Masurarea FRECVENteiMetodele utilizate pentru masurarea frecventei se pot grupa in metode:-directe, care conduc la citirea rezultatului direct pe aparat;-de comparatie, la care rezultatul se obtine prin compararea frecventei de masurat cu o frecventa cunoscuta.10.1 METODE DIRECTEAceste metode au la baza:-dependenta de frecventa a reactantei unui circuit (frecventmetre analogicecu citire directa);-dependenta de frecventa a tensiunii la bornele unui circuit oscilant LC (frecventmetre cu rezonanta);-numararea perioadelor semnalului intr-un interval de timp (frecventmetre numericesau digitale).10.1.1 Frecventmetre cu citire directaPrincipiul acestor frecventmetre se bazeaza pe masurarea curentului din circuitul de incarcare al unui condensator. Aplicand un semnal sinusoidal:(10.1)unui capacitor de capacitate C, amplitudinea curentului care circula prin circuit depinde de frecventa f prin relatia: (10.2)Daca C si U sunt constante, curentul va depinde numai de f. Valoare C constanta presupune folosirea unui condensator de buna calitate, iar amplitudine constanta se obtine prin limitarea semnalului aplicat condensatorului (cu doua diode Zener). Curent 343i83d ul se masoara cu un instrument magnetoelectric, deci este necesara redresarea lui prealabila. Curentul mediu este:-la redresarea monoalternanta:(10.3)-la redresarea dubla alternanta:(10.4)Daca in circuitul de compensare se monteaza o inductanta, sensibilitatea frecventmetrului creste, deoarece curentul de compensare nu mai este constant, ci scade cu frecventa. O sensibilitate si mai buna se obtine daca in locul capacitorului C se monteaza un circuit oscilant serie.Frecventmetrele cu citire directa acopera domenii de masurare de 10 Hz500 kHz. Precizia, in functie de tip, variaza intre 0,12,5 %. Cele mai bune precizii le au cele cu domeniu limitat si sensibilitate marita.In figura 10.1 se da schema bloc a masurarii frecventei cu o punte redresoare bialternanta.

Pentru schema din fig. 10.1 semnificatia blocurilor este: AL - amplificator limitator; CD - circuit derivator si CBM - circuit basculant monostabil. Aceasta schema permite si masurarea frecventei unor impulsuri de scurta durata in comparatie cu perioada lor de repetitie.10.1.2. Frecventmetre cu rezonantaAcestea utilizeaza fenomenul de rezonanta care are loc in circuitele oscilante LC atunci cand frecventa semnalului aplicat este egala cu frecventa de rezonanta a circuitului oscilant.

Circuitul LC oscilant paralel (fig.10.2) contine un inductor de valoare fixa L si un condensator variabil C pentru acord. Cu cat circuitul are un factor de calitate mai mare, cu atat maximul curbei de rezonanta este mai pronuntat (curba este mai ascutita) - fig.10.3.

Frecventa de rezonanta este:(10.5)Pe axul condensatorului variabil se monteaza o scara gradata direct in unitati de frecventa.La frecvente foarte mari, in locul circuitului oscilant se folosesccavitati rezonante, iar scara este gradata in unitati de lungime de unda x0ale radiatiei:(10.6)unde c este viteza luminii, iar L si C sunt parametrii de rezonanta ai cavitatii. In acest caz aparatul se numesteundametru.Circuitul rezonant este cuplat inductiv cu circuitul de semnal. Aceste cuplaj nu trebuie sa fie prea strans, deoarece poate aparea fenomenul nedorit de 'tarare' a frecventei (sincronizarea fortata a circuitului oscilant cu frecventa tensiunii exterioare). Situatia de rezonanta se detecteaza cu un voltmetru electronic montat la bornele circuitului oscilant. Deoarece el este folosit numai pentru detectarea maximului tensiunii din circuit, el nu trebuie etalonat.Domeniile de utilizare ale acestor frecventmetre sunt cuprinse intre 100 kHz si 10 GHz. Precizia de masurare este de ordinul 0,1.1 %.10.1.3. Frecventmetre numericeSe bazeaza pe masurarea numerica a frecventei, care consta, in principiu, in numararea a N perioade ale semnalului periodic respectiv intr-un interval de timp t:(10.7)Daca t = 1 s, frecventa este numeric egala cu numarul gasit de perioade N.Schema bloc de principiu pentru masurarea numerica a frecventei