LUCRAREA E 1

METODE DE MASURARE DIRECTE SI INDIRECTE

1. Chestiuni de studiat 1.1. Metoda direct de msurare. Ohmmetrul si megaohmmetrul. 1.2. Metoda indirect de msurare 1.2.1.Msurarea rezistenei electrice. 1.2.2.Msurarea capacitii electrice. 1.2.3.Msurarea inductivitii proprii. 1.2.4.Msurarea inductivitii mutuale.

2. Mod de experimentare. Metodele directe de msurare utilizeaz aparate special construite n vederea msurrii, prin citire direct, a valorii mrimii msurate ( de exemplu: ampermetre, voltmetre, ohmmetre, wattmetre etc.). In cazul msurrii elementelor pasive de circuit, acestea necesit, pentru msurare direct, o energie de activare extern, asigurat de o surs de curent continuu (n cazul msurrii rezistenei electrice), sau de curent alternativ (pentru msurarea impedanei). Lanul de msurare specific aparatului respe-ctiv converteste aceast mrime pasiv (R,X sau Z) ntr-un curent sau o tensiune electri-c. Un instrument analogic indic direct mrimea msurat, pe o scar gradat, n funcie de legea de dependen obinut. Cele mai ntlnite aparate analogice de acest tip sunt ohmmetrele si faradmetrele (capacimetrele), ntlnite, de obicei, n com-ponena multimetrelor analogice, ca funcii ale acestora. Metodele indirecte de msurare a unor mrimi fac apel la msurarea direct a altor mrimi si determinarea, prin calcul, a valorii mrimii msurate, utiliznd diferite legi si teoreme (legea lui Ohm, legea induciei electromagnetice, teoremele lui Kirchhoff etc.). Aceste metode de msurare sunt laborioase, necesitnd calcule, uneori complicate, dar sunt de nenlocuit la msurarea unor mrimi specifice elementelor neliniare de circuit, caz n care trebuiesc asigurate condiiile nominale de functionare De exemplu: msurarea rezistentei unei lmpi cu incandescent, a inductivitii unei bobine cu miez feromagnetic etc.

2.1 Schemele de principiu pentru ohmmetrul analogic, montaj de tip serie si de tip paralel, ncorporate n cadrul unui multimetru (MAVO 35) sunt prezentate n fig.1.

Prima operaie, nainte de efectuarea msurrii, o constituie calibrarea: se ajusteaz rezistenta RV cu sondele n scurtcircuit, pn cnd acul indicator va arta reperul zero. Apoi se conecteaz sondele la capetele rezistorului de msurat si se citeste valoarea rezistentei pe scara aparatului, multiplicnd, dac este cazul, cu indicatia comutatorului de game.

Fig1.Ohmmetru analogic a) schema serie; b) schema paralel

De remarcat c msurarea cu exactitate maxim se efectueaz la mijlocul scrii gradate (situaie specific ohmmetrului serie), de aceea se alege, cu ajutorul comutatorului, gama cea mai potrivit a aparatului pentru fiecare msurare. Eroarea relativ limit de msurare se determin cu ajutorul graficului din fig.2.

Fig. 2. Variaia erorii relative n funcie de deviaie la multimetrul MAVO - 35, schema serie

Pentru msurarea rezistenelor mici ( 40) se poate utiliza schema paralel (D.) a multimetrului. Pentru aceasta se scurtcircuiteaz bornele principale cu clreul din metal iar sondele se vor conecta ntre acesta si borna marcat D. i n acest caz se va regla din rezistena de ajustare pn cnd acul aparatului arat reperul zero. Se vor msura cu ohmmetrul rezistenele electrice ale elementelor de circuit indicate n laborator si se va determina eroarea de msurare, att ca valoare relativ = R/R, ct si ca valoare absolut:

( ) R R R R( ) /= 100

Pentru msurarea rezistenelor de izolaie cu megaohmmetrul, se va verifica iniial starea sursei de alimentare prin apsarea butonul de test. Dac acul deviaz peste semnul rosu de pe cadran se poate efectua msurarea. Se conecteaz sondele la rezistena de izolaie de msurat si se apas butonul M(msurare), citindu-se valoarea acesteia. Se msoar diferite rezistene de izolaiel a un transformator electric: miez-primar, miez-secundar, primar-secundar, precum si alte rezistene ce vor fi indicate n laborator.

2.2.1 Msurarea prin metoda indirect a rezistenei electrice a unui rezistor se bazeaz pe legea lui Ohm n curent continuu :

R UIX

X

X=

care impune msurarea tensiunii la bornele rezistorului RX si a intensitii curentului IX ce parcurge acest rezistor. Din cauza faptului c ampermetrul si voltmetrul, utilizate la msurarea acestor mrimi, nu sunt ideale (rezistenele interne nu au valorile RA = 0, RV = ), nu se pot msura exact, simultan, UX si IX. Rezult dou variante de conectare pentru ampermetru si voltmetru: - montaj amonte - voltmetrul msoar si cderea de tensiune pe ampermetru, iar ampermetrul msoar direct IX ; metoda conduce la erori mai mici n cazul msurrii rezistenelor mari ( R R RX A V ) ; - montaj aval - voltmetrul msoar tensiunea UX iar ampermetrul msoar si curentul prin voltmetru IV ; metoda este indicat la msurarea rezistenelor mici ( R R RX A V ) . Schema de montaj pentru msurarea rezistenei electrice prin metoda indirect a ampermetrului si voltmetrului este prezentat n fig.3.

