reflecia ctre un alt infinit, ctre misterulexistenei omeneti, ctre putina de a sesiza n viaa i capacitatea nelegeriinoastre drnicia i nelepciunea lui Dumnezeu cel nemrginit care a oferitomului viai putere de nelegere, n cuprinsul acestui univers extraordinar.

1.2. Cosmologia nceputului

Dupmai multe secole n care opinia tiinifica susinut un univers etern,reprezentarea cosmologic s-a schimbat rapid. Observaiile efectuate deEdwin Hubble, privind micarea de ndeprtare a galaxiilor n raport cuobservatorii teretri, cu o vitezdirect proporional cu distana pn la ele,dar i rezultatele lui Friedmann referitoare la ecuaiile lui Einstein, vordetermina pnla urmo schimbare radicala viziunii despre univers.

Noul model cosmologic va fi susinut de cteva rezultate remarcabile.Astzi tim c avem de-a face cu un univers n expansiune, n care spaiuldintre galaxii crete, i n care trecutul ndeprtat e diferit de prezent, un universdespre care unii cosmologi spun c pare s aibun nceput. Cosmologii au

ncercat aprecieri ct mai bune privind vrsta universului, derulnd imaginarfilmul expansiunii napoi ctre nceputuri, pnla momentul iniial, momentnumit n mod curent cu Big Bang. n prezent, dupaproape cincizeci de anide la primele date observaionale, care au artat ndeprtarea galaxiilor,cosmologia cu Big Bang face referiri frecvente la nceput.

Scrutnd tot mai departe n spaiu, cosmologia urmrete, n bunmsur,un drum tiinific care duce ctre trecutul tot mai ndeprtat al universului. Cluzii


6/23


de radiaia existentn univers, cercettorii ncearcsfaco cltorie care i

apropie tot mai mult de ceea ce pare a fi momentul creaiei lumii. n discursullor gsim adesea aprecierea vrstei universului n ultima vreme, cu preteniaunei precizii tot mai mari, pe baza expansiunii i a legii lui Hubble. Mai concret,innd seama de viteza cu care galaxiile se ndeprteazde Pmnt, cosmologiiapreciazcexpansiunea a nceput n urmcu 13.7-15 miliarde de ani. Totui, ncercetrile dezvoltate ulterior, sunt introduse noi ipoteze i multe alte nuane, carear putea schimba perspectiva, dacacestea s-ar dovedi valabile. De exemplu,

ntr-o carte publicatn 2010, The Grand Design, Stephen Hawking apreciazcideea de nceput a Universului pare s nu mai aib rost. Hawking scrie c, pe

msurce ne apropiem de nceputul Universului, cluzii de mecanica cuantici de unele rezultate provenite din teoria corzilor, pare cnu avem de-a face cu unnceput propriu-zis. n perioada n care Universul era minuscul, guvernatdeopotrivde legile mecanicii cuantice i de cele ale gravitaiei, existau se pare,doar patru dimensiuni spaiale. Privitastfel, starea primordiala Universului nuar mai avea o dimensiune temporal, nct ideea de nceput propriu-zis ar fisemnificativ afectat, fiind, spune el, dincolo de experiena noastr, dar nudincolo de imaginaia noastr(Hawking i Mlodinow 2010, 134).

Este semnificativ de menionat aici cexistconsideraii cu un neles

convergent i n cuprinsul epistemologiei. De exemplu, ct vreme timpuleste o dimensiune a lumii n care trim, conceptul de nceput sau de vrstreferitoare la ntregul univers nu par a fi adecvate. i momentul iniial, ivrsta universului calculat ncepnd de atunci sunt deja parte din univers,

nct ambele expresii exclud msurarea propriu-zis a unei durate, de ctrecineva care poate supraveghea ntreagaevoluie.2

Pe de altparte, semnificativ este i faptul cmulte dintre explorrilecosmologice privind descrierea tiinifica momentului de nceput ajung svorbeascdespre ceva numit nimic, un anumit vid energetic plin de fluctuaii:o stare cuantic a universului, n care sunt prezente toate interaciunilefundamentale, ntr-o formunificat. (Punctul acesta primordial, cu densitatede energie inimaginabil de mare, n care, potrivit unor aprecieri, dimensiunilespaiului i timpului sunt indistincte, e numit i singularitate.) ns, nimiculacesta primete diverse nelesuri, asupra crora nici oamenii de tiin, i cuatt mai puin cei dinafara cosmologiei, nu pot cdea de acord.

2 De vreme ce timpul i curgerea lui fac parte din Univers, nu putem vorbi, nicicronologic, nici cauzal, de o origine a Universului. Deoarece timpul se scurge n

Univers, nu am putea vorbi despre un nceput al Universului altfel dect nUnivers (Lachize-Rey 2005, 561).


7/23


Mai nti, trebuie spus c potrivit fizicii recente, nimicul, n sensul

golului absolut, pare snu existe, ctvreme mecanica cunaticpostuleaz,i experimentele confirm, existena unei energii, a unor fluctuaiinentrerupte de energie. Vidul ascunde miliarde de miliarde de perechiparticul-antiparticul, care sunt generate i care dispar permanent. Aadar,vidul nu este gol. Avem de-a face cu un vid fluctuant, plin de energie, demicare. Pe de alt parte, i particulele conin vid cuantic, ntr-o proporiesemnificativ. Atomii conin vid cuantic, ntruct atomul este mult mai mare,comparativ cu dimensiunile electronilor i cele ale nucleului care l compun.Protonii conin la rndul lor vid cuantic, ntruct masa lor e constituitntr-o

proporie mai mare de micarea cuarcilor dect de contribuia propriu-zisamaselor cuarcilor. Aproape 90% din masa protonilor provine din energia demicare a quarcurilor, i doar 10% din masa propriu-zis a acestor miciconstituieni (Wilczec 2003, 243). n fine, potrivit mecanicii cuantice, iinteraciunile fundamentale pot fi privite ca forme de vid(Barrow 2009).

n acelai timp, teoreticienii, lund n seam i sugestiile teorieicorzilor, vd vidul cuantic ca fiind un adevrat fundal care intrn constituiaparticulelor, dar care le i conine pe acestea, n forma unor perechi particul-antiparticulce apar i dispar cu repeziciune. De aceea, s-ar putea spune, aa

cum i Leonard Susskind conchide, c vidul reprezint o list a tuturorparticulelor elementare, ca i a constantelor naturii care ar fi puse n evidende experien, fiind, n acelai timp, i mai general privind, cadrul n carelegile fizicii iau o formparticular(Susskind 2012, 111).