este data in fig.10.4, in care: AF - amplificator formator; CP - circuit poarta; ND - numarator decadic; A - afisaj; OC - oscilator cuart; DF - divizor frecventa; CB - circuit basculant.Semnalul a carui frecventa se masoara este amplificat si transformat in impulsuri dreptunghiulare de catre amplificatorul formator AF. Acestea ajung la numaratorul decadic ND prin circuitul poarta CP si sunt numarate in intervalul in care la a doua intrare a CP se aplica impulsul produs de circuitul basculant CB. Acest impuls are o durata etalon (1s.100 s, in decade), stabilita de divizorul de frecventa DF, prin divizarea frecventei oscilatorului cu cuart OC. Raportul de divizare poate fi modificat din exterior, in functie de frecventa semnalului masurat, iar precizia duratei acestor impulsuri este egala cu precizia oscilatorului cu cuart OC. Rezultatul numararii este afisat la un dispozitiv de afisaj A, putand fi valorificat si de alte dispozitive numerice. Comanda reluarii procesului de masurare se poate da manual sau automat. Intrucat schema bloc contine aceleasi blocuri functionale care servesc si la masurarea intervalelor de timp, se construiesc aparate care indeplinesc ambele functii (cronometru si frecventmetru), denumitenumaratoare universale. 10.1.3.1 Numaratorul universal

In fig.10.5 semnificatia notatiilor sunt:

oAF1,2- amplificatoare formatoare;oCP - circuit poarta principala;oBT - baza de timp;oDC - dispozitiv de comanda;oNBZ - numarator binar - zecimal;oDA - dispozitiv de afisare;oOC - oscilator cu cuart;oDF - divizor de frecventa;oTA - timp de afisare;oK1a, K1b- comutatorul modului de lucru.Dispozitivul de comanda DC are rolul de a declansa procesul de masurare si de a asigura reluarea lui automata sau la o comanda manuala. El furnizeaza la iesire impulsuri de durata riguros egala cu perioada tensiunii aplicate prin comutatorul K1b, sectiunile 1 sau 2.Parametrul masurat cu aparatul la un moment dat este stabilit prin pozitiile comutatoarelor K1a, K1b(CRM), si anume: F- frecventa, T - perioada, I - numarul de impulsuri,t - intervalul de timp dintre doua impulsuri, R - raportul a doua frecvente. Aparatul are doua borne de intrare, A si B, la care se aplica semnalele necesare la fiecare masurare, in functie de parametrul ales.1. Masurarea frecventeiTensiunea cu frecventa fxse aplica la borna A, este transformata de AF1in impulsuri dreptunghiulare cu perioada riguros egala cu perioada semnalului de intrare. K1afiind in pozitia 1, aceste impulsuri se aplica la o intrare a circuitului poarta CP. K1bfiind tot in pozitia 1, tensiunea cu frecventa etalon data de BT fese aplica la una din intrarile circuitului de comanda CD, rezultand la iesirea circuitului SAU un impuls cu durata egala cu perioada acestui semnal. Pe durata acestui impuls Tecircuitul poarta CP permite trecerea spre numaratorul binar - zecimal NBZ a unui numar de impulsuri:nx= fxTe(10.8) sau:(10.9) Intrucat Tepoate fi reglata in trepte decadice la o valoare in concordanta cu ordinul de marime al frecventei fx, continutul dispozitivului de afisaj DA va fi chiar aceasta frecventa, exprimata in multipli sau submultipli de Hz.2. Masurarea perioadeiIn aceste caz CP va fi deschis un interval de timp egal cu perioada Txa semnalului masurat. Acesta se aplica la intrarea B si, prin K1b= 2 va determina la iesirea DC un impuls de durata Tx, prezent la una din intrarile CP. In acest interval se vor numara nximpulsuri de durate etalon Te, provenind dela BT, si aplicate la cealalta intrare a CP. Numarul nxprezent in dispozitivul de afisaj DA va fi dat de relatia:Tx= nxTe(10.10)Alegand pe Teca multiplu sau submultiplu de 10 al secundei, prin actionarea lui K2va rezulta Txin aceleasi unitati de marime.3. Masurarea intervalelor de timpIn aceasta situatie, la comutatorul modului de lucru K1ase realizeaza conexiunile 2 si 3, iarla K1b2. Intervalul de timp se considera cuprins intre un impuls de START si de unul de STOP. Impulsul de START se aplica la intrarea B si va determina prin K1b= 2 lansarea de catre DC a impulsului de validare a