CRISTALE FOTONICE

Microsisteme electromecanice

(MEMS)

Cristale fotonice

Student: Ioniceanu Bogdan-Alexandru

GRUPA:56RC

CRISTALE FOTONICE

Introducere.

Lumina influenţează vieţile noastre de zi cu zi în diverse moduri,acest lucru

era greu de imaginat cu câteva decenii în urmă,dar lumina va juca un rol

semnificativ în viitor, uşurând calea spre progrese în comunicaţiile prin fibră

optică, în noi modalităţi de a practica medicina, biotehnologia, detecţia optică .

Fotonica a devenit un domeniu important atât pentru ştiinţă cât şi pentru

tehnologie,cuprinzănd fenomenele fizice şi tehnologiile asociate generării,

transmisiei,manipulării, detectării şi utilizării luminii. Datorită dezvoltării continue

a unor domenii cum ar finanotehnologia, ştiinţa materialelor, optica, etc., precum şi

datorită dezvoltării rapide a tehnicilor de fabricare la scară micro/nano.

Intr-o definiţie generală, cristalele fotonice cuprind structurile care au

constanta dielectrică periodică in una, două sau trei dimensiuni, şi prezintă bandă

interzisă. Această deosebire„geometrică”, combinată cu o varietate de materiale

folosite implică un domeniu larg de metode de fabricare şi proceduri, care au

tendinţa de a fi specifice pentru fiecare material in parte, depinzand insă şi de

natura structurii ce urmează a fi fabricată.

Istoric.

Începând cu anul 1970 numarul componentelor electronice care pot fi

încapsulate într-un microcip s-a dublat la fiecare 18 luni, conducand calculatoarele

spre viteză dublă. În acești ani s-a pus întrebarea dacă sistemele de calcul care

lucrau la o frecvență de 1 GhZ puteau evolua spre frecvențe mai mari.Răspunsul

CRISTALE FOTONICE

nu a întarziat în momentul când s-a făcut migrarea transmiterii semnalului prin

unda luminoasă și nu prin electroni,lucru care a făcut posibilă realizarea de

computere care lucrează la sute de terahertz,acest procedeu este posibil cu ajutorul

structurilor fotonice.

Prima structură cristalină fotonică a fost realizată prima dată în 1987 de către

Eli Yablonovitch, la Institutul de cercetări în Comunicatii Bell, din New Jersey.

Căţiva ani mai târziu în 1991, Yablonovitch şi colaboratorii săi au produs primul

cristal fotonic realizând manual găuri cu un diametru de ordin mm într-un bloc de

material cu indicele de refracţie de 3.6

Materialul cunoscut şi sub numele de „yablonovit‟, opreşte propagarea

microundelor în orice direcţie – cu alte cuvinte, formează o bandă fotonică

interzisă tri- dimensională. Alte structuri care au benzi interzise în domeniul

microundelor şi al frecvenţelor radio sunt utilizate în mod curent pentru a obţine

antene care emit direct spre utilizatorii de telefoane mobile.

Pentru a crea cristale fotonice pentru echipamente optice, avem nevoie să

folosim tehnici foarte performante de microfabricaţie a semiconductorilor cu un

cost de producţie ridicat. Din acest motiv modelarea pe calculator a structurilor

fotonice cristaline rămâne un domeniu foarte important al cercetării, pentru a

preântampina erorile ulterioare de fabricaţie care sunt foarte scumpe.

Descriere.

Cristalele fotonice (cunoscute şi ca materiale cu benzi interzise, photonic band

gap materials) sunt structuri periodice, având periodicitatea de ordinul lungimii de

undă a undei electromagnetice (fig.1), care au o bandă interzisă ce blochează

CRISTALE FOTONICE

propagarea luminii într-un anumit domeniu de frecvenţă. Această proprietate ne

permite să controlăm lumina şi efectele produse, care altfel ar fi foarte greu de

controlat cu optica convenţională. Comportarea cristalelor fotonice este descrisă de

ecuaţiile lui Maxwell. Aceste cristale expuse la lumina alba devin colorate, fapt

care nu se datoreaza absorbtiei luminii, nici nu este cauzata de pigmenti, ci este un

fel de “culoare fizica”.