Aadar, potrivit aprecierilor pe care le poate face acum fizica, tot ceeace vedem este rezultatul unor excitaii ale vidului. ntreg universul a aprutdintr-o form de vid, dintr-o energie depozitat n vacuum. Mai mult,opineaz fizicienii, aceast legtur strns ntre naterea universului ifluctuaiile de vid ar putea indica faptul capariia universului e deopotrivimprevizibili inevitabil. Ar fi vorba, n acest sens, de o creaie spontan,posibiln condiiile vibraiilor energetice existente n vid, ntruct nimiculdecare vorbete fizica este extrem de instabil, ceea ce ar nsemna c apariiauniversului ar trebui vzutca un eveniment invitabil.

1.3. Energia vidului i doctrina ex nihilo

Este cumva firesc motivul pentru care unii oameni de tiinau tendina sinvesteasc acest vid primordial cu tot ceea ce ar fi necesar pentruexplicitarea concreti completa apariiei universului. Spre exemplu, Peter


8/23


Atkins, profesor cu o ndelungatactivitate academici o voce respectatn

popularizarea tiinei, care i-a declarat rspicat credina sa n putereanelimitata tiinei, declarcar fi de dorit ca tiina sajung, n final, laputina de a oferi o explicaie deplinprivitoare la tot ceea ce ne nconjoar,chiar n baza acestui nimic. n felul acesta, spune Atkins, misterul va fi nchis

n cuprinsul tiinei. Ar fi bine, spune el, ca nimicul acesta, din care se natetotul, s fie un nimic absolut, care s nu mai presupun nicio alt sarcinsuplimentar de ntemeiere, de precizri structurale privind fondul fizic allumii. Iar aceasta tocmai n ideea unei eliberri definitive a tiinei de subauspiciile speculative ale metafizicii sau teologiei.

ntr-adevr, potrivit fizicii, lumea i ntreg universul, cu tot ceea cevedem, sunt o excitaie a vidului. La acestea, se adaug i speculaiileteoretice privind perioada anterioar Big-Bang-ului, care vd i ele vidulenergetic, acest nimic nzestrat cu o anumit structur matematic, dreptcauz a Universului, nct totul pare s provin, n mod firesc, din nimic(Gefter 2011, 28-29). Totui, maniera aceasta de abordare nu rezolvproblema nceputului, pentru ci acest nimic, ctvreme este rezultatul unuidemers tiinific, nu poate evita o anumitcaracterizare specifictiinelor.

Pe de altparte, ns, faptul cn mod spontan, din ceea ceea ce numim

fluctuaiile de energie care nasc perechi quark-antiquark, a aprut ntregulunivers, sugereaz, potrivit unei interpretri a cosmologului Victor Stenger,c, n ciuda entropiei, cevaeste o stare mult mai naturaldect nimicul. Nuexist, afirmStenger, o barier ntre ceea ce este acum ntreg Universul istarea primordial (adicnimicul iniial), ntruct Big Bang-ul nu e nimicaltceva dect fluctuaia vidului, o vibraie nscutdin nimic. nct lumea nu edect o trecere fireasc n termeni cuantici de la nimicla existen!

ntr-o ncercare deloc rafinatde a lega ntrebrile vechi ale filosofieicu rspunsurile recente ale fizicii, s-ar putea spune deci, capariia spontani inevitabila Universului din fluctuaiile de vid, ar furniza un posibil rspunstiinific la celebra ntrebare metafizicde ce existceva mai curnd dectnimic?. Un teoretician important, Alan Guth, care are contribuii decisive ndescrierea mecanismelor inflaiei cosmologice, conchide, pe baza indicaiilorteoriei fizice, c din acest nimic a aprut ntreg Universul, nct, fizicvorbind, s-ar putea spune ccevaeste nimic (Gefter 2011,28-29).

Aadar, fluctuaiile nentrerupte ale energiei de vid care genereazspontan ntreg universul reprezint un posibil scenariu tiinific ce ar puteaexplica de ce existceva mai curnd dect nimic. Tot acestea ofer, pentruunii cercettori, i un posibil rspuns n problema existenei Creatorului.Stephen Hawking, de exemplu, afirmc, n aceste condiii, nu este necesar


9/23


sinvocm existena lui Dumnezeu ca savem o explicaie pentru nceputul

universului(Carroll 2012, 134).

1.4. O posibilntlnire:tunelare cuanticn vacuum i universul primordial

nsperspectiva aceasta nu este ntemeiat. Un punct de vedere interesant, naceast chestiune, este exprimat de Arhiepiscopul Josef Zycinscki. Pe de oparte, el avertizeaz cu privire la graba de a folosi ntreaga construcie

teoretica cosmologiei cu Big-Bang pentru argumentarea creaiei biblice. Pede altparte, el amendeazi opinia altor autori, care vd n noile versiuni alecosmologiei ce dilueaz ideea de nceput (prin inflaia eternsau n ipotezamultiversurilor, n special) un argument eronat mpotriva creaiei. De fapt,spune Arhiepiscopul Josef Zycinscki, nici Big-Bang-ul nu este un echivalenttiinific al adevrului de credinprivitor la creaia lumii, dar nici modelelece par sexcludnceputul universului nu sunt contraargumente n raport cu

nvtura cretindespre teologia creaiei.Ca argument pentru aceast poziie, autorul subliniaz o distincie

necesarntre nimicul utilizat n doctrina cretina creaiei i cel invocat ncosmologia contemporan. Faptul c nimicul prezent n teoriile cosmologiceposedo bogatstructurmatematic, scrie Zycinski, face ca acest concept sse situeze mai degrabn apropierea logos-ului grecesc, aa cum era neles ntradiia heracliteani neoplatonic, dect sfie nrudit cu nefiina pomenit

n teologia patristic(Carroll 2012, 134).

1.5. Taina neapropiata Creaiei

Din perspectiv teologic, momentul creaiei nu este un eveniment care sedesfoar n lume, n coordonatele ei. Creaia lumii nu este un procespetrecut n interiorul universului, ci unul mai presus de realitate. De aceea,apariia universului, ca tunelare cuanticdin nimic, nu poate fi acelai lucrucu evenimentul creaieiex nihilo(Zycinski 1996, 273)3. Cele dounceputuri

3 Sfntul Atanasie cel Mare utilizeaz, pentru ntemeierea lumii, expresia me on.Reflecia teologic i asociaz, acestei expresii, nelesul de nefiin, ns nu n

sensul tare, de nefiinabsolut, pentru care grecii au un alt termen, uk on, ci onefiincare presupune totui o potenialitate.


10/23


aparin unor planuri distincte, chestiune remarcat ntr-un fel, i de analiza

fenomenologica existenei. Mai precis, e vorba despre diferena ontologic,propusde Heidegger, care deosebete onticul (fiinare) de ontologic(fiinafiinrii). Din perspectiv teologic, nceputul lumii ine de ontologic, i nude ontic, nct, chiar dac apropierea de momentul Big-Bang ar putea fi oapropiere de stadiile de nceput ale lumii fizice, aceasta nu presupune oapropiere de actul creaiei ca atare.

