MAteriale compozite cursuri

7/30/2019 MAteriale compozite cursuri

1/68

ELEMENTE DE CONSTRUCTIICOMPOZITE


2/68

Caracterizarea general a materialelor compozite

Definirea materialelor compozite

Materialele compozite sunt sisteme multifazice obinute pe cale artificial,prin asocierea a cel puin dou materiale chimic distincte, cu interfa deseparare clar ntre componente, iar materialul compus rezultat estecreat n scopul obinerii unor proprieti care nu pot fi obinute de oricare

dintre componeni lucrnd individual.Proprietile compozitelorsunt determinate de caracteristicilecomponentelor, distribuia acestora i interaciunea dintre ele.

particule

foie, solzi

fibre

matrice


3/68

APLICATII


4/68


5/68

Clasificarea materialelor compozite

A - Dup tipul masei de baz

1.materiale compozite cu matrice metalica;

2.materiale compozite cu matrice ceramica;

3.materiale compozite cu matrice polimerica.

B - Dup forma i natura armturii

1.compozite armate cu particule;

2.compozite armate cu fibre: a - Compozitele monostrat

b - Compozitele multistrat

a1. Compozite armate cu fibre lungi

(continue)a2. Compozite armate cu esturi

a3. Compozite armate cu fibre scurte (discontinue)

b1. Compozite hibride (multistrat)


6/68

MATERIALE COMPOZITE

cu fibre continue cu fibre discontinue

armate unidirecional armate bidirecional orientate aleatoriu orientate preferenial

Armate cu particule

orientate aleatoriu orientate preferenial

Compozite monostrat incluzndcompozitele cu aceeai orientare iproprieti identice n fiecare strat

Compozite multistrat(stratificate unghiulare)

cu straturi identice sub

aspectul componenilorhibride

Armate cu fibre


7/68

ALCTUIREA I CALCULUL ELEMENTELORSTRATIFICATE DIN MATERIALE COMPOZITE

POLIMERICE

Armare

cu fibre

Stratificat

Matrice

Structur

MICROMECANICA MACROMECANICA

Lamela compozit


8/68

Micromecanicaeste un ansamblu de concepte, modele, relaiimatematice, i studii utilizate pentru a determina proprietilecompozitului plecnd de la caracteristicile materialelor constituente,configuraia geometric i parametrii de fabricare. Micromecanica

studiaz comportarea materialelor compozite din punct de vedere alinteraciunii materialelor componente.

Macromecanicaeste un ansamblu de concepte, modele i relaii

matematice utilizate pentru a transforma proprietile lamelei de laaxele sale principale (ale materialului) la axe oarecare (aleelementului sau structurii). Macromecanica studiaz materialulcompozit sub aspect macroscopic, presupunnd c acesta esteomogen, iar influena componenilor este evaluat numai prinvalorile medii aparente ale caracteristicilor mecanice.


9/68

Rolul fazelor n stabilirea proprietilor materialelor compozitearmate cu fibre

Lamela este piesa elementar a stratificatului compozit, fiind alctuitdintr-un eantion de matrice i fibre, aranjate n modul n careaceste componente sunt dispuse n ansamblul produsului.

Alctuirea stratificatelor din materiale compozite cu sisteme diverse de armare:

a. fibre continue unidirecionale; b. fibre discontinue (scurte) aleatorii;

c. reea ortogonal de fibre; d. stratificat cu armare tridirecional.

2

(T)

1

(L)

3

b.1

(L)

3

a.

2

(T)

1

(L)

3

c.

2 (T)

1

(L)

3

d.