Fig.1 Regimurile de operare ale tehnologiilor

CRISTALE FOTONICE

Atomii sau moleculele sunt inlocuiţi prin medii macroscopice avand

constante dielectrice diferite, iar potenţialul periodic este inlocuit de o funcţie

dielectrică periodică (mai exact avem un indice de refracţie periodic). Dacă

constantele dielectrice ale materialelor sunt suficient de diferite şi dacă absorbţia

luminii de către materiale este minimă, atunci interferenţa intre undele transmise şi

reflectate la diverse interfeţe generează benzi permise şi interzise pentru fotoni,

analoage benzilor energetice pentru electroni. Pentru formarea benzilor fotonice

este necesar ca periodicitatea spaţială a cristalului fotonic să fie de ordinul lungimii

de undă a luminii . Banda interzisă fotonică defineşte o serie de frecvenţe pentru

care lumina nu poate să se propage in cristal.

O consecinţă a structurii benzii de energie interzisă fotonică este

posibilitatea apropierii de zero a vitezei de grup, incetinind astfel lumina in

cristalul fotonic

Se pot proiecta şi fabrica cristale fotonice prezentand defecte punctiforme

sau liniare şi cu benzi interzise fotonice pentru anumite intervale de frecvenţe. De

exemplu, ghidurile de undă metalice şi cavităţile sunt folosite pentru controlul

Fig.2 Drumul undei electromagnetice cu lungimea λ printr-o

structură periodică având constanta rețelei egală cu a

CRISTALE FOTONICE

propagării microundelor, dirijand şi respective confinand campul electromagnetic.

În acelaşi mod, acelaşi tip de defecte realizate in structuri periodice ne oferă

posibilitatea controlului undelor electromagnetice din domeniul infraroşu sau

vizibil. Se pot fabrica cristale fotonice de o anumită geometrie şi cu dimensiuni de

ordinul milimetrilor pentru controlul microundelor, sau de ordinul micronilor

pentru controlul radiaţiei din infraroşu.

A trebuit să mai treacă un deceniu pentru a fabrica cristale fotonice care

lucrează în domeniul infraroşu – apropiat (780 – 3000 nm) şi în domeniul vizibil

(450 – 750 nm). Principala provocare a fost găsirea materialelor şi a tehnicilor de

procesare potrivite pentru a fabrica structuri care sunt de aproape 1000 de ori mai

mici decât cristalele fotonice pentru microunde. O estimare riguroasă a spaţiului

dintre găurile de aer (sau dimensiunea reţelei) este dată de lungimea de undă a

luminii imparţită la indicele de refracţie al materialului dielectric. Problema în

obţinerea structurilor mici este compoziţia materialului, pentru că este mai bine

pentru o bandă fotonică interzisă să se formeze în dielectrici cu indice de refracţie

mare, care reduc semnificativ dimensiunea spaţiului dintre punctele reţelei. De

exemplu, presupunem că dorim să creăm un cristal fotonic care poate radia în IR

apropiat cu lungimea de unda de 1 μm într-un material cu indicele de refracţie 3.0.

Am avea de creat o structură în care golurile de aer să fie separate la distanţa de 0.3

μm – ceva extrem de greu de realizat. Dacă scara ar fi de 1000 de ori mai mică, am

putea construi o structură de tip atom-la-atom folosind o reacţie chimică; dar dacă

scara ar fi de 1000 de ori mai mare putem construi mecanic acea structură, conform

afirmaţiilor lui Yablonovitch şi a colaboratorilor săi.

Tipuri de cristale.

CRISTALE FOTONICE

Cristalele fotonice sunt impărţite după periodicitatea straturilor periodice din

care sunt alcătuite in: uni-, bi- şi tri-dimensionale , aşa cum se observă in figură .

Cel mai simplu cristal fotonic este cristalul unidimensional (1-D) , format din două

materiale care alternează periodic pe o direcţie. In mod similar, intr-un cristal

fotonic bidimensional constantele dielectrice alternează pe două direcţii, in timp ce

cristalul fotonic tri-dimensional oferă un control complet al radiaţiei

electromagnetice, datorită periodicităţii pe toate cele trei direcţii.

Cristale fotonice unidimensionale.