Cu privire la aceastdistincie ntre planul tiinific i cel teologic alnceputului, alte cteva deosebiri pot iei la iveal. n nelegerea teologieicretine, evenimentul creaiei nu e transformarea a ceva n altceva, nu

nseamn a lucra cu ceva sau n cuprinsul existenei materiale, ntructDumnezeu nu folosete nimic din toate acestea (nici materie i nici energie)pentru a crea lumea (Carroll 2012, 141-2). Mai mult, dace s rmnem ncuprinsul acestei arii, nu gsim niciun neles filosofic sau tiinific care arputea s fac posibil dovada c Universul ntreg provine (emerge) dinnimicul ontologic, de data aceasta (Zycinski 1996, 271). Cu att mai puindespre Creaie ca Operpersonala lui Dumnezeu, druitomului.

Este interesant c, ncercnd s ntemeieze ntreaga lume pe nimic,discursul tiinific pare sse apropie de o situaie paradoxal. Pe de o parte,

intrnd n plasa ntrebrilor referitoare la ntemeierea lumii, tiina pare snregistreze o infirmitate epistemologic. S-ar putea spune c, atras ntr-unmod irezistibil ntr-un fel de joc al ielelor, de seductoarele interogaiimetafizice, cosmologia ajunge ntr-o situaie frieire, n termenii obinuiiai unei rezolvri tiinifice. Pe de alt parte, alegnd s atace toate acesteprovocri metafizice legate de nceputul universului cu nimicul absolut,capabil s serveasc un scenariu n care lumea este produs n modinevitabil, tiina ajunge n situaia n care, frsexclud, n mod ntemeiat,pe Dumnezeu din crearea i istoria lumii, plaseaznceputul universului ntr-o stare cvasi-apofatic, imposibil de precizat tiinific.

2. Teoria nodurilor i raionalitatea Creaiei

Explorarea naturii nconjurtoare dezvoltatde diversele ramuri ale tiinelor(fizic, biologie, socio-biologie sau inginerie) a fcut posibil, n ultimeledecenii, evidenierea unei palete largi de structuri ordonate prezente n natura


11/23


nconjurtoare. Forme cu profiluri complexe, care posedproprieti remarcabile,4

procese care pot primi descrieri bune prin intermediul ecuaiilor difereniale,fractalii sau constructalii sunt doar cteva exemple de modele, de forme ordonateprezente n procesele fizice, n structurile lumii nevii i n lumea vie.

Un exemplu suprinztor, care i-a dovedit recent potenialul suconsiderabil i care aduce n discuie legtura dintre matematic i anumiteaspecte din realitatea nconjurtoare, este cel referitor la teoria nodurilor.

Trebuie spus, mai nti, cprimele preocupri matematice referitoarela noduri au aprut dupce s-a neles cele pot fi studiate sistematic, potrivitunor criterii de ordonare precise (Livio 2011, 225).5Matematicienii, intrai n

4 Exist multe exemple de structuri sau procese existente n natur care prezintforme de ordine relevante pentru inginerie. Avem n vedere aici rezultatele descoperirilordin bionicsau biomimetic, domenii care ncearcsutilizeze soluii din naturninginerie, cu largi aplicaii n diverse ramuri industriale. De curnd s-a dovedit, deexemplu, cfrunza de lotus are o texturcare i permite srmncurat(efectul

frunzei de lotus), nct nu permite nici apei, nici substanelor cu grad mare devscozitate, precum mierea albinelor, sse lipeascsau sse impregneze n ea. nprezent, se ncearcintroducerea acestei texturi, prin folii care spstreze aceeaistructur, n materialele textile sau n cele folosite n construcii, n special pentrufaadele cldirilor. n acest caz nici vestimentaia, nici ferestrele cldirilor nu armai reine praful sau alte impuriti pentru mai mult timp. Un alt rezultat dinbionic arat c pielea rechinilor nu este perfect neted, ci prezint un anumitmodel de asperiti. Cercetrile au artat c acestea, departe de a ngreunadeplasarea prin ap, produc turbioane, care mbuntesc parametrii de vitez imanevrabilitate, n regim de consum de energie redus cu pnla 10% comparativcu unele corpuri cu volume similare, dar cu suprafa neted. Exist multe alteefecte studiate: stabilitatea zborului psrilor n prezena unor goluri de aer, cuaplicaii n industria aeronautic, irizaiile fluturilor i gndacilor i nveliulantireflectorizant al ochilor moliilor, utilizabile n tehnologiile de construcie aecranelor luminoase ale telefoanelor celulare, striaiile microscopice, ce reduc

reflectarea luminii, de pe aripile unor specii de mute, aplicabile n construciapanourilor solare, protuberanele de pe marginea cozii de balen, pentru formaaripilor de avion, penajul principal al rpitoarelor, pentru geometria variabil aavioanelor militare, tubulatura muuroaielor termitelor, care regleaz temperatura,umiditatea i fluxul de aer din muuroi pentru creterea gradului de confort nimobilele supraetajate, trompa narului cu margini fin zimate, pentru designulunor ace care s reduc durerea provocat de injecii (hipodermice). Cteva datedespre acestea, n revistaNational Geographic Romania, 2008 aprilie, 98-120.

5 Pentru alpiniti, marinari, salvamontiti sau speologi, nodurile sunt instrumntepreioase de lucru. n multe dintre situaiile pe care acetia le ntlnesc, nactivitatea lor obinuit, tiina de a face nodul potrivit se dovedete a fi esenial,

uneori chiar decisiv pentru supravieuire. O explorare rapid, ne ofer o gamdiversde noduri, utilizate n multe activiti: noduri marinreti, noduri folosite n


12/23


jocul nodurilor, au ncercat srspund, pe baza unor demonstraii riguroase, la

cteva ntrebri fireti, dezvoltnd ceea ce astzi numim teoria nodurilor. Iatcteva ntrebri: Este un anumit nod cu adevrat nnodat sau, cu puin succes,l putem deznoda fr s tiem sfoara din care este fcut? Date fiind dounoduri, putem formula un procedeu prin care s aflm dac e posibilobinerea unuia din cellalt, frstiem sfoara? Putem determina reguli caresasigure un rspuns corect la ntrebri de acest fel?(Weisstein 1999, 999).

Cu timpul, matematicienii au integrat aceast preocupare pentrunoduri, ntr-un domeniu mai vast numit topologie.6 Practic, topologia oferposibilitatea unor descrieri geometrice a nodurilor, condiii adecvate pentru

analiza proieciei nodurilor pe o anumitsuprafa(diagrame), dar i studiulunor procese precum deformarea nodurilor, tierea, sau deznodarea lor.Curnd au aprut i primele rezultate notabile. Mai nti, au fost identificateprocedee de clasificare a nodurilor, duparanjamentele tuturor ncrucirilorposibile, efectuate cu firul de sfoar. Astfel, fiecrui aranjament de ncruciriale inelului de sfoar(care este exprimat printr-un polinom), i corespunde unanumit nod, nct la polinoamele diferite corespund noduri diferite. Deasemenea, a fost formulat o metod de a deznoda nodurile, prin tiereasforii, n anumite locuri, i lipirea capetelor ei, exact n locul n care a fost

tiat, dupce firul tiat e trecut pe deasupra sau pe dedesubtul poriunii dinsfoara cu care era nnodat. n fine, o descoperire neateptat a legat i maistrns teoria nodurilor de teritoriul solid al matematicii, printr-o legturntreun anumit areal al algebrei i teoria nodurilor(Jones 1985).