2 (T)


10/68

n funcie de sistemul de axe adoptat, pentru materialele compozite armate cu fibre,se definesc urmtoarele caracteristici mecanice necesare n proiectare:

EL = E1 - modulul de elasticitate longitudinal al lamelei (n direcie paralel cu fibrele);ET = E2- modulul de elasticitate transversal al lamelei (n direcie perpendicular pefibre);

GLT = G12 - modulul de elasticitate la forfecare al lamelei n planul(L,T) sau (1,2);LT =12 i TL =21 - coeficienii Poisson n planul (L,T) sau (1,2);RtL - rezistena la traciune a lamelei n direcie longitudinal;RtT - rezistena la traciune a lamelei n direcie trasversal;RcL - rezistena la compresiune a lamelei n direcie longitudinal;RcT - rezistena la compresiune a lamelei direcie transversal;Rf(LT)=Rf(12) - rezistena la forfecare a lamelei n planul (L,T) sau (1,2);

3

(2) T

(1) L

y

x

z

3

(2) T

(1) L

y

x

z

Sistemele de axe ale lameleiortotrope

- (1, 2, 3) sistemul de axe

principale ale materialului;

- (x, y, z) sistemul de axe de

solicitare.


11/68

Funciunile matricei

nvelete fibrele astfel nct s le protejeze att n fazele de formare ale

produsului ct i pe durata de serviciu.Pstreaz armturile la distane corespunztoare transmiterii eforturilor

ntre faze prin adeziune, frecare sau alte mecanisme de conlucrare.mpiedic flambajul fibrelor, deoarece fr mediul de susinere armtura

nu este capabil s preia eforturi de compresiune.

Constituie mediul de transmitere a eforturilor prin compozit astfel c, laruperea unei fibre, rencrcarea celorlalte fibre se poate realiza prin contactul de lainterfa;

Asigur contribuia principal la stabilirea rezistenei i rigiditii ndirecia normal pe fibre.

Permite redistribuirea concentrrilor de tensiuni i deformaii evitndpropagarea rapid a fisurilor prin compozit.

Stabilete forma definitiv a produsului realizat din materialul compozit.Stabilete continuitatea transversal dintre lamelele ansamblului stratificat.Previne efectele corosive i reduce efectele abraziunii fibrelor.Asigur compatibilitatea termic i chimic n raport cu materialul de

armare.


12/68

Funciunile armturii

Armtura (datorit naturii unidimensionale a fibrelor) contribuie lacreterea rigiditii i rezistenei compozitului n principal dup direcia fibrelor,dei nu sunt excluse unele contribuii "laterale" , evideniate la calculul modululuide elasticitate transversal.

Creterea rigiditii i rezistenei compozitului este proporional cufraciunea volumetric de fibr dispus paralel cu direcia efortului aplicat, attavreme ct matricea polimeric asigur nvelirea corect a fibrelor i transferuleforturilor ntre componente.

In cazul unor anumite fraciuni volumetrice de fibr i dispuneri

geometrice ale armturii, rezistena i rigiditatea la traciune a compozitului creteprin sporirea rigiditii relative a armturii fa de matrice.

ZONA DE INTERFATA


13/68

Tipuri de componente utilizate la compozitele polimerice armate cu fibre

Materiale pentru armare

Fibre din sticlFibrele din sticl sunt cele mai cunoscute armturi pentru compozitele cu matrice

polimeric, avnd ca principale avantaje costul relativ redus i rezistene mecaniceconvenabile. Dezavantajele principale constau n valoarea redus a modulului deelasticitate, rezistena nesatisfctoare la abraziune care-i reduce potenialulstructural, precum i aderena necorespunztoare la matricea polimeric n prezenapei. Aderena redus necesit folosirea unor ageni de cuplare care se folosesc

pentru tratarea suprafeei fibrelor.

1. 2. 3.


14/68

Fibre din carbon i din grafit,Fibre aramidice

Fibrele pe baz de carbon se folosesc la armareacompozitelor cu performane ridicate. Termenul fibr degrafit se folosete pentru a caracteriza fibrele cu un coninutde carbon ce depete 99 % n timp ce fibra de carbonprovine din material ce are coninutul n carbon cuprins

ntre 80-95 %. Coninutul de carbon este determinat detemperatura de tratament termic.