CRISTALE FOTONICE

În cazul în care mediul stratificat constă din straturi subţiri alternante, având

valori diferite ale indicilor de refracţie, unde axa x este normală la interfaţă şi L

este perioada, distribuţia câmpului electric, respectv magnetic, pentru o undă care

se propagă în planul x-z poate fi scrisă (Teorema Floquet):

unde:

- β este constanta de propagare pe direcţia z, care ia valori pozitive dacă unda

electromagnetică se propagă de-a lungul direcţiei z pozitive, şi valori negative dacă

unda electromagnetică se propagă în sens opus ;

Porțiune dintr-un mediu periodic stratificat

Relația de dispersie a unui cristal fotonic unidimensional:

CRISTALE FOTONICE

Ecuația are soluții k0,k1,k2….kn dacă modulul parții drepte a ecuației este

mai mic sau egal cu 1 și nu are soluții. Apariția intervalelor de frecvențe permise si

interzise în structuri periodice stă la baza cristalelor fotonice și a dispozitivelor

bazate pe aceasta.

O unda incidentă în contact cu un material cu banda interzisă se reflectă

parțial pe fiecare subsrat al structurii. Undele reflectate sunt in fază . Undele

reflectate se unesc cu unda incidentă și produc o undă care nu trece prin material.

Pentru o undă aflată în afara benzi interzise, undele reflectate nu sunt în fază și se

anulează una pe cealaltă ,lumina se propagă prin material doar ușor atenuată.

CRISTALE FOTONICE

Cristale fotonice bi-dimensionale

Cristalele fotonice bidimensionale sunt structuri periodice pe două direcţii şi

omogene pe acea de-a treia direcţie . Tratarea teoretică se bazează, ca şi încazul, pe

ecuaţiile lui Maxwell. Mai mult, ecuaţiile valorilor proprii pot fi mult simplificate

dacă se consideră că vectorul de undă kr este paralel faţă de planul bidimensional.

În acest caz, structura dielectrică este uniformă pe direcţia z.

Pentru a putea confina lumina care se propagă într-un cristal fotonic bi-

dimensional în trei dimensiuni, se fabrică un cristal fotonic bidimensional cu

înălţime finită, numit „bloc cristalin fotonic” (photonic crystal slab). O astfel de

structură poate confina lumina vertical în interiorul blocului prin intermediul

mecanismului reflexiei totale interne, cunoscut sub numele de „index guiding” . În

acest caz, apar doi parametrii care influenţează existenţa benzii fotonice interzise:

1) structura trebuie să prezinte simetrie de tip „oglindă” astfel încât modurile

TE şi TM să poată fi considerate separat;

2) înălţimea blocului nu trebuie să fie prea mică (modurile vor fi slab

confinate), înălţimea ideală fiind la jumătate din lungimea de undă.

CRISTALE FOTONICE

Cristale fotonice tri-dimensionale

Cristalul fotonic tridimensional este obţinut printr-o singură procedură de

decapare electrochimică. Cristalul fotonic tridimensional de tip opal, cu câteva sute

de micrometri grosime, este creat cu metoda depunerii vertical(încălzire cu o viteză

de creştere a temperaturii de 2°C / minut) a sferelor de polistiren cu diametrul de

220 nm.

A fost realizat în laboratorul de Cercetări de Fizică Aplicată din Budapesta

în cadrul unui program de parteneriat cu această Instituţie. Prin examinarea

detaliată ale mostrelor, cu microscop optic, în lumină reflectată şi în lumină

refractată am observat prezenţa poluării şi o ordonare în structura cristalului.

Modul producerii nanostructurilor este construcţia de tip auto-organizator, adică

fără intervenţia omului. Acest proces deosebit stă la baza unor cercetări teoretice şi

la modelarea digitală a acestora.

CRISTALE FOTONICE

Structuri ale cristalelor fotonice tri-dimensionale:

- sfere intr-o rețea de diamante: sferele dielectrice aranjate in rețea de

diamante au dus la formarea primului cristal fotonic cu o bandă interzisă completă.

Acesta a fost descoperit cand s-au introdus sfere în plus (roșu) în centrul cubului

rețelei.

- Yablonovite

CRISTALE FOTONICE

- Woodpile

Metode de obținere.

Tehnica de litografie.

Conceptul de fotolitografie apare pentru prima dată in literatura de

specialitate in secolul al 17-lea, fiind utilizat in aplicaţii de imprimare cu cerneală.