Toate aceste strdanii, care par a nu avea legtur cu structurilenaturale ale lumii fizice, au scos la iveal unele rezultate neateptate. Celpuin n cteva arii majore ale cercetrii, teoria nodurilor, care i poatedovedi cu uurin caracterul ei teoretic, se leag strns de unele aspecteprofunde ale realitii fizice. Primul vizeazcrmizile vieii, ntruct teorianodurilor pare s aib rdcini adnci n nsei mecanismele celulelor vii!

alpinism i n expediiile speologilor, n operaiunile de salvare sau n camping, naranjamente decorative, dar i n nclminte. n fiecare dintre aceste activiti, gsimtipuri diferite de noduri, fiecare cu o anumitrezisteni complexitate. De exemplu, ncategoria nodurilor marinreti, exist unele foarte vechi, chiar din perioada vechiloregipteni (nodul scota) sau nodul pescresc (ce leagdoufrnghii diferite), a cruiprim descriere dateaz, se pare, din 1834. (Am utilizat, pentru acest paragraf,informaii existente n www.noduri.ro, un loc unde sunt clasificate i exemplificatemulte dintre nodurile frecvent utilizate n ariile pe care le-am menionat.)

6

Topologia reprezinto arie a matematicii care are n vedere proprietile ce rmnneschimbate, dupdefomrile continue ale obiectelor.


13/23


Este binecunoscut acum faptul c, atunci cnd celulele se divid, intervine un

mecanism de copiere a informaiei (transcriere) care asigur, de fapt, ca noilecelule s pstreze un material genetic identic. n procedeul de transcriere ainformaiei genetice n noua celul, spirala dubl a ADN-ului celular sedesface,7 unul dintre brae constituind chiar suportul pe care noua celulconstruiete propriul ADN. Ei bine, mecanismele prin care legturile moleculelor(abordate ca noduri) se dezleag, pentru a permite transferul informaiei ncelula nou, se regsesc ntre procedeele de dezlegare a nodurilor din teoriamatematic! n funcie de structura lor, proteinele nsrcinate srupanumitelegturi pentru a permite replicarea ADN-ului i gsesc anumite

corespondene n meniul structurilor topologice de care dispune matematica.

8

2.1. Urme matematice n abisul cuantic

Cea de-a doua aplicaie neateptata teoriei nodurilor este legatde teoria corzilor,ncercarea frecvent pomenitastzi de a mpca gravitaia i mecanica cuantic.

7 E important aici snu trecem prea grbii peste cantitatea de informaie depozitatntr-o spiralADN. Simpla precizare cexistun anumit proces de copiere trecesub tcere depozitul impresionant de informaie care este propriu-zis copiat. nfelul acesta grbit de a contabiliza un anumit proces specific viului, ratm o altntlnire cu ceva ce ne-ar putea uimi, cu un bun indiciu despre misterulincomprehensibil al vieii. Acest detaliu merit atenie, pentru c dezvluie, camult alte date ale tiinei, universul extraordinar situat n faa explorrilor noastre.Aici este vorba despre universul extraordinar ascuns n interiorul corpuluiomenesc, a crui viae ntreinutde o complexitate biologic inimaginabil, pecare o purtm de-a lungul vieii n noi, dar care, cel mai adesea, nu ptrunde nrefleciile noastre cu toate adncimile ei. Multe caracteristici nebnuite ale vieii

biologice existente n trup ne-ar putea sluji nspre o cuprindere intuitiv maiprofundprivind misterul vieii, cu date care vin din biologie. Dacar fi scrisprincuvinte, cantitatea de informaie depozitat ntr-o spiral ADN ar putea fitranscrisntr-un ritm alert, cu 60 de cuvinte pe minut, timp de opt ore pe zi, ntr-oduratchivalentcu aproape cincizeci de ani! Sau altfel, ilustrnd spaial de dataaceasta, dactoate legturile existente n ADN ar fi desfurate, ntr-o configuraieliniar, lanul molecular ar atinge o lungime de 1,7 metri. Mecanismele dempachetare molecular a informaiei, sunt cele care asigur depozitareantregului material genetic, decisiv pentru via, ntr-un volum considerabil maimic dect o celul! (cf.Human Genome Facts, http://www.colorado.edu/Outreach/BSI/pdfs/genome_facts.pdf).

8

Analogia aceasta procurde fapt o metodtopologic, aadarmatematic, pentruaplicaii nenzimologie (Tompkins 2006).


14/23


Prin contribuia unui strlucit matematician, Ed. Witten, a fost descoperito

relaie neateptat ntre structurile matematice din teoria nodurilor i teoriacuantica cmpului(Livio 2011, 239). Mai mult, pe parcursul utilizrii celordouseturi de rezultate, provenite din cele douteorii, s-a constatat cum eletriesc n simbioz, n aa fel nct teoria corzilor a beneficiat derezultatele din teoria nodurilor, i teoria corzilor a condus la noi descoperiri

n teoria nodurilor(Livio 2011, 239).Ctvreme, o teorie cuantica gravitaiei ntrzie sapar, chestiunile

sunt nc n stadiul de explorare. Oricum ar fi, ns, prin jonciunea aceastaneateptatdintre teoria matematic i fizic, a ieit la ivealo altsituaie

extraordinar n experiena cunoaterii. Cei care au construit, n cuprinsulteoriei matematice, polinoamele asociate nodurilor, au exprimat odatcu ele,frstie, chestiuni importante ce in, surpriz, de dinamica descrisde ecuaiilelui Einstein privitoare la gravitaie!(Francoise, Naber, Tsun, eds. 2006, 220).

ntre timp au aprut i alte numeroase aplicaii ale teoriei nodurilor,care dovedesc o stranie legturntre jocul topologic desfurat n cuprinsulteoretic al matematicii i caracteristicile profunde ale universului i ale vieii.n afara rezultatelor pomenite aici sumar, referitoare la ADN i la gravitaiacuantic, sunt deja consemnate contribuii ale teoriei nodurilor n legturcu

anumite specii de peti, cu lanurile de polimeri sau n arhitectura reelelor decabluri telefonice(Murasugi 1996)9. Toate acestea fac ca, astzi, matematicieniisfie convini cnodurile sunt construcii de baz, concepte indispensabile,precum cercul, definind n esen, o relaie fundamentalntre anumite cantiti(Silver 2006). Ele scot la iveallegturile extraordinare existente ntre construciiletopologice referitoare la anumite corpuri existente n macrocosmos i uneleaspecte subtile existente n microcosmos, n constituienii fundamentali ailumii fizice sau n arhitectura crmizilor eseniale ale vieii (Francoise,Naber, Tsun, eds. 2006, 220).