15/68

Tensiune

[N/mm2]

3000

2000

1000

0

0 1 2 3 4

Deformaie specific liniar [%]

Carbon cu modul de

elasticitate ridicat

Bor

Carbon cu rezisten ridicat

Kevlar 49

Sticla S

Sticla E


16/68

Matrice polimerica

rina

epoxidicali polimeri

termorigizipolimeri

termoplastici

0

10

20

30

40

50

60

70

80


17/68

Semifabricate i produse finite din compozitelor armate

Aplicaiile materialelor compozite armate cu fibre cuprind aproape toate domeniile

de activitate economic.Ca exemple de aplicaii se menioneaz:

-n industria construciilor: panouri pentru perei, plafoane, acoperiuri,cofraje, obiecte sanitare, tmplrie, decoraiuni, mobilier etc.;

-transporturile formeaz un sector important de aplicaii att la

transportul aerian, naval, feroviar, ct i auto, astfel de exemplu: cisterne, vagoanede marf, rezervoare de ap i combustibili, vagoane de metrou, containere,ambarcaiuni, avioane de transport, n industria aerospaial etc.;

-n industria chimic i farmaceutic: recipieni i conducte, rezervoarede depozitare, couri de evacuare a fumului i gazelor industriale, piesecomponente de filtre i usctoare etc.;

-n industria alimentar: rezervoare, silozuri pentru furaje, instalaii dercire, diverse recipiente etc.;

-telecomunicaii: antene parabolice, elemente de sprijin i carcase pentruradar, cofrete pentru cabluri etc.:

-instalaii electrice: cofrete, palete de condensatoare, stator de

minimotoare, cadrane pentru circuite etc.


18/68

Aplicaii structurale ale compozitelor

polimerice armate cu fibre

Compozitele armate cu fibre ofer o gamvariat de proprieti avantajoase cum ar fi:

rezisten la coroziune;

modul de elasticitate ridicat;

caracteristici mecanice dirijate n raport cucerinele de rezisten i rigiditate;

deformabilitate acceptabil; posibilitatea fabricrii unor produse adecvate

soluiilor de consolidare.


19/68



Utilizarea tiranilor LEADLINE pentru postensionareape diagonal a platformelor maritime [The JapanMarine Industry, http://wtec.org/loyola/compce]


20/68



Utilizarea elementelor FIBRA pentru cablurile de susinere iancoraj a podurilor militare, precum i pentru elementelestructurii de rezisten [The Japan Construction Industry,http://wtec.org/loyola/compce]


21/68



Elemente din compozite polimerice armate cu fibre aramidice,

TECHNORA, pentru pretensionarea grinzilor de susinere astructurii trenului ultra-rapide [The Japan Railways Corp,

http://wtec.org/loyola/compce]


22/68



Panouri de faad din compozite polimerice armate cu fibrefolosite la Kita Kyusho Prince Hotel [The Japan Construction

Industry, http://wtec.org/loyola/compce]


23/68



Plci cutate din materiale compozite polimerice


24/68



Elemente de tip sandvi pentru nchideri perimetralela construciile civile i industriale


25/68



Pentru consolidarea structurilor inginereti, materiale compozitepolimerice se folosesc preponderent sub form de platbande saumembrane, armate cu fibre dispuse unidirecional saubidirecional.Cele mai uzuale compozite folosite n sistemele deconsolidare sunt:

platbande cu fibre unidirecionale sau cu esturi ne-echilibrate,cu armtura dirijat preponderent pe direcie longitudinal;

esturi bidirecionale echilibrate, ne-impregnate;

platbande preimpregnate unidirecionale, n stare nentrit;

fascicule din fibre unidirecionale, neimpregnate folosite pentrunfurarea elementelor din materiale tradiionale;

a) b)


26/68



evi i conducte cu diferite diametre realizate dincompozite polimerice armate cu fibre


27/68



Caracteristicile evilor i conductelor din compozitepolimerice armate cu fibre sunt:

rezisten la coroziune;

rezisten mare la impact;

greutate redus;

conductivitate termic sczut;

ntreinere redus;

uor de fabricat; uor de asamblat;

cost redus.