Cu toate că tehnicile şi aplicaţiile litografiei sau diversificat odată cu trecerea

anilor, definiţia acesteia a rămas aceeaşi: „litografia constituie procesul de transfer

al unei structuri dintr-un mediu in altul” . In funcţie de rezultatul dorit,litografierea

se realizează prin tehnici diferite ce pot fi clasificate in funcţie de echipament,

natură şi agent, care induc procesul, fenomenul, interacţia sau reacţia care are loc.

Una dintre tehnicile cele mai folosite este litografia cu fascicul electronic

(EBL), regăsindu-se in literatura de specialitate incă de la sfarşitul anilor 60.Cel

mai bun argument pentru folosirea acesteia versus fotolitografie este acela că

fenomenul de difracţie este mult mai puţin semnificativ.

CRISTALE FOTONICE

Principalele atribute ale litografiei cu fascicul electronic sunt:

• rezoluţie inaltă;

• este o tehnică flexibilă care poate fi folosită in realizarea unor multitudini de

structuri pe o gamă largă de materiale;

• este o tehnică înceată comparativ cu fotolitografia;

• este o tehnică scumpă şi complicată – echipamentele putând ajunge la un preţ de

cumpărare de mai multe milioane de dolari, precum şi datorită necesităţii

intreţinerii permanente.

Microscop electronic de baleiaj JEOL JSM 6390A echipat cu modul de

litografiere cu fascicul de electroni XENOS XP G2.

CRISTALE FOTONICE

Aplicații ale cristalelor fotonice.

1.Cristalele fotonice pot fi utilizate pentru a proiecta o oglindă care reflectă

sub orice unghi o lungime de undă selectată a luminii. În plus, ele pot fi integrate

într-un strat fotoemiţător pentru a crea un LED care emite lumina la o lungime de

undă şi într-o direcţie date.

2.Utilizarea cristalelor fotonice in luarea amprentelor, spun cercetatorii,

determina o acuratete mai ridicata a datelor obtinute, deoarece permite

identificarea nu doar a amprentei propriu-zise ci si a formei degetelor. Când

cristalul fotonic este supus presiunii, spațiile din structura lui se reduc, modificând

lungimea luminii reflectate. Astfel culoarea se schimbă gradual pe masură ce se

apasă, de la roșu, portocaliu, galben,verde,albastru.

3. In 1991, studiile în domeniul cristalelor fotonice au dus la dezvoltarea

fibrei optice cu cristal fotonic care ghidează lumina prin difracție într-o structură

periodică, și nu prin reflexie internă totală. Prima fibră din cristal fotonic a devenit

disponibilă pe piață în 2000. Fibra din cristal fotonic poate fi proiectată să transfere

putere mai multă decât fibra convențională, iar proprietățile dependente de

lungimea de undă pot fi manipulate pentru a îmbunătăți performanțele fibrei în

anumite aplicații.

4.Alte aplicații:

LASERUL nanoscopic

Antenele RF

Pigmentul ultra-alb

Circuitele integrate fotonice

CRISTALE FOTONICE

Concluzii.

Provocările domeniului optică-fotoniăa în viitorul apropiat include găsirea

de noi materiale pentru laseri,optica nelineară,fosfori,scintilatori,o cunoaștere mai

bună a fenomenelor noi care apar la interacțiunea pulsurilor laser de mare

intensitate cu materia,studierea de noi procese optice la nivel micro si nano,

dezoltarea de aplicații in domeniile de perspectivă.Cercetarile de frontieră în

domeniul opticii și fotonicii includ materiale artificiale structurate cu proprietăți

optice proiectate,creșterea eficienței laserilor până la limita fenomenului

fizic,studiul cuplărilor exciton-poariton-fonon,bionanofotonica in materiale

organice si anorganice.

CRISTALE FOTONICE

Bibliografie

1. www.wikipedia.org

2. [Hiett 2002] Hiett, B. P., Photonic Crystal Modelling using Finite

Element Analysis, PhD Thesis, University of Southampton, Faculty of

Engineering and Applied Science, 2002

3. “Nanotehnoogia in scoala” 2012

4. “Optica si Fotonica” Prof. Dr. Tiberiu Tudor Universitatea Bucuresti

Facultatea de Fizica

5. “Photonic crystal: semiconductors of light” by Eli Yablonovitch