2.2. Concepte matematice i modelele teoreticienilor

n general, multe etape majore n progresul fizicii secolului XX au fost fcute nbaza unor intuiii profunde, nscute n planul conceptelor i construciilorteoretice, uneori prin calcul matematic, alteori printr-o uimitoare credin nvalabilitatea anumitor simetrii. Intuiiile acestea, cu expresiile lor mai multsau mai puin elaborate, au intrat adesea n circulaie, mai nainte ca vreun

9 Cartea este, de altfel, o excelentintroducere n tem.


15/23


experiment sle confere validitate. Intuiiile teoreticienilor, fra fi luminate

de date experimentale, i-a ncurajat safirme lucruri care s-au dovedit, prinverificare, mult mai trziu.Leonard Susskind, de exemplu, analiznd cteva situaii din istoria

tiinei, constat c unele rezultate ale fizicii au fost posibile doar prineforturile teoretice, fro contribuie experimentalsemnificativ.

Un prim exemplu oferit de Susskind vine dinspre proprietile luminii.Teoria matematicarta, n secolul al XIX-lea, cenergia totaldin radiaiacorpului negru era infinit. Energia stocat la fiecare lungime de undindividualera finit, ns, nsumate cnd se nsumau toate aceste contribuii,

rezultatul indica o cantitate infinit de energie n lungimile de und foartescurte (catastrofa ultraviolet). Chestiunea va fi rezolvatprin intermediulcuantificrii energiilor fotonului, introducnd cantiti discrete de energiecorespunztoare fiecrui foton. nspentru rezultatul acesta, scrie Susskind,niciun experiment din secolul XX nu a jucat vreun rol(Susskind 2012, 303).

Multe alte rezultate ale teoreticienilor par sfi jucat un rol determinantn reprezentrile atomului, n mecanica cuantic, n relativitatea general(ncare crucial a fost experimentul mental al lui Einstein), n dezvoltareaelectrodinamicii cuantice (motivat de dorina lui Dirac de a armoniza

relativitatea restrns i mecanica cuantic) (

Susskind 2012, 303). Deasemenea, rezultate de acest fel, pot fi considerate i ideea lui Pauli de acaracteriza electronii prin intermediul unui principiu de excluziune, (careconsfinete c aceste particule nu pot ocupa aceeai stare cuantic, fiinddispui doar cte doi pe fiecare obital, unul cu spinul orientat n sus i altul n

jos), i ideea existenei unor particule cu masa identiccu cea a electronului,dar cu sarcina opus(formulatde Dirac)(Susskind 2012, 304-8).

Leondard Susskind crede c dovezi de acest fel pot fi vzute i caargumente n favoarea ideii c teoreticienii sunt cei ce mping granieleexplorrii lumii. Mintea omului e motorul principal al cunoaterii n ariafizicii sau a cosmologiei. i eficacitatea acestui mod de cunoatere se

ntemeiaz pe uimitoarea compatibilitate dintre minte i realitateanconjurtoare. nct, creditnd formele i structurile vzute cu mintea,cercettorii au pit mai departe, n momente n care validarea experimentalnici mcar nu era luatn calcul (Susskind 2012, 309).

Ce ar mai putea fi spus, dup toate aceste exemple? Castfel de situaiiprovoacdezbateri, n lumea savanilor, cu referire la unele ntrebri rscolitoarece privesc deopotrivstructura fizicultima universului n care trim, natura vieii,dar i actul cunoaterii, cu puterea decisiva minii omeneti de a elabora construciii concepte matematice pe care sle dezvolte potrivit unor algoritmi bine alei.


16/23


2.3. Fenomenologie, teologie i misterul matematicii

Ct vreme n centrul discuiilor sunt aceste ntlniri surprinztoar ntreconceptele minii omeneti i structurile ascunse ale microcosmosului i alevieii, este ntructva uor de neles cum reflecia matematicienilor, a celorcare analizeaz ngemnarea tainic dintre minte i realitate, s aduc ndiscuie nsi constituia anatomici fiziologica receptivitii omeneti, i,

n mod mai profund, dar i mai cuprinztor, structurile fenomenologice caresunt puse n micare de activitatea ntregului aparat perceptiv i dereprezentare mental a realitii sesizate care stascuns dedesubtul oricrui

fapt de tiin, nscut la ntlnirea omului cu realitatea.Preocuparea celor care analizeaz toate aceste date, sfrete, ntrealtele, prin a formula una dintre cele mai cuprinztoare i provocatoareprobleme ale cunoaterii care fac referire la matematic. n fond, care estenatura realitii matematice i care este legtura ei cu mintea omeneasc, pede o parte, i cu realitatea nconjurtoare, pe de altparte? Are matematica oexistenindependentde cea a minii umane?, se ntreabMario Livio. Dece pot fi aplicate conceptele matematice mult dincolo de contextul n care aufost iniial elaborate? (Livio 2012, 249). Subsecvent, ntrebrile acestea

angajeaz i o alt problem: este matematica descoperire sau mai degrabeste o invenie a minii omeneti? Dac este descoperire, n ce cuprins alrealitii stea depozitat, i cum i are ea rdcini nfipte adnc n realitatea

nconjurtoare? Iar dac este invenie, revine din nou n atenie ntrebareacare tocmai a fost formulat: cum se explic eficacitatea extraordinar aacestor concepte inventate n descrierea realitii fizice.

Este semnificativ, n fine, cteologia vede i raiunea omului i ordinealumii, i capacitatea omului de a le sesiza pe amndou, n chip distinct dar

ntr-o anumitlegtur, cuprinse n adevrul ctoate au fost fcute prin Fiul luiDumnezeu, Logos-ul. nsnelegerea teologiei merge chiar mai departe. PrinteleDumitru Stniloae, afirmcimboldul cunoaterii, sdite n om, i dorina deexplorare, sunt semnul cDumnezeu nsui vrea de la noi snelegem tot maibine i mai deplin gndurile Lui puse n lucruri i cuvintele ce ni le-a adresatprin ele, sau ni le adreseazprin situaiile noi n care suntem pui (Stniloae1997, 243). Astfel, tiinele ce caut s desfac fenomenele lumii fizice, ssesizeze alctuirea, snumeascdiferitele lor pri i forme de ordine, pentru a-i captura aspectele matematizabile, pot fi un capitol de teologie practic.Dumnezeu ateaptca omul sdescopere nesfritele gnduri ale Sale puse nlucruri i sexprime n cuvintele lui tot mai multe din indefinitele nelesuri pecare voiete ca el sI le punprin lucrurile create pentru el(Stniloae 1997, 243).