28/68



Scri mobile SAFRAIL (compozite polimerice armate cu fibre)


29/68




30/68



Consolidarea cu platbande din materiale compozite prezint

urmtoarele avantaje fa de cea cu platbande din oel:

platbandele din compozite sunt mai puin vulnerabile la aciuneaagresiv a agenilor chimici, de aceea costul ntreinerii dup instalare es te mult

mai redus;

platbandele compozite se pot proiecta i realiza cu proprietiprestabilite pe baza alegerii elementelor sistemului multifazic, fraciunilor

volumetrice de fibr i matrice, orientrii fibrelor i procedeului de fabricaie;

compozitele cu matrice polimeric sunt izolatoare electrice,nemagnetice i neconductive termic;

platbandele i membranele din compozite polimerice au greutateproprie redus i sunt uor de transportat, manipulat i instalat, adugnd valori

mici la greutatea proprie;

elementele compozite pentru consolidare se pot produce cu lungimimari, fiind posibil livrarea i n rulouri;


31/68



Utilizarea membranelor compozite la consolidarea

stlpilor avariai [http://wtec.org/loyola/compce]

Utilizarea membranelor compozite la consolidarea

grinzilor podurilor [http://wtec.org/loyola/compce]


32/68

Procedee de formare a elementelor

din materiale compozite1

2

34

1

2

3

4 5

1

2

3

4


33/68

1

2

2

3

4

56

7

1

2

2

34

5

6


34/68

Probleme specifice utilizrii compozitelor la modernizarea

construciilor

Progresul nregistrat n fabricarea materialelor compozite ianumite dezavantaje pe care le prezint soluiile tradiionalefavorizeaz n prezent extinderea utilizrii compozitelor polimerice lamodernizarea construciilor. Utilizarea materialelor compozite n

elementele structurale este condiionat de abordarea specific aurmtoarelor aspecte:-msurarea rspunsului materialului la efort ca o funcie de

timp, vitez i temperatur;-conversia i adaptarea caracteristicilor fizico-mecanice

dependente de timp, astfel nct s poat fi utilizate n relaiile deproiectare standard;

-stabilirea unor criterii calitative adecvate acolo unde starea

de tensiuni sau natura fenomenului nu permit aplicarea direct a unor

relaii inginereti recunoscute.


35/68

ALCTUIREA I CALCULUL ELEMENTELORSTRATIFICATE DIN MATERIALE COMPOZITE

POLIMERICE

Armare

cu fibre

Stratificat

Matrice

Structur

MICROMECANICA MACROMECANICA

Lamela compozit


36/68

Micromecanican funcie de sistemul de axe adoptat, pentru materialele compozite armate cu fibrse definesc urmtoarele caracteristici mecanice necesare n proiectare:

EL = E1 - modulul de elasticitate longitudinal al lamelei (n direcie paralel cfibrele);

ET = E2- modulul de elasticitate transversal al lamelei (n direcieperpendicular pe fibre);

GLT = G12 - modulul de elasticitate la forfecare al lamelei n planul(L,T) sau(1,2);LT =12 i TL =21 - coeficienii Poisson n planul (L,T) sau (1,2);RtL - rezistena la traciune a lamelei n direcie longitudinal;RtT - rezistena la traciune a lamelei n direcie trasversal;

RcL - rezistena la compresiune a lamelei n direcie longitudinal;RcT - rezistena la compresiune a lamelei direcie transversal;Rf(LT)=Rf(12) - rezistena la forfecare a lamelei n planul (L,T) sau (1,2);

LcTc

LT


37/68

Proporia relativ a componentelor este factorul decisiv n stabilirea

proprietilor materialului compozit. Fraciunile volumetrice se folosesc la

analiza i proiectarea compozitelor, iar cele gravimetricen timpul fabricrii.De aceea este necesar stabilirea expresiilor de conversie reciproc a celor

dou tipuri de fraciuni.