portii CP. Impulsul de Stop va produce prin K1a= 3 rebascularea DC si deci blocarea CP. In intervalult dintre aceste doua semnale numaratorul NBZ va numara nximpulsuri cu perioade Teale BT, aplicate la cealalta intrare a CP prin K1a= 2. Deci, ca si la masurarea perioadei:t = nxTe(10.11)rezultatul fiind afisat direct.4. Masurarea raportului a doua frecventeCele doua tensiuni de frecvente diferite, una mai mare fMsi alta mai mica fmse aplica intrarilor A, respectiv B. Rezulta ca CP va fi deschis o durata TMcorespunzand perioadei tensiunii de frecventa mai mica si in acest interval se vor numara impulsurile de durata mica Tmale tensiunii de frecventa ridicata fM. Deci:(10.12)5. Masurarea numarului de impulsuriImpulsurile de numarat se aplica la intrarea A, si prin K1a= 1, la o intrare a CP. Ele vor fi numarate atata timp cat K3este deschis, deci prin K1b= 3 si circuitul SAU aplica un '1' logic la cealalta intrare a CP. Reglajul TA (timp de afisare) al dispozitivului de comanda DC permite fixarea timpului dintre doua masurari succesive si, prin aceasta, durata intervalului de mentinere la afisaj a rezultatului masurarii precedente. Este un reglaj specific acestui gen de aparate.10.1.3.2 Masurarea frecventelor foarte joase cu NUFrecventele joase pot fi masurate cu o precizie satisfacatoare in urmatoarele moduri:masurand frecventa un timp mai lung (10 s, 100 s);masurand perioada in locul frecventei (folosirea frecventmetrului reciproc). Se folosesc aparate care masoara perioada medie a semnalului, dupa care un bloc de calcul intern determina valoarea reciproca a marimii masurate si o afiseaza;folosind multiplicatoare de frecventa: fxeste multiplicata de 10, 100, 1000 de ori, cu un oscilator comandat automat in faza si un divizor decadic. Oscilatorul genereaza un semnal de frecventa multiplu de fx, care este divizata si comparata in faza cu semnalul de masurat. Metoda este avantajoasa la masurarea rapida a frecventelor foarte joase (sub 1 Hz). Ea nu se poate aplica semnalelor modulate in frecventa si se aplica dificil semnalelor sinusoidale.10.1.3.3 Masurarea frecventelor foarte inalte cu NUIntrucat la masurarea directa a frecventelor cu numaratoarele universale nu se pot depasi frecvente de ordinul 500 MHz, la frecvente superioare acestei valori se aplica una din metodele: 1) divizarea de frecventa(prescalarea): se divide frecventa semnalului prin 2, 4, 8 sau 10 si apoi se masoara direct cu frecventmetrul digital. Divizorul trebuie sa foloseasca circuite foarte rapide (ECL, diode tunel). Pentru afisarea directa a frecventei masurate, timpul de deschidere a portii este marit cu acelasi factor cu care este divizata frecventa semnalului de intrare. Aceasta metoda are avantajul ca permite masurari rapide si cu citire directa, frecventa maxima este insa limitata. 2) conversia de frecventa cu heterodinareconsta in coborarea frecventei de intrare prin mixarea (amestecul) cu un semnal de frecventa usor diferita de frecventa de masurat si cunoscuta cu mare precizie, conform schemei din fig. 10.6.oNU - numarator universal;oGA - generator de armonici;oFA - filtru acordabil;oAV - amplificator de videofrecventa (FTJ la frecventa de lucru);oMF - multiplicator de frecventa;oCH - convertor heterodina.Frecventa de 10 MHz a BT a NU este multiplicata cu 20 in MF; la iesirea GA se obtine un spectru bogat de armonici (fundamentala si primele 60). Se regleaza FA si se poate selecta oricare din armonici (ordinul m) in scopul mixarii in etajul de amestec.La iesirea FTJ se selecteaza semnalul cu frecventa cea mai joasa, care poate fi:fx- fs, daca fxfs= mf0(10.13)fs- fx, daca fxfs(10.14) Frecventa necunoscuta se determina prin calcul:fx- mf0= fN(10.15)fx= fN+ mf0(10.16)saufx= mf0- fN(daca fs= mf0fx)(10.17)unde:-m este rangul armonicii selectata cu FA;-f0frecventa la intrarea GA;-fN- frecventa indicata de numarator. Dezavantajul convertorului heterodina este necesitatea efectuarii acestor calcule pentru stabilirea rezultatului. Pentru a evita acest neajuns cavitatea acordabila manual a fost inlocuita cu un filtru acordabil electronic. 