17/23


3. Conceptele matematicii i teologia logosului omenesc

Chiar n miezul preocuprilor tiinifice, ce urmresc sdescrie ct mai precismodul cum se petrec fenomenele fizice ale lumii nconjurtoare, se ascundeuna dintre cele mai tulburtoare ntrebri ale tiinei! Cum se explic

ntlnirea fertildintre gndirea matematica omului i tiparele lumii fizice?O astfel de ntrebare are rost, pentru ci mintea omului, prin matematica ei,strns legatde gndire, i natura nconjurtoare, prin ordinea i armoniile ei,par svorbeascaceeai limb!

ntrebarea este cu att mai stringent, dacne gndim cjudecile i

conceptele matematice sunt obiecte ale minii omeneti, create n hotarele eiluntrice, n vreme ce toate celelalte realiti concrete, descrise att de precisde matematic, se afln ambientul nconjurtor, aadar n afar.

Deci, chiar dac nu vedem tot ceea ce ne nconjoar, cu rezoluieinfinit, chiar dac nu sesizm ntru totul fenomenele fizice i prile lor,putem totui dezvolta raionamente i instrumentar matematic capabile sdescrie o parte importantdin lumea situatdincolo de simuri. Se dezvluiecumva c matematica reprezint un pod ce prelungete sensibilitateasimurilor, un fel de putere de sesizare interioar, o vedere a minii capabil

ssurprindceea ce ochii nu pot vedea, ceea ce simurile nu mai pot sesiza.Ei bine, calea aceasta a matematicienilor, ctre surprinderea realitiifizice, se dovedete, aa cum spun cercettorii, uimitor de eficient. Chiardac, de multe ori, pe drumul descrierii naturii, ei nu mai sunt cluzii desimuri. ncredinarea privind veridicitatea celor descoperite vine, n acestecazuri, i din interior, din cuprinsul demonstraiilor i calculelor! Verificareadirect, prin simuri, nu mai e un criteriu indispensabil al tiinei. (Situaiaaceasta amintete de episodul evanghelic al crui protagosnist a fost Sf.Apostol Toma. S-a ncetenit, cumva, n forma unui principiu, verificareadirect a oricrui eveniment, pentru a fi sigur c el s-a petrecut ntocmai.Pnnu vd, nu cred!)

Ajungem, astfel, n miezul problemei. Fr sfie nzestratcu vreunochi n stare s sesizeze fiziologic realitatea concret, matematica miniivede, totui, adesea cu o precizie mult mai mare, n substraturile adnci alemicrocosmosului i n fundalul ndeprtat al universului. Mintea ajunge svad ceea ce ochii fizici nici mcar nu ntrezresc, n micro sau nmacrocosmos, identificnd structuri ascunse, de existena crora nu am fi nniciun fel ntiinai. n situaii ca acestea ntrezrim c omul nu e o fiindestinat s se mrgineasc la simurile trupului su. Viaa lui nu e limitatimplacabil la funcionalitate biologic. Mintea ajunge s corecteze i s


18/23


completeze ceea ce ochii trupeti nu vd. Cugetul omului, mbogit de

lucrarea adecvat a judecilor lui, poate aduga lng sau peste ceea cevedem i simim, altceva nou, care nu poate fi vzut, ascuns n realitate, carenu poate fi receptat prin simuri, n niciun fel.

S-ar putea spune c puteri spirituale dinluntrul fiinei omeneti,mping existena dincolo de planul ei sensibil, dincolo de marginile trupuluii de simurile lui, ctre un mod de viamai nalt. Omul nu este pndit doarde pericolul de a rmne cantonat n lumea sensibil, prin simuri. El este, nacelai timp, chemat i capabil s caute rdcinile realitii, existeneleascunse, nelesurile preioase i discrete, depozitate n adnc.

i, n felul acesta, pe lngnumeroasele frumusei, simetrii i armoniidin natur i din cosmos, sesizate n fiecare zi, matematica a dezvluit altesimetrii i modele complexe ascunse. Prin aceasta, frumuseea i taina lumii asporit. Mai mult chiar, o serie ntreagde tehnologii au verificat veridicitateadescrierilor matematice. Practic, pe baza lor, inginerii au nfptuit construciii mecanisme care au pus n lucrare puterile lumii fizice. Ei au demonstrat, defapt, c descrierea matematic a unui fenomen dezvluie i o parte dinsecretul utilizrii lui concrete, felul n care poate fi pus n slujba omului.

Situaii de acest fel au fcut posibile tiina i tehnica, civilizaia cu

toate ale lor, i, important n discuia aceasta, toate se ntemeiazpe ntlnireafertil, surprinztoare, dintre om i lume, dintre matematica minii omenetii ordinea fizicdin natura nconjurtoare.

3.1. Explorri filosofice n misterul tiinelor

De ce se ntmplaa? De ce mintea pare att de bine nzestratsfurnizezeconinuturi att de bine adecvate realitii n care ne micm?

ntr-o lucrare a matematicianul Mario Livio, sunt prezentate ctevadintre ntrebrile acestea, care vizeaz legtura dintre mintea omeneasc,matematic i realitatea nconjurtoare. Autorul trece n revist ctevaposibile rspunsuri, care aduc n discuie, n mod sumar, cteva dintrevariantele conturate n dezbatera filosofic actual. Redm, n cele ceurmeaz, pe cele mai reprezentative.

Unii autori susin cuniversul nsui este matematic(astrofizicianulMax Tegmark). Mai mult dect att, potrivit acestui autor, ntreaga realitateurmeazsfie descrisde o Theory of Everything. Autorul crede caceastmult discutati speratdescrire completa realiti nu va conine nimic dinconceptele utilizate astzi, concepte nscute din nsui modul nostru de


19/23


percepie i reprezentare a lumii, ct vreme realitatea din afara noastr e

privit, de regulca fiind independentde noi. Rezumnd, cu expresiile luiMario Livio i Max Tegmark, am spune c realitatea noastr fizic estematematic (Livio 2011, 252).

nsplasarea realitilor matematice pe acelai plan de valabilitate iconsistenca realitatea experimentabilpune dificulti epistemologice greude rezolvat. Abordarea aceasta pare s omit evidena potrivit creiaconceptele teoretice sunt, ab initio, diferite de lucrurile sesizate prinexperiena direct, ntruct este vorba de manifestarea deosebirii intrinsece denaturdintre realitate (semnificat) i logos(semnificant) (Omnes 1999, 499).