S considerm un material compozit cu volumul vc, n care fibrele ocupvolumul vf, iar matricea volumul vm. Acelai material are greutatea wc, fibrele

au greutatea wf, iar matricea greutatea wm.

Notm cu V i W fraciunile volumetrice i respectiv gravimetrice. Definireaacestora se face cu relaiile:

vc= vf+ vm Vf= vf/ vc Vm= vm / vc

respectiv:

wc = wf+ wm Wf= wf/ wc Wm= wm / wcwc =(greutatea) masa compozitului.........


38/68

Exprimnd masele (en.: weight) cu ajutorul densitilor corespunztoare:

Se impart termenii din ecuatie la volumul compozituluivc , se obine astfel:

Iar prin generalizare la un numr n de componente:

unde Vf,m,g,creprezinta fractiuni volumetrice.Prin operaii matematice similare se obine densitatea compozitului n raport

cu fraciunile gravimetriceWf,m,c:

mmffcc vvv

mmffcVV

n

1iiic V

mmff

cWW

1

n

1iii

c

W

1

mfc www

gmfc vvvv

Volumul golurilor este sub1%, doar in utilizari

nestructurale se accepta pana

la 5%

VolumMasa

c


39/68

Expresiile fraciunilor gravimetrice sunt:

sau:

Expresiile fraciunilor volumetrice functie de cele gravimetrice sunt:

m

c

mmf

c

ff VWVW

i

c

i

iVW

m

m

c

mf

f

c

fWVWV

i

i

c

iWV

Lamela compozit armat cu fibre lungi


40/68

p g

Caracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de

axe principale

Caracteristicile mecanice n direcie longitudinal

Modulul de elasticitate n direcie longitudinal, EL (E1)Elaborarea modelului materialului compozitului cu armare unidirecional se

bazeaz pe ipotezele:

- fibrele au aceleai proprieti i diametre;

- armturile sunt continue i paralele; - conlucrarea fibr-matrice este perfect, fr alunecri la interfa astfel

c deformaiile specifice liniare ale fazelor componente i alecompozitului sunt identice:

ccLmfc

l

Pc

Pc3

(2) T

(1) L

Transversal

Longitudinal

cL

lc mmffLc

VV

mmffL VEVEE

E

Di ii lt l il i til i t


41/68

Din ecuaii rezult c valorile proprietilor mecanice suntproporionale cu fraciunilor volumetrice. Relaiile cunoscute subnumele deregula amestecurilor se pot generaliza pentru n faze:

Relaia se mai poate scrie sub forma:

iar reprezentarea grafic a variaiei modulului de elasticitate ELnraport cu fraciunea volumetric de fibr Vf

n

1iiiL

VEE

n

1iiiLc

V

fmffL

V1EVEE

EL

Em

Ef

0 0.5

Vf

1.00.9

Teoretic Vf poate corespunde unui procent de armare de


42/68

78,5%n reeaua ptrat i 90,67%n reeaua hexagonalde dispunere a fibrelor, dar procentele de armare peste75%nrutesc proprietile compozitului datoritdificultii de nvelire corect a fibrelor de ctre matrice.

Astfel conlucrarea dintre faze devine discutabil,crescnd i volumul de goluri din masa compozitului.

n general deformarea unui compozit se poate produce npatru stadii, dup cum urmeaz:

fibrele i matricea se deformeaz liniar elastic; fibrele se deformeaz elastic iar matricea se deformeazneliniar sau plastic;

fibrele i matricea se deformeaz neliniar sau plastic; ruperea fibrelor urmat de ruperea compozitului.

mmffcc vvv

n

i

i

i

c

iL WEE

1


43/68


Rezistena la traciune n direcie longitudinal, RtL

ntr-un compozit unidirecional cu armtur continu supus la ntindere ndirecia fibrelor ruperea se produce ntr-unul din urmtoarele moduri:

ruperea concomitent a fibrelor i a matricei; ruperea matricei cu smulgerea fibrelor i ruperea lor; rupere matricei cu dezvelirea fibrelor.