3) conversia de frecventa cu oscilator de transfer(fig.10.7). Diferenta fata de convertorul heterodina este ca frecventa cu care se face amestecul poate fi modificata continuu si reprezinta semnalul ce se masoara cu NU. Modificarea se face in asa fel incat la iesirea AVF (FTJ) sa rezulte batai nule, caz in care:fx- mf0= 0(10.18)fx= mf0(10.19)fxse determina cunoscand rangul m al armonicii.Desi simpla, schema se utilizeaza rar datorita erorilor introduse de instabilitatea pe termen scurt a oscilatorului. In fig.10.7: - IBN - indicator de batai nule (osciloscop, instrument magnetoelectric, etc). Precizia poate creste atat prin inglobarea oscilatorului intr-o bucla PLL, cu posibilitatea reglarii manuale a frecventei, cat si prin comanda in tensiune a frecventei oscilatorului (fig.10.8). In aceasta figura:- DF - discriminator de faza; - OCT - oscilator comandat in tensiune, celelalte blocuri pastrandu-si aceleasi semnificatii ca in figurile anterioare. Initial bucla PLL nu este conectata si f0este reglata manual pana cand diferenta fx- mf0se incadreaza in banda de trecere a AVF. SE conecteaza bucla PLL, in care DF regleaza automat frecventa f0pana cand:fx- mf0= fR(10.20)deci:fx= mf0+fR(10.21)unde fReste frecventa etalon a NU. Stabilitatea lui f0este data, la fx= const., de stabilitatea lui fR, care este foarte buna. Proceduri de masurare:A)fxeste cunoscuta cu aproximatie: se deconecteaza bucla PLL si se regleaza manual frecventa oscilatorului de la frecvente joase spre inalte, pana cand se obtin batai nule deci cand:(10.22)unde: -este valoarea aproximativa a lui fx;- f0este valoarea frecventei indicata de NU.Apoi se stabilestela NUvaloarea lui m si se conecteaza bucla PLL. NU va indica direct valoarea lui fx. Verificarea are loc astfel: se mareste sau se micsoreaza f0pana la o noua bataie nula, cu bucla PLL deconectata. Se stabileste valoarea lui m, micsorata sau marita cu o unitate fata de valoarea precedenta si se efectueaza masurarea ca mai sus. Rezultatul obtinut trebuie sa fie acelasi.B)fxeste complet necunoscuta: cu bucla PLL deconectata, se regleaza manual f0pana se obtin succesiv batai nule, la f01, f02.(10.23)(10.24)(10.25)Masurarea continua ca in cazul a).Oscilatorul de transfer de mai sus poate fi automatizat, eliminand reglarea manuala a lui f0si calcularea parametrului m (fig. 10.9).oGTBT - generator de tensiune BT;oDA detector de armonice.

In lipsa semnalului de masurat, nu exista tensiune nici la iesirea AVF. Impulsurile in dinte de fierastrau ale GTBT vor modifica frecventa OCT periodic, intre limita maxima si minima. La aplicarea unui semnal de intrare, aparitia unei tensiuni la iesirea AVF, corespunzator interferentelor nule, va determina blocarea GTBT si intrarea in functiune a buclei PLL. Functionarea este aceeasi, se exclude reglarea manuala a frecventei. DA stabileste valoarea lui m si o transfera numaratorului NU.Avantajele convertoarelor cu oscilator de transfer sunt:oposibilitatea efectuarii de masuratori intr-un domeniu larg de frecvente;oprecizia ridicata.Cu ajutorul convertoarelor de frecventa se pot masura frecvente pana la 40 GHz. 10.1.3.4 Erori la folosirea frecventmetrelor numericeEroarea de masurare cu frecventmetrele digitale se poate calcula diferentiind relatia:(10.26) Se obtine expresia:(10.27) in care:oN este eroarea de numarare a numaratorului decadic si are valoarea de1 digit;oeste eroarea relativaa oscilatorului cu cuart al frecventmetrului si este de ordinul 510-5.510-10, functie de tipul oscilatorului;oN = bf este numarul indicat de frecventmetru, unde b este intervalul de timp in secunde in care se face masurarea semnalului de frecventa f.Ecuatia va deveni:(10.28)Precizia de masurare este mai mare daca:ola frecvente joase se masoara perioada in locul frecventei;ola frecvente inalte se micsoreaza frecventa.10.2 METODE DE COMPARATIE10.2.1 Metode osciloscopiceIn cadrul acestor metode, sunt necesare semnalul de frecventa necunoscuta si un semnal de frecventa cunoscuta si foarte stabila. Ele se aplica la