Precauii n alegerea aparatelor de msurare si a elementelor de reglaj: se aleg aparate care msoar n curent continuu ( ampermetre si voltmetre magnetoelectrice);

pornind de la curentul nominal admis de rezistena de msurat se alege intervalul de msurare potrivit a ampermetrului, iar pentru voltmetru se alege un interval superior valorii tensiunii sursei de alimentare; reostatul Rh limiteaz curentul prin circuit la valoarea dorit, curent ce trebuie s fie mai mic dect curentul nominal al reostatului.

Fig.3. Schema de montaj pentru msurarea indirect a rezistenei electrice

Se vor msura rezistoarele indicate n laborator, inclusiv o rezisten neliniar, att prin montaj amonte ct si prin montaj aval.

Datele obinute se trec n tabelul 1, mpreun cu rezultatele obinute prin calcul pentru rezistena RX si pentru eroarea relativ limit de msurare ( )RR XX % .

Tabel 1. Rezistena msurat

U I RA RV RX R R

cV cA

V A % % % amonte aval

Relaii de calcul: ### montaj amonte : R U R I

IXA

=

; RR

UU

II

RR

X

X

A

X(%) = +

+

1 100 ;

montaj aval : R U

I UR

X

V

=

; ( ) RR

UU

II

RR

X

X

X

V% = +

+

1 100 .

Erorile relative limit cu care se msoar tensiunea, respectiv intensitatea curentului, sunt determinate n funcie de indicii claselor de exactitate ai celor dou aparate, cV si cA , ca fiind:

UU

c UU

V=

100max ;

II

c II

A=

100max ;

Pentru a pune n eviden eroarea de metod (acreditarea rezultatului R UIX

= n loc

de valorile corecte) se vor calcula erorile relative de metod :

RR

RR

X

X

A

X

=

'

amonte 100(%) ; RRR

R RX

X

X

X V

=

+aval

100(%).

2.2.2. Pentru msurarea indirect a capacitilor si inductivitilor se utilizeaz legea lui Ohm n curent alternativ; aceasta permite determinarea modulului unei impedane dac se cunosc valorile efective ale tensiunii la borne UX si curentului IX care o parcurge :

Z UIX

X

X=

Utilizndu-se montajele amonte si aval impedana intern a aparatelor influeneaz msurarea. Schema de montaj este prezentat n fig.4.

Fig.4. Schema pentru msurarea indirect cu ampermetrul si voltmetrul a capacitilor si inductivitilor.

Datele msurate precum si rezultatele calculelor se trec n tabelul 2 : Tabel 2.

Condensator msurat

U I RA RV f C

V A Hz F amonte aval

Relaiile utilizate pentru calcul: - montaj amonte :

( )C I

U R IX

A

=

12 2

,

-montaj aval : CU

I URX V

=

1 22

,

n care : pi= 2 f , f - frecvena tensiunii reelei. Concluziile ce decurg din relaiile obinute sunt similare cu cele de la msurarea rezistenei electrice: astfel, la condensatoarele cu pierderi neglijabile se impune utilizarea variantei amonte la capaciti de valori mici si varianta aval la capaciti de valori mari.

2.2.3. Pentru msurarea inductivitii proprii cu metoda indirect a ampermetrului si a voltmetrului se utilizeaz tot montajul din fig.4. De remarcat c este necesar si o msurare n curent continuu, pentru determinarea rezistenei electrice a bobinei respective (Rx).

Datele se trec n tabelul 3. Tabel 3 .

Bobina msurat

Montaj

U I RA RV f RX LA LX

V A Hz H H amonte aval

Relaii de calcul : - montaj amonte : ( )L U

IR R LX X A A=

+

1 2 2

,

- montaj aval : ( )Z U U R II IX

X V

V=

+

22 2 cu I

URV V

= , L Z RX X X= 1 2 2

.

2.2.4. Schema de montaj utilizat pentru msurarea inductiviii mutuale prin metoda indirect este prezentat n fig.5. Se va determina dependena M = f() pentru un variometru.

Fig.5 . Schema de msurare a inductivitii mutuale cu ampermetrul si voltmetrul

Se regleaz o valoare a curentului apropiat de valoarea nominal (de exemplu 1A) si se citeste valoarea tensiunii induse n secundar, reglnd unghiul dintre bobine din 15 n 15 grade de la 0 la 180 grade. Se va constata c inductivitatea mutual Mx este maxim la 0 grade si nul la 90 grade.

Datele se trec n tabelul 4. Tabel 4

grad 0 15 30 45 - - - U V I A L2 H R2 RV Mx mH

Calculul inductivitii mutuale se face cu relaia : ( )M U

R IR R LX

VV= + +

22

22( )

Se va trasa grafic M = M() observnd legea de variaie obinut.

3. Intrebri recapitulative 3.1. Cum se utilizeaz legea lui Ohm n curent continuu si n curent alternativ la msurarea elementelor pasive de circuit ? 3.2. Explicai alegerea variantei amonte sau aval n funcie de mrimea de msurat astfel ca eroarea de metod s fie minim ?. 3.3. Artai modul de reflectare a erorilor instrumentale n eroarea de msurare la msurarea rezistenei electrice prin metoda indirect . 3.4. Cum se utilizeaz legea induciei electromagnetice pentru determinarea inductivitii mutuale cu ampermetrul si voltmetrul si ce influen are rezistena intern a voltmetrului asupra msurrii ? 3.5. In ce situaii sunt indicate metodele de msurare studiate n lucrare n comparaie cu alte metode de msurare ?