Acceptnd ipoteza c deformaia specific la rupere a fibrelor este mai mic

dect a matricei, ruperea se produce la cedarea fibrelor. Presupunnd ctoate fibrele cedeaz la aceeai valoare a deformaiei specifice, se poatescrie valoarea limit (ultim) a rezistenei compozitului RtLn direcielongitudinal:

unde:

fu - rezistena limit a fibrelor; - tensiunea n matrice la deformatia specifica de rupere a fibrelor

- deformaia specific de rupere a fibrelor .

*f

m

*

f

fmffutL

V1VRf


44/68

fu

mu

mu

*f

)(m

*

f

Dac V este mic adic V


45/68

Dac Vfeste mic, adic Vf< Vmin, matricea poate prelua toat sarcinace revine compozitului cnd cedeaz fibrele, apoi se mai poatencrca suplimentar. Se accept, n general, c fibrele nu preiaueforturi (f= 0) la deformaii specifice ale compozitului mai maridect deformaia specific la ruperea fibrelor.

Compozitul cedeaz cnd tensiunea n matrice atinge rezistenalimit a acestui component: mu este rezistena limit a matricei.

Fraciunea volumetric minim de fibr, Vmin, astfel nct armtura scontroleze ruperea compozitului.

Vcrit, adic faciunea volumetric critic la care compozitul resimteefectul armrii.

fmutL V1R

*

f

*f

mmufu

mmu

minV

*f

*f

mfu

mmu

critV

Vmin < Vcrit


46/68


Rezistena la compresiune n direcie longitudinal, RcL

Modurile de cedare la compresiune n direcie longitudinal, generate nprincipal de micro-flambajul fibrelorsunt urmtoarele:

a. cedare prin depirea rezistenei la traciune n direcie transversal;

b. cedare prin depirea rezistenei matricei la forfecare;

Dezvelirea fibrelor este considerat cedare iniial a compozitului, ipermite formularea unei expresii teoretice simple pentru rezistenacompozitului la compresiune n direcie longitudinal. n acest caz seaccept ipoteza conform creia ruperea are loc atunci cnd deformaiaspecific la ntindere n direcie transversal produs de compresiunea

n direcie longitudinal depete deformaia specific limit la ntinderen direcia transversal a compozitului.


47/68

Dac cedarea are loc din forfecarea matricei, relaia este :

unde Gm

este modulul de elasticitate la forfecare al matricei. f

m

cLV1

GR

Relaia de calcul a valorii RcL este:

f

fmf

f

m

ffcL

V13

EEV

E

EV1V2R


48/68


Caracteristicile mecanice n direcie transversal

Modulul de elasticitate n direcie transversal, ET

Pc

Pc

3

(2) T

(1) L

Transversal

Longitudinal

cT

tc

tm tf

tc

Se presupune c modelul alctuit din straturi succesive de matrice i fibre este perpendicular pe direcia

efortului aplicat i are aceeai arie pe care acioneaz fora transversal.

ntruct pe fiecare strat acioneaz aceeai tensiune normal:((c)T =f =m)

EE


49/68

Prin generalizare:

mffm

mf

TVEVE

EEE

n

1iii

T

EV

1E

Vf

ET(EL)

Em

Ef = 30Em

Ef = 15Em

ET

EL

28

24

20

16

12

8

4

0

0 0,25 0,50 0,75 1,00

Graficele comparative ale modulilor de elasticitate,

EL i ET

Halpin i Tsai au dezvoltat relaii simple cu caracter general


50/68

Halpin i Tsai au dezvoltat relaii simple, cu caracter general,utilizabile n calculele de proiectare i care se aproprie n limiteacceptabile de valorile obinute prin teste. Aceste relaii sunt:

f

f

m

T

V1

V1

E

E

mf

mf

EE

1EEUnde:

n care este un parametru ce depinde de geometria fibrei, geometria distribuiei armturii i de condiiile dencrcare.