intrarile osciloscopului, permitand determinarea frecventei necunoscute in unul din modurile urmatoare.a)Metoda figurilorLissajous.Se aplica semnalul de frecventa necunoscuta fxla intrarea X a osciloscopului, deconectand baza de timp proprie prin pozitia specifica a comutatorului bazei de timp (X), incat acest semnal ajunge la placile de deflexie pe orizontala. La placile de deflexie pe verticala se aplica tensiunea de frecventa cunoscuta fe(de la un generator de JF. Daca valorile celor doua frecvente se afla intr-un raport exprimat printr-un numar rational, figura formata pe ecranul tubului catodic consta dintr-o curba inchisa (figura Lissajous), a carei forma depinde de raportul frecventelor. La o anumita valoare a defazajului dintre cele doua tensiuni:(10.29)unde: - nyeste numarul de puncte de tangenta ale figurii cu o dreapta verticala;- nxeste numarul punctelor de tangenta cu o dreapta orizontala. Metoda se aplica in cazurile in care raportul frecventelor este mai mic decat 10.b)Metoda modularii axei ZSemnalul de masurat se aplica placilor de deflexie verticala (intrarea Y); semnalul generatorului etalon pe grila osciloscopului catodic - borna Z. Pe ecran se obtine imaginea semnalului aplicat la intrarea Y cu intreruperi cu frecventa semnalului etalon. Pentru determinarea frecventei fxeste necesar ca imaginea de pe ecran sa fie stabila, ceea ce se obtine prin reglarea frecventei etalon fe. Daca numarul marcarilor obtinute intr-o perioada a fxeste m, aceasta frecventa se poate calcula cu relatia:(10.30)c)Metoda sincronizarii bazei de timpBaza de timp se sincronizeaza cu o tensiune exterioara de frecventa fecunoscuta, data de un generator de frecventa etalon. Pe placile de deflexie verticala se aplica tensiunea U2cu frecventa fxcare trebuie determinata.In cazul in care cele doua frecvente sunt riguros egale, pe ecran apare o singura sinusoida care reda curba tensiunii de frecventa fx, valoare care se determina prin citirea frecventei fea generatorului etalon.Daca perioada bazei de timp Te= 1/feeste mai mica decat perioada Txa semnalului U(fx), pe ecran apare o fractiune de sinusoida, astfel incat aparent imaginea se deplaseaza spre dreapta. In cazul in care TeTx, pe ecran apare mai mult decat o sinusoida si aparent imaginea se misca spre stanga. Masurand perioada Taa miscarii imaginii pe ecran, vom avea urmatoarele relatii:(10.31)deci:(10.32)(10.33)Metoda este aplicabila si cand tensiunea U2este nesinusoidala, determinandu-se in acest caz frecventa undei fundamentale a tensiunii U2.Erorile acestei metode sunt minime cand baza de timp este sincronizata cu tensiunea generatorului etalon, depinzand exclusiv de erorile acestuia si de instabilitatea frecventei lui.10.2.2 Metoda mixariiAmestecand doua semnale de frecvente f1si f2rezulta un spectru de frecvente discrete, printre care si diferenta lor. Daca aceasta diferenta este mica, apar batai cu perioada T data de relatia:(10.34)Daca cele doua frecvente sunt egale, perioada batailor este infinita (batai nule). Punerea lor in evidenta se poate face cu o casca sau cu un aparat magnetoelectric montat la iesirea circuitului de amestec (heterodinare). Casca este sensibila la frecvente cuprinse intre 30 Hz si cativa kHz; aparatul magnetoelectric este utilizat pentru detectarea unor frecvente mai mici de 10 kHz.Aparatele care masoara frecventa prin detectarea batailor nule sunt numite frecventmetre heterodina. Ele se compun din (fig.10.17):A - amestecator;OL - oscilator local cu frecv. variabila;OC - oscilator cu cuart;D - detector de batai.Frecventa de masurat fxsi frecventa oscilatorului cu frecventa variabila se aplica etajului de amestec.Se modifica frecventa OL pana cand se obtin batai nule.Valoarea frecventei de masurat se citeste pe scara gradata a oscilatorului de frecventa variabila in momentul obtinerii batailor nule.Se masoara astfel frecvente intre 100 kHz.1 GHz, cu erori de 510-4.10-6.Batai nule se obtin si in cazul in care frecventa de masurat este egala cu frecventa unei armonici a oscilatorului cu frecventa variabila