Sunt invocate cteva explicaii privind posibila eficacitate a matematicii.O prim explicaie, ncercat de matematicianul Richard Hamming,afirm c eficacitatea matematicii provine din chiar lectura selectiv arealitii, lectur ce pstreaz din planul fizic exact seciunile care seconformeaz unor structuri matematice prestabilite. nct, potrivit acestuiprim rspuns, fenomenul pe care matematica pare s-l descrie cu mare succesnu este dect rezultatul unei priviri selective a realitii, distorsionate deochelarii pe care i purtm.10 Ochelarii acetia rein mai ales partea care

ndeplinete concordanele cu structurile matematice.

O altexplicaie, propusde acelai autor, pune eficacitatea matematiciipe seama unei nentrerupte strdanii omeneti de a ajusta instrumentarulmatematic, de a-l dezvolta tocmai n vederea unei tot mai eficiente descrieri afenomenelor fizice, un fel de evoluie i selecie naturala ideilor matematicii(Livio 2011, 269). n fine, Hamming, mai ncearc dou explicaii, pentruaceastpotrivire extraordinarntre matematici realitate. Pe de o parte, s-arputea ca toateficacitatea sfie o iluzie, dat fiind faptul cexistnumeroasealte aspecte ale realitii, unde matematica i dovedete ineficacitatea.11 Pede altparte, Hamming introduce, ca posibilexplicaie, n aceasteficacitate amatematicii, un anumit mecanism evolutiv, care pleacdin planul experieneidirecte a realitii. ntreaga matematici concordaa ei cu lumea nconjurtoarear fi, n acest ultim caz, rezultatul unor dezvoltri ale premiselor logicii umane,dezvoltri impuse i acumulate treptat de om, direct din experiena realitii.n acest fel, matematica ar corespunde realitii, tocmai pentru c ea se

ntemeiazpe o logicdesprinsdin experina directa lumii.

10 Formulare aparinnd lui Richard Hamming 1980. The Unreasonable Effectivenessof Mathematics. The American Mathematical Monthly87 (2 ). apudLivio 2011, 262.

11

A. Borovik 2010. Mathematics under the Microscope. American MathematicalSociety. apudLivio 2011, 269.


20/23


E semnificativ, ns, cn urma tuturor acestor explicaii, autorul invocat

de Mario Livio i recunoate limitele: toate explicaiile pe care le-am dat,luate mpreun, pur i simplu nu sunt deajuns pentru a explica ceea ce mi-ampropus (anume imprevizibila eficacitate a matematicii) (Livio 2011, 270).

n acelai timp, nici cealalatextrem, care se ivete odatcu respingereacaracterului real al conceptelor matematice, nu pare mulumitoare. Ea, la fel cai explicaiile pomenite pn acum, nu par s explice satisfctor un anumitcaracter obiectiv al datelor i rezultatelor matematicii. n chestiunea aceasta,gsim n lucrarea lui Mario Livio situaii care ar putea constitui dovezi coanumitrealitate a matematicii nu poate fi complet refuzati clegtura eicu realitatea fizicrmne ncinsuficient lmurit. Stau aici, ca argumente,multe descoperiri matematice (...) i chiar unele invenii importante (deexemplu, calculul infinitezimal) care au fost fcute simultan de diferiioameni care lucrau independent (Livio 2011, 262). Dacnu existo realitatematematic, i ea este doar un joc al minii, cum au ajuns cercettorii, pe cidiferite, frstie unii de alii, la acelai rezultate sau construcii teoretice?

De asemenea, dac suntem tentai s rpim matematicii legtura eiprofund cu realitatea fizic i s o caracterizm drept exerciiu al miniiomeneti, rmn n afar, frnicio explicaie, situaiile n care ea a dovedit oeficacitate extins, chiar mai cuprinztoare dect fenomenele pentru care a

fost construit. Este vorba aici despre situaiile n care s-a dovedit o anumiteficacitate pasiv a matematicii, situaiile n care conceptele matematicei-au gsit aplicaii la mult timp dupce au fost inventate (Livio 2011, 267).sau n chestiuni care nu aveau nicio legturcu aplicabilitatea lor iniial.12Situaii ca acestea l fac pe Mario Livio s se ntrebe: Cum e posibil cafizicienii s descopere mereu instrumente matematice nu doar pentru aexplica rezultatele experimentale i observaiile existente, dar i pentru aconduce la o nelegre absolut noui la noi predicii? (Livio 2011, 271).

Alte cteva rspunsuri, din cele oferite de Mario Livio, spre care inclinm

mai mult, se apropie semnificativ de cmpul consideraiilor fenomenologice.Ele iau n seam nsei structurile perceptive ale omului, pe baza crora ereceptat realitatea, i n baza crora e construit reeaua de reprezentriprivind fenomenele realitii. De exemplu, n familia aceastor abordri sesitueaz i unii intuiioniti, pentru care intuiia numerelor este adnc

nrdcinat n creierul omenesc, nct se poate spune cnumrul face partedintre obiectele naturale ale gndirii; numerele ar fi categorii nnscute, pebaza crora percepem lumea (Livio 2011, 271).

12

Este cazul grupurilor de simetrie utilizate n fizica particulelor, dar care au fostntemeiate n cuprinsul matematicii, ca algebre Lie, cu multvreme nainte.


21/23


Chestiunea aceasta pare ntructva susinut i de psihologie. Unele

cercetri au avut n atenie modul cum persoane din unele grupuri izolate deindigeni din Amazonia recepteaz coninuturile proprii geometriei. Cercettoriiau constatat o anumitintuiie a geometriei n absena educaiei colare (Dehaeneet al. 2006), dovedind o nelegere spontana conceptelor i reprezentrilorgeometrice, ceea ce i-a fcut s afirme c nucleul cunoaterii geometrice(...) e o componentuniversala minii umane (Dehaene et al. 2006).

n linia aceasta, unii autori fac afirmaii chiar mai ndrznee, potrivitcrora anumite structuri i arii cerebrale par s fie rspunztoare de aceastpredilecie a creierului omenesc pentru matematic, nct matematica ajunge

sfie consideratca fiind o parte naturala fiinei umane.

13

n fine, uneleindicaii neurologice arat c girul unghilar din emisfera stng pare sndeplineascun rol important n activitatea minii n folosirea numerelor i acalculului matematic (Livio 2011, 255).

n acelai timp, alte interpretri vd matematica intim legat defuncionalitatea minii omeneti, prin relaia dintre matematici limbaj, cureferire la o anumit gramatic universal care ar putea constitui un fel defond comun tuturor limbilor, care s asigure o dezvoltare a conceptelor iraionamentelor matematice. Dincolo de coloratura particulara lexicului i a

vocabularului unei limbi, i de particularitile de folosin ale limbajului,valabile n cazul fiecrei persoane n parte, structurile gramaticale ar putea derivadintr-o gramaticuniversalcare ar sta i la baza judecilor de ordin logic.