Autorii menionai recomand valoarea =2 pentru fibre cu seciunea circular i =2a/b pentru seciunearectangular, unde a i b sunt dimensiunile seciunii fibrei.

T i i H h l i i i i t l l l


51/68

Tsai i Hahn au propus o relaie semiempiric pentru calcululmodulului de elasticitate transversal al compozitului

unidirecional utiliznd coeficientul tensiunilor , i anume:

O alt relaie a fost propus de ctre Brintrup, aceasta ia n considerareefectul contraciei de tip Poisson, rezultatele sale fiind mult maiapropiate de cele obinute prin testarea unor compozite unidirecionalecu diferite procente de armare. Aceast ecuaie este:

Unde:

m

m2

f

f

m2fTE

V

E

V

VV

1

E

1

'mfff

f

'

mT

EVV1EEEE

2

m

m'

m

1

EE

fm2

L l it t fib l i


52/68


Rezistena la traciune n direcie transversal, RtT

Factorul de concentrare al tensiunilor, CtT se definete prin raportuldintre tensiunea maxim i tensiunea medie aplicat. Tensiuneanormal care produce cedarea se poate prezice pe baza rezisteneimatricei i a factorului de concentrare.

Rezistena compozitului la traciune n direcie transversal RtT estecontrolat de valoarea limit (ultim) a rezistenei matricei mu .

sau

Cadeste coeficient de amplificare al deformaiilor specifice, care se iaegal cu minimum dintre valorile obinute din relaiile:

tT

mu

tTC

R

ad

mu

m

T

tTCE

ER


53/68

fm

2

1

ff

fmf

tT

EE1V4V1

EE1V1C

fm

2

1

ff

ad

EE1V4V1

1C

d

s

dsE

Ed

sC

f

m

ad

L l it t fib l i


54/68


Rezistena la compresiune n direcie transversal, RcT

n general rezistena la compresiune n direcia transversal a

compozitului unidirecional cu armtur continu RcT este mai maredect rezistena la traciune n direcie transversal i dect rezistena lacompresiune n direcie longitudinal, dar mai mic dect rezistena latraciune n direcie longitudinal.

unde Tueste deformaia specific limit a compozitului la compresiune ndirecie transversal.

TuTcTER


55/68


Caracteristicile mecanice n planul LT

Modulul de elasticitate la forfecare n planul lamelei, GLT (G12)

S considerm elementul tip la care tensiunile tangeniale aplicate

asupra fibrelor i matricei au valori identice: LT = f= m3

(2) T

(1) L

Transversal

Longitudinal

TL

TL

LT

LT

(1)L

(2)TTL

LT

TL

LT

f m

c=f+m

tm

tf

tc

matrice

fibr


56/68

GLT este modulul de elasticitate la forfecare al compozitului n planullamelei, iarGf, Gm sunt modulii similari ai fazelor componente.

Ecuaiile Halpin-Tsai pentru modulul de elasticitate la forfecare au forma:

=1

mffm

mf

LTVGVG

GGG

f

f

mLTV1

V1GG

mf

mf

GG

1GG

Vf

GLT(G12)

Gm

Gf = 100Gm

Gf = 50Gm7

6

54

3

2

1

0

0 0,25 0,50 0,80 1,00

Gf = 20Gm

Gf = 10Gm



57/68


Modulul de elasticitate la forfecare interlamelar, GTT (G23)

Modulul de elasticitate la forfecare interlamelar se poate determinafolosind o relaie semi-empiric, bazat pe utilizarea coeficientului dedirijare a tensiunilor, astfel:

(2)T

(3)TTT

TT

TT

TT f

m

fm

mf

m23TT

G

GVV

VV

GGG

m

f

m

m

14

G

G43



58/68


Rezistena la forfecare n planul (LT), Rf(LT)

Cedarea la forfecare n planul (LT) are loc prin: cedarea laforfecare a matricei, dezvelirea fibrelor, sau amndou nacelai timp.

cLLTf R2

1R


59/68


Coeficienii lui Poisson, LT i TLDeformaia total n direcia transversal se obine prin nsumarea

deformaiilor fibrelor i matricei. innd seama de faptul cdeformaiile specifice liniare n direcie longitudinal sunt egale n celedou componente:

Lc

Tc

LT

f

m

c=f+m

tm

tf

tc

matrice

fibr

LL

mmffLTVV

Vf

LTm

f

0 0.5 1.0

TLL

T

LTTLE

E


60/68

Compozitele armate cu fibre scurte, folosite cel mai frecvent:

compozite cu fibre scurte aliniate, figura a;

compozite cu fibre scurte distribuite aleatoriu, figura b.

a. b.

Lamela compozit armat cu fibre scurte



61/68


Caracteristicile mecanice ale lamelei compozite armat cufibre scurte aliniate

Fibre Matrice

a.

D d

b.

z

L/2 L/2

fmaxf

L

z

c

c

Variaia tensiunilor tangeniale la interfa i a tensiunilornormale n lungul fibrelor

Presupunnd c:c =f =mf0 =0 la z =0 i z =L

tensiunile normale n fibr variaz liniar cu distana de la capt, iar curba de variaie este simetric fa de z = L/2 .

Lungimea minim a fibrei pentru care se poate obine se numete


62/68

g p p lungimea de transfer a sarcinii, Lt. Transferul sarcinii de la matrice lafibr este posibil dup depirea acestei valori. Pe baza acestuiraionament se poate scrie:

c

ccf

c

maxf

t2

EEd

2

dL

Distribuia tensiunilor normale i a celor tangeniale este puternic influenat de lungimea fibrei, ivaloarea tensiunii din compozit.

Pentru ca tensiunea din fibr s ating rezistena limit a acestui component (fu), este necesar stabilireavalorii critice a lungimii fibrei, Lc. Astfel lungimea critic, Lc, este lungimea minim necesar pentru aintroduce n fibr o tensiune egal cu rezistena materialului de armare.

c

fu

C2

dL

Lamela compozit armat cu fibre scurteCaracteristicile mecanice ale lamelei compozite armat cu


63/68


Caracteristicile mecanice n direcie longitudinal

fL

fL

mLV1

V1EE

d

L2

E

E

1E

E

m

f

m

f

L

mmf

c

futLVV

L2L1R *

f

Lamela compozit armat cu fibre scurteCaracteristicile mecanice ale lamelei compozite armat cu


64/68


Caracteristicile mecanice n direcie transversal

fT

fT

mTV1

V1EE

2

E

E

1E

E

m

f

m

f

T



65/68

Caracteristicile mecanice ale lamelei compozite armat cufibre scurte orientate aleatoriu

tc

L > tc

tc

a. Lungimea fibrei este mai mic dect grosimeaelementului. Fibrele sunt orientate aleatoriu n

spaiu.

b. Lungimea fibrei este mai mare dect grosimeaelementului. Fibrele sunt orientate aleatoriu n

plan.

Compozitele armate cu fibre scurte orientate aleatoriu pot fi considerate cvasiizotrope n spaiu sau numai n

plan.Aceste compozite sunt considerate cvasiizotrope n spaiu atunci cnd lungimea fibrei L este mult mai micdect grosimea compozitului, tc. n cazul celor mai multe elemente din compozite lungimea fibrelor este multmai mare dect grosimea, realizndu-se cvasiizotropia n plan.


66/68


- compozit cvasiizotrop spaial:

6

VEE ff

15

VEG ff

4

1


67/68


- compozit cvasiizotrop n plan:

3

VEE ff

8

VEG ff

3

1


68/68

Rezistena la traciune

2

)LT(f

mtT

m

tT)LT(f

tR

Rln

R1

R2R

*f

*

f

unde Rf(LT), RtT sunt rezistenele compozitului armat unidirecional cu armtur continu .

MAteriale compozite cursuri

Documents

Transcript of MAteriale compozite cursuri