3.2. Logosul divin, raionalitatea lumii i raiunea omeneasc

n orice caz, este semnificativ faptul c, ncercnd s lmureasc naturamatematicii, cercetrile au ajuns n apropierea consideraiilor privitoare laconstituia fiinei omeneti i la felul nostru de a recepta lumea, lund ndiscuie particularitile aparatului perceptiv al omului.

Oamenii detecteazi percep cu mare uurinunghiurile, liniile drepte i curbeleline. (...) Aceste capaciti perceptive au influenat pesemne, felul n carecunoatem i au condus la o matematicbazatpe obiecte discrete (aritmetica)i pe figuri geometrice (geometria euclidian) (Livio 2011, 264).

13

G. Lakkof i Rafael Nunez 2000. Where Mathematics Comefrom. New York:Basic Books. apudLivio 2011, 254.


22/23


Din perspectiva abordrilor fenomenologice, care au n atenie omul i

ceea ce se situeazla temelia edificiului cunoaterii, consideraii de acest felsunt apropiate i adecvate. Pnla urm, e imposibil svorbim despre naturamatematicii dacnu aducem n discuie natura cunoaterii i felul omului de aparticipa, cu trupul i cu mintea lui, la cunoaterea i reprezentarea realitii.

Perspectiva teologiccuprinde simbolic toate aceste situaii, ntlnireamiraculoasdintre om i lume, afirmnd clumea a fost fcutde Dumnezeuprin Fiul Su, prin Cuvntul, adicprin Logos: Toate prin El s-au fcut; ifrEl nimic nu s-a fcut din ce s-a fcut (Ioan 1,3). Pentru cntru El aufost fcute toate, cele din ceruri i cele de pe pmnt, cele vzute i cele

nevzute, fie tronuri, fie domnii, fie nceptorii, fie stpnii. Toate s-au fcutprin El i pentru El (Coloseni 1, 16). n acelai timp, omul fiince poartn ea chipul lui Dumnezeu e nzestrat cu raiune, fiind chemat i capabil scunoasclumea. nct lumea se dezvluie a fi darul lui Dumnezeu pentru om,pentru urcuul lui spiritual. De aceea, toate i primesc rspunsul deplin ntr-operspectiv spiritual, care se leag de om, ntruct, cum scrie fizicianulAlexei Nesteruk, universalitatea legilor matematice e strns conectat lainteligibilitatea Universului, iar aceasta din urmeste atins, articulatdoarde fiinele umane (Nesteruk 2009, 285).

Concluzii

Credem caspecte ca acelea prezentate sumar aici sunt deosebit de fertile nspaiul dialogului dintre tiin, filosofie i teologie. n locul pretenieiinacceptabile cn rndurile de mai sus am lmurit toate chestiunile aduse ndiscuie, punem afirmaia c nu am urmrit dect exprimarea unei intenii,anume aceea de a exemplifica, prin fapte i situaii concrete din cmpultiinelor, anumite coninuturi ce nu pot fi nelese adecvat frconvocareafilosofiei i a teologiei deopotriv.

Este posibil ca unele aprecieri s gseasc irelevante aspectele idiscuiile de acest fel pentru un progres real al tiinelor. n ce ne privete

ns, rmnem convini c aducnd n discuie, ntr-un mod adecvat,perspectivele, nelesurile i explicaiile furnizate de teologie, filosofie itiin, i printr-un demers sistematic n cuprindere i riguros n detalii,situaii ca acestea i posibilul dialog ce se poate nate pe marginea lor ne-arputea oferi ansa unei nelegeri mai cuprinztoare asupra lumii i asupraraporturilor noastre cu ea, care sscoatla ivealnelesuri edificatoare.


23/23


Bibliografie

Barrow, John D., 2006.Mic tratat despre nimic. tr. Cornelia Rusu. Bucureti: Editura Tehnic.Carroll, William E., 2012. Cosmology and Creation. From Hawking to Aquinas. in

Memory of Josef Zycinscki.Logos15 (nr. 1, iarn), 134-150.Dehaene, S. et al., 2006. Core Knowledge of Geometry in an Amazonian Indigene

Group. Science 311 (5759), 381-384; online: http://www.wjh.harvard.edu/~lds/pdfs/dehaene2006.pdf.

Franoise, Jean Pierre, Gregory L. Naber, Tsou Sheung Tsun (eds.) 2006.Encyclopedia of Mathematical Physics, vol. 3. Oxford: Academic Press/Elsevier.

Gefter, Amanda, 2011. Why is There Something Rather than Nothing.New Scientist211 (nr. 2822, 23 iulie).

Hawking, Stephen, Leonard Mlodinow, 2010. The Great Design. New York: BantamBooks.

Human Genome Facts, [online] http://www.colorado.edu/Outreach/BSI/pdfs/genome_facts.pdf

Jones, Vaughan F. R., 1985. A Polynomial Invariant for Knots via von Neumann Algebras.Bulletin of the American Mathematical Society(New Series) 12 (1), 103-111.

Lachize-Rey, Marc, 2005. Expansiunea Universului. n Dominique Lecourt (coord.)Dicionar de istoriei filosofie atiinelor. Tr. Laureniu Zoica(coord.). Iai: Polirom.

Livio, Mario, 2011. Este Dumnezeu matematician? tr. Anca Florescu-Mitchell.Bucureti: Humanitas.

Murasugi, Kunio, 1996. Knot Theory and Its Application. Boston: Birkhauser; online:http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/murasug3.pdf.

Nesteruk, Alexei, 2009. Universul n comuniune. Ctre o sintez neopatristic ateologieiitiinei. tr. Mihai-Silviu Chiril. Bucureti: Editura Curtea Veche.

Omnes, Roland, 1999. Interpretarea mecanicii cuantice. tr. Walter-Radu Fotescu.Bucureti: Editura Tehnic.

Silver, Dan, 2006. Knot Theory's Odd Origins. American Scientist94 (2): 158165,sau [online], n http://www.southalabama.edu/mathstat/personal_pages/silver/scottish.pdf

Stniloae, Dumitru, 1997. Teologie DogmaticOrtodox, vol. II, Institutul biblic i deMisiune al BOR. Bucureti.

Susskind, Leodard, 2012.Peisajul cosmic. Teoria corzilor i iluzia unui plan inteligent.tr. Irinel Caprini. Bucureti: Humanitas.Tompkins, Jeny, 2006. Modeling DNA with Knot Theory: An Introduction, http://www.ro

se-hulman.edu/mathjournal/archives/2006/vol7-n1/paper13/v7n1-13pd.pdf).Weisstein, Eric W. (ed.), 1999. CRCConcise Encyclopedia of Mathematics. CRC PressWilczec, Frank, 2003. In Search of Symmetry Lost.Nature433, 20 ianuarie.Zycinski, Josef, 1996. Metaphysics and Epistemology in Stephen Hawkings Theory

of the Creation of the Universe.Zygon31 (2), 269-284.

Mihalache_-_Cosmologie

Documents

Transcript of Mihalache_-_